人教版七年级数学下册911不等式及其解集ppt_

1、学习学习目标目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.学习学习重点：重点：不等式及解集概念的理解.1引出新知引出新知 现实世界中存在大量的数量关系，包括相现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题本章的不等式，如引言中选择购物商场问题. .2探索新知探索新知问题问题1 一辆匀速行驶一辆匀速行驶的汽车在的汽车在11：20距离距离A地地50 km，要在，要在12：00之前驶过之前驶过A地地.你能用你能用式子

2、表示出车速应满式子表示出车速应满足的条件吗？足的条件吗？32x50分析：分析：设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看，汽车要在，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，则以地，则以这个速度行驶这个速度行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时，小时，即即从路程上看从路程上看，汽车要在，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，则以地，则以这个速度行驶这个速度行驶 小时的路程要超过小时的路程要超过50千米，即千米，即5032x23h23h2探索新知探索新知（1）对于不等式）对于不等式 而言，车速而言，车速可以是可以是80 km/h吗？吗？78 km/h呢？呢？75 km/h呢

3、？呢？72 km/h呢？呢？当x80时， ；5032x当x78时， ；5032x当x75时， ；2503x 当x80时， 2503x 问题2一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地你能求出车速应的取值吗？ 一一.不等式不等式： 像像 、 这样用这样用“”或或“” 表示表示大小关系大小关系的式子的式子，叫做不等式，叫做不等式不等式中常见的不等式中常见的不等号有五种不等号有五种： 、（有无有无不等号判断不等式的关键不等号判断不等式的关键，未知数？，未知数？）32x50 5032 x如如：，：，等等都是不等式等等都是不等式“ ”“ ”“ ”“ ”“ ”小于小于大于

4、大于不等于不等于不大于（小于或等于）不大于（小于或等于）不小于（大于或等于）不小于（大于或等于）“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是都是不等号不等号2探索新知探索新知（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？类比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值. .2探索新知探索新知（3 3）不等式）不等式 还有其他解吗？如果有，还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？这些解应满足什么条件？5032x75x满足满足一般地，一个含有未知数的不等式的所一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫

5、做解不等式等式的解集的过程叫做解不等式2探索新知探索新知75x（4）除了用不等式）除了用不等式 表示取值范围，表示取值范围，还有其他表示方法吗？还有其他表示方法吗？075 例例1 1请用不等式表示：请用不等式表示：（1） 是负数；是负数；（2） 与与5的和小于的和小于- -7；（3） 的一半大于的一半大于3.3运用新知运用新知a57a 0a aa132a 例例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来示出来. . （1） ；（；（2） . .3运用新知运用新知36x20 x 3x （1） ； （2） . .2x 300- -21 1、下列式子哪些是不等式？

6、、下列式子哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n是是不是不是是是是是不是不是是是 1用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系： （1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数 .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0 2121m12n（4）x与与5的差的的差的3倍不是负数；倍不是负数；（5）m除以的商不大于除以的商不大于n与与2的积的积（6）的相反数至少为）的相反数至少为1解：解：3(x-5)0；解：解： 2n；解：解：-a1.4m随堂练习随堂练习P115 练习练习 1

7、.用不等式表示：用不等式表示：（1）a是正数是正数 （2）a是负数是负数（3）a与与5的和小于的和小于7 （4）a与与2的差大于的差大于-1（5）a的的4倍大于倍大于8 （6）a的一半小于的一半小于3 n与方程类似，我们可以把那些与方程类似，我们可以把那些使不等式使不等式成立的成立的未知数的值未知数的值叫做叫做不等式的解不等式的解。如：如：二二. .不等式的解不等式的解 76, 79, 80, 75.1, 90 不等式不等式 的解的解 。这个。这个不等式的解有无数个不等式的解有无数个。 5032xP116 练习练习2.下列数值哪些是不等式下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不的解？哪些不是？

8、是？ 4, 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12, 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解， 组成这个组成这个不等式的解集不等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. x=3是是2x1的解的解 B. x=3是是2x1的唯一解的唯一解C. x=3不是不是2x1的解的解 D. x=3是是2x1的解集的解集A求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.三三. .不等式的解集不等式的解集解集：解集：前面学的方程组的前面学的方程组的

9、解都只有一个解都只有一个， 今天所学不等式的今天所学不等式的解却不止一个解却不止一个.不等式的解集的概念不等式的解集的概念：一个含有未知数的不一个含有未知数的不等式的等式的所有解所有解组成的集合，简称这个不等组成的集合，简称这个不等式的解集式的解集.求这个不等式的求这个不等式的解集解集的过程叫做的过程叫做解不等式解不等式。不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用不等式用不等式(如如x2),即用最简形式即用最简形式的不等式的不等式(如如xa或或x6 2x0解解: x3 ; x2.这就是用这就是用不等式法不等式法表示不等式的解集表示不等式的解集例题：例题： 用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; x, -3X 2X -3X a2（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。如果设