多元复合函数求导的链式法则学习教案

1、会计学1多元复合多元复合(fh)函数求导的链式法则函数求导的链式法则第一页，共17页。一、空间一、空间(kngjin)曲线的一曲线的一般方程般方程空间曲线(qxin)可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组L例如例如(lr),方程组方程组表示圆柱面与平面的交线 C. xzy1oC2第1页/共16页第二页，共17页。又如又如,方程组表示(biosh)上半球面与圆柱面的交线C. yxzao第2页/共16页第三页，共17页。zyxo二、空间曲线的参数二、空间曲线的参数(cnsh)方程方程将曲线C上的动点坐标(zubio)x, y, z表示成参数t 的函数:称它为空间曲线(qxin)的 参数方程.例如,

2、圆柱螺旋线的参数方程为上升高度, 称为螺距螺距 .M第3页/共16页第四页，共17页。例例1. 1. 将下列曲线将下列曲线(qxin)(qxin)化为参数方程表示化为参数方程表示: :解解: : (1) 根据第一方程(fngchng)引入参数 , (2) 将第二(d r)方程变形为故所求为得所求为)20(t第4页/共16页第五页，共17页。三、空间曲线三、空间曲线(qxin)在坐标面上的投影在坐标面上的投影设空间(kngjin)曲线 C 的一般方程为消去 z 得投影(tuyng)柱面则C 在xoy 面上的投影曲线 C为消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线方程消去y 得C 在zox 面上的投

3、影曲线方程zyxCC第5页/共16页第六页，共17页。zyxC1o例如例如(lr),(lr),在xoy 面上(min shn)的投影曲线方程为第6页/共16页第七页，共17页。 1.解解yxzo得得交线交线L：由由第7页/共16页第八页，共17页。z =0.1yxzo解解L.得得交线交线L：.投影投影(tuyng)柱面柱面由由第8页/共16页第九页，共17页。内容内容(nirng)小结小结 空间(kngjin)曲线三元(sn yun)方程组或参数方程 求投影曲线 (如, 圆柱螺线)思考与练习思考与练习 P37 题 1，2，7（展示空间图形）第9页/共16页第十页，共17页。P324 题1 (2

4、)ozyxo12(1)xzyo2答案答案(d n):第10页/共16页第十一页，共17页。(3)zxyo oaoa第11页/共16页第十二页，共17页。P37 题2 (1)15 xy3 xy第12页/共16页第十三页，共17页。yz2x3思考思考(sko):交线情况(qngkung)如何?交线情况(qngkung)如何?第13页/共16页第十四页，共17页。P37 题 7yxzaoyxzao第14页/共16页第十五页，共17页。 作业作业(zuy)：p-37习题习题8-4 3，4，5，8第15页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第2页/共16页。称它为空间曲线的 参数方程.。, 称为螺距 .。设空间曲线 C 的一般方程为。消去 z 得投影柱面。则C 在xoy 面上(min shn)的投影曲线 C为。消去 x 得C 在yoz 面上(min shn)的投影曲线方程。消去y 得C 在zox 面上(min shn)