解一元一次方程移项-精品课件教学教材

1、解一元一次方程移项-精品课件复习：请用字母表示出等式的两个性质复习：请用字母表示出等式的两个性质如果如果a=b,那么那么a+c=b+c如果如果a=b,那么那么ac=bc (c0)abcc如果如果a=b,那么那么a-c=b-c如果如果a=b,那么那么 (1)4x 15 = 9解：解：两边都减去两边都减去 5x ,得得3x=21系数化为系数化为1，得，得x = 6(2) 2x = 5x 21解解:两边都加上两边都加上 15 ,得得系数化为系数化为1，得，得x = 7合并同类项合并同类项 ,得得合并同类项合并同类项 ,得得4x = 24+ 15+ 1555 4x15 = 94x = 9+152x =

2、 5x 212x5x= 21 4x= 9+152x 5x = 21你能发现什你能发现什么吗？么吗？ 利用等式性质解方程利用等式性质解方程:4x 15 = 94x = 9 +15这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的 “ 15”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 , “ “ 15” 15”这项移动后，发生了这项移动后，发生了什么什么变化变化? ?位置从方程的一边移到方程的另一边，位置从方程的一边移到方程的另一边，改变了符号改变了符号 从方程的从方程的左边左边移到移到了方程的了方程的右边右边.讲授新课讲授新课2-15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 21 2x 5x =

3、21 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的 “5x”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“5 5x x”这项移动后发生了什么这项移动后发生了什么变化变化? ? 从方程的从方程的右边右边移到了移到了方程的左边方程的左边.5x2x = 5x 212x5x= 21位置从方程的一边移到方程的另一边，位置从方程的一边移到方程的另一边，改变了符号改变了符号 根据等式的性质根据等式的性质,把方程中的某些项把方程中的某些项改改变符号变符号后，后，从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边，这种变形叫做这种变形叫做移项移项. 定义定义2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x

4、= 9 +15移项方法移项方法 把所有含有未知数的项所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有所有常数项常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边左边，常数项移到方程的右边右边注：移项要变号移项要变号5236)2(543) 1 (1xxx：把下列方程移项可得例453x3526 xx移项移项移项移项练习练习1 1：把下列方程进行移项变换：把下列方程进行移项变换(1)25 12212 _(2)727_ 2(3)4104_ 10(4)85 318_ 1 _(5)397_ 7 _xxxxxxxxxxxxxx 移 项移 项移 项移 项移 项注：先写本身就有的项 后写移来的项， 移项要变号

5、例例1 解方程解方程 4x15=9解解: 移项，得移项，得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6解解:两边都加上两边都加上15,15,得得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6移项实际上是利用等式移项实际上是利用等式的性质的性质1 1，但是解题步，但是解题步骤更为简捷！骤更为简捷！解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项 ,得得32327.xx525.x 5.x 例例2 解方程解方程 解一元一次方程时，解一元一次方程时，一般把含未知数的项移一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项到方程的左边，常数项

6、移到方程的右边移到方程的右边37322 .xx系数化为系数化为1，得，得例题例题3 3解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得1233xx解方程：3123xx421x8x6745xx ；136.24xx （2 2）解下列方程解下列方程: :（1 1）基础训练，巩固应用基础训练，巩固应用(1)7234xx54118(4)3333xx1(3)132xx(2)1.8300.3tt限时训练：解下列一元一次方程：2131236343831135xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得201305 .1303 .0.81xttt，得系数化为合并，得解：移项，得观察并归纳观察并归纳: 移项移项 与与 合并同

7、类项合并同类项 的区别的区别-2x+3=-5+4x -2x+3-5+4x -2x-4x=-5-3 （-2x+4x）+（3-5）式子式子根据根据符号符号 等式等式（等号左右两边移动）（等号左右两边移动）代数式代数式等式性质等式性质加法交换律、结合律加法交换律、结合律移项要变号移项要变号不改变符号不改变符号 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的20本，这批书共本，这批书

8、共 本本. . 每人分每人分4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共 本本. .(320)xx4x3(425)x设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？表示法？ 它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .320425xx实际问题实际问题320425xx解：设这个班有解：设这个班有x名学生，根据题意得名学生，根据题意得 反思例题：反思例题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每

9、人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .“表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系。是一个基本的相等关系。巩固训练：巩固训练： 教材教材9191页页1111题，题，9090页页2 2题题某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.

10、新旧工新旧工艺的废水排量之比为艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各，两种工艺的废水排量各是多少？是多少？ 思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？ 等号两边等号两边代表哪个数代表哪个数量？量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100移项，得移项，得 5x2x100200 合并同类项，得

11、合并同类项，得 3x300 所以所以 2x200， 5x500. 系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工艺产生的废水数量分别为答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和和500 t.“表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系。是一个基本的相等关系。环保限制最大量环保限制最大量一个三角形三边长度的比为一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边，最短的边比最长的边短比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得，根据题意，得534.xx解得解得x2所以所以3x326 4x428 5x5210答：这个三角形的周长是答：这个三角形的周长是24.周长周长6+8+10=24.巩固训练巩固训练1.1. ：一般地：一般地, ,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号后改变符号后, ,从方程从方程的一边移到另一边的一边移到另一边, ,这种变形叫做移项。这种变形叫做移项。 2.2.移项要移项要改变符号改变符号. .解一元一次方程需要解一元一次方程需要移项时我们把移项时我们把含未知含未知数的项数的项移到方程的一移到方程的一边（通常移到边（通常移到左边左边），），常