第二天-单元选择与几何非线性

1、2-1. 单元选择单元选择Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-2ANSYSANSYS单元类型单元类型实体单元实体单元梁梁/ /管单元管单元壳壳/ /膜单元膜单元杆杆/ /索单元索单元弹簧元弹簧元接触单元接触单元表面效应单元表面效应单元质量单元质量单元超单

2、元超单元mesh200mesh200Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-3单元公式单元公式传统位移方法传统位移方法 困难：剪切锁定、体积锁定困难：剪切锁定、体积锁定Solid45 KEYOPT(1)=1Solid45 KEYOPT(1)=1 由于剪切锁定

3、而很少使用由于剪切锁定而很少使用增强应变增强应变 (附加位移形状附加位移形状)Solid45Solid45 缺省选项，弯曲变形缺省选项，弯曲变形选择缩减积分选择缩减积分 ( (B-Bar)B-Bar)几乎不可压缩材料，体积变形几乎不可压缩材料，体积变形一致缩减积分一致缩减积分 ( (URI)URI)几乎不可压缩材料，弯曲变形几乎不可压缩材料，弯曲变形混合混合 U-PU-P 公式公式不可压缩材料，超弹性不可压缩材料，超弹性Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinea

4、ritiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-4单元公式单元公式为何有如此多的不同单元公式为何有如此多的不同单元公式?不同材料行为不同材料行为 (弹性、塑性、超弹性弹性、塑性、超弹性) 和不同的结构行为和不同的结构行为 (体积变形、弯曲体积变形、弯曲) 需需要选择不同的单元公式。要选择不同的单元公式。普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的普通非线性求解非常费时，采用不同的单元技术可更加有效地解决各种类型的非

5、线性问题。非线性问题。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-5单元手册的使用单元手册的使用单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出单元手册中对每一种单元的定义、特点、适用范围、输入、输出做了详细说明。做了详细说明。应该习惯于随时查看单元手册

6、。应该习惯于随时查看单元手册。 Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-6传统单元公式传统单元公式传统的基于位移单元的积分点遵循传统的基于位移单元的积分点遵循 Gauss 积分法且和单元的阶数积分法且和单元的阶数相同。这称为相同。这称为完全积分完全积分。换句

7、话说换句话说, 完全积分意味着数值积分方法对未发生几何扭曲单元的完全积分意味着数值积分方法对未发生几何扭曲单元的应变能的所有分量是精确的。应变能的所有分量是精确的。Element Type Full Integration Order4 Node Quad2x28 Node Quad3x38 Node Hex2x2x220 Node Hex3x3x3Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNo

8、nlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-7剪切锁定剪切锁定在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现在弯曲问题中，完全积分低阶单元呈现“ 过分刚硬过分刚硬”。在弯曲中这种。在弯曲中这种公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。公式包括实际上并不存在的剪切应变，称为寄生剪切。 (从纯弯曲中从纯弯曲中的梁理论可知剪切应变的梁理论可知剪切应变 xy = 0)MMMM微体积纯弯曲变形中，平直断面微体积纯弯曲变形中，平直断面保持平直，上下两边变成圆弧，保持平直，上下两边变成圆弧， xy = 0。完全积分低阶单元变

9、形中，上下两边完全积分低阶单元变形中，上下两边保持直线，不再保持直角，保持直线，不再保持直角， xy不等不等于于0。xyStructural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-8体积锁定体积锁定泊松比接近或等于泊松比接近或等于0.5引起数值上的困难引起数值上的困难:由于泊松

10、比接近由于泊松比接近0.5, 体积模量无穷大。很小的体积应变（可能是误差）将会体积模量无穷大。很小的体积应变（可能是误差）将会引起极大的静水压力（伪压力）。引起极大的静水压力（伪压力）。由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。由于体积应变由位移的导数计算出，所以其值不如位移精确。 体积应变中任体积应变中任何小的误差在静水压力何小的误差在静水压力(和应力和应力)中被放大，这反过来又会影响位移计算。中被放大，这反过来又会影响位移计算。导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会导致不会引起任何体积改变的位移无法产生，网格会 锁定锁定。zyxzyxvzyxvEEp2121331Str

11、uctural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-9体积锁定体积锁定 体积锁定可通过压应力体积锁定可通过压应力“ 棋棋盘状盘状”模式模式 (相邻单元间变化相邻单元间变化显著显著) 检测出。检测出。 可用单元等值可用单元等值线绘图线绘图( (PLESOL)PLESOL)绘制静

12、水压力绘制静水压力( (HPRES)HPRES)等值线来验证此行为等值线来验证此行为。 如怀疑存在体积锁定，可试细如怀疑存在体积锁定，可试细分高静水压力区域的网格或改分高静水压力区域的网格或改变单元类型。变单元类型。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-1

13、0单元公式单元公式下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。下面的各部分介绍用以克服剪切和体积锁定的单元技术。 增强应变增强应变 (附加位移形状附加位移形状)：形函数，剪切锁定、体积锁定形函数，剪切锁定、体积锁定 选择缩减积分选择缩减积分 ( (B-Bar)B-Bar)：积分方案，积分方案，体积锁定体积锁定 一致缩减积分一致缩减积分 ( (URI) URI) ：积分方案，积分方案，剪切锁定、体积锁定剪切锁定、体积锁定 混合混合 U-PU-P 公式公式：特殊自由度，体积锁定特殊自由度，体积锁定Structural Structural Structural Structural Stru

14、ctural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-11单元公式单元公式单元选项允许用户选择合适的单元公式。单元选项允许用户选择合适的单元公式。Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete“Options” button in dialog box若用命令若用命令,KEYOPT(1) 用于用于PLANE18

15、2 的的 B-bar, URI 和增强应变和增强应变KEYOPT(2) 用于用于SOLID185 的的 B-bar, URI 和增强应变和增强应变KEYOPT(6) 用于所有实体用于所有实体/平面平面 18x 单元的混合单元的混合U-P。SOLID185 实例实例:“完全积分完全积分” 是是 B-Bar“缩减积分缩减积分”是是 URI增强应变是第三个选项增强应变是第三个选项“纯位移纯位移” 是缺省值是缺省值也可选择也可选择“混合混合 U/P”Structural Structural Structural Structural Structural Structural Nonlinearit

16、iesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-12增强应变（附加位移形状）公式增强应变（附加位移形状）公式（弯曲、体积）（弯曲、体积）给低阶完全积分单元添加内部自由度，一组给低阶完全积分单元添加内部自由度，一组（二维（二维: 4，三维，三维: 9)修正形修正形函数以允许弯曲，另一组函数以允许弯曲，另一组（二维（二维: 1，三维，三维: 4)处理体积锁定，因其导致处理体积锁定，因其导致网格的缝隙和重叠，也被称为非协调

17、模式。网格的缝隙和重叠，也被称为非协调模式。出现剪切或体积锁定时增强应变单元有用出现剪切或体积锁定时增强应变单元有用 （如弯曲占优势的问题或几乎（如弯曲占优势的问题或几乎不可压缩材料行为）。不可压缩材料行为）。以附加自由度为代价增加精度。以附加自由度为代价增加精度。增强应变公式增强应变公式无增强应变公式无增强应变公式F2FFF2FFF2FFF2FFStructural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNon

18、linearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-13增强应变公式增强应变公式旧的单元支持增强应变的一个旧的单元支持增强应变的一个子集子集, 称为称为 “附加位移形状附加位移形状” 。 这些单元分别有这些单元分别有4 个内部自由度个内部自由度(2D) 和和 9 个内部自由度个内部自由度(3D)。 来克来克服剪切锁定。服剪切锁定。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearities

19、NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-14增强应变公式增强应变公式 注意，注意，适用于四边形或六面体低阶单元，当在退化形状适用于四边形或六面体低阶单元，当在退化形状中生成增强应变单元时，中生成增强应变单元时，增强应变不再起作用。例如增强应变不再起作用。例如Plane42Plane42为四边形时有附加位移形状为四边形时有附加位移形状,Plane,Plane182182具有增强具有增强应变，应变，但当退化为三节点三角形时但当退化为三节点三角形时

20、二者二者成为常应变三角成为常应变三角形。形。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-15增强应变公式增强应变公式在四边形或六面体中，有两个单元可用增强应变在四边形或六面体中，有两个单元可用增强应变:PLANE182 (KEYOPT(1)=2)SOLID185

21、 (KEYOPT(2)=2)具有附加位移形状的单元：具有附加位移形状的单元： s solidolid5, 5, planeplane42, 42, s solidolid45, 45, shellshell41, 41, shellshell43, 43, shellshell63, 63, shellshell143, 143, shellshell181.181.Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonline

22、aritiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-16选择缩减积分（体积）选择缩减积分（体积）选择缩减积分选择缩减积分 (又名又名B-bar 方法方法) 用低一阶的积分方法对体积项积用低一阶的积分方法对体积项积分。分。 应力状态可分解为静水压力应力状态可分解为静水压力 (p) 和偏差应力和偏差应力 (s)两项两项 。 上面的方程中上面的方程中, v 是体积应变，是体积应变， d 是偏差应变是偏差应变. 是体积模量是体积模量, G 是是剪切模量。剪切模量。dvdvGGspsp22Structur

23、al Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-17选择缩减积分选择缩减积分 应变通过下式和位移相关应变通过下式和位移相关: 而计算而计算 B 时时, 对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。对体积项和偏差项使用不同的积分阶数。 uBBBBVdVBBBBBdvvvdvBv 以一个积分点

24、计算以一个积分点计算 (缩减积分缩减积分)另一方面另一方面, Bd 以以 2x2 积分点计算积分点计算 (完全积分完全积分)Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-18选择缩减积分选择缩减积分如前一幻灯片所示，如前一幻灯片所示， B 的体积项和偏差项不是以同

25、一积分阶数的体积项和偏差项不是以同一积分阶数计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分计算，只有体积项用缩减积分，这就是该方法称为选择缩减积分的原因。的原因。 因为因为B在体积项上平均，因此也称为在体积项上平均，因此也称为 B-bar 法。法。体积项体积项Bv缩减积分的事实使缩减积分的事实使 Bv因为没有被完全积分而因为没有被完全积分而 软化软化， 这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。这样允许求解几乎不可压缩行为和克服体积锁定。然而，因为偏差项然而，因为偏差项 Bd不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个不变，仍然存在寄生剪切应变，所以这个公式仍然容易剪切锁定。公式仍然容易剪

26、切锁定。具有选择缩减积分的单元有：具有选择缩减积分的单元有：plane182, solid185 uB Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-19一致缩减积分一致缩减积分一致缩减积分一致缩减积分 (URI) 采用比数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分采用比

27、数值精确积分所需要的阶数低一阶的积分公式公式这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项这和选择缩减积分类似，但体积和偏差项都都 用缩减积分。用缩减积分。这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。这个公式更灵活，可帮助消除剪切和体积锁定。 体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。体积项的缩减积分可以求解几乎不可压缩问题。 偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。偏差项的缩减积分防止弯曲问题中的剪切锁定。然而然而URIURI可能会引起应变能为零的变形模式可能会引起应变能为零的变形模式，这被称为零能量或沙漏模式。，这被称为零能量或沙漏模式。Element TypeFull Integration Or

28、derReduced Integration Order4 Node Quad2x21x18 Node Quad3x32x28 Node Hex2x2x21x1x120 Node Hex3x3x32x2x2Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-20沙漏模式

29、沙漏模式 沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变沙漏模式是由于变形而引起零应变能的变形模式。形模式。 如右图所示两例，在只有一个积分点的低如右图所示两例，在只有一个积分点的低阶单元中，此单个积分点未获得任何单元阶单元中，此单个积分点未获得任何单元应变能。这可导致出现不切实际的行为。应变能。这可导致出现不切实际的行为。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlin

30、earities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-21 沙漏模式通常只是低阶沙漏模式通常只是低阶URI单元中的问题。单元中的问题。只要在每一个方向上只要在每一个方向上有多于一个的单元有多于一个的单元, 高阶高阶 URI 单元的零能量模式就不会传播。单元的零能量模式就不会传播。 为控制沙漏模式为控制沙漏模式 ANSYS ANSYS 使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零使用一个小的沙漏刚度来控制变形的零能量模式。能量模式。 ANSYS ANSYS 为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可为沙漏刚度提供了缺省值。大部分情况下可直接使用缺省值，但也可以用一个

31、实常数缩放因子改变沙漏刚度直接使用缺省值，但也可以用一个实常数缩放因子改变沙漏刚度。 任何情况下都应该任何情况下都应该监控由沙漏模式产生的监控由沙漏模式产生的“ “ 虚假能量虚假能量”，可以，可以用单元表格项用单元表格项 AENE AENE 来存储来存储“ “ 虚假能量虚假能量”。最好使最好使“ “ 虚假能量虚假能量”与总能量的比值与总能量的比值( (AENE/SENE)AENE/SENE)小于小于 5% 5%。沙漏模式沙漏模式Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonl

32、inearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-22 有有URIURI公式的公式的 ANSYSANSYS低阶单元（通过低阶单元（通过KeyoptKeyopt选择）包括选择）包括: : Plane182Plane182、Solid185Solid185、Solid45 Solid45 和和 Shell181Shell181。 如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如果模型中发生沙漏模式，推荐采取的步骤按优先顺序排列如下

33、所示：如下所示：去掉点载荷和点约束去掉点载荷和点约束细化网格细化网格采用其它可选单元类型采用其它可选单元类型增大沙漏刚度缩放因子增大沙漏刚度缩放因子 有有URIURI公式的公式的 ANSYSANSYS高阶（二次）单元（默认）包括高阶（二次）单元（默认）包括: : Plane82Plane82 （采用采用 2 2 x 2 x 2 高斯积分规则）、高斯积分规则）、 Plane183Plane183、 Solid95Solid95 （采用采用 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 高斯积分）高斯积分）、 Solid186Solid186只有一只有一个零能量模式，并且只要模型中有不止一个单元，零能量

34、模个零能量模式，并且只要模型中有不止一个单元，零能量模式就不会传播。式就不会传播。 推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。推荐大部分应用采用这些单元，因其一般无沙漏模式困难。一致缩减积分一致缩减积分Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-23混

35、合混合U-P公式公式 U-P U-P 混合公式除位移外还把静水压力作为一个单独的自由度，混合公式除位移外还把静水压力作为一个单独的自由度，且位移和压力自由度分别使用单独的插值函数。且位移和压力自由度分别使用单独的插值函数。 U-P U-P 混合公式非常适合于混合公式非常适合于不可压缩材料不可压缩材料模型，如橡胶和橡胶类模型，如橡胶和橡胶类材料。材料。 采用此种公式的采用此种公式的 ANSYS ANSYS 单元包括超弹性单元单元包括超弹性单元 Hyper56Hyper56、 Hyper58Hyper58、 Hyper74 Hyper74 和和 Hyper158Hyper158、粘塑性实体单元粘塑

36、性实体单元 Visco106Visco106、 Visco107 Visco107和和 Visco108Visco108，以及以及Plane182、 Plane183、Solid185、 Solid186、 Solid187。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manu

37、al2-24单元公式单元公式 增强应变公式增强应变公式 ：弯曲、体积变形（接近不可压缩）弯曲、体积变形（接近不可压缩） 选择缩减积分选择缩减积分 ( (B-Bar)B-Bar)：体积变形体积变形（接近不可压缩）（接近不可压缩） 一致缩减积分一致缩减积分 ( (URI)URI)：弯曲、体积变形（接近不可压缩）弯曲、体积变形（接近不可压缩） 混合混合 U-PU-P 公：公：体积变形体积变形（完全不可压缩）（完全不可压缩）Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlineari

38、tiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-25实体单元推荐实体单元推荐可压缩材料可压缩材料采用有附加位移形状的一阶单元采用有附加位移形状的一阶单元 ( (非退化形状的非退化形状的Plane42, Plane42, Solid45Solid45) )，二阶单元二阶单元（plane82, solid95plane82, solid95) )适用于高应力梯度和应适用于高应力梯度和应力集中力集中区域区域中。中。需要四面体网格时，采用需要四面体网

39、格时，采用 Solid92Solid92 (10 (10节点四面体单元）节点四面体单元）。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-26实体单元推荐实体单元推荐几乎不可压缩材料几乎不可压缩材料 或或 塑性塑性 可忽略弯曲的体结构变形采用可忽略弯曲的体结构变形采

40、用 Plane182, Solid185Plane182, Solid185 选择缩减积选择缩减积分分 ( (B-Bar)B-Bar)。 对于小应变应用采用附加位移形状单元对于小应变应用采用附加位移形状单元 Plane42, Solid45Plane42, Solid45，或或Plane182, Solid185Plane182, Solid185 的增强应变。的增强应变。 对于大应变应用采用具有对于大应变应用采用具有URI(URI(特别对于大模型特别对于大模型) )的的Plane182Plane182 和和 Solid185Solid185 或具有或具有URIURI的的 Plane82 Pl

41、ane82、Plane183Plane183、Solid95Solid95、Solid186Solid186 等。等。也可以采用也可以采用 Visco106, Visco107 Visco106, Visco107 和和 Visco108Visco108 单元单元( (甚至对于与速率无关的塑性甚至对于与速率无关的塑性)。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNon

42、linearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-27实体单元推荐实体单元推荐不可压缩材料不可压缩材料 (超弹性超弹性)类似橡胶材料的不可压缩条件约束需要混合类似橡胶材料的不可压缩条件约束需要混合U-PU-P公式，可采用单元公式，可采用单元 Hyper56, Hyper58, Hyper158 Hyper56, Hyper58, Hyper158 或或 Hyper74 Hyper74 ，以及以及Plane18xPlane18x、Solid18xSolid18x系列单元。系列单元。Structural Structural Structura

43、l Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-28壳单元壳单元 - 概述概述当结构的总体厚度相对于典型长度很小时可使用壳单元，当结构的总体厚度相对于典型长度很小时可使用壳单元，长度比长度比厚度大厚度大2020倍以上倍以上的问题可决定使用壳单元。的问题可决定使用壳单元。ANSYS ANSYS 中的壳单元根据要求解的问题类型采用

44、不同的公式中的壳单元根据要求解的问题类型采用不同的公式，三个，三个基本的壳公式包括基本的壳公式包括: 薄膜理论薄膜理论,“薄薄”壳理论和壳理论和“ 厚厚”壳理论壳理论。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-29壳单元壳单元 - 概述概述薄膜理论薄膜理论 S

45、hell41Shell41 采用薄膜理论。采用薄膜理论。Shell41 Shell41 忽略弯曲和横向剪切，只包含忽略弯曲和横向剪切，只包含薄膜效应。薄膜效应。经典经典 Love-Love-KirchhoffKirchhoff 理论理论 Shell63Shell63 是是“ “ 薄薄”壳单元。壳单元。Shell63 Shell63 包含弯曲和薄膜效应但忽包含弯曲和薄膜效应但忽略横向剪切变形。略横向剪切变形。ReissnerReissner/ /MindlinMindlin 理论理论 Shell43, 143, 181, 91, 93 Shell43, 143, 181, 91, 93 ，999

46、9 是是“ 厚厚”壳单元。其包含弯曲壳单元。其包含弯曲、薄膜和横向剪切效应。横向剪切被表示为整个厚度上的常剪切、薄膜和横向剪切效应。横向剪切被表示为整个厚度上的常剪切应变应变,这种一阶近似只适用于这种一阶近似只适用于“ 中等厚度中等厚度”壳体。壳体。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0T

47、raining Manual2-30平面变形中的壳单元平面变形中的壳单元 平面内壳的响应可认为是平面应力状态，平面内壳的响应可认为是平面应力状态，因此对于壳单元不会出因此对于壳单元不会出现体积锁定问题。现体积锁定问题。 ( (当绝对不可压缩，泊松比当绝对不可压缩，泊松比 = 0.5 = 0.5 时时Shell181 Shell181 支持超弹性支持超弹性) ) 对于薄膜现象，壳单元的平面公式与平面实体单元的公式相似对于薄膜现象，壳单元的平面公式与平面实体单元的公式相似( (非非协调模式协调模式) )。Shell41, 43, 63 Shell41, 43, 63 和和 181 181 对于平面

48、内变形支持非协调模式。对于平面内变形支持非协调模式。Shell181Shell181 也支持具有沙漏控制的一致缩减积分也支持具有沙漏控制的一致缩减积分 (缺省选项缺省选项)。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-31壳单元推荐壳单元推荐线性分析线性分析 如

49、壳的厚度较小采用如壳的厚度较小采用 Shell63Shell63，Shell63Shell63单元不包含横向剪切效应单元不包含横向剪切效应。 如横向剪切变形重要，对于均匀材料采用如横向剪切变形重要，对于均匀材料采用 Shell43, Shell93Shell43, Shell93或或 Shell143Shell143 ，对于复合材料采用对于复合材料采用 Shell91Shell91、Shell99Shell99、Shell181Shell181 。 注意具有一致缩减积分注意具有一致缩减积分( (缺省缺省) )的单元的单元 Shell181Shell181 对大模型较快，但对大模型较快，但将需要

50、较细的网格。将需要较细的网格。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-32壳单元推荐壳单元推荐非线性分析非线性分析 复合材料复合材料采用采用 Shell181Shell181，Shell91Shell91。 推荐推荐Shell181Shell181，其优势包

51、括：其优势包括：大应变、大位移，较小的大应变、大位移，较小的 . .esavesav 文件，较少的文件，较少的 CPU CPU 时间，时间，压力载荷刚度效果，可以导入初始应力，厚度变化。压力载荷刚度效果，可以导入初始应力，厚度变化。超弹：超弹：采用采用 Shell181Shell181薄膜：薄膜：Shell41Shell41其他：其他：采用采用 Shell143, Shell43 Shell143, Shell43 和和 Shell93Shell93。 Shell143 Shell143 适用于适用于小应变塑性，小应变塑性，Shell93Shell93是弯曲的壳是弯曲的壳 ( (高阶高阶) )

52、。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-33梁单元梁单元 - 概述概述梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，长度对横截面的长度对横截面的比率超过比率超过20:1可作为梁单元应用的原则可作为梁单元应用的原则。

53、典型的梁应用包括：机器典型的梁应用包括：机器主轴，房屋构架，桥梁等。主轴，房屋构架，桥梁等。 ANSYSANSYS中可用的两个梁单元公式为：中可用的两个梁单元公式为：EulerEuler/Bernoulli /Bernoulli 梁梁 Beam3 Beam3 和和 Beam4Beam4 包括弯曲、轴向和扭转变形。横向剪切变形不包括弯曲、轴向和扭转变形。横向剪切变形不包括于单元公式中。包括于单元公式中。TimoshenkoTimoshenko 梁梁 Beam188 Beam188 和和 Beam189Beam189 在单元公式中包括弯曲在单元公式中包括弯曲、轴向、扭转和横、轴向、扭转和横向剪切变

54、形。向剪切变形。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-34梁单元推荐梁单元推荐线性分析线性分析 对于线性模型采用对于线性模型采用 Beam3, Beam4, Beam188 Beam3, Beam4, Beam188 或或 Beam189Beam189。

55、Beam3 Beam3 和和 Beam4 Beam4 采用采用 HermitianHermitian 多项式作为形函数并且在弯多项式作为形函数并且在弯曲中具有三次响应。曲中具有三次响应。Beam188 Beam188 采用线性多项式作为形函数，采用线性多项式作为形函数，Beam189 Beam189 采用二次多项式作为形函数。采用二次多项式作为形函数。 渐变截面采用渐变截面采用beam44, beam54beam44, beam54 注意注意Beam188 Beam188 和和 Beam189Beam189需要更细化的网格，然而，它们需要更细化的网格，然而，它们有有许许多优秀的前后处理特色多优

56、秀的前后处理特色。Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-35梁单元推荐梁单元推荐非线性分析非线性分析 采用采用 Beam188 Beam188 和和 Beam189 Beam189 模拟模拟塑性、大应变、屈曲塑性、大应变、屈曲 ( (特征值特征值和非线性屈

57、曲和非线性屈曲) ) 和和/ /或大转动问题。或大转动问题。 用作壳加强单元，用作壳加强单元，Beam188 Beam188 与与 Shell181 Shell181 完全兼容，并且完全兼容，并且 Beam189 Beam189 与与 Shell93 Shell93 完全兼容。完全兼容。 Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0

58、6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-36其他单元类型其他单元类型杆杆/索（索（link*)弹簧（弹簧（combin*）接触（接触（contac*,targe*）表面效应单元表面效应单元(surf*)超单元超单元(matrix*)质量单元质量单元(mass21)mesh2002-2. 几何非线性分析几何非线性分析Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonl

59、inearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-38几何非线性基础几何非线性基础几何非线性几何非线性( (大应变、大位移和应力刚化大应变、大位移和应力刚化) ) 如果一个结构经历了大变形如果一个结构经历了大变形, , 则其变化后的几何形状能够引起非线性则其变化后的几何形状能够引起非线性行为行为. . 在此例中在此例中, 处于轻微横向载荷作用下的杆梢是柔软的处于轻微横向载荷作用下的杆梢是柔软的. 随着载荷增加随着载荷增加, 杆的几杆的几何形状发生变化何形状发生变化(变弯曲变弯曲), 力矩臂减小力矩臂减小(载荷移动载

60、荷移动),引起杆的刚化响应引起杆的刚化响应.Structural Structural Structural Structural Structural Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manual2-39几何非线性基础几何非线性基础 三类几何非线性三类几何非线性三种几何非线性行为：三种几何非线性行为：大应变大应变大位移大位移/ /旋转旋转应力刚化应力刚化Structura