高中物理新课标版人教版必修二：7.5《探究弹性势能的表达式》课件(新人教版-必修2)复习进程

1、第一页，共23页。新课标人教版课件系列(xli)高中物理必修(bxi)第二页，共23页。5.5探究弹性(tnxng)势能的表达式第三页，共23页。教学教学(jio xu)目标目标 v知识与技能知识与技能v理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。v过程与方法过程与方法v1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力(nngl)。v2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上

2、的应用。v情感、态度与价值观情感、态度与价值观v通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。v【教学重点】【教学重点】v探究弹性势能公式的过程和所用方法。探究弹性势能公式的过程和所用方法。v【教学难点】【教学难点】v推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 第四页，共23页。5.5 5.5 探究探究(t

3、nji)(tnji)弹性势能的弹性势能的表达式表达式 一、弹性势能(shnng)的概念二、探究弹性(tnxng)势能的表达式三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系第五页，共23页。一、弹性一、弹性(tnxng)(tnxng)势能势能 发生弹性发生弹性(tnxng)形变的物体各部分之间形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能由于弹力的相互作用而具有的势能第六页，共23页。1 1、弹簧、弹簧(tnhung)(tnhung)的的长度长度2 2、劲度系数、劲度系数1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比量有关？（类比(lib)、猜想）、猜想）2、弹簧

4、的弹性势能与拉力所做的功有什么关、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比系？（类比(lib)、进一步建构功能关系思想）、进一步建构功能关系思想）二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表达式W外外E弹弹第七页，共23页。3、怎样、怎样(znyng)计算拉力所做的功？计算拉力所做的功？F为变力，如何(rh)求其做的功？微元法第八页，共23页。W1=F1L1W2=F2L2W3=F3L3W=W1+W2+W3+= F1L1+ F2L2+ F3L3+第九页，共23页。回忆：怎样计算这个回忆：怎样计算这个(zh ge)求和式？求和式？联想联想(linxing)otvvootvvootvvootv

5、vo vtxS面积在图象中，物体的位移：第十页，共23页。拉力拉力(ll)做功的计算方法做功的计算方法olFolFolFolFlk l求变力做功求变力做功(zugng)的的方法：方法： WFSl面积在图象中：=221LK第十一页，共23页。4、弹簧的弹性、弹簧的弹性(tnxng)势能的表达式势能的表达式说明：说明：(1)一般规定弹簧一般规定弹簧(tnhung)在在原长时，弹簧原长时，弹簧(tnhung)的弹的弹性势能性势能 为零为零(2)L为弹簧为弹簧(tnhung)的伸长的伸长量或压缩量量或压缩量(3)L , EP具有相对性具有相对性 EP =221KL第十二页，共23页。三、弹簧弹力做功与

6、弹性势能变化三、弹簧弹力做功与弹性势能变化(binhu)(binhu)的的关系关系1、弹簧弹力做正功，弹性势能、弹簧弹力做正功，弹性势能(shnng)减少减少 弹簧弹力做负功，弹性势能弹簧弹力做负功，弹性势能(shnng)增加增加2、表达式、表达式22212121KLKLPEW弹第十三页，共23页。1、我们的探究、我们的探究(tnji)过程是怎样的？过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？（2）猜想）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关弹性势能可能与哪些因素有关(yugun)？（3）弹性势能与做功有什么关系？）弹性势能与做功有什么关

7、系？（4）怎样计算拉力的功？）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果）得出探究结果2、探究、探究(tnji)方法方法猜想与假设猜想与假设.类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学推理等数学推理等,这些都是科学探究的一般研究方法这些都是科学探究的一般研究方法第十四页，共23页。例例1 1 关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是A. A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B. B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C. C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，

8、就一定具有弹性势能D. D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸(l shn)(l shn)或压缩或压缩的长度有关的长度有关提示提示:由弹性势能由弹性势能(shnng)的定义和相关因素的定义和相关因素进行进行 判断。判断。(AB)第十五页，共23页。解析解析 :发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定的物体一定(ydng)发生了弹性形变。物体

9、发生了形发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为选项为A、B。点悟点悟 : 发生形变的物体不一定发生形变的物体不一定(ydng)具有弹具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。势能。对此，必须有清醒的认识。第十六页，共23页。例例2 2 在本节课的探究活动

10、中，我们多次采用在本节课的探究活动中，我们多次采用(ciyng)(ciyng)了类比的研究方法，了类比的研究方法，试举例说明。试举例说明。 提示提示 认真阅读认真阅读(yud)(yud)课本，再给出解答。课本，再给出解答。 解析解析 在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有：在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有： 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。 弹性势能表达式中相关物理量的猜

11、测弹性势能表达式中相关物理量的猜测(cic)(cic)，将重力势能与弹性，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。第十七页，共23页。 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小

12、段算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。中的功等于各小段功之和。 计算各小段功的求和计算各小段功的求和(qi h)(qi h)式，将由式，将由v tv t图象求位移与图象求位移与由由FlFl图象求功类比。图象求功类比。v tv t图象下

13、的相关面积表示位移，图象下的相关面积表示位移， FlFl图象下的相关面积则表示功。图象下的相关面积则表示功。点悟点悟 类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。第十八页，共23页。例例4 弹簧弹簧(tnhung)原长为原长为l0，劲度系数为，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧继续拉弹簧(tnhung)，使弹簧，使弹簧(tnhung)在弹性限度内再伸长在弹性限度

14、内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为做的功为W2。试求。试求W1与与W2的比值。的比值。提示提示 利用利用Fl图象图象(t xin)分析。分析。解析解析 拉力拉力F与弹簧的伸长与弹簧的伸长(shn chn)量量l成正比，故在成正比，故在Fl图象中是一条倾斜直图象中是一条倾斜直线，如图线，如图533所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段，线段AB下的梯形面积表示第二个过下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功程中

15、拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为。显然，两块面积之比为13，即，即W1W2=13。BF O l l 2lA第十九页，共23页。点悟点悟 上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即应用应用Fl图象直观地进行图象直观地进行(jnxng)分析。若记得弹性势能的表分析。若记得弹性势能的表达式，也可由弹性势能的表达式进行达式，也可由弹性势能的表达式进行(jnxng)计算。由于拉力计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性势能，故有做功增加了弹簧的弹性势能，故有 2121klW22222321)2(21klkllkW所以所以(suy)(suy)，W1

16、W1与与W2W2的比值的比值 W1W2=221kl223kl =13。 -第二十页，共23页。例例5 5 如图如图534534所示，劲度系数为所示，劲度系数为k k的轻质弹簧一端固定，另的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力(wil)(wil)缓慢拉动物块，若外力缓慢拉动物块，若外力(wil)(wil)所做的功为所做的功为W W，则物块移动了，则物块移动了多大的距离？多大的距离？ F F 提示提示 外力所做的功等于弹簧弹性外力所做的功等于弹簧弹性(tnxng)(tnxng)势能的增加。势能的增加。 解析解析 若以若以Ep表示表示(biosh)弹簧最终的弹性势能，则外力所做弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功的功 221klEWp所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。kWl