第2节静电力库伦定律

1、第第2 2节节 静电力静电力 库伦定律库伦定律 物理选修物理选修3-13-11 1、自然界中存在着两种电荷，即：、自然界中存在着两种电荷，即： 与与 。正电荷正电荷负电荷负电荷2 2、同种电荷相互、同种电荷相互 异种电荷相互异种电荷相互 排斥排斥吸引吸引3 3、起电方法：、起电方法： 起电、起电、 起电、起电、 起电起电 摩擦摩擦感应感应接触接触4 4、电荷守恒定律、电荷守恒定律知识回顾知识回顾电荷既不能创造，也不会被消灭，它只能电荷既不能创造，也不会被消灭，它只能从一个物体从一个物体转移到另一个物体转移到另一个物体，或，或从物体的一部分转移到另一部从物体的一部分转移到另一部分分。在任何物理过

2、程中，。在任何物理过程中，电荷的代数和是恒定不变的电荷的代数和是恒定不变的。知识回顾知识回顾三种起电实质三种起电实质: :（1 1）摩擦起电）摩擦起电：（2 2）接触起电：）接触起电：（3 3）静电感应：）静电感应：使电子从一个物体转移到另一个物体。使电子从一个物体转移到另一个物体。电荷从一个物体转移到另一个物体。电荷从一个物体转移到另一个物体。电荷均分原理：电荷均分原理：两个物体两个物体形状和大小完全相同形状和大小完全相同的导体的导体接触后，它们接触后，它们所带的电荷将完全平分所带的电荷将完全平分。近端感应异种电荷，远端感应同种电荷。近端感应异种电荷，远端感应同种电荷。电荷从物体的一部分转移

3、到另一部分。电荷从物体的一部分转移到另一部分。新课导入新课导入迷你实验室迷你实验室思考：（思考：（1 1）只有气球靠近易拉罐时，易拉罐才会滚动，）只有气球靠近易拉罐时，易拉罐才会滚动，说明了什么？说明了什么？ （2 2）两个气球同时靠近易拉罐，哪一个最有可能）两个气球同时靠近易拉罐，哪一个最有可能拉动易拉罐？拉动易拉罐？一、静电力与点电荷模型一、静电力与点电荷模型1.1.影响静电力的因素：影响静电力的因素：电荷量，电荷间距离，带电体形状电荷量，电荷间距离，带电体形状，大小等大小等。2.2.点电荷模型点电荷模型：当带电体的当带电体的形状和大小与形状和大小与二者之间的二者之间的距离相比很小距离相比

4、很小时，时，其其形状和大小对相互作用力的影响可以忽略形状和大小对相互作用力的影响可以忽略，此时带，此时带电体可以看作一个点，称为电体可以看作一个点，称为点电荷点电荷。注意：注意：(1)(1)点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为简化问题而引进的是为简化问题而引进的理想化的模型理想化的模型，并不真实存在，并不真实存在。 (2)(2)点电荷本身不一定很小，所带电量也可以很点电荷本身不一定很小，所带电量也可以很大。大。可与可与“质点质点”作对比理解作对比理解。 (3) (3)对于对于均匀带电均匀带电的球，看为点电荷时距离为球的球，看为点电荷时距离为球心间距。

5、心间距。二、库仑定律二、库仑定律探究电荷间作用力探究电荷间作用力F F与二者距离与二者距离r r、电荷量、电荷量q q的关系的关系思路：思路：控制变量法控制变量法(1)F(1)F与与r r的关系：保持电荷量的关系：保持电荷量q q不变，改变二者距离不变，改变二者距离r r；(2)F(2)F与与q q的关系：保持距离的关系：保持距离r r不变，改变其中一个电荷量不变，改变其中一个电荷量q q。实验表明：电荷间的作用力：实验表明：电荷间的作用力：1 1）随电荷量的增大而增大）随电荷量的增大而增大 2 2）随距离的增大而减少）随距离的增大而减少 1 1. .内容：内容：真空中真空中两个静止的两个静止

6、的点电荷点电荷的相互作用力跟的相互作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2 2. .表达式表达式：122q qFkrk k叫静电力常量叫静电力常量 k=9.0k=9.010109 9NmNm2 2/C/C2 22rMmGF 二、库仑定律（由二、库仑定律（由扭秤实验扭秤实验测得）测得）3 3. .注意：注意：1 1）试用条件：试用条件：真空中；真空中；点电荷点电荷；2 2）计算时计算时q q1 1、q q2 2只代入大小只代入大小, ,“+”“+”、“-”“-

7、”号不要号不要代入代入。3 3）库仑定律只能计算力的大小库仑定律只能计算力的大小，可通过同种电荷，可通过同种电荷排斥，异种电荷吸引来确定方向，方向一定在二排斥，异种电荷吸引来确定方向，方向一定在二者的连线上。者的连线上。4)4)求两个以上的点电荷间的相互作用力时，遵循求两个以上的点电荷间的相互作用力时，遵循单独叠加原则（单独叠加原则（P P1111）。122q qFkr二、库仑定律二、库仑定律由于力的作用有相互性由于力的作用有相互性( (牛顿第三定律牛顿第三定律) )，因此，因此q q1 1、q q2 2可不可不等，但二者受到的库仑力等，但二者受到的库仑力F F1212和和F F2121（一对

8、作用力和反作用一对作用力和反作用力力）必相等。）必相等。库仑力的方向：在它们的连线上。库仑力的方向：在它们的连线上。 同种电荷同种电荷 异种电荷异种电荷122q qFkr 二、库仑定律二、库仑定律4.4.库仑力的相互性库仑力的相互性F21F12F21F12例题例题1 1( (库仑力的叠加库仑力的叠加；课本；课本P14-4)P14-4)三个点电荷呈三角形分布，三个点电荷呈三角形分布，q1=-6.0010-9C，q2=5.0010-9C，q3=-2.0010-9C，它们之间的距离和位，它们之间的距离和位置如图所示。求置如图所示。求q3所受静电力的大小和方向。所受静电力的大小和方向。q2q15m3m

9、4mq3F13F2337o正交分解正交分解FxFyFyx+例题例题2 2（库仑力的比值库仑力的比值；顶尖；顶尖例例2 2、4 4、3 3） 两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量之比为两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量之比为1 7，相距为，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（则它们间的库仑力可能为原来的（ ） 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7CD例题3（三球平衡）：A、B两个点电荷，相距为L，A带有Q的正电荷，B带有9Q的正电荷。如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷qC，才能使此电荷处于平衡状态

10、？（指出电性和位置）ABQ9Q解析：由点电荷解析：由点电荷qc受力平衡分析可知受力平衡分析可知qc应放在应放在AB连线之间，连线之间，qc是正电荷或负电荷都可以。是正电荷或负电荷都可以。29ACACQqFkr24()BCACQqFkrrACBCFFA、B对对C的静电力分别为：的静电力分别为：由平衡条件：由平衡条件：解得：解得：35ACrrqcC思考：如果思考：如果B是带负电，那么是带负电，那么qc的电性和位置又是如何？的电性和位置又是如何？9L41例题例题4:有有AB两个带正电的小球两个带正电的小球,电荷量分别为电荷量分别为Q和和9Q,在真空中相在真空中相距距L,如果引入第三个小球如果引入第三

11、个小球C,恰好使得恰好使得3个小球个小球只在相互的静电力只在相互的静电力作用下作用下都处于平衡状态都处于平衡状态,第三个小球应带何种电荷第三个小球应带何种电荷,应放在何处应放在何处,电电荷量又是多少荷量又是多少?ABQ9QqcC解：每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都处于解：每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都处于平衡态，由受力分析可知小球平衡态，由受力分析可知小球C应放在应放在AB连线之间，且应带负电。连线之间，且应带负电。由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：229()CCACACQqQqkkrLr14ACrL解得：解得：2229CACQqQkkLr由由A受力

12、平衡受力平衡FBA=FCA有：有：916CqQ解得：解得：所以第三个小球所以第三个小球C应放在应放在AB连线之间距连线之间距A为为 处，处，电荷量为电荷量为14ACrL916CqQ AB+4Q-QqcC例题例题5：相距为：相距为L的点电荷的点电荷A、B的带电量分为的带电量分为+4Q和和-Q，要引进，要引进第三个点电荷第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求态，试求C电荷的电量和放置的位置？电荷的电量和放置的位置？解析：如图所示，首先分析点电荷解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点可能放置的位置，三个点电荷都处于平

13、衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能只能在在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，个，一是一是AB间，间，A与与B带异性电荷互相吸引，带异性电荷互相吸引，C电荷必须与电荷必须与A、B均均产生推斥力，这不可能。二是在产生推斥力，这不可能。二是在BA连线的延长线上，放连线的延长线上，放A的左的左侧，此时侧，此时C离离A近，近，A带电荷又多，不能同时使带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。处于平衡。三是三是AB连线的延长线上，放连线的延长线上，放B的右侧且带正电能满足的右侧且带正电能满足A、B同同时处于平衡，时处于平衡，C同时也平衡。同时也平衡。解：设点电荷解：设点电荷C置于置于B的右侧且