材料的受力形变解析学习教案

1、会计学1材料材料(cilio)的受力形变解析的受力形变解析第一页，共87页。第一节第一节 材料的应力、应变及弹性形材料的应力、应变及弹性形变变第1页/共86页第二页，共87页。l1.脆性材料：如上图曲线（脆性材料：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑），即在弹性变形后没有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹性应变性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹性应变(yngbin)能非常小。能非常小。不同不同(b tn)材料的变形行为不同材料的变形行为不同(b tn)。l2.延性材料：如上图曲线（延性材料：如上图曲线（b） 开始为弹性形变，接着有一开始为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然段

2、弹塑性形变，然 后才断裂后才断裂(dun li)，总变形能很大。，总变形能很大。l3.弹性材料：弹性材料：如上图曲线（c），没有残余形变。第2页/共86页第三页，共87页。 无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造无机材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造(zhzo)、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究无机材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究无机材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。第3页/共86页第四页，共87页。 一、应一、应 力力AF=外力，单位(dnwi) ；应力，单位(dnwi) ； 面积，单位(dnwi) . 定义

3、：名义应力：00AF=材料受力前的初始面积0AFAPam2N第4页/共86页第五页，共87页。xyz zx xy yy xx zz yz zy yx xz应力分量应力分量S围绕材料内部一点围绕材料内部一点P，取一体积单元取一体积单元1.2 任意的力在任意方向上作用于物体任意的力在任意方向上作用于物体1. 应力应力第5页/共86页第六页，共87页。2. 剪切应力和剪切应变剪切应力和剪切应变负荷作用在面积为负荷作用在面积为S的的ABCD面上，面上，剪切应力：剪切应力： =P/S; 剪切应变：剪切应变： =U/L=tg.正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引

4、起材料的畸变，并使材料发生转动。畸变，并使材料发生转动。PABCDEA B ULF第6页/共86页第七页，共87页。说明：说明：下脚标的意义：下脚标的意义：每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标每个面上有一个法向应力和两个剪应力，应力分量下标：第一个字母表示应力作用面的法线方向；第一个字母表示应力作用面的法线方向；第二个字母表示应力的作用方向。第二个字母表示应力的作用方向。方向的规定方向的规定正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力正应力的正负号规定：拉应力（张应力）为正，压应力为负。为负。剪应力的正负号规定：剪应力的正负号规定：正剪应力正剪应力负剪应力负剪应力第7页/共86

5、页第八页，共87页。应力间存在以下关系：应力间存在以下关系：根据平衡条件，体积元上相对的两个根据平衡条件，体积元上相对的两个(lin )平行平平行平面上的法向应力大小相等，方向相反；面上的法向应力大小相等，方向相反；剪应力作用在物体上的总力矩等于零。剪应力作用在物体上的总力矩等于零。应力应力张量张量T1T2T3T4T5T6 xx yy zz yz zx xy结论：一点的应力结论：一点的应力(yngl)状态有六个分量决定状态有六个分量决定体积元上任意面上的法向应力与坐标轴的正方向体积元上任意面上的法向应力与坐标轴的正方向(fngxing)相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正相同，则该面上的剪应力

6、指向坐标轴的正方向方向(fngxing)者为正；者为正；如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向如果该面上的法向应力指向坐标轴的负方向(fngxing)，则剪应力指向坐标轴的正方向，则剪应力指向坐标轴的正方向(fngxing)者为负。者为负。第8页/共86页第九页，共87页。0L1L0001)-(LLLLL0LL01ln10LLLdLLLtrue=第9页/共86页第十页，共87页。AOBOAOByx,2. 剪应变剪应变定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的变化。形变未发生时线元 及 之间的夹角 形变后为 ，则 间的剪应变定义为：+=xy通常为了方便(fngbin)起见都用名义应变。BOA

7、第10页/共86页第十一页，共87页。第11页/共86页第十二页，共87页。Odzdydx，、zyx，A点在点在x方向的位移是：方向的位移是：u+( u/ x)dx， OA的长的长度增加度增加( u/ x)dx.O点在点在 y方向的应变：方向的应变： v/ x, A点在点在y方向的位方向的位移移v +( v/ x)dx,A点在点在y方向相对方向相对O点的位移为：点的位移为： ( v/ x)dx,同理：同理：B点在点在x方向相对方向相对O点的位移为：点的位移为： ( u/ y)dy。、wvu第12页/共86页第十三页，共87页。线段线段(xindun)OA及及OB之间的夹角变化之间的夹角变化OA

8、与与OA间的夹角间的夹角 =(v/x)dx/dx= v/x OB与与OB间的夹角间的夹角= (u/y)dy/dy=u/y线段线段(xindun)OA及及OB之间的夹角减少了之间的夹角减少了v/x +u/y，xz平面的剪应变为平面的剪应变为: xy= v/x +u/y （xy与与yx)第13页/共86页第十四页，共87页。 一点的应变状态(zhungti)由与应力分量对应的六个应变分量决定，即三个剪应变分量 及三个伸长应变分量因此(ync)，平面 之间的剪应变为：zuxwywzvyuxvzxyzxyyzxz与zxyzxy，。，zzyyxx第14页/共86页第十五页，共87页。三三. 材料的弹性材

9、料的弹性(tnxng)变形行为变形行为xx第15页/共86页第十六页，共87页。Exx =。LLx =Ebbbbbccccczy-第16页/共86页第十七页，共87页。xzxyyxzzzxyyzyxxEEE111zyx，第17页/共86页第十八页，共87页。=GGGzxzxyzyzxyxy式中 为剪切模量或刚性(n xn)模量。 之间有下列关系：G，EG()12 +=EG 各向同等(tngdng)的压力 除以体积变化为材料的体积模量。KP2-13EVVPK第18页/共86页第十九页，共87页。第19页/共86页第二十页，共87页。作用力对不同方向正应变的影响作用力对不同方向正应变的影响 不同不

10、同各种弹性常数随方向而不同，各种弹性常数随方向而不同，即：即： Ex Ey Ez , xy yz zx在在单向受力单向受力 x时，在时，在y, z方向的应变为：方向的应变为： yx = yx x= yx x/Ex=（ yx /Ex ） x =S21 x zx = zx x= zx x/Ex=S31 xS21, S31为弹性柔顺系数。为弹性柔顺系数。1, 2,3分别表示分别表示x,y,z (2) 各向异性（自学）各向异性（自学）第20页/共86页第二十一页，共87页。同时受三个方向的正应力同时受三个方向的正应力(yngl)，在，在x, y, z方向的应变为：方向的应变为： xx= xx/Ex+S

11、12 yy +S13 zz yy= yy/Ey+S21 yy +S23 zz zz= zz/Ez+S31 yy +S32 zz第21页/共86页第二十二页，共87页。正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响，通正应力对剪应变有影响，剪应力对正应变也有影响，通式为：式为： xx= S11 xx+S12 yy +S13 zz+S14 yz+S15 zx+S16 xy yy= S22 yy+S21 xx +S23 zzS24 yz +S25 zx+S26 xy zz= S33 zz+S31 yy +S32 zzS34 yz +S35 zx+S36 xy yz= S41 xx+S42 yy +S4

12、3 zz+S44 yz +S45 zx+S46 xy zx=S51 xx+S52 yy +S53 zz+S54 yz +S55 zx+S56 xy xy=S61 xx+S62 yy +S63 zz+S64 yz +S65 zx+S66 xy 总共有总共有36个系数。个系数。第22页/共86页第二十三页，共87页。根据根据倒顺关系倒顺关系有（由弹性应变能导出）：有（由弹性应变能导出）： Sij=Sji , 21/E1 12/E2，系数减少至系数减少至21个个考虑考虑晶体的对称性晶体的对称性，例如：例如：斜方晶系斜方晶系，剪应力只影响与其平行的平面的应，剪应力只影响与其平行的平面的应变，不影响正应

13、变，变，不影响正应变，S数为数为9个个(S11,S22,S33,S44,S55,S66,S12 = S21,S23,S13) 。六方晶系六方晶系只有只有5个个S(S11 = S22, S33, S44, S66, S13)立方晶系立方晶系为为3个个S(S11,S44,S12)MgO的柔顺系数在的柔顺系数在25oC时，时， S11 =4.0310-12 Pa-1; S12 =0.9410-12 Pa-1; S44 = 6.4710-12 Pa-1 . 由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。由此可知，各向异性晶体的弹性常数不是均匀的。第23页/共86页第二十四页，共87页。总结总结虎克定律表

14、明，对于足够小的形变，应力与应变成虎克定律表明，对于足够小的形变，应力与应变成线性关系，系数为弹性模量线性关系，系数为弹性模量E。第24页/共86页第二十五页，共87页。rrror 12FUm在在r=ro时，原子时，原子1和和2处于平衡处于平衡状态，其合力状态，其合力F=0.当原子受到拉伸时，原子当原子受到拉伸时，原子2向右向右位移，起初作用力与位移呈线位移，起初作用力与位移呈线性变化，后逐渐偏离，达到性变化，后逐渐偏离，达到r 时时，合力最大，此后又减小。合，合力最大，此后又减小。合力有一最大值，该值相当于材力有一最大值，该值相当于材料断裂时的作用力。料断裂时的作用力。断裂时的相对位移：断裂

15、时的相对位移：r ro= 把合力与相对位移的关系看作把合力与相对位移的关系看作线性关系，则弹性常数：线性关系，则弹性常数： K F/ =tg 2 原子间相互作用力和弹性常数的关系原子间相互作用力和弹性常数的关系第25页/共86页第二十六页，共87页。 从图1.5中原子间的结合力曲线可以看出，弹性模量(tn xn m lin)E实际上和原子间结合力曲线上任一受力点的曲线斜率有关。tgE11tg1E22tg2E第26页/共86页第二十七页，共87页。 a. 共价键、离子键结合的晶体，结合力强，E都较大； b . 分子键结合力弱，这样键合的物体E较低。2）改变原子间距离将影响弹性模量. 压应力使原子

16、间距离变小，曲线上该点的斜率增 大，因而(yn r)E将增大。 张应力使原子间距离增加，因而(yn r)E下降。3）在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。第27页/共86页第二十八页，共87页。 a. 假定两相系统的泊松比相同，在力的作用下两相的应变相同，则根据力的平衡条件可得到下面(xi mian)公式：2211VEVEEU+= 式中 ： 分别为两相的弹性模量 分别为两相的体积分数 为两相系统弹性模量的最高值，叫上限模量。21EE，21VV，UE此式适用于估算金属陶瓷，玻璃纤维、增强塑料(zn qin s lio)以及在玻璃质基体中含有晶体的半透明材料的弹性模量

17、。第28页/共86页第二十九页，共87页。 b. 假定两相的应力(yngl)相同，则可得两相系统弹性模量的最低值 也叫下限模量。11221EVEVELLE c. 对于气孔，不能应用上述公式计算 对于连续(linx)基体内的密闭气孔，可用经验公式计算 。E：E209.09.11PPEE式中: 材料无气孔(qkng)时的弹性模量 ， 为气 孔率.0EP第29页/共86页第三十页，共87页。对连续基体内的密闭气孔，可用下面经验对连续基体内的密闭气孔，可用下面经验(jngyn)公公式：式： E=Eo(11.9P+0.9P2)适用于适用于P50 材料材料E(Gpa)材料材料E(Gpa)氧化铝晶体氧化铝晶

18、体380烧结烧结TiC(P=5 % )310烧结氧化铝（烧结氧化铝（P=5 % ） 366烧结烧结MgAl2O4(P=5 % )238高铝瓷（高铝瓷（P=9095 % ）366密实密实SiC(P=5 % )470烧结氧化铍（烧结氧化铍（ P=5 % ） 310烧结稳定化烧结稳定化ZrO2 P=5 % 150热压热压BN（ P=5 % ）83石英玻璃石英玻璃72热压热压B4C（ P=5 % ）290莫来石瓷莫来石瓷69石墨（石墨（ P=20 % ）9滑石瓷滑石瓷69烧结烧结MgO（ P=5 % ）210镁质耐火砖镁质耐火砖170烧结烧结MoSi2（ P=5 % ） 407第30页/共86页第三十

19、一页，共87页。 3. 粘弹性与滞弹性 一些非晶体和多晶体在比较小的应力时，可以同时表现出弹性和粘性，称为粘弹性。 对于理想的弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之立即消除。但对于实际固体这种弹性应变的产生与消除需要有限时间，这种与时间有关(yugun)的弹性称为滞弹性。高温下许多含有玻璃相材料， （弹性模量）与时间有关(yugun)，随时间的增加而降低。这是因为在高温下，应力的作用使一些原子从一个位置移到另一个位置，在此情况下，形变是滞弹性或粘弹性。应力除去后，可以渐渐恢复。0E第31页/共86页第三十二页，共87页。 当对粘弹性体施加恒定应力(yngl) 时，其应变

20、随时间而增加，这种现象叫蠕变，此时弹性模量 也随时间而减小。 0scE ttEc0如果施加恒定应变(yngbin) ，则应力将随时间而减小，这种现象叫驰豫。此时，弹性模量 也随时间而降低。0rE 0ttEr可以用力学模型来表示物体在外力作用(wi l zu yn)下的形变行为。 第32页/共86页第三十三页，共87页。第33页/共86页第三十四页，共87页。 用这两种元件进行各种( zhn)组合，可得到各种( zhn)模型，来表示不同的力学性能。根据模型：22211112112弹弹粘弹弹弹弹弹粘粘粘弹弹EE=+=+=E=()221EEE +=第34页/共86页第三十五页，共87页。E()，粘度

21、000=第35页/共86页第三十六页，共87页。第36页/共86页第三十七页，共87页。第二节第二节 材料材料(cilio)中晶相的塑性中晶相的塑性形变形变第37页/共86页第三十八页，共87页。一、一、 晶格滑移晶格滑移 晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。晶体中的塑性形变有两种基本方式：滑移和孪晶。晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生(fshng)平移滑平移滑动，叫做滑移动，叫做滑移 :l晶体中滑移(hu y)总是发生在主要晶面和主要晶向上，这些晶面和晶向指数较小，原子密度大，也就是柏l 氏矢量b较小，只要滑动较小距离就能使晶体结构l 复

22、原，所以比较容易滑动。l滑动面和滑动方向组成晶体的滑移(hu y)系统。l 滑移(hu y)是在剪应力作用下在一定滑移(hu y)系统上进行的。第38页/共86页第三十九页，共87页。滑移：滑移：晶体的一部分相对另一部分平移滑动。晶体的一部分相对另一部分平移滑动。在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一在晶体中有许多族平行晶面，每一族晶面都有一定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越定面间距，且晶面指数小的面，原子的面密度越大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相大，面间距越大，原子间的作用力小，易产生相对滑动。对滑动。第39页/共86页第四十页，共87页。 如上图所示,拉伸或压缩都会在

23、滑动(hudng)面上产生剪应力，由于滑移面的取向不同，其上的剪应力也不同。第40页/共86页第四十一页，共87页。 产生滑移的条件：产生滑移的条件： 面间距大；面间距大； 每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的每个面上是同一种电荷的原子，相对滑动面上的电荷相反；电荷相反； 滑移矢量（柏格斯矢量）小。滑移矢量（柏格斯矢量）小。 第41页/共86页第四十二页，共87页。第42页/共86页第四十三页，共87页。110滑移面（滑移面（111）滑移面（滑移面（110）滑移面（滑移面（112）滑移面（滑移面（123）方向）方向111（111）面面心心格格子子体体心心格格子子第43页/共86页第四十四

24、页，共87页。l由左图可知(k zh)，l滑移面上F方向的应力为：l此应力在滑移方向上的分剪应力为：AFAF/coscos/=AF/coscos=现以单晶受拉为例现以单晶受拉为例,分析分析(fnx)临界剪应力大小：临界剪应力大小：临界临界(ln ji)分解剪切应力分解剪切应力第44页/共86页第四十五页，共87页。0=+90coscos可见，在外力 的作用下，在 处于同一(tngy)平面内滑移方向上，剪应力达最大值。其他方向剪应力均较小。FFN，第45页/共86页第四十六页，共87页。第46页/共86页第四十七页，共87页。 第47页/共86页第四十八页，共87页。 金属金属 非金属非金属 由

25、一种离子组成由一种离子组成 组成复杂组成复杂金属键无方向性金属键无方向性 共价键或离子键有方向共价键或离子键有方向 结构简单结构简单 结构复杂结构复杂 滑移系统多滑移系统多 滑移系统少滑移系统少金属与非金属晶体滑移难易的比较金属与非金属晶体滑移难易的比较第48页/共86页第四十九页，共87页。 实际晶体中存在位错缺陷。当受剪应力作用(zuyng)时，并不是晶体内部整体相互错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动。这是因为，使位错运动所需要的力比使晶体两部分整体滑移所需的力小得多。所以实际晶体的滑移是位错运动得结果。二、二、 塑性形变的位错运动塑性形变的位错运动(yndng)理论理论l1）在位错处

26、出现势能空位。邻近原子(yunz) 迁移空位 上需要克服的势垒 比 小。l2）在外力作用下，滑移面 就有分剪应力 。 此时，势能曲线变得不对称， 迁移到空2ChhCD2C第49页/共86页第五十页，共87页。位要克服得势垒为 ，且 小 于 ， 的作用使 降低(jingd)。 原子迁移变得容易。()H()Hh h2Cl3） 叫做位错运动激活能位错运动激活能。与 有关 , 大, 小； 小， 大； 故 为 的函数。()H()H()H()H下图中:（a）有位错时原子(yunz)列中出现势能空位； （b）未受力时的势能曲线； （c）加剪应力t后的势能曲线。第50页/共86页第五十一页，共87页。完整晶体

27、的势能曲线完整晶体的势能曲线有位错时，晶体的势能有位错时，晶体的势能曲线曲线加剪应力后的势能曲线加剪应力后的势能曲线 hh H( )滑移面滑移面第51页/共86页第五十二页，共87页。KTEeE KTHeVV0式中： 与原子热振动固有频率有关得常数， 波尔兹曼常数为1.3810-23J/K, 绝对温度.0VKTl 1） 当无外力(wil)时， ，比 大得多. l 如，室温 =300K， 则 =4.1410-21J l =0.26ev hHKTTKT第52页/共86页第五十三页，共87页。l2）位错只能在滑移面上运动，只有滑移面上的分l 剪应力才能(cinng)使 降低金属材料 约为0.10.2

28、ev，无机材料约为1ev。所以(suy)，室温下无机材料中位错运动十分困难。h Hl3）温度升高(shn o)，位错运动的速度加快，对于一些在常温下不发生塑性形变的材料，在高温下具有一定塑性。 l由于滑移反映出来的宏观上的塑性形变是位错 l 运动的结果，因此宏观上的形变速率和位错运l 动有关，图中的简化模型表示了这种关系。第53页/共86页第五十四页，共87页。第54页/共86页第五十五页，共87页。tlllldtdlln2lnD 位错运动(yndng)的平均速度为 vtlv 另外，在时间 内不但此 个位错通过试样边界，而且还会引起位错增殖(zngzh)，使通过边界的位错数增加到 个， 称为位

29、错增殖(zngzh)系数。ntncc第55页/共86页第五十六页，共87页。tltnbc则宏观(hnggun)应变率vDbctllbncltbncltldtd2 因此(ync)，要造成宏观塑性变形，必须满足下列条件：（）有足够多的位错（）位错有一定的运动速度（ 3 ）柏氏矢量 大的材料 大b第56页/共86页第五十七页，共87页。2aGbE bb第57页/共86页第五十八页，共87页。三、三、 塑性形变速率对屈服强度塑性形变速率对屈服强度(qingd)的影响的影响式中， 为位错运动速率的应力敏感性指数。m 在一定的剪应力 作用下，将使位错运动激活能 减小。 越大， 越小，因而，位错运动速 率

30、越大。所以塑性形变速率 与所受剪应力 的大 小呈正比。 H Hv形变速率大，相应的剪应力最大值也大。表现在宏观上屈服强度点也越高。因而(yn r)塑性变形速率 与屈服强度有一定关系： mYS第58页/共86页第五十九页，共87页。 结结 论论 1、位错运动理论、位错运动理论(lln)说明，无机材料中难以发生塑说明，无机材料中难以发生塑性形变。性形变。2、当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运、当滑移面上的分剪应力尚未使位错以足够速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。，最终导致材料的脆断。第59页/共86页第六

31、十页，共87页。第三节第三节 材料材料(cilio)的高温蠕变的高温蠕变第60页/共86页第六十一页，共87页。 材料在高温下长时间的受到小应力作用，出现材料在高温下长时间的受到小应力作用，出现蠕变现象，即时间应变的关系。蠕变现象，即时间应变的关系。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用在高温条件下，借助于外应力和热激活的作用，形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点，形变的一些障碍物得以克服，材料内部质点发生了不可逆的微观过程。发生了不可逆的微观过程。典型的蠕变曲线如图所示。 第61页/共86页第六十二页，共87

32、页。第62页/共86页第六十三页，共87页。oaabnAtdtdAtAnln1，3232Btn，为常数(chngsh).低温时，高温(gown)时，该曲线分四个阶段:第63页/共86页第六十四页，共87页。dl） 稳定(wndng)蠕变阶段。特点是蠕变速率几乎保持l 不变。 ，所以， bc（常数）kdtdktcd第64页/共86页第六十五页，共87页。（） 或应力较低时，稳定蠕变阶段延长。（）外力对应变速率的影响很大， 为220。Tnkn，第65页/共86页第六十六页，共87页。l 1）在高温下原子热运动加剧。可以(ky)使位错从障碍l 中解放出来，并使位错运动加速。l 2）位错运动除产生滑移

33、外，位错攀移也能产生宏l 观上的形变。由于晶体中存在过饱和的空位,l 多余的半片原子可以(ky)向空位扩散，通过吸收空 l 位，位错可攀移到滑移面以外，绕过障碍物， l 使滑移面移位。一、高温蠕变一、高温蠕变(r bin)(r bin)的位错理论的位错理论第66页/共86页第六十七页，共87页。第67页/共86页第六十八页，共87页。二、扩散二、扩散(kusn)蠕变理论蠕变理论拉CKTCCexp0拉空位体积 平衡(pnghng)空位浓度0C在受压晶面上，空位浓度 减少。压CKTCCexp0压则：第68页/共86页第六十九页，共87页。第69页/共86页第七十页，共87页。三、晶界蠕变三、晶界蠕

34、变(r bin)(r bin)理论理论 多晶陶瓷中存在着大量晶界。当晶界位相差大时，可以把晶界看成是非晶体，因此在温度较高时，晶界粘度迅速下降。外力导致晶界粘滞流动(lidng)，发生蠕变。四、影响蠕变的因素四、影响蠕变的因素t第70页/共86页第七十一页，共87页。第71页/共86页第七十二页，共87页。2 m1250oC2 m1350oC2 m1450oC第72页/共86页第七十三页，共87页。 玻璃相对晶相的湿润(shrn)情况图第73页/共86页第七十四页，共87页。第74页/共86页第七十五页，共87页。 玻璃相或陶瓷材料中的玻璃相在高温下，粘度降低，同时又有剪应力的作用(zuyng

35、)就会发生粘性流动。在粘性流动中，剪应力与速度梯度成正比。即：dtdrdxdvdxdv或sPa第四节第四节 高温高温(gown)下玻璃相的粘性流动下玻璃相的粘性流动第75页/共86页第七十六页，共87页。 这一定律(dngl)称为牛顿定律(dngl)。符合这一定律(dngl)的流体叫牛顿液体。其特点是应力与应变率之间呈直线关系。 一、流动(lidng)模型 出发点：出发点： 认为液体流动是一种速率过程。液体层相认为液体流动是一种速率过程。液体层相对于邻层液体流动时，液体分子从开始的平衡状态过对于邻层液体流动时，液体分子从开始的平衡状态过渡到另一平衡状态。其间渡到另一平衡状态。其间(qjin)液体分子必须越过液体分子必须越过势垒势垒 绝对速率模型绝对速率模型 。如图。如图1.18所示。所示。E第76页/共86页第七十七页，共87页。第77页/共86页第七十八页，共87页。l1）在没有(mi yu)剪切力 作用时，势能曲线是对 称的。EkTuekTE2sinh213201dxdv根据牛顿定律 : , 得: kTekTE3sinh2132011第78页/共86页第七十九页，共87页。可认为 , 则： 321kTkTEv2sinh2exp00 流动体积，与分子体积大小相当。30