第8章三元系相图

1、1第8章 三元相图12 2三元相图的基本特点：三元相图的基本特点：（1）完整的三元相图是三维的立体模型；（2）三元系中可以发生四相平衡转变，三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；（3）三元相图中三相平衡区也占有一定的空间，不再是二元相图中的水平线。8.1 8.1 三元相图的基础三元相图的基础3 38.1.1 三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法1、等边成分三角形、等边成分三角形n三个顶点表示3个组元，三个边表示3个二元系成分坐标，三角形内任一点代表三元系的某一成分。4 42、等边成分三角形中的特殊线、等边成分三角形中的特殊线n平行平行于成分三角形某一边的直线（于成分三角形某一边的直线（ef）

2、：凡成分位于这条线上的合金，它们所含的，这条边相对的顶点代表的组元的质量分数相等。n通过三角形顶点的通过三角形顶点的任一直线（任一直线（Bg）：凡成分位于该直线上的合金，它们所含的，由另两个顶点所代表的两组元的质量分数比值相等。5 53、成分的其它表示方法、成分的其它表示方法 等腰成分三角形；直角成分三角形。6 6 局部图形表示法：将局部放大得到局部三元相图。7 78.1.2 三元相图的空间模型三元相图的空间模型8 88.1.3 三元相图的截面图和投影图三元相图的截面图和投影图1、水平截面、水平截面9 92、垂直截面、垂直截面10103、三元相图的投影图、三元相图的投影图11118.1.4 三

3、元相图中的杠杆定律及重心定律三元相图中的杠杆定律及重心定律1、直线法则、直线法则n在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线上。12122、杠杆定律、杠杆定律l三元系中当给定材料在一定温度下处于两相平衡时，则材料的成分点与两平衡相的成分点位于一条直线上，两相的相对量符合二元系中的杠杆法则。1313l12和s1s2称为共轭曲线共轭曲线。直线mn称为共轭连线共轭连线，或称连接线。l在等温截面上，通过给出的合金成分点，只能有唯一的一条共轭连线。l此共轭连线不可能位于从三角形顶点引出的直线上。l作为粗略估计时，可以把过顶点的线作为连接线。1414

4、3、重心定律、重心定律l三元系处于三相平衡时，合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的三角形内的质量重心处。三个相的质量分数由杠杆法则得出：STOTwQRORwPMOMw1515例例1、读出图中成分三角形中，C,D,E,F,G,H各合金点的成分，以及它们在成分三角形中所处的位置有什么特点？1616答答：（1）各点的成分如下表CDEFGHWA0.5WB0.4WC1.00.50.1（2）点E,F,G的wA:wC=1:1（三点位于过B的一条直线上）点E,H中，wC=0.1（位于平行AB的直线上）点H,F,D中，wB=0.4（位于平行AC的直线上

5、）点G,H中，wA=0.5（位于平行BC的直线上）1717例例2、在下、在下图的成分三角形中（1）写出点P,R,S的成分；（2）设有2kgP，4kgR，2kgS，求它们混熔后的液体成分点X；（3）定出含wc=0.8，A，B组元浓度之比与S相同的合金成分点Y；（4）若有2kgP，问需要4kg何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。1818答答：(1)PRSXYZWA0.20.090.05WB0.450.110.85WC0.381.023.047.0245.085.026.041.022.084.021.042.0

6、2)2(CBAwww191911.0w，09.0w由上两式得5.04.02.08.011，则8.0w已知)3(BACBACBAwwwww1.0w3.06w47.0285.0w6.06w41.0205.0w1.06w42.02）4（CCBBAA20201 、 相 图 的、 相 图 的空间模型空间模型 4个单相区 3个两相区 4个三相区 1个四相区8.2 8.2 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图212122222、截面图、截面图232324243、投影图、投影图 等温线投影 相区间的交线投影25254、相区接触法则、相区接触法则 相邻相区间的相数差为1； 截面图中每个相界线交点

7、上必定有四条相界线相交。2626例例3、如图已知A，B，C三组元固态完全不互溶，质量分数分别为80%A，10%B，10%C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分（a点）为60%A，20%B，20%C，而三元共晶反应开始时的液相成分（E点）为50%A，10%B，40%C。（1）试问O合金的室温组织是什么，并计算其相对量。（2）试问图中合金和P合金 的室温组织是什么？2727解：（1）O合金的室温组织为： A初+(A+B)共+(A+B+C)共。%250-400-20%50EmamAaAo）CBA（%250-4020-40%50EmEaAaAo）B

8、A（%50%10060-10080-100AaAoL%50%10060-10060-80Aaoa初A（2）合金的室温组织为：B初+(A+B+C)共。 P合金的室温组织为：(B+C)共+(A+B+C)共。28281、相图分析、相图分析 4个单相区 6个两相区 4个三相区 1个四相区8.3 8.3 固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图292930302、投影图、投影图313132323、截面图、截面图3333u三元系等温截面图的共同特点：三元系等温截面图的共同特点： 三相三相区都是三角形区都是三角形，三个顶点与三个单相区接触。三个顶点与三个单相区接触。三个顶点就是该温度下三个平衡相

9、的成分。相的相对量在三角形内用重心定律确定。 三相区以三角形的边与两相区相接，相界线就是两相区的一条共轭连接线。 两相区一般以两条直线和两条曲线作边界，直线接三相区、曲线接单相区。两相区中相的成分由过合金成分点的连接线两端点确定，相的相对量在这条连接线上用直线定律确定。 单相区的形状可以是各种各样的。34343535例例4、下、下图为某三元系在某温度下的水平截面图，改正图中的错误并说明理由。3636答：答：原图中有3处错误：ab、bc、ca线都应是直线，因为水平截面图中的三相平衡区应为直边三角形；d点应与c点重合，因为水平截面图中三相区仅在三个顶点处分别与三个单相区点接触；不应当存在相区，理由

10、同。37378.4 8.4 两个共晶两个共晶型二元系和一型二元系和一个匀晶型二元个匀晶型二元系构成的三元系构成的三元相图相图38388.5 8.5 包共晶型包共晶型三元系相图三元系相图393940408.6 8.6 具具有四相有四相平衡包平衡包晶转变晶转变的三元的三元系相图系相图4141424243438.7 8.7 形成稳定化合物的三元系相图形成稳定化合物的三元系相图444445451、Fe-Cr-C三元系相图三元系相图8.8 8.8 三元相图举例三元相图举例464647471、单相区、单相区 自由度为3，1个温度和2个相成分可独立变化。截面可以是各种形状的平面图形。2、两相平衡区、两相平衡

11、区 自由度为2,1个温度和1个相成分可独立变化。一定温度下，两平衡相之间存在共轭关系。 在垂直截面和水平截面中，两相区与两个单相区的界线是一对曲线。 两相区与三相区的界面是由不同温度下两个平衡相的共轭线组成的。因此在水平截面中，两相区与三相区以共轭线隔开。8.9 8.9 三元相图小结三元相图小结484849493、三相平衡区、三相平衡区 三相平衡时自由度为1，温度和各相成分只有一个可独立变化。这时系统称为单变量系单变量系，三相平衡转变称为单变量系单变量系转变转变。 三元系中的三相平衡转变有：（1）共晶型转变包括：（2）包晶型转变包括：L熔晶转变LL偏晶转变共析转变L共晶转变2121LL合晶转变

12、包析转变L包晶转变5050 三个平衡相的成分点形成三条空间曲线，称为单变量线单变量线。三条单变量线构成空间不规则的三棱三棱柱体柱体即为三相平衡区，棱边与单相区连接，柱面与两相区接壤。三棱柱体可以开始或终止于三相平衡线或四相平衡水平面。5151 任何三相空间的水平截面都是一个共轭三角形，顶点接单相区，边接两相区。5252 在垂直截面图中，共晶型转变共晶型转变的三相区形状一般为顶点朝顶点朝上上的曲边三角形，包晶型转变包晶型转变的三相区形状为顶点朝下顶点朝下的曲边三角形。53534、四相平衡、四相平衡 三元系四相平衡时自由度为0，即温度和各相成分都固定。 三元系中的四相平衡转变可分为三类：（1）共晶

13、型转变包括：（2）包共晶型转变包括：（3）包晶型转变包括：共析转变L共晶转变包析转变L包晶转变包共析转变L包共晶转变5454 四相平衡区在三元相图中是一水平面，在垂直截面图中是一水平线。但水平线不一定是四相平衡区，只有水平线上下都有三相平衡区与之衔接时，才能断定它是四相平衡区。55555656 四相平衡区以四个相的成分点分别与4个单相区相连，以两个平衡相的共轭线与6个两相区相邻，以相界面与4个三相区相隔。5757 四相平衡共晶（析）转变共晶（析）转变的四相平衡平面为三角形三角形，上下与四个三相区相接，为三上一下三上一下。 四相平衡包共晶（析）转变包共晶（析）转变的四相平衡平面为四边形四边形，上

14、下与四个三相区相接，为二上二下上二下。 四相平衡包晶（析）转变包晶（析）转变的四相平衡平面为三角形三角形，上下与四个三相区相接，为一上三下一上三下。 当垂直截面上与四相平衡区衔接的三相平衡区总数达到4个时，就可以根据上述规律判断该四相平衡转变的类型。 液相面投影图中，三条单变量线汇聚于一点，表明会发生有液相参与的四相平衡反应，共晶型为三进三进，包晶型为一一进二出进二出，包共晶型为二进一出二进一出。58585959例例5、下图为某三元系相图的液相面投影图，写出此三元系发生的四相平衡反应的名称及反应式。L包共晶反应：L包晶反应：L包晶反应：L共晶反应：个四相平衡反应如下4答：有6060例例6、某三元合金的四相平衡平面如图所示。（1）写出该四相平衡反应的名称和反应式。（2）写出O点成分合金在稍高于四相平衡平