陀螺仪实验报告

1、university of science and technology of china96 jinzhai road, hefei anhui 230026,the people s republic of china陀螺仪实验实验报告 李方勇 pb05210284 sist-05010 周五下午第 29 组 2 号实验题目 陀螺仪实验(演示实验)实验目的1 、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2 、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量； 3 、观察和研究陀螺 仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系。实验仪器三轴回转仪；计数光电门；光电门用直流稳压电源(5伏)；陀螺仪平

2、衡物；数字秒表(1/100秒)；底座(2个)；支杆(2个)；砝码50克+10克(4个)；卷尺 或直尺。实验原理1 、如图 2 用重物(砝码)落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度?为： ?=d?r/dt=m/ip(1)式中 ?r 为陀螺仪盘的角速度， ip 为陀螺仪盘的转动惯量。 m=f.r 为使陀螺仪盘转动的力矩。由作用和反作用定律，作用力为：f=m(g-a) (2) 式中 g 为重力加速度， a 为轨道加速度 (或线 加速度) 轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tf2 ； ?=a/r (3)式中 h 为砝码下降的高度， r 如图 1 所示为转轴的半径， tf 为下落的时间

3、。将 (2)(3) 代 入(1)2ip?2mr2t?h2mgr 可得：(4)2f测量多组 tf 和 h 的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。2 、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物w使陀螺仪ab轴(x轴)在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕 x 轴转动(尽可能提高转速) ，此时陀螺仪具有常数的角动量 l ： l=ip.?r(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m(50g)时就会产生一个附加的力矩m*这将使原来的角动量发生改变：dl/dt=m*=m*gr* (6)由于附加的力矩 m*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量I变化dl，由图1可见： dl=ld?这时陀螺仪不会倾

4、倒，在附加的力矩m*的作用下将会发生进动。进动的角速度 .?p为(?p=2?/tp， ?r=2?/tr)：d?1dl1dlm*gr* ?p?dtldtip?rdtip?p(7)所以可以得到以下关系式： *1mgr ?tp2t4?i r p (8)因此 1/tr 与 tp 是线性关系 , 由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。图 1 陀螺仪进动的矢量图实验步骤1 、如图1安装好陀螺仪。记下砝码的重量m和高度h，用秒表测量从不同高度落下的时间 tf 。以 h 为横坐标，以 tf2 为纵坐标，图上得到一条直线，由直线斜率就可以求出陀螺仪 转动惯量 ip 。图 2 重物落下法测量 图 3

5、 拉线法测量2 、如图 2安装好陀螺仪。使陀螺仪盘绕 ab 轴飞快的旋转起来用光电门测量出转动周期tp注。在这之后，立即将光电门撤掉，在陀螺仪的另一端挂上砝码m,陀螺仪将发生进动(precession) (绕 cd 轴)，这时用秒表测量出进动的周期 tr ，重复以上步骤，测出 tr-1 与 tp 几组值。所以利用实验数据进行线性拟合也可以求出陀螺仪的转动惯量ip 。实验数据表 2 3 进动频率与回转频率关系注：砝码质量 m=60g回转时间 t1 为 50 个周期 , 进动为一个周期时间数据处理1 、测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量tf(s)22图 2 1 h-tf 关系图2006-10-22

6、23:05 /graph1 (2454030) linear regression for data1_b: y = a + b* x parameter value a b 0.90866 0.37986error 1.01617 0.01607rsd0.85019n 7p <0.0001 0.995562ip?2mr2?t?h?bhmgr2(b?2)(37.986?2)?ip?mgr2?0.09?9.807?0.02252?9.74?10?3kg?m2 2f22u2?1a(b)?m?umgr2?4ip?ua(b)?1.3?10kg?m22i?3p?(9.74?0.13)?10kg?m

7、22 、测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量图 2 2 t?1p?50tr 关系图2006-10-22 23:19 /graph1 (2454030) linear regression for data1_b: y = a + bx parameter value errora 0.0185 0.00126 b0.006781.12797e-4rsd7.71981e-4n 8p <0.0001 0.999171m*gr*?2trtp4?ipm*gr*10.06?9.807?0.271-22?ip?2?=1.028?10kg?m14?50t?4?2?500.00678ptr

8、1t?ua(p-4-2)?tr1t?pua()truip?ip?0.006?10-2kg?m2?1tptrip?(10.28?0.06)?10?3kg?m2分析评定实验结果的不确定度 见数据处理实验结果两种方法测得的 ip 分别为： ip1?(9.74?0.13)?10?3kg?m2ip2?(10.28?0.06)?10?3kg?m2 ?ip1?ip2ip2?5.3%相对误差较大，但分析实验的影响因素，基本满足要求。实验讨论和心得体会 第一次做演示实验，实验后反思认为自己在是实验中观察不够仔细，所以没能做好第三 项附加实验。但本次实验，通过原理学习和公式推导，对陀螺仪回转和进动加深了理解，对

9、章动也有了深刻的印象。篇二：陀螺仪原理实验指导书 11陀螺仪原理实验指导书王军惯性导航实验室惯性技术基础实验 (一) 陀螺特性一、陀螺仪陀螺仪的基本结构如图 1，中间是一个转子，转子的轴叫主轴，又称z 轴。转子和主轴还可以绕水平轴(又称 y 轴)转动；又可以绕垂直轴(又称 z 轴)转动。这样，陀螺仪的主 轴可以指向空间任何方向。这种陀螺仪称为自由陀螺仪。图 1 陀螺仪基本结构为讨论方便，我们规定用“右手法则”来确定主轴旋转的正方向，右手握拳，拇指与四 指垂直，四指顺着转子的转动方向，拇指所指的方向就是主轴的正方向。我们实验室所用的陀螺仪为电动陀螺仪，是航海型电罗经回转球里的一个陀螺马达，所 用

10、电源为三相 110v 330 周。正常转速为 19800 转/分。由于转速比较高，陀螺特性就比较明 显。 二、陀螺仪第一特性定轴性当陀螺仪的转子尚未旋转之前，我们就不能从它的装置中察觉出它与通常的非陀螺体有 任何不同的现象。关于非陀螺体，这里所指的是实验以前不具有动量矩的物体。当陀螺仪的 转子以高速绕其极轴 z 旋转时，不管怎样移动或转动它的座底。如图 2 主轴在空间所指的方 向不变。主轴指向的稳定与否，决定于转子的转速与重量。转速高、重量重、指向性就强。 指向性强的陀螺仪，即使受到短时间的强烈冲击加于平衡环上时，对主轴原来的位置却不会 产生明显的效果。d? dt若支撑摩擦力矩很小可忽略不计时

11、，又当外力矩为零，即m?0,贝U：d?0 dt该式表示动量矩在瞬刻时间内没有变化，即表示陀螺转子动量矩h 大小不变，方向也不变。因此陀螺仪主轴的指向就不变。三、陀螺仪的第二特性进动性图 2 定轴性 在外加力矩作用下，陀螺仪运动的特性发生变化，加在陀螺仪外平衡环上的力矩会引起 陀螺仪绕内平衡环轴而旋转。反之，加在内平衡环上的力矩，会引起陀螺仪绕外平衡环轴而 旋转。当外加力矩的方向改变时，贝平衡环的转动方向也随之改变。假设有一外力 f 作用在陀螺仪的主轴上，如图 3，如果转子是不动的，那么主轴就要沿 着f力的作用方向向下运动。它使整个转子绕着y轴转动。但是当转子高速旋转以后，在外力 f 作用下，主

12、轴并不沿着 f 力的方向运动，而是沿着 f 力的垂直方向，即如图中 v 进的方 向运动，这种运动称为“进动” 。其进动角速度为 ?m。 h主轴进动的方向可用右手心方向法确定， 平伸右手， 拇指和四指垂直。 主轴指着右手心， 四指顺着 f 力的方向，拇指指的就是主轴进动方向。作用于陀螺仪的外力矩引起自轴的进动，使自转轴的 h 端沿最短路径向外力矩矢量的正 端偏转。我们可以看到：1 当转子自转的角速度一定时，一定大小的进动角速度对应于一定大小的图 3 进动性 外加力矩；对于非陀螺体，一定大小的角速度对应一定大小的外加力矩。2 当外加力矩大小为一定时， 进动的角速度随着转子自转角速度的增加而减小，

13、并随后 者的减小而增大。3 对应于一定大小的外加力矩和转子的自转角速度的进动角速度是在力矩加上时的瞬间 发生， 而在撤去力矩时瞬间消失， 表现了进动是无惯性的。 四、陀螺仪的第三特性稳定 性我们所看到的进动是 “无惯性的” ，是一种表面上看到的现象。 除了进动以外， 外加力矩 还产生一种观察不到的运动，在这个过程中力矩做功，它用来保证系统的能量增加到进动能 量的值。这个运动叫做章动。陀螺仪除了像非陀螺体一样沿力矩作用的方向产生一定的旋转 之外；它们还引起绕与所加力矩方向相重合的轴和绕垂直于这个方向的轴的周期性的振荡。 陀螺仪转子轴周期性振动的频率为几百和几千秒分之一，由于振幅值非常小，而频率很

14、高， 因此这些周期性的振动觉察不出来。这说明陀螺仪在干扰力矩或冲击力矩作用下，其主轴的 指向不易发生改变或改变很小，即它有抗干扰力矩和抗冲击力矩的能力。我们前边所指的陀螺仪是假设没有摩擦并且构造上十分完善的理想陀螺仪。实际上，转 子的自转角速度的大小虽能借助于电动马达维持不变，但它的方向总会产生某些变动。由于 万向支架的轴承不可能绝对精确，这样就无法做到使转子和万向支架的公共重心与万向支架 各轴的交点完全重合。这种相对于理想情况的偏差会引起自转轴以不明显的和缓的速度偏离 其预定方向。自转轴方向的这种缓慢变化成为漂移。陀螺仪的设计者和制造者总是力求漂移 角速度为最小。 五、实验目的和任务惯性系统

15、原理实验课程是一门演示型实验课程，结合惯性系统原理，使理论和实践相结 合，更好的掌握控制理论。通过实验，了解陀螺的基本特性。从而更加形象、具体、系统的 掌握专业知识。 六、实验的基本要求掌握陀螺的基本特性。 七、实验所用仪器1 航 3 陀螺马达 2 三相自耦变压器3 三相电源 八、注意事项1 由于陀螺马达转速较高，注意安全。 2 没有教员同意不要接通电源。篇三：陀螺仪 基本特性试验陀螺仪基本特性试验一、 实验目的1 用实验的方法观察并验证陀螺仪的基本特性定轴性，进动性和陀螺力矩效应。2 3学习使用陀螺实验用主要设备转台。 利用线性回归方法进行数据处理。二、实验设备1 tzs-74 陀螺仪表综合

16、试验转台。 2 双自由度陀螺仪。 3 砝码。4 实验用电源：交流 220v ，50（转台用） 36v， 400三相电源。三、实验内容和步骤（一） 定轴性实验1. 陀螺马达不转时， 开动转台， 观察陀螺仪是否有定轴性。 2. 接通电源， 几下陀螺转 子的转速方向，开动转台观察转子转动时陀螺仪的定轴性。 （二） 进动性实验1. 外加力矩， 观察进动现象。 根据进动规律判断角动量 h 的方向， 并和上面记下的转速 方向做一比较。 2. 测量进动角速度和外加力矩的关系：（1）在加力杆的前后标尺上分别加不同重量的砝码，记录进动的角度与实践， 列表并计算出对应于每一外加力矩的进动角速度值，画出实验曲线。

17、（2）根据进动规律 ?mhx（h?j?）计算出对应于每一外加力矩的进动角速度，画出理论曲线。（3） 将实验曲线与理论曲线进行比较并说明产生误差的原因。（4） 用线性回归的方法进行数据处理，并通过求回归系数的 方法求出角动量 h 的值。3. 测量进动角速度和角动量的关系 在同一外力矩作用下，测量陀螺马达在额定转速下和断电一分钟后的进动角速度（断电 一分钟后马达转速低于额定转速） 。根据实验结果说明进动角速度和角动量的关系。 （三） 陀 螺力矩实验1. 开动转台，使双自由度陀螺仪基座转动，观察有无陀螺力矩效应，并说明原因。2. 观察双自由度陀螺仪在进动时的陀螺力矩效应。 用手对内框架加力矩， 用手

18、的感觉来 测量陀螺力矩的大小和方向。说明陀螺力矩产生的原因。3. 拧紧固定外框架的螺钉。 用手对内框架加力矩。 观察此时转子轴的运动方向。 用手感 觉此时对手是否有陀螺力矩作用，加以分析。4. 测量陀螺力矩和进动角速度的关系 为了达到测量陀螺力矩的目的，我们拧紧固定外框架的螺钉，是陀螺仪成为单自由度陀 螺仪。然后打开转台，是陀螺已跟随着基座以相同的角速度进动，这是在内框轴上就受到一 个陀螺力矩，我们在加力杆上加砝码，便可在内框架轴上施加重力力矩来平衡陀螺力矩。（1）转动转台，测量转台的角度和时间，并同时在加力杆上 加砝码平衡陀螺力矩。列表计算出陀螺力矩与进动角度的关系，并画出试验曲线。（2）根

19、据陀螺力矩公式计算陀螺力矩与进动角速度的关系， 并列表画出理论曲线。（3）将试验曲线与理论曲线进行比较，并说明产生误差的原 因。（四） 观察章动现象1. 用手在双自由度陀螺仪上施加冲击力矩，观察并记录章动现象。观察并记录陀螺仪的运动情况。四、 实验现象与数据记录1. 进动角速度和外加力矩的关系 顺时针：2. 陀螺力矩和进动角速度的关系 逆时针：五、 数据处理1. 进动角速度和外加力矩的关系 合实验一实验报告实验一陀螺仪关键参数测试与分析实验2. 关闭陀螺马达电源，等陀螺马达转速降低及停转后再用手在陀螺仪上施加陀螺力矩，逆时针：顺时针：由 excel 处理数据并画图得：篇四：北航惯性导航综加速度

20、计关键参数测试与分析实验二零一三年五月十二日实验一 陀螺仪关键参数测试与分析实验实验目的通过在速率转台上的测试实验，增强动手能力和对惯性测试设备的感性认识；通过对陀 螺仪测试数据的分析，对陀螺漂移等参数的物理意义有清晰的认识，同时为在实际工程中应 用陀螺仪和对陀螺仪进行误差建模与补偿奠定基础。实验内容利用单轴速率转台，进行陀螺仪标度因数测试、零偏测试、零偏重复性测试、零漂测试 实验和陀螺仪标度因数与零偏建模、误差补偿实验。 三、 实验系统组成单轴速率转台、mems陀螺仪(或光纤陀螺仪)、稳压电源、数据采集系统与分析系统。四、实验原理1. 陀螺仪原理 陀螺仪是角速率传感器，用来测量载体相对惯性空

21、间的角速度，通常输出与角速率对应 的电压信号。也有的陀螺输出频率信号(如激光陀螺)和数字信号(把模拟电压数字化)。以电压表示的陀螺输出信号可表示为：ug?ug?0?kg?kgfg(a)?kg?g(1-1)式中 fg(a) 是与比力有关的陀螺输出误差项，反映了陀螺输出受比力的影响，本实验不 考虑此项误差。因此，式( 1-1 )简化为ug?ug?0?kg?kg?g(1-2)由( 1-2 )式得陀螺输出值所对应的角速度测量值：? 测量 ?ug?ug(0)(1-3) ?gkg 对于数字输出的陀螺仪，传感器内部已经利用标度因数对陀螺仪模拟输出进行了量化， 直接输出角速度值，即：? 测量 ?0? 真值 ?

22、g(1-4)?0 是是陀螺仪的零偏，物理意义是输入角速度为零时，陀螺仪输出值所对 应的角速度。且ug(0)?kg?0 (1-5)?测量精度受陀螺仪标度因数kg、随机漂移？g、陀螺输出信号ug的检测精度和 ug(0) 的影响。通常 kg 和 ug(0) 表现为有规律性，可通过建模与补偿方法消除， ?g 表现为随机特性，可通过信号滤波方法抵制。因此，准确标定kg 和ug(0) 是实现角速度准确测量的基础。 五、 陀螺仪测试实验步骤 1) 标度因数和零偏测 试实验a. 接通电源，预热一定时间；b. 陀螺工作稳定后，测量静止情况下陀螺输出并保存数据；c. 转台正转，测试陀螺仪输出，停转；转台反转，测试

23、陀螺仪输出，停转。在正转和反 转时测试陀螺仪输出量，并分别保存数据；d. 改变转台输入角速率重复步骤c,正负角速率的速率档分别不少于5个(按军标要求是 11 个)；e. 转速结束后,当转台静止时,采集陀螺仪输出数据,并保存。f. 根据最小二乘法公式1?ijfj?mj?1m2ij?fijj?1mj?12mmkg?1?ij?m?j?1j?1?(1-6)1fg0?mkgf?jmj?1m?j?1mij(1-7) 计算陀螺标度因数和零偏。 2) 零漂测试(零偏稳定性) 在静止下采集陀螺仪数据，并由测试数计算陀螺仪零偏稳定性。军标中通常的测试时间是1 小时，并对所采集的数据进行 1 秒、10 秒及 100

24、秒等不同时间的平滑。本实验中可采 集数据 10 分钟左右，并分别进行 1 秒、 10 秒及 100 秒平滑。按如下公式2?1?1nbs?fi?f?kg?n?1i?1?1/2(1-8) 计算陀螺仪零偏稳定性，并进行比较。 3) 零偏重复性测试a. 令转台某角速度 200?/s 下进行正转，转速平稳后，采集陀螺输出数据，并保存。b. 令转台某角速度 -200?/s 下进行反转，转速平稳后，采集陀螺输出数据，并保存。c. 按计算陀螺零偏；d. 关掉陀螺电源，并重新启动，重复步骤a、 b； e. 重复步骤 d 进行 3-5 次，共得到陀螺零偏 5-7 个； f. 对 5-7 个陀螺零偏按下式 (1-9

25、)2?1qbr?b?b (1-9) 0?0i?q?1i?1?1/2 求均方差，得零偏重复性指标。 六、 实验结果1. 数据处理将原始数据剔除后绘图如下2. 计算陀螺标度因数和零偏根据陀螺在 10/s ，20/s ，40/s ，60/s ，80/s 角速率下正反转的输出，分别 求得正转下陀螺的标度因数和零偏，及反转下陀螺的标度因数和零偏，然后求的均值。 kg= 0.9901 fg0= 0.03583. 零偏稳定性对所采集的数据进行 1 秒、 10 秒及 100 秒等不同时间的平 滑，如下图。篇五：导航原理实验报告 导航原理实验报告院系： 班级： 学号： 姓名： 成绩： 指导教师签字：批改日期：

26、年 月 日 哈尔滨工业大学航天学院控制科学实验室实验 1 二自由度陀螺仪基本特性验证实验 一、实验目的1 了解机械陀螺仪的结构特点；2 对比验证没有通电和通电后的二自由度陀螺仪基本特性表观； 3 深化课堂讲授的有 关二自由度陀螺仪基本特性的内容。 二、思考与分析1 定轴性(1) 设陀螺仪的动量矩为 h，作用在陀螺仪上的干扰力矩为md陀螺仪漂移角速度为3 d，写出关系式说明动量矩h越大，陀螺漂移越小，陀螺仪的定轴性(即稳定性)越高 .答案：?md?d?h ?md/hsin? d干扰力矩md一定时，动量矩h越大，陀螺仪漂移角速度为3 d越小，陀螺漂移越小，陀螺仪的定轴性 (即稳定性 )越高.(2)

27、 在陀螺仪原理及其机电结构方而简要蜕明如何提高h的量值？ 答案： h?j? 由公式 j?2r?dm 可知 a提高 h 的量值有四种途径：1. 陀螺转子采用密度大的材料 , 其质量提高了，转动惯量也就提高了。2. 改变质量分布特性。在质量相同的情况下，若质量分布的半径距质心越远， h 越大。因此将陀螺转子的有效质量外移，如动力谐陀螺将转子设计成环状。 即在陀螺电机定子环中，可做成质量集中分布在环外边缘的环形结构，切边缘部分材质密度 大，可提高转动惯量。 3. 增大 r, 可有效提高转动惯量。4. 另外可通过采用外转子电机来改变电机质量分布，增大r。改变电机定转子结构：采用外转子，内定子结构的转子电机。4. 增加陀螺转子的旋转速度。?2?n/60?2?(1?s)f/p ， n?60f(1?s)/p提高电压周波频率 f ?n ?