过程控制电子档第二章21过程建模ppt课件

1、过程控制 第二章过程控制 第二章过程控制 第二章过程控制 第二章一一. . 研讨并建立数学模型的目的研讨并建立数学模型的目的1.1.设计过程控制系统和整定调理器参数。设计过程控制系统和整定调理器参数。 前馈控制前馈控制 最优控制最优控制 参数整定参数整定2.2.进展仿真实验研讨。进展仿真实验研讨。 计算机计算计算机计算 分析分析 节省本钱节省本钱 加快进度加快进度3.3.指点消费工艺设备的设计。破坏性实验指点消费工艺设备的设计。破坏性实验 指点工艺设计指点工艺设计4.4.培训运转操作人员。平安培训运转操作人员。平安 方便方便 过程控制 第二章二二. . 数学模型的有关概念数学模型的有关概念u2

2、.2.数学模型数学模型: : 指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化u 的函数关系数学表达式。的函数关系数学表达式。u1.1.被控过程被控过程: : 正在运转的各种被控制的消费工艺设备，正在运转的各种被控制的消费工艺设备，u 例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反响器等。例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反响器等。控制器控制器执行器执行器被控过程被控过程丈量变送丈量变送x(t)x(t)+ +- -e(t)e(t)u(t)u(t)q(t)q(t)y(t)y(t)z(t)f1(t) fn(t)u6.6.扰动扰动: :内扰动内扰动-调理器的输出量调理器的输

3、出量q(t)q(t)；对质量目的起决议作用；对质量目的起决议作用u 外扰动外扰动-其他非控制的输入量；其他非控制的输入量； 也有很大影响也有很大影响同一个系统，同一个系统，过程通道不同，过程通道不同，其数学模型亦其数学模型亦不一样不一样过程控制 第二章u7.7.自衡过程和无自衡过程自衡过程和无自衡过程ox(t)ty(t)to(c)y(t)to(b)y(t)to(a)自衡过程：在扰动作用下，平衡形状被自衡过程：在扰动作用下，平衡形状被破坏后，无需人员操作或者仪表的干涉，破坏后，无需人员操作或者仪表的干涉，依托本身才干可以到达新的平衡的过程。依托本身才干可以到达新的平衡的过程。a a(b)(b)无

4、自衡过程：被控过程在扰动的作用下，无自衡过程：被控过程在扰动的作用下，其平衡形状被破坏后，假设无人员操作其平衡形状被破坏后，假设无人员操作或者仪表干涉，依托本身的才干不能重或者仪表干涉，依托本身的才干不能重新恢复平衡的过程。新恢复平衡的过程。c c过程控制 第二章Q0Q0Q1Q1自衡过程自衡过程Q0Q0Q1Q1泵泵无自衡过程无自衡过程过程控制 第二章 过程的数学模型还有线性和非线性之分，本课程仅讨论线性过程的数学模型还有线性和非线性之分，本课程仅讨论线性或者可以线性化过程而且只需一个被控量的模型。或者可以线性化过程而且只需一个被控量的模型。三三. .过程数学模型的两种描画方式过程数学模型的两种

5、描画方式参量方式：参量方式： 即用数学方程来表示方便，描画方式有：即用数学方程来表示方便，描画方式有： 微分方程、传微分方程、传 递函数、差分方程、脉冲呼应函递函数、差分方程、脉冲呼应函 数、形状方程等。数、形状方程等。非参量方式：即用曲线或数据表格来表示笼统、直观，非参量方式：即用曲线或数据表格来表示笼统、直观， 但对进展系统的设计和综合不方便。但对进展系统的设计和综合不方便。过程控制 第二章机理法：又称数学分析法或者实际建模法，根据过程的机理法：又称数学分析法或者实际建模法，根据过程的 内在机理，经过静态与动态物料平衡和能量平衡内在机理，经过静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的

6、方法求取过程的数学模型。等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。一、单容过程的建模一、单容过程的建模单容过程：只需一个储蓄容量的过程。如下页图所示。单容过程：只需一个储蓄容量的过程。如下页图所示。 二、多容过程的建模二、多容过程的建模过程控制 第二章一自衡单容过程的建模一自衡单容过程的建模dtdhAQQ21h Aqq21dthdAqq21q q0 0q2q2自衡单容过程自衡单容过程q1q1LA=CA=C21h过程控制 第二章22RhqR2 为阀门2的阻力系数，称为液阻dthdARhqR2121STKCSR1R)S(Q)S(H)S(W002210K0K0为液位过程的放大系数，为液位过程的放大系

7、数，=R2=R2T0T0为液位过程的时间常数，为液位过程的时间常数，=R2C=R2CC C为液位过程的容量系数，或过程容量为液位过程的容量系数，或过程容量dthdAqq21过程控制 第二章dthdARh)t (qR2002s0022000e1STKCSR1R)S(Q)S(H)S(Wy(t)to(a)无延时无延时ox(t)t自衡单容过程的阶跃呼应曲线自衡单容过程的阶跃呼应曲线y(t)to(b)有延时有延时00过程控制 第二章二无自衡单容过程的建模二无自衡单容过程的建模模型：求取输入量模型：求取输入量q1q1与液位与液位h h之间的之间的 数学表达式。数学表达式。 dtdhAQQ21dthdCqq

8、21无自衡单容过程无自衡单容过程q1q1A=CA=C1hq2q2定量泵定量泵dthdCq1ST1CS1)S(Q)S(H)S(Wa10TaTa为过程的积分时间常数，为过程的积分时间常数，=C=C过程控制 第二章ox(t)ty(t)to无自衡单容过程的阶跃呼应曲线无自衡单容过程的阶跃呼应曲线sa00eST1)S(W过程控制 第二章二、多容过程的建模二、多容过程的建模多容过程：由多个容积和阻力件多容过程：由多个容积和阻力件 构成的被控过程构成的被控过程一自衡双容过程的建模一自衡双容过程的建模q2q2自衡双容过程自衡双容过程q q1 1 C1 C121h1h23 C2 C2q3q3被控量：下水箱的液位

9、h2输入量：q1过程控制 第二章2121121RhqdthdCqq3232232RhqdthdCqqC1C1、C2C2、R2R2、R3R3同单容过程中的定义，分别为容量系数和液同单容过程中的定义，分别为容量系数和液阻阻1)S1)(TS(TK)S(Q)S(H)S(W210120过程控制 第二章oq1th1toh2to自衡双容过程的阶跃呼应曲线自衡双容过程的阶跃呼应曲线1)S1).(TS1)(TS(TK)S(Wn2100n0001)S(TK)S(W过程控制 第二章二无自衡双容过程的建模二无自衡双容过程的建模q2q2无自衡双容过程无自衡双容过程q q1 1 C1 C121h1h2 C2 C2q3q3

10、定量泵定量泵hton=1n=2n=3n=4n=51)S(TST1)S(Q)S(H)S(Wa1202.1.17过程控制 第二章机理法建模的普通步骤：机理法建模的普通步骤：过程控制 第二章小结：小结：利用机理法建立被控过程的数学模型，需求有足够的阅历，利用机理法建立被控过程的数学模型，需求有足够的阅历， 要充分了解过程的内在机理。要充分了解过程的内在机理。实践上，许多工业过程的内在机理的变化是非常复杂的，实践上，许多工业过程的内在机理的变化是非常复杂的，多半有非线性要素，在进展数学推导时经常作了一些近似多半有非线性要素，在进展数学推导时经常作了一些近似和假设，虽然这些近似和假设有一定的实践根据，但

11、并不和假设，虽然这些近似和假设有一定的实践根据，但并不能完全反映实践情况，甚至会带来估计不到的影响。能完全反映实践情况，甚至会带来估计不到的影响。因此，即使用机理分析法得到过程的数学模型，依然希望因此，即使用机理分析法得到过程的数学模型，依然希望采用实验法加以验证。尤其是当实践过程复杂求不出其数采用实验法加以验证。尤其是当实践过程复杂求不出其数学模型时，更需求经过实验法即辨识方法求得。学模型时，更需求经过实验法即辨识方法求得。不加专门信号法：即利用过程在正常操作时所记录的信号，进展不加专门信号法：即利用过程在正常操作时所记录的信号，进展统计分析来求得过程的数学模型。普通这种方法只反映系统的定统

12、计分析来求得过程的数学模型。普通这种方法只反映系统的定性模型，其精度较差。性模型，其精度较差。过程控制 第二章实验法：在实践的消费过程中，根据过程的输入、输出的实验实验法：在实践的消费过程中，根据过程的输入、输出的实验数据来获得过程的数学模型。数据来获得过程的数学模型。特点特点:不需求深化了解过程的机理不需求深化了解过程的机理,把过程看成黑匣子。把过程看成黑匣子。 但实验方法必需合理。但实验方法必需合理。加专门信号法：和在实验过程中改动所研讨的过程的输入量，对加专门信号法：和在实验过程中改动所研讨的过程的输入量，对其输出量进展数据处置就可以求得过程的数学模型。其输出量进展数据处置就可以求得过程

13、的数学模型。过程控制 第二章加专门信号加专门信号通常有时域信号，如阶跃信号、脉冲信号等；频通常有时域信号，如阶跃信号、脉冲信号等；频域信号，如正弦波、梯形波、随机信号等。域信号，如正弦波、梯形波、随机信号等。一一. .阶跃呼应曲线法阶跃呼应曲线法方法：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间方法：在被控过程的输入量作阶跃变化时，测定其输出量随时间而变化的曲线，即得到阶跃呼应曲线。而变化的曲线，即得到阶跃呼应曲线。过程控制 第二章二二. .矩形脉冲呼应曲线法矩形脉冲呼应曲线法方法：首先在被控对象上加一个阶跃扰动，待被测参数上升或方法：首先在被控对象上加一个阶跃扰动，待被测参数上升或下降

14、到将要超越允许的变化范围时，立刻去掉扰动，从而构成下降到将要超越允许的变化范围时，立刻去掉扰动，从而构成短矩形脉冲扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形短矩形脉冲扰动，测定输出量随时间变化的曲线。然后把短矩形脉冲呼应曲线转换为阶跃呼应曲线，其转换方法如下：脉冲呼应曲线转换为阶跃呼应曲线，其转换方法如下：x(t)x2(t)x1(t)ay(t)y(t)y1(t)y*(t)ty*(t)y1(t)tt矩形脉冲呼应曲线及其转换矩形脉冲呼应曲线及其转换过程控制 第二章三三. .由阶跃呼应曲线确定过程的传送函数由阶跃呼应曲线确定过程的传送函数!2.2.确定模型构造参数确定模型构造参数 K0 K0、T

15、 T、!1.1.由呼应曲线外形选定模型构造由呼应曲线外形选定模型构造1STK)S(W000) 1ST)(1ST(K)S(W2100s000e1STK)S(Ws2100e) 1ST)(1ST(K)S(WST1)S(Wa0sa0eST1)S(W) 1ST(ST1)S(W0a0s0a0e) 1ST( ST1) S(W过程控制 第二章工程上几种常用确实定工程上几种常用确实定K0K0、T T、的方法的方法G一由阶跃呼应曲线确定一阶环节的特性参数一由阶跃呼应曲线确定一阶环节的特性参数G二由阶跃呼应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数二由阶跃呼应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数G三由阶跃呼应曲线确定二阶或三由阶

16、跃呼应曲线确定二阶或n n阶惯性环节的特性参数阶惯性环节的特性参数G四由阶跃呼应曲线确定无自衡过程的特性参数四由阶跃呼应曲线确定无自衡过程的特性参数过程控制 第二章ox(t)tx0y(t)toy()y(0)一阶环节的阶跃呼应曲线一阶环节的阶跃呼应曲线1)(sTKsWooo1.K01.K0确实定确实定2.T02.T0确实确实定定 (1) (1)直角坐标做图法直角坐标做图法 在在t=0t=0处做曲线的切线，该切线交处做曲线的切线，该切线交y()y()于于A,OAA,OA在时间轴上的投影在时间轴上的投影OBOB就是就是时间常数时间常数T0T0。证明。证明BAG一由阶跃呼应曲线确定一阶环节的特性参数一

17、由阶跃呼应曲线确定一阶环节的特性参数00)0()(xyyK2.1.18过程控制 第二章 (2) (2)计算法计算法 y(t)oy*()y*(0)tt20.33t10.632)(y) t (y) t (*y2.1.190Tte1) t (*y2.1.20)t (*y1 lntT02.1.211111t1t632. 01 lntT21225t. 24 . 0t33. 01 lntT2.1.22过程控制 第二章 (3) (3)半对数图解法半对数图解法 参考教材参考教材p20-p21p20-p21t30.87y(t)oy*()y*(0)tt20.33t10.6322TTT2102.1.2387. 0e

18、-1)(2T*y2Tt00T2T-003时，39. 0e-1)2T(*y2Tt002TT-004时，2.1.24过程控制 第二章G二由阶跃呼应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数二由阶跃呼应曲线确定一阶加滞后环节的特性参数BAC0T0s0e1)(sTKsWooo1.K01.K0确实定确实定2.T02.T0确实确实定定00)0()(xyyK2.1.25 (1) (1)直角坐标做图法直角坐标做图法 在呼应曲线变化速度最快处拐在呼应曲线变化速度最快处拐点点D D作曲线的切线，该切线交作曲线的切线，该切线交y()y()于于A,A,交时间轴于交时间轴于B B。OBOB即为过程的滞后即为过程的滞后时间时间00

19、，BABA在时间轴上的投影在时间轴上的投影BCBC就是就是过程的时间常数过程的时间常数T0T0。证明略。证明略toy(t)y ()ox(t)tx0一阶加滞后环节的阶跃呼应曲线一阶加滞后环节的阶跃呼应曲线D过程控制 第二章toy*(t)100% (2) (2)计算法计算法 )(y) t (y) t (*y0T- t0 te1 t 0) t (*y002.1.2639%t163.2%t2002001Tt2Tt1e1)t (*y e1)t (*y2.1.27过程控制 第二章002001Tt2Tt1e1)t (*y e1)t (*y2.1.27toy*(t)100%39%t163.2%t2 )t (*

20、y1 lnTt )t (*y1 lnTt200210012.1.28 )t (*y1 ln)t (*y1 ln )t (*y1 lnt)t (*y1 lnt )t (*y1 ln)t (*y1 ln t -tT212112211202.1.29，211212120t -2t 632). 0ln(139). 0ln(1 632). 0ln(1t39). 0ln(1t )t -2(t 632). 0ln(139). 01 (ln t -tT2.1.30过程控制 第二章G三由阶跃呼应曲线确定二阶或三由阶跃呼应曲线确定二阶或n n阶惯性环节的特性参数阶惯性环节的特性参数toy(t)y()阶跃呼应曲线阶

21、跃呼应曲线sS S形阶跃呼应曲线形阶跃呼应曲线s0e1)(sTKsWooo1)S1)(TS(TK)S(W21001.K01.K0确实定确实定同一阶环节同一阶环节2.T12.T1、T2T2确实确实定定过程控制 第二章2.T12.T1、T2T2确实确实定定t10.4 y()y()toy(t)阶跃呼应曲线阶跃呼应曲线 (1)两点法0.8 y()t2过程控制 第二章 (2) (2)半对数图解法半对数图解法p23-p23-p25p25nt1/t2 0.55- tt74. 1)T(TTT 2.16 ttTT2122121212146. 0tt32. 02132. 0tt2112. 2ttT2101)S1)

22、(TS(TK)S(W210018. 22ttTTT210212000) 1ST(k)S(W46.0tt211)(sTKsWooo46. 0tt2116n. 2ttT ) 1ST(k)S(W210n000G四由阶跃呼应曲线确定无自衡过程的特性参数四由阶跃呼应曲线确定无自衡过程的特性参数G p25-26p25-26F F F F 4.4.系统辨识系统辨识根据输入输出实验数据建模那么称为系统辨识。根据输入输出实验数据建模那么称为系统辨识。 参数估计参数估计在模型构造已定，根据输入输出数据来确定模型在模型构造已定，根据输入输出数据来确定模型 参数的任务称为参数估计。参数的任务称为参数估计。 确定模型的

23、构造与参数有两种方法。确定模型的构造与参数有两种方法。 第一种：根据呼应曲线来确定模型的构造和参数已引见；第一种：根据呼应曲线来确定模型的构造和参数已引见； 第二种：根据输入输出实验数据进展推算，最小二乘参数估计第二种：根据输入输出实验数据进展推算，最小二乘参数估计 方法就是其中之一方法就是其中之一p27-p31p27-p31。过程控制 第二章小结小结过程控制 第二章描画过程特性的参数对系统的影响描画过程特性的参数对系统的影响1. 放大系数K对系统的影响放大系数越大，支配变量的变化对被控变量的影响就越大，控制造用放大系数越大，支配变量的变化对被控变量的影响就越大，控制造用对扰动的补偿才干强，有利于抑制扰动的影响，余差就越小；反之，放对扰动的补偿才干强，有利于抑制扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制造用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大系数小，控制造用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制造用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。大，会使控制造用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。控制通道控制通道 当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的动摇就当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的动摇就会很大，使得最大偏向增大；而放大系数小，即使扰动