数电课件第四章组合逻辑电路1

1、第第4章章 组合逻辑电路组合逻辑电路主要内容：主要内容： 掌握组合逻辑电的分析和设计方法；掌握组合逻辑电的分析和设计方法； 了解常见的组合逻辑电路的工作原理和功能；了解常见的组合逻辑电路的工作原理和功能； 掌握常见的组合逻辑电路的使用方法；掌握常见的组合逻辑电路的使用方法； 了解竞争了解竞争- -冒险的概念。冒险的概念。4 4.1 .1 概述概述组合逻辑电路：组合逻辑电路：根据输出与输入的关系，把数字电路分为两类根据输出与输入的关系，把数字电路分为两类 : :一、组合逻辑电路的特点：一、组合逻辑电路的特点：电路任意时刻的电路任意时刻的输出仅仅取决于输出仅仅取决于该时刻的该时刻的输输入入，与与电

2、路电路原来的状态原来的状态无关无关。时序逻辑电路：时序逻辑电路：电路任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输电路任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，而且与电路原来的状态入，而且与电路原来的状态有关有关。 任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路，都可以用任何一个多输入、多输出的组合逻辑电路，都可以用如下框图表示：如下框图表示：组合逻辑组合逻辑电路电路a1a2any1y2ym),(),(),(2121222111nmmnnaaafyaaafyaaafy 输入和输出之间的逻辑关系，可以用一组多输入多输输入和输出之间的逻辑关系，可以用一组多输入多输出的逻辑函数式表示：出的逻辑函数式表示：学习重点是输入输学习

3、重点是输入输出间的逻辑关系，出间的逻辑关系，而非逻辑电路内部而非逻辑电路内部的结构。的结构。二、逻辑功能的描述：二、逻辑功能的描述：4.2.1 组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法分析步骤：分析步骤：目的：目的：找出给定电路的逻辑功能。找出给定电路的逻辑功能。 1 1、根据逻辑电路图，写出输出变量对应于输入变、根据逻辑电路图，写出输出变量对应于输入变量的量的逻辑表达式；逻辑表达式；2 2、通过公式法或者卡诺图化简法对逻辑表达式进、通过公式法或者卡诺图化简法对逻辑表达式进行行化简或变换化简或变换，使逻辑关系更明了，使逻辑关系更明了；3 3、将逻辑式、将逻辑式转换成转换成真值表真值表的形式

4、；的形式；4 4、通过逻辑式或真值表，、通过逻辑式或真值表，总结出电路的总结出电路的逻辑功能逻辑功能。4.2 4.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式化简 2 1()YAB2()YBC3()YCA1Y2Y3YY 2 CABCABY从输入到输出逐级写出1 23()() () ()YYY YABBCCA最简与或最简与或表达式表达式真值表真值表CABCABY 3 4 电路的逻电路的逻辑功能辑功能 输入输入A A、B B、C C中有中有2 2个以上个以上为为1 1时，输出时，输出Y Y为为1 1，否则输，否则

5、输出出Y Y为为0 0。 -3-3人表决人表决电路电路：有：有2 2票票以上同意，表以上同意，表决通过。决通过。 4 3 分析电路的逻辑功能，并指出其用途。分析电路的逻辑功能，并指出其用途。逻辑函数式：逻辑函数式：Y2 = (DC)(DBA)Y1 = (D C A)(D CB)(D CB) Y0 = (DB)(DC)=DC+DBA(DC)(DBA) = D C A+ D CB+ D CB= DB + DC(D C A)(D CB)(D CB) (DB)(DC)逻辑真值表逻辑真值表判别输入的四位二判别输入的四位二进制数的数值范围进制数的数值范围05 Y0=1610 Y1=11115Y2=14.2

6、.2 组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计方法进行逻辑抽象进行逻辑抽象1.分析事件因果关系，分析事件因果关系，确定输入输出变量确定输入输出变量。写逻辑函数式。写逻辑函数式。2.定义逻辑状态定义逻辑状态的含义。的含义。3.根据给定的因果关系根据给定的因果关系列出逻辑真值表列出逻辑真值表。设计步骤设计步骤：目的：目的：根据功能要求，设计根据功能要求，设计“最简最简”逻辑电路。逻辑电路。选定器件的选定器件的类型类型将逻辑函数式将逻辑函数式化简或变换成化简或变换成适当的形式适当的形式。根据逻辑函数式，根据逻辑函数式，画出逻辑电路图。画出逻辑电路图。工艺设计。工艺设计。“最简最简”:器件的数目最少，

7、种类最少，器件间的连线最少。器件的数目最少，种类最少，器件间的连线最少。小规模集成门电路、中规模集成小规模集成门电路、中规模集成的常用组合逻辑器件的常用组合逻辑器件与所选定器件与所选定器件适应的形式适应的形式 例例1：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，正常工作情况下，任何时刻必有一盏组成，正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，且只允许一盏灯点亮。而出现其他灯点亮，且只允许一盏灯点亮。而出现其他五种点亮状态时，电路发生故障，这时要求五种点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信

8、号，以提醒维护人员前去维护。发出故障信号，以提醒维护人员前去维护。正常工作状态正常工作状态故障状态故障状态解：解： 1.首先进行逻辑抽象。首先进行逻辑抽象。输入变量：三盏灯的状态，用输入变量：三盏灯的状态，用R、Y、G表示表示输出变量：故障信号以输出变量：故障信号以Z表示表示逻辑状态：灯亮为逻辑状态：灯亮为“1”，不亮为，不亮为“0” 无故障为无故障为“0”，发生故障为，发生故障为“1”2.根据题意列出逻辑状态表（真值表）。根据题意列出逻辑状态表（真值表）。3.写出逻辑函数式写出逻辑函数式ZR Y GR YGRY GRYGRYG4. 用门电路实现。用门电路实现。5.用卡诺图化简法，化简逻辑表达

9、式用卡诺图化简法，化简逻辑表达式RYRGYGR Y GZR Y GRYRGYG6.根据逻辑函数式画出逻辑图。根据逻辑函数式画出逻辑图。ZR Y GRYRGYGZR Y GRYRGYG若选择的器件为与非门，应如何实现？若选择的器件为与非门，应如何实现？则先将逻辑表达式化成则先将逻辑表达式化成与非与非-与非式与非式（只包含与非逻辑（只包含与非逻辑的函数式），的函数式）， 通常可以通过通常可以通过将与或式两次求反将与或式两次求反得到得到 )()()() (YGRGRYGYR)(YGRGRYGYR 技巧：技巧：求求与或非表达式与或非表达式可通过卡诺图可通过卡诺图“圈圈0法法”获得。获得。 ()ZRY

10、GR YGR Y G若选择的器件为与或非门若选择的器件为与或非门则先将逻辑表达式化成与或非式。则先将逻辑表达式化成与或非式。GYRYGRGRYZ逻辑图例例2：用用与非门与非门实现射击游戏：每个人打三枪，一枪打鸟，实现射击游戏：每个人打三枪，一枪打鸟，一枪打鸡，一枪打兔子。获奖规则：打中两枪者及两枪一枪打鸡，一枪打兔子。获奖规则：打中两枪者及两枪以上者得奖（其中有一枪必须是鸟）。以上者得奖（其中有一枪必须是鸟）。 第一步：进行逻辑抽象第一步：进行逻辑抽象输入变量：输入变量：A打鸟、打鸟、B打鸡、打鸡、C打兔子；打兔子；输出变量：输出变量：是否获奖，用是否获奖，用Y表示，表示，逻辑状态：逻辑状态：

11、打中时变量为打中时变量为“1”，没打中为，没打中为“0”； 获奖时获奖时Y=1，没获奖，没获奖Y0。列出真值表列出真值表 ：第二步：写出逻辑函数式第二步：写出逻辑函数式 Y = ABC+ABC+ABC第三步：选定器件的类型第三步：选定器件的类型用与非门来实现电路用与非门来实现电路的逻辑功能的逻辑功能 第四步：将逻辑函数化简或变换成适当的形式第四步：将逻辑函数化简或变换成适当的形式Y = ABC+ABC+ABC = AC+AB = (AC)(AB)第五步：根据逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图第五步：根据逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图例：例：有一水箱由大小两个水泵有一水箱由大小两个水泵ML、MS

12、供水，箱内有供水，箱内有A、B、C三个检测元件，三个检测元件，水面低于水面低于检测元件时，给出检测元件时，给出低电平低电平，高于高于检测元件时给出检测元件时给出高电平高电平。要求：要求：水位水位超超过过C时水泵时水泵停止工作停止工作；高于高于B低于低于C 时时MS工作工作；高于高于A 低于低于B时，时，ML工作工作；低于低于A 时时MLMS一起工作一起工作，用门，用门电路设计一个控制水泵的逻辑电路，要求电路尽可能电路设计一个控制水泵的逻辑电路，要求电路尽可能简单。简单。输入变量：输入变量： A、B、C 输出变量：输出变量： ML、MS水面低于检测元件给出水面低于检测元件给出0，高于检测元件给出

13、高于检测元件给出1打开为打开为1，关闭为，关闭为0列出真值表列出真值表A B CMLMS0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101110010ML=BMS=A+BC例：例：逻辑函数式逻辑函数式不允许不允许的输入的输入取值用取值用无关项无关项处理处理卡诺图化简卡诺图化简ML=BMS=A+BC用门电路实现，画出逻辑图用门电路实现，画出逻辑图4.34.3若干常用的组合逻辑电路若干常用的组合逻辑电路 编编 码码 器器译译 码码 器器数据选择器数据选择器加加 法法 器器数据比较器数据比较器 集成器件，学习的重点集成器件，学习的重点在于掌握器件的在于掌握器件

14、的逻辑功能、并能够利用它们设计电路逻辑功能、并能够利用它们设计电路功能分类：功能分类：普通编码器普通编码器优先编码器优先编码器4.3.1 编码器编码器 将输入的将输入的高低电平高低电平信号编成一个对应的信号编成一个对应的二进制二进制代码代码的组合逻辑电路的组合逻辑电路 任何时刻任何时刻只允许输只允许输入一个入一个编码信号编码信号 允许同时输入允许同时输入两个两个以上以上的编码信号的编码信号一、普通编码器一、普通编码器8 8个输入：个输入：I I0 0I I7 7，且高电平有效。，且高电平有效。3 3个输出：个输出：Y Y2 2、Y Y1 1、Y Y0 0。约束关系：约束关系：不允许两个或两个以

15、上输入信号同时有效。不允许两个或两个以上输入信号同时有效。 输输 入入输输 出出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001000001010011100101110111Y2= I0I1I2 I3I4I5I6I7+ I0I1I2 I3I4I5I6I7 + I0I1I2 I3I4I5I6I7 + I0I1I2 I3I4I5I6I7 Y1= I0I1I2 I3I4I5I6I7+ I0I1I2 I3I4I5I6I7 + I0I1I2 I3I4I5I6I7 + I0I1I2

16、 I3I4I5I6I7 Y0= I0I1I2 I3I4I5I6I7+ I0I1I2 I3I4I5I6I7 + I0I1I2 I3I4I5I6I7 + I0I1I2 I3I4I5I6I7逻逻辑辑表表达达式式利用无关项进行利用无关项进行化简化简=I4+I5+I6+I7=I2+I3+I6+I7=I1+I3+I5+I78 8线线3 3线编码器的逻辑图线编码器的逻辑图 Y2 =I4+I5+I6+I7Y1 =I2+I3+I6+I7Y0 =I1+I3+I5+I7二、二、 优先编码器优先编码器 特点：特点：允许同时输入允许同时输入两个或两个以上两个或两个以上编码信号。当编码信号。当几个信号同时出现时，只对其中

17、几个信号同时出现时，只对其中优先级别最高优先级别最高的信号进的信号进行编码，优先级低的信号不起作用行编码，优先级低的信号不起作用 。优先级别是优先级别是在设计优先在设计优先编码器时规编码器时规定好的顺序定好的顺序输输 入入输输 出出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y0100000001000000100000100001000100101000001010011100101110111例：例：8输输入入-3输出输出优先优先编码编码器器高高低低集成电路实例：集成电路实例：8线线3线优先编码器线优先编码器74HC148选通输入端选通输入端S ：输入输入0时编码时编码器正常工作器正常工作选通

18、输出端选通输出端YS ：输出输出0时，表时，表示示“电路工作，但是无编码输电路工作，但是无编码输入入” 扩展端扩展端YEX ：输出输出0时，表示时，表示“电路工作，而且有编码输入电路工作，而且有编码输入” 8个输入：个输入：I0 到到I73个输出：个输出：Y2、Y1、Y0 注意：注意：有些逻辑图的端口处画有有些逻辑图的端口处画有小圆圈小圆圈，并在端，并在端口名称上加有口名称上加有非号，非号，此处的小圆圈可以看做此处的小圆圈可以看做反相器反相器的简化画法的简化画法，说明信号经过取反后才进入逻辑器件，说明信号经过取反后才进入逻辑器件，因此此类端口输入的信号应为因此此类端口输入的信号应为“低电平有效

19、低电平有效”。8线线3线优先编码器线优先编码器74HC148真真 值值 表表S=1时所有时所有输出均为输出均为1S0时正常时正常工作工作优先权：优先权：I7的优先权最高，的优先权最高，I0 最低。最低。正常工作时正常工作时 YS和和 YEX一个为一个为1一一个为个为0 无信号输入无信号输入有信号输入有信号输入0表示有表示有信号输入信号输入输出为编输出为编码的反码码的反码2456712 4 53 4 56701 2 4 63 4 65 67()()()YIIIISYI I II I IIISYI I I II I II IIS74HC148的逻辑图的逻辑图输出的逻辑函数式输出的逻辑函数式练习：练

20、习：1、当、当74HC148的输入的输入 时，输出时，输出 =？1101011101234567IIIIIIII012YYY010012YYY答：答：2、当、当74HC148的输出的输出 时，输入时，输入 =？01234567IIIIIIII110012YYY111111001234567IIIIIIII答：答：例例4.3.1 试用两片试用两片74HC148接成接成16线线4线优先编码器，线优先编码器，将将A0A1516个低电平有效的输入信号编为个低电平有效的输入信号编为00001111 16个个4位二进制代码，其中位二进制代码，其中A15的优先权最高，的优先权最高，A0的优先权最低。的优先权

21、最低。 输入：输入： A15A8：第一片，：第一片，A7A0：第二片。：第二片。例例4.3.1 试用两片试用两片74HC148接成接成16线线4线优先编码器，线优先编码器，将将A0A1516个低电平有效的输入信号编为个低电平有效的输入信号编为00001111 16个个4位二进制代码，其中位二进制代码，其中A15的优先权最高，的优先权最高，A0的优先权最低。的优先权最低。 输入：输入： A15A8：第一片，：第一片，A7A0：第二片。：第二片。优先对第一片编码，优先对第一片编码，第一片的第一片的S接地接地；第一片的第一片的YS 接第接第二片的二片的S，第一片无，第一片无输入时，第二片开始输入时，

22、第二片开始工作。工作。 例例4.3.1 试用两片试用两片74HC148接成接成16线线4线优先编码器，线优先编码器，将将A0A1516个低电平有效的输入信号编为个低电平有效的输入信号编为00001111 16个个4位二进制代码，其中位二进制代码，其中A15的优先权最高，的优先权最高，A0的优先权最低。的优先权最低。 输出：输出：最高位：最高位：YEX=0表示电表示电路工作且有信号输入，路工作且有信号输入，可以作为最高位输出。可以作为最高位输出。 例例4.3.1 试用两片试用两片74HC148接成接成16线线4线优先编码器，线优先编码器，将将A0A1516个低电平有效的输入信号编为个低电平有效的

23、输入信号编为00001111 16个个4位二进制代码，其中位二进制代码，其中A15的优先权最高，的优先权最高，A0的优先权最低。的优先权最低。 输出：输出：最高位：最高位：YEX=0表示电表示电路工作且有信号输入，路工作且有信号输入，可以作为最高位输出。可以作为最高位输出。 低三位：低三位：一片工作时，一片工作时，另一片输出全另一片输出全1；因此；因此可将对应输出相与。可将对应输出相与。例例4.3.1 试用两片试用两片74HC148接成接成16线线4线优先编码器，线优先编码器，将将A0A1516个低电平有效的输入信号编为个低电平有效的输入信号编为00001111 16个个4位二进制代码，其中位

24、二进制代码，其中A15的优先权最高，的优先权最高，A0的优先权最低。的优先权最低。 输出：输出：最高位：最高位：YEX=0表示电表示电路工作且有信号输入，路工作且有信号输入，可以作为最高位输出。可以作为最高位输出。 低三位：低三位：一片工作时，一片工作时，另一片输出全另一片输出全1；因此；因此可将对应输出相与。可将对应输出相与。若希望输出的值与输入若希望输出的值与输入端的编号一致，端的编号一致，则应将则应将输出再取反。输出再取反。 I7 I6 I5 I4Y2 Y1 Y0 Z1 Z2 Z3 Z40 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 00 1

25、0 00 0 1 00 0 0 1)()()(0121YYYZ012YYY0122YYYZ0123YYYZ0124YYYZ用74HC148的I7 I6 I5 I4接收14号病室的信号并编码，课上练习：课上练习：P211 题题4.9将这四个信号的二进制编码作为组合逻辑电路的输入信号，将表示病室号码的四个小灯作为组合逻辑电路的输出信号：0121YYYZ0122YYYZ0123YYYZ0124YYYZ二二十进制优先编码器十进制优先编码器74LS147 9 9个输入引脚：个输入引脚：I1I94 4个输出引脚：个输出引脚：Y3Y0输入输出均为低电平有效，所以输出端输入输出均为低电平有效，所以输出端输出的

26、是输出的是BCDBCD码的反码形式码的反码形式。功能：功能：将输入信号将输入信号分别编成分别编成BCD码码真真 值值 表表 当没有低电平输入时，输出为全当没有低电平输入时，输出为全1，也就是，也就是0的的反码形式，所以对数字反码形式，所以对数字0 的编码是隐含的。的编码是隐含的。4.3.2 译码器译码器逻辑功能：逻辑功能：将每一组输入的将每一组输入的二进制代码二进制代码译成译成对应的输出对应的输出高低电平信号高低电平信号或或另外一个代码另外一个代码。译码译码 是是 编码编码 的的反操作反操作。常用的译码器常用的译码器：一、二进制译码器一、二进制译码器 二进制译码器的二进制译码器的输入输入是一组

27、是一组二进制代码二进制代码，输出输出是一组与输入代码一一对应的是一组与输入代码一一对应的高、低电平信号。高、低电平信号。输输 入入输输 出出A2A1A0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y00000000000100100000010010000001000110000100010000010000101001000001100100000011110000000集成二进制译码器集成二进制译码器74HC138 特点：特点：74HC138是具有控制输入端，反码输出是具有控制输入端，反码输出的的3线线-8线译码器。线译码器。3个输入：个输入：A2、A1、A08个输出（低电平有效）：个输出（低电平有效）：

28、 Y0，Y1，Y7。控制端：控制端：S1，S2，S374HC13874HC138 真真 值值 表表输出低电输出低电平有效平有效译码器被译码器被封锁封锁译码器正常译码器正常工作工作片选端，扩展片选端，扩展译码器功能译码器功能逻辑函数式逻辑函数式 Y0 Y7 的输出对应的是的输出对应的是A2A1A0三三变量组成的最小项的非，所以，我们变量组成的最小项的非，所以，我们也将这种译码器称为也将这种译码器称为“最小项译码最小项译码器器”。真值表真值表) (0120AAAY00120)(mAAAY10121)(mAAAY20122)(mAAAY30123)(mAAAY40124)(mAAAY50125)(m

29、AAAY60126)(mAAAY70127)(mAAAY例：利用74HC138（3线8线译码器）实现一个4线16线译码器输出输出:(1)低八位低八位(2)高八位高八位输出输出:(1)低八位低八位(2)高八位高八1111例：利用74HC138（3线8线译码器）实现一个4线16线译码器通过控制通过控制端扩展出端扩展出最高位，最高位，并决定哪并决定哪一片工作一片工作输出输出:(1)低八位低八位(2)高八位高八位其余输入端其余输入端并联后作为并联后作为低三位输入低三位输入D3=0D3=1例：利用74HC138（3线8线译码器）实现一个4线16线译码器通过控制通过控制端扩展

30、出端扩展出最高位，最高位，并决定哪并决定哪一片工作一片工作输出输出:(1)低八位低八位(2)高八位高八位其余输入端其余输入端并联后作为并联后作为低三位输入低三位输入例：利用74HC138（3线8线译码器）实现一个4线16线译码器通过控制通过控制端扩展出端扩展出最高位，最高位，并决定哪并决定哪一片工作一片工作二、用译码器设计组合逻辑电路二、用译码器设计组合逻辑电路依据：依据： 1、逻辑函数的标准形式为最小项之和； 2、二进制译码器可输出输入变量所有最小项的反式输入变量所有最小项的反式; 对二进制译码器的输出进行组合，是否可以获得关于输入变量的任意逻辑函数？例：利用例：利用74HC138设计一个多输出的组合逻设计一个多输出的组合逻辑电路，输出逻辑函数式为：辑电路，输出逻辑函数式为：ABCCBBCAZCABBAZCBABCZCABBCAACZ4321ABCCBBCAZCABBAZCBABCZCABBCAACZ4321将逻辑函数化为最小项之和的形式将逻辑函数化为最小项之和的形式输出为最小输出为最小项的反码形项的反码形式，所以应式，所以应将逻辑函数将逻辑函数变换成关于变换成关于m0m7的函的函数式数式CABBCABBACZ1) (例：利用例：利用74HC138设计一个多输出的组合逻设计一个多输出的组合