生物数据统计分析方法——绪论

1、 生物数据生物数据统计分析方法统计分析方法主讲人：高会江主讲人：高会江单单 位：位：东北农业大学东北农业大学 动物科技学院动物科技学院主要内容主要内容绪论绪论统计量、统计分布与统计比较统计量、统计分布与统计比较回归与最小二乘分析回归与最小二乘分析分类数据的统计分析分类数据的统计分析比较试验设计与分析比较试验设计与分析回归试验设计与分析回归试验设计与分析动态试验指标的统计推断动态试验指标的统计推断综合试验指标的统计推断综合试验指标的统计推断Bayes Bayes 统计学统计学统计学界统计学界 在美国，现有在美国，现有8686个统计学、生物统计学和个统计学、生物统计学和生物计量学的博士点生物计量学

2、的博士点 很大一部分统计学家工作于统计系之外很大一部分统计学家工作于统计系之外 - - 生物统计系生物统计系、医学院、商学院、社、医学院、商学院、社会科学系会科学系 - - 政府机构、工业界（尤其是制药厂）政府机构、工业界（尤其是制药厂）统计学的现状统计学的现状 数据收集数据收集 - - 高速计算机和传感器以及某些实验科高速计算机和传感器以及某些实验科学可产生学可产生巨量数据巨量数据（例如人类基因组）（例如人类基因组） - - 需要需要新工具新工具来组织和提取重要信息。来组织和提取重要信息。 (National Science Foundation (1998) (National Scien

3、ce Foundation (1998) report 98-95)report 98-95) 数据和信息的区别：将数据转化为信息需要数据和信息的区别：将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。(Zelen)(Zelen)统计学的现状统计学的现状 科研合作的机会增多科研合作的机会增多 - - 应用、多学科课题中统计学的错用应用、多学科课题中统计学的错用严重严重 - - 由于大量数据的产生，人们主张统由于大量数据的产生，人们主张统计人员进入研究团队计人员进入研究团队 (National Science Foundation (1998)

4、(National Science Foundation (1998) report 98-95) report 98-95) 统计学的现状 科学引用指数科学引用指数（Science Citation Science Citation IndexIndex）：）： 1991-20011991-2001年其间年其间25 25 位引用最多的数学位引用最多的数学科学家中科学家中1818位是统计学或生物统计学家；位是统计学或生物统计学家； Journal of the American Statistical Journal of the American Statistical Associatio

5、nAssociation 是被引用最多的数学科学是被引用最多的数学科学杂志；杂志； 统计学的核心统计学的核心 统计学与数学的其它分支不同，总是和应用、统计学与数学的其它分支不同，总是和应用、结果的重要性联系在一起。结果的重要性联系在一起。 (National (National Science Foundation (1998) report 98-95) Science Foundation (1998) report 98-95) 统计学的核心是学科内在的东西，而不是特统计学的核心是学科内在的东西，而不是特定科学问题对统计学的要求。定科学问题对统计学的要求。 统计学核心方面的研究着重基于该

6、学科普遍统计学核心方面的研究着重基于该学科普遍原理发展统计模型、方法和相关理论。原理发展统计模型、方法和相关理论。 生命科学中的统计学生命科学中的统计学上半个世纪的里程碑：半个世纪的里程碑： - - 生物统计学生物统计学 - - 统计流行病学统计流行病学 - - 随机化临床试验随机化临床试验与未来统计学有关的与未来统计学有关的 生命科学的四个领域生命科学的四个领域- 生物分子序列分析和功能基因组学生物分子序列分析和功能基因组学- - 遗传流行病学遗传流行病学- - 进化、群体遗传学和生态学进化、群体遗传学和生态学- - 计算神经科学计算神经科学 生物统计与生物信息生物统计与生物信息 分子生物学

7、已进化到信息科学，出现了新学科分子生物学已进化到信息科学，出现了新学科Computational Biology, Computational Biology, 或或 Bioinformatics. Bioinformatics. - - 发现和实施算法，以了解生物学过程发现和实施算法，以了解生物学过程 - - 主要工具主要工具: : 计算、统计和计算、统计和 “machine machine learning” learning” 技术技术 - - 分析方法主要是特定的，尚处初级阶段分析方法主要是特定的，尚处初级阶段 这是统计科学家用武之地，尤其，这是统计科学家用武之地，尤其，micro-a

8、rraymicro-array技技术已经创造了新颖的统计学问题，激发了许多新术已经创造了新颖的统计学问题，激发了许多新的生物统计学研究。的生物统计学研究。 - - 若干生物统计系已经改名为若干生物统计系已经改名为Biostatistics Biostatistics and Bioinformatics.and Bioinformatics.未来有用的统计和计算方法未来有用的统计和计算方法 随机过程随机过程 有限有限 Markov Markov 链链, , 点过程点过程, Gaussian , Gaussian 随机场随机场 隐隐 Markov Markov 模型和模型和Markov Mark

9、ov 链链 Monte Carlo Monte Carlo 重要算法重要算法 传统方法的改进传统方法的改进 - - 多重比较多重比较 ( (微阵列微阵列) ) - - 主成分主成分 ( (主成分曲线主成分曲线) ) - - 似然分析似然分析 ( (随机过程的似然分析随机过程的似然分析) ) - - 实验设计实验设计 “User-friendly” User-friendly” 算法算法 与生命科学家的交流与生命科学家的交流 什么是生物统计学什么是生物统计学 统计学统计学 StatisticsStatistics研究数据的收集、整理、分析和解释的研究数据的收集、整理、分析和解释的科学科学 生物统

10、计学生物统计学 Biostatistics, Biometry, Biostatistics, Biometry, Biometrics Biometrics 统计学应用于生物科学统计学应用于生物科学 为什么要学习生物统计学为什么要学习生物统计学 必需利用统计学才能回答的问题必需利用统计学才能回答的问题吸烟与肺癌是否有关？吸烟与肺癌是否有关？两种饲料配方哪种更好？两种饲料配方哪种更好？新药物是否更有效？新药物是否更有效？哪些因素对猪的增重速度有显著影响？哪些因素对猪的增重速度有显著影响？可否通过背膘厚估计瘦肉率？可否通过背膘厚估计瘦肉率？遗传与环境哪个更重要？遗传与环境哪个更重要？如何选择遗传

11、上最优良的种畜？如何选择遗传上最优良的种畜？What statistics can and cant What statistics can and cant dodo provide objective provide objective criteria for criteria for evaluating evaluating hypotheseshypotheses help optimize help optimize efforteffort help you critically help you critically evaluate argumentsevaluate ar

12、guments tell the truth tell the truth (probabilistic (probabilistic conclusions only!)conclusions only!) compensate for poor compensate for poor designdesign indicate biological indicate biological significance: significance: statistical statistical significance significance does notdoes not mean bi

13、ological mean biological significance, nor significance, nor vice vice versaversa! !CanCant统计分析的一般过程统计分析的一般过程总体总体随机变量随机变量 - 参数：参数：N， ， 2，随机样本随机样本获取数据资料，获取数据资料，x1, x2, 数据整理数据整理 分析数据分析数据参数估计，假设检验参数估计，假设检验对总体作出推断对总体作出推断计算基本统计量计算基本统计量；作表，作图；作表，作图选题选题建立假说建立假说查阅文献查阅文献试验设计试验设计预试验，观测及记录预试验，观测及记录撰写论文撰写论文及发表及

14、发表科研结论与科研结论与讨论讨论资料整理及资料整理及统计分析统计分析试验研究的基本步骤试验研究的基本步骤绪论绪论 生物统计的基本思想：生物统计的基本思想： 由样本推断总体，即由样本的统计量推断总体由样本推断总体，即由样本的统计量推断总体的参数。的参数。 显著性检验，也称假设检验，是指通过样显著性检验，也称假设检验，是指通过样本信息判定有关总体特征（总体分布、参数、本信息判定有关总体特征（总体分布、参数、相关性等）每一个论断的过程。根据所研究的相关性等）每一个论断的过程。根据所研究的总体分布是否已知，又将显著性检验分成参数总体分布是否已知，又将显著性检验分成参数显著性检验与非参数显著性检验两种。

15、本部分显著性检验与非参数显著性检验两种。本部分统计比较所依赖的理论基础乃为参数显著性检统计比较所依赖的理论基础乃为参数显著性检验，即在研究对象总体分布已知的条件下，利验，即在研究对象总体分布已知的条件下，利用样本信息对总体参数差异的显著性检验。用样本信息对总体参数差异的显著性检验。绪论绪论 生物试验研究对象的特点：生物试验研究对象的特点：v个体间的相关性个体间的相关性v试验指标的动态性试验指标的动态性v试验指标的综合性试验指标的综合性v现行数理统计和生物统计理论方法的局限性现行数理统计和生物统计理论方法的局限性 需要从动物试验特点出发构建适宜动物试需要从动物试验特点出发构建适宜动物试验研究的统

16、计分析理论验研究的统计分析理论 变异性：变异性： 遗传变异遗传变异 不确定性：随机性不确定性：随机性 复杂性：多种多样复杂性：多种多样研究对象研究对象绪论绪论 统计量、统计分布与统计比较统计量、统计分布与统计比较 不论是为了参数估计还统计检验都离不开统计量，统不论是为了参数估计还统计检验都离不开统计量，统计量是样本的函数，不含有任何有关总体的未知参数。计量是样本的函数，不含有任何有关总体的未知参数。用于参数估计的统计量属于描述性统计范畴，用于统用于参数估计的统计量属于描述性统计范畴，用于统计检验的统计量属于推断性统计范畴，生物统计更多计检验的统计量属于推断性统计范畴，生物统计更多涉及的是推断统

17、计，要么统计比较，要么关系分析等涉及的是推断统计，要么统计比较，要么关系分析等等，因此这一部分将着重介绍适用于统计推断的统计等，因此这一部分将着重介绍适用于统计推断的统计量，如：量，如：U U统计量、统计量、t t统计量、统计量、F F统计量和统计量和2 2统计量，统计量，包括它们的构造方法，相应的统计分布如：正态分布、包括它们的构造方法，相应的统计分布如：正态分布、t t分布、分布、F F分布和分布和2 2分布，以及这些统计量和分布在统分布，以及这些统计量和分布在统计比较中的应用。计比较中的应用。绪论绪论v回归与最小二乘分析回归与最小二乘分析v 回归分析是研究变量之间因果关系的，通过回归分析

18、回归分析是研究变量之间因果关系的，通过回归分析建立起原因与结果之间的函数关系，以实现预测的目建立起原因与结果之间的函数关系，以实现预测的目的。回归分析分线性和非线性回归分析两类，按因变的。回归分析分线性和非线性回归分析两类，按因变量多少又分一元和多元回归分析，需要说明的是着一量多少又分一元和多元回归分析，需要说明的是着一部分所介绍的回归分析是指包含一个因变量的一元回部分所介绍的回归分析是指包含一个因变量的一元回归分析，包括线性和非线性回归分析两类。归分析，包括线性和非线性回归分析两类。v 作为回归分析的重要组成部分作为回归分析的重要组成部分线性回归模型理论线性回归模型理论几乎可以用来解释现行生

19、物统计中的每个统计推断方几乎可以用来解释现行生物统计中的每个统计推断方法，也是统计比较方法的理论基础，法，也是统计比较方法的理论基础，绪论绪论 试验设计试验设计 试验设计是生物统计的重要组成部分。试验设计是生物统计的重要组成部分。v试验因素按水平的特点主要分定性和定量因素试验因素按水平的特点主要分定性和定量因素两种，过去对两种因素的统计分析方法是不加两种，过去对两种因素的统计分析方法是不加区分的，为了比较因素水平间的差异都采用一区分的，为了比较因素水平间的差异都采用一样的统计比较方法，事实上就定量因素而言，样的统计比较方法，事实上就定量因素而言，人们除了要分析参试水平的效果而且对未参试人们除了

20、要分析参试水平的效果而且对未参试水平亦感兴趣，希望得到所谓水平亦感兴趣，希望得到所谓“最佳最佳”或或“最最适适”效果的水平，对此常规的统计比较方法就效果的水平，对此常规的统计比较方法就显得很局限显得很局限. .绪论绪论v为此人们引用回归分析的方法来解决这种问题，为此人们引用回归分析的方法来解决这种问题，理论上可以证明，用回归分析方法和统计比较理论上可以证明，用回归分析方法和统计比较方法处理定量因素水平效果的比较问题，两者方法处理定量因素水平效果的比较问题，两者结论不尽相同，模拟实验表明以回归分析更可结论不尽相同，模拟实验表明以回归分析更可靠，另外，回归分析还具有预测功能。鉴于此靠，另外，回归分

21、析还具有预测功能。鉴于此我们把试验设计按定性和定量因素以及所对应我们把试验设计按定性和定量因素以及所对应的统计分析目的不同分比较设计和回归设计两的统计分析目的不同分比较设计和回归设计两类。类。绪论绪论 比较试验设计与分析比较试验设计与分析 这是现行生物统计教科书着重介绍的内容，这是现行生物统计教科书着重介绍的内容，该设计思想起源于农田试验，为了方便比较，该设计思想起源于农田试验，为了方便比较，减少试验投入，在此基础上人们发明了大量的减少试验投入，在此基础上人们发明了大量的设计方案。在这部分我们将按照试验因素的多设计方案。在这部分我们将按照试验因素的多少划分章节，如单因素试验设计和多因素试验少划

22、分章节，如单因素试验设计和多因素试验设计及分析方法：在单因素试验设计中介绍区设计及分析方法：在单因素试验设计中介绍区组、拉丁方和交错设计及分析方法等；在多因组、拉丁方和交错设计及分析方法等；在多因素试验设计中介绍两因素完全交叉、系统分组、素试验设计中介绍两因素完全交叉、系统分组、裂区设计和正交设计及分析方法等。裂区设计和正交设计及分析方法等。绪论绪论 回归试验设计方法很多，都是为了减少试验回归试验设计方法很多，都是为了减少试验点，方便回归方程的建立和点，方便回归方程的建立和 降低试验误差等，降低试验误差等，虽然这些设计的原理有的涉及到比较深奥的虽然这些设计的原理有的涉及到比较深奥的 数学理论，

23、实际应用者很难弄清，但面对一张数学理论，实际应用者很难弄清，但面对一张张试验方案却显得相对简明直观，因此，在这张试验方案却显得相对简明直观，因此，在这部分介绍常用的一次正交设计、二次正交旋转部分介绍常用的一次正交设计、二次正交旋转组合设计、饱和设计和均匀设计过程中，尽量组合设计、饱和设计和均匀设计过程中，尽量减少理论推导内容，突出设计方法和分析方法减少理论推导内容，突出设计方法和分析方法的实用性内容。的实用性内容。绪论绪论 相关样本的统计推断相关样本的统计推断 为保证样本能够代表总体，数理统计理论要求构成样为保证样本能够代表总体，数理统计理论要求构成样本的每个随机变数间彼此应相互独立且都服从与

24、总体本的每个随机变数间彼此应相互独立且都服从与总体相同的分布，并称该样本为简单样本。简单样本的统相同的分布，并称该样本为简单样本。简单样本的统计推断如检验、计推断如检验、t t检验和检验和F F检验等不仅理论上相当成熟，检验等不仅理论上相当成熟，而且已被广泛应用。然而在动物科研实践中，受集约而且已被广泛应用。然而在动物科研实践中，受集约化饲养和闭锁繁育的影响，试验动物个体间通常都存化饲养和闭锁繁育的影响，试验动物个体间通常都存在着一定的亲缘关系，如果试验指标或性状具有遗传在着一定的亲缘关系，如果试验指标或性状具有遗传能力，那么试验样本的各随机变数间必然存在着相关。能力，那么试验样本的各随机变数

25、间必然存在着相关。绪论绪论 动态试验指标的统计推断动态试验指标的统计推断 记录的指标，多数是随时间变化的动态指标，如产蛋记录的指标，多数是随时间变化的动态指标，如产蛋量，产奶量和日增重等。量，产奶量和日增重等。 为了探讨这些指标的变化规律，研究者经常选取动态为了探讨这些指标的变化规律，研究者经常选取动态过程中的一些特定点作为研究手段，当试验的目的是过程中的一些特定点作为研究手段，当试验的目的是比较不同处理的作用效果时，却往往因为统计方法选比较不同处理的作用效果时，却往往因为统计方法选择的不够恰当而不能完全有效地利用试验资料，譬如择的不够恰当而不能完全有效地利用试验资料，譬如人们惯用的以时间为区

26、组的单因素方差分析法，只能人们惯用的以时间为区组的单因素方差分析法，只能获得有限观测时间内不同处理中生产力的平均值是否获得有限观测时间内不同处理中生产力的平均值是否显著差异的结论，鉴于生产力的平均值必然落在有限显著差异的结论，鉴于生产力的平均值必然落在有限的观测时间内的观测时间内相当于一个生长点，用很多的生长相当于一个生长点，用很多的生长点资料来推断一个点的规律显然得不偿失，况且生产点资料来推断一个点的规律显然得不偿失，况且生产力的平均值相对比较不同饲养管理条件的作用效果而力的平均值相对比较不同饲养管理条件的作用效果而言并非很重要。言并非很重要。绪论绪论 其实，从生产角度考虑，动态指标变化规律

27、其实，从生产角度考虑，动态指标变化规律与最终表现才是最有意义的。关于动态饲养指与最终表现才是最有意义的。关于动态饲养指标变化规律的统计比较问题，我们曾建议引用标变化规律的统计比较问题，我们曾建议引用多元统计方法，但该法在实用上与整个饲养过多元统计方法，但该法在实用上与整个饲养过程设置的观测点数目多少有关，若设置的数目程设置的观测点数目多少有关，若设置的数目过多，会使统计过程变得复杂，而且也难以说过多，会使统计过程变得复杂，而且也难以说清增加或减少观测点对统计结论有否影响。综清增加或减少观测点对统计结论有否影响。综上所述，要有效而准确地实现对不同饲养管理上所述，要有效而准确地实现对不同饲养管理条

28、件动态饲养指标差异的统计比较，必须从试条件动态饲养指标差异的统计比较，必须从试验设计开始，就应视试验的目的而定，不同的验设计开始，就应视试验的目的而定，不同的实验目的对应着不同的统计方法。本部分将由实验目的对应着不同的统计方法。本部分将由此展开讨论。此展开讨论。绪绪 论论 综合试验指标的统计推断综合试验指标的统计推断 在动物科学试验中，为比较不同水平或处理效果间在动物科学试验中，为比较不同水平或处理效果间的差异，所选用的试验指标往往不只一个，用多个指标的差异，所选用的试验指标往往不只一个，用多个指标来衡量试验效果的优劣，体现了动物试验指标综合性的来衡量试验效果的优劣，体现了动物试验指标综合性的

29、基本特征。基本特征。 面对动物试验指标的综合性特征面对动物试验指标的综合性特征, ,常用常用一元方差分析一元方差分析法法；每个指标在不同水平或处理的表现可能不完全一致每个指标在不同水平或处理的表现可能不完全一致, ,各指标各指标间可能存在的相关而最终得不到正确的统计结论间可能存在的相关而最终得不到正确的统计结论. . 本部分将结合多元方差分析、本部分将结合多元方差分析、T T检验与一元协方差分检验与一元协方差分析方法系统地介绍了动物试验多指标差异的统计推断问析方法系统地介绍了动物试验多指标差异的统计推断问题。题。统计软件统计软件 SASSAS SPSSSPSS BMDPBMDP SYSTATS

30、YSTAT MinitabMinitab StatisticaStatistica Stata Stata JMPJMPSASSAS 美国美国SASSAS软件研究所（软件研究所（SAS Institute SAS Institute Inc.Inc.）创建于）创建于19761976年。年。(http:/)(http:/) 2626年后，现已成为成为全球最大的十家年后，现已成为成为全球最大的十家独立软件厂商之一。独立软件厂商之一。 今天，今天，SASSAS系统被成功应用于系统被成功应用于120120多个国多个国家和地区的家和地区的31,00031,000多个机构中，直接用多个机构中，直接用户超过

31、户超过3,500,0003,500,000人。人。 美国美国财富财富杂志评选的杂志评选的100100家最大公司家最大公司中的中的9898家都在应用家都在应用SASSAS软件。软件。SASSAS软件研究所软件研究所R&DR&D SASSAS软件研究所每年的研究开发投入占上软件研究所每年的研究开发投入占上年度收入的年度收入的30%30%以上，这个比例在全球十以上，这个比例在全球十大独立软件厂商中居于首位。大独立软件厂商中居于首位。 研发领域的高投入，使得研发领域的高投入，使得SASSAS软件研究所软件研究所每年连续保持每年连续保持两位数两位数的收入增长。的收入增长。 并确立了并确立

32、了SASSAS系统在数据仓库系统在数据仓库(Data (Data Warehouse)Warehouse)、联机分析处理系统（、联机分析处理系统（OLAPOLAP）和和数据挖掘数据挖掘(Data Mining)(Data Mining)等等领域占居全领域占居全球第一的位置球第一的位置SASSAS来到中国来到中国 19971997年，年，SASSAS软件研究所正式宣布成软件研究所正式宣布成立大中国区；立大中国区； 19991999年年3 3月，又在大陆设立了独资公月，又在大陆设立了独资公司司-SAS-SAS软件（上海）有限公司。软件（上海）有限公司。 相继北京、广州都有办事处。相继北京、广州都有

33、办事处。 20012001年年1212月月 SAS SAS 国际部总裁国际部总裁Art Art Cooke Cooke 先生来华表示在五年之内把先生来华表示在五年之内把中国建成中国建成SAS SAS 最重要的全球五大市最重要的全球五大市场之一。场之一。SASSAS软件的版本软件的版本 1976-1985 Unix1976-1985 Unix平台平台 1985 PC(DOS): SAS/PC 6.021985 PC(DOS): SAS/PC 6.02 1989 PC(DOS): SAS/PC 6.041989 PC(DOS): SAS/PC 6.04 1997 1997 多操作系统：多操作系统：

34、SAS 6.12 for winSAS 6.12 for win 2000 2000 多操作系统：多操作系统：SAS 8.0 for WinSAS 8.0 for Win 2003 2003 多操作系统：多操作系统：SAS 9.0 for WinSAS 9.0 for Win 现在现在 多操作系统：多操作系统：SAS 10.0 for WinSAS 10.0 for WinSPSSSPSS SPSSSPSS（Statistical Package for Statistical Package for the Social Sciencethe Social Science）社会科）社会科学统

35、计软件包是世界是著名的统计学统计软件包是世界是著名的统计分析软件之一。分析软件之一。 原软件开发者：原软件开发者：SPSSSPSS公司公司 版本号：版本号：.2（win9X/NT/2K/XP)win9X/NT/2K/XP) 系统大小：系统大小：225MB225MBSPSSSPSS 2020世纪世纪6060年代末，美国斯坦福大学的三年代末，美国斯坦福大学的三位研究生研制开发了最早的统计分析软位研究生研制开发了最早的统计分析软件件SPSSSPSS，同时成立了，同时成立了SPSSSPSS公司，并于公司，并于19751975年在芝加哥组建了年在芝加哥组建了SPSSSPSS总部。总部

36、。 SPSS for WindowsSPSS for Windows是一个组合式软件包，是一个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于一身。用户它集数据整理、分析功能于一身。用户可以根据实际需要和计算机的功能选择可以根据实际需要和计算机的功能选择模块，以降低对系统硬盘容量的要求，模块，以降低对系统硬盘容量的要求，有利于该软件的推广应用。有利于该软件的推广应用。 BMDPBMDP BMDPBMDP第一版诞生于第一版诞生于19611961年，年，19681968年年BMDPBMDP公司发行，是最早的综合专业统计分析公司发行，是最早的综合专业统计分析软件，与软件，与SASSAS、SPSSSPSS被并称

37、为三大统计软被并称为三大统计软件包件包, ,在国际上影响很大，客户达在国际上影响很大，客户达1 1万户万户以上，它方法全面、灵活，早期曾有很以上，它方法全面、灵活，早期曾有很多独具特色的分析方法。但是今非昔比，多独具特色的分析方法。但是今非昔比，由于由于BMDPBMDP发展路途不畅，从发展路途不畅，从19911991年的年的7.07.0版以后就没有新版本，最后被版以后就没有新版本，最后被SPSSSPSS公司公司收购。收购。SYSTATSYSTAT SYSTATSYSTAT由美国由美国SYSTATSYSTAT公司于公司于7070年代推出，年代推出，因方法齐全、速度快、精度高、软件小、因方法齐全、速度快、精度高、软件小、处理数据量大而大受欢迎，成为目前较处理数据量大而大受欢迎，成为目前较为流行的为流行的通用数据分析通用数据分析软件包之一，一软件包之一，一度欲与度欲与BMDPBMDP争夺争夺“第三第三”的名份，在我的名份，在我国也曾风靡一时。但随着市场的风云变国也曾风靡一时。但随着市场的风云变幻，也不幸于幻，也不幸于19941994年年9 9月为月为SPSSSPSS公司兼并公司兼并。 软件开发者：软件开发者：SYSTATSYSTAT公司公司 系统大小：系统大小：44.2MB44.2MBMinitabMinitab Mini