山西省近三年中考数学试题回顾与总结学习教案

1、会计学1山西省近三年中考数学试题回顾山西省近三年中考数学试题回顾(hug)与与总结总结第一页，共94页。第1页/共94页第二页，共94页。一、山西省一、山西省20102010年初中年初中(chzhng)(chzhng)毕业生学业考试数学毕业生学业考试数学试卷分析及近三年中考试题比较试卷分析及近三年中考试题比较第2页/共94页第三页，共94页。B解析：本题是基础解析：本题是基础(jch)题，考查了实数（负数）的绝对值。题，考查了实数（负数）的绝对值。难度系数：难度系数：0.942008年年 题题 号号2009年年 题题 号号相反数的意义相反数的意义1有理数比较大小有理数比较大小1第3页/共94页

2、第四页，共94页。解析解析(ji x)：本题是基础题，考查了平行线的性质和邻补角的定义：本题是基础题，考查了平行线的性质和邻补角的定义。难度系数：难度系数：0.94C2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号内错角、外角内错角、外角4圆周角、外角圆周角、外角5第4页/共94页第五页，共94页。解析：本题是基础题，试题设计讲究问题背景解析：本题是基础题，试题设计讲究问题背景(bijng)的设置，的设置，体现了地域性，突出情感教育和数学的应用性，考查了大于体现了地域性，突出情感教育和数学的应用性，考查了大于10的数的科学记数法，把一个大于的数的科学记数法，把一个大于10的数表示成的数表示成a

3、10n的形式。的形式。难度系数：难度系数：0.90D2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号科学记数法科学记数法2科学记数法科学记数法2第5页/共94页第六页，共94页。解析：本题解析：本题(bnt)是基础题，考查了整式的运算，检查整式的是基础题，考查了整式的运算，检查整式的运算法则的掌握情况。学生错选运算法则的掌握情况。学生错选D的较多，原因是整式运算法则的较多，原因是整式运算法则混淆。混淆。难度系数：难度系数：0.85B2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号整式运算整式运算3整式运算整式运算11第6页/共94页第七页，共94页。解析：本题在考查图形变换的同时考查了锐角三角

4、函数，学生解析：本题在考查图形变换的同时考查了锐角三角函数，学生的的错误主要是选择错误主要是选择(xunz)A或或C。难度系数：。难度系数：0.86D2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号解直角三角形解直角三角形计算计算16解直角三角形、解直角三角形、梯形计算梯形计算23第7页/共94页第八页，共94页。解析：本题是基础题，考查了用有理数估计无理数的大小解析：本题是基础题，考查了用有理数估计无理数的大小(dxio)。难度系数：难度系数：0.82C2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号实数运算实数运算7实数运算实数运算4第8页/共94页第九页，共94页。B解析：本题是基础题，

5、考查解析：本题是基础题，考查(koch)了概率定义的同时也考查了概率定义的同时也考查(koch)了学生的逆向思维能力。难度系数：了学生的逆向思维能力。难度系数：0.942008年年 题题 号号2009年年 题题 号号用树状图或列表用树状图或列表法求概率法求概率22（1）概率知识概率知识计算计算22 （1）第9页/共94页第十页，共94页。A解析：本题是基础解析：本题是基础(jch)题，考查了判断简单物体的三视图。题，考查了判断简单物体的三视图。难度系数：难度系数：0.942008年年 题题 号号2009年年 题题 号号判断主视图判断主视图13由三视图求正方由三视图求正方体个数体个数15第10页

6、/共94页第十一页，共94页。解析：本题是中等题，主要解析：本题是中等题，主要(zhyo)考查运用三角形三边关系定理判断考查运用三角形三边关系定理判断三条线段是否构成三角形。难度系数：三条线段是否构成三角形。难度系数：0.73C第11页/共94页第十二页，共94页。解析：本题考查了数形结合解析：本题考查了数形结合(jih)思想，根据已知条件确定思想，根据已知条件确定一次函数解析式和用函数知识解不等式。难度系数：一次函数解析式和用函数知识解不等式。难度系数：0.59A2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号由象限确定字母由象限确定字母取值范围取值范围14反比例函数中求反比例函数中求对应值

7、范围对应值范围9第12页/共94页第十三页，共94页。解析解析(ji x)：本题是基础题，考查了整式的除法。：本题是基础题，考查了整式的除法。难度系数：难度系数：0.84-3x2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号整式运算整式运算3整式运算整式运算3第13页/共94页第十四页，共94页。解析：本题是基础题，考查直角三角形斜边上的中线解析：本题是基础题，考查直角三角形斜边上的中线(zhngxin)等于等于斜边的一半。难度系数：斜边的一半。难度系数：0.9382008年年 题题 号号2009年年 题题 号号解直角三角形解直角三角形16相似直角三角形相似直角三角形计算计算18第14页/共9

8、4页第十五页，共94页。解析：本题是基础解析：本题是基础(jch)题，考查求随机事件的概率。题，考查求随机事件的概率。 难度系数：难度系数：0.972008年年 题题 号号2009年年 题题 号号用树状图或列表用树状图或列表法求概率法求概率22（1）概率知识概率知识计算计算22 （1）31第15页/共94页第十六页，共94页。解析：本题是基础题，考查求可化为一元一次方程解析：本题是基础题，考查求可化为一元一次方程(y c fn chn)的分式的分式方程的解，体现了转化思想。方程的解，体现了转化思想。 难度系数：难度系数：0.77X=52008年年 题题 号号2009年年 题题 号号解一元二次方

9、程解一元二次方程11解一元二次方程解一元二次方程 19（3）第16页/共94页第十七页，共94页。解析：本题是一道中等解析：本题是一道中等(zhngdng)题，主要考查根据已知条件确定反比例题，主要考查根据已知条件确定反比例函数的表达式，学生解题的主要问题是思维不灵活，如果图中出现的是直角函数的表达式，学生解题的主要问题是思维不灵活，如果图中出现的是直角三角形，学生可能会做，变式为斜三角形就不会了。三角形，学生可能会做，变式为斜三角形就不会了。难度系数：难度系数：0.582008年年 题题 号号2009年年 题题 号号确定反比例函数确定反比例函数解析式解析式17反比例函数中求反比例函数中求k的

10、取值的取值12x4y 第17页/共94页第十八页，共94页。解析：本题解析：本题(bnt)是基础题，主要考查根据随机事件的概率大小是基础题，主要考查根据随机事件的概率大小 判断游戏的公平性。难度系数：判断游戏的公平性。难度系数：0.97不公不公平平(gng png)2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号根据概率判断游根据概率判断游戏公平性戏公平性22（2）计算抽奖概率计算抽奖概率22（2）第18页/共94页第十九页，共94页。解析：本题考查平移后弧长的计算、动手实践能力以及分析问解析：本题考查平移后弧长的计算、动手实践能力以及分析问题和解决问题的能力。学生的主要错误为结果题和解决问题

11、的能力。学生的主要错误为结果(ji gu)不精确，不精确，表示为表示为3.14.难度系数：难度系数：0.432008年年 题题 号号2009年年 题题 号号图形旋转求坐标图形旋转求坐标8位似图形求坐标位似图形求坐标7第19页/共94页第二十页，共94页。解析：本题是一道小综合题，主要考查等腰三角形解析：本题是一道小综合题，主要考查等腰三角形“三线合三线合一一”，勾股定理和三角形的面积（或相似三角形，解直角三，勾股定理和三角形的面积（或相似三角形，解直角三角形），以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应角形），以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应用三角形面积公式时没有除以用三角形面积

12、公式时没有除以2，导致出错；部分学生结果，导致出错；部分学生结果表示不精确表示不精确(jngqu)，表示为，表示为4.62. 难度系数：难度系数：0.192008年年 题题 号号2009年年 题题 号号根据勾股定理，由根据勾股定理，由圆锥侧面积求高圆锥侧面积求高18与圆有关的直角与圆有关的直角三角形相似计算三角形相似计算161360第20页/共94页第二十一页，共94页。解析：本题是基础解析：本题是基础(jch)题，考查了实数的运算，其中涉及根式运算，负题，考查了实数的运算，其中涉及根式运算，负指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。难度系数：难度系数：

13、0.842008年年 题题 号号2009年年 题题 号号根式、负指数、根式、负指数、零指数运算零指数运算7整式乘法、整式乘法、去括号运算去括号运算19（1）第21页/共94页第二十二页，共94页。第22页/共94页第二十三页，共94页。解析：本题考查分式的运算和求代数式的值，其中解析：本题考查分式的运算和求代数式的值，其中涉及到利用分式的基本性质通分和约分，分式的四涉及到利用分式的基本性质通分和约分，分式的四则运算以及因式分解。学生的错误则运算以及因式分解。学生的错误(cuw)表现在表现在把分式化简与解分式方程混淆，不少学生第一步就把分式化简与解分式方程混淆，不少学生第一步就去分母，出现了去分

14、母和检验的步骤。去分母，出现了去分母和检验的步骤。难度系数：难度系数：0.752008年年 题题 号号2009年年 题题 号号分式化简求值分式化简求值19分式化简分式化简19（2）第23页/共94页第二十四页，共94页。第24页/共94页第二十五页，共94页。解析：本题考查图形的变换，尺规作图。题目解析：本题考查图形的变换，尺规作图。题目(tm)以以我省民间建筑的门窗图案为背景，设计开放性作图，亲我省民间建筑的门窗图案为背景，设计开放性作图，亲切自然，不仅灵活地考查了对称的有关知识，而且较好切自然，不仅灵活地考查了对称的有关知识，而且较好地考查了学生创造性思维能力。学生的主要错误是：地考查了学

15、生创造性思维能力。学生的主要错误是：1、不用尺规，徒手画图；、不用尺规，徒手画图；2、只用线段或只用圆弧设计、只用线段或只用圆弧设计图案；图案；3、为了美观，设计图案复杂，出现不对称，反、为了美观，设计图案复杂，出现不对称，反映了学生审题不清，不细，不全面。映了学生审题不清，不细，不全面。 难度系数：（难度系数：（1）0.60；（；（2）0.952008年年 题题 号号2009年年 题题 号号在网格中设计轴在网格中设计轴对称图形和中心对称图形和中心对称图形对称图形20用轴对称、平移用轴对称、平移或旋转变换图形或旋转变换图形进行图案设计进行图案设计20第25页/共94页第二十六页，共94页。第2

16、6页/共94页第二十七页，共94页。第27页/共94页第二十八页，共94页。第28页/共94页第二十九页，共94页。第29页/共94页第三十页，共94页。解析：本题是基础题，考查统计知识，包括：（解析：本题是基础题，考查统计知识，包括：（1）根据）根据不完整的频数分布直方图和扇形统计图分析数据，整理不完整的频数分布直方图和扇形统计图分析数据，整理数据，补全统计图；（数据，补全统计图；（2）根据统计结果作出合理判断和）根据统计结果作出合理判断和预测预测(yc)，体会统计对决策的作用。学生的主要错误，体会统计对决策的作用。学生的主要错误是补全图形时徒手画图，分析数据时没有过程，只写结是补全图形时徒

17、手画图，分析数据时没有过程，只写结果。果。 难度系数：（难度系数：（1）0.89（2）0.79（3）0.802008年年 题题 号号2009年年 题题 号号扇形统计图计算，扇形统计图计算，频数分布直方图频数分布直方图计算，根据统计计算，根据统计合理判断合理判断21根据条形统计图根据条形统计图求极差、中位数，求极差、中位数，并从中获取信息并从中获取信息21第30页/共94页第三十一页，共94页。第31页/共94页第三十二页，共94页。第32页/共94页第三十三页，共94页。第33页/共94页第三十四页，共94页。第34页/共94页第三十五页，共94页。第35页/共94页第三十六页，共94页。解析

18、：本题考查圆的切线的判定，平行四边形的性解析：本题考查圆的切线的判定，平行四边形的性质，圆周角定理及推论，锐角三角函数（正弦函数质，圆周角定理及推论，锐角三角函数（正弦函数）的定义。学生的主要错误是连接）的定义。学生的主要错误是连接OD后，误用后，误用(w yn)垂径定理的推论解题，还有部分学生求正弦值垂径定理的推论解题，还有部分学生求正弦值求的是正切值或放在斜三角形中求值，导致解题错求的是正切值或放在斜三角形中求值，导致解题错误。误。难度系数：（难度系数：（1）0.71 ；（；（2）0.422008年年 题题 号号2009年年 题题 号号直径所对的圆周直径所对的圆周角，切线的判定，角，切线的

19、判定，等腰三角形的性等腰三角形的性质质23解直角三角形，解直角三角形，梯形计算梯形计算23第36页/共94页第三十七页，共94页。解析：本题考查求二次函数与坐标轴的交点解析：本题考查求二次函数与坐标轴的交点(jiodin)坐标和抛物线的顶点坐标；用描点法坐标和抛物线的顶点坐标；用描点法画二次函数的图象；根据二次函数图象的性质画二次函数的图象；根据二次函数图象的性质，由抛物线解析式的变换，确定抛物线的平移，由抛物线解析式的变换，确定抛物线的平移过程；根据图形与坐标求格点四边形的面积，过程；根据图形与坐标求格点四边形的面积，是一道典型的数形结合的试题。是一道典型的数形结合的试题。难度系数：（难度系

20、数：（1）0.65 ；（；（2）0.47；（；（3）0.58第37页/共94页第三十八页，共94页。第38页/共94页第三十九页，共94页。第39页/共94页第四十页，共94页。解析：本题考查根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解析：本题考查根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题；用一次函数解决实际问题，通过运算，根据结果解决简单的实际问题；用一次函数解决实际问题，通过运算，根据结果选择最优化方案选择最优化方案(fng n)。学生主要错误在于概念不清，把。学生主要错误在于概念不清，把“不低于不低于”理解成理解成“大于大于”，把，把“不高于不高于”理解成理

21、解成“小于小于”，不清楚，不清楚“利润利润=售价售价-进价进价”；不少学生能列出不等式组但计算出错。；不少学生能列出不等式组但计算出错。难度系数：（难度系数：（1）0.65 ；（；（2）0.472008年年 题题 号号2009年年 题题 号号分式方程应用题，分式方程应用题，通过计算解决盈通过计算解决盈利问题利问题24构建一次函数和构建一次函数和二次函数模型解二次函数模型解答最大利润问题答最大利润问题24第40页/共94页第四十一页，共94页。第41页/共94页第四十二页，共94页。第42页/共94页第四十三页，共94页。第43页/共94页第四十四页，共94页。第44页/共94页第四十五页，共9

22、4页。第45页/共94页第四十六页，共94页。解析：本题考查学生的空间观念，考查平解析：本题考查学生的空间观念，考查平面内对两条直线位置面内对两条直线位置(wi zhi)关系的猜想关系的猜想与证明；正方形的性质；三角形全等的判与证明；正方形的性质；三角形全等的判定和性质；图形的变换（旋转）；图形变定和性质；图形的变换（旋转）；图形变换后不变性质的探究与证明。本题解法具换后不变性质的探究与证明。本题解法具有多样性，许多考生证明方法独特，奇巧有多样性，许多考生证明方法独特，奇巧，呈现学生思维的多样性。，呈现学生思维的多样性。难度系数：（难度系数：（1）0.35 ；（；（2）0.36第46页/共94

23、页第四十七页，共94页。学生出现的主要问题：审题不清，不少学生没看清问题，学生出现的主要问题：审题不清，不少学生没看清问题，“试试猜想猜想AE与与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论有怎样的位置关系，并证明你的结论”，只把，只把AE,GC当成线段，把位置关系答成相等（数量关系），导致答当成线段，把位置关系答成相等（数量关系），导致答非所问，徒劳无功；还有许多学生证明推理的严密性，以及书非所问，徒劳无功；还有许多学生证明推理的严密性，以及书写的规范性欠缺，有的甚至在第（写的规范性欠缺，有的甚至在第（2）问中）问中C、G字母不分，造字母不分，造成证明过程成证明过程(guchng)混乱。混乱。200

24、8年年 题题 号号2009年年 题题 号号等边三角形、三角形等边三角形、三角形全等证明全等证明25（1）等腰三角形旋转变等腰三角形旋转变换，全等三角形证换，全等三角形证明线段相等明线段相等25（1）平行四边形的判定平行四边形的判定25（2）菱形的判定菱形的判定25（2）梯形判定，面积计算梯形判定，面积计算 25（3）利用三角函数求利用三角函数求线段长度线段长度25（3）第47页/共94页第四十八页，共94页。第48页/共94页第四十九页，共94页。第49页/共94页第五十页，共94页。第50页/共94页第五十一页，共94页。解析：本题是综合性大题，考查的内容有四边形（梯解析：本题是综合性大题，

25、考查的内容有四边形（梯形、矩形、菱形）；三角形相似；图形与坐标；确定形、矩形、菱形）；三角形相似；图形与坐标；确定一次函数解析式；勾股定理等知识，还考查了分类思一次函数解析式；勾股定理等知识，还考查了分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想，运动变化想、函数思想、方程思想、数形结合思想，运动变化观点和待定系数法。其中第（观点和待定系数法。其中第（1）（）（2）问属于基础题）问属于基础题，第（，第（3）问关键在于审清题意，准确分类，首先分）问关键在于审清题意，准确分类，首先分清定点是清定点是O、D，不确定的点是点，不确定的点是点M和点和点N，其中点，其中点M 是（是（2）中直线）中直线DE上的

26、一个动点，点上的一个动点，点N在在x轴上方的平轴上方的平面面(pngmin)内；内； 其次要明确使以其次要明确使以O、D、M、N为顶为顶点的四边形是菱形，结合菱形的判定，可能出现不同点的四边形是菱形，结合菱形的判定，可能出现不同的情况；最后通过探索分析可以分为以下三种情况。的情况；最后通过探索分析可以分为以下三种情况。第51页/共94页第五十二页，共94页。当当OD=DM=MN=NO=5时，四边形时，四边形ODMN为菱形为菱形(ln xn)第52页/共94页第五十三页，共94页。当当OD=DN=MN=MO=5时，四边形时，四边形ODNM为菱形为菱形(ln xn)第53页/共94页第五十四页，共

27、94页。当当OM=DM=DN=NO时，四边形时，四边形OMDN为菱形为菱形(ln xn)第54页/共94页第五十五页，共94页。第55页/共94页第五十六页，共94页。第56页/共94页第五十七页，共94页。第57页/共94页第五十八页，共94页。难度系数：（难度系数：（1）0.74；（；（2）0.42; (3)0.10学生的主要问题是学生的主要问题是:1、综合能力差、综合能力差,尤其是第尤其是第(3)题题,不少学生放不少学生放着备用图不用着备用图不用,探索探索N点的存在点的存在,没有思路没有思路.2、一部分学生在解答中分类不准、一部分学生在解答中分类不准,缺少第三种情况缺少第三种情况(即以即

28、以OD为为菱形一对角线的情况菱形一对角线的情况); 3、用已有的字母标出新点、用已有的字母标出新点,出现指代不明出现指代不明,导致错误导致错误;4、证明过程和求解过程不够严谨和规范，落笔无据，理由不、证明过程和求解过程不够严谨和规范，落笔无据，理由不充分；充分；5、在第（、在第（2）问求解析式时，点）问求解析式时，点E坐标的求解过程正确坐标的求解过程正确(zhngqu)，但把，但把E(2,4)写成写成E(4,2)，导致后面解析式求错。，导致后面解析式求错。 第58页/共94页第五十九页，共94页。2008年年 题题 号号2009年年 题题 号号由已知点求一次函数解析由已知点求一次函数解析式（式

29、（4分）分）26（1）通过求两直线交点坐标，通过求两直线交点坐标，计算三角形面积计算三角形面积（4分）分）26（1）求三角形面积求三角形面积S与运动时间与运动时间t之间的函数关系式（之间的函数关系式（4分）分）26（2）利用点的坐标求矩形利用点的坐标求矩形的边长（的边长（3分）分）26（2）根据两动点变化情况确定根据两动点变化情况确定等腰三角形的个数（等腰三角形的个数（6分）分）主要考查一次函数、相似主要考查一次函数、相似计算、三角形面积、等腰计算、三角形面积、等腰三角形的性质等知识。同三角形的性质等知识。同时考查分类讨论思想、数时考查分类讨论思想、数形结合思想、转化思想和形结合思想、转化思想和点的运动变化观点点的运动变化观点26（3）通过矩形的运动变化通过矩形的运动变化情况，计算重叠部分情况，计算重叠部分的面积（的面积（7分）分）主要考查一次函数、主要考查一次函数、相似计算、三角形面相似计算、三角形面积