物理选修3-1第三章：磁场—3.5《研究洛伦兹力》

1、3.5研究洛伦兹力知识点掌握知识点掌握v一、洛伦兹力的方向一、洛伦兹力的方向v二、洛伦兹力的大小二、洛伦兹力的大小v三、电视机显像管的工作原理三、电视机显像管的工作原理v四、电场力与洛伦兹力的比较四、电场力与洛伦兹力的比较v五、带电粒子在磁场中运动问题分析五、带电粒子在磁场中运动问题分析v六、在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分六、在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分析析v七、速度选择器七、速度选择器v八、带电粒子在匀强磁场中的运动八、带电粒子在匀强磁场中的运动复习回顾复习回顾方向：方向：IBIB运用左手定则判断安培力的方向运用左手定则判断安培力的方向安培力安培力: :1 1、磁场对通电导

2、线的作用力、磁场对通电导线的作用力为为B B和和I I之间的夹角之间的夹角 大小：大小：sinBILF FF左手定则左手定则为什么磁场对通电导线有作用力？为什么磁场对通电导线有作用力？2 2、通电导线中的通电导线中的电流是怎样形成的呢电流是怎样形成的呢? ? 【思考思考】: :既然磁场对电流有力的作用既然磁场对电流有力的作用, ,而电流是由电荷而电流是由电荷的定向移动形成的的定向移动形成的. .那么磁场是否对运动电荷也有作用力呢那么磁场是否对运动电荷也有作用力呢? ?电荷的定向移动形成的电荷的定向移动形成的nqvSI 实验现象：实验现象：电子束沿直线运动，将蹄形磁铁靠近射线管，发现电电子束沿直

3、线运动，将蹄形磁铁靠近射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。子束运动轨迹发生了弯曲。结论：磁场对运动电荷有作用。结论：磁场对运动电荷有作用。 运动电荷在磁场中受到的作用力叫做运动电荷在磁场中受到的作用力叫做洛伦兹力洛伦兹力安培力是洛伦兹力的安培力是洛伦兹力的宏观表现宏观表现洛伦兹力是安培力的洛伦兹力是安培力的微观本质微观本质磁场对电流有安培力的作用磁场对电流有安培力的作用,而电流是由电荷定向运而电流是由电荷定向运动形成的动形成的,且磁场对运动电荷有洛伦兹力的作用且磁场对运动电荷有洛伦兹力的作用.所以磁场所以磁场对电流的安培力就是磁场对运动电荷的洛伦兹力的宏观表对电流的安培力就是磁场对运动电荷的

4、洛伦兹力的宏观表现现一、洛伦兹力一、洛伦兹力如果是如果是负电荷负电荷,我们应如何判定洛伦兹力的方向我们应如何判定洛伦兹力的方向?左手定则：左手定则：伸开左手伸开左手, ,使大拇指和其余四指垂直且处于同使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内一平面内, ,把手放入磁场中把手放入磁场中, ,让磁感线垂直穿过手心让磁感线垂直穿过手心, ,若四若四指指向正电荷运动的方向指指向正电荷运动的方向, ,那么拇指所指的方向就使正电那么拇指所指的方向就使正电荷所受洛伦兹力的方向荷所受洛伦兹力的方向 FFvqv-q二、洛伦兹力的方向二、洛伦兹力的方向vFvFBvBB垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸

5、面向外Bv1 1、以相同速度进入同一磁场的、以相同速度进入同一磁场的正、负正、负电荷电荷 受到的洛伦兹力方向受到的洛伦兹力方向相反相反2 2、洛伦兹力的方向、洛伦兹力的方向垂直垂直于于v v和和B B组成的平面组成的平面B B F洛v v甲乙丙丁试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向向 当电荷运动方向跟磁场方向垂直时洛伦兹力当电荷运动方向跟磁场方向垂直时洛伦兹力的大小跟三个因素相关：的大小跟三个因素相关：1.1.磁感应强度磁感应强度B B2.2.电荷量电荷量q q3.3.电荷运动快慢电荷运动快慢v v三、洛伦兹力的大小三、洛伦

6、兹力的大小IFvvvv（1 1）通电导线中的电流）通电导线中的电流（2 2）通电导线所受的安培力）通电导线所受的安培力（3 3）这段导线内的自由电荷数）这段导线内的自由电荷数（4 4）每个电荷所受的洛伦兹力）每个电荷所受的洛伦兹力qvBnSLLnqvSBNFF)(安洛nSLN nqvSI LnqvSBBILF)(安设有一段长为设有一段长为L L，横截面积为，横截面积为S S的直导线，单位体积内的自的直导线，单位体积内的自由电荷数为由电荷数为n n，每个自由电荷的电荷量为，每个自由电荷的电荷量为q q，自由电荷定向移动，自由电荷定向移动的速率为的速率为v v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强

7、度为。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B B的的匀强磁场中，求匀强磁场中，求qvBF洛电荷量为电荷量为q q的粒子以速度的粒子以速度v v运动时运动时, ,如果速如果速度方向与磁感应强度方向度方向与磁感应强度方向垂直垂直, ,那么粒子所受那么粒子所受的洛伦兹力为的洛伦兹力为(v(v垂直垂直B B）若带电粒子不垂直射入磁场若带电粒子不垂直射入磁场, ,电子受到的洛电子受到的洛伦兹力呢伦兹力呢? ?B BsinqvBF洛B BF洛v vB BB B为为B B和和v v之间的夹角之间的夹角 V VB BB BsinqvBF洛(vB(vB）(vB(vB）特例特例: :qvBF洛0洛F当运动电荷

8、的速度当运动电荷的速度v v方向与磁感应强度方向与磁感应强度B B方方向的夹角为向的夹角为，电荷所受的洛伦兹力大小为，电荷所受的洛伦兹力大小为 上式中各量的单位：F F洛洛为为N N，q q为为C C，v v为为m/sm/s，B B为为T TF F洛洛=qvB=qvB =1.60 =1.601010-19-193 310106 60.10N0.10N =4.8 =4.81010-14-14N N1 1、电子的速率、电子的速率v v=3=310106 6m/s,m/s,垂直射入垂直射入B B=0.10T=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？ 解：

9、因为解：因为v v垂直垂直B B，所以所受洛伦兹力大小，所以所受洛伦兹力大小2 2、当一带正电、当一带正电q q的粒子以速度的粒子以速度v v沿螺线管中轴线沿螺线管中轴线进入该通电螺线管进入该通电螺线管, ,若不计重力若不计重力, ,则（则（ ）A A带电粒子速度大小改变带电粒子速度大小改变B B带电粒子速度方向改变带电粒子速度方向改变C C带电粒子速度大小不变带电粒子速度大小不变D D带电粒子速度方向不变带电粒子速度方向不变B3 3、电荷量为、电荷量为q q的粒子在匀强磁场中运动，下列说的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是法正确的是( )( )A A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同只

10、要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B B如果把如果把q q改为改为-q-q，且速度反向，大小不变，则，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小方向不变洛伦兹力的大小方向不变C C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直方向一定与电荷运动方向垂直D D粒子的速度一定变化粒子的速度一定变化4 4、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将在进入地球周围的空间时，将( )( )A A竖直向下沿直线射向地面竖直

11、向下沿直线射向地面B B相对于预定地面向东偏转相对于预定地面向东偏转C C相对于预定点稍向西偏转相对于预定点稍向西偏转D D相对于预定点稍向北偏转相对于预定点稍向北偏转V V洛伦兹力的方向既垂直于磁场洛伦兹力的方向既垂直于磁场, ,又垂直于速度又垂直于速度, ,即垂直于即垂直于v v和和B B所组成的平面所组成的平面2.2.洛伦兹力只改变速度的方向洛伦兹力只改变速度的方向, ,不改变速度的大不改变速度的大小小3.3.洛伦兹力对电荷不做功洛伦兹力对电荷不做功四、洛伦兹力的特点四、洛伦兹力的特点电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其运动状态无电荷在电场中一定受到电场力的作用，与其运动状态无关；而电

12、荷在磁场中不一定受到磁场力作用，只有相对关；而电荷在磁场中不一定受到磁场力作用，只有相对于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受磁于磁场运动且运动方向与磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用。场力作用。2.2.大小：大小：F F电电Eq,FEq,F洛洛=Bqvsin=Bqvsin。3.3.电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切线方向；而电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切线方向；而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向。运动方向。4.4.电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运动除电场力要对运动电荷做功（电荷在等势面上运

13、动除外）；而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷外）；而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。做功。五、洛伦兹力与电场力的比较五、洛伦兹力与电场力的比较5 5、在图所示的平行板之间、在图所示的平行板之间, ,电场强度电场强度E E和磁感应强度和磁感应强度B B相互垂直相互垂直, ,具有不具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同. .这种装置能把具有某一特这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来定速度的粒子选择出来, ,所以叫做速度选择器所以叫做速度选择器. .若带正电粒子入射速度若带正电粒子入射速度 , ,则下列说法正确的是则

14、下列说法正确的是( )( )BEv A.A.粒子动能一定增加粒子动能一定增加, ,电场力做正功电场力做正功B.B.粒子所受洛伦兹力一定增大粒子所受洛伦兹力一定增大, ,洛伦兹力做正功洛伦兹力做正功C.C.粒子动能一定减少粒子动能一定减少, , 洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功D.D.电场力不做功电场力不做功, ,洛伦兹力做正功洛伦兹力做正功+ + + + + + + + + - - - - - - - - - BE+q六、速度选择器六、速度选择器当带电粒子满足当带电粒子满足V=E/B时，粒子沿直线运动。加时，粒子沿直线运动。加上挡板，可达到选择某一速度的带电粒子的目的，上挡板，可达到选择某一速度的

15、带电粒子的目的，称为速度选择器。称为速度选择器。B6、半导体靠自由电子(带负电)和空穴(相当于带正电)导电, 分为p型和n型两种.p型中空穴为多数载流子;n型中自由电子为多数载流子.用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还是n型:将材料放在匀强磁场中.通以图示方向的电流I.用电压表判定上下两个表面的电势高低.从而判定判定一块半导体材料是p型还是n型.试分析原因I若上极板电势高.就是p型半导体;若下极板电势高.就是n型半导体.若有一电子束以垂直于纸面向里的速度从若有一电子束以垂直于纸面向里的速度从O O点射入点射入. .则则电子的运动轨迹电子的运动轨迹? ?7 7、绕有绝缘的通电导线的铁环、绕有

16、绝缘的通电导线的铁环, ,电流方向如图所示电流方向如图所示. .向右偏转向右偏转向左偏转向左偏转向下偏转向下偏转向上偏转向上偏转主要构造:电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等七、电视显像管的工作原理七、电视显像管的工作原理原理：原理：阴极发射电子，经过偏转线圈，电子受洛伦阴极发射电子，经过偏转线圈，电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，荧光屏发光。荧光屏发光。1.1.若要使电子束在水平方向偏离若要使电子束在水平方向偏离中心中心, ,打在荧光屏上的打在荧光屏上的A A点点, ,偏转偏转磁场应该沿什么方向磁场应该沿什么方向? ?垂直于纸面向外垂直于

17、纸面向外2.2.若要使电子束打在点若要使电子束打在点, ,磁场应磁场应该沿什么方向该沿什么方向? ?垂直于纸面向里垂直于纸面向里3.3.若要使电子束打在荧光屏上的位若要使电子束打在荧光屏上的位置由置由B B逐渐向逐渐向A A点移动点移动, ,偏转磁场应偏转磁场应该怎样变化该怎样变化? ?垂直于纸面向里逐渐减小到零，再垂直于纸面向里逐渐减小到零，再垂直于纸面向外由零逐渐增大垂直于纸面向外由零逐渐增大扫描：扫描：偏转线圈通入大小、方向按一偏转线圈通入大小、方向按一定规律变化的电流，竖直和水定规律变化的电流，竖直和水平方向产生偏转磁场，方向、平方向产生偏转磁场，方向、强弱都在不断变化，因此电子强弱都

18、在不断变化，因此电子束在荧光屏上的光点如图不断束在荧光屏上的光点如图不断移动。移动。工作过程：工作过程：从上到下扫描一遍，叫一场。从上到下扫描一遍，叫一场。电视机每秒进行电视机每秒进行50场扫描，加场扫描，加上人的视觉暂留，感到整个荧上人的视觉暂留，感到整个荧光屏都在发光。光屏都在发光。1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）（重力不计）2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动八、带电粒子在匀强磁场中的运动八、带电粒子在匀强磁场中的运动匀速圆周运动匀速圆周

19、运动1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电子枪电子枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡一、实验验证一、实验验证（1）洛伦兹力演示仪）洛伦兹力演示仪励磁线圈（亥姆霍兹线励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变加速电场：作用是改变电子束出射的速度电子束出射的速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子（2）实验演示）实验演示a a、不加磁场时观察电子束的径迹、不

20、加磁场时观察电子束的径迹b b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹c c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化d d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化度，观察电子束径迹的变化（3）实验结论）实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。1、一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S

21、1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图）（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。212qUmv加速：12mvRdqB偏转：1122m URdBq（一）、质谱仪（一）、质谱仪测量带电粒子的质量或比荷测量带电粒子的质量或比荷分析同位素分析同位素二、实际应用二、实际应用V+f fF F电电F F电电f f S1、S2为加速电场，为加速电场，P1、P2之间则之间则为速度选择器为速度选择器,之后进入磁场运动之后进入磁场运动。2qBmvR 1BEv RBBEmq21qvB=qE,qvB=qE,（二）、

22、回旋加速器（二）、回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2、原理、原理1）、两）、两D形盒中有匀强磁场无电场，形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。盒间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。 已知回旋加速器中已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为强度大小为B，D形盒的半径为形盒的半径为r.今将质量为今将质量为m、电量为电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒的

23、质子从间隙中心处由静止释放，求粒子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式. 3、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2 mTqB2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。场时都被加速。v如图所示，假设

24、极板间距离为如图所示，假设极板间距离为d，磁感应强，磁感应强度为度为B，正负离子电量为，正负离子电量为e，射入速度为，射入速度为v，外接电阻为外接电阻为R。则。则v（1）图中哪个板是正极板？）图中哪个板是正极板？v（2）发动机的电动势为多大？）发动机的电动势为多大？vqvB=qE=qU/dvU=Bdv等离子束等离子束NSRab（三）、磁流体发动机（三）、磁流体发动机v如图所示，电磁流量计的主要部件是柱状非磁性管，如图所示，电磁流量计的主要部件是柱状非磁性管，该管横截面积是边长为该管横截面积是边长为d的正方形，管内有导电液体水的正方形，管内有导电液体水平方向流动，在垂直于液体流动的方向上加一个水

25、平平方向流动，在垂直于液体流动的方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B，现测得液体上，现测得液体上下表面下表面a,b两点间的电势差为两点间的电势差为U，求管内导电液体的流，求管内导电液体的流量量Q（流量是指流过该管液体体积与时间的比值）（流量是指流过该管液体体积与时间的比值）v相当于长为相当于长为d的一段导体切割磁感线的一段导体切割磁感线v产生感应电势差产生感应电势差U=Bdv,v为流速为流速v流量流量Q=d*d*v=Ud/BBd ab （四）、电磁流量计（四）、电磁流量计1、回旋加速器中磁场的磁感应强度为、回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的

26、半径为形盒的半径为R，用该回旋加速器加速质量为用该回旋加速器加速质量为m、电量为、电量为q的粒子，设粒子加的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：速前的初速度为零。求：（1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？Bqv=mv2/r,得r=mv/Bq回旋周期 T=2r/v=2m/Bq（2）高频电极的周期为多大？）高频电极的周期为多大？高额电极的电场变化的周期等于回旋周期（粒子每次都能赶上最大电压加速）, T电=T=2m/Bq（3） 粒子的最大动能是多大？粒子的最大动能是多大？粒子射出回旋加速度时动能最大,此时回旋半径r=R。故qvB=mv2r动能Ek=mv2/2=q2B2r2/2m（4）

27、粒子在同一个粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比形盒中相邻两条轨道半径之比(5)设设D形盒的电压为形盒的电压为U,盒间距离为盒间距离为d,求加速到最大动能所需时间求加速到最大动能所需时间（4） 粒子在同一个粒子在同一个D形盒中相邻两条形盒中相邻两条轨道半径之比轨道半径之比(5)设设D形盒的电压为形盒的电压为U,盒间距离为盒间距离为d,求加速到最大动能所需时间求加速到最大动能所需时间dBev2 2、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽、宽度为度为d d的匀强磁场，穿透磁场时的速的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?t=?3 3、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为所在平面向里一带负电的质量为m m电量为电量