函数的单调性86749学习教案

1、会计学1函数函数(hnsh)的单调性的单调性86749第一页，共23页。重点重点形成增(减)函数的形式化定义难点难点形成增(减)函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性第1页/共22页第二页，共23页。第2页/共22页第三页，共23页。2.函数图象上任意点(,)的坐标有什么(shn me)意义？结论：结论：函数图象上任意点的坐标(,)的意义：横坐标是自变量的取值,纵坐标是自变量为时对应的函数值的大小.第3页/共22页第四页，共23页。结论结论: :按从左向右的方向看函数按从左向右的方向看函数(hnsh)(hnsh)的图象的图象, ,意味

2、着图象上点的横坐标逐意味着图象上点的横坐标逐渐增大，即函数渐增大，即函数(hnsh)(hnsh)的自变量逐渐增大的自变量逐渐增大. .图象是上升的意味着图象上点的图象是上升的意味着图象上点的纵坐标逐渐变大纵坐标逐渐变大, ,也就是对应的函数也就是对应的函数(hnsh)(hnsh)值随着逐渐增大值随着逐渐增大. .也就是说从左也就是说从左向右看图象上升向右看图象上升, ,反映了函数反映了函数(hnsh)(hnsh)值随着自变量的增大而增大值随着自变量的增大而增大. .3.如何理解图象(t xin)是上升的？第4页/共22页第五页，共23页。第5页/共22页第六页，共23页。第6页/共22页第七页

3、，共23页。第7页/共22页第八页，共23页。结论结论: :函数值随着自变量的增大函数值随着自变量的增大(zn d)(zn d)而增大而增大(zn d);(zn d);从左向右看从左向右看, ,图象是上升的图象是上升的. .第8页/共22页第九页，共23页。8.类比(lib)增函数的定义，请给出减函数的定义及其几何意义？第9页/共22页第十页，共23页。例1图1.3-1-4是定义在区间-5，5上的函数=()，根据图象(t xin)说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？典型典型(di(dinxnnxng)g)例例题题解：函数=()的单调区间是-5,-2),-2,1),1

4、,3),3,5.其中=()在区间-5,-2),1,3)上是减函数，在区间-2,1),3,5上是增函数.第10页/共22页第十一页，共23页。C第11页/共22页第十二页，共23页。1. 如何说明一个函数在某个(mu )区间上不是单调函数?你能举一个例子吗？第12页/共22页第十三页，共23页。2.在增函数与减函数的定义中，有两个(lin )关键词“任意”和“都有”，如何理解这两个(lin )词？举例说明.第13页/共22页第十四页，共23页。结论结论: :我们知道对两个实数我们知道对两个实数，如果，如果，那么它们的差，那么它们的差- -就大于零；如果就大于零；如果= =，那么它们的差，那么它们

5、的差- -就等于零；如果就等于零；如果，那么它们的差那么它们的差- -就小于零，反之也成立就小于零，反之也成立. .因此因此(ync)(ync)我们可由差的我们可由差的符号来决定两个数的大小关系符号来决定两个数的大小关系. .第14页/共22页第十五页，共23页。4.通过上述问题，结合增函数与减函数的定义，思考：如何证明一个函数在某个区间(q jin)上的单调性？第15页/共22页第十六页，共23页。典型典型(di(dinxnnxng)g)例例题题第16页/共22页第十七页，共23页。第17页/共22页第十八页，共23页。第18页/共22页第十九页，共23页。课堂课堂(ktng)(ktng)检

6、测检测D 2.图1.3-1-5为函数=()的图象(包括端点)，则这个(zh ge)函数的单调增区间是 ；单调减区间是 .第19页/共22页第二十页，共23页。课堂课堂(ktng)(ktng)检测检测第20页/共22页第二十一页，共23页。布置作业布置作业(zuy)(zuy)作业作业(zuy)(zuy)一：教材第一：教材第3232页练习第页练习第1 1，2 2，3 3题题. .作业作业(zuy)(zuy)二：作业二：作业(zuy)(zuy)内容见内容见后面的后面的“课时练案课时练案”第21页/共22页第二十二页，共23页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共22页。第2页/共22页。第3页/共22页。结论:函数值随着自变量的增大而增大。8.类比增函数的定义，请给出减函数的定义及其几何意义。1.如何说明一个函数在某个(mu)区间上不