DOE实验设计案例分析

1、一、试验目标 投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离要求。二、现状 投掷器的现状是投掷距离的平均值为176.43cm，标准偏差为3.19cm。三、试验工具盒尺测量范围（0-2m)，测量精度1cm投掷器投射距离和散布环境-U投射仓位置-C固定臂位置-C投射臂位置-C投射器底座位置-C投射球-C投射机猴皮筋-C投射机位置的固定-C投射者的技巧和情绪、配合U投射过程四、定义输入输出变量X1-橡皮筋X2-投掷球X3-固定臂位置X4-投射臂位置X5-投射仓位置X6-底座角度对弹射距离的有影响的因素分析如下：1-11-11-11-1 试验影响因素分析试验影响因素分析 试验的影响因素主要包括的影响因

2、素及水平如下：-11X1-橡皮筋 细粗X2投掷球小大X3-固定臂位置低高X4-投射臂位置低高X5-投射仓位置低高X6-底座角度小大因子水平五、试验步骤1、筛选试验： 通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式试验的因素数，减少试验次数。筛选试验时每个试验做5次重复试验。2、正式试验 根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4的试验方案。正式试验时每个试验做5次重复试验。3、验证实验 根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做20次。根据试验结果求出投掷距离。一、筛选试验一、筛选试验首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结果如下：StdOrderRunOrder

3、 Blocks 橡皮筋 投掷球固定臂位置投掷臂位置投射仓位置底座角度Y1Y2Y3Y4Y5 Y均值6111-11-11-11.51.551.561.51.441.518211111113.653.733.83.53.873.712311-1-1-1-112.422.412.422.462.422.426141-1-1-11111.531.531.531.531.531.53551-1-111-1-10.70.70.70.70.710.702761-111-1-111.31.31.311.311.31.304371-11-1-11-10.320.30.290.30.30.30248111-11-1

4、-11.41.391.391.391.391.3921.00.50.0AFDCAFEBPareto Chart of the Effects(response is y, Alpha = .10)A:橡 皮 筋B:投 掷 球C:固 定 臂 位 置D:投 掷 臂 位 置E:投 掷 仓 位 置F:底 座 角 度筛选试验影响因素的排列图筛选试验影响因素的排列图Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)Term Effect CoefConstant 1.60950 橡皮筋 1.30000 0.65000投掷球 0.13500 0.06

5、750固定臂位置 0.39400 0.19700投掷臂位置 0.44800 0.22400投射仓位置 0.30700 0.15350底座角度 1.26600 0.63300橡皮筋*底座角度 0.35100 0.17550Analysis of Variance for y (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 6 7.5223 7.5223 1.2537 * *2-Way Interactions 1 0.2464 0.2464 0.2464 * *Residual Error 0 0.0000 0.0000 0

6、.0000Total 7 7.7687筛选试验影响因素方差分析筛选试验影响因素方差分析主因素和两因素交互作用的P值均未出现筛选试验结果分析筛选试验结果分析 从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线，说明8次试验并未区分出主要的影响因素。同时sesson中的p值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著。因此可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少，不能反映出主因素与因素交互作用对Y值的影响，需要追加实验，进一步分析。6111-11-11-11.51.551.561.51.441.518211111113.653.733.83.53.873.712311-1-1-1-112.422

7、.412.422.462.42 2.426141-1-1-11111.531.531.531.531.531.53551-1-111-1-10.70.70.70.70.71 0.702761-111-1-111.31.31.311.311.3 1.304371-11-1-11-10.320.30.290.30.3 0.30248111-11-1-11.41.391.391.391.39 1.3921492-11-11-111.161.191.21.221.231.216102-1-1-1-1-1-10.360.350.30.30.3 0.32210112-11111-10.860.860.86

8、0.870.87 0.8649122111-1-1-11.591.541.51.571.551.551313211-1-1112.382.442.462.482.56 2.464151421-1-111-11.651.621.641.641.64 1.638111521-111-113.53.433.483.473.46 3.46812162-1-11-1111.61.621.641.641.64 1.628采用在采用在8次筛选试验基础上追加次筛选试验基础上追加8次试验的试验方法，试验布次试验的试验方法，试验布置和结果如下：置和结果如下：0102030BDAEBABBCACEADAFDCFAP

9、areto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)A:橡 皮 筋B:投 掷 球C:固 定 臂 位 置D:投 掷 臂 位 置E:投 掷 仓 位 置F:底 座 角 度试验影响因素的排列图试验影响因素的排列图Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 1.62563 0.01888 86.13 0.007Block -0.01613 0.01888 -0.85 0.550橡皮筋 1

10、.28825 0.64412 0.01888 34.13 0.019投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01888 -1.45 0.384固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01888 11.46 0.055投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01888 9.93 0.064投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01888 4.25 0.147底座角度 1.18125 0.59062 0.01888 31.29 0.020橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01888 1.94 0.303橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07

11、337 0.01888 3.89 0.160橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01888 5.03 0.125橡皮筋*投掷仓位置 -0.03875 -0.01938 0.01888 -1.03 0.492橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01888 8.30 0.076投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01888 2.25 0.267投掷球*投掷臂位置 0.01175 0.00588 0.01888 0.31 0.808Analysis of Variance for y (coded units)Source DF Seq SS

12、 Adj SS Adj MS F PBlocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 0.73 0.550Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 398.97 0.0382-Way Interactions 7 0.6794 0.6794 0.09706 17.03 0.185Residual Error 1 0.0057 0.0057 0.00570Total 15 14.3346主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素的P值显著，二因素交互作用的P值不显著。需要删除不显著的交互作用。试验影响因素方差分析试验影响因素方差分析删除P值较

13、大的两项交互作用403020100AFCDAFADEACBCABBPareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = .10)A:橡 皮 筋B:投 掷 球C:固 定 臂 位 置D:投 掷 臂 位 置E:投 射 仓 位 置F:底 座 角 度删除两项交互后的排列图删除两项交互后的排列图Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 1.62563 0.01598 101.72 0.000Bl

14、ock -0.01613 0.01598 -1.01 0.387橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01598 40.31 0.000投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01598 -1.71 0.185固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01598 13.54 0.001投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01598 11.72 0.001投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01598 5.01 0.015底座角度 1.18125 0.59062 0.01598 36.96 0.000橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.

15、01598 2.29 0.106橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01598 4.59 0.019橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01598 5.94 0.010橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01598 9.80 0.002投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01598 2.65 0.077Analysis of Variance for y (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PBlocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 1.02

16、 0.387Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 556.55 0.0002-Way Interactions 5 0.6729 0.6729 0.13457 32.93 0.008Residual Error 3 0.0123 0.0123 0.00409Total 15 14.3346试验影响因素方差分析试验影响因素方差分析主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素和二因素交互作用的P值均显著，表示主因素和两因素的交互作用对投射距离均有很大的影响。橡 皮 筋投 掷 球固 定 臂 位 置投 掷 臂 位 置投 射 仓 位 置底 座 角 度-1 1-

17、1 1-1 1-1 1-1 1-1 11.01.31.61.92.2yMain Effects Plot (data means) for y主效果分析主效果分析 从主效果分析图中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投掷臂位置、投射仓位置和底座角度对于投射距离均为正相关，投掷球与投射距离负相关。在在6个因素中个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。1-11-11-11-11-1321321321321321橡 皮 筋投 掷 球固 定 臂 位 置投 掷 臂 位 置投 掷 仓 位 置底 座 角 度1-11-11-11-11-1Interaction P

18、lot (data means) for y交互作用分析交互作用分析从交互作用的图中可以看出投掷球与投掷仓位置、固定臂位置和投掷臂位置、投掷球和固定臂位置均有较大的交互作用。数学模型的建立数学模型的建立根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为：Y1.62563+0.64412A-0.02737B+0.21637C+0.18738D+0.08012E+0.59062F+0.03663AB+0.07337AC+0.09488AD+0.15663AE+0.4238BC其中：Y投掷距离A橡皮筋B投掷球C固定臂位置D投掷臂位置E投掷仓位置F底座角度HiLo0.72075DOptimalCurd

19、= 0.72075Maximumyy = 3.7207-1.01.0-1.01.0-1.01.0-1.01.0-1.01.0-1.01.0touzhiqigudingbitouzhibitoushecadizuoxiangpij1.01.01.01.01.01.0000 本实验的实验目标是望大，根据实验目标进行优化的结果如下： 所有的6个影响因素均取1水平时，投射距离最远，最远的距离为3.7207米。 最优水平的实验在本实验的16次实验中已经作过，就是试验标号为2的实验，在实验中5次的平均值为3.71，与目标值十分接近。 通过6.22的DOE试验，发现在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的

20、影响最大。重点针对此两个因素进行反应表面方法。 其他因素的选择如下：因子水平X2投掷球乒乓球X3-固定臂位置高X4-投射臂位置高X5-投射仓位置高因子 - -101 + B橡皮筋长度12.411.496.65.6A-底座角度水平见上图01-1一、试验设计一、试验设计进行2因子中央组合，试验方案如下：StdOrder RunOrder BlocksAB10110972105.6059113109841012.394195109136109371-111.41281096911.4142195101 -1.4142194111111.4212116.61131-16.6 通过13次试验，每次试验进

21、行5次。试验数据如下：StdOrder RunOrder BlocksABdata1data2data3data4data5data101109264251252239240249.272105.6059346344355 *348.3113109232232231235236233.2841012.3941142141144140144142.295109232232231235236233.2136109228222226230226226.4371-111.4888387808584.61281092252242262212242246911.4142192852762832842832

22、82.25101 -1.4142190000004111111.4215211213213211212.6212116.6366372361365368366.41131-16.6189183184181181183.6AB-1.41421-1.00000 0.00000 1.00000 1.41421 5.6059 6.6000 9.000011.400012.3941080160240320dataMain Effects Plot - Data Means for data12.511.510.59.5-1.5-1008.5B0-1.0100200-0.53007.54000.00.56.51.0data5.51.5ASurface Plot of data100 200 300 6789101112-101BAContour Plot of d