第四章 PID调节原理(参考)

1、14 4 PIDPID调节原理调节原理23vPID PID 控制是比例积分微分控制控制是比例积分微分控制 （Proportional-Integral-Differential）v历史最久、生命力最强的控制方式历史最久、生命力最强的控制方式4v反馈控制反馈控制给定（目标）给定（目标）输出（控制结果）输出（控制结果）根据误差进行的控制根据误差进行的控制5v反馈控制反馈控制控制器控制器执行器执行器被控对象被控对象测量测量/变送器变送器-+目标目标误差误差输出输出广义对象广义对象PID6v常规常规PIDPID控制系统的原理控制系统的原理 输入：控制偏差输入：控制偏差e e ( ( t t ) = )

2、 = r r ( ( t t ) ) - - y y ( ( t t ) ) 输出：偏差的比例输出：偏差的比例(P)(P)、积分、积分(I)(I)和微分和微分(D)(D)的线性组合的线性组合 (4.2) )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIP式中式中 KP 比例系数比例系数 TI 积分时间常数积分时间常数 TD 微分时间常数微分时间常数7PIDPID控制的优点控制的优点原理简单，使用方便；原理简单，使用方便；适应性强；适应性强；鲁棒性强；鲁棒性强；控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。对模型依赖少。对模型依赖少。 84.2.1 比例调

3、节的动作规律，比例带比例调节的动作规律，比例带v 在在P P调节中，调节器的输出信号调节中，调节器的输出信号u u与偏差信号与偏差信号e e成比例，成比例， 即，即， u = Kp e （4.34.3）式中式中K Kp p称为比例增益称为比例增益4.2 比例调节（比例调节（P P调节）调节）9vP P调节的阶跃响应调节的阶跃响应 P P调节对偏差信号能做出及时调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。反应，没有丝毫的滞后。 输出输出u u实际上是对其起始值的实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差增量。因此，当偏差e e为零，为零，因而因而u u0 0时，并不意味着调节时，并不意味着调节器没

4、有输出，它只说明此时有器没有输出，它只说明此时有u=u0。u0的大小是可以通过调整调节的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。器的工作点加以改变的。u = Kp eu0u0+Kpe010v比例带比例带 为表示调节器输入和输出之间的比例关系，在为表示调节器输入和输出之间的比例关系，在过程控制中习惯用比例带（比例度）过程控制中习惯用比例带（比例度）来代替来代替比例增益比例增益：(4.5) %1001%100)/()/(minmaxminmaxminmaxminmaxeeuuKuuueeeP式中式中 emax emin -偏差信号范围，即仪表量程偏差信号范围，即仪表量程 umax umin -

5、调节器输出信号范围，即控制器输出的工作范围调节器输出信号范围，即控制器输出的工作范围11v u代表调节阀开度的变化量，代表调节阀开度的变化量，就代表使调节阀开度改变就代表使调节阀开度改变100% 100% 即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。 例如，若测量仪表的量程为例如，若测量仪表的量程为100100则则50% 50% 就表示被就表示被调量需要改变调量需要改变5050才能使调节阀从全关到全开。才能使调节阀从全关到全开。v 当被调量处在当被调量处在“比例带比例带” 以内调节阀的开度以内调节阀的开度( (变化变化) )才与偏差成比例。才与偏差成比例

6、。v 超出这个超出这个“比例带比例带”以外以外 调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保持比例关系。持比例关系。12v如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即是统一的标准信号，即 ，则有，则有v此时比例带（比例度）此时比例带（比例度）与比例增益成反比，比与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生100%100%的开度变化，相应的比例增益就大。的开度变化，相应的比例增益就大。(4.6) %1001%100PK

7、ue minmaxminmaxuuee134.2.2 比例调节的特点，有差调节比例调节的特点，有差调节比例调节的显著特点就是比例调节的显著特点就是有差调节有差调节。14abeuKP这里的杠杆充当了这里的杠杆充当了比比例调节器例调节器：液位变化液位变化e e是其输入；是其输入；阀杆位移阀杆位移u u 是其输出；是其输出；调节器的调节器的比例增益为：比例增益为：该比例调节器是有余差的！该比例调节器是有余差的！余差的大小与比例增益有关，余差的大小与比例增益有关，Kp大，余差小。大，余差小。15v余差（或静差）是指：余差（或静差）是指： 被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成被调参数的新的稳定值与给

8、定值不相等而形成的差值。的差值。v余差的大小与调节器的放大系数余差的大小与调节器的放大系数K K或比例带或比例带有关有关 放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越小，即比例带越大，余差就越大； 放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。越强，余差就越小。164.2.3 比例带对于调节过程的影响比例带对于调节过程的影响a)a)大大 调节阀的动作幅度小，变化平调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长调节时间也很长b)b)减小减小 调节阀动作幅度加大，被调量调节阀动作幅度加大，被调量

9、来回波动，余差减小来回波动，余差减小c)c)进一步减小进一步减小 被调量振荡加剧被调量振荡加剧d)d)为临界值为临界值 系统处于临界稳定状态系统处于临界稳定状态e)e)小于临界值小于临界值 系统不稳定，振荡发散系统不稳定，振荡发散 图图4.4 对比例调节过程的影响对比例调节过程的影响17比例调节的特点：比例调节的特点：（1 1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：应的比例关系，即：u = K e（2 2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。没有时间滞后，其动态特性好。（3 3

10、）比例调节的结果不能使被调参数完全回到）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。给定值，而产生余差。18v若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）时间常数不太大，滞后较小） 则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；使反应速度加快一些；v相反，若对象的放大系数较大，时间常数较相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大小，滞后时间较大 则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。比例带的一般选择原则：比例带

11、的一般选择原则：19v比例带的选取，一般情况下，比例带的比例带的选取，一般情况下，比例带的范围大致如下：范围大致如下： 压力调节：压力调节： 3070% 流量调节：流量调节： 40100% 液位调节：液位调节： 2080% 温度调节：温度调节： 2060%20 v调节器的输出信号的变化速度调节器的输出信号的变化速度du/dt与偏差信号与偏差信号e成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的积分成正比，即：积分成正比，即：(4.10) (4.9) tedtSueSdtdu00021v积分调节的阶跃响应积分调节的阶跃响应 I I调节器的输出不仅与偏差信号调节器的输出

12、不仅与偏差信号的大小有关，还与偏差存在的的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。时间长短有关。 只要偏差存在，调节器的输出只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化，直到偏差为零就会不断变化，直到偏差为零调节器的输出才稳定下来不再调节器的输出才稳定下来不再变化。变化。 所以所以积分调节作用能自动消除积分调节作用能自动消除余差余差。 注意注意I I调节的输出不像调节的输出不像P P调节那调节那样随偏差为零而变到零。样随偏差为零而变到零。tedtSu0022v图示的自力式气压调节阀就是一个简单的积分调图示的自力式气压调节阀就是一个简单的积分调节器：节器： 管道压力管道压力P P是被调量，它通过针形阀是

13、被调量，它通过针形阀R R与调节阀膜头的与调节阀膜头的上部空腔相通，而膜头的上部空腔相通，而膜头的下部空腔则与大气相通。下部空腔则与大气相通。 改变针形阀的开度改变针形阀的开度可改变积分速度可改变积分速度S S0 0eSdtdu0234.3.2 积分调节的特点，无差调节积分调节的特点，无差调节v 积分调节的特点是积分调节的特点是无差调节无差调节 只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就要动作到把被调量的静差完全消除为止要动作到把被调量的静差完全消除为止 而一旦被调量偏差而一旦被调量偏差e为零，积分调节器的输为零，积分调节器的输出就会保持不变。出就会保持不变。

14、 调节器的输出可以停在任何数值上调节器的输出可以停在任何数值上, ,即即: : 被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。求的开度上。tedtSu0024v积分调节的稳定性积分调节的稳定性 它的稳定作用比它的稳定作用比P P调节差，采用积分调节不可调节差，采用积分调节不可能得到稳定的系统。能得到稳定的系统。K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.225v积分调节的滞后性积分调节的滞后性 它的滞后特性使其难以对干扰进行及时控制，所它的滞后特性使其难以对干扰进

15、行及时控制，所以一般在工业中，很少单独使用以一般在工业中，很少单独使用I I调节，而基本采调节，而基本采用用PIPI调节代替纯调节代替纯I I调节。调节。26v采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分采用积分调节时，控制系统的开环增益与积分速度速度S S0 0成正比。成正比。v增大积分速度降低系统的稳定程度。增大积分速度降低系统的稳定程度。4.3.3 积分速度对于调节过程的影响积分速度对于调节过程的影响27 调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低 当积分速度大到超过某一临界值时，整个当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。系统变

16、为不稳定，出现发散的振荡过程。 S0愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。愈小。 调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢增加了，但调节速度变慢 当积分常数小到某一临界值时，调节过程当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。变为非振荡过程。 无论增大还是减小积分速度，被调量无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差最后都没有残差图图4.7 积分速度积分速度S S0 0 对调节过程的影响对调节过程的影响28v 比例调节是有

17、差调节，积分调节是无差调节比例调节是有差调节，积分调节是无差调节v 比例调节能立即响应偏差变化比例调节能立即响应偏差变化积分调节调节过程缓慢积分调节调节过程缓慢当被调参数突然出现较大的偏差时当被调参数突然出现较大的偏差时 比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大 但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力v 单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节规律单独的积分调节系统较罕见，它作为一种辅助调节

18、规律与比例调节一起组成比例积分调节规律与比例调节一起组成比例积分调节规律。29图图4.8 P4.8 P与与I I 调节过程的比较调节过程的比较30v调节器的输出调节器的输出u u与被调量或其偏差与被调量或其偏差e e对于对于时间的导数成正比，即时间的导数成正比，即(4.12) 2dtdeSu 式中，式中，S S2 2 微分时间。微分时间。4.4 4.4 微分调节（微分调节（D D调节）调节）31vD D调节的阶跃响应调节的阶跃响应微分调节的思想：微分调节的思想：微分调节只与偏差的变化成比微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈，由微分例，偏差变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大，调节

19、器给出的控制作用越大，从而及时地抑制偏差的增长，从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性。提高系统的稳定性。32v调节器在调节器在t=t0时刻，输入阶跃偏差时刻，输入阶跃偏差e，偏偏差的变化速度为：差的变化速度为：dtde 之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微之后，调节器的输出立即又回到零，理想的微分调节特性曲线为一垂直直线。分调节特性曲线为一垂直直线。33v如加热炉温度自动调节如加热炉温度自动调节, ,当温度低于给定值时当温度低于给定值时, ,则煤气阀门应开大则煤气阀门应开大, ,这是比例调节作用这是比例调节作用, ,但同时但同时发现发现, ,温度降低的速度很快温度降低的速度很快, ,

20、说明出现了较大的说明出现了较大的扰动扰动, ,则下一时刻的偏差将会更大则下一时刻的偏差将会更大, ,因此应预先因此应预先采取措施采取措施, ,即即提前动作提前动作, ,把煤气阀门的开度开得把煤气阀门的开度开得更大一些更大一些, ,这叫这叫超前作用。超前作用。34微分调节的特点微分调节的特点vP P和和I I是根据已经形成的被调参数与给定值之偏是根据已经形成的被调参数与给定值之偏差而动作差而动作( (即即偏差的方向和大小偏差的方向和大小进行调节进行调节) )。v微分调节是根据偏差信号的微分微分调节是根据偏差信号的微分, ,即即偏差变化的偏差变化的速度速度而动作的。而动作的。 只要偏差一露头只要偏

21、差一露头, ,调节器就立即动作，以求更好的调调节器就立即动作，以求更好的调节效果节效果 偏差没有变化偏差没有变化, ,微分调节不起作用。微分调节不起作用。v微分调节主要用于克服调节对象有较大的微分调节主要用于克服调节对象有较大的传递传递滞后和容量滞后滞后和容量滞后。35v注意：注意：1.1.微分调节不能消除余差。微分调节不能消除余差。微分调节只对偏差的变化做出反应，而与微分调节只对偏差的变化做出反应，而与偏差的大小无关。偏差的大小无关。2.2.单纯的微分调节器也是不能工作的。单纯的微分调节器也是不能工作的。 实际的调节器都有一定的失灵区，若调节实际的调节器都有一定的失灵区，若调节误差的变化速度

22、缓慢，以至于调节器不能误差的变化速度缓慢，以至于调节器不能察觉，纯微分调节器将不会动作，此时调察觉，纯微分调节器将不会动作，此时调节误差会不断累积却得不到校正。节误差会不断累积却得不到校正。36vPID是比例、积分、微分的缩写是比例、积分、微分的缩写 Proportional-Integral-Differentialv比例作用的输出与偏差大小成正比；比例作用的输出与偏差大小成正比；v积分作用的输出变化速度与偏差成正比；积分作用的输出变化速度与偏差成正比；v微分作用的输出与偏差变化速度成正比。微分作用的输出与偏差变化速度成正比。37v比例调节作用比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，：是按比例

23、反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。调节作用用以减少偏差。v比例作用大，可以加快调节，减少误差比例作用大，可以加快调节，减少误差v但是过大的比例，使系统的稳定性下降，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。甚至造成系统的不稳定。38pK(s+1)(2s+1)K KG01234567800.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.2K=1K=10K=1001( )1+ peK K 比例调节比例调节 K的变化对控制效果的影响的变化

24、对控制效果的影响 39v积分调节作用：积分调节作用：是使系统消除是使系统消除稳态误差稳态误差，提高无，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分调节停止，积分调节输出一常值。v积分作用的强弱取决于积分时间常数积分作用的强弱取决于积分时间常数TiTi，TiTi越小，越小，积分作用就越强。反之积分作用就越强。反之TiTi大则积分作用弱。大则积分作用弱。v加入积分调节可使加入积分调节可使系统稳定性下降系统稳定性下降，动态响应变动态响应变慢慢。v积分作用常与另两种调节规律结合，组成积分作用常与另两种调节规律结合，

25、组成PIPI调节调节器或器或PIDPID调节器。调节器。40KI1s (s+1) (2s+1)GT0102030405060-8-6-4-2024681012Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=0.502040608010012000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=1Ti=5Ti=10Ti=inf积分调节，积分调节， Ti的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响 41v微分调节作用：微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能

26、预见偏差变化的趋势，因化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生此能产生超前超前的控制作用，在偏差还没有形成之的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系改善系统的动态性能统的动态性能。v在微分时间选择合适情况下，可以在微分时间选择合适情况下，可以减少超调减少超调，减减少调节时间少调节时间。v微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调节，分调节，对系统抗干扰不利对系统抗干扰不利。v此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输

27、出为零。时，微分作用输出为零。v微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成律相结合，组成PDPD或或PIDPID控制器。控制器。420102030405060708000.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTd=0.5Td=1Td=10Td=0dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )sG sysG s s 微分调节，微分调节，Td的变化对控制效果的影响的变化对控制效果的影响

28、434.5.1 比例积分（比例积分（PIPI）调节）调节v积分调节可以消除静差积分调节可以消除静差, ,但有滞后现象，比但有滞后现象，比例调节没有滞后现象，但存在静差。例调节没有滞后现象，但存在静差。vPIPI调节就是综合调节就是综合P P、I I两种调节的优点，利用两种调节的优点，利用P P调节快速抵消干扰的影响，同时利用调节快速抵消干扰的影响，同时利用I I调节调节消除残差。消除残差。4.5 比例积分微分调节比例积分微分调节( (PIDPID调节调节) )44PIPI调节规律为：调节规律为：(4.15) )1(1(4.14) 000tItPedtTeuedtSeKu 式中式中 比例带（可视

29、情况取正值或负值）比例带（可视情况取正值或负值） T TI I 积分时间积分时间和和T TI I 是是PIPI调节器的两个重要参数。调节器的两个重要参数。45图图4.10 PI PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 011()tIueedtT11()1IIuee tTeetT TI46v 在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为为e e的阶跃，然后以固定速度的阶跃，然后以固定速度eeTTI I变化。变化。当当t t= = T TI I时，调节器的总输出为时，调节器的总输出为2 2e e。输出的积输出的积分部分正好等于比例部分。分部分正好等于比例

30、部分。vT TI I可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：T TI I愈愈小，积分部分所占的比重愈大。小，积分部分所占的比重愈大。)1(10tIedtTeu47v残差的消除是残差的消除是PIPI调节器积分动作的结果。调节器积分动作的结果。v积分部分的阀位输出使调节阀开度最终得以到积分部分的阀位输出使调节阀开度最终得以到达抵消扰动所需的位置。达抵消扰动所需的位置。v比例部分的阀位输出比例部分的阀位输出UpUp在调节过程的初始阶段在调节过程的初始阶段起较大作用，但调节过程结束后又返回到扰动起较大作用，但调节过程结束后又返回到扰动发生前的数发生前的数值。值。比例

31、积分调节过程比例积分调节过程48负荷变化前（负荷变化前（t 设定限值时，设定限值时， u uPIPI= =u umaxmax 结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差积分分离法积分分离法 ee设定限值时，改用纯设定限值时，改用纯P P调节调节 结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差遇限削弱积分法遇限削弱积分法 u uPIPI 设定限值时，只累加负偏差，反之亦然设定限值时，只累加负偏差，反之亦然 结果：可避免控制量长时间停留在饱和区结果：可避免控制量长时间停留在饱和区抗积分饱

32、和的措施抗积分饱和的措施59PDPD调节器的动作规律是调节器的动作规律是4.5.2 比例微分比例微分(PD)(PD)调节规律调节规律(4.17) )(1(4.16) 2dtdeTeudtdeSeKuDP式中式中 比例带，可视情况取正值或负值比例带，可视情况取正值或负值 TD 微分时间微分时间60工业上实际采用的工业上实际采用的PDPD调节器的传递函数是：调节器的传递函数是：(4.19) 111)(sKTsTsGDDDc式中式中 KD 微分增益微分增益相应的单位阶跃响应为相应的单位阶跃响应为：(4.20) )/exp()1(11DDDKTtKu61图图 4.4.16 PD16 PD 调节器的单位

33、阶跃响应调节器的单位阶跃响应 (4.20) )/exp()1(11DDDKTtKu微分作用微分作用纯比例作用纯比例作用纯比例作用纯比例作用TD大，微分作用强大，微分作用强62说明：说明：v微分作用的强弱用微分时间微分作用的强弱用微分时间T TD D来衡量来衡量 微分时间微分时间T TD D越大，微分作用越强，超前时间越大。越大，微分作用越强，超前时间越大。v理想的微分调节是不能单独使用的，它总是依理想的微分调节是不能单独使用的，它总是依附于比例调节或比例积分调节的。附于比例调节或比例积分调节的。63根据根据PDPD调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分

34、时间T TD D图图 4.4.17 PD17 PD 调节器的斜坡响应调节器的斜坡响应 如果如果T TD D = 0 = 0即没有微分即没有微分动作，那么输出动作，那么输出u将按将按虚线变化。微分动作的虚线变化。微分动作的引入使输出的变化提前引入使输出的变化提前一段时间发生，而这段一段时间发生，而这段时间就等于时间就等于T TD D。PDPD调节器有导前作用，调节器有导前作用，其导前时间即是微分时其导前时间即是微分时间间T TD D。64v PDPD调节也是有差调节调节也是有差调节在稳态下，在稳态下，dededtdt0 0，PDPD调节器的微分部分输出为零，因此，调节器的微分部分输出为零，因此，

35、此时此时PDPD调节与调节与P P调节相同。调节相同。v 微分调节有提高控制系统稳定性的作用微分调节有提高控制系统稳定性的作用 微分调节微分调节动作总是力图抑制被调量的振荡动作总是力图抑制被调量的振荡 引入微分动作要适度，当引入微分动作要适度，当T TD D超出某一上限值后，系统反而变得超出某一上限值后，系统反而变得不稳定不稳定v 适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带适度引入微分动作可以允许稍许减小比例带 这样可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振荡频率同时保这样可以减小残差、减小短期最大偏差、提高振荡频率同时保持衰减率不变。持衰减率不变。比例微分调节的特点比例微分调节的特点65v 微分调节

36、也有不利之处微分调节也有不利之处： 微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和微分动作太强容易导致调节阀开度向两端饱和v 在在PDPD调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节中总是以比例动作为主，微分动作只能起辅助调节作用。调节作用。v PDPD调节器的抗干扰能力很差调节器的抗干扰能力很差 只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和只能应用于被调量的变化非常平稳的过程，一般不用于流量和液位控制系统。液位控制系统。v 微分调节动作对于纯迟延过程是无效的。微分调节动作对于纯迟延过程是无效的。比例微分调节的特点（续）比例微分调节的特点（续）66图图4.18 P4.18 P调节系统和

37、调节系统和PDPD调节系统过程的比较调节系统过程的比较67图图4.194.19 PD PD控制系统不同微分时间的响应过程控制系统不同微分时间的响应过程68v PID PID调节：调节：将比例、积分、微分三种调节作用结合起来的调节。将比例、积分、微分三种调节作用结合起来的调节。v PID PID调节器的动作规律是：调节器的动作规律是：比例积分微分比例积分微分(PID) 调节规律及其基本特征调节规律及其基本特征 (4.22) (4.21) )1(10200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItP v PID PID调节的三个特征参数调节的三个特征参数比例带比例带、积分时间、积分时间

38、T TI I、微分时间、微分时间T TD D69(4.23) )11 (1)(sTsTsGDI PIDPID调节器的传递函数调节器的传递函数物理上不能实现物理上不能实现 工业上实际采用的工业上实际采用的PIDPID调节器，如调节器，如DDZDDZ型型调节器，其调节律调节器，其调节律为为 (4.25) 1111 )(sKTsTsTKsGDDDIPc70图中的阴影部分面积代表微分作用的强弱图中的阴影部分面积代表微分作用的强弱图图4.20 4.20 工业工业PIDPID调节器单位阶跃响应调节器单位阶跃响应7172v一组一组MATLABMATLAB仿真试验仿真试验) 15 . 0)(12(4)(sss

39、Gp105. 01)(ssH73v纯纯P P作用下系统的阶跃响应作用下系统的阶跃响应01234567891000.20.40.60.811.21.4Kp=0.7Kp=1.7Kp=2.7 纯纯P P调节是有差调节调节是有差调节 KpKp大，稳态误差小，响应快，但超调大大，稳态误差小，响应快，但超调大74vPIPI作用下系统的阶跃响应作用下系统的阶跃响应01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.8Kp=0.7Ti=1Ti=0.5Ti=2 引入积分，消除了余差引入积分，消除了余差 TiTi小，响应速度加快，超调大，系统振荡加剧小，响应速度加快，超调大，系统振荡加剧75

40、vPIPI作用下系统的阶跃响应作用下系统的阶跃响应 在同样积分常数在同样积分常数TiTi下，减小比例增益下，减小比例增益KpKp可减小可减小超调，增加系统的稳定性超调，增加系统的稳定性76vPDPD作用下系统的阶跃响应作用下系统的阶跃响应 引入微分项，提高了响应速度，增加了系统的稳定性引入微分项，提高了响应速度，增加了系统的稳定性但不能消除系统的余差但不能消除系统的余差77vPDPD作用下系统的阶跃响应作用下系统的阶跃响应 微分时间越大，微分作用越强，响应速度越快，系统微分时间越大，微分作用越强，响应速度越快，系统越稳定越稳定78vPIDPID作用下系统的阶跃响应作用下系统的阶跃响应 PDPD

41、基础上基础上I I作用的引入消除了余差，达到了理想的多项作用的引入消除了余差，达到了理想的多项性能指标要求：超调、上升时间、调节时间、余差等性能指标要求：超调、上升时间、调节时间、余差等79v调节器动作规律的选择调节器动作规律的选择 应根据对象特性、负荷变化、主要扰动和系统控制要应根据对象特性、负荷变化、主要扰动和系统控制要求、系统的经济性以及系统投入方便等进行选择。求、系统的经济性以及系统投入方便等进行选择。 如，对象时间常数（迟延）大小、有无余差要求、负如，对象时间常数（迟延）大小、有无余差要求、负荷变化大小等荷变化大小等 T T大，加微分大，加微分 如温度、成分、如温度、成分、pH值控制

42、等值控制等 无余差，加积分无余差，加积分 如管道压力和流量的控制如管道压力和流量的控制 T T较小，负荷变化较小，工艺要求不高，纯比例较小，负荷变化较小，工艺要求不高，纯比例 贮罐压力、液位的控制贮罐压力、液位的控制 T T大（延迟大）、负荷变化大大（延迟大）、负荷变化大 复杂控制复杂控制80v 如果被控对象传递函数可用如果被控对象传递函数可用 则可根据对象的可控比则可根据对象的可控比/T/T选择调节器的动作规律选择调节器的动作规律。 / T 0.2， 选择比例或比例积分动作选择比例或比例积分动作; 0.2 1.0， 应选用如串级、前馈等复杂控制系统应选用如串级、前馈等复杂控制系统1)(TsK

43、esGsp81由气动或液动、电动仪表组成的模拟由气动或液动、电动仪表组成的模拟PIDPID控制器控制器 由计算机实现的数字由计算机实现的数字PIDPID控制器控制器 82vPIDPID控制算法离散化控制算法离散化连续时间连续时间t离散化离散化采样时刻点采样时刻点KT83v位置式位置式PIDPID控制算法控制算法(4.26) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和取代积分求和取代积分差分取代微分差分取代微分(4.22) )1(10dtdeTedtTeuDtI 84图图4.22 位置式位置式PIDPID控制系统控制系统85v位置式位置式PIDPID控制算法带来的问题控

44、制算法带来的问题 对对e(ke(k) )的累加增大了计算机的存储量和运的累加增大了计算机的存储量和运算的工作量算的工作量 u(ku(k) )的直接输出易造成执行机构的大幅度的直接输出易造成执行机构的大幅度动作动作 有些应用场合要求增量式有些应用场合要求增量式u(ku(k) )86v增量式增量式PIDPID控制控制)1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp )2() 1()() 1() 1(10kiDIpkekeTTieTTkeKku)2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkuDIPpK比例增益比例增益，IpITTKK/积分系数积分系数，TTKK

45、DpD/微分常数微分常数 87为编程方便，增量式为编程方便，增量式PIDPID可采用如下形式可采用如下形式式中式中TTKqTTKqTTTTKqDpDpDIp210)21 ()1 (4.29) )2() 1()()(210keqkeqkeqku88v增量式增量式PIDPID控制系统示意图控制系统示意图v位置式位置式PIDPID控制系统示意图控制系统示意图89v增量式增量式PIDPID控制算法的优点控制算法的优点 不累加误差，增量的确定仅与最近几次偏差不累加误差，增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，采样值有关，计算精度计算精度对控制量的计算影响对控制量的计算影响较小；较小； 得出的是控制量的增量

46、，得出的是控制量的增量，误动作影响误动作影响小；小； 增量型算法不对偏差做累加，因而也不易引增量型算法不对偏差做累加，因而也不易引起起积分饱和积分饱和； 易实现易实现手动到自动手动到自动的无冲击切换。的无冲击切换。90v 积分项的改进积分项的改进积分分离积分分离PIDPID算法算法遇限削弱积分遇限削弱积分PIDPID算法算法91 积分分离积分分离PIDPID算法算法 控制偏差较大时，取消积分作用，以减小超调；控制偏差较大时，取消积分作用，以减小超调；控制偏差较小时，再恢复积分作用，以消除余差控制偏差较小时，再恢复积分作用，以消除余差 式中式中(4.31) )1()()()()(0kekeTTj

47、eTTkeKkuDkjIp |e(k)| |e(k)| 01 92图图4.244.24 有无积分分离的有无积分分离的PIDPID控制效果的比较控制效果的比较a普通PID b积分分离PID93v遇限削弱积分遇限削弱积分PIDPID算法算法 若上一时刻控制输出已经达到最大（小），若上一时刻控制输出已经达到最大（小），则此次则此次只累加负（正）偏差只累加负（正）偏差 ，以避免控制，以避免控制量长时间停留在饱和区。量长时间停留在饱和区。 94v微分项的改进微分项的改进 微分作用对高频干扰非常灵敏，容易引起控微分作用对高频干扰非常灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。为此有必要对制过程振荡，降低调节

48、品质。为此有必要对PIDPID算法中的微分项进行改进。算法中的微分项进行改进。v微分项的改进算法微分项的改进算法 不完全微分算法不完全微分算法 微分先行微分先行95v不完全微分算法不完全微分算法 在普通在普通PIDPID算法中加入一个一阶惯性环节算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波（低通滤波 ），以获得比较柔），以获得比较柔和的微分控制。和的微分控制。)1/(1)(sTsGf 96v微分先行微分先行 只对测量值只对测量值y(ty(t) )微分，而不对偏差微分，而不对偏差e(te(t) )微分，微分，也即对给定值也即对给定值r(tr(t) )无微分作用。无微分作用。 这样在调整设定值时，控制器的

49、输出就不会这样在调整设定值时，控制器的输出就不会产生剧烈的跳变，也就避免了给定值升降给产生剧烈的跳变，也就避免了给定值升降给系统造成的冲击。系统造成的冲击。97 v调整调整PIDPID调节器中的三个参数调节器中的三个参数 比例参数比例参数 K KP （或者是比例带（或者是比例带） 积分时间常数积分时间常数T TI 微分时间常数微分时间常数T TD 数字数字PIDPID中的采样周期中的采样周期T TS S4.7 PIDPID调节器的参数工程整定调节器的参数工程整定98衡量调节器参数是否最佳，需要规定衡量调节器参数是否最佳，需要规定一个明确的统一反映控制系统质量的性能一个明确的统一反映控制系统质量

50、的性能指标。指标。99v单项性能指标单项性能指标 衰减率衰减率( (或衰减比或衰减比) ) 、最大动态偏差、调节、最大动态偏差、调节时间时间( (又称回复时间又称回复时间) )或振荡周期等或振荡周期等 v误差积分性能指标误差积分性能指标 误差积分（误差积分（IEIE）、绝对误差积分（）、绝对误差积分（IAEIAE）、）、平方误差积分（平方误差积分（ISEISE）、时间与绝对误差乘）、时间与绝对误差乘积积分（积积分（ITAEITAE）等）等 min)(0dtteIAE100v误差积分性能指标（续）误差积分性能指标（续） ISEISE（ ） 最大动态偏差较小，调节时间较长最大动态偏差较小，调节时间

51、较长 IAE IAE （ ） 介于介于 ISE ISE 和和 ITAE ITAE 之间之间 ITAE ITAE （ ） 最大动态偏差最大，调节时间最短最大动态偏差最大，调节时间最短 ISE ISE 抑制大偏差抑制大偏差 IAE IAE 抑制小偏差抑制小偏差 ITAE ITAE 抑制长时间存在的偏差抑制长时间存在的偏差 02dte0|dte0|dtet101v动态特性参数法动态特性参数法 v稳定边界法稳定边界法 v衰减曲线法衰减曲线法 )1(10dtdeTedtTeuDtI 102v背景：背景：19421942年由齐格勒年由齐格勒(Ziegler)(Ziegler)和尼科尔和尼科尔斯斯(Nich

52、ols)(Nichols)首先提出。首先提出。v使用方法的前提是，广义被控对象的阶跃使用方法的前提是，广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似。响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似。 seTsKsG1)(103v动态特性参数法：动态特性参数法： 若广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节若广义被控对象的阶跃响应可用一阶惯性环节加纯延迟来近似加纯延迟来近似 则做实验得对象参数则做实验得对象参数 再根据再根据Z ZN N调节器参数整定公式求取调节器参数整定公式求取PIDPID参数：参数：seTsKsG1)(,TK)1(10dtdeTedtTeuDtI104)1(10dtdeTedtTeuD

53、tI105v以衰减率 为性能指标的柯恩(Cohen)-库恩(Coon)整定公式 v以各种误差积分值为系统性能指标的调节器最佳数整定公式 75. 0106(4.34) 333.0)/(1TKKP (4.35) )/(2 . 21/)/( 3 . 0)/(33. 3/082. 0)/(9 . 021TTTTTTKKIP (4.36) )/(2 . 01/)/(37. 0/)/(6 . 01/)/(5 . 0)/(5 . 2/27. 0)/(35. 121TTTTTTTTTTKKDIP 1）比例调节器比例调节器2 2）比例积分调节器）比例积分调节器 3 3）比例积分微分调节器）比例积分微分调节器柯恩

54、柯恩(Cohen)-库恩库恩(Coon)整定公式整定公式 1074.7.2.2 4.7.2.2 稳定边界法稳定边界法v是闭环的整定方法。是闭环的整定方法。v基于纯比例控制系统临界振荡试验所得数据，即基于纯比例控制系统临界振荡试验所得数据，即临界比例带临界比例带 和临界振荡周期和临界振荡周期 ，利用一，利用一些经验公式，求取调节器最佳参数值。些经验公式，求取调节器最佳参数值。v方法操作要点：方法操作要点： 纯比例调节下纯比例调节下调比例带，使系统出现等幅振荡调比例带，使系统出现等幅振荡pr prT108109注意：注意：v在采用这种方法时，在采用这种方法时，控制系统应工作在线控制系统应工作在线性

55、区性区，否则得到的持续振荡曲线可能是极，否则得到的持续振荡曲线可能是极限环，不能依据此时的数据来计算整定参限环，不能依据此时的数据来计算整定参数。数。v由于被控对象特性的不同，按上述经验公由于被控对象特性的不同，按上述经验公式求得的调节器整定参数不一定都能获得式求得的调节器整定参数不一定都能获得满意的结果。为此，在实际应用时，需要满意的结果。为此，在实际应用时，需要针对具体系统，对上述求得的调节器参数针对具体系统，对上述求得的调节器参数作在线校正。作在线校正。 110v也是闭环整定方法也是闭环整定方法 v整定的依据同稳定边界法，也是纯比例整定的依据同稳定边界法，也是纯比例调节下的试验数据，调节

56、下的试验数据，v不同的只是这里的试验数据来自系统的不同的只是这里的试验数据来自系统的衰减振荡衰减振荡，且衰减比特定，且衰减比特定( (通常为通常为4:14:1或或10:1)10:1)，v之后就与稳定边界法一样，也是利用一之后就与稳定边界法一样，也是利用一些经验公式，求取调节器相应的整定参些经验公式，求取调节器相应的整定参数。数。 4.7.2.3 衰减曲线法衰减曲线法111图图4.30 4:1 4:1衰减振荡曲线衰减振荡曲线 图图4.31 10:1 10:1衰减振荡曲线衰减振荡曲线112v衰减曲线法的整定公式衰减曲线法的整定公式113经验整定法经验整定法 （经验试凑法（经验试凑法 ）v根据经验先

57、选一组控制器参数根据经验先选一组控制器参数v将系统投入运行将系统投入运行v根据运行情况依经验调整根据运行情况依经验调整PIDPID参数参数114Kp微分微分积分积分115v例例4.1 4.1 用动态特性参数法和稳定边界法整用动态特性参数法和稳定边界法整定调节器。定调节器。 已知被控对象为二阶惯性环节已知被控对象为二阶惯性环节 测量装置和调节阀的特性为测量装置和调节阀的特性为) 12)(15(1)(sssG0 . 1)(,1101)(sGssGvm116 广义对象的传递函数为广义对象的传递函数为 其阶跃响应曲线（曲线其阶跃响应曲线（曲线1 1） 可近似为带纯延迟的一阶环节特性（曲线）可近似为带纯

58、延迟的一阶环节特性（曲线）) 110)(12)(15(1)()()()(ssssGsGsGsGmvpspessG5 . 21201)(117v利用柯恩利用柯恩库恩参数整定公式，求得库恩参数整定公式，求得v用稳定边界法整定的调节器参数为用稳定边界法整定的调节器参数为比较：比较：1) 1) 柯恩柯恩库恩整定公式求得的比例增益稍大。库恩整定公式求得的比例增益稍大。2) 2) 稳定边界法整定参数中积分、微分时间较大稳定边界法整定参数中积分、微分时间较大。118v离线整定和在线整定离线整定和在线整定v自适应自适应PIDPID参数整定的基本思路参数整定的基本思路 首先设法辨识出过程的特性，然后按某种规律对控制首先设法辨识出过程的特性，然后按某种规律对控制参数进行整定参数进行整定 v继电器型自整定法继电器型自整定法 测试模式测试模式 利用继电环节的时滞特性产生闭环等幅振荡，再利用稳定边界利用继电环节的时滞特性产生闭环等幅振荡，再利用稳定边界法计算出整定的法计算出整定的PID参数参数 控制模式控制模式 利用整定后的参数对系统进行调节利用整定后的参数对系统进行调节4.7.3 PID4.7.3 PID参数的自整定方法参数的自整定方法119v继电器型继电器型PIDPID参数自整定控制结构（图参数自整定控制结构（图4.35 4.35 ）v继电器的时滞特性继电器的时滞特性v临界比例带临界比例带 的