坐标系统学习教案

1、会计学1坐标坐标(zubio)系统系统第一页，共23页。2022-6-2521、惯性(gunxng)坐标系天球坐标系 定义(dngy)：没有加速度的系统 = 可以应用牛顿运动定律 在此系统中，卫星运动满足下式： F = ma 已知作用在卫星上的力，卫星的速度和位置可用加速度完整地描述 可以非常方便地定义(dngy)此系统与地球的关系第1页/共23页第二页，共23页。2022-6-253天 球黄道(hungdo)春分点地球(dqi)自转轴赤道(chdo)北黄极第2页/共23页第三页，共23页。2022-6-254岁差(such)和章动岁差和章动: 地球自转轴的运动 原因: 日、月、地球与其他星体

2、的相对运动， 地球内部质量分布的不均匀。 岁差：岁差就指平北天极的以北黄极为中心，以黄赤交角(jio jio)为半径的一种顺时针圆周运动。 长周期的缓慢运动 ( 25800 年) 章动：章动是指真北天极绕平北天极所作的顺时针椭圆运动。 短周期运动，周期约18.6年第3页/共23页第四页，共23页。2022-6-2552、地心坐标系Earth-Centered Inertial Coordinate System定义: 原点: 地球质心 z 轴: 地球的自转轴 x-y 平面: 与地球赤道面重合 x 轴: 指向(zh xin)格林威治起始子午线与地球赤道面的交点 y 轴: 与x 轴、z 轴构成右手

3、系第4页/共23页第五页，共23页。2022-6-256极移：地极在地球表面上的位置随时间(shjin)而变化，这种现象称为地极移动。第5页/共23页第六页，共23页。2022-6-2573、天球坐标系到地球坐标系的转换 （1）岁差(such)旋转、章动旋转（平天球真天球） （2）旋转真春分点时角（真天球真地球） （3）极移旋转（真地球协议平地球WGS84) 第6页/共23页第七页，共23页。2022-6-2584、WGS-84坐标系 该坐标系由美国国防部研制，自1987年1月10日开始起用。WGS84坐标系的原点为地球质心(zh xn)M；Z轴指向BIH 1984.0定义的协议地极( CTP

4、Conventional Terrestrial Pole)；X轴指向BIH 1984.0定义的零子午面与CTP相应的赤道的交点；Y轴垂直于XMZ平面，且与Z、X轴构成右手系。 WGS84坐标系采用的地球椭球，称为WGS84椭球，其常数为国际大地测量学与地球物理学联合会(IUGG)第17届大会的推荐值。 第7页/共23页第八页，共23页。2022-6-2595、参心坐标系定义: 原点: 参考椭球中心 z 轴: 指向(zh xin)与地球的自转轴平行的参考椭球的 短轴 x-y 平面: 与地球赤道面重合 x 轴: 指向(zh xin)起始子午面与地球赤道面的交点 y 轴: 与x 轴、z 轴构成右手

5、系第8页/共23页第九页，共23页。2022-6-2510两坐标系的旋转(xunzhun)三个旋转(xunzhun)角XX YY Z, Z rx =R3 rx r第9页/共23页第十页，共23页。2022-6-2511时间: 测量周期性运动的指标 时钟: 钟摆，机械表 地球(dqi)自转、公转 石英表 原子时 (铯cesium, 铷rubidium, 氢 hydrogen)八、八、GPS卫星卫星(wixng)定位的时间定位的时间系统系统第10页/共23页第十一页，共23页。2022-6-2512 GPS卫星作为一个高空动态已知点，其位置是随时间不断变化(binhu)的。因此，在给出卫星运行位置

6、的同时，必须给出相应的瞬间时刻。并且，卫星位置的精度和时刻的精度密切相关，例如：当要求GPS卫星的位置误差小于1cm时 ，相应的时刻误差应小于2.610-6s。 GPS测量是通过接收和处理GPS卫星发射的无线电信号，来确定用户接收机(即观测站)至卫星间的距离，进而确定观测站的位置。而欲准确地测定测站至卫星的距离，就必须精密地测定信号的传播时间。如果要求站星距离误差小于1cm，则信号传播时间的测定误差应不超过310-11s。 第11页/共23页第十二页，共23页。2022-6-2513 由于地球的自转现象，在天球坐标系中，地球上点的位置是不断变化的。若要求赤道上一点的误差不超过(chogu)1c

7、m，则时间的测定误差须小于210-6s。 显然，利用GPS技术进行精密定位与导航，应尽可能获得高精度的时间信息，这就需要一个精确的时间系统。以下介绍与GPS测量有关的几种时间系统，即：世界时，原子时和力学时。 确定一个时间系统和确定其他测量基准一样，要定义时间单位(尺度)和原点(起始历元)。 第12页/共23页第十三页，共23页。2022-6-25141、世界时系统：世界时系统是以地球自转为基准的一种时间系统。 1）恒星时：如果以春分点为参考点，则由春分点的周日视运动(yndng)所确定的时间，称为恒星时。 第13页/共23页第十四页，共23页。2022-6-2515 2）太阳时：太阳时有真太

8、阳时和平太阳时(Mean Solar TimeMT)两种。 如果以真太阳作为观察地球自转的参考点，那么由真太阳周日视运动所确定的时间，称为真太阳时。 平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔，为一个平太阳日，而一个平太阳日包含有24个平太阳时。平太阳时也具有地方性，故常( chn)称为地方平太阳时。第14页/共23页第十五页，共23页。2022-6-2516 3）世界时：Universal TimeUT，以平子夜(zy)为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时UT。 第15页/共23页第十六页，共23页。2022-6-25172、原子时： 随着空间科学技术和现代天文学和大地测量学的发展，对时间系统

9、的准确度和稳定度的要求不断提高。以地球自转为基础的世界时系统，已难以满足要求。为此(wi c)，人们从20世纪50年代，便建立了以物质内部原子运动的特征为基础的原子时间系统。 因为物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率，具有很高的稳定性和复现性，所以由此而建立的原子时，便成为当代最理想的时间系统。 第16页/共23页第十七页，共23页。2022-6-2518 原子时秒长的定义为：位于海平面上的铯133原子基态两个超精细能极，在零磁场中跃迁辐射振荡9 192 631 770周所持续的时间，为一原子时秒。该原子时秒作为国际制秒(SI)的时间单位。 这一定义严格地确定了原子时的尺度，而原子时的原

10、点由下式确定：ATUT2 - 0.0039(s) 原子时出现后，得到了迅速的发展和广泛的应用，许多国家都建立了各自的地方原子时系统(xtng)。但不同的地方原子时之间存在着差异。为此，国际上大约有100座原子钟，通过相互比对，并经数据处理推算出统一的原子时系统(xtng)，称为国际原子时(International Atomic Time IAT)。 原子时是通过原子钟来守时和授时的，因此，原子钟振荡器频率的准确度和稳定度便决定了原子时的精度。 第17页/共23页第十八页，共23页。2022-6-25193、力学时(Dynamic TimeDT) 力学时是天体力学中用以描述天体运动的时间单位。

11、根据天体运动方程，所对应的参考点不同，力学时又分为质心力学时和地球力学时的两种形式。 质心力学时(Barycentric Dynamic TimeTDB)，是相对太阳系质心的天体运动方 程所采用的时间参数。 地球力学时(Terrestrial Dynamic TimeTDT)，是相对地球质心的天体运动方 程所采用的时间参数。 地球力学时(TDT)的基本单位是国际制秒(SI)，与原子时的尺度一致。国际天文学联合会决定(judng)，于1977年1月1日原子时(IAT)0时与地球力学时的严格关系定义如下：TDTIAT32.184(s) 第18页/共23页第十九页，共23页。2022-6-2520

12、若以T表示(biosh)地球力学时(TDT)与世界时(UT1)之差的差，则由上式可知 TTDT-UT1IAT-UT132.184(s) 该差值可通过国际原子时与世界时的比对而确定，通常载于天文年历中。 在GPS测量中，地球力学时作为一种严格均匀的时间尺度和独立的变量而用于描述卫星的运动。 第19页/共23页第二十页，共23页。2022-6-25214、协调世界时(Coordinate Universal TimeUTC) 在许多应用部门，如大地天文测量、天文导航和空间飞行器的跟踪定位等部门，当前仍需要以地球自转为基础的世界时。但是，由于地球自转速度长期变慢的趋势，近20年来，世界时每年比原子时

13、约慢1s，两者之差逐年积累。为了避免发播的原子时与世界时之间产生过大的偏差(pinch)，所以，从1972年便采用了一种以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折衷的时间系统，这种时间系统称为协调世界时(UTC)，或简称协调时。第20页/共23页第二十一页，共23页。2022-6-2522 协调世界时的秒长严格等于原子时的秒长，采用闰秒(或跳秒)的办法(bnf)使协调时与世界时的时刻相接近。当协调时与世界时的时刻差超过0.9s时，便在协调时引入一闰秒(正或负)，闰秒一般在12月31日或6月30日末加入。具体日期由国际时间局安排并通告。 为了使用世界时的用户得到精度较高的UT1时刻，时间服务部门在发播协调时(UTC)时号的同时，还给出UT1与UTC的差值。这样用户便可容易地由UTC得到相应的UT1。 目前，几乎所有国家时号的发播，均以UTC为基准。时号发播的同步精度约为0.2ms，考虑到电离层折射时的影响，在一个台站上接收世界各国的时号，其互差将不会超过1 ms。 第21页/共23页第二十二页，共23页。2022-6-25235、GPS时间系统(xtng)(GPST) 为了保证导航和定位精度，全球定位系统(xtng)(GPS)建立了