函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质

1、4.4 函数函数yAsin(x) 的图像与性质的图像与性质考情分析考情分析 “根据图像和性质求三角型函数解析式根据图像和性质求三角型函数解析式”是是高考常考内容高考常考内容. 一般以小题和大题的第一问为主一般以小题和大题的第一问为主,考察时有考察时有时只求部分参数时只求部分参数,且往往会再结合其他性质且往往会再结合其他性质提出问题提出问题 难度一般不大难度一般不大.知识梳理关键关键: 找出与找出与x相对应的五个点相对应的五个点知识梳理知识梳理难点正本难点正本 疑点清源疑点清源知识梳理知识梳理2图象变换的两种方法的图象变换的两种方法的 区别区别 知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理要点探究探究点探究

2、点1 画函数画函数yAsin(x)图像及图像变换图像及图像变换探究点探究点1 画函数画函数yAsin(x)图像及图像变换图像及图像变换探究点探究点1 画函数画函数yAsin(x)图像及图像变换图像及图像变换探究点探究点1 画函数画函数yAsin(x)图像及图像变换图像及图像变换探究点探究点1 画函数画函数yAsin(x)图像及图像变换图像及图像变换探究点探究点1 画函数画函数yAsin(x)图像及图像变换图像及图像变换探究点探究点2 求函数求函数yAsin(x)解析式解析式 探究点探究点2 求函数求函数yAsin(x)解析式解析式思考思考:题中给出的性质与振幅题中给出的性质与振幅A,周期周期T

3、 ,初相初相 的关系的关系 探究点探究点2 求函数求函数yAsin(x)解析式解析式探究点探究点2 求函数求函数yAsin(x)解析式解析式用方程思想求三角函数图象的解析式用方程思想求三角函数图象的解析式探究点探究点3 函数函数yAsin(x)的图像和性质的综合应用的图像和性质的综合应用2013.四川卷四川卷函数 的部分图象如图所示，则 的值分别是（ ）( )2sin()(0,)22f xx , 2,32,64,64,3（A） （B） （C） （D）高考链接高考链接AD高考链接高考链接高考链接高考链接A高考链接高考链接(2009(2009辽宁理，辽宁理，8)8)已知函数已知函数f f( (x

4、x)=)=A Acos(cos(x x+ +) )的图象如图的图象如图所示，所示， , ,则则 f f(0)=(0)=（ ） A. B.A. B. C. D. C. D. 32)2(f32213221c高考链接高考链接高考链接高考链接高考链接高考链接高考链接高考链接规律总结在由图象求解析式时，在由图象求解析式时，“第一个零点第一个零点”的确定是重要的的确定是重要的,应尽量使应尽量使A取正取正值值.已知函数图象求函数已知函数图象求函数y=Asin(x+)(A0,0）的解析式时，常用的解题方法是待定系）的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的数法，由图中的最大值或最小值确定最大值或最小值确定A,由由周期确周期确定定，由，由适合解析式的点的坐标来确定适合解析式的点的坐标来确定,但由图但由图象求得的象求得的y=Asin（x+）（）（A0,0）的解析）的解析式式一般不惟一一般不惟一，只有限定，只