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文档简介

1、牛顿运动定律牛顿运动定律及其应用及其应用 例例、人和雪橇的总质量为、人和雪橇的总质量为75kg,沿倾角,沿倾角=37且且足够长的斜坡向下运动,已知雪橇所受的空气阻力与足够长的斜坡向下运动,已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比,比例系数速度成正比,比例系数k未知,从某时刻开始计时,测未知,从某时刻开始计时,测得雪橇运动的得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线图象如图中的曲线AD所示,图中所示,图中AB是曲线在是曲线在A点的切线,切线上一点点的切线,切线上一点B的坐标为的坐标为(4, 15),),CD是曲线是曲线AD的渐近线,的渐近线,g取取10m/s2,试回答和求解:试回答和求解:雪橇在下滑过程中,开

2、始做什么雪橇在下滑过程中,开始做什么运动,最后做什么运动?运动,最后做什么运动?当雪橇的速度为当雪橇的速度为5m/s时,雪橇时,雪橇的加速度为多大?的加速度为多大?雪橇与斜坡间的动摩擦因数雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大?多大?t/sV/ms-15 401510DABC二、斜面类问题二、斜面类问题 例例1. 如图示,两物块质量为如图示,两物块质量为M和和m,用绳连接后放在倾,用绳连接后放在倾角为角为的斜面上,物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上,物块和斜面的动摩擦因素为,用沿斜,用沿斜面向上的恒力面向上的恒力F 拉物块拉物块M 运动,求中间绳子的张力运动,求中间绳子的张力.M mFN1Mgf1Tmgf

3、2N2T推广推广 、如图所示,置于水平面上的相同材料的如图所示,置于水平面上的相同材料的m和和M用轻绳连接,在用轻绳连接,在M上施一水平力上施一水平力F(恒力恒力)使两物体作使两物体作匀加速直线运动,对两物体间细绳拉力正确的说法是:匀加速直线运动,对两物体间细绳拉力正确的说法是: ( ) (A)水平面光滑时,绳拉力等于水平面光滑时,绳拉力等于mF/(Mm); (B)水平面不光滑时,绳拉力等于水平面不光滑时,绳拉力等于m F/(Mm); (C)水平面不光滑时,绳拉力大于水平面不光滑时,绳拉力大于mF/(Mm); (D)水平面不光滑时,绳拉力小于水平面不光滑时,绳拉力小于mF/(Mm)。MmF例例

4、2 、如图所示,质量为如图所示,质量为m的光滑小球的光滑小球A放在盒子放在盒子B内,然后将容器放在倾角为内,然后将容器放在倾角为a的斜面上,在以下几种的斜面上,在以下几种情况下,小球对容器情况下,小球对容器B的侧壁的压力最大的是的侧壁的压力最大的是 ( ) (A) 小球小球A与容器与容器B一起静止在斜面上;一起静止在斜面上; (B) 小球小球A与容器与容器B一起匀速下滑;一起匀速下滑; (C) 小球小球A与容器与容器B一起以加速度一起以加速度a加速上滑;加速上滑; (D) 小球小球A与容器与容器B一起以加速度一起以加速度a减速下滑减速下滑. 例例3. 一质量为一质量为M、倾角为、倾角为的的楔形

5、木块,静止在水平桌面楔形木块,静止在水平桌面上,与桌面的动摩擦因素为上,与桌面的动摩擦因素为,一物块质量为,一物块质量为m,置于楔形木,置于楔形木块的斜面上,物块与斜面的接触是光滑的,为了保持物块相对块的斜面上,物块与斜面的接触是光滑的,为了保持物块相对斜面静止,可用一水平力斜面静止,可用一水平力F推楔形木块,如图示,此水平力的推楔形木块,如图示,此水平力的大小等于大小等于 。例例4 、如图,有一斜木块,斜面是光滑的,倾角为如图,有一斜木块,斜面是光滑的,倾角为,放在水平面上,用竖直放置的固定挡板放在水平面上,用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住与斜面夹住一个光滑球,球质量为一个光滑球,球质量为m

6、,要使球对竖直挡板无压力,要使球对竖直挡板无压力,球连同斜木块一起应向球连同斜木块一起应向 (填左、右填左、右)做加速运动,做加速运动,加速度大小是加速度大小是 . mgN例例5 、一物体放置在倾角为一物体放置在倾角为的斜面上,斜面固定于的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示在物体,如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是是 ( )(A)当)当 一定时,一定时,a 越大,斜面对物体的正压力越小越大,斜面对物体的正压力越小(B)当)当 一定时,一定时,a 越大,斜面对物体的摩擦力越大越大

7、,斜面对物体的摩擦力越大(C)当)当a 一定时,一定时, 越大,斜面对物体的正压力越小越大,斜面对物体的正压力越小(D)当)当a 一定时,一定时, 越大,斜面对物体的摩擦力越小越大,斜面对物体的摩擦力越小 amg Nf例例、如图示,倾斜索道与水平方向夹角为、如图示,倾斜索道与水平方向夹角为,已知,已知tan =3/4,当载人车厢匀加速向上运动时,人对厢,当载人车厢匀加速向上运动时,人对厢底的压力为体重的底的压力为体重的1.25倍,这时人与车厢相对静止,倍,这时人与车厢相对静止,则车厢对人的摩擦力是体重的则车厢对人的摩擦力是体重的 ( )A. 1/3倍倍 B.4/3倍倍C. 5/4倍倍 D.1/

8、4倍倍aNfmg例例、如图所示、如图所示,一质量为一质量为M的楔形木块放在水平桌的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为面上,它的顶角为90,两底角为,两底角为和和;a、b为两为两个位于斜面上质量均为个位于斜面上质量均为m的小木块的小木块. 已知所有接触面已知所有接触面都是光滑的都是光滑的. 现发现现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ()A.Mg+mg B.Mg+2mg C.Mg+mg(sin+sin) D.Mg+mg(cos+cos) 例例. 有一长为有一长为40m、倾角为、倾角为30的斜面

9、,在斜面中的斜面,在斜面中点,一物体以点,一物体以12m/s的初速度和的初速度和 - 6m/s2的加速度匀减速的加速度匀减速上滑,问经多少时间物体滑到斜面底端?上滑,问经多少时间物体滑到斜面底端? (g=10m/s2 )vCABmg Nfmg Nf二、弹簧类问题二、弹簧类问题例例、匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球,若升降机突然停止,在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中( )A速度逐渐减小 B速度先增大后减小C加速度逐渐增大D加速度逐渐减小例例 、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体个物体A,下面吊着一个轻质弹簧秤(弹簧秤

10、的质,下面吊着一个轻质弹簧秤(弹簧秤的质量不计),弹簧秤下吊着物体量不计),弹簧秤下吊着物体B,如下图所示,物,如下图所示,物体体A和和B的质量相等,都为的质量相等,都为m5kg,某一时刻弹簧,某一时刻弹簧秤的读数为秤的读数为40N,设,设g=10 m/s2,则细线的拉力等于,则细线的拉力等于_ ,若将细线剪断,在剪断细线瞬间物体,若将细线剪断,在剪断细线瞬间物体A的的加速度是加速度是 ,方向,方向 _ ;物体物体B的加速度是的加速度是 ;方向方向 _ 。 80N18 m/s2向下向下2 m/s2向下向下AB例例 、 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,

11、两弹簧的一端各簧的一端各 与小球相连,另一端分别用销钉与小球相连,另一端分别用销钉M N固定固定于杆上,小球处于静止状态于杆上,小球处于静止状态.若拔去销钉若拔去销钉M的瞬间,小的瞬间,小球的加速度大小为球的加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉,若不拔去销钉M而拔去销钉而拔去销钉N的瞬间,的瞬间, ,小球的加速度可能为,小球的加速度可能为(取取g=10m/s2) ( )A 22m/s2,方向竖直向上,方向竖直向上 B 22m/s2,方向竖直向下,方向竖直向下 C2m/s2, 方向竖直向上方向竖直向上D2m/s2, 方向竖直向下方向竖直向下NM解:见下页解:见下页 例例4、质量均为质量均为m的

12、物体的物体A和和B用劲度系数为用劲度系数为k的轻弹簧的轻弹簧连接在一起连接在一起,将将B放在水平桌面上放在水平桌面上,A用弹簧支撑着用弹簧支撑着,如图如图示示,若用竖直向上的力拉若用竖直向上的力拉A,使使A以加速度以加速度a匀加速上升匀加速上升,试试求求: (1) 经过多少时间经过多少时间B开始离开桌面开始离开桌面 (2) 在在B离开桌面之前离开桌面之前,拉力的最大值拉力的最大值BAmmBAmmF例例5:如图示:竖直放置的弹簧下端固定,上端连接如图示:竖直放置的弹簧下端固定,上端连接一个砝码盘一个砝码盘B,盘中放一个物体,盘中放一个物体A,A、 B的质量分的质量分别是别是M=10.5kg、m=

13、1.5 kg,k=800N/m,对对A施加一个施加一个竖直向上的拉力,使它做匀加速直线运动,经过竖直向上的拉力,使它做匀加速直线运动,经过0.2秒秒A与与B脱离,刚脱离时刻的速度为脱离,刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s,取,取g=10m/s2,求求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。在运动过程中拉力的最大值与最小值。BAx1x2 练习、练习、如图示,如图示, 倾角倾角30的光滑斜面上,并排放着质量分别的光滑斜面上,并排放着质量分别是是mA=10kg和和mB=2kg的的A、B两物块,一个劲度系数两物块,一个劲度系数k=400N/m的的轻弹簧一端与物块轻弹簧一端与物块B相连,另一端与固定挡板相连

14、,整个系统处相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态,现对于静止状态,现对A施加一沿斜面向上的力施加一沿斜面向上的力F,使物块,使物块A沿斜面向沿斜面向上作匀加速运动,已知力上作匀加速运动,已知力 F在前在前0.2s内为变力,内为变力,0.2s后为恒力,后为恒力,g取取10m/s2 , 求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。30ABFx1x2ABF 例例6 6、质量为、质量为m的小物块,用轻弹簧固定在的小物块,用轻弹簧固定在光滑的斜面体上,斜面的倾角为光滑的斜面体上,斜面的倾角为,如图所示。,如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增

15、大的变加速运动,已知轻弹簧的劲度系数为大的变加速运动,已知轻弹簧的劲度系数为k k。 求:小物块在斜面体上相对于斜面体移动求:小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。的最大距离。 四、传送带问题四、传送带问题例例1、如图所示,传送带不动时,物体由皮带顶端如图所示,传送带不动时,物体由皮带顶端A从静止开始从静止开始下滑到皮带底端下滑到皮带底端B用的时间为用的时间为t ,则:(,则:( )A. 当皮带向上运动时,物块由当皮带向上运动时,物块由A 滑到滑到B 的时间一定大于的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时,物块由当皮带向上运动时,物块由A 滑到滑到B 的时间一定等于的时间一定等于t C.

16、 当皮带向下运动时,物块由当皮带向下运动时,物块由A 滑到滑到B 的时间可能等于的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时,物块由当皮带向下运动时,物块由A 滑到滑到B 的时间可能小于的时间可能小于tABABvNf fmgA AB Bv vN Nf fmgmgN Nf fmgmg当当=0时,时, C对对例:例:如图示,传送带与水平面夹角为如图示,传送带与水平面夹角为37370 0 ,并以,并以v=v=10m/s运行,在传送带的运行,在传送带的A A端轻轻放一个小物体,端轻轻放一个小物体,物体与传送带之间的动摩擦因数物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5=0.5,AB长长1616米,米,求:以下两种

17、情况下物体从求:以下两种情况下物体从A A到到B B所用的时间所用的时间. .(1 1)传送带顺时针方向转动)传送带顺时针方向转动(2 2)传送带逆时针方向转动)传送带逆时针方向转动ABvNf fmg例、例、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图意图.绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运的恒定速率运行,传送带的水平部分行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度为距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包现有一行李包(可视为质点可视为质点)由由A端被传送到端被传送到B端,且传送到端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从端时没有被及时取下,行李包从

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