质量管理可靠性

1、第七章 可靠性工程的基本概念第一节 可靠性工程概述一、可靠性的发展20世纪40年代产生飞行事故率V-串联失效模型电子设备可靠性顾问小组FMECAFTA60年代70年代 二、可靠性基本概念可靠性维修性保障性测试性可用性可信性 产品在规定条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性（R）故障固有可靠性使用可靠性可靠性基本可靠性任务可靠性可靠性故障 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态。 引起故障的物理、化学变化等内在原因。故障机理偶然故障耗损故障故障规律是由偶然因素引起的故障只能通过概率统计来预测是由于产品的规定性能随时间增加到而逐渐衰退引起的故障通过事前检测或监测可预测致命

2、性故障非致命性故障故障 后果使产品不能完成规定任务或可能导致人或物的重大损失、最终使任务失败不影响任务完成，但会导致非计划的维修独立故障从属故障故障统计特性不是由于另一个产品故障引起的故障由于另一个产品故障引起的故障独立故障维修性（M） 产品在规定条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复其规定状态的能力。常用指标：维修度M（t）维修性的概率度量平均修复时间MTTRnMTMTTR故障次数直接维修时间是指产品设计特性和计划的保障资源能满足使用要求的能力。保障性（S）常用指标：平均延误时间MDTnDTMDT故障次数维修延误的总时间 是指产品能及时并准确地确定其状态，并隔离其内部

3、的一种设计特性。测试性（T）常用指标：故障检测率FDR故障隔离率FIR虚警率FAR可用性 在要求的外部资源得到保证的前提下，产品在规定的条件下和规定时间内处于可执行规定功能状态的能力。可用性：是产品可靠性、维修性和保障性三种固有属性的综合反映。也称为有效性可用度可用性的概率表征累计延误时间累计直接维修时间能工作时间产品能工作时间总时间产品能工作时间使用可用性DTMTUTUTNTUTUTA0理想状态：MDT=0，固有可用性：平均修复时间平均故障间隔时间平均故障间隔时间固有可用性MTTRMTBFMTBFAi可信性RMST 可用性及其影响因素：可靠性、维修性、保障性、测试性。三、可靠性的三大指标狭义

4、可靠性有效性储存寿命第二节 可靠性特征量 是指产品在规定的条件下和规定时间内完成规定功能的概率。1、可靠度R(t)0)(1)0(1)(0)()()(RRtRdttftTPtR：t概率表示法例1：某电子元件的寿命X服从指数分布，其分布密度如下。其中=1/1000，求该元件在50、100、1000小时的工作时间的可靠度。0, 00,)(ttetft解：1000/01)()(ttttteedtedttftR368. 0)1000(905. 0)100(951. 0)50(11000/10001 . 01000/10005. 01000/50eeReeReeRntnnntnt：fsR)()()(频率表

5、示法ns(t)在规定时间t内完成规定功能的产品数量nf(t)在规定时间t内失效的产品数量例2：某电子器件110只的失效时间经分组整理后如表，试估计它的可靠度函数。组序失效时间范围（h）失效数量（个）累计失效数量（个）未失效数量（个）104006610424008002834763800120037713941200160023941651600200091027620002400510827240028001109182800320011100010002000300040001.00.80.60.40.2%1 .6911076)()()800(ntnnntnRfs%5 .3511039)()

6、()1200(ntnnntnRfs%4 . 61107)()()2000(ntnnntnRfs已正常工作一定时间后再正常工作一定时间的可靠度)()()()()(),()|(tRttRtPttTPtTPtTttTPtttR)()(/ )(/ )()|(tnttnntnnttntttRssss例3：在某批产品N0个中，已有88个正常工作了2400小时，再继续800小时，还有66个能正常工作，问在这800小时中的可靠度是多少？%758866)2400()8002400()2400|8002400(ssnnR2、故障分布函数F(t)失效函数/不可靠度是指产品在规定的条件下和规定时间内失效的概率。（也称

7、为累计失效概率、失效分布函数、寿命分布函数）1)(0) 0 (1)(0)(1)(1)()(FFtFtRtTPtTPtFntntfF)()()800(1%9 .3011034)()800(RntnFf%1 .99110109)()2800(ntnFf010002000300040001.00.80.60.40.2F(t)R(t)3、故障分布密度函数f(t)tntnttntffft)()()(lim0)()()(tRtFdttdFdtdttdnnntdnntntFtftff00)(1)()()(dttdFdttdnntff)()(1)(dttftFt0)()(tntntntnttntffff)()

8、()()(F(t)、f(t)、R(t)之间关系：tdttftF0)()()(1)(1)()(0tFdttfdttftRtt1)()(tFtRF(t)、f(t)、R(t)之间关系F(t)t0F(t)R(t)f(t)例4：某型号电子器件70只，在规定的条件下工作，并记录其发生故障时间，见下表。对该产品的可靠度进行估计。1234567891012102722320320351362364365376380384389390341242042042043244345445646646647047048049649949945105125245245335405405405405505525525645

9、64578588589589590594561962062563864265265565665866066566867069267127367367507607867840iti第i区间故障数累计故障数工作样品数R(t)F(t)f(t)(t)00- 7010-110000 701000220000 701000330022 68 0.9710.0290.029 0.0294400 11 13 57 0.8140.1860.157 0.1625500 16 29 41 0.5860.4140.229 0.2816600 20 49 21 0.3000.7000.286 0.4887700 14

10、63 70.1000.9000.200 0.66788006 69 10.0140.9860.086 0.85799001 70 0010.014 1.0004、失效率（t）1）失效率也称瞬时失效率，是指产品连续工作时间t之后尚未发生失效的产品在tt+t的单位时间内发生失效的条件概率。ttTPtFttFttTPttTtPtTttTtPttttt)()()(lim)()(lim)/(1lim)(000)()()(1)()(tRtftRdttdFtdttRdtRdttdRtRtft)(ln)(1)()()()(ttntnttnntnttntsffff)()()()()()()()()()()()(

11、tRtfntnntntnttntfff例：对100个某种型号产品进行寿命试验，在t=100h前有2个失效，在100105h内有1个失效在t=1000h前有40个失效，在10001005h内有1个失效，分别求t=100h和t=1000h时，产品的失效率和失效密度估计值。0100 1051000 100521401002.051001)()1000(002.051001)()100(tntnftntnfff00333.05601)()()1000(00204.05981)()()100(ttntnttntnsfsf2）平均失效率TdttT/)(0fnisfifftntnUTn1例：某产品100只，

12、每天工作 12h，第一年末有1只失效，第二年末有1只失效，第三年六月末有2只失效，其余96只工作了3年，求此产品的平均失效率。（1年按360天计算）htntUTfnisfi127872)96325.21211(123601hUTnf/10313.012787245hhhFit56910)(10000)(110)(1000)(1/101个个个个我国电子元器件的可靠性等级标准名称符号最大失效率亚五级Y3 10-5/h五级W1 10-5/h六级L1 10-6/h七级Q1 10-7/h八级B1 10-8/h九级J1 10-9/h十级S1 10-10/h瓷片电容器：3 10-8/hQ3）产品失效率曲线早

13、期失效期偶然失效期耗损失效期（t）t5、寿命特性1）平均寿命、E（t）0)()(dtttftE平均故障间隔时间MTBF失效前平均时间MTTF 、f(t)、R(t)之间关系：000000)()(| )()()()(dttRdttRttRttdRdtdttdRtdtttffnUT总失效数所有产品的总工作时间2）可靠寿命tr可靠寿命tr当产品可靠度下降到某一可靠度r时对应的工作时间。R(tr) =rF(tr) =1-r例：测得18台某电子设备从工作开始到初次失效的时间数据（h）如下：16，29，50，68，100，130，140，190，210，270，280，340，410，450，520，620

14、，800，1100。试求这18台电子设备的平均寿命。h318181100.2916例：已知某产品总体的故障密度为均匀分布，试求其平均寿命。其他, 00 ,1)(atatf22)()(0200aatdtatdtttftEaa例：产品的寿命服从指数分布，R(t)= e- t 。求平均寿命；求产品工作时间等于平均寿命的1/10、1/2、平均寿命时的可靠度。11)(000ttedtedttRtetR)(9048.0)(,101101101etRt6065.0)(,212121etRt3678.0)(,11etRt例：已知某产品的寿命服从指数分布，其故障率=510-4/小时，试求可靠度为90%、95%、

15、99%时的可靠寿命。retRtr)(rtrlnhrtr7.2101059.0lnln4hrtr6.10210595.0lnln4hrtr1.2010599.0lnln4第二节 常用寿命分布1、指数分布失效概率密度函数：f(t)=e- t (t0)可靠度函数：R(t)= e- t 故障分布函数：F(t)=1- e- t 失效率函数： (t)= f(x)x指数分布失效形式平均寿命：=1/ 可靠寿命：tr=-1/ lnr中位寿命：R=0.5,t0.5= -1/ ln0.5=0.693 特征寿命：t= = 1/ 寿命方差：2=1/ 2例：已知某公司生产的X型号彩色电视机的可靠性指标MTBF=15000

16、h，经可靠性测试试验，证实该产品失效分布服从指数分布，求下列可靠性指标：1、产品的失效率(t)2、当产品工作时间t=（230 24）h=1440h的可靠度R(t)和累计失效概率函数F(t)3、已知该产品的平均修复时间MTTR=8h，求产品的固有可用度At。hMTBFt/107 . 61500011)(5908. 0)1440(1440107 . 65eetRt092. 0)1440(1)1440(tRtF999. 081500015000MTTRMTBFMTBFAt2、正态分布2)(exp21)(22xxfdxxxFx2)(exp21)(22失效概率密度函数：累积失效分布函数：可靠度函数：)(1)(1)(txFtR失效率函数：)()()()()(tRttRtft平均寿命：寿命方差：)(xE2)(xD2、对数正态分布失效概率密度函数：2)(lnexp21)(22x