1.1反比例函数练习题

1、1.1反比例函数知识点一识别反比例函数关系1. 计划修建铁路1km,铺轨天数为t(d),每日铺轨量s(km/d),则在下列三个结论中,正确的是() 当1一定时，t是s的反比例函数； 当1一定时，1是s的反比例函数； 当s定时，1是t的反比例函数.A.仅.仅.C.仅.D.，.2. 设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时，给出以下四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数.x是y的反比例函数；y是x的反比例函数.)D.，.其中正确的为(A.，.，.C.，.3某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为.4. 近视眼镜的度数y(度)与镜片

2、焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是知识点二掌握反比例函数的概念5. 下列函数中，不是反比例函数的是()5kx11A.xB.y(k,0)c.yD.yy3x7x33x1a+16. 在y；y；y+1；及y=(a,1)四个函数中，为反比例函数5x5xx的是.7. 如果函数y(m1)xm2-2是反比例函数，那么m的值是.8. 已知函数yy+y，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=4；1212（1）求y与X之间的函数关系式；（2）当X4时，求y的值.快乐晋级9. （易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（）A.面积一定

3、时，矩形周长与一边长压力一定时，压强与受力面积C.读一本书，已读的页数与余下的页数D.某人年龄与体重10. （易错题）已知y与X成反比例函数，且x2时，y3，则该函数表达式是（）166A.y=6xB.y=C.y=D.y=-6xxx-i11. （创新题）已知y与Jx成反比例，当y1时，x4，则当x2时，y=12. （创新题）我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反S比例函数，其函数关系式可以写成a（S为常数，S,0）b请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：函数关系式：13. （易错题）给出下列四个关于是否成反

4、比例的命题，判断它们的真假.（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.14. （应用题）某三角形的面积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm,请写出x与y之间的关系式，并求出x5时，y的值.-3-15.(创新题)已知：yy+y,y与x成正比例，y与x成反比例，并且x=1时，y=4；1212ky，又yy+y，2x12y2x+2.xx3时，y5.求x4时，y的值.解：由yi与x成正比例，y2与x成反比例，可设廿kx，k所以ykx+.把x1

5、，y4代入上式，解得k2.x当x4时,阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.拓展探究16.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示.写出y与s的函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？-4-#-#-2c15003yx1004yx5D，36y5x7m18（1）设y1答案:A1(x>0)yy1y=-(a，1)；xkx，(k0)，y112k+y=kx+t21xk=(k0),x2*x1时，y4；X2时,y5，将它们的

6、值分别代入-6-k+k4,12,k2,得k解得12k+5,k2.122(2)将x4代入，得y2x4+281.429.B10.C11. J212. 实例：当路程S一定时，时间t是速度v的反比例函数.S函数关系式：t=(S是常数，S丰0).v13. 解：(1)丁等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数.命题(1)正确；(2) J菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定它们成反比例命题(2)正确；(3) J矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例,命题(3)为假命题；(4) J直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定两直角边长成反比例，命题(4)正确3014. y；x5时相应地y值为6(cm)x15过程有误，错误出在设人=履，y=-.实际上，应该设ykx,2x11(k丰0,x1k丰0),2正确答案：可设人=kix，因为y,y是两个不同的函数，所以k与k不一定相等.1ky=2(k丰0,k丰0)x12k又yy+y,ykx+,121x把x,y的值代入得kk=4,123k1k=5,i32解得k=11k-,18k-2128-7-8-1121197yx4+88x432y-11x+m.当x-4时,88x-#-kk16.解(1)设反比例函数关系式为y，