第三章 模拟线性调制

1、 信源 信源编码 信道编码 调制 发射 传输媒质 接收 解调 信道译码 信源解码 信宿 调制：调制： 就是将基带信号进行各种变换后再传输的过程。调制功能：调制功能：信源产生的基带信号不能在多数信道内直接传输，需先调制，再送到信道，接收端再解调（反调制）。1、频率变换（如：语音信号、广播信号）2、实现信道复用（用不同的编码、调制技术）3、提高抗干扰性能（如调频信号）调制的一般框图：调制的一般框图： 调制分类：调制分类：连续波调制（以正弦波为载波）脉冲调制（以脉冲序列为载波）波形调制波形调制模拟调制（以连续变化的模拟量为调制信号）数字调制连续波调制连续波调制线性调制（如调幅、单边带调制）非线性调制

2、（如调频、调相）模拟调制模拟调制目目 录录第一节、双边带调幅第二节、单边带调制（SSB）第三节、残留边带调制（VSB）第四节、线性调制的一般模型第五节、线性调制系统的抗噪声性能第六节、频分多路复用及线性调制3.1 3.1 双边带调幅双边带调幅3.1.1 常规双边带调幅（AM）3.1.2 抑制载波双边带调幅（DSB-SC）3.1.3 AM和DSB-SC的调制与解调0( )( ) cos()AMccStAf tw t1. 1. 调幅信号的时域表示：调幅信号的时域表示：3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅（常规AM) Amplitude Modulation 实现调幅应有一条件限制：

3、 00Af t否则将出现过调幅，当用包络检波法时，易失真失真。 mmmf tACost调幅指数：0100%1mAMAA 3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅 0AMccStAf tCos w t 02ccccj w tj w teeAf t 0022ccccccjjjw tjw tjw tjw teeA ef t eA ef t e002cjw tcA eAww cjw tcf t eF ww 而3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅 002222ccjAMccjcceSwAwwF wweAwwF ww从而， 001212AMccccSwAwwF wwAwwF w

4、w 2. 2. 为确知信号时的已调信号频谱为确知信号时的已调信号频谱( )f t调制后3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅若调制信号为单频正弦信号： mmmf tA Cost mmmF wAww 所以， 0AMmmcStAA Cost Cosw t的付氏变换为： 022AMccmcmcmmcmcmSwAwwwwAwwwwAwwww 3. 3. 信号功率分配信号功率分配平均功率：平均功率：2222022222002201S( )lim( )2( ) cos ()cos ()( )cos ()2( )cos ()( )22TAMA

5、MTTcccccccccftStTAf ttAtfttA f ttAftPP3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅 0f t 调制效率：调制效率：2220( )( )fAMAMPftPAft3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅若： 20002222202000,12322mAf tA Cos tAAAAftA CostA 所以载频功率比每个边频功率大四倍。若载频功率为1单位，则每个边频功率为0.25单位。 4. 4. 调制信号为随机信号时已调信号的功率谱密度调制信号为随机信号时已调信号的功率谱密度由功率谱密度可求出信号的平均功率：由功率谱密度可求出信号的平均功率：

6、1( )2AMAMcfPdPP2012cPA11( )22ffPd调制效率：调制效率：201( )21( )2ffAMcffdPPPAd功率谱密度函数：功率谱密度函数：3.1.1 3.1.1 常规双边带调幅常规双边带调幅201( )()() ()()24ccfcfcAw ww wwwwwwSss随机信号：认为是各态历经的广义平稳随机过程。s f s f( )fRF3.1.2 3.1.2 抑制载波的双边带调幅抑制载波的双边带调幅 DSB SCccStf tCos w t 11( )()()22DSBccSwF wwF ww 载波反相点 3.1.2 3.1.2 抑制载波的双边带调幅抑制载波的双边带

7、调幅 载波功率：2002cAP 边带功率： 22fDSBftPP所以调制效率：上下两个边带对称，携带信息相同可用一个边带传全部信息，既节省载波功率，又节约一半传送频带。 单边带调制单边带调制1fDSBDSBPP 0 03.1.3 AM3.1.3 AM和和DSB-SCDSB-SC的调制与解调的调制与解调DSB-SCDSB-SC调制模型：调制模型： )(tf )cos(twc )(tSDSB )(cos)()(ccDSBtwtftSAMAM调制模型：调制模型：0( )( )cosAMcStAf tt )(tf )cos(twc )(tSAM 0A 1. 1.调制：调制：非相干解调（包络检波）：非相

8、干解调（包络检波）：相干解调（同步检波）：相干解调（同步检波）：2. 2.解调：解调： )(tSAM LPF Atf)( a:b: 3.1.3 AM3.1.3 AM和和DSB-SCDSB-SC的调制与解调的调制与解调3.2.1 单边带信号的频域表达及滤波法形成3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成3.2.3 单边带信号的维弗法形成3.2.4 单边带的解调3.2 3.2 单边带调制（单边带调制（SSBSSB）Signal SidebandSignal Sideband3.2.1 3.2.1 单边带信号的频域表达及滤波法形成单边带信号的频域表达及滤波法形成v 思路：思路：DSB信号中，调制形

9、成的两个边带互为对称，很自然的想到只传输一个边带，这就是SSB.v 原理：原理： )(tf )cos( twc )(tSDSB )(wHSSB )(tSSSB w SDSB (w) -wc wc )()()(wHwSwSSSBDSBSSBccLSBccUSBSSBwwwwwHwwwwwHwH|1|0)(|0|1)()(下边带上边带3.2.1 3.2.1 单边带信号的频域表达及滤波法形成单边带信号的频域表达及滤波法形成表示式：表示式：滤波法形成滤波法形成：用滤波法产生单边带信号最为简单，但对边带filter性能要求高，有时难于实现。为保证对无用边带的有效抑制，需Q值很高的filter。解决方法：

10、解决方法：多级调制（多级频率搬移）eg : 语音信号：3003400Hz经DSB后上边带的低端和下边带的高端频率之间只有600Hz的过渡带。eg :某单边带调制信号：3003400Hz，要求载频为10MHz，试用二级调制实现。3.2.1 3.2.1 单边带信号的频域表达及滤波法形成单边带信号的频域表达及滤波法形成此分割上、下边带的filter难实现。 F3003400f Ffcfcf10M9.996610.00349.999710.0003 3.2.1 3.2.1 单边带信号的频域表达及滤波法形成单边带信号的频域表达及滤波法形成 采用二级调制： 1Hf 1Sf0.1M103.4k99.7k10

11、0.3k00.1M 2Hf 2Sf10M9.8997M10.1003M00.1M以上滤波器可实现。 3.2.1 3.2.1 单边带信号的频域表达及滤波法形成单边带信号的频域表达及滤波法形成所以用滤波法产生单边带容易造成以下缺点缺点：易产生信号不纯（有不需要的边带分量漏出）解调时失真多路复用时产生邻路间干扰，影响通信质量 3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成D( )coscoscos()cos() 2SBmmcmcmcmStAttAtt( )cosmmf tAt( )coscC tt( )cos()2coscossinsin2mUSBcmmmc

12、mcASttAtttt( )cos()2coscossinsin2mLSBcmmmcmcASttAtttt1. 1.单频调制时的单频调制时的SSBSSB信号相移法形成信号相移法形成 + _ cos2mmAt )cos(twc sinsin2mmcAw tw t )(tSSSB 2/ 2 coscos2mmcAw tw t 相移法的数学模型：1. 1.单频调制时的单频调制时的SSBSSB信号相移法形成信号相移法形成3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成将上图的输入 改为 即可。2mmACost 12f t 2. 2.希尔伯特（希尔伯特（Hilbe

13、rtHilbert）变换）变换3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成希尔伯特变换的形式： 111ff tHf tdtff tHf tdt 上述二式是时域的卷积运算： 11f tf ttf tf tt 因为， 1sgnjt 其中， 10sgn10是符号函数。则传递函数 0sgn0jHjj 而： f tFf tFh tH则， 0sgn0jFFFHjFjF F.TF.T sgnj 1f tf tt sgnhFFHFj 希尔伯特滤波器的传递函数： w h (w) o 2 2 3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及

14、相移法形成 0sgn0jHjj 相角：模： 1hH 02arg02hH w 1 hH2. 2.希尔伯特（希尔伯特（HilbertHilbert）变换）变换希尔伯特变换的性质：(1)Hcos(t+ )=sin(t+ )(2)Hsin (t+ )=-cos(t+ )(3)( )|H ( )cos( )sin ( )sin( )cos(4)( )( )( )F( )F( )=FHf(t)=-jF( )sgncccccccccf tf ttf ttH f ttf ttFf tf t 若的频带限于，则有若为的傅氏变换，则的希尔伯特变换的傅氏变换为3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单

15、边带信号的时域表达及相移法形成3. 3.一般情况下的时域表示式：一般情况下的时域表示式：3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的滤波法形成： )(tf )cos( twc )(tSDSB )(wHSSB )(tSSSB SSBDSBSSBStStht DSBcStf t Cost其中，3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成将其通过如下低通滤波器：将其通过如下高通滤波器： 0 0 1 0 1 3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成单边带滤

16、波器的二个传递函数： LSBHR 1USBHR 其中 10ccR低通滤波器的冲激响应为： 12j tLSBLSBhtHed112ccj ted12ccCos tjSin t d12cccSintCos tdt3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成所以下边带信号的时域表达式为： cLSBcSintStf t Costt 1122ccf t Costf t Sint上边带信号的时域表达式为：11( )( )os( ) in22USBccStf t Ctf t St + _ )(tf )cos(twc twtfcsin)(21 )(tSSSB 2/

17、)(wHh twtfccos)(21 3.2.2 3.2.2 单边带信号的时域表达及相移法形成单边带信号的时域表达及相移法形成由上述两式可得单边带调制的相移法形式： F0 sgn/FFj0 LSBS0cc USBS0cccc 1cos2DSBcccFf ttFF0Fcc 1cos2DSBcccFf ttFF0F 3.2.3 3.2.3 单边带信号单边带信号SSBSSB的维弗法形成的维弗法形成不必将信号f ( t ) 移相，而是将载波相移-/2是滤波法与相移法的结合法。此方法需要更多的设备，电路复杂，实际中应用很少。3.2.4 3.2.4 单边带信号的解调单边带信号的解调采用相干解调：采用相干解

18、调：LPFcCost 14f t 1122ccf t Costf t Sint 1122cccf t Costf t Sint Cost 21122cccf t Costf t SintCost 12112224ccCostf tf t Sint 11122444ccf tf t Costf t Sint3.3 3.3 残留边带调制（残留边带调制（VSBVSB）3.3.1 残留边带信号的产生3.3.2 残留边带信号的解调Vestigial SidebandVestigial Sideband3.3 .1 3.3 .1 残留边带信号的产生残留边带信号的产生由上节知，产生单边带信号不容易。如滤波法

19、，需要制作有极为陡峭的截止特性的滤波器，为解决此困难，在双边带和单边带之间找到了一种折衷的方法。残留边带调制（VSB）此方式中，不是将一个边带完全抑制，而是使被抑制的那个边带仍残留一小部分。此滤波器不需十分陡峭的滤波特性即可使基带信号在接收端准确得以恢复。 )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wHVSB )(tSVSB 3.3 .1 3.3 .1 残留边带信号的产生残留边带信号的产生残留边带调残留边带调制滤波法形成：制滤波法形成：3.3 .2 3.3 .2 残留边带信号的解调残留边带信号的解调常数)()(cVSBcVSBwwHwwH相干解调解调不失真条件：1()() *()21()

20、 * ()() 21()()2PV S BdV S BCCV S BCV S BCSSCSSS 1()()()()41()()(2)41()()()41()(2)()(2)4PV S BCCV S BCCV S BCV S BCV S BCCV S BCCSHFFHFFFHHHFHF1( )( )()()4dVSBCVSBCSFHH3.3 .2 3.3 .2 残留边带信号的解调残留边带信号的解调推导：由频域卷积定理得：若选择合适得低通滤波器的截止频率，则有：3.3 .2 3.3 .2 残留边带信号的解调残留边带信号的解调CVSBcVSBcHH常数CVSBcVSBcmHH 3.3 .2 3.3

21、.2 残留边带信号的解调残留边带信号的解调上述条件说明如下概念：d图：要使如下条件成立。CVSBcVSBcmHH（满足该要求的截止特性曲线不唯一）结论：只要残留边带滤波器的截止特结论：只要残留边带滤波器的截止特性在载频处具有互补对称性，那么同性在载频处具有互补对称性，那么同步解调步解调VSBVSB信号就能准确恢复基带信号。信号就能准确恢复基带信号。 0 0 0 0 (a)(b)(c)(d) （满足该要求的截止特性曲线不唯一）3.4 3.4 线性调制的一般模型线性调制的一般模型3.4.1 线性调制信号产生的一般模型3.4.2 相干解调的一般模型3.4.3 插入载波包络检波3.4.1 3.4.1

22、线性调制信号产生的一般模型线性调制信号产生的一般模型线性调制信号在频谱搬移或变换过程中，符合线性叠加原理。即调制前后的信号频偏分量之间有线性对应关系，不会产生交叉相乘分量。一般模型：一般模型： )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wH )(tS S( )( )cos( )ctf tt h t3.4.1 3.4.1 线性调制信号产生的一般模型线性调制信号产生的一般模型因此， ccccS thf tCosCostdhf tSinSintd( )( ) ()cos()cS thf ttd令 IcQchth t Costhth t Sint IcQcS thf tdCosthf tdSin

23、t *IcQch tf tCosthtf tSint其中， 是载波为 的双边带调制信号 同相分量 IcSt CostcCost 是载波为 的双边带调制信号 正交分量 QcSt SintcSint IcQcSt CostSt Sint3.4.1 3.4.1 线性调制信号产生的一般模型线性调制信号产生的一般模型据式，可得幅度调制的一般数字模型（线性调制系统相移法实现） IIhtHF QQhtH F3.4.1 3.4.1 线性调制信号产生的一般模型线性调制信号产生的一般模型 000001102211022IQQStStDSBf tASSBf tf tAVSBf thtf tA 122IcIcQcQc

24、jSFFT S tSSSS 3.4.2 3.4.2 相干解调的一般模型相干解调的一般模型幅度调制的解调分类相干解调：适用于各种幅度调制形式（需一个与发送端同步的载波）非相干解调：只适用于AM调幅载波插入法解调3.4.2 3.4.2 相干解调的一般模型相干解调的一般模型1. 1.相干解调模型及其分析：相干解调模型及其分析：适用于：AM，DSB，SSB，VSB )(tS LPF 载波恢复 )cos(twc )(tSp )(tSd 12112212( )( ) cos( )sin( )( ) cos( )( )cos2( )sin2( )( )( )IcQcpcIIcQcdIS tS tw tStw

25、 tStS tw tS tS tw tStw tStS tf t低通滤波后：p11244121( )( ) ()()2( )(2)(2)(2)(2)( )( )( )ccIIcIcjQcQcdISSSSSSSSSF 低通滤波后：时域分析：时域分析：频域分析：频域分析：3.4.3 3.4.3 插入载波包络检波插入载波包络检波对DSB、SSB、VSB不能用简单的包络检波器解调。只要在解调前重新插入足够大的载波，仍可用包络检波器解调（非相干解调方式）。要求：要求：插入载波的相位和频率必须准确地和发送载波同步。 )(tS 包络检波 载波恢复 )cos(twAcd )(tSa )(tSd 举例： 3.5

26、 3.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型3.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能3.5.1 3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型1. 1.窄带随机过程窄带随机过程窄带：窄带：信号或噪声的频谱被限制在载波或者某中心频率附近一个窄的 频带上，而这个中心频率离零频率又相当远。举例：无线广播系统中的中频信号及噪声。若信号或者噪声是随机过程，则称为窄带随机过程。 0 3.5.1 3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型所以窄带随机过程可用下式表示： 0in tV t Costt 缓慢变化

27、的包络 在示波器上观察此过程可发现它是一个包络和相位缓慢变化的正弦波。 3.5.1 3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型窄带噪声：窄带噪声：平稳白色高斯噪声经窄带BPF后得到的平稳高斯噪声。 0in tV t Costt 00IQnt Costnt Sint其中， 22IQV tntnt QInttarctgnt 3.5.1 3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型结论：结论：1、一个均值为0的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，且均值都为0，方差也相同。且同一时刻上的同相、正交分量统计独立。 2. 2.有噪声

28、时的系统模型有噪声时的系统模型 )(tS 解调器 BPF )(tn )(tSi )(tni )(tno )(tSo oooiiiSNRSNGSNRSN信噪比增益：信噪比增益：3.5.1 3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型 3.5.2 3.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制接收系统的一般模型线性调制接收系统的一般模型 C A B )(tS LPF BPF )(tn )(tSi )(tni )(tno )(tSo )(costwc ( )( )( )( )( )cos( )sin( )siniiiIcQcQcAS tn tS tn tS ttSttntt点信号：00001111( )( )cos( )(cos2)( )sin2( )cos()2222111( )cos()( )sin()( )sin()222iicIcQcNcIcQcQcBS tn ttS ttSttnttn