物理选修3-4第11-12章 教学建议(张适)

1、物理选修3-4 第十一章、第十二章机械振动 机械波教材分析及教学建议 北京市育英学校 张适新课标对新课标对“机械振动机械振动”的要求的要求 1.1. 通过通过观察和分析，理解简谐运动的特征。能用观察和分析，理解简谐运动的特征。能用公公式和式和图像描述简谐运动的特征。图像描述简谐运动的特征。2. 能能根据物体的受力情况根据物体的受力情况,判断物体是否作简谐运动判断物体是否作简谐运动.理解理解在一次全振动的过程中回复力，动能，势能，在一次全振动的过程中回复力，动能，势能，总的机械能变化的情况。掌握其变化规律。总的机械能变化的情况。掌握其变化规律。3.3. 通过通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。

2、实验，探究单摆的周期与摆长的关系。 4.4. 知道知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。单摆测定重力加速度。 5.5. 通过通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及在技术上的应用。的条件以及在技术上的应用。 课标对机械振动的课标对机械振动的实例分析实例分析实例分析实例分析例例1 比较做简谐运动的物体在不同位置所受的力、比较做简谐运动的物体在不同位置所受的力、 速度、加速度、动能和势能。速度、加速度、动能和势能。例例2 用两个摆长相同的单摆演示简谐运动的相位差。用两个摆长相同的单摆演示

3、简谐运动的相位差。例例3 调查生活和生产中受迫振动的特点。了解产生共调查生活和生产中受迫振动的特点。了解产生共 振的条件以及在技术上的应用。振的条件以及在技术上的应用。考试说明对考试说明对“振动和波振动和波”的要求的要求近几年高考试题对机械振动近几年高考试题对机械振动 机械波的机械波的考查情况考查情况时间时间考查内容考查内容考查能力考查能力题型题型分值分值04年年声波：声波：v、f、变化、干涉变化、干涉理解，推理理解，推理 选择题选择题 6分分05年年波图，反相点振动波图，反相点振动(分析分析)理解，推理理解，推理 选择题选择题 6分分06年年振动周期与质点质量关系振动周期与质点质量关系(创新

4、题创新题)推理，探究推理，探究 选择题选择题 6分分07年年单摆周期公式、碰撞单摆周期公式、碰撞(综合综合)推理，应用推理，应用 选择题选择题 6分分08年年v、f、关系计算关系计算 ，振动，振动理解，推理理解，推理 选择题选择题 6分分知识上，重点考查了“v、f、关系计算关系计算 ，振动周期和波图”；能力上，重点考查了理解和推理能力近几年高考试题对机械振动近几年高考试题对机械振动 机械波的机械波的考查情况考查情况时间时间考查内容考查内容考查能力考查能力题型题型分值分值09年年振动图象与机械波图振动图象与机械波图理解，推理理解，推理 选择题选择题6分分10年年振动图象与机械波图振动图象与机械波

5、图理解，推理理解，推理 选择题选择题6分分11年年波传播与质点振动关系波传播与质点振动关系理解，推理理解，推理 选择题选择题6分分12年年简谐振动图象分析简谐振动图象分析理解，推理理解，推理 选择题选择题6分分13年年机械波图与质点振动机械波图与质点振动理解，推理理解，推理 选择题选择题6分分14年年振动图象与机械波图振动图象与机械波图理解，推理理解，推理 选择题选择题6分分知识上，重点考查了“振图和波图，及波图与振动质点关系”；能力上，重点考查了理解和推理能力新、旧教材对比（两种人教版）新、旧教材对比（两种人教版）l人教版人教版 (必修加选修必修加选修)一、简谐运动一、简谐运动二、振幅二、振

6、幅、周期和频率、周期和频率三、简谐运动三、简谐运动的图像的图像阅读材料阅读材料 乐音和音阶乐音和音阶四、单摆四、单摆五、相位五、相位阅读材料阅读材料 月相月相六、简谐振动六、简谐振动的能量的能量 阻尼振动阻尼振动七、受迫振动七、受迫振动 共振共振zxxk l 人人教版教版 选修选修 341 简谐运动简谐运动2 简谐运动简谐运动的的描述描述科学漫步科学漫步 月相月相 乐音和乐音和音阶音阶做一做做一做:用计算机观察声用计算机观察声音的波形音的波形3 简谐运动简谐运动的回复力和能量的回复力和能量4 单摆单摆5 外力作用外力作用下的振动下的振动科学漫步科学漫步:生活中的生活中的共振共振现象现象课时安排

7、（7课时）1简谐运动简谐运动1课时课时2简谐运动的描述简谐运动的描述1课时课时3简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量1课时课时4单摆（包括学生实验）单摆（包括学生实验）2课时课时5外力作用下的振动外力作用下的振动1课时课时6单元测试单元测试1课时课时第十一章第十一章 机械振动机械振动 概述概述先根据质点的先根据质点的运动学特征运动学特征来定义简谐运动，进来定义简谐运动，进而介绍描述简谐运动的物理量，再进一步分析简谐而介绍描述简谐运动的物理量，再进一步分析简谐运动的动力学原因以及振动过程中能量变化规律，运动的动力学原因以及振动过程中能量变化规律，此后才进一步介绍简谐运动的另一此后才进一步

8、介绍简谐运动的另一个个运动实例运动实例单摆，最后分析质点在外力作用下的振动情况（阻单摆，最后分析质点在外力作用下的振动情况（阻尼振动、受迫振动和共振）。尼振动、受迫振动和共振）。这样安排体现了整体性和逻辑性，有利于概念这样安排体现了整体性和逻辑性，有利于概念的形成，符合学生的认知规律，能使学生由现象到的形成，符合学生的认知规律，能使学生由现象到本质地认识简谐运动。本质地认识简谐运动。 本章逻辑结构简谐运动简谐运动的描述的描述)sin(tAxkxF222212121kAkxmv弹簧 振子受迫振动阻尼振动共振EEEpkxlmgF glT2振幅 周期 频率 相位简谐运动的特征简谐运动的特征)sin(

9、tAx)sin(2tAmF222212121kAkxmvkmfT21)cos(tAv)sin(2tAa1)(2222AxAvkxxmF22T2mk xlmgF很小时，glfT21xmkxa2kxF回复力kmfT21教学策略和要求 站在学科体系之中看教材，站在教材之上看教材。站在学科体系之中看教材，站在教材之上看教材。掌握教材的内核，把握教学中的元素。掌握教材的内核，把握教学中的元素。 教师教师在备课的过程中在备课的过程中, ,经历了对教学内容的理解经历了对教学内容的理解和消化之后和消化之后, ,应结合教材、高考的应结合教材、高考的要求以及学生要求以及学生情况情况, ,进行一个进行一个“删繁就简

10、删繁就简”的的过程过程。明确教学明确教学目标目标, ,知道知道哪些知识该讲哪些知识该讲, ,讲到什么深度讲到什么深度. . 要树立在日常教学中培养学生学科能力的意识。要树立在日常教学中培养学生学科能力的意识。 中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定定提出了深化教育领域综合改革，推进考试招提出了深化教育领域综合改革，推进考试招生改革，明确了高考改革的方向，并公布了关于生改革，明确了高考改革的方向，并公布了关于2014年年2016年高考高招过渡方案。年高考高招过渡方案。 关注高考的变化，调整教学行为，为关注高考的变化，调整教学行为，为2016年年高考高考

11、打下好的基础。打下好的基础。教学中应关注的两个体系教学中应关注的两个体系 两两个体系：物理学体系和学生认知体系个体系：物理学体系和学生认知体系 第一、教师要加强物理学方法体系的学习，因为第一、教师要加强物理学方法体系的学习，因为只有教师站得高，才不会被题型牵着鼻子走，才能培只有教师站得高，才不会被题型牵着鼻子走，才能培养学生用更符合物理学本质的思维方法去解决问题。养学生用更符合物理学本质的思维方法去解决问题。 第二、教师要重视认知心理学的学习。我们可以第二、教师要重视认知心理学的学习。我们可以把物理教学理解为整合把物理教学理解为整合“物理学体系物理学体系”与与“学生认知学生认知体系体系”的过程

12、。目前更多的科学理论证明，物理学学的过程。目前更多的科学理论证明，物理学学习需要大脑的多个部位同时参与才能完成，若教学设习需要大脑的多个部位同时参与才能完成，若教学设计中缺少有效调动大脑各部分活动的手段，会影响教计中缺少有效调动大脑各部分活动的手段，会影响教学的预期效果。所以学习和掌握教育心理学和认知心学的预期效果。所以学习和掌握教育心理学和认知心理学的知识可以更好地指导教师展开有效的教学工作。理学的知识可以更好地指导教师展开有效的教学工作。摘自：2014年北京市高考考生水平评价报告 力与力与运动的关系运动的关系静力学静力学动力学动力学运动学运动学力力牛顿运动定律牛顿运动定律 运运 动动F的大

13、小不变，方向总与速度垂直的大小不变，方向总与速度垂直典例典例匀速圆周运动匀速圆周运动F的大小与相对于平衡位置的位移的大小与相对于平衡位置的位移的大小成正比，方向与位移相反的大小成正比，方向与位移相反简谐运动简谐运动F的方向始终与的方向始终与v在同一直线上在同一直线上变加速直线运动变加速直线运动F大小变且方向与大小变且方向与v不在同一直线上不在同一直线上变加速曲线运动变加速曲线运动典例典例变力变力F恒力恒力FF=0静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动匀变速匀变速直线运动直线运动典例典例自由落体自由落体竖直上抛竖直上抛F与与v0不共线不共线匀变速匀变速曲线运动曲线运动典例典例抛体运动抛体运动F与与

14、v0共线共线F=0力力对运动的影响对运动的影响 动力学问题的核心是要搞清力与运动的关系，明确力是动力学问题的核心是要搞清力与运动的关系，明确力是改变物体运动状态的原因改变物体运动状态的原因。 1.1.力对运动的作用，主要体现在对运动轨迹的影响和对力对运动的作用，主要体现在对运动轨迹的影响和对运运动性质动性质的影响两个方面。的影响两个方面。(1)(1)运动的轨迹，由力的方向与速度的方向来确定。运动的轨迹，由力的方向与速度的方向来确定。 当合力与当合力与速度的方向速度的方向始终共线时始终共线时，物体必然做直线运，物体必然做直线运动；当合力与动；当合力与速度方向不共线时速度方向不共线时，物体必然做曲

15、线运动。，物体必然做曲线运动。(2)(2)运动的性质，由力的特点来决定。运动的性质，由力的特点来决定。 当物体所受的合外力为零时，物体处于静止或匀速直当物体所受的合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；当物体所受的合力恒定不变线运动状态；当物体所受的合力恒定不变( (不为零不为零) )时，物时，物体做匀变速运动；当物体所受的合力不断发生变化时，物体做匀变速运动；当物体所受的合力不断发生变化时，物体做变加速运动。体做变加速运动。 一、力对运动的影响 2.2.单从力对速度的影响上看，力既可以改变速度的单从力对速度的影响上看，力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。大小，也可以改变速度的

16、方向。 (1)(1)当力与速度当力与速度方向共线时方向共线时，力只改变速度的，力只改变速度的大小。大小。当力与当力与速度同向时速度同向时，力使速度不断增大；当力与速，力使速度不断增大；当力与速度方向相反时，力使速度不断减小。度方向相反时，力使速度不断减小。 (2)(2)当力与速度的方向始终垂直时，力只改变速度当力与速度的方向始终垂直时，力只改变速度的方向，不改变速度的大小。的方向，不改变速度的大小。 (3)(3)当力与速度成锐角时，力不仅改变速度的方向，当力与速度成锐角时，力不仅改变速度的方向，也使速度不断增大。也使速度不断增大。 (4)(4)当力与速度成钝角时，力不仅改变速度的方向，当力与速

17、度成钝角时，力不仅改变速度的方向，也使速度不断减小。也使速度不断减小。一、力对运动的影响 3.3.判断一个物体做什么运动，既要看物体所受合外力的特征，判断一个物体做什么运动，既要看物体所受合外力的特征，也要看合外力方向与速度方向关系。就中学的知识要求可归也要看合外力方向与速度方向关系。就中学的知识要求可归纳为：纳为： (1)(1)合外力为零：合外力为零：静止或匀速直线运动。静止或匀速直线运动。 (2)(2)合外力恒定，且与速度共线：合外力恒定，且与速度共线：匀变速直线运动匀变速直线运动( (包括匀加包括匀加速直线和匀减速直线速直线和匀减速直线) )：。：。 (3)(3)合外力恒定，且与速度不共

18、线：合外力恒定，且与速度不共线：匀变速曲线运动匀变速曲线运动( (如平抛、如平抛、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转等斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转等) ) (4)(4)合外力大小不变，其大小始终等于向心力，合外力始终合外力大小不变，其大小始终等于向心力，合外力始终与速度垂直：与速度垂直：匀速圆周运动、带电粒子在匀强磁场中的匀速匀速圆周运动、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。圆周运动。 (5)(5)简谐运动：简谐运动：合外力大小与位移大小成正比，合外力方向合外力大小与位移大小成正比，合外力方向始终与位移方向相反。始终与位移方向相反。 教学目标：教学目标： 认识认识弹簧振子。弹簧振子。

19、 通过观察和分析通过观察和分析，理解理解简谐运动的位移简谐运动的位移时间图时间图象是一条正弦曲线。象是一条正弦曲线。 经历经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领领 悟悟用图象描绘运动的方法。用图象描绘运动的方法。 不涉及描述简谐运动的物理量不涉及描述简谐运动的物理量，也没有涉及单摆。也没有涉及单摆。l教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：形成形成简谐运动的概念，简谐运动的概念，认识认识简谐运动的简谐运动的 位移时间图象位移时间图象 。难点难点：简谐运动位移时间函数关系的简谐运动位移时间函数关系的建立建立。 1 简谐运动简谐运动振动图象振动图象 教学背景

20、：教学背景：对学生而言内容新、多、运动形式对学生而言内容新、多、运动形式 复杂。复杂。 教学策略：教学策略：循序渐进，步步为营循序渐进，步步为营 ，按部就班，按部就班， 指导学生归纳，注意条理性。指导学生归纳，注意条理性。1 简谐运动简谐运动简谐振动引入简谐振动引入弹簧振子弹簧振子(例子例子)怎样运动怎样运动(规律规律)如何描述规律如何描述规律影像影像(直观定性直观定性)论证论证(定量描述定量描述)简谐运动定义简谐运动定义振图手动制作振图手动制作振图电脑制作振图电脑制作振动图象理解振动图象理解振动图象深化振动图象深化振动图象应用振动图象应用本节逻辑线索本节教材提供的教学素材本节教材提供的教学素

21、材弹簧振弹簧振子1个模型(球为质点、弹簧轻、不计阻力)2个概念(平衡位置，对平衡位置的位移)做一做做一做用数码像机和计算机绘制振子小球运动的x-t 图象(形象)思考与讨论思考与讨论确定弹簧振子的位移与时间关系(论证)运动学特征运动学特征位移-时间关系遵从正弦函数的规律振动图象振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线做一做做一做用传感器和计算机描绘简谐运动的 图象 (定量作图)做一做做一做弹簧振子在匀速拉动纸带上的振动图象(半定量作图)振动图象振动图象的普遍性的普遍性地震曲线，心电图问题与练习问题与练习1.两人合作，模拟绘制振动图线。理解：横轴、纵轴量的意义，如何表示时间。问题与练习问题与练习2.对

22、振动图象的理解：振幅、位置与时刻的对应关系，运动方向 。问题与练习问题与练习3.运动图象表示的信息：位移与速度方向关系，路程与时间对应关系。简谐运动是最简单、最基本的简谐运动。(1)弹簧振子 振动：振动：(举例为主) 是一种新的运动形式； 自然界普遍存在； 振动与我们生活密切相关。K1K2(1)弹簧振子小球：质点小球：质点弹簧：轻弹簧：轻(无质量无质量)环境：无阻力环境：无阻力振子静止时的位置振子静止时的位置(2)弹簧振子的位移弹簧振子的位移-时间图象时间图象：相对于平衡位置：相对于平衡位置O的位移。的位移。 由平衡位移指向某位置的有向线段。由平衡位移指向某位置的有向线段。大小：离开平衡位置大

23、小：离开平衡位置O的距离；的距离；方向：方向：O右方时，向右；右方时，向右；O左方左方时，时，向左。向左。定起点定起点振动方向为振动方向为x轴，平衡位置为原点轴，平衡位置为原点 作出作出x 随时间随时间t变化的规律图线。变化的规律图线。对各不同时刻的位置进行拍照记录。对各不同时刻的位置进行拍照记录。振动中位移振动中位移x如何测？如何计时？如何测？如何计时？通过通过“做一做做一做”建立弹簧振子的建立弹簧振子的x-t图象图象 利用频闪照相，利用数码相机。利用频闪照相，利用数码相机。 利用位移传感器，直接作图。利用位移传感器，直接作图。 教科书中问题与练习实验体验教科书中问题与练习实验体验两两人合作

24、完成绘制振动图象人合作完成绘制振动图象-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.500.511.522.533.544.5坐标轴标题坐标轴标题系列1弹簧振子的振动图像弹簧振子的振动图像n 怎怎样样在在坐标系坐标系中中把每时每刻的振子的位置标把每时每刻的振子的位置标记出来，得到振子位置随时间变化的图象记出来，得到振子位置随时间变化的图象? ?n 频闪照相机拍摄每一张照片的频闪照相机拍摄每一张照片的时间间隔时间间隔t是是相等的，等间距错开每一张照片，相相等的，等间距错开每一张照片，相等的等的间距间距x可以代表相等的可以代表相等的时间间隔时间间隔t，就可以用距离来表示时间的流逝了。从而得

25、就可以用距离来表示时间的流逝了。从而得到位置随时间的变化图像。到位置随时间的变化图像。（t=0.05s）弹簧振子的振动图像弹簧振子的振动图像n 他他是正弦曲线吗？用什么方法验证？是正弦曲线吗？用什么方法验证？ 得到的实验图线是一条什么曲线？其验证的得到的实验图线是一条什么曲线？其验证的方法是：在得到的曲线上找一些典型点，量取其方法是：在得到的曲线上找一些典型点，量取其坐标，代入设想的曲线方程中，确定这个曲线方坐标，代入设想的曲线方程中，确定这个曲线方程的有关参数，画出它的理想曲线，看是否能与程的有关参数，画出它的理想曲线，看是否能与实验图线很好地重合。从而可以验证我们设想的实验图线很好地重合。

26、从而可以验证我们设想的曲线方程。曲线方程。通过通过“做一做做一做”建立弹簧振子的建立弹簧振子的x-t图象图象KMplayer软件使用说明：软件使用说明：1.用用KMplayer打开您的视频；打开您的视频；2.暂停您的播放，将进度条调至您要抓图的时间点；暂停您的播放，将进度条调至您要抓图的时间点；3.点击鼠标右键，找到点击鼠标右键，找到“捕获捕获”-“画面画面-高级捕获高级捕获”，然后设置您的需，然后设置您的需要即可。（注意设置您的捕获的画面的存储位置）要即可。（注意设置您的捕获的画面的存储位置）4.设置好后，点击设置好后，点击“开始开始”开始捕获，但是，您不播放视频，软件不开始捕获，但是，您不

27、播放视频，软件不会开始捕获；开始播放视频，软件开始捕获，直到捕获需要的阶段即会开始捕获；开始播放视频，软件开始捕获，直到捕获需要的阶段即可关闭软件。可关闭软件。5.打开一个打开一个PPT，选择插入图片，在您设置的文件夹找到相关图片，全，选择插入图片，在您设置的文件夹找到相关图片，全选（选（Ctrl+A），点击），点击“插入插入”，然后，选择，然后，选择“顶端对齐顶端对齐”即可得到您所即可得到您所需的频闪效果的照片了。需的频闪效果的照片了。注：有的电脑不能捕获，可能跟您的电脑设置有关，也许跟软件的设注：有的电脑不能捕获，可能跟您的电脑设置有关，也许跟软件的设置有关，具体的问题请询问：百度置有关，

28、具体的问题请询问：百度-知道。知道。弹簧振子的振动图像弹簧振子的振动图像xtn 坐标原点选在哪里？坐标原点选在哪里？n 纵坐标表示什么？横坐标表示什么？纵坐标表示什么？横坐标表示什么？n 横坐标横坐标t轴轴的标度怎么标？的标度怎么标？（T=0.05s）n 正弦曲线的标准方程正弦曲线的标准方程是什么是什么？sinyAtA能直接找到中的 和吗？数据处理T位移位移实际位移实际位移相对误差相对误差0000.055.8912945.50.0664190.111.25981110.0230740.1515.6291715.50.0082650.218.6116418.7-0.004750.2519.942

29、5820-0.002880.319.5038719.9-0.020310.3517.3344418.1-0.044160.413.6268115-0.100770.458.70998210.1-0.159590.53.0202544.1-0.35750.55-2.93748-20.3191450.6-8.63455-8.20.0503270.65-13.5654-13.8-0.017290.7-17.2925-17.20.0053510.75-19.4852-19.8-0.016160.8-19.9487-20.8-0.042670.85-18.6421-19.8-0.062110.9-15.

30、6813-17-0.08410.95-11.3289-13.1-0.156341-5.97123-7.4-0.239271.05-0.08371-3-34.8398xt-25-20-15-10-5051015202500.20.40.60.811.2位移实际位移数据处理xtT位移位移实际位移实际位移相对误差相对误差00013.8296733.50.08608427.3494018-0.08852310.2743210.5-0.02197412.36772120.029732513.4601713.6-0.01039613.4632512.80.049264712.3767211.50.0708

31、36810.2885190.12523797.36762260.185626103.85045830.220872110.021667-1.570.2300912-3.80888-5-0.3127213-7.33116-8-0.0912314-10.2601-10.5-0.0233815-12.3587-12.9-0.043816-13.4571-13.6-0.0106217-13.4663-13.40.00492318-12.3857-120.03113919-10.3027-9.50.07790820-7.38582-6.40.13347521-3.87123-3.20.1733922-0

32、.043331.535.61509-15-10-505101505101520位移实际位移数据处理时间时间t位移位移x 实际位移实际位移x1相对误差相对误差000#DIV/0!0.021.5958831.30.1854040.075.4497944.50.1742810.128.86219280.0972890.1711.55662110.0481650.2213.314813.5-0.013910.2713.9942914-0.000410.3213.5400413.50.0029570.3711.9888512-0.000930.429.4663919.5-0.003550.476.177

33、0176.10.0124680.522.3872152.20.0784240.57-1.59599-1.6-0.002520.62-5.44989-5.10.0642010.67-8.86227-8.70.018310.72-11.5567-11.20.0308640.77-13.3148-11.50.1363020.82-13.9943-13.50.0353210.87-13.54-14-0.033970.92-11.9888-12.5-0.042640.97-9.46631-9.5-0.003561.02-6.17692-60.0286431.07-2.38711-2.10.1202761

34、.121.5960881.50.0602021.175.4499835.40.0091711.228.8623518.9-0.00425-20-15-10-50510152000.20.40.60.811.21.4周期周期T=1.1S弹簧振子位移弹簧振子位移-时间图象时间图象系列1系列2t/sx/cm(3)(3)简谐运动简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t）是一条正弦曲线，这样的振动叫做）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动。t/sx/cm0(3)(3)简谐运动简谐运动 书图书图

35、4页页“做一做做一做”在振子上安装绘图笔，在振子上安装绘图笔，匀速匀速拉动纸条，在纸条上画图。拉动纸条，在纸条上画图。(缺点：有阻力缺点：有阻力) 书图书图4页页“做一做做一做”用传感器和计算机描绘。用传感器和计算机描绘。 在在振子上振子上安装强磁铁安装强磁铁(带尖的带尖的)，匀速匀速拉动磁粉拉动磁粉板，在板上显示径迹。板，在板上显示径迹。 在振子下端安装放电针，金属板上依次放石墨在振子下端安装放电针，金属板上依次放石墨粉纸和白纸，将放电针和金属板上分别接感应圈粉纸和白纸，将放电针和金属板上分别接感应圈两极，两极，匀速匀速拉动金属板，在白纸上显示放电墨迹。拉动金属板，在白纸上显示放电墨迹。问题

36、问题：1.他的横轴、纵轴都代表什么他的横轴、纵轴都代表什么物理量？物理量？2.得到的图像得到的图像是不是振动的位是不是振动的位移移-时间图像呢？时间图像呢？简谐振动图像的描绘简谐振动图像的描绘3.我们我们怎么把他转变成怎么把他转变成x-t图像？图像？x 0 xtv绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置振动图象的扩展：对振动情况的记录n 心电图机对心脏跳动情况的记录心电图机对心脏跳动情况的记录n 地震记录仪对地震的监测地震记录仪对地震的监测 成都地震台记录成都地震台记录 贵阳地震台记录贵阳地震台记录 5.12汶川大地震发生汶川大地震发生时，各地对地震波的监测，时，各地对地震波的监测，能够使我们准确

37、知道地震发能够使我们准确知道地震发生的时间、震源、震级等重生的时间、震源、震级等重要信息。要信息。 通过心电图机测量并通过心电图机测量并记录心跳引起的生物电变记录心跳引起的生物电变化，了解心脏的健康情况，化，了解心脏的健康情况，诊断心脏疾病。诊断心脏疾病。心电图心电图(4)(4)对简谐运动图象的认识对简谐运动图象的认识问题与练习问题与练习”第第2、3题中考查的知识点有：题中考查的知识点有： 质点离开平衡位置的最大距离；质点离开平衡位置的最大距离； 对应于某时刻质点的位置，位移。对应于某时刻质点的位置，位移。 某时刻、时间内质点的运动方向与位移方向关系。某时刻、时间内质点的运动方向与位移方向关系

38、。 某时间内质点运动的路程。某时间内质点运动的路程。 振幅振幅A，周期，周期T和频率和频率f等；等； 某时刻的质点加速度、回复力方向。某时刻的质点加速度、回复力方向。 某时间某时间内质点内质点的速度、动能、势能变化情况等。的速度、动能、势能变化情况等。2 简谐运动的描述简谐运动的描述主题：通过一些物理量来定量描述简谐运动的规律主题：通过一些物理量来定量描述简谐运动的规律 教学重点、难点教学重点、难点1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念简谐运动的振幅、周期和频率的概念 。振幅和位移的联系和区别振幅和位移的联系和区别。2.了解相位了解相位, ,初相和相位差概念。初相和相位差概念。 3.能运用图象、

39、公式描述简谐运动。能运用图象、公式描述简谐运动。 特征量：振幅特征量：振幅A、周期、周期T、频率、频率f、圆频率、圆频率、相位、相位(初相初相)常用量：位移、时间常用量：位移、时间(时刻时刻)、速度等。、速度等。规律：规律：x-t关系为正弦函数规律关系为正弦函数规律(包括余弦函数包括余弦函数)振动振动幅度幅度能量能量振动振动快慢快慢振动振动状态状态简谐运动OA = OB1、振幅A定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围OAB一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一

40、次全振动？描述振动快慢的物理量一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。频率f：单位时间内完成全振动的次数一、描述简谐运动的物理量2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间OABCD如何帮助学生理解如何帮助学生理解“圆频率圆频率” =2f 叫简谐运动的叫简谐运动的圆频率圆频率(学生难理解学生难理解) 振动方程的得出如果结振动方程的得出如果结合参考圆、匀速圆周运合参考圆、匀速圆周运动的投影实验效果很好动的投影实验效果很好,生动有说服力，学生的生动有说服力，学生的情趣很高。情趣很高。 区分振动区分振动快慢和质点的快慢和质点的运动

41、快慢运动快慢n结合数学课上学过的知识结合数学课上学过的知识n让学生分析其物理意义让学生分析其物理意义OABOAB圆频率圆频率是一个正比于是一个正比于f的量，它也表示简谐运动的快慢。的量，它也表示简谐运动的快慢。简谐运动的简谐运动的“圆频率圆频率”不是角速度不是角速度描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量3. 相位相位:表示不同时刻的振动状态表示不同时刻的振动状态 相位的概念对理解简谐运动及其合成有相位的概念对理解简谐运动及其合成有着非常重要的作用，是学习机械振动和波动着非常重要的作用，是学习机械振动和波动的基础，教学中应给予充分的重视的基础，教学中应给予充分的重视.同时也应同时也应注意，相位

42、的概念比较抽象，学生理解起来注意，相位的概念比较抽象，学生理解起来可能会有一些难度。可能会有一些难度。(1)(1)它表示一个什么它表示一个什么“状态状态”？(2)(2)振动状态由什么物理量来决定？振动状态由什么物理量来决定？(3)(3)为什么说它能表示简谐运动的不同状态？为什么说它能表示简谐运动的不同状态？)sin(tAx振幅圆频率相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22二二、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式它决定着：简谐运动质点的它决定着：简谐运动质点的位置位置、速度等状态量速度等状态量(包括包括大小和方向大小和方向)对相位的理解对相位的理解相位相位的定义的定义：我们把振动

43、我们把振动方程方程x=Asin(t+ )中中正正弦弦（或余弦）函数符号后面相当于角度的（或余弦）函数符号后面相当于角度的量量(t+ ) ，叫做振动的相位，相位也叫位相、周相，叫做振动的相位，相位也叫位相、周相，或简称为相或简称为相【注意注意】同一个振动用不同函数表示时相位不同同一个振动用不同函数表示时相位不同（1）相位）相位 (t+ ) 是是随时间变化的一个随时间变化的一个变量变量.（2）t0时的时的相位相位 叫做叫做初相位，简称初相初相位，简称初相（3）相位每增加）相位每增加 2 就就意味着完成了一次全振动意味着完成了一次全振动二、简谐运动表达式简谐运动表达式(4)(4)相位差：相位差：顾名

44、思义，是指两个相位之差，反映顾名思义，是指两个相位之差，反映出两简谐运动的步调差异出两简谐运动的步调差异频率相同的两个简谐频率相同的两个简谐运动运动, ,其相位差就等于初相位之差其相位差就等于初相位之差同相：相位差为零，一般地为同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,3,）反相：相位差为反相：相位差为 ，一般地为，一般地为 =(2n+1) （n=0,1,2,3 ）【注意注意】比较相位或计算相位差时，要用同种函数比较相位或计算相位差时，要用同种函数来表示振动方程来表示振动方程二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式4. 运用图象、公式描述简谐运动运用图象、公式描述简谐运动 可以结合图

45、像、公式让学生练习处理简谐运可以结合图像、公式让学生练习处理简谐运动以及相位问题动以及相位问题问题与练习问题与练习：x1=A1sin(1t+1 )x2=A2sin(2t+2)(t+1 )-(t+2)=1 -2相位超前与落后如何确定？相位超前与落后如何确定？频率不同时，能否说超前与落后？频率不同时，能否说超前与落后？A超前超前B /2，能否说，能否说B超前超前A 3/2？3 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量 教学重点、难点教学重点、难点1.通过弹簧振子的运动情况分析，理解简通过弹簧振子的运动情况分析，理解简谐运动的定义、条件。谐运动的定义、条件。2.理解回复力的概念理解回复力的概念,

46、 理解简谐运动回复力理解简谐运动回复力的特点。的特点。3.3.了解简谐运动中能量的转化。了解简谐运动中能量的转化。 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力1.1.定义定义: :2.2.特点特点: :按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向方向始终指向始终指向平衡位置。平衡位置。 使振子回到平衡位置的使振子回到平衡位置的力。力。3 3、回复力来源：、回复力来源：振动方向上的合振动方向上的合外力。外力。 水平弹簧振子，回复力即为弹簧的弹力：水平弹簧振子，回复力即为弹簧的弹力： F F回回= =kx k为弹簧的劲度系数。为弹簧的劲度系数。竖直弹簧振子，回复力即为弹簧的弹力与重力的竖直弹簧振子，

47、回复力即为弹簧的弹力与重力的合力：合力：F F回回= = - -kx k为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数。如果如果质点所受的质点所受的回复力回复力与它偏离平衡位置的与它偏离平衡位置的位位移大小成正比移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与，并且始终指向平衡位置（即与位移位移方向相反方向相反）, ,质点的运动就是质点的运动就是简谐运动简谐运动。4.4.简谐运动的动力学特点简谐运动的动力学特点 F回回= kx k为与振动系统相关的常数为与振动系统相关的常数xmka5.5.简谐运动简谐运动的加速度特点的加速度特点 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力简谐简谐运运动的运动学判据动的运动学判据：x=

48、Acos(t+0)与动与动力学的判据力学的判据：F=-kx是等价的是等价的。 证明证明如下：若如下：若x=Asin(t+0)，求导两，求导两次得次得a=-2A sin(t+0)，根据牛顿第二定律，根据牛顿第二定律，F=ma=-m2A sin(t+0)，设，设k= m2，则得，则得到到F=-kx。 反之，若满足反之，若满足F=-kx，根据，根据牛顿第二定律有牛顿第二定律有 ，F=ma=-kx，解解此二阶微分方程，得到此二阶微分方程，得到x=Asin(t+0)。简谐简谐运运动的运动学判据动的运动学判据简谐运动的判定二例kxKxFxxKxxKF2)()(00mggSx0平衡时mgxxgSF)(0kx

49、xgSFgxkmT022OxxF1F2xxx0 二、二、简谐运动简谐运动的能量的能量二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量矢量变化周期为矢量变化周期为 T，标量变化周期为标量变化周期为0.5T。与与x直接关连量直接关连量)sin(tAx)sin(2tAmkxF)sin(tAmkxmka)(sin2121222tkAkxEP)cos(tAv 与与v直接关连量直接关连量)(cos21212222tAmmvEk练习练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是以下说法正确的是 （ ）A

50、速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值B练习练习: :2 2、在简谐运动中，振子每次经过同一位、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是是相同的是 （ ） A A速度、加速度、动能速度、加速度、动能B B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移C C加速度、动能和位移加速度、动能和位移D D位

51、移、动能、回复力位移、动能、回复力BCD3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（下列说法正确的（ ） A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等的长度一定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功簧弹力始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供力和振子的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒守恒CD4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，

52、、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有下列说法正确的有 （ ）A等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和势能之和 D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 ABC第4节 单摆单摆 教学重点、难点教学重点、难点1.知道单摆及单摆做简谐运动的条件与特征。知道单摆及单摆做简谐运动的条件与特征。2.通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系，知道通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系，知道单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。单摆的周期公式，并

53、能用来进行有关的计算。3. .会用单摆测定重力加速度。会用单摆测定重力加速度。 本节逻辑结构本节逻辑结构单摆单摆模型模型建立建立振动图象振动图象回复力特征回复力特征探究周期探究周期决定因素决定因素探究周期与探究周期与摆长的关系摆长的关系周期周期公式公式用单摆测定用单摆测定重力加速度重力加速度一、单摆模型一、单摆模型 摆球：可以看作质点摆球：可以看作质点(不研究转动，非刚体不研究转动，非刚体) (实际中，要求球直径远小于摆线长即可实际中，要求球直径远小于摆线长即可) 摆线：轻细摆线：轻细(不计质量不计质量)、长、长(远大于球直径远大于球直径)、无弹、无弹 性性(摆长一定摆长一定) 环境：不计空气

54、阻力环境：不计空气阻力 悬点：固定不动悬点：固定不动教材旁批：实验时对器材的教材旁批：实验时对器材的选取尽量选择选取尽量选择质量大、体积质量大、体积小的球和尽量细而长的线。小的球和尽量细而长的线。 什么是单摆？如何制作单摆？1.摆球的选取：胶木球铝球空心钢球钢球B.50cm 长细橡皮筋2.摆线的选取：A.10cm 长细棉线C.60cm 长铜线D.60cm 长细蜡线3.环境要求和悬点要求：无风环境、悬点固定。 二、单摆的振动图线二、单摆的振动图线 描绘方法：描绘方法： 砂摆漏砂描迹砂摆漏砂描迹 注射器滴水描迹注射器滴水描迹 摆上挷软笔描迹摆上挷软笔描迹 强磁铁摆描迹强磁铁摆描迹 放电摆描迹放电摆

55、描迹导电纸细铜丝电子感应圈宽纸带拉动方向三三、单摆的回复力、单摆的回复力 运动学特征判定运动学特征判定： 描绘的振动描绘的振动图象图象只能粗略描述其振动规只能粗略描述其振动规律，其图线是否是正弦图象？律，其图线是否是正弦图象？(高中范围，并不能高中范围，并不能推导其振动位移与时间的函数关系。教材意图：推导其振动位移与时间的函数关系。教材意图：1.提出可能提出可能是简谐运动的猜想；是简谐运动的猜想；2.也遵循着由运动学到动力学的认识也遵循着由运动学到动力学的认识) 动力学特征判定动力学特征判定： 寻找回复力与位移的关系。寻找回复力与位移的关系。(是真正的目的是真正的目的)1.单摆摆动时是简谐运动

56、吗？如何证明？2.单摆摆动的特征分析(1)单摆振动时，小球做什么轨迹单摆振动时，小球做什么轨迹的运动？其速度的大小如何变化？的运动？其速度的大小如何变化？小球的速度方向如何？小球的速度方向如何？(2)小球在运动中受到哪些力？小小球在运动中受到哪些力？小球所受的重力有哪些作用效果？球所受的重力有哪些作用效果？小球在摆动过程中的回复力由哪小球在摆动过程中的回复力由哪个力来提供？个力来提供？GF2FF1 (3)F1与小球离开平衡位置的位与小球离开平衡位置的位移移x方向相反吗？在什么条件下，方向相反吗？在什么条件下，二者方向可认为相反？二者方向可认为相反？三三、单摆的回复力、单摆的回复力 彻底搞清回复

57、力的来源单摆摆动的特征分析已知已知单摆的单摆的摆长摆长为为l、摆球质量为、摆球质量为m，当地的重力加速度为当地的重力加速度为g，试推导在偏，试推导在偏角角很小很小时，单摆的回复力时，单摆的回复力F与离开平与离开平衡位置的位移衡位置的位移x的关系的关系 式。式。xlmgFlxmgF所以当摆角很小时， 时，摆球的回复力为：偏角为推导sinsin.:GG2FG1注意：什么是摆长？三三、单摆的回复力、单摆的回复力单摆的回复力为何仅考虑切向力单摆的回复力为何仅考虑切向力，学生，学生多有疑问。多有疑问。为何还需为何还需sin=x/l ？xlmgmgFlxsin,sin学生的问题：(1)单摆在摆动中，摆球在

58、水平面内的投影是简谐运动吗？三三、单摆的回复力、单摆的回复力G P lxOx佐证：滴水摆、砂摆法描绘振动图象(2)当摆角很小时，图中摆球的实际位移x与水平方向位移x近似相等，所以xlmgmgFlxsin,sin 如果角如果角很小，用弧度表很小，用弧度表示角时，示角时，与它的正弦值与它的正弦值sin近似相等，所对的弦长与它所近似相等，所对的弦长与它所对的弧长近似相等。这时对于对的弧长近似相等。这时对于图中的圆弧和沿图中的圆弧和沿x轴的线段，轴的线段，也可以不加区分。这些关系的也可以不加区分。这些关系的严格证明要用到的高等数学严格证明要用到的高等数学 ，本书不做讨论。本书不做讨论。 物体运动时，如

59、果离开平衡位置的角位移物体运动时，如果离开平衡位置的角位移按正弦按正弦(或余弦或余弦)函数的规律随时间函数的规律随时间t变化变化，用，用公式表示为公式表示为=msin(t+0)或或=mcos(t+0)，常常称为常常称为“角简谐振动角简谐振动”，以区别做直线运动，以区别做直线运动的的“线简谐振动线简谐振动”。简谐运动的又一判据单摆的回复力单摆的回复力 单摆，应该单摆，应该属于角简谐振动，但可以采用弧线坐标，属于角简谐振动，但可以采用弧线坐标，从而认为它是沿弧线运动的从而认为它是沿弧线运动的“线简谐振动线简谐振动”，以，以平平衡位置处作为弧线坐标的原点衡位置处作为弧线坐标的原点O，偏离平衡位置的弧

60、，偏离平衡位置的弧线线x即为位移，其大小为即为位移，其大小为x=l。 沿沿圆弧切线方向的回复力圆弧切线方向的回复力F=-mgsin， 在在角位移角位移很小的条件下，很小的条件下，sin， 则则回复力回复力F=-mg= ， 这这说明单摆说明单摆在角位移在角位移很小的很小的条件条件 下下满足满足简谐振动的简谐振动的动力学动力学条件条件。G P lxOx四、单摆的周期四、单摆的周期 影响单摆周期的可能因素影响单摆周期的可能因素 单摆的振幅单摆的振幅A； 单摆的摆单摆的摆长长l； 摆球的质量摆球的质量m； 重力加速度。重力加速度。 在在讨论单摆周期与重力加速度的关系的实验设计时，讨论单摆周期与重力加速