《电路》第五版 邱关源罗先觉第五章含有运算放大器的电阻电路

1、第五章第五章 含运算放大器含运算放大器 的电阻电路的电阻电路l重点重点 （1 1）理想运算放大器的外部特性；）理想运算放大器的外部特性； （2 2）含理想运算放大器的电阻电路分析；）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3 3）熟悉一些典型的电路；）熟悉一些典型的电路；l 运算放大器运算放大器(operational amplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于用于19401940年，年，19601960年后，随着集成电路技术的发展，运年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越算放大器逐步集

2、成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。广泛的应用。5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型1. 1. 简介简介l 应用应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。量及波形产生方面也获得广泛应用。+_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 电路电路符号符号a： 反向输入端，输入电压反向输入端，输入电压 ub：同向同向输入端，输入电压输入端，输入电压 u+o： 输出端输出端, , 输出电压输出电压 uo其中参考方向如图所示，每一

3、点均为对地的电压其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接，在接地端未画出时尤须注意。地端未画出时尤须注意。A：电压放大倍数，可达十几电压放大倍数，可达十几万倍万倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )在在 a,b 间加一电压间加一电压 ud =u+- -u- -，可得输出可得输出uo和输入和输入ud之间的转移之间的转移特性曲线如下：特性曲线如下：分三个区域：分三个区域： 线性工作区：线性工作区：|ud| 则则 uo= Usatud- - 则则 uo= - -Usat2. 2. 运算放大器的静特性运算放大器的静特性 是一个数值很小的电压，例如是一个数值很小的电压，例如Usat=1

4、3V,=13V,A =10=105 5，则，则 =0.13mV=0.13mV。Usat- -Usat - - Uo/VUd/mVO实际特性实际特性近似特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b3. 3. 电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻 在线性放大区，将运放电路在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：作如下的理想化处理： A uo为有限值，则为有限值，则ud=0 , ,即即u+=u-，两个，两个输入端之间相当于短路输入端之间相当于短路( (虚短路虚短路) )； Ri 4. 4. 理想运算放大器理想运算放大器i+=0 , i=0。 即从输入端看进去，即从输入端看进去，元件

5、相当于开路元件相当于开路( (虚断路虚断路) )。+_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -uo Ro 05.2 5.2 含有理想运算放大器的电路分析含有理想运算放大器的电路分析1. 1. 反相比例器反相比例器+_uo_+A+_uiR1RfRL12遵循两条规则：遵循两条规则：1. 1. 同向输入端和反向输入端电位相同。同向输入端和反向输入端电位相同。2. 2. 同向输入端和反向输入端的输入电流同向输入端和反向输入端的输入电流均为零均为零根据理想运放的特性分析：根据理想运放的特性分析：(1) 根据根据“虚短虚短”：（2）根据）根据“虚断虚断”：i1fo uRRu 当当 R1 和和 Rf 确

6、定后，为使确定后，为使 uo 不超过饱和电压不超过饱和电压( (即保证工作即保证工作在线性区在线性区) )，对，对u ui i有一定限制有一定限制。注意注意u+ = u- - =0，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u- -2. 加法器加法器如令如令R1 R2 R3 Rf ，则则ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= - -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1

7、R3ui1ui2ui3uo= - -(ui1 +ui2+ui3)3. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R2= ，R1=0时时,uo=ui， 为电压跟随器为电压跟随器_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +4. 4. 电压跟随器电压跟随器特点：特点： 输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大( (虚断虚断) )； 输出阻抗为零；输出阻抗为零；应用：在电

8、路中起隔离前后两级电路的作用。应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。电电路路A电电路路B_+ +_+_uiuo例例12122uRRRu 12122uRRRu 可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。R2RLR1+_u2+_u1_+ +_u1R1R2RL+_u2A电电路路5. 5. 减法运算减法运算+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2i1ifu- -=u+i- -=i+=0i1= if323RRRuuu i2fRuuRuuio1i11 解得：解得：11132301RRuRRRRRuuffii2)( 110321RRuuuRRRRf)( ,ii2f 当当6. 6. 积分运算积分运算u- -=0i- -=0iR= iCtuRCud1io tuCRuddoi C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iR7. 7. 微分运算微分运算u- -=0i- -=0iR= iCtuRCuiddo tuCRuddio C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iR例例+_uo_+ +_4V4R2Ri1i2u+u- -求求uo解解VuRuR22440 o