第六章_地基变形

1、地基变形地基变形第六章第六章6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6 6地基变形地基变形6.1 概述概述当建筑物通过它的基础将荷载传给地基以后，在地基土中将产生附加应力和变形，从而引起建筑物基础的下沉，在工程上将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。土体受力后引起的变形可分为体积变形和形状变形。变形主要是由正应力引起的，当剪应力超过一定范围时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。本章讨论的基础沉降主要是由正

2、应力引起的体积变形。如果基础的沉降量过大或产生过量的不均匀沉降，不但降低建筑物的使用价值，而且导致墙体开裂、门窗歪斜，严重时会造成建筑物倾斜甚至倒塌。因此，为了保证建筑物的安全和正常使用，必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差进行估算。如果建筑物基础可能产生的最大沉降量和沉降差在规定的容许范围之内，那么该建筑物的安全和正常使用一般是有保证的。因而，研究并合理地计算地基的变形，对保证建筑物的安全和正常使用是极其重要的。土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小、分布土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、

3、三相）沉降具有时间效应沉降速率结构体型地基附加应力地基附加应力工程实例工程实例问题：问题：19541954年年5 5月开工，当年月开工，当年底基础平均沉降达底基础平均沉降达60cm60cm。19571957年年6 6月，中央大厅月，中央大厅四角沉降量最大达四角沉降量最大达146.55cm146.55cm，最小沉降量，最小沉降量122.80cm122.80cm。19791979年年9 9月，展览馆中央大厅累计平均沉降月，展览馆中央大厅累计平均沉降160cm160cm上海展览中心馆上海展览中心馆中央大厅框架结构、箱中央大厅框架结构、箱形基础形基础(d(d7.27m)7.27m)，两，两翼为条形基础

4、。箱基顶翼为条形基础。箱基顶面至中央大厅塔尖面至中央大厅塔尖96.63m96.63m1954年兴建的上海工业展览馆中央大厅，因地基约有14m厚的淤泥质软粘土，尽管采用了7.27m的箱形基础，建成后当年就下沉600mm。1957年6月展览馆中央大厅四角的沉降最大达1465.5mm，最小沉降量为1228mm。1957年7月，经苏联专家及清华大学陈希哲教授、陈梁生教授的观察、分析，认为对裂缝修补后可以继续使用(均匀沉降)。1979年9月时，展览馆中央大厅平均沉降达1600mm，逐渐趋向稳 定，工程使用良好。大量事故充分表明：对基础工程必须慎重对待。只有深入了解地基情况，掌握勘察资料，经过精心设计与施

5、工才能使基础工程做到既经济合理，又安全可靠。问题：问题：地基严重下沉。解放初地基严重下沉。解放初期，锦江饭店大门朝北期，锦江饭店大门朝北、由长乐路上几个台阶、由长乐路上几个台阶进入饭店，进入饭店，19791979年年9 9月月，地基沉降量达，地基沉降量达150cm150cm，饭店一层的室内地坪，饭店一层的室内地坪比长乐路室外地面反而比长乐路室外地面反而低低5 5个台阶。（西侧院个台阶。（西侧院墙新开一扇大门）墙新开一扇大门）上世纪上世纪7070年代末兴建锦江饭店新楼接待外宾年代末兴建锦江饭店新楼接待外宾上海锦江饭店上海锦江饭店高高1515层，钢结构层，钢结构问题：问题：沉降量达沉降量达4m4m

6、，临近的公路下沉，临近的公路下沉2m2m，公路路面至艺术宫门前高，公路路面至艺术宫门前高差达差达2m2m，参观者需下九步台阶进入艺术宫。，参观者需下九步台阶进入艺术宫。墨西哥市艺术宫墨西哥市艺术宫19401940年落成年落成墨西哥国家首都墨西哥市艺术宫，是一座巨型的具有纪念性的早期建筑。此艺术宫于1904年落成，至今已有90余年的历史。该市处于四面环山的盆地中，古代原是一个大湖泊。因周围火山喷发的火山沉积和湖水蒸发，经漫长年代，湖水干涸形成目前的盆地。当地表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m；其下为超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，天然含水量高达150%600%，为世界罕见的软弱土，层

7、厚达25m。因此，这座艺术宫严重下沉，沉降量竟高达4m。临近的公路下沉2m，公路路面至艺术宫门前高差达2m。参观者需步下9级台阶，才能从公路进入艺术宫。这是地基沉降最严重的典型实例。下沉量为一般房屋一层楼有余，造成室内外连接困难和交通不便，内外网管道修理工程量增加。问题：问题：使用若干年后，使用若干年后，侧厅向外朝东倾侧厅向外朝东倾斜。斜。瑞典皇宫瑞典皇宫建于建于1818世纪中叶世纪中叶侧厅采用木桩基侧厅采用木桩基础。础。处理方法：处理方法：19201920年采用年采用1m1m厚混凝土板加在侧厅下。但沉降速率反而增加，厚混凝土板加在侧厅下。但沉降速率反而增加，19501950年代沉降观测表明，

8、每年沉降量为年代沉降观测表明，每年沉降量为2.5mm2.5mm。19631963年在侧厅下加混凝土桩（打至基岩）。年在侧厅下加混凝土桩（打至基岩）。意大利比萨斜意大利比萨斜塔塔全塔共八层，高度全塔共八层，高度55m55m。问题：问题：向南倾斜，塔顶离中垂向南倾斜，塔顶离中垂线达线达5.27m5.27m，沉降量：北，沉降量：北侧约侧约90cm90cm，南侧约，南侧约270cm270cm，塔倾斜约，塔倾斜约5.55.5。加固方案：加固方案：斜荷处理（斜荷处理（1838183818391839年）；年）；防水与灌水泥浆（防水与灌水泥浆（1933193319351935年）；年）；塔身加固（塔身加固（

9、19921992年）年） 比萨斜塔在建筑的过程中就已出现倾斜，斜塔倾斜角度的逐渐加大，到上个世纪九十年代，已濒于倒塌。1990年1月7日意大利政府关闭对游人的开放，1992年成立比萨斜塔拯救委员会，向全球征集解决方案。 斜塔的拯救，历经的很多的方案。最终拯救比萨斜塔的，是一项看似简单的新技术地基应力解除法。其原理是，在斜塔倾斜的反方向（北侧）塔基下面掏土，利用地基的沉降，使塔体的重心后移，从而减小倾斜幅度。该方法于1962 年，由意大利工程师Terracina针对比萨斜塔提出，当时称为“掏土法”，由于显得不够深奥而遭长期搁置，直到该法在墨西哥城主教堂的纠偏中成功应用。比萨斜塔拯救工程于1999

10、年10月开始，采用斜向钻孔方式，从斜塔北侧的地基下缓慢向外抽取土壤，使北侧地基高度下降，斜塔重心在重力的作用下逐渐向北侧移动。2001年6月，倾斜角度回到安全范围之内，关闭了十年的比萨斜塔又重新开放。 比萨斜塔的拯救，作为经典范例，也使地基应力解除法摆脱了偏见，得到了一致认可和广泛应用，目前已成为建筑界最常规的纠偏方法。 在比萨斜塔的拯救过程中，我国建筑专家刘祖德教授，曾多次向比萨斜塔拯救委员会建议采用地基应力解除法，起到了积极的作用。苏州市虎丘塔苏州市虎丘塔全塔共七层，高度全塔共七层，高度47.5m47.5m问题：问题：向东北倾斜，塔顶离中向东北倾斜，塔顶离中垂线达垂线达2.31m2.31m

11、，底层塔身，底层塔身出现不少裂缝。出现不少裂缝。加固方案：加固方案：沿塔身四周建造一圈沿塔身四周建造一圈排桩（人工挖孔桩）；排桩（人工挖孔桩）；钻孔注浆和树根桩加钻孔注浆和树根桩加固塔基。固塔基。1980年6月虎丘塔现场调查，当时由于全塔向东北方向严重倾斜，不仅塔顶离中心线已达231m，而且底层塔身发生不少裂缝，成为危险建筑而封闭、停止开放。仔细观察塔身的裂缝，发现一个规律，塔身的东北方向为垂直裂缝，塔身的西南面却是水平裂缝。事故原因分析经勘察，虎丘山是由火山喷发和造山运动形成，为坚硬的凝灰岩和晶屑流纹岩。山顶岩面倾斜，西南高，东北低。虎丘塔地基为人工地基，由大块石组成，块石最大粒径达1000

12、mm。人工块石填土层厚12m，西南薄，东北厚。下为粉质粘土，呈可塑至软塑状态，也是西南薄，东北厚。底部即为风化岩石和基岩。塔底层直径1366m范围内，覆盖层厚度西南为28m，东北为58m，厚度相差30m，这是虎丘塔发生倾斜的根本原因。此外，南方多暴雨，源源雨水渗入地基块石填土层，冲走块石之间的细粒土，形成很多空洞，这是虎丘塔发生倾斜的重要原因。在十年“文革”期间，无人管理，树叶堵塞虎丘塔周围排水沟，大量雨水下渗，加剧了地基不均匀沉降，危及塔身安全。从虎丘塔结构设计上看有很大缺点，没有做扩大的基础，砖砌塔身垂直向下砌八皮砖，即埋深05m，直接置于上述块石填土人工地基上。估算塔重63000kN，则

13、地基单位面积压力高达435kPa，超过了地基承载力。塔倾斜后，使东北部位应力集中，超过砖体抗压强度而压裂。事故处理方法：首先采取加固地基的办法。第一期加固工程是在塔四周建造一圈桩排式地下连续墙，其目的为减少塔基土流失和地基土的侧向变形。在离塔外墙约3m处，用人工挖直径1.4m的桩孔，深入基岩50cm，浇筑钢筋混凝土。人工挖孔灌注桩可以避免机械钻孔的振动。地基加固先从不利的塔东北方向开始，逆时针排列，一共44根灌注桩。施工中，每挖深80cm即浇15cm厚井圈护壁。当完成67根桩后，在桩顶浇筑高450mm圈梁，连成整体。第二期加固工程进行钻孔注浆和树根桩加固塔基。钻孔注水泥浆位于第一期工程桩排式圆

14、环形地下连续墙与塔基之间，孔径90mm，由外及里分三排圆环形注浆共113孔，注入浆液达26637rn3。树根桩位于塔身内顺回廊中心和八个壶门内，共做32根垂直向树根桩。此外，在壶门之间8个塔身，各做2根斜向树根桩。总计48根树根桩，桩直径90mm，安设316受力筋，采用压力注浆成桩。这项虎丘塔地基加固工程，由上海市特种基础工程研究所改装了XJ1001型钻机，用干钻法完成，效果良好。某火车站某火车站结构型式：中部框架结构结构型式：中部框架结构( (钢筋砼楼面钢筋砼楼面) )，两翼混合结构，两翼混合结构( (木楼面木楼面) )问题：两翼墙基向中部倾斜，致使墙体、窗台及钢筋砼楼面出现问题：两翼墙基向

15、中部倾斜，致使墙体、窗台及钢筋砼楼面出现严重裂缝严重裂缝处理方法：处理方法： 起先曾加宽中部基础，继之又一再加固；起先曾加宽中部基础，继之又一再加固； 拆除两翼木楼面改成钢筋砼楼面、拆除严重开裂拆除两翼木楼面改成钢筋砼楼面、拆除严重开裂墙体、更换部分钢筋砼梁。墙体、更换部分钢筋砼梁。由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触Kiss基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝地基变形的计算方法弹性理论法弹性理论法最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结沉降速率三维固结三维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：

16、主线、重点：一维问题！一维问题！6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系分层总和法分层总和法较复杂应较复杂应力状态？力状态？应力历史法应力历史法斯肯普顿比伦法斯肯普顿比伦法应力路径法应力路径法规范法规范法地基的变形计算，通常假定地基土压缩不允许侧向变形。天然地基土往往由成层土构成，还可能出现具有尖灭和透镜体等交错层理构造，即使是同一层土，其变形特性也会随深度而变，说明地基土的非均质性是非常显著的。目前在计算地基变形的方法上，先把地基看成是均质的线性变形体，从而直接引用弹性力学公式来计算地基中的附加应力，然后利用某些简化的假设来解决成层

17、土地基的沉降计算问题。尖灭透镜体地基土的变形都有一个从开始到稳定的过程。在荷载作用下，不同性质的土类，其沉降稳定所需时间差别较大。对于透水性较大的无粘性土（包括碎石类和砂类土），其固结过程在短时间内完成，我们认为在外荷施加完毕时，其固结已经完成，因此一般不考虑无粘性土的固结问题。6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式一、地基表面沉降的弹性力学公式1885年法国学者布布辛奈斯克辛奈斯克解 M( (x, ,y, ,z) )PoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q 2311( , , )2 12Pzw x y zERR取坐标取坐标z0

18、021( , ,0)Psw x yErPrzs竖直竖直集中力集中力局部柔性荷载局部柔性荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载222,d d1( , )Aps x yExx ,pp 常数csp角点沉降系数（单位均角点沉降系数（单位均布矩形荷载布矩形荷载p1在角点在角点C处产生的沉降），是矩处产生的沉降），是矩形荷载面的长度形荷载面的长度l和宽度和宽度b的函数。的函数。2c01sbpEc( , )()()lF b lFF mbm=l/b矩形竖直向均布荷载角矩形竖直向均布荷载角点沉降影响系数点沉降影响系数c 通过面域内积分通过面域内积分以角点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。以角

19、点法，容易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。矩形面积竖直均布荷载中性点矩形面积竖直均布荷载中性点O处沉降：处沉降：oIVIIIIIIo oIIIIIIIVp022c0c011422bspbpEE0c2如令2001sbpE矩形竖直向均布荷载中矩形竖直向均布荷载中心点沉降影响系数心点沉降影响系数c 以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面范围之内，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图6-4。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而沉降依基础刚度的大小而趋于均匀。所以中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按绝对柔性基础基底平均沉降计算，即：图6-4 局部荷

20、载作用下的地面沉降（a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础()d dAs xyx ysA，式中 A基底面积，s(x, y)点（x, y）处的基础沉降。2mm1sbpE对均布矩形荷载为平均沉降影响系数可将上式统一成为地基沉降的弹性力学公式的一般形式：式中 b矩形基础（荷载）的宽度或圆形基础（荷载）的直径，（无量纲）各种沉降影响系数，见表6-1。201sbpEp地基表面均布荷载，KPa。E0-地基土的变形模量，（MPa)。替换不常用的弹性模量E。S-地基表面各计算点的沉降量基础形状基础刚度圆形方形矩 形（l/b）1.52.03.04.05.06.07.08.09.010.1100.0柔性基础c0.6

21、40.560.680.770.890.981.051.111.161.201.241.272.00o1.001.121.361.531.781.962.102.222.322.402.482.544.01m0.850.951.151.301.521.201.831.962.042.122.192.253.70刚性基础r0.790.881.081.221.441.611.722.123.40 基础沉降影响系数基础沉降影响系数值值 表表6-1中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，中心荷载作用下的刚性基础（无筋扩展基础），基础的抗弯刚度很大，因而基底各点的沉降处处相等。因而基

22、底各点的沉降处处相等。2rr1PsbppEA为刚性基础沉降影响系数垫 层垫 层混 凝 土灰 土 图无 筋 扩 展 基 础（ a ） 砖 基 础 （ b ） 毛 石 基 础 （ c ） 混 凝 土 或 毛 石 混 凝 土 基 础 （ d ） 灰 土 或 三 合 土 基 础将上述各式统一表达为：将上述各式统一表达为：21sbpE通常按式（6-8）计算的基础最终沉降量是偏大的。这是由于弹性力学公式是按匀质线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土，即使是均质的土层，其变形模量E0一般随深度而增大。因此，利用弹性力学公式计算沉降的问题，在于所用的E0值能否反映地基变形的真实情况。地基

23、土层的E0值，如能从已有建筑物的沉降观测资料，以弹性力学公式反算求得，则这种数据是很有价值的。对于成层土地基，在地基压缩深度范围内应取各土层的变形模量E0i和泊松比i的加权平均值。二、刚性基础倾斜的弹性力学公式二、刚性基础倾斜的弹性力学公式刚性基础承受单向偏心荷载时，沉刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降（即平均沉降）按前述取的沉降（即平均沉降）按前述取r r计算。计算。基底倾斜的弹性力学基底倾斜的弹性力学公式为：公式为：0023231tan61tan8PeEbPeKEbqqqq圆形基础矩形基础图6-5 计算矩形刚性基础倾斜的系数K

24、基础倾斜角；基础倾斜角；P基底竖向偏心荷载合力；基底竖向偏心荷载合力；e偏心距；偏心距； b荷载偏心方向的矩形基底边长或圆形基底直径；荷载偏心方向的矩形基底边长或圆形基底直径；K计算矩形刚性基础倾斜的无量纲系数，称为矩形刚性基础的倾斜影响系数，计算矩形刚性基础倾斜的无量纲系数，称为矩形刚性基础的倾斜影响系数，按按l/b取值，如图取值，如图6-5，其中，其中l为矩形基底另一边长。为矩形基底另一边长。6 6地基变形地基变形小结：小结：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：地基变形的弹性力学公式的统一表达式为：201sbpE可用于计算：可用于计算：1.1.柔性荷载柔性荷载 角点沉降角点沉降( (c

25、c) ) 中点沉降中点沉降( (o o) ) 平均沉降平均沉降( (m m) )2.2.刚性基础平均沉降刚性基础平均沉降( (r r) )当计算最终沉降量时，模量当计算最终沉降量时，模量E取变形模量取变形模量E0（排水模量排水模量），）， 按实际值取用按实际值取用当计算瞬时沉降量时，模量当计算瞬时沉降量时，模量E取弹性模量取弹性模量E，且取且取0.5为什么为什么缺点：计算结果往往偏大；缺点：计算结果往往偏大； 无法考虑相邻荷载影响。无法考虑相邻荷载影响。为什么瞬时沉降计算时取为什么瞬时沉降计算时取0.5？111设设 荷载作用下荷载作用下x x、y y、z z方向的应变分别为方向的应变分别为x

26、x、y 、 z体积应变：体积应变：0vxyZxyzxyyzzxxyzxyz11111VVVVV 将广义虎克定律代入，得：将广义虎克定律代入，得：yxZx000EEEyzxy000EEEyzxz000EEEvxyz1 2E瞬时沉降瞬时沉降剪切变形剪切变形xyz1 20.5E故6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量n1.定义定义:地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。n2.原因原因:其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。n3.目的目的:判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，

27、采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。n4.方法方法:有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和规范法，还有弹性理论法和数值计算法。最终沉降量最终沉降量s：t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。sts1.1.分层总和法单向压缩基本公式分层总和法单向压缩基本公式（1 1）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）薄压缩层地基（单一土层一维压缩问题）地面地面地基表面地基表面在厚度为H0.5b的均匀土层上面施加连续均匀荷载p，见图6-6，下卧层不可压缩，（上软下硬，应力集中），土层压缩只出现少量侧向变形，认为同侧限

28、压缩试验中的情况基本相近，假定只能在竖直方向发生压缩变形。施加外荷载之前，土层中的自重应力为下图中OBA；施加p之后，土层中引起的附加应力分布为OCDA。对整个土层来说，施加外荷载前后存在于土层中的平均竖向应力p1=H/2和p2=p1+p。从土的压缩试验曲线（下图c）可以看出，竖向应力从p1增加到p2，将引起土的孔隙比从e1减小为e2。因此，可求得土层的压缩变形s与土的孔隙比e的变化之间存在如下关系：121-1eesHe1czp2czz()ppa、计算简图计算简图压缩前压缩前czcz2H压缩后压缩后1czp1e2czzp2e侧限条件侧限条件z=ppHH/2H/2,e1（a）e- p曲线曲线（b

29、）e- lgp曲线（应力历史法）曲线（应力历史法）es1V 1es1V 2e12z11-11eeeeezsH12z1-1eesHHepee1e2p1p2pb、计算公式、计算公式2111(- )11aas =pp H =pH+e+es0 pHpHsEE 1221- (- )ee = a pps11 aAe12z1- 1ees = H =H+e1s0s1eE;EEa又 s体积压缩系数；Es压缩模量；H土层厚度；以公式以公式 为例为例1211eesHeszz;H1211eesHe 确定确定： 测定测定： e-p曲线（或者曲线（或者e-lgp曲线）曲线） 查定查定： 算定算定：1cz p2czz p

30、2e;1ec、计算步骤、计算步骤侧限条件侧限条件HczHcz2 z=p0p0H/2H/2,e1pee1e2p1p2p、从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表59中。试求： （1）该黏土的压缩系数及相应的压缩模量，并评价其压缩性；（2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力，试计算在大面积堆载的作用下，黏土层的固结压缩量。 P(kPa)050100200400e0.8500.7600.7100.6500.640黏土层压缩试验资料黏土层压缩试验资料表表59解：（1） 该土属高压缩性土。（2）a、基本假定和基本原理基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压

31、缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。1 1、假设、假设地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；基底压力为线性分基底压力为线性分布布, ,计算部位为基础中心点O下土柱所受附加应力z进行计算(弥补采用侧条件的压缩性指标计算结果偏小的缺点）；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。2、方法与步骤、方法与步骤： 绘制地基和基础的剖面图；划分若干薄层；计算各层的自重应力c 与附加应力z ，分别绘制其中心线左侧和右侧；确定沉降计算深度Zn；计算各薄层的压缩量Si；计算地基最终沉降量 S。iss（2 2）成层土地基

32、）成层土地基b、计算步骤计算步骤情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线重点重点d地面地面基底基底b、计算步骤计算步骤(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力基底附加压力p

33、0pp0 d p0 = p - d(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)确定计算深度确定计算深度zn 一般土层一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础一般房屋基础：zn=b(2.5-0.4lnb)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度cz从地面算起；从地面算起；z从基底算起；从基底算起；z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d 引起的引起的(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z

34、分布分布(d)确定计算深度确定计算深度znd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)地基分层地基分层Hi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；取分层厚取分层厚hi0.4b或或hi=12m，b为基础宽度为基础宽度； z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(h) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 si(g)计算每层沉降量计算每层沉降量sicziziHib、计算步骤计算步骤(f)求出各分层的平均自重应力和平均附加应力)(21下上cicici)(21下上zizizipee1ie2i czip2i zic、计算公式、计算公式1i2i

35、iziiviii1i1eesHHHeiii2i1iizii1i1i()11 aasppHHee ziiziiisi0i HHsEE （a）e- p曲线曲线d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 czi ziHiissc、计算公式、计算公式例题例题1某柱基础，底面尺寸某柱基础，底面尺寸lb=42m2，埋深，埋深d=1.5m。传至基础顶面。传至基础顶面的竖向荷载的竖向荷载N=1192KN，各土层计算指标见例表，各土层计算指标见例表6-1和例表和例表6-2。试计算柱。试计算柱基础最终沉降量。假定地下水位深基础最终沉降量。假定地下水位深dw=2m。土层计

36、算指标 例表6-1土层侧限压缩试验ep曲线 例表6-2土层土层(kN/m2)a(MPa1)Es(MPa)厚度厚度p(kPa)土层土层050100200粘土粘土19.50.394.52 m粘土粘土0.8200.7800.7600.740粉质粘粉质粘土土19.80.335.14m粉质粘土粉质粘土0.7400.7200.7000.670粉砂粉砂19.00.375.01.5m粉砂粉砂0.8900.8600.8400.810粉土粉土19.20.523.46m粉土粉土0.8500.8100.7800.740c、课本例题、课本例题（作业）（作业）（2 2）成层土地基）成层土地基c、计算公式、计算公式2.2.

37、分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式与传统分层总和法的不同：与传统分层总和法的不同： 仅采用侧限压缩模量仅采用侧限压缩模量Es，用侧限条件下，用侧限条件下e-p曲线测曲线测定。定。 平均附加应力平均附加应力 ，指从基底某点下至地基任意，指从基底某点下至地基任意深度深度z范围内的附加应力面积范围内的附加应力面积A对基底附加应力与地基对基底附加应力与地基深度的乘积深度的乘积p0z之比值。之比值。 变形比法确定地基变形计算深度变形比法确定地基变形计算深度zn 引入沉降计算经验系数引入沉降计算经验系数 s ，使计算的成果接近于，使计算的成果接近于实则值。实则值。建筑地基基础设计规范建筑地基基础

38、设计规范(GB50007-2002)所推荐的地基所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。该方最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。该方法法采用了采用了“应力面积应力面积”的概念，因而称为应力面积法。的概念，因而称为应力面积法。2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式平均附加应力平均附加应力均质地基均质地基dz厚度薄层的压缩量：厚度薄层的压缩量：ddsz 均质地基均质地基z深度范围的沉降量：深度范围的沉降量：zzsss0001dddzzzAszzzEEE z00000dddzzzAzpzpz其等效矩形面积为其等效矩形面积为0Apz故故z000dzzAp zp z

39、0sp zsE 其中其中假设地基土是均质的，在侧限条件下的压缩模量假设地基土是均质的，在侧限条件下的压缩模量Es不随深度改变而发改变。不随深度改变而发改变。 0zi 0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0zi-1zi2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE1 12 23 34 45 56 6Ai 等于面积1234减去面积1256。 Zi、 zi-1 1,ii2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式0ii-1iii-1iii-1i-1sisisipAAAssszzEEE0iiii-1i-111sinn

40、psszzE按分层总和法基本原理，按分层总和法基本原理，得了最终计算公式得了最终计算公式2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式各种假定导致各种假定导致 s的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 s 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）s 偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）s 偏大偏大, s1sss沉降计算经验系数沉降计算经验系数沉降计算经验系数沉降计算经验系数结果修正结果修正n基底压力线性分布假设基底压力线性分布假设n弹

41、性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩的假设单向压缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算sss基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fak1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fak1.11.00.70.40.2表表6-4 6-4 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE0zi0z(i-1)Aiisisi AEAEi0iii 1i 1() Ap zz 附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软

42、硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p0 0/ /fakak的大小有关的大小有关fak k：地基承载力特征值：地基承载力特征值2.2.分层总和法规范修正公式分层总和法规范修正公式沉降计算经验系数沉降计算经验系数结果修正结果修正 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 cziczi， zizi计算各层沉降量计算各层

43、沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正sss3.3.分层总和法三向变形公式（考虑土的侧向变形影响）分层总和法三向变形公式（考虑土的侧向变形影响）yizixiziiiziixiyi0i0i0i0i1EEEE iziiziixiyii0i1shhE iiziiii0i11shE 或或iiii1i0isiiiivi11 211 21111eEEam故故iiiziiiviiii1111 2sm h iiiziivii11ii1121nniissm hiviiiizininiihmsS121111zi 第i分层沿z方向的平

44、均应力i第i分层土的泊松比hi、i 第i分层土层厚度和全应力i xi yi zi n前期固结应力 土在历史上曾受到过的最大有效应力pcn现有有效应力n超固结比n正常固结土、超固结土、欠固结土0p0/ ppOCRc根据先期固结压力划分的三类沉积土层二、应力历史法二、应力历史法 地基固结最终沉降计算ne-lgp曲线法计算地基沉降与e-p曲线法相似，都是以无侧向变形条件下压缩量的基本公式和分层总和法为前提。n不同之处 （1）e由现场压缩曲线求得 （2）初始孔隙比用e0 （3）对不同应力历史的土层，用不同的方法计算ee-lgp曲线法计算地基最终沉降的步骤n选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力n将地基

45、分层n计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力n计算地基中各分层面的附加应力及土层平均附加应力n用casagrande法根据室内压缩曲线确定前期固结应力，判断土层所处的状态；推求现场压缩曲线n根据土层所处的状态，分别用不同的方法求各分层的压缩量n将各分层沉降量总和得到累加的总沉降量12zv1eeSHHH1e 计算公式计算公式1.正常固结土的沉降量计算设本图为第i分层土由室内压缩试验曲线推得的现场压缩曲线。因此，当第i分层土在平均固结应力（即附加应力）pi作用下达到完全固结时，其孔隙比的改变量应为将上式代入式（5-1b）中，即可得到第i分层土的压缩量为2.超固结土的沉降计算n针对压力增量的

46、大小不同分为两种情况0pppcii0pppcii超固结土的沉降计算0pppcii超固结土的沉降计算0pppcii3.欠固结土的沉降计算n欠固结土的沉降不仅仅包括受附加应力所引起的沉降，而且还包括地基土在自重作用下尚未固结的那部分沉降；n对于欠固结土来说，即使没有外荷载作用，该土层仍然会产生压缩量欠固结土的沉降计算公式：研究表明：粘性土地基在基底压研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量力作用下的沉降量S由三种不同由三种不同的原因引起：的原因引起：tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 三、斯肯

47、普顿比伦法三、斯肯普顿比伦法初始沉降初始沉降( (瞬时沉降瞬时沉降) S) Sd d：有限范围的外荷载作用下有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移地基由于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的。引起的。瞬时沉降粘性土地基的瞬时沉降可按下式计算：StoSdScSsEbpSd021斯肯普顿考虑了饱和粘性土的瞬时沉降EbpSd075. 0dddksSdk:瞬是沉降修正系数，可查图6-16-15 地基表面某点 总沉降量的三个 分量示意图 粘土地基的沉降量计算粘土地基的沉降量计算dcsssss2d0010.75bsbppEEdddssk 固结沉降固结沉降( (渗流固结沉降渗流固结沉降)

48、S) Sc c ：由于超孔隙水压力逐由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。固结沉降是粘土地基沉降的最主要的组成部分。固结沉降量可以用上述分层总和法计算，但该法采用的是一维课题的假设，与实际有限分布面积作用下的地基实际形状不尽相符，应考虑修正式中，为固结沉降修正系数(0.21.2)查图617或利用公式计算： Sc为无侧向变形（一维课题）情况下的沉降量ccSS313Accss 3010d1dHHzAAz次固结沉降次固结沉降 S Ss s ：主固结沉降完成以后，在有效应力主固结沉降完成

49、以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。变性质，既包括剪应变，又包括体应变。pniiiisttCeHS110lg1 A.分层总和法较为方便： 1.单向压缩基本公式最为简便，中小型工程通常取基底 中心轴线下的地基附加应力进行计算 2.规范法运用了简化的平均附加应力系数，规定了合理 的沉降计算深度、提出了关键的沉降计算经验系数 3.三向变形分层总和法，它是单向压缩分层总和法的一 个发展，考虑了侧向变形，由

50、于没有积累出相应的计算 经验系数实用上受到限制，但对大型复杂建筑采用宏观 定性分析也是有益的B.弹性力学公式： 由于是按均质线性变形半空间的假设，而实际地基的压缩 层厚度总是有限的，对于无粘性土计算结果偏大，但可以计算 刚性基础在短暂荷载作用下的相对倾斜以及变形发展三分法中 粘性土的瞬时沉降，计算时取变形模量而不是压缩模量。 C.： 全面考虑了地基变形发展过程中由三个分量组成提高了 精度，但本法只适用粘土层 6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系stssmaxss xyb1l1xyb2l2P1P2e1e2基础沉降：基础沉降：p0H,e1czz=p0地基处理：堆载预压地基处理：

51、堆载预压sts1t2t3t t侧限条件侧限条件重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力二、一维固结理论（二、一维固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）三、地基固结度三、地基固结度四、地基固结过程中任意时刻的变形量四、地基固结过程中任意时刻的变形量 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题五、利用沉降观测资料推算后期沉降量五、利用沉降观测资料推算后期沉降量六、固结系

52、数的测定六、固结系数的测定七、多维渗流固结理论简介七、多维渗流固结理论简介一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+ +三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+ +总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科

53、孔隙流体孔隙流体1. 饱和土中的应力形态FiFivaaA有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念FiA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力w1AAuivwAFuAa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：SwAAAivwFAuAAu：孔隙：孔隙水压力水压力一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力2. 饱和土的有效应力原理u（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u，并且，并且（2）土的变形与强度都只

54、取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 u一般地，一般地，xxyx zxxyxzyxyyzyxyyzzxzyzzxzyz000000uuu有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,u一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，

55、由于颗粒本身压缩模量身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：试想：海底与土粒间的接触压力海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因强度的成因 凝聚力和

56、摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关2. 饱和土的有效应力原理u（2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力（1）自重应力情况）自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件） 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算：饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算： 静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区 稳定渗流条件稳定渗流条件（2） 附加应力情况附加应力情况 单向压缩应力状态单向压缩应力状态 等向压缩应力状态等向压缩应力状态 偏差应力状态偏差应力状态2. 饱和土的有效应力原理sat（1） 自重应力情况自重应力情况 静水条件静水条件地下水位地下水位1sat2

57、HH地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生压增大，土会产生压缩，这是城市抽水引缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主起地面沉降的一个主要原因。要原因。2. 饱和土的有效应力原理（1 1）自重应力情况）自重应力情况海洋土海洋土1HH2Hw1sat2HHwHwH1wH12H=-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1) =(sat-w)H2 =H2sat2. 饱和土的有效应力原理 静水条件静水条件sat毛细饱

58、和区毛细饱和区静水条件静水条件毛细饱毛细饱和区和区HwhchthsattHhsattwwHhhwwhwchwcHh总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+-（1 1）自重应力情况）自重应力情况2. 饱和土的有效应力原理Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satHh砂层，砂层，排水排水sat 稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流2. 饱和土的有效应力原理（1 1）自重应力情况）自重应力情况土水整体分析土水整体分析satHA向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:w()uHhsatw()uHHh Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satwHhwHhwHh渗流压密

59、渗流压密渗透压力渗透压力:wh思考题：思考题：水位骤降后，原水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和水位到现水位之间的饱和土层用什么重度？土层用什么重度？ 稳定渗流条件稳定渗流条件2. 饱和土的有效应力原理（1 1）自重应力情况）自重应力情况取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体czHA向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:jzwJjVjHhAA Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satwHhwHh自重应力自重应力:渗透力渗透力:wwhjiH渗透力产生的应力渗透力产生的应力:渗透力产生有效应力渗透力产生有效应力 稳定渗流条件稳定渗流条件2. 饱和土的有效应力原理（1 1）自重应力情况）自重应力情况（

60、2 2） 附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形：外荷载外荷载附加应力附加应力z z土骨架：土骨架：有效应力有效应力 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态 侧限应力状态侧限应力状态孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力2. 饱和土的有效应力原理 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结（2 2）附加应力作用情况）附加应力作用情况 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态2. 饱和土的有效应力原理 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 物理模型