实际问题与一元二次方程复习练习学习教案

1、实际实际(shj)问题与一元二次方程复习练习问题与一元二次方程复习练习第一页，共16页。回顾回顾(hug)(hug)：列方程解应用题有哪：列方程解应用题有哪些步骤些步骤【审（找）、设、列、解、验、答】【审（找）、设、列、解、验、答】 第1页/共16页第二页，共16页。解解:每轮发送每轮发送(f sn)短信平均一人向短信平均一人向x人发送人发送(f sn)短信短信 1+x+x(1+x)=64解得：解得：x1=7 x2 =-9(舍舍)答：平均一人向答：平均一人向7人发送人发送(f sn)短信。短信。第2页/共16页第三页，共16页。3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向、生物兴趣小组的学生，将

2、自己收集的标本向本组其他本组其他(qt)成员各赠送一件，全组共互赠成员各赠送一件，全组共互赠了了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？解：设这次解：设这次(zh c)旅游的旅客有旅游的旅客有x人人解：设解：设该生物兴趣小组共有该生物兴趣小组共有x名学生名学生第3页/共16页第四页，共16页。第4页/共16页第五页，共16页。增增长长率率问问题题( (w w n nt t) 2 2、某商场今年、某商场今年(jnnin)(jnnin)月份的营业额为月份的营业额为400400元，月份的营业额比月份增加元，月份的营业额比月份增加1010，月份，月份的营业额为的营

3、业额为633.6633.6元，求月份到月份营业额的平元，求月份到月份营业额的平均增长率均增长率2月份月份(yufn) 3月份月份(yufn) 5月份月份(yufn)增加增加1010，平均每月增加平均每月增加x x，400元元400(1+10%)元元=440元元440(1+x)2元元440(1+x)2=633.6解解: :设设月份到月份营业额的平均增长率为月份到月份营业额的平均增长率为x x直接开平方法解得解得:x:x1 1=0.2=20%=0.2=20% x x2 2=-2.2 (=-2.2 (舍去舍去) )a a表示变化前的量表示变化前的量x x表示变化率表示变化率A A表示变化后的量表示变

4、化后的量第5页/共16页第六页，共16页。增增长长率率问问题题( (w w n nt t) 3 3、 某商场今年月份的营业额为某商场今年月份的营业额为400400元，月份元，月份的营业额比月份增加的营业额比月份增加1010，以后几个月的增长率，以后几个月的增长率有所改变有所改变(gibin),(gibin),从从3 3月份到月份总的营业额月份到月份总的营业额为为16601660元，求月份到月份营业额的平均增长元，求月份到月份营业额的平均增长率率2月份月份(yufn) 3月份月份(yufn) 5月份月份(yufn)增加增加1010，平均每月增加平均每月增加x x，400元元400(1+10%)元

5、元=440元元440(1+x)2元元440+440(1+x)+440(1+x)2=1660解解: :设设月份到月份营业额的平均增长率为月份到月份营业额的平均增长率为x x第6页/共16页第七页，共16页。利利润润( (l l r r n)n)问问题题 1 1、 某水果批发商场经销一种高档水果某水果批发商场经销一种高档水果, ,如果每千克盈利如果每千克盈利1010元元, ,每天可售出每天可售出500500千克千克, ,经市场调查发现经市场调查发现, ,在进价不变的在进价不变的情况下情况下, ,若每千克涨价若每千克涨价1 1元元, ,日销售量将减少日销售量将减少2020千克千克, ,现该商现该商场

6、要保证每天盈利场要保证每天盈利60006000元元, ,同时又让顾客得到实惠同时又让顾客得到实惠, ,那么那么(n me)(n me)每千克应涨价多少元每千克应涨价多少元? ?每千克的盈利每千克的盈利(yn l)每天的销售量每天的销售量=每天的盈每天的盈利利(yn l)解解: :设每千克应涨价设每千克应涨价x x元元. .由题意得由题意得: : (10+x)(500-20 x)=6000 (10+x)(500-20 x)=6000解得解得: x: x1 1=5,x=5,x2 2=10=10因为为了使顾客得到实惠因为为了使顾客得到实惠, ,所以所以x=5x=5答答: :每千克应涨价每千克应涨价5

7、 5元元. .(10+x)(10+x)元元(500-20 x)(500-20 x)千克千克60006000元元第7页/共16页第八页，共16页。2、商场销售某种冰箱，每台进货价为、商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，经市场调研，当元，经市场调研，当销售价为销售价为2900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利台商场要想使这种冰箱的销售利润润(lrn)平均每天达到平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？元，每台冰箱的定价应为多少元？本题的主要本题的主要(z

8、hyo)等量关系是什么？等量关系是什么？每台冰箱的销售每台冰箱的销售(xioshu)利润平均每天销售利润平均每天销售(xioshu)冰箱的数量冰箱的数量5000元元如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是元，那么每台冰箱的定价就是_元，每台元，每台冰箱的销售利润为冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数量为元，平均每天销售冰箱的数量为_台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了解：设每台冰箱降价解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得元，根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x1=x2=150.2900150 = 2750.所以

9、，每台冰箱应定价所以，每台冰箱应定价2750元元（2900 x）（2900 x2500）第8页/共16页第九页，共16页。解：设这个解：设这个(zh ge)公园的长为公园的长为 m,则宽为则宽为 m第9页/共16页第十页，共16页。2.如图（如图（2），面积为），面积为30m2的正方形的四个角是面积为的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，若设图中一段为的小正方形，若设图中一段为xm,则根据则根据(gnj)题意题意可以列出方程为可以列出方程为_.3.如图（如图（3），是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三），是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面面(sn min)用竹篱笆围成，若竹篱笆

10、总长为用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的，所围的面积为面积为150m2，设长方形鸡场中垂直于墙的篱笆一边宽为，设长方形鸡场中垂直于墙的篱笆一边宽为xm,则长为则长为_m,方程为方程为_.x图（图（2）图（图（3）x第10页/共16页第十一页，共16页。4如图如图JD12所示，某幼儿园有一道长为所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用米的墙，计划用32米长的围栏米长的围栏(wi ln)靠墙围成一个面积为靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪求该矩形草坪BC边的长边的长图图JD12第11页/共16页第十二页，共16页。第12页/共16页第十三页，共

11、16页。面面积积(m(miin n j)j)问问题题 某中学有一块某中学有一块(y kui)(y kui)长为长为a a米米, ,宽为宽为b b米的矩形米的矩形场地场地, ,计划在该场地上修筑宽是计划在该场地上修筑宽是2 2米的两条互相垂直的道米的两条互相垂直的道路路, ,余下的四块矩形场地建成草坪余下的四块矩形场地建成草坪. .(1)(1)如下图如下图, ,分别写出每条道路的面积分别写出每条道路的面积, ,用含用含a,ba,b的代数式的代数式表示表示; ;(2)(2)已知已知a:b=2:1,a:b=2:1,并且四块草坪的面积和为并且四块草坪的面积和为312312平方米平方米, ,请求出原来矩

12、形场地的长和宽各为多少米请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米? ?ab解解:(1):(1)横条道路横条道路(dol)(dol)的面积为的面积为2a2a平方米平方米, , 竖条道路竖条道路(dol)(dol)的面积为的面积为2b2b平方米平方米. .第13页/共16页第十四页，共16页。面面积积( (m mi i n n j j)问问题题 某中学有一块长为某中学有一块长为a a米米, ,宽为宽为b b米的矩形场地米的矩形场地, ,计计划在该场地上修筑宽是划在该场地上修筑宽是2 2米的两条互相垂直的道路米的两条互相垂直的道路, ,余下的四块矩形场地建成草坪余下的四块矩形场地建成草坪. .(1)(1

13、)如下图如下图, ,分别写出每条道路的面积分别写出每条道路的面积, ,用含用含a,ba,b的的代数式表示代数式表示; ;(2)(2)已知已知a:b=2:1,a:b=2:1,并且并且(bngqi)(bngqi)四块草坪的面四块草坪的面积和为积和为312312平方米平方米, ,请求出原来矩形场地的长和宽各请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米为多少米? ?ab解解:(1):(1)横条道路横条道路(dol)(dol)的面积为的面积为2a2a平方米平方米, , 竖条道路竖条道路(dol)(dol)的面积为的面积为2b2b平平方米方米. .(2)(2)设设b=xb=x米米, ,则则a=2xa=2x米米由题意得由题意得: : (x-2)(2x-2)=312 (x-2)(2x-2)=312解得解得: x: x1 1=14,x=14,x2