离散被解释变量与受限被解释变量

1、封面页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）高级计量经济学及STATA应用：离散因变量模型过渡页（设计好之后可以删掉这个文本框哦）不可用OLS回归：（1）扰动项服从两点分布而非正态 （2）可能出现不符合现实的情况13 离散被解释变量离散选择模型：又称定性反应模型，被解释变量离散时，则选取该模型进行估计。分类：（1）二值选择：个体只有两个选择，非此即彼；（2）多值选择：有多个选项（例P190）（3）计数数据：只能取非负整数含义：被解释变量离散，即取值有间断、不连续，会对回归产生不良影响。内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）1.二值选择模型理论：（1）线性概率模型LPM（最简单，但不适合）（2

2、）Probit模型：F（x,）为标准正态的累积分布函数（3）Logit模型：F（x,）为逻辑分布的累积分布函数（4）比较：P191中操作： （1）Probit y x1 x2 x3 （Probit模型) （2）logit y x1 x2 x3 (logit模型） 模型解释： （1）系数并非边际效应，而是表示解释变量 增加一单位将引起“对数几率比”的 边际变化。 （命令&公式P192中上）内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）（2）拟合优度：由于不存在平方和分解公式，故无法计算 R2，但Stata可汇报一个准R2，公式13.13；或者，将 预测值与实际值进行比较，计算准确预测的百分比。 命令

3、192下 案例分析：P193上 以womenwk.dta为例1、Ols估计： Use womenwk.dta,clear Reg work age married children education2、Probit估计 Probit work age married children education,nolog 计算其边际效应mfx 计算其准确预测的比率estat clas3、Logit估计 Logit work age married children education,nolog Estat clas 4、比较：系数、拟合优度 内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）二值选择模型

4、的微观基础1、潜变量：不可观测。2、随机效用法：由于存在很多决定效用的未知因素以及未来的不确定性，So效用方程中包含一个扰动项，故曰”随机3、比较：二者都可依据累积分布函数的分布形式不同各自采取Probit或logit模型；但随机效用法比较容易推广到多值选择的情形。内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）二值选择模型中的异方差问题 标准的Probit模型和Logit模型都是假设扰动项同方差，再据此写出似然函数，但实际并非总是如此，扰动项可能存在异方差，需进行似然比检验（LR检验）1、原假设H0：扰动项同方差2、结果：看p值，若接受H0，则可使用同方差的probit模型；否则使用异方差的pro

5、bit模型。3、异方差情况下的probit估计的命令为： hetprob y x1 x2 x3,het(varlist)4、案例： hetprob work age married children education, het( age married children education) nolog内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）2.多值选择模型理论： 事实上，多值更为常见，二值只是其特例。将二值选择的logit模型推广即可得multinomial logit，亦即多值模型。用该模型进行估计时，需先选出一个参照组，且参数估计值会随参照组的不同而不同。特性：无关选择的独立性，实践

6、中难以满足。p198中操作： （1）mlogit y x1 x2 x3,base(#) （multinomial logit模型) （2） （3） P198下内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）多值选择模型的Stata命令P198-199 以brand.dta为例，估计品牌选择1、以第一个品牌为参照组进行估计：use brand.dta,clearmlogit brand age female,base(1) nolog2、汇报回归系数的指数，即相对风险：mlogit brand age female,base(1) nolog rrr3、显示前10个观测值的预测结果：predict p

7、brand1 pbrand2 pbrand3(option pr assumed;predicted probabilties)list p* in 1/104、也可选择其他品牌作为参照组，如3：mlogit brand age female,base(3) nolog5、以multinomial probit估计该模型mprobit brand age female,base(1) nolog内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）1.二值选择模型理论：（1）线性概率模型LPM（2）Probit模型：F（x,）为标准正态的累积分布函数（3）Logit模型：F（x,）为逻辑分布的累积分布函数

8、（4）比较：P191中操作： （1）Probit y x1 x2 x3 （Probit模型) （2）logit y x1 x2 x3 (logit模型） 模型解释： （1）系数并非边际效应，而是表示解释变量 增加一单位将引起“对数几率比”的 边际变化。 （P192中上）内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）3、排序数据1、有时，离散数据有着天然的排序，即为 此时，若用mlogit估计，则会无视其内在的排序；而 OLS又把排序视为基数来处理。所以，对此仍可使用潜 变量法来推导MLE估计量继续估计。2、命令：P202上3、案例：以panel184extract.dta为例 （1）进行order

9、ed probit估计： use panel184extract.dta,clear oprobit rating83c ia83 dia,nolog 预测每个公司的评级概率，并列出第一个观测值的 结果 predict p2 p3 p4 p5 (option pr assumed;predicted probabilties) list p2 p3 p4 p5 in 1/1内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）(2)进行ordered Logit估计： ologit rating83c ia83 dia,nolog 预测、列出结果： predict r2 r3 r4 r5 (option

10、pr assumed;predicted probabilties) list r2 r3 r4 r5 in 1/1(3)比较：切点估计有差别，但评级结果相近。内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）4、计数模型理论：（1）泊松回归：被解释变量只能取非负整数；要求较严格， 期望和方差必须都等于泊松到达率 P203，仍采用最 大似然函数进行估计。 不表示边际效应，而是“半弹性”，即当x增加一单 位时，y平均将增加几个百分点。 拟合优度仍通过准R2衡量 命令：poisson y x1 x2 x3,r（2）负二项回归：放宽了泊松回归中期望和方差必须等于 到达率的假定，使用MLE估计。 命令：nbr

11、eg y x1 x2 x3,r LR检验：检验是否应该用泊松，接受H0，则用P204（3）零膨胀回归：含大量0值 Vuong统计量：检验是用标准泊松还是零膨胀泊松内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）若该值很大，为正，则用零膨胀；很小，为负，则用标准。命令：p205中（零膨胀泊松、零膨胀负二项）2、案例 被解释变量的分布 use CRIME1.dta,clear tab narr86 OLS回归 reg narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,r 泊松回归 poisson narr86 pcnv

12、 avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,r nolog 计算泊松的边际效应：mfx 内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）考察narr86的统计特征：sum narr86,detail放松假定,进行负二项回归：nbreg narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,r nolog由于有大量取值为0的情况，考虑零膨胀泊松回归：zip narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86

13、black hispan born60,inf(_cons) vuong nolog结果显示应使用零膨胀泊松回归进行零膨胀负二项回归：zinb narr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 inc86 black hispan born60,inf(_cons) vuong nocon nolog最终，应使用标准负二项回归P209末内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）14.受限解释变量1、含义：被解释变量的取值范围受限制2、类别：断尾回归、截取回归、样本选择模型3、结果：由于受限制，导致非线性项被纳入到扰动项中，使得解释变量与扰动项相关，不可用OLS

14、估计，否则估计结果将会不一致。内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）1.断尾回归理论：由于被解释变量某些值取不到，故存在断尾，导致概率密度函数和期望等都发生变化仍用极大似然函数进行估计。操作：P213中案例分析：以数据集laborsub.dta为例，估计一个决定妇女劳动时间的模型。1、先看一下lfp的分布 use laborsub.dta,clear tab lfp内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）2、对有工作的150人的子样本进行OLS估计 reg whrs kl6 k618 wa we if whrs03、进行断尾回归 truncreg whrs kl6 k618 wa we,

15、ll(0) nolog4、比较内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）2、截取模型理论：当y达到某一临界值后，此后的所有y都被记录为c 举例P214下：上不封顶、边角解与断尾的区别：截取模型中y的概率分布是由一个离散点与宇哥连续分布共同构成的混合分布，故无论是对其整体还是子样本进行OLS估计都不能得出一致估计量。操作：P215下 tobit内容页 （设计好之后可以删掉这个文本框哦）案例：P215 以womenwk.dta为例 1、对整个样本进行OLS回归 use womenwk.dta,clear reg lwf age married children education estimates store OLS2、进行截取回归，假设左边截取点为0 tobit lwf age married children education,ll(0) estimates store TOBIT3、tobit模型中的probit部分可能存在异方差，也可使用稳 健标准差 tobit lwf age married children education,r ll(0) estimates store TOBIT_R4、比较各结果 estimates