【最新】八年级数学上册 《2.3平方根》 苏科版

1、 2.3 平平 方方 根根 （1）7米米7米米？面积面积100米米2？（图）（图）（图）（图）（1）图的正方形的面积为；）图的正方形的面积为；（2）图的正方形的边长为；）图的正方形的边长为；（3）如果有一个正方形的面积为）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么平方米，那么 它的边长是多少呢？它的边长是多少呢？49米米210米米引入一：引入一：引入二：引入二：在等式在等式 中，中，（1 1）若已知）若已知x=-3x=-3，你能求，你能求a a吗？吗？（2 2）若已知）若已知a=5a=5，你能求，你能求x x吗？吗？ax 2 2.1 平平 方方 根根 （1）( )2 = 4( )2 = 4问题一

2、：问题一： 312( )2 = 0.25( )2 =0.2531-20.5-0.5( )2 = ( )2 = 91911.请你列举与上面式子类同的式子请你列举与上面式子类同的式子.2.观察式子观察式子,你能得到什么结论你能得到什么结论?相反数的平方数相等。相反数的平方数相等。定义定义：一般地，如果一个数的平方等于：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的的平方根平方根（square root），），也称为也称为二次方根二次方根。也就是说，如果也就是说，如果 , 那么那么x就叫做就叫做a的的平方根。平方根。ax 2( )2 = ( )2 = 9191( )2 = 4( )

3、2 = 4312( )2 = 0.25( )2 =0.2531-20.5-0.5例如：例如： （ ）2 = 0.25， 是是0.25的平方根。的平方根。5 . 05 . 0 （ ）2 = 4， 2、-2是是4的平方根。的平方根。2 （ ）2 = ， 是是 的平方根。的平方根。31919131( )2 = 9( )2 = 16( )2 =41问问:一个正数的平方根有几个一个正数的平方根有几个?34问题二：问题二：在下列括号中能填写适当的数使在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写，如果不等式成立吗？如果能够，请填写，如果不能，请说明理由，并与同学交流。能，请说明理由，并与同学交流

4、。一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；21( )2 = 5( )2 = 10( )2 = 6正数正数a的的正的平方根正的平方根表示为：表示为：a 正数正数a的的负的平方根负的平方根表示为：表示为：a认清：认清：一个数的平方根的表示方法：一个数的平方根的表示方法： =749例如例如:2的平方根是：的平方根是： 5的平方根是：的平方根是： 49 的平方根是的平方根是:a25注：注：a能写成一个有理数能写成一个有理数x的平方，那么的平方，那么a的平方根是的平方根是 ；若不能写成一个有；若不能写成一个有理数的平方，则保留根号。理数的平方，则保留根号。x( )

5、2 = 9( )2 = 16( )2 =413421( )2 = 5( )2 = 10( )2 = 65106( )2 = 0( )2 = -40不存在不存在在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写，如果不能，请说明理由，如果能够，请填写，如果不能，请说明理由，并与同学交流。并与同学交流。问题三：问题三：1.91.9的平方根是什么？的平方根是什么？5 5的平方根是什么？的平方根是什么？2. 02. 0的平方根是什么？的平方根是什么？0 0的平方根有几个？的平方根有几个？3. -43. -4，-8-8，-36-36有平方根吗？为什么？有平方

6、根吗？为什么？归纳：一个数的平方根的性质：归纳：一个数的平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零只有一个平方根，它是零本身；零只有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.（a0）例1: 求下列各数的平方根：（1）25 （2）（3）15 （4）（-2） 8116（1）（ ）2 = 25，25的平方根是的平方根是 55525即即注意：先化简，再求平方根。注意：先化简，再求平方根。【最新】中学八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）课件 苏科版 课件练练 习习 1： 判断下列说法是否正确：判断下

7、列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）7是是49的平方根；的平方根； （ ）（4）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （5）3的平方根是的平方根是9. ( )（6）若）若x2 = 16 则则x = 4 （ ） 2、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）12 , 144 （2） 0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，2893、选择题、选择题 （1） 0.01的平方根是的平方根是 （ ） A.0.1 B.0.1 C.0.0001 D.0.00

8、01（2） （0.3）2 = 0.09 （ ） A.0.09 是是 0.3的平方根的平方根. B.0.09是是0.3的的3倍倍. C.0.3 是是0.09 的平方根的平方根. D.0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是是是是是不是不是BC4.4.平方为平方为1616的数是的数是_，1616的平方根的平方根为为_，因此平方与互为逆，因此平方与互为逆运算。运算。注：平方与开平方互为逆运算注：平方与开平方互为逆运算开平方开平方44【最新】中学八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）课件 苏科版 课件（1 1） （2 2）-10-10（3 3） 0 0 （4 4）（5 5） （6 6） 169

9、15. 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：221041225142 注：先化简，再求平方根。注：先化简，再求平方根。【最新】中学八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）课件 苏科版 课件应 用：解方程，求下列各式中的解方程，求下列各式中的x：（1）x2=196（2）5x2-10=0【最新】中学八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）课件 苏科版 课件引入二：引入二：在等式在等式 中，中，已知已知x=-3x=-3，你能求，你能求a a吗？吗？已知已知a=5a=5，你能求，你能求x x吗？吗？ax 2【最新】中学八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）课件 苏科版 课件讨论本节课你学习到了什

10、么？讨论本节课你学习到了什么？平方根的定义；平方根的定义； 平方根的性质：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 0的的平方根是平方根是0 0；负数没有平方根；负数没有平方根。平方根的表示方法；平方根的表示方法；了解了平方与开平方互为逆运算；了解了平方与开平方互为逆运算；)0( aa【最新】中学八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）课件 苏科版 课件7米米7米米？面积面积100米米2？（图）（图）（图）（图）（1）图的正方形的面积为；）图的正方形的面积为；（2）图的正方形的边长为；）图的正方形的边长为；（3）如果有一个正方形的面积为）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么平方米，那么 它的边长是多少呢？它的边长是多少呢？49米米210米米引入一：引入一：教科书教科书5 5页上的练习页上的练习 再 见 !算术平方根的完整定义算术平方根的完整定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。（5）(4)2的算术平方根是的算术平方根是（4）10 的算术平方根是的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是的算术平方根是（2）9的算术平方根是的算术平方根是（1）9的算术平方根是的算术平方根是36= 1.44=214= 25=（6）算术平方根等于它本身的是）