matlab与科学工程计算ppt课件

1、12teapotdemo23目录目录matlab入门matlab根底编程matlab作图matlab工具箱matlab上机操作matlab综合训练matlab命令速查34matlab入门matlab是什么matlab不是什么matlab集成环境matlab ABC45matlab入门 没有matlab就没有乐趣。 M.N. Nachtigal S.C. Reddy L.N. Trefethen 关于迭代法的Copper Mountain 论文集 199056matlab是什么 一个可视化的计算程序, 广泛运用于从个人计算机到超级计算机范围内的各种计算机上 包括命令控制、可编程，上百个预先定义命

2、令和函数 有许多强有力的命令, 能完成大量的高级矩阵处置 强有力的二维、三维图形工具 能与其他程序一同运用 25个(不断添加中)不同的工具箱运用于特殊的运用领域 工业研讨与开发的有力工具 数学教学, 尤其线代, 数值分析, 科学计算方面的教研工具 电子学, 控制实际, 物理学等工程科学方面的教研工具 经济学, 化学和生物学等有计算问题的一切领域中的教学与研讨 名字取自矩阵实验室(matrix laboratory)67matlab不是什么 不是万能的处理工具 不是最高性能的编程言语 受计算条件限制, 不能处理超大型实践问题 不能处理工具箱之外的问题种类 - 需求编写接口、算法甚至工具箱78集成

3、环境窗口系统View Desktop Layout Five Panel历史命令 / 变量和文件管理 / 命令窗口菜单系统File / Edit / View / Web / Window / Help按钮89matlab ABC提示符提示符 注释符注释符 % 续行续行 .123 + 45 - 67 + 8 9x = 3 * sin(pi/4) 2 向量向量(数组数组) v =1 3 5 2 4 6;矩阵矩阵(二维数组二维数组) A =1 3; 5,2 4 6;910matlab根底编程 数据构造 冒号(:) 矩阵操作入门 标识符 初等函数(elfun) 初等函数(exp) 函数fix,rou

4、nd,ceil,floor 逻辑判别 关系运算 运算的级别 matlab协助 构造化编程 脚本文件 函数文件1011数据构造最根本的数据构造- 矩阵数和向量看成为特殊的矩阵矩阵以 为定界符，与多维数组等同字符串看成为每个元素都是单个字符的向量，也可以有字符矩阵高维数组细胞 (cell)构造体 (struct)1112冒号(:)冒号冒号 a:s:b 从从a开场开场, 步长为步长为s, 界为界为b例如例如 1:2:10 1 3 5 7 9 7:-2:0 7 5 3 1 1:6 1 2 3 4 5 6 6:2 (空矩阵空矩阵)1213标识符 文件名、变量名、函数名文件名、变量名、函数名 标识符的规定

5、标识符的规定 最长不超越最长不超越1919个字符个字符 为配合为配合matlabmatlab的风格，采用见名知意的小写短称号的风格，采用见名知意的小写短称号 以字母开头，包含数字、大小写字母、下划线以字母开头，包含数字、大小写字母、下划线 变量命名规那么变量命名规那么 常用从简，公用从繁常用从简，公用从繁 矩阵大写矩阵大写 A, B, C A, B, C 向量小写向量小写 u, v, w, x, y, z u, v, w, x, y, z 函数小写函数小写 f, g, h, fun, f1, f2 f, g, h, fun, f1, f2 常量小写常量小写 alpha, beta, a, b,

6、 c alpha, beta, a, b, c1314内部变量pi 圆周率圆周率=3.1415926i,j 虚根虚根inf 无限大无限大eps 2.2204460e-16NaN 不定型不定型(Not a Number)内部变量的运算规那么内部变量的运算规那么inf 参与的运算参与的运算NaN 参与的运算参与的运算1415点运算(向量运算) a = 1 2 3 4; b = 0 1 2 3; a + bans = 1 3 5 7 b./aans = 0 0.5000 0.6667 0.7500 b.*aans = 0 2 6 12 a.bans = 1 2 9 641516矩阵操作入门 矩阵的抽

7、取矩阵的抽取 A = 8 1 6; 3 5 7; 4 9 2 ; A(2,3) 得到得到 7 A(2, 3 2 1) 得到得到 7 5 3 A(3 2,2:-1:1) 得到得到 9 4; 5 3 A(2,:) 得到得到 3 5 7 A(:,end) 得到得到 6; 7; 28 81 16 63 35 57 74 49 92 21617赋值语句A(2)=A(n-1,:)=A(2+3, 2*3)=x=A(sqrt(4),x-3)=A(:)=v(end)=A(2) + 2 = x2 + x = A(sqrt(4),x)-3 =A =inv(A) = (x=0) = 左左值值表表达达式式: 指向某一存

8、指向某一存储储空空间间的表的表达达式，放在式，放在赋值语赋值语句左句左边边。1718初等函数(elfun)三角函数三角函数(sin,sinh,asin,asinh)(sin,sinh,asin,asinh)指数对数指数对数(exp,log,log10,sqrt)(exp,log,log10,sqrt)复变函数复变函数(abs,conj,real,imag)(abs,conj,real,imag)取整取余取整取余(floor,ceil,round,mod)(floor,ceil,round,mod)全部都具有向量功能全部都具有向量功能: : 输入向量输入向量, , 前往对应函数值组成的向量前往对

9、应函数值组成的向量1819初等函数(exp) x = 0:0.2:1x = 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 y = exp(x)y = 1.00 1.22 1.49 1.82 2.22 2.71向量功向量功能能1920函数fix,round,ceil,floorfixroundceilfloor功能功能朝零取整朝零取整四舍五入四舍五入向上取整向上取整向下取整向下取整3.141533430.61800110-2.7181-2-3-2-3-1.4142-1-1-1-22021简单矩阵操作rand(n), eye(n), zeros(n) 生成生成 n 阶随机、单位、零矩阵阶随机、单位、

10、零矩阵 rand(2)ans = 0.9501 0.6068 0.2311 0.4860 rand(3,2)ans = 0.8913 0.0185 0.7621 0.8214 0.4564 0.4447 eye(2,3)ans = 1 0 0 0 1 0 zeros(3)ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 02122diag diag(1 2 3; 4 5 6 7 8 9)ans = 1 5 9 diag(1 2 3; 4 5 6 7 8 9,1)ans = 2 6 diag(1 5 9)ans = 1 0 0 0 5 0 0 0 9 diag(4 8,-1)ans = 0 0 0 4

11、 0 0 0 8 02223triu/tril A = magic(3)A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 U = triu(A,-1)U = 8 1 6 3 5 7 0 9 2 L1 = tril(A,-1) L1 = 0 0 0 3 0 0 4 9 0 L2 = tril(A)L2 = 8 0 0 3 5 0 4 9 22324字符运算 char(4,1,8,8,11+100)ans = hello abs(matlab)ans = 109 97 116 108 97 98 eval(exp(-pi*i)ans = -1 + 0i feval(sin,pi/2) ans = 1 f

12、un = cos; feval(fun,pi/2)ans = 0字符串2425字符运算for k = 1:9,for k = 1:9, st = st = fufun n . . num2 num2str(k);str(k); x(k) x(k) = .= . feval(st, feval(st, x(k);x(k);endendfunction y = ffunction y = fun1(x)un1(x)function y = ffunction y = fun2(x)un2(x)str2num(2*pi)ans = 6.2832str2num(cos(2*pi)ans = 1eval

13、(cos(2*pi)ans = 12526逻辑判别真值真值 逻辑真逻辑真(true,1)或假或假(false,0)逻辑运算逻辑运算 , =, pi = sqrt(10) ans = 0 1:5 = pians = 0 0 0 1 1向量功向量功能能2627关系运算 关系运算有：关系运算有： 与与(and) and(a,b) a & b 或或(or) or(a,b) a | b 非非(not) not(a) a 异或异或(xor) xor(a,b)a0011b00101a&b0001a|b0111a1100 xor(a,b)01102728两个特殊关系运算(any,all)仅当输

14、入向量仅当输入向量 v 每个分量为真每个分量为真(非零值非零值), all(v)前往前往1；否那么前往；否那么前往0。仅当输入向量仅当输入向量 v 每个分量为假每个分量为假(零零), any(v)前往前往0；否那么前往；否那么前往1。 any(0 1 2 3) ans = 1 all(0 1 2 3) ans = 02829运算的级别函数、括号函数、括号算术运算算术运算逻辑运算逻辑运算关系运算关系运算每一个运算级别内仍有优先级的高低每一个运算级别内仍有优先级的高低2930matlab协助 help help 命令名命令名/工具箱名工具箱名 help help doc doc eig what

15、列出当前列出当前matlab文件文件 who/whos 列出当前变量列出当前变量 which 寻觅寻觅matlab文件或命令所在目录文件或命令所在目录 lookfor 比较比较 lookfor curve / help curve3031构造化编程分支构造(if)for循环while循环嵌套构造程序规范3132分支构造(if)if 判别条件判别条件1 执行语句执行语句1elseif 判别条件判别条件2 执行语句执行语句2elseif 判别条件判别条件3 执行语句执行语句3else 执行语句执行语句n+1endif temp 10, disp(cold!);elseif temp 20, dis

16、p(cool);elseif temp 27, disp(warm);elseif temp =0: );flag = 0;while flag, nn = n; rn = 0; while nn=0, d = mod(nn,10); rn = rn * 10 + d; nn = floor(nn/10); end disp(rn) if rn=n, flag = 1; else n = rn + n; endend 输输入入n 设设置迭代目的置迭代目的为为0 当当迭代不迭代不胜胜利利时时(=0), 保管保管当当前前n 计计算算n的逆序的逆序为为rn 显显示示rn 重新重新设设置迭代目的置迭代

17、目的 或或 n z,p = fun(15)z = 24p = 4 x = fun(6)x = 12 fun(28)ans = 56 p,z = funInput argument n is undefined. p,z = fun(20,18)Too many input arguments. p,t,b = fun(15)Too many output arguments.function p,t = fun(n)4041函数的相互调用寻觅亲寻觅亲和和数对数对, , 即即这样两个数这样两个数, , 它们它们的的真真因子之和等于因子之和等于对对方。方。function X = amic(n)

18、s = 1; for k = 2:n, if k=fun(fun(k), X(s,1 2) = k, fun(k); s = s + 1; end endfunction p = fun(n) k = 1:n-1; z = mod(n,k); p = sum(k(z=0);调调用用子函子函数数4142递归调用函数调用本人称为递归函数调用本人称为递归因此必需有停顿自调用的时辰。因此必需有停顿自调用的时辰。0 01 1例：例：Frayer级数级数, 即即0,1上分母不超越上分母不超越n的的既约真既约真分分数数从从小到大小到大陈陈列。列。1 14 41 13 31 12 22 23 34 45 53

19、 34 41 11 11 15 52 25 53 35 5每一次把新出每一次把新出现现的分的分数数, 放在放在两个两个已有分已有分数数中中, 这两个这两个分分数数的分子和分母各自的和就是新分的分子和分母各自的和就是新分数数的分子和分母。的分子和分母。4243递归调用function p,q = frayer(n) if n1, p,q = frayer(n-1); ind = find(q(1:end-1)+q(2:end)=n); for k = ind(end:-1:1), q = q(1:k) n q(k+1:end); p = p(1:k) p(k)+p(k+1) p(k+1:end)

20、; end elseif n=1, p = 0,1; q = 1,1; end4344递归调用function v = fact(n) if n=0|n=1, v = 1; else v = n * fact(n-1); end v = prod(1:n);阶乘阶乘4445算法的复杂度s = 0;for k = 1:n, p = 1; for j = 1:k, p = p * j; end s = s + 1/(p+1);endop = 0;for k = 1:n, op = op + 1; for j = 1:k, op = op + 1; end op = op + 3;endnkk11!

21、1求op=4n+n(n+1)/24546算法的复杂度s = 0; p = 1;for k = 1:n, p = p*k; s = s + 1/(p+1);endop = 2;for k = 1:n, op = op + 1; op = op + 3;endnkk11!1求op=4n+24647matlab作图二维作图三维作图其它作图474801234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81二维作图(plot)plot(x,y,s)例如例如 x = linspace(0,2*pi); y = sin(x); plot(x,y,r-);4849二维作图(plot) p

22、lot(x,y,s) - s的规定的规定colorpoint styleline styleRed. point- solidGreenx x-mark: dottedBlueo circle-. dashdotCyan+ plus- dashedMagenta* starYellows,p,h 正456边边形blacKd diamondv, 三角形495001234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xyy=sin(x)二维作图(plot)xlabel(x);ylabel(y);title(y=sin(x);5051 5 10 15 203021060240

23、902701203001503301800二维作图(polar) theta = linspace(0,6*pi); rho = theta; polar(theta,rho,r-);5152-1-0.500.51-1-0.500.5105101520253035三维作图(plot3) plot3(x,y,z,s) t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t);5253-1-0.500.51-1-0.500.51010203040506070三维作图(comet3) t = 0:pi/500:20*pi; comet3(sin(t),cos(t),t);5

24、35400.511.522.533.5433.544.555.566.577.58三维作图(meshgrid)X,Y = meshgrid(x,y)例如例如 X，Y = meshgrid(1:3, 4:7) 那么那么 X =1 2 3 且且 Y = 4 4 4 1 2 3 5 5 5 1 2 3 6 6 6 1 2 3 7 7 75455三维作图(mesh)x = linspace(-5,5);X,Y = meshgrid(x);Z = X.2 Y.2;mesh(X,Y,Z);view(-60,28);假假设设X,Y由由meshgrid(x,y)生成，可生成，可写写 mesh(x,y,Z)su

25、rf有同有同样样的格式的格式向量功向量功能能5556123020406080100其它作图(bar3) A = 82 82 63 81 82 81 84 61 84 85 80 79 65 84 86; bar3(A,grouped);5657EastWestSouthNorth其它作图(pie3)pie3(2 4 3 5,0 1 1 0,. North,South,East,West)5758surf, contour例例: 山区地貌山区地貌- 在某山区测得一些地点的高程如下表。平在某山区测得一些地点的高程如下表。平面区域为面区域为 1200=x=4000,1200=y A = 1130 1

26、250 1280 1230 1040 900 500 700 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 0 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 1500 1200 1100 0 1450 1200 1150 1010 1500 1200 1100 1550 1600 1550 0 1070 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980; x = 1200:400:4000; y = 1200:400:3600; surf(

27、x,y,A); contour(x,y,A,100);10001500200025003000350040001000150020002500300035004000500100015002000150020002500300035004000150020002500300035006007008009001000110012001300140015005960matlab工具箱(toolbox)矩阵计算矩阵计算(help matfun)最优化工具箱最优化工具箱(help optim)微分方程工具箱微分方程工具箱(help ode45,help pde)多项式计算多项式计算(help poly

28、fun)统计工具箱统计工具箱(help stats)6061矩阵计算(inv) inv(A) 求矩阵求矩阵A的逆的逆 例例 A = magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 inv(A) ans = 0.1472 -0.1444 0.0639 -0.0611 0.0222 0.1056 -0.0194 0.1889 -0.10286162矩阵计算() A = hilb(3)A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000 b = ones(3,1);% 3行行1列全是列全是1的向量的向量 x

29、 = inv(A) * bx = 3.0000 -24.0000 30.0000 A = hilb(3)A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000 b = ones(3,1);% 3行行1列全是列全是1的向量的向量 x = A bx = 3.0000 -24.0000 30.00006263矩阵的秩(rank) A = magic(4)A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 rank(A)ans = 36364矩阵的行列式(det) A = pascal(4)

30、A = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 det(A)ans = 16465矩阵的迹(trace) A = 1:4 * 1:4A = 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 trace(A)ans = 306566矩阵的Cholesky分解(chol) A = pascal(4)A = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 B = chol(A)B = 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 1 3 0 0 0 16667矩阵的特征值(eig) A = gallery(3)A = -149 -50

31、 -154 537 180 546 -27 -9 -25 eig(A)ans = 1.00000000001122 1.99999999999162 2.99999999999700 V,D = eig(A)V = 0.3162 -0.4041 -0.1-0.9487 0.9091 0.9740-0.0000 0.1010 -0.1789D = 1.0000 0 0 0 2.0000 0 0 0 3.00006768最优化工具箱(linprog)什么是线性规划？21 minxx 102 s.t.21 xx408521 xx701 x24x f = 1 1; A = -2 -1; -5 -8;

32、b = -10 -40; Aeq = ; beq = ; lb = 0 4; ub = 7 inf; linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) Optimization terminated successfully.ans = 3.0000 4.00006869最优化工具箱(fminu)x,opts=fminu(f,x0,options,g,p1,p2,)最优解最优解向量向量求解求解情况情况工具箱工具箱函数函数目的函数目的函数字符串字符串 初值初值算法算法参数参数目的函数目的函数梯度梯度字符串字符串 目的函数目的函数其他参数其他参数 helpfoptions6970最优化工具

33、箱(fminu)function v=f(x) v = 100*( x(2)-x(1)2 )2 + . (x(1)-1)2; x = fminu(f,0 0)x = 1.0000 1.00007071最优化工具箱(fzero)x,fv=fzero(f,x0,options,p1,p2,)零点向量零点向量函数值函数值工具箱工具箱函数函数目的函数目的函数字符串字符串 初值初值算法算法参数参数目的函数目的函数其他参数其他参数 helpfoptions7172最优化工具箱(fzero) f = inline(x+exp(x)-3); x,fv=fzero(f,2)x = 0.7920599684306

34、8fv = 0只能求单变量函数的根！只能求单变量函数的根！7273最优化工具箱(fmincon)32213)( minxxxxfx = fmincon(fun,x0,. 1 1 1,8,. 1 2 0,6,. 0 0 0,. cons. );function v = fun(x) v =-3*x(1)-x(2)2+x(3);function c,ceq = cons(x) c(1)= x*x-16; c(2)= x(2)*(x(1)+x(3)-12; ceq = ;8 s.t.321xxx0,321xxx6221 xx16232221xxx12)(312 xxx最优解最优解6 0 07374微

35、分方程工具箱(ode45)t,y = ode45(odefun,tspan,y0,options,p1,p2.)求解函数求解函数工具箱工具箱函数函数算法算法参数参数helpodeset求解区间求解区间初值初值解的向量解的向量可用可用plot(x,y)画出解画出解目的函数目的函数其他参数其他参数 7475微分方程工具箱(ode45)1,(0)1, 02yyxyx ( )exy xx真解function dydx =f(x,y) dydx = y x + 1; x,y = . ode45(f,0,2,1); plot(x,y,r-);7576多项式计算 多项式表示：向量多项式表示：向量22xp =

36、 1 0 2 表示表示 多多项项式求式求值值 polyval(p,1:5) 多多项项式求根式求根 r = roots(p) 用根生成多用根生成多项项式式 p = poly(r)多多项项式相乘式相乘 p = 1 0 2; q = 2 1; s = conv(p,q);多多项项式相除式相除 q,r = deconv(s,p);多多项项式求式求导导 d = polyder(p)767700.511.522.533.5-0.200.20.40.60.811.2多项式计算 多项式拟合多项式拟合(polyfit) x = linspace(0,pi,8) x = 0 0.4488 0.8976 1.346

37、4 1.7952 2.2440 2.6928 3.1416 y = sin(x) y = 0 0.4339 0.7818 0.9749 0.9749 0.7818 0.4339 0.0000 p = polyfit(x,y,2) p = -0.4011 1.2601 -0.0179 xx = linspace(0,pi,200); yy = polyval(p,xx); plot(xx,yy,r-,x,y,b-,linewidth,2)7778插值(interp1)yi=interp1(x，y，xi，method)插值方法插值方法被插值点被插值点插值节点插值节点插值结果插值结果 nearest

38、 : 最最临临近近插值插值 linear : 线线性性插值插值 spline : 三次三次样条插值样条插值 cubic : 立方立方插值插值缺省缺省时时: 分段分段线线性性插值插值7879插值(interp2)z=interp2(x0,y0,z0,x,y,method)被插值点插值方法插值节点 nearestnearest 最最临临近近插值插值 linearlinear 双线双线性性插值插值 cubiccubic 双双三次三次插值插值缺省缺省时时, , 双线双线性性插值插值被插值点的函数值7980统计工具箱参数估计参数估计betafit, binofit, mle, betafit, bino

39、fit, mle, 概率密度函数概率密度函数betapdf, binopdf, hygepdf, betapdf, binopdf, hygepdf, 各种分布的均值、方差各种分布的均值、方差betastat, binostat, chi2stat, betastat, binostat, chi2stat, 线性、非线性的各种回归模型线性、非线性的各种回归模型anova1, anova2, polyfit, regress, anova1, anova2, polyfit, regress, lsqnonneg, nlinfit, nlintool, lsqnonneg, nlinfit,

40、nlintool, 8081matlab上机操作遵守机房各项规定遵守机房各项规定坚持机房卫生整洁坚持机房卫生整洁matlabmatlab系统假设有问题，请重新开机，在选系统假设有问题，请重新开机，在选择进入系统前按择进入系统前按Ctrl-RCtrl-R8182matlab练习题 求下面表达式的值求下面表达式的值 其中其中7616. 1242/356. 02485. 01232136. 0162. 2142.174xxxxxxxxxxxy6174. 0 ,87. 0 ,34.17 ,57. 1 ,09. 0 ,12. 0 , 3 . 0 , 1 . 0 x8283matlab练习题 知矩阵知矩阵

41、A,BA,B如下如下, , 计算并比较计算并比较 A A* *B, BB, B* *A, A.A, A.* *B, B.B, B.* *A, A, A/B, AB, A./B, A.B A/B, AB, A./B, A.B11032132101 ,1326105 . 214. 321026BA8384matlab练习题 知矩阵知矩阵A,BA,B如下如下, , 给出这两个矩阵的给出这两个矩阵的 (1) (1)逆逆 (2) (2)行列式行列式 (3) (3)迹迹 (4) (4)特征值和特征向量特征值和特征向量 (5) (5)最简阶梯形矩阵最简阶梯形矩阵11032132101 ,1326105 . 214. 321026BA8485matlab练习题 知矩阵