第7章 明渠恒定流

1、第第7 7章章 明渠恒定流明渠恒定流本章重点掌握本章重点掌握:n明渠均匀流的水力计算n明渠恒定非均匀流的水面曲线定性分析及定量计算7.1 7.1 明渠的分类明渠的分类)(hfA ),( shfA7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流n工程实例7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中2.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中3. 明确均匀流只可能发生在坡度、糙率不变的顺坡的棱柱形渠道中4 .明渠均匀流具有 渠道底坡线/水面线（测压管水头线）/总水头线JJip7.2 7.2 明

2、渠均匀流明渠均匀流二、明渠均匀流基本公式二、明渠均匀流基本公式 1.连续性方程 2.谢才公式 式中谢才系数（满宁公式）或（巴甫洛夫斯基公式）其中AvQ RicRJcviJ 6/11RnCyRnC1),(Rnfy7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流三、明渠水力最优断面和允许流速三、明渠水力最优断面和允许流速 1 .明渠水力最优断面n定义 当 一定时，使渠道的过流能力的渠道断面，称为明渠水力最优断面。n优化目标函数分析可知，当 一定时，使渠道的过流能力 ，必有 ，故选湿周为优化目标函数niA、maxQQ 由由21321iARnRiAcAvQRicv 611Rnc 2132351ixAnxAR ni

3、A、maxQQ min7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流以梯形渠道为例湿周令得明渠水力最优断面渠道的宽深比hmb212 bhm hfhmmhhA212hmhbA0ddh mfmmhbhh2127.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流说明说明：n明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半；n明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道；n明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计 .允许流速maxminvvv不淤积不淤积不冲刷不冲刷7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流四、明渠均匀流水力计算类型四、明渠均匀流水力计算类型 1 .验算渠道的通过能力Q 2 .设计渠道底坡 3 .设计渠道断面尺寸（

4、 b,h） 两个未知量，一个方程（连续性方程），尚需补充一个条件才能求解。补充的途径有：n指定b,求h（试算）可用如下迭代公式求解i hfhmbhmhbniQ322352112 jjjmhbhmbinQh4 . 026 . 01127.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流n指定h,求b(试算同前）n补充水力最优条件n补充允许流速条件联立联立 ，可得，可得b b、h h2122hRmmRiAcQhh联立联立 ，可得，可得b b、h hhbfRicvhbfvQA,2max1max7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念 因 （相对于任意基准面0-0）gvpzzE

5、2)(20gvhz220222022gAQhgvhzEe)(hf7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念isEszEsedddddd0iszdd07.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念二、临界水深二、临界水深 1 定义定义 khminee 0ddhe)(32kkkhfBAgQ322gbQhk),(0inmbQfh ),(mbQfhk7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念ki可得可得nhmbQf

6、ikk,与与i i无关无关khh 0kkkkkkBAgQiRCAQ32第第7 7章章 明渠恒定流明渠恒定流ikiw 急坡渠道急坡渠道kii w 临界坡渠道临界坡渠道kii w 缓坡渠道缓坡渠道kii 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念小深小深h h较大，流速较大，流速v v较小，多见于平原河流。较小，多见于平原河流。水深水深h h较小，流速较小，流速v v较大，多见于山区河流。较大，多见于山区河流。介于缓流和急流之间，处于临界状态介于缓流和急流之间，处于临界状态。7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念（缓流

7、）（临界流）急流）kkkhhhh(w 临界水深法临界水深法w 弗劳德数法弗劳德数法（缓流）（临界流）（急流）111Fr7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介一、水跃现象一、水跃现象7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介二、水跃的应用二、水跃的应用7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介三、水跃计算（只研究完整水跃）三、水跃计算（只研究完整水跃） 假定：假定：.水跃段长度不大； .跃前、跃后断面为渐变流断面； .跃前、跃后断面的动量修正系数相等，即 217.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介1.完整水跃的基本方程完整水跃的基本方程设水跃函数设水跃函数

8、则水跃方程可写成则水跃方程可写成式中为水跃共轭水深式中为水跃共轭水深22221112AygAQAygAQyAgAQh2)()()(hh hh 、7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介 2.水跃能量损失水跃能量损失. 水跃段长度水跃段长度hhhhhw 4)(37.57.5明渠恒定非均匀渐变流明渠恒定非均匀渐变流水面曲线基本微分方程水面曲线基本微分方程223221)()(1)(ddFrKQigABQKQish7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变

9、流水面曲线定性分析一、明渠非均匀流水面曲线的变化一、明渠非均匀流水面曲线的变化 1.水流分区水流分区na区区 （缓流）（缓流）nb区区 介于介于 之间之间 （急流、缓流）（急流、缓流）nc 区区 （急流）（急流）),(1)()(1)(dd022322khhhifFrKQigABQKQishkhhh,0khhh,0hkhh ,07.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析2.界限情况界限情况n当当 时，即与时，即与N-N线渐近；线渐近；n当当 时，时， 即与即与K-K线正交；线正交；n当当 时，时， 即水面线趋于水平直线即水面线趋于水平

10、直线。3.变化规律变化规律n当水深处于当水深处于a区和区和c区时，水面曲线均为增深曲线；区时，水面曲线均为增深曲线；n当水深处于当水深处于b区时，水面曲线必为降深曲线。区时，水面曲线必为降深曲线。 ohh khh h7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析二、明渠恒定非均匀流水面曲线连接分析二、明渠恒定非均匀流水面曲线连接分析 1.无水跃变坡情况n水面曲线分析步骤nN-N线、K-K线的相对位置确定；n控制点确定n水文勘测中的应用

11、 2.有水跃变坡情况n远驱水跃n临界水跃n淹没水跃 3.变糙率情况7.7 7.7 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算一、基本微分方程一、基本微分方程 由由 得得223221)()(1)(ddFrKQigABQKQishhhhKQigABQsd)(d)()(1d2327.7 7.7 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算二、水面曲线的定量计算二、水面曲线的定量计算 1.解析法 对于平坡（ ）宽浅型（ ）渠道，流量模数 积分上式可得水面曲线长度 。0ihR 3/53/21hnbARnRACKhh

12、QnbhgnhhbQnhgbQsd)(d1d3/102223/123/10222322l7.7 7.7 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算2.数值积分法3.分段求和法将上式写成差分求和形式，可得)(2)()(11jjjjhhhhslJidehJihehKQigABQsdd/dd)()(1d232Jiesl远驱水跃远驱水跃 世界上开凿最早、线路最长的人工运河是中国的京杭大运河。 京杭大运河简称运河，与万里长城并列为中国古代最伟大的工程。举世闻名的京杭大运河，始建于公元前5世纪，后经隋、元两次大规模扩建，是世界上开凿最早、最长的一条人工河道。京

13、杭大运河全长1794千米，是苏伊士运河的16倍，巴拿马运河的33倍，纵贯南北，是我国重要的一条南北水上干线。它北起北京，南至杭州，经过北京、天津、河北、山东、江苏、浙江六省市，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。是我国仅次于长江的第二条“黄金水道”。运河沿线的主要港口有济宁、徐州、邳州、淮阴、淮安、宝应、高邮、扬州、镇江、常州、无锡、苏州、吴江和杭州等。目前，大运河全程虽不能通航，但季节性通航里程已达1100公里，对分担铁路的货流，特别是承担煤炭、建材、盐、日用工业品、粮、油和其他农副产品的中短途运输任务，对发展地区经济，加强南北交流，起到了一定的作用。今天，大运河将作为南水北调的主

14、要路径，古老的大运河必将重新焕发出青春的活力。我们有理由相信，千年古运河定会在中国21世纪的经济发展中起着不可替代的作用。 中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。又名陡河、兴安运河。在今广西壮族自治区溢安县境内，秦统一六国后，向岭南用兵，秦始皇二十八年（公元前219），派监郡御史禄凿灵渠运粮。它沟通了湘江和漓江，由于历代不断增修改进，技术逐步完善，作用日益增大，是2000余年来岭南（今广东广西）与中原地区的主要交通线路，直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位，将其一股（今称南渠）通过穿越分水岭的人工渠道引 入漓江上源支流，并对天然河道进行扩挖和整治后，入漓江；将另一股（今称 北渠）另开新渠屈曲于湘江右再入湘江。用拦河大小天平（用条石砌的溢流坝)、铧嘴（导水分水堤）、湘江故道和泄水天平，综合地实现了分水、引水和泄洪等项功能。渠道由人工渠、开挖溪流的半人工渠道和整治后的天然河流组成，南渠长33km，