电磁学实验绪论部分课件

1、好的开始等于成功的一半好的开始等于成功的一半 普通物理实验普通物理实验(电磁部分电磁部分)5 用示波器显示二极管的伏安特性用示波器显示二极管的伏安特性 6 声速测定声速测定 7 灵敏电流计的特性研究灵敏电流计的特性研究 8 霍尔效应霍尔效应 9 电子射线的电偏转和磁偏转电子射线的电偏转和磁偏转 10 RLC电路的稳态特性电路的稳态特性4 4 示波器使用示波器使用0 常用数据处理方法的介绍常用数据处理方法的介绍(最小二乘法线性拟合最小二乘法线性拟合)1 基础电路实验基础电路实验3 伏安法测线性与非线性元件的伏安特性伏安法测线性与非线性元件的伏安特性 2 电表的改装和校正电表的改装和校正一、实验预

2、习一、实验预习要求：要求：掌握原理、实验内容，写出预习报掌握原理、实验内容，写出预习报告。告。预习报告内容包括：预习报告内容包括：实验名称、实验目的实验名称、实验目的、实验原理、实验内容及数据表格。、实验原理、实验内容及数据表格。物理实验课基本程序物理实验课基本程序实验操作实验操作实验报告实验报告实验预习实验预习二、实验操作及观测二、实验操作及观测要求：要求：正确操作，认真观测，实验数据正确操作，认真观测，实验数据填在原始数据表报告纸上面。填在原始数据表报告纸上面。实验数据必须由指导老师检查签字登记。实验数据必须由指导老师检查签字登记。三、写实验报告三、写实验报告实验报告内容：实验报告内容：实

3、验名称、实验目的、实验名称、实验目的、实验原理、实验内容、数据记录和处理、实实验原理、实验内容、数据记录和处理、实验结论、实验讨论。验结论、实验讨论。要求：要求：版面工整，图表规范，结果正确，版面工整，图表规范，结果正确，讨论认真。讨论认真。用实验报告纸写报告，交报告及时。用实验报告纸写报告，交报告及时。物理实验课基本程序物理实验课基本程序实验操作实验操作实验报告实验报告实验预习实验预习一、平时实验考核一、平时实验考核1、每个实验项目一考核，给出成绩，即实验报告成、每个实验项目一考核，给出成绩，即实验报告成 绩。绩。2、有没有写预习报告，操作是否认真、能否按时完、有没有写预习报告，操作是否认真

4、、能否按时完成实验项目，都会登记，作为给定平时成绩的依据。成实验项目，都会登记，作为给定平时成绩的依据。二、期末考试二、期末考试实验操作考试实验操作考试(60%)和简答题和简答题(40%)三、期末总成绩三、期末总成绩平时成绩、实验报告成绩、期末考试成绩按比例计算平时成绩、实验报告成绩、期末考试成绩按比例计算物理实验课的考核办法物理实验课的考核办法基本的数据处理方法有列表法作图法逐差法最小二乘法列表法列表法列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系列表法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系的一种方法。的一种方法。1. 列表法的特点列表法的特点（1）记录和表示数据简）记录和表示数据简单

5、明了；单明了；（2）便于表示物理量之）便于表示物理量之间对应关系；间对应关系；（3）便于随时检查数据）便于随时检查数据是否合理，及早发现问题，是否合理，及早发现问题，提高数据处理效率等。提高数据处理效率等。2. 列表的要求列表的要求（1）栏目清楚，项目分明。）栏目清楚，项目分明。（2）写明表的序号和名称，）写明表的序号和名称，标明物理量、单位及数量级。标明物理量、单位及数量级。（3）表中所列数据应是正确）表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。反映结果的有效数字。（4）注明测量日期、说明和）注明测量日期、说明和必要的实验条件。必要的实验条件。3. 列表举例列表举例表表1 伏安法测伏安法测100

6、 电阻数据表电阻数据表 2008/2/10注注： （1）电压表量程电压表量程 7.5V，精度等级，精度等级 1.0。 （2）电流表量程）电流表量程 50mA，精度等级，精度等级 1.0。 （3）常温常压条件下测量。）常温常压条件下测量。 （4）采用电流表外接法。）采用电流表外接法。作图法作图法作图法是将测量数据之间的关作图法是将测量数据之间的关系及其变化情况作成图线直观地表系及其变化情况作成图线直观地表示出来，并且通过所作图线求解未示出来，并且通过所作图线求解未知量或经验方程，是一种知量或经验方程，是一种最常用的最常用的粗略的粗略的数据处理方法。数据处理方法。1. 作图法的优点作图法的优点（1

7、）能够直观地反映各物理量）能够直观地反映各物理量之间的变化规律，帮助找出合适的之间的变化规律，帮助找出合适的经验公式。经验公式。（2）可从图上用外延、内插方法求得实验点以外的其它点。）可从图上用外延、内插方法求得实验点以外的其它点。（3）可以消除某些恒定系统误差。）可以消除某些恒定系统误差。（4）有取平均、减小随机误差对结果的影响的作用。）有取平均、减小随机误差对结果的影响的作用。2. 作图要求作图要求作图对于初学着是一种困难的科学技巧，必须认真遵守作图规则，才作图对于初学着是一种困难的科学技巧，必须认真遵守作图规则，才能绘制出合格的图线。能绘制出合格的图线。（1）根据各变量之间的变化规）根据

8、各变量之间的变化规律，选择相应类型的坐标纸。鼓励律，选择相应类型的坐标纸。鼓励使用优秀的软件，如使用优秀的软件，如Origin, Excel计算机绘图。计算机绘图。（2）正确选择坐标轴的比例和）正确选择坐标轴的比例和标度。标度。（3）注明图名，坐标轴代表的注明图名，坐标轴代表的物理量、单位和数值的数量级物理量、单位和数值的数量级。（4）测量数据点应采用比较明测量数据点应采用比较明显的标志符号，如显的标志符号，如“、”等，等，不能用不能用“” 。（5）变化规律容易判断的曲线）变化规律容易判断的曲线平滑连线，曲线不必通过每个实验平滑连线，曲线不必通过每个实验点，但应均匀分布在曲线两边；难点，但应均

9、匀分布在曲线两边；难以确定规律的曲线可以用折线连接。以确定规律的曲线可以用折线连接。逐差法逐差法逐差法是为了改善实验数据结果，减小误差影响而引入逐差法是为了改善实验数据结果，减小误差影响而引入的一种实验及数据处理方法。的一种实验及数据处理方法。1. 逐差法的应用条件逐差法的应用条件（1）自变量等间隔变化，自变量等间隔变化， y=f(x)， xi+1-xi =c 。（2）函数关系可以写为多项式关系：函数关系可以写为多项式关系：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+2. 逐差法的应用逐差法的应用（1）逐项逐差逐项逐差 判断函数关系判断函数关系对函数对函数y=f(x)，测得测量列：，测得测量列：xi

10、（i=1,2,n）、）、yi（i=1,2,n）若若yi+1 yii，基本相等，函数关系为，基本相等，函数关系为：y=a0+a1x。（2）隔项逐差）隔项逐差 求取物理量求取物理量例如：对下表伏安法测量电阻的数据进行处理，应用逐例如：对下表伏安法测量电阻的数据进行处理，应用逐差法求电阻值。差法求电阻值。表表1 伏安法测伏安法测100 电阻数据表电阻数据表 2008/2/10注：电压表量程注：电压表量程 7.5V， 精度等级精度等级 1.0； 电流表量程电流表量程 50mA 精度等级精度等级 1.0 IURAmAIIIIIIIIIIIIIIk0 .10001. 00 . 1)(01. 0)(0 .1

11、05050555165645342312是否可以利用逐项求差法? 利用逐差法求取物理量，可以充分利用数据，利用逐差法求取物理量，可以充分利用数据，消除一些定值系统误差，减小随机误差的影响，消除一些定值系统误差，减小随机误差的影响，但必须采用隔项逐差方法，否则会失去效果。但必须采用隔项逐差方法，否则会失去效果。数据分为两组，隔数据分为两组，隔3 3项逐差，再取平均。即：项逐差，再取平均。即： IURmAIIIIIIIIk4 .985 .300 . 3)(5 .3030 .302 .314 .3033333625143在在i2=最小最小的条件下求出的未知量的值，是未知量的最佳值。的条件下求出的未知

12、量的值，是未知量的最佳值。最小二乘法是应用最小二乘法原理处理数据的方法。最最小二乘法是应用最小二乘法原理处理数据的方法。最小二乘法原理建立在数理统计理论基础上的一个数学原理，小二乘法原理建立在数理统计理论基础上的一个数学原理，被广泛地应用于许多学科领域。如数据处理中被广泛地应用于许多学科领域。如数据处理中的的实验曲线的实验曲线的拟合、经验公式的确定拟合、经验公式的确定等等。最小二乘法应用非常广泛，不仅适用于线性函数，也可最小二乘法应用非常广泛，不仅适用于线性函数，也可应用于非线性函数应用于非线性函数.但一些非线性的问题也可以转化为线性问但一些非线性的问题也可以转化为线性问题，所以我们只讨论一元

13、线性函数的最小二乘法。题，所以我们只讨论一元线性函数的最小二乘法。一、最小二乘法原理一、最小二乘法原理 i 为残差，定义为为残差，定义为线性函数的最小二乘法线性函数的最小二乘法xxii二、一元线性函数的最小二乘法二、一元线性函数的最小二乘法直线方程 一般可表示为yf x( )ybxa 从数学上看，要求 和 ，似乎只要测量两次，得 和 即可。由ba()xy，()xy，ybxaybxa1122可求出 和 ba 但是实际上是行不通的。如果只考虑 的误差，那么从图可见，作出直线的斜率和截距 的差别很大。 y由此可见测量的次数太少是不行的，只要增加测量次数可以解决问题。 设设y=bx+a，测得测得 x1

14、，x2xn和和 y1，y2yn，求，求a、b。根据测量。根据测量数据可以得到一组观测方程：数据可以得到一组观测方程：abxyabxyabxynn2211一般情况下，观测方程个数大于未知量的数目时，一般情况下，观测方程个数大于未知量的数目时，a和和b的解不能确定。因此，现在的问题是如何从观测的解不能确定。因此，现在的问题是如何从观测方程中确定方程中确定a和和b的最佳值，这就需要采用最小二乘法。的最佳值，这就需要采用最小二乘法。假定最佳方程为：假定最佳方程为：y=b0 x+a0，其中其中a0和和b0是最佳系数。为了简化计算，是最佳系数。为了简化计算，设测量中设测量中x方向的误差远小于方向的误差远小

15、于 y 方向，可以忽略，只研究方向，可以忽略，只研究 y 方向的差异。方向的差异。残差方程组为：残差方程组为：xxyyxyiiiiiiiiiiiibababnaLaxbyyyv0000220202200222根据上式计算出最佳系数根据上式计算出最佳系数a0和和b0，得到最佳方程为：，得到最佳方程为：y=a0+b0 x一般计算器上都有上述计算功能，计算很方便。一般计算器上都有上述计算功能，计算很方便。220002000000000022020220020000222iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixnxyxnyxbnxbnyayxxbxayxbnabLaLbababnaLxb

16、ayLxbayvxxyyxy；根据最小二乘原理，残差平方和： 必须指出，任何一组观测值 都可以通过上式得到系数 a 和 b ，也就是说x 和y 之间存在线性函数关系是预先设定好的，因此这种关系是否可靠需要验证。可以通过相关系数 r 来描述两个变量x 、y 的线性关系的明显程度。),(iiyx 是绝对值 的数， 越大，说明两个变量的线性关系越明显。若 ，说明 与 间线性相关强烈； ，说明实验数据点分散， 与 无线性关系； (或 ）表示 随 增加而增加（或 随 增加而减小） r1rix1riy0rixiy0r0ryxixiy22)()()(yyxxyyxxriiiinyynxxii,其中其中 根据

17、数理统计理论，对于一定的n值， 要大于某一临界值 时，才可以认为存在线性关系，下表中给出了各n值对应的 值。临临n34567890.9998 0.9900.9590.9170.8740.8340.798n101112131415160.7650.7350.7080.6840.6610.6410.623n1718192021220.6060.5900.5750.5610.5490.537临临临三、最小二乘法应用举例三、最小二乘法应用举例为确定电阻随温度变化的关系式，测得不同温度下的电为确定电阻随温度变化的关系式，测得不同温度下的电阻如表一。试用最小二乘法确定关系式：阻如表一。试用最小二乘法确定关

18、系式：R = a + b t。 表一表一 电阻随温度变化的关系电阻随温度变化的关系t/19.025.030.136.040.045.150.0R/76.3077.8079.7580.8082.3583.9085.10解：解：1. 列表算出：列表算出：iiiiitRtRt,22. 写出写出a、b的最佳值满足方程的最佳值满足方程nRtntbntanRntba2；nt/R/t2/2R t/ 119.176.303651457225.077.806251945330.179.509062400436.080.8012962909540.082.3516003294645.183.9020343784750.085.1025004255n=7 =245.3 =566.00 =9326 =20044 it iR 2it iitRCbababa/2873. 079.707200447932673 .245700.56673 .245解出：