微波工程无源微波电路学习教案

1、会计学1微波微波(wib)工程无源微波工程无源微波(wib)电路电路第一页，共273页。2 微波铁氧体器件与其他微波器件相比有比较大的差异，主要是它对不同方向传输的导波呈现出不同的衰减特性和相移特性，称为不可逆特性或非互易特性。原因铁氧体材料(cilio)在外加恒定磁场时呈现出各向异性。 微波谐振腔和低频电路中的谐振回路是非常相似的，但又有所区别。本章讨论谐振腔的基本参数，分析金属矩形腔、圆柱腔和同轴腔的特点，微扰法是一种广泛应用的近似方法，空腔微扰 如何应用微扰法研究空腔的微小形变对谐振频率的影响。 第2页/共273页第二页，共273页。3微波滤波器具有选频功能，在微波系统中得到了广泛的应用

2、。按功率衰减的频率特性分类，可分为低通、高通、带通和带阻滤波器;按传输线类型分类，可分为波导型、同轴线型、微带线型等不同结构(jigu)类型的滤波器。微波滤波器的综合设计。第3页/共273页第三页，共273页。45.2 匹配匹配(ppi)负载负载 匹配负载是微波系统中的一种终端器件。从能量的观点看，在理想的情况下它能吸收(xshu)入射波的全部能量而不产生反射，故称作匹配负载。 从网络的观点看，匹配负载为单端口网络，它只有一个散射参量，在理想的情况下s11 =0。实际的匹配负载不可能是理想的，总有小量反射波。在精密的测试系统中，1. 02的水平，在一般的测试系统1. 1的量级，大功率匹配负载还

3、有一个非常重要的散热问题。 小功率的矩形波导匹配负载：在一薄玻璃片上镀一层镍铬合金的金属膜电阻，薄玻璃片放置在矩形波导宽壁中央，其表面平行TE10波的电力线。这个带有金属膜电阻的薄片称作吸收(xshu)片。为了在宽频带内获得较好的匹配性能，吸收(xshu)片通常做成尖劈的形状，尖劈的长度一般为1-2个波长，这样，驻波系数可以做到c时， 近似为常数(chngsh)，与工作频率无关，即衰减器的输入、输出端是同轴线，中间一段是圆波导，同轴线中工作模式为TEM波，圆波导中工作模式为TE11模，TE11模的截止波长c=3.41R, R是圆波导段的半径。若选择工作波长大于圆波导中TE11模的截止波长，使圆

4、波导段处于截止工作状态，那么TE11模的场是衰减的场，其场的幅度沿z方向是指数衰减第18页/共273页第十八页，共273页。19图5. 9 截止式衰减(shui jin)器(a) 结构示意图 (b) 衰减(shui jin)量L随距离l 线性变化第19页/共273页第十九页，共273页。20重要特点：TE11模的截止波长可以精确计算，因而其衰减常数也可以精确计算，当实验进行定标时可提供参考数据。同轴线与圆波导(b do)的耦合是通过小环耦合来实现的，耦合的方式不同，起始衰减量也就不同，功率衰减与移动距离的关系衰减(shui jin)量为式中，L(0)是起始衰减量，近似为常数，所以L(l)与l成

5、线性关系。当c时，很大，因此可具有很大的衰减量。截止式衰减器是一电抗性器件，工作在严重的失配状态。在截止式衰减器的输入端和输出(shch)端加入固定吸收式匹配元件，例如盘形金属膜电阻。第20页/共273页第二十页，共273页。215. 5. 3 旋转(xunzhun)极化式衰减器旋转(xunzhun)极化式衰减器结构示意图如图5. 10所示。图5. 10旋转(xunzhun)极化式衰减器衰减器由两端的方圆过渡波导和中间的圆波导段构成，在方圆在方圆过渡波导中，吸收片过渡波导中，吸收片、平行于波导宽壁，而圆波导中的吸收片平行于波导宽壁，而圆波导中的吸收片则可以绕纵轴旋转。输入矩形波导的则可以绕纵轴

6、旋转。输入矩形波导的TE10模，经过方圆过渡模，经过方圆过渡波导段后转换成圆波导中的波导段后转换成圆波导中的TE11模模，由于电场E的极化方向垂直于吸收片，故其能量基本上不衰减，此时吸收片起固定极化的作用。第21页/共273页第二十一页，共273页。22 当圆波导中的吸收片旋转为与水平面成角时，可将电场E1分解(fnji)为与吸收片垂直的E1分量和平行的E2分量，其中E分量的能量被吸收片吸收，E1分量通过，如图5. 11(b)所示。E1分量(fn ling)的大小为 当圆波导中的TE11模传输到吸收片处，其电场E1再次被分解为平行分量E2和垂直分量E1，如图5. 11(c)所示。能通过(tng

7、gu)的E1分量的大小为第22页/共273页第二十二页，共273页。23图5.11 旋转(xunzhun)极化式衰减器中各段电场示意图第23页/共273页第二十三页，共273页。24可见(kjin)这种衰减器的衰减量为上式表明衰减量L是吸收片旋转角度(jiod)的函数，因而可以用角度(jiod)来定标衰减量，故旋转极化式衰减器是一种可以作为衰减量标准的精密衰减器。 若该衰减器制作理想，即仅有吸收衰减而无反射衰减，将其当作二端口网络，相应的散射矩阵应为第24页/共273页第二十四页，共273页。255.6 模式模式(msh)抑制器抑制器 模式抑制器的功能是抑制传输线中不需要的模式，而让工作模式顺

8、利通过。当传输线的工作频率高于某几种模式的截止频率时，在系统中可加入各种模式抑制器，以便实现单一模式传输。圆波导TE01模式抑制器的结构示意图。细导线绕成半径不等的圆环，把它们同心(tngxn)地安装在圆波导的同一横截面上，由于环状导线平行于TE01模的电力线，所以TE01模被反射而不能通过。图5. 12 (b)为圆波导TM01模式抑制器结构示意图，细导线由圆心处辐射状安装，平行于TM01模的横向电力线。第25页/共273页第二十五页，共273页。26 图图5. 12(a)中的结构可以让中的结构可以让TM01模顺利通过，故又名为模顺利通过，故又名为TM01模式滤波器，而图模式滤波器，而图5.

9、12(b)中的结构又名为中的结构又名为TE01模式滤模式滤波器。由图不难发现波器。由图不难发现(fxin)，对被抑制的模式，该结构破，对被抑制的模式，该结构破坏其边界条件，而对能通过的模式，该结构顺应其边界条件坏其边界条件，而对能通过的模式，该结构顺应其边界条件。第26页/共273页第二十六页，共273页。27一段长度为l 的模式抑制器，可视作二端口网络，当其制作(zhzu)理想时，对被抑制的模式，其散射矩阵应为而对顺利通过的工作(gngzu)模式，其作用如同一段均匀传输线，其散射矩阵应为第27页/共273页第二十七页，共273页。285.7 5.7 波导波导(b do)T(b do)T形分支

10、形分支和和H-T分支分支(fnzh) 在微波系统中，波导T形分支用来将功率进行(jnxng)分配或合成，常见的有E-T分支和H-T分支，分别如图5.13(a)和(b)所示。 图 5.13 波导T型分支 (a) E-T分支 (b) H-T分支第28页/共273页第二十八页，共273页。29当分支波导在主波导的宽壁上，分支平面与主波导中TE10波的电场E平行时，这种分支称为E-T分支；如果分支波导在主波导的窄壁上，分支平面与主波导中TE10波的磁场H平行时，则称这种分支为H-T分支。定性将T型分支看作三端口网络，对各臂进行编号，主波导的臂称作端口1和端口2，分支臂称作端口3，工作波型为TE10波，

11、根据边界条件可以大致地画出T形分支中的电场分布。图5.14中的三张图画出了E-T分支中三种不同激励情况(qngkung)下的电场分布示意图，需要说明的是，在波导非均匀处的场是非常复杂的，这里仅是一种示意图。第29页/共273页第二十九页，共273页。30图5.14(a) :波从端口3输入时，端口1和2有等幅反相(fn xin)波输出；图5.14(b) :端口1和2等幅反相(fn xin)激励时，端口3有输出；图5.14(c):端口1和2等幅同相激励时，端口3无输出。图图 5.14 E-T分支激励分支激励(jl)情况情况功率功率(gngl)分配分配功率合成功率合成第30页/共273页第三十页，共

12、273页。31对于H-T分支(fnzh)，三种激励情况:。图5.15(a)中波从端口3输入时，端口1和2有等幅同相波输出；图5.15(b)中端口1和2等幅同相激励时，端口3有输出。 图5.15(c)中端口1和2等幅反相激励时端口3无输出。图图 5.15 H-T分支激励分支激励(jl)情况情况第31页/共273页第三十一页，共273页。32 以上仅仅(jnjn)是根据场的概念所作的定性的判断推测，根据微波网络理论作进一步的分析 对于E-T分支，由于其结构的对称性，应有1122ssijjiss因其是互易网络互易网络，必有(ij1 2 3)， ，由图5.14(a)所示特性(txng)，应有2313s

13、s第32页/共273页第三十二页，共273页。331112131211131313 0SSSSSSSSS设在端口设在端口3上将网络上将网络(wnglu)本身调好匹配，即本身调好匹配，即S33=0 ，则，则E-T分支的散射矩阵可以写成分支的散射矩阵可以写成由于(yuy)网络无损耗，故应满足酉条件，即 1Hss 第33页/共273页第三十三页，共273页。34sH的第一行乘以s的第一列，得 sH的第三行乘以s的第三列，得故设式中， 为任意(rny)角，它取决于端口1和3参考面的位置。2221112131sss21321s1312s1312jse第34页/共273页第三十四页，共273页。35sH的

14、第 三行(sn xn)乘以s的第一列，得所以(suy)将式、代入式（），得到(d do)*13 1113 120s ss s1112ss1112s设111212jsse式中， 为任意角，它取决于端口1和2参考面得位置。第35页/共273页第三十五页，共273页。36移动参考面T1、T2和T3，且保持T1和T2对称移动，使在这组特定的参考面下，= =0， E-T分支(fnzh)的散射矩阵成为 用类似(li s)的方法可以求得H-T分支的散射矩阵为 11211122220s 11211122220s第36页/共273页第三十六页，共273页。37E-T分支和H-T分支的散射参量表明，当TE10波从

15、端口1输入时，将有1/4的功率被反射回去，1/4的功率传送到端口2，1/2的功率传送到端口3，这是一种(y zhn)功率分配方式(s的第一列) 另一种(y zhn)功率分配方式如图5.14(a)和图5.15(a)所示，信号从端口3输入，将不存在反射波，端口1和2各得一半功率，称为三分贝功分器(s的第三行) 。 T形分支当作功率合成器使用的情况，但此时端口1和端口2的输入驻波比较大（=3），且端口1和2也不相互隔离(s11=s22=1/2, s12=s210)1|1| |=|S11|=|S22|第37页/共273页第三十七页，共273页。38无耗互易三端口网络无耗互易三端口网络(wnglu)的性

16、质的性质 在求在求T分支的散射矩阵时，仅设其中的某一端口匹配（例如分支的散射矩阵时，仅设其中的某一端口匹配（例如s33=0 ），这是因为对无耗互易三端口网络），这是因为对无耗互易三端口网络(wnglu)有如下性质。有如下性质。 性质性质1 无耗互易三端口网络无耗互易三端口网络(wnglu)不可能同时实现匹配，即其不可能同时实现匹配，即其散射参量散射参量sii(i=1,2,3)不可能全部为零。不可能全部为零。 证明证明 采用反证法证明。假设采用反证法证明。假设 Sii 全为零，则全为零，则 上式已经应用了互易(h y)条件，即Sij=Sji (i, j=1,2,3)。网络无损耗，满足酉条件，故有

17、 121312231323000sssssss 1Hss 第38页/共273页第三十八页，共273页。39展开(zhn ki)上式得 式要求S13=0或 S23=0，但不论是 S13=0，还是S23=0，都不能使式、(5.7 .8)同时成立，即说明前面的假设(jish)Sii (i=1,2,3)全为零不成立，亦即说明无耗互易三分支的三个端口不可能同时实现匹配。2212131ss2212231ss2213231ss*13230s s1行,1列1、2列2行,2列3行,3列第39页/共273页第三十九页，共273页。40 性质性质2 无耗互易三分支的两个端口不可能同时实现匹配，否无耗互易三分支的两个

18、端口不可能同时实现匹配，否则退化为二端口网络。则退化为二端口网络。 证明证明 仍然仍然(rngrn)采用反证法证明。假设采用反证法证明。假设 s11=s22=0 ，则，则 1213122313233300ssssssss网络(wnglu)无损耗，满足酉条件，故有 1Hss 第40页/共273页第四十页，共273页。41 展开(zhn ki)上式得 2212131ss2212231ss2221323331sss*13230s s*23 1233 130s ss s*13 1233230s ss s1、21、32、3第41页/共273页第四十一页，共273页。42式要求 s13=0 或者 s23=

19、0 ，若 s13=0 ，代入式有 s33*s 23=0,由于(yuy) s33 此时不能为零（由性质1），只能是s23=0 ，以上条件代入式和式得 |s12|=1 |s33|=1若s23=0 代入式有 s33*s13=0 ，所以有s13=0 ，代入式和式得121s331s若无耗互易三分支的端口若无耗互易三分支的端口1和端口和端口2同时实现同时实现(shxin)匹配，则第匹配，则第3分支分支对外已被对外已被“封闭封闭”，|S33|=1，对内已被隔离，对内已被隔离，S13=S23=0，而端口，而端口1和和2之间实现之间实现(shxin)全通，亦即此时的三分支已退化为一个二端口网络全通，亦即此时的三

20、分支已退化为一个二端口网络。 第42页/共273页第四十二页，共273页。435.8 5.8 微带线功分器与合成器微带线功分器与合成器 图5.16所示为一个三分贝微带线功分器结构(jigu)示意图。输入线和输出线的特性阻抗均为ZC，两段长度为g/4 的分支线特性阻抗 图5.16 三分贝(fnbi)微带线功分器12cZZ第43页/共273页第四十三页，共273页。44第44页/共273页第四十四页，共273页。45由于两路结构的对称性，保证了两路功率平分。为了使端口2和端口3相互隔离，在两分支线的末端A、B两点处跨接电阻R，且R=2Zc 。推导跨接电阻R 何以等于2Zc ？ 设信号(xnho)从

21、端口2输入，端口1接匹配负载，改画成图5.17的形式。因为端口1接匹配负载，那么三端口网络等效为二端口网络，并且又可分解为两个二端口网络的并联。用导纳矩阵讨论网络并联问题比较方便。等效二端口网络的归一化导纳矩阵y 为两个导纳矩阵之和，即其中, yR 为串联电阻R的归一化导纳矩阵,yT 为两段g/4 线及中间并联(bnglin)阻抗ZC的T形网络的归一化导纳矩阵。 RTyyy第45页/共273页第四十五页，共273页。46图 5.17 求隔离电阻R所用(su yn)的等效二端口网络(1)2 (3)1 (2)AB串臂阻抗(zkng)归一化导纳 1rzzyrrzzz=Z/ZC1, r=ZC2/ZC1

22、并臂阻抗归一化转移(zhuny)矩阵 01ray rry=YZC1, r=ZC2/ZC1第46页/共273页第四十六页，共273页。47描述输入端口与输出端口之间的互导纳是矩阵元素y21 (或y12)，若希望(xwng)端口1与2相互隔离，须使查表4.2可知(k zh)而(y21)T 需设法(shf)求出，由转移矩阵的级联关系求得T形网络的aT其中ag/4 是四分之一波长线段的转移矩阵,aZc是并联阻抗Zc的转移矩阵。查表4.2得ag/4 和aZc ,并代入上式，得212121()()0RTyyy21()CRZyR /4/4gcgTZaaaa 21111110010110001cccTcccZ

23、ZjjZZZaZZZZZjjZZ第47页/共273页第四十七页，共273页。482211cTZyZ 由转移由转移(zhuny)矩阵与归一化导纳矩阵的换算关系，有矩阵与归一化导纳矩阵的换算关系，有 将式和式代入式，得 注意(zh y)到当R满足上式时，经由R分到B点的电流与经由T形网络分到B点的电流相互抵消(dxio)，从而使得功分器的端口2和端口3相互隔离。22110ccZZyRZ 12cZZ2cRZ，解得第48页/共273页第四十八页，共273页。49一般情况下，Zc=50 ，故隔离电阻R=100 。在微带电路中，通过在介质基片上蒸发镍铬合金(hjn)实现电阻 ，更简单的是在A、B之间焊接一

24、个片状微带电阻。若电阻存在寄生引线电感，则应将焊点位置后移微小距离 ，否则匹配和隔离性能变差。图5.16中的三分贝微带线功分器因其是一个有损网络，故其三个端口可同时调好匹配。其散射矩阵为1102210021002S第49页/共273页第四十九页，共273页。50 作为功分器的逆过程，若两路相同的信号从端口2和3同时输入时，则端口1的输出是这两路的功率之和，此时称之为功率合成器。 由多个三分贝功分器对称地组合起来，可将输入功率一分为四，一分为八，.一分为2n输出。 在许多情况下，要求两路功率不是等分，而是按一定的比例分配，这时两路结构将不再(b zi)相同，具体来说两路传输线地特性阻抗不同，隔离

25、电阻的数值也不相同。第50页/共273页第五十页，共273页。51从波导从波导(b do)双双T到魔到魔T 波导(b do)双T分支由E-T分支和H-T分支组合而成，其结构如图5.18所示，各端口的编号如图中所示。由前面的分析(fnx)可知，端口1进入的TE10波在端口2和3是等幅同相输出的，端口4进入的波在端口2和3是等幅反相输出的。从TE10波的场结构来看，端口1和4应是相互隔离的，因为偶对称分布的场不能激励起奇对称分布的场。相对于双T的对称面而言，端口1的电场分布是偶对称的，而端口4的电场分布是奇对称的，所以端口1和4相互隔离。图5.18 波导双T结构示意图第51页/共273页第五十一页

26、，共273页。52根据上述分析，考虑到结构的对称性和网络的互易性，可知(k zh)应有(i, j=1, 2, 3, 4)于是双T分支(fnzh)的散射矩阵可为如下形式：213141140ijjissssss24342233ssss 111212122223241223222424244400sssssssssssssss 第52页/共273页第五十二页，共273页。53在在E-T和和H-T分支分支(fnzh)的汇合处，可以对称地放置调配元件，如图的汇合处，可以对称地放置调配元件，如图5.19(a)和和(b)所示，使得网络本身的端口所示，使得网络本身的端口1和和4匹配，即匹配，即S11=S44=

27、0，那么端，那么端口口2和和3会自动达到匹配，即会自动达到匹配，即S22=S33这种匹配的双这种匹配的双T分支分支(fnzh)，通常称之为魔，通常称之为魔T。一种简化的示意图代表魔。一种简化的示意图代表魔T，如图，如图5.19(c)所示。所示。 图 5.19 魔T结构(jigu)示意图第53页/共273页第五十三页，共273页。54 当S11=S44=0 时，散射矩阵变为上式中只有四个独立参数待求。设魔T无损耗(snho)，它满足酉条件，即sH的第一行与s的第一列相乘(xin chn)得故可设其中(qzhng)为任意角，它取决于端口1参考面T1和端口2参考面T2的位置。 12121222232

28、41223222424240000sssssssssssss 1Hss 21221s1212jse第54页/共273页第五十四页，共273页。55sH的第四行与s的第四列相乘(xin chn)得22421s同理可设2412jse当参考面T2确定之后，相角仅取决于参考面T4的位置。适当(shdng)选取参考面T1、T2和T4的位置，使=0，于是122412ss第55页/共273页第五十五页，共273页。56sH的第二行与s的第二列相乘(xin chn)得将式代入上式，得上式中，两项皆为正值，其和为零，故必须(bx)分别为零，即2222122223241ssss2222230ssS22=0, S3

29、3=0第56页/共273页第五十六页，共273页。57魔T散射矩阵为S22=S33=0，这表明当端口1和4匹配后，端口2和3将自动实现匹配。除端口1和4互相隔离外，端口2和3也是互相隔离若魔T各端口的编号不同于图5.18所示，则散射矩阵中各个元素(yun s)数值不变，但位置应作相应移动。 011010011100120110s第57页/共273页第五十七页，共273页。58魔魔T的应用的应用 【例【例5.1】利用】利用(lyng)魔魔T构成微波电桥。构成微波电桥。魔T的端口1接匹配信号源，端口4接匹配功率计，端口2和3分别接负载(fzi)Z2和Z3，与其对应的反射系数为2和3，问端口4外向波

30、b4如何？ 解 将魔T当作四端口网络，由其端口条件（包括激励条件与负载(fzi)条件）和网络条件可列出下述联立方程组： 图 5.20 魔T微波(wib)电桥示意图 aabbsa 第58页/共273页第五十八页，共273页。59展开(zhn ki)上式，得11112222 23333 344000000000000000000abaaabbabbab2 23 311122 2133 32 23 340 1101 001111 001220 1100bbbaabbabbbbb 4223 323111()()22bbba 第59页/共273页第五十九页，共273页。60当2=3，亦即Z2=Z3 时，

31、 b4=0，端口4的功率计指示(zhsh)为零，说明此时电桥平衡；若23，亦即Z2Z3 时， b40 ，功率计指示(zhsh)非零，说明此时电桥不再平衡。魔T电桥可以用来比较或测量微波阻抗。【例5.2】 利用魔T构成移相器。魔T端口1接匹配信号源，端口2和3接短路活塞，同步移动两活塞以保持(boch)下列关系：图 5.21 魔T移相器示意图2223zzj k lj k lee Kz, l由活塞特性由活塞特性(txng)决定决定端口4接匹配负载，问端口4外向波b4如何？第60页/共273页第六十页，共273页。61由于端口4接匹配(ppi)负载，所以由于端口1接匹配(ppi)信号源，即 1=0，

32、所以a1= 1 ，故有此式表明此式表明(biomng)当魔当魔T的端口的端口2和和3的短路活塞同步移动时，的短路活塞同步移动时，端口端口4和和1之间相当于一个移相器。之间相当于一个移相器。442311()2bba 42311()2ba 241zj k lba e4=0第61页/共273页第六十一页，共273页。62 定向耦合器是一种具有(jyu)方向性的功率分配器。图 5.24 波导定向(dn xin)耦合器(a)窄壁小孔耦合 (b)宽壁十字孔耦合第62页/共273页第六十二页，共273页。63第63页/共273页第六十三页，共273页。642221131(2 |)2|2k akaP第64页/

33、共273页第六十四页，共273页。65图 5.25 波导(b do)定向耦合器原理图 端口3称为耦合臂，端口4称为隔离臂，端口2称为直通臂。双孔定向耦合器明显的缺陷是只能在窄频带情况下使用，为了展宽(zhn kun)工作频带，措施之一是增加小孔数目，让各孔的半径不相等，或者将耦合孔加工成椭圆形或长槽形，这样就有可能在一个较宽的频带内，经这些小孔耦合的众多的波在隔离臂近似相互抵消，而在耦合臂得以加强。第65页/共273页第六十五页，共273页。66 图5.25（b）为单十字孔定向耦合器的原理图。两波导相互垂直，铣去下面波导的一部分宽壁，使两波导重合部分只有一层波导壁。十字孔开在波导宽壁中心线的一

34、侧（不对称结构）。当TE10波从端口1输入时，小孔在波前进方向的右侧，适当选择小孔位置使该处磁场为顺时针旋转圆极化磁场(十字孔处Hz、Hx都不为零)，小孔在副波导中也将激励起这种顺时针旋转圆极化磁场，并且也应位于(wiy)波前进方向的右侧，于是可以推断端口4无功率输出，端口3有功率输出，（顺时针旋转圆极化磁场只能激励起顺时针旋转圆极化磁场）从而形成功率的定向耦合。第66页/共273页第六十六页，共273页。671313110lg20lg()|PLdBPs 耦合度也称为(chn wi)过渡衰减，其数值随使用要求而定。 （2）方向性D：定义为副波导耦合臂与隔离臂输出功率之比，即313414|10l

35、g20lg()|PsDdBPs通常要求方向性D愈大愈好，理想情况下D为无穷大。第67页/共273页第六十七页，共273页。6811111|1|ss第68页/共273页第六十八页，共273页。69第69页/共273页第六十九页，共273页。70 121312131312131200000000sssssssss 设网络各端口均已调匹配设网络各端口均已调匹配(ppi)，即，即sii=0(i=1,2,3,4),同时考虑同时考虑到网络的互易性，散射矩阵应有如下形式：到网络的互易性，散射矩阵应有如下形式： 理想(lxing)无耗定向耦合器满足酉条件 1Hss 第70页/共273页第七十页，共273页。7

36、1sH的第一行乘以s的第一列，得 221213|1ss （）sH的第一行乘以s的第四列，得12 1313 120s ss s此式也可以(ky)写作 12 1312 13()()0s ss s 可见s12s1*3为纯虚数，其中一种可能是 s12= s13=j 式中，和都是正实数(shsh)。根据式（）应有221第71页/共273页第七十一页，共273页。72故第一类对称(duchn)定向耦合器的散射矩阵为 00000000jjsjj （） 第一类对称理想定向耦合器:在直通臂和耦合臂的外向波之间存在90的相位差。 对于第二类对称理想定向耦合器，假设端口1和3完全(wnqun)隔离，由于结构的对称性

37、，端口2和4也完全(wnqun)隔离，即 s13= s24= s31= s42=0第72页/共273页第七十二页，共273页。73结构对称使散射参量有下述关系： s11= s44= s22= s33，s14= s23， s12= s43 设网络各端口均已调好匹配，即sii=0(i=1,2,3,4),综合以上特点并考虑(kol)到该对称四端口网络的无耗互易性，最后得第二类对称理想定向耦合器的散射矩阵为 00000000jjsjj （）第73页/共273页第七十三页，共273页。74图 5.26 对称(duchn)定向耦合器的奇偶模激励第74页/共273页第七十四页，共273页。75 111213

38、14121114131314111214131211sssssssssssssssss第75页/共273页第七十五页，共273页。76偶模激励(jl)时，各端口的内向波和外向波的关系为111121314212111413313141112414131211120012eeeebssssbssssbssssbssss下角标e表示(biosh)偶模。展开上式得1114s=21esb12132s=2esb12133s=2esb11144s=2esb第76页/共273页第七十六页，共273页。77 引入偶模反射系数引入偶模反射系数e和传输和传输(chun sh)系数系数Te为为1e411141e4b=

39、aeeebssa2e312131e4b=aeeebTssa （） （）由于磁壁的存在，使得1-2和4-3好似两根独立的波导，由于结构上下对称，1-2和4-3是完全相同的波导，e和Te是其中(qzhng)之一的反射系数和传输系数。第77页/共273页第七十七页，共273页。78奇模激励时，各端口内向波和外向(wi xin)波的关系为 111121314212111413313141112414131211120012oooobssssbssssbssssbssss 下角标o表示(biosh)奇模。展开上式得1114s=21osb12132s=2osb13123s=2osb14114s=2osb

40、第78页/共273页第七十八页，共273页。79同样引入单根波导的奇模反射系数o和传输(chun sh)系数To为14111414=ooooobbssaa23121314=ooooobbTssaa（）（） 由由e e、TeTe和和o o、ToTo的表示的表示(biosh)(biosh)式很容易求散射矩阵的各参量式很容易求散射矩阵的各参量为为 e11=2os e12=2oTTse13=2oTTse14=2os （）第79页/共273页第七十九页，共273页。80 对于(duy)对称结构的定向耦合器，利用奇偶模理论将其等效的四端口网络分解为两个相同的二端口网络，先求二端口网络的反射系数e和o与传输

41、系数Te和To，然后利用上列四式求其散射参量，使问题得以简化。 上列四式表明有两种可能的定向耦合器，其中一种可能是e=o=0，TeTo 。那么 110se12=2oTTse13=2oTTs140s （） 第80页/共273页第八十页，共273页。81图 5.27 定向(dn xin)耦合器的耦合方向 这种类型的定向耦合器如图5.27（a）所示，其中(qzhng)端口3为耦合臂，端口4为隔离臂，散射矩阵为 0022002200220022eoeoeoeoeoeoeoeoTTTTTTTTsTTTTTTTT第81页/共273页第八十一页，共273页。82另一种另一种(y zhn)(y zhn)可能的

42、定向耦合器是可能的定向耦合器是e=-e=-o o，Te=Te=ToTo，那么那么 110s12=esT13=0s14es （） 这种类型的定向(dn xin)耦合器如图5.27（b）所示，其中端口4是耦合臂，端口3是隔离臂，散射矩阵为 00000000eeeeeeeeTTsTT第82页/共273页第八十二页，共273页。835.4 矩阵(j zhn)波导侧壁开缝的定向耦合器结构示意图如图5.28所示。图5.28 波导(b do)缝隙定向耦合器 如果忽略图5.28中缝隙和螺钉(ludng)处非均匀区的高次模式，那么它的偶模和奇模场的横向分布分别如图5.29（a）和（b）所示。偶模是宽度为2a的矩

43、形波导中的TE10波，奇模则是TE20波。 第83页/共273页第八十三页，共273页。84图5.29 波导缝隙处奇偶(q u)模的横向分布（a）偶模 (b)奇模 设波导缝隙的长度为l,则其中(qzhng)偶模和奇模的传输系数分别为 =ze-jkleTe=zo-jkloTe其中(qzhng)2222()()2zegeka2222()()zogokaTE10, TE20的截止波长 应该从结构上想办法将偶模和奇模的反射系数调到零将偶模和奇模的反射系数调到零，例如在波导缝隙处放置一调节螺钉。波导缝隙定向耦合器的散射参量为 第84页/共273页第八十四页，共273页。85110s121=()2zezo

44、jk ljk lsee131=()2zezojk ljk lsee140s 提出(t ch)公因子1()2zezojkkle1()2121=cos() 2zezojkklzezoskkl e1()2131=-jsin() 2zezojkklzezoskkl e若 1/2（kze-kzo）l=/4，则第85页/共273页第八十五页，共273页。86则1212jse1312jsje （）（） 式中 1/2（kze+kzo）l表明该结构(jigu)的两路输出波幅值相等，相位差90o。适当选取参考面的位置，其散射矩阵可写为 01010010012010jjsjj第86页/共273页第八十六页，共273

45、页。87 由于微带线具有平面电路结构，用其做成的定向耦合器往往(wngwng)比波导型的立体结构简单得多，在微波集成电路中获得广泛应用。微带耦合线定向耦合器 图5.30所示为微带耦合线定向耦合器的结构示意图，它是一种上下、左右结构都具有对称性的定向耦合器，可利用奇偶模分析法对其进行讨论。第87页/共273页第八十七页，共273页。88 偶模激励时，设在1、4两端口上分别有内向波a1=1/2和a4=1/2输入；奇模激励时，设在1、4两端口上分别有内向波a1=1/2和a4=1/2输入。当上述两种激励同时存在时，是偶模和奇模的线性叠加，这时端口1上的内向波a11，端口4上的内向波a4=0。在奇偶模激

46、励的条件(tiojin)下，原来的四端口网络分解为以对称面为界的独立的主、副二端口网络。并且由于其结构的对称性，主、副二端口网络是相同的。 求主、副二端口网络的奇偶模反射系数和传输系数图 5.30 微带耦合线定向(dn xin)耦合器 第88页/共273页第八十八页，共273页。89 偶模激励(jl)时，无论是主二端口网络还是副二端口网络中的耦合线皆相当于一段电长度 l、特性阻抗为ZCe的传输线，其归一化矩阵为 cossinsincosCeeeCeeCCeZjZabZcdjZ奇模激励时，二端口网络奇模激励时，二端口网络(wnglu)的归一的归一化化矩阵为矩阵为 cossinsincosCooo

47、CooCCoZjZabZcdjZ第89页/共273页第八十九页，共273页。90由由矩阵参量换算为矩阵参量换算为s矩阵参数，故奇偶矩阵参数，故奇偶(q u)模的反射系数分别模的反射系数分别为为 ()sin2cos()sinCeCeeeeCCeeeeeeCeCCCeZZjZZabcdZZabcdjZZ ()sin2cos()sinCoCooooCCooooooCoCCCoZZjZZabcdZZabcdjZZ 由式（），定向(dn xin)耦合器端口1的反射系数s11为11()sin()sin1222cos()sin2cos()sinCeCCoCeoCCeCCoCeCCoCCCeCCoZZZZjj

48、ZZZZsZZZZjjZZZZ 第90页/共273页第九十页，共273页。91为使端口为使端口1无反射无反射(fnsh)，应令，应令s11=0，解得，解得 CCeCoZZZ （）二端口网络奇偶(q u)模的传输系数为 22cos()sineoCeCoCoCeTTZZjZZ（）上式中已将无反射(fnsh)条件式（）代入。将式（）代入式（）得定向耦合器散射参量s13 s13=(Te-To)/2=0 第二类由式（）可计算该定向耦合器的耦合度为41142sin21cossineojKssKj （）第91页/共273页第九十一页，共273页。92上式中 K=(ZCe-ZCO)/(ZCe+ZCo)称为(c

49、hn wi)耦合线的耦合系数。在中心频率上，若取=l=/2,则 41sK 由式（），有 221122121cossineoTTKssKj 在中心(zhngxn)频率上，有 221121ssjK （） 第92页/共273页第九十二页，共273页。93 单节耦合线定向耦合器的工作频带不宽，为了(wi le)展宽频带，可做成多节的，如图5.31所示，各节的耦合系数不同。图5.31 三节(snji)耦合线定向耦合器 微带耦合线定向耦合器的端口微带耦合线定向耦合器的端口3是隔离臂，端口是隔离臂，端口4是耦合臂是耦合臂这与波导双小孔定向耦合器的情形正好这与波导双小孔定向耦合器的情形正好(zhngho)相反

50、，相反， 相同点是端口相同点是端口2是直通臂，耦合臂与直通臂的输出电压间有是直通臂，耦合臂与直通臂的输出电压间有/2的相位差的相位差 。第93页/共273页第九十三页，共273页。94 微带分支线定向耦合器由两根平行导带组成，通过一些分支导带实现(shxin)耦合。分支导带的长度及其间隔均为1/4线上波长，其结构示意图如图5.32（a）所示，其分支数可为两分支或更多。所谓电桥是一种将功率平分耦合的定向耦合器的特称，即3dB定向耦合器。图 5.32 二分支(fnzh)定向耦合器(a) 二分支(fnzh)定向耦合器（b）偶模等效电路（c）奇模等效电路 第94页/共273页第九十四页，共273页。9

51、5 分析二分支的情况，如图5.32（a）所示。图中1、G、H为定向耦合器各段微带线的归一化特性导纳值（对入端微带线的特性导纳归一化）。理想情况下，从端口1输入功率时，端口2和3有输出，端口4无输出。 采用(ciyng)奇偶模分析法。 偶模激励时，A-A对称面上必为电压波腹点，亦即开路点，相当于1-2线或4-3线上并联了一段g/8的开路线，其并联导纳为 jGtanl=jG 第95页/共273页第九十五页，共273页。96奇模激励时，A-A面上必为电压波节点，亦即短路点，相当于1-2线或4-3线上并联(bnglin)了一段g/8的短路线，其并联(bnglin)电纳为 -jGcotl=-jG奇模等效

52、电路图如图5.32（c）所示。 奇偶模法将四端口网络的问题分解为两个二端口网络来处理。图5.32（b）、（c）中的二端口网络均可分成三个网络的级联。应用矩阵级联方法，由级联公式= 1 2 3,其中 1和 3为两段不同特性导纳的传输线相连接，且连接点并联(bnglin)一电纳时的二端口网络的矩阵，而 2为一段电角度为/2、归一化特性导纳为H的传输线的矩阵。第96页/共273页第九十六页，共273页。97偶模等效电路的矩阵(j zhn)为 21100010eGjHjHHHajGjGjGGHjHjHHHHH （）奇模等效电路的矩阵(j zhn)为 21100010oGjHjHHHajGjGjGGHj

53、HjHHHHH （）第97页/共273页第九十七页，共273页。98已知参量后，换算为s参量，得到(d do)奇偶模的反射系数和传输系数分别为 221()21()eGjHHHGGj HHHH221()21()oGjHHHGGj HHHH2221()eTGGj HHHH2221()oTGGj HHHH （） （） （）（） 第98页/共273页第九十八页，共273页。99由式（），定向(dn xin)耦合器端口1的反射系数s11为 s11(e+o)/2，由式（），端口1至端口4的传输系数s41为 s41s14(eo)/2作为理想定向(dn xin)耦合器应有 s110，s410。故令 e0，o0

54、。即 210GHHH亦即221GH 将上式代入式（）、式（），得Te=H/(j-G), To=H/(j+G)。 第99页/共273页第九十九页，共273页。100由式（），端口1至端口3的传输(chun sh)系数s31为3113221eoTTGHssG （） 由式（），端口1至端口2的传输(chun sh)系数s21为 2112221eoTTjHssG（） 上述二式表明，端口2和3的输出电压相位差为/2。上面的分析结果也表明，当分支线定向耦合器的各臂特性导纳满足一定关系时，其输入口无反射，隔离臂无输出，以及直通臂和耦合臂的输出电压间有/2的相位差，这些(zhxi)正是理想定向耦合器的主要特征

55、。第100页/共273页第一百页，共273页。101由式（），该定向耦合器的耦合度为 L=20lg(1/|s13|)=20lg(G2+1)/GH (dB)当功率(gngl)平分耦合，即3dB定向耦合器，或称之为电桥时，应有 212GGH （）式（）与式（）联立，解得 G=1, H=21/2此即为电桥(din qio)各臂的归一化特性导纳值。可见上述电桥(din qio)的散射矩阵为 01000111002010jjsjj第101页/共273页第一百零一页，共273页。102 图5.33中标明了这种电桥各臂的归一化特性阻抗值，并说明了它的一种主要用途微带平衡混频器。由于端口1和4互相隔离，故本振

56、和信号互不影响，且本振功率和信号功率皆平分地加到两个混频二极管上，同时由于微带线具有半开放的传输线和平面(pngmin)电路的结构，混频晶体管很容易连接在端口2和3上，其结构的简单性和紧凑性是不言而喻的。图 5.33 微带平衡(pnghng)混频器第102页/共273页第一百零二页，共273页。103微带环形定向(dn xin)耦合器，又称微带环形电桥，如图5.36所示，其各引出臂的归一化特性导纳为1，环形导带分成四段，它们的归一化特性导纳分别为H1和H2。这种微带环形定向(dn xin)耦合器上下结构是对称的，但左右结构不再对称，故其散射矩阵可写为 111213141222231313232

57、21214131211sssssssssssssssss 采用奇偶(q u)模分析法。首先讨论端口1和端口4奇偶(q u)模激励的情况，以求出散射参量s11、s12、s13、s14。 第103页/共273页第一百零三页，共273页。104 端口1和端口4偶模激励时，对称面A-A上为电压波腹点，即开路点，环被分成以A-A面为界的1-2线和4-3线两个独立的相同(xin tn)的二端口网络。二端口网络的偶模等效电路如图5.37（a）所示。图5.36 环形(hun xn)定向耦合器 图5.37 端口1和端口4奇偶(q u)模激励时的环形定向耦合器的奇偶(q u)模等效电路 第104页/共273页第一

58、百零四页，共273页。105二端口网络的奇偶(q u)模等效电路的总归一化矩阵分别为12222121112222221100010eHjHHHjHajHjjHHjHjHHHHHHH 122221211122222221100010oHjHHHHjajHjHjjHHHjHHHHHH 端口1和端口4奇模激励时，对称(duchn)面A-A上为电压波节点，亦即短路点，二端口网络的奇模等效电路如图5.37（b）所示。 第105页/共273页第一百零五页，共273页。106由参量转换为s参量，得到奇偶模的反射系数(xsh)和传输系数(xsh)分别为 221212212121eHHjHHH 22121221

59、2121oHHjHHH 2221221ejHHH 2221221ojHHH （） （） （） （）第106页/共273页第一百零六页，共273页。107对于理想定向(dn xin)耦合器应有 22121122121021eoHHsHH 即22121HH （）将式（）、式（）代入式（）得 s13=(Te-To)/2=0可见(kjin)端口3是隔离口。第107页/共273页第一百零七页，共273页。108由式（）、（）可得2122212221eoTTjHsHH（）1142212221eojHsHH （） 可见2、4两端口输出(shch)电压同相位。以上分析表明，信号从环形定向耦合器的端口1输入时，

60、2、4两端口电压同相输出，端口3是隔离口，从图5.36也可看到这一点。当信号从端口1输入时，在环带上分成上下两路传输(chun sh)，这两路信号由于存在着路程差，所以有上述情况发生。第108页/共273页第一百零八页，共273页。109对于对于(duy)3dB定向耦合器，定向耦合器， H1=H221/2 第109页/共273页第一百零九页，共273页。110对于3dB定向耦合器，归一化特性阻抗H1=H2 21/2 ，即环带的特性阻抗为引出臂的21/2倍。整个环带的宽度(kund)是均匀的。当信号从环形电桥的端口当信号从环形电桥的端口1输入时，端口输入时，端口2和和4将有等幅同相电压输出，端将