机械原理 第六章 轮系及其设计

1、第六章 轮系Gear train6-1 轮系及其分类轮系n定义：由一系列齿轮组成的传动系统n类型定轴轮系周转轮系n定轴轮系定轴轮系：周转轮系：周转轮系：至少有一齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系。周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同 (1)行星轮系行星轮系周转轮系中，若将中心轮周转轮系中，若将中心轮3（或（或1）固定，则整）固定，则整个轮系的自由度为个轮系的自由度为1。这种自由度为。这种自由度为1的周转轮的周转轮系称为行星轮系。为了确定该轮系的运动，只需系称为行星轮系。为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。要给定轮系中一个构件以独立的运

2、动规律即可。(2)差动轮系差动轮系周转轮系中，若中心轮周转轮系中，若中心轮1和和3均不固定，则整个均不固定，则整个轮系的自由度为轮系的自由度为2。这种自由度为。这种自由度为2的周转轮系的周转轮系称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。两个原动件。 2. 根据周转轮系中基本构件的不同 (1)2K- H型周转轮系6-2 定轴轮系的传动比及应用1. 传动比定义轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：babaabnni2. 传动比计算 233223zznni122112zznni 344334zznni455445zzn

3、ni45 34 23125115zzzzzzzznni所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比1554 33 22130,18,20,80,20,36,18izzzzzzz求：传动比已知：45 34 23125115)(zzzzzzzznni所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积)(11KKnni121820201830188036)(主、从动轮转向关系的确定主、从动轮转向关系的确定1. 所有轴线都平行m) 1()(m外啮合的次数惰轮不改变传动比的大小，但改变轮系的转向 2. 首末两轴平行() 画箭头得到3. 首末两轴不平行用箭头表示6-3 周转轮系的组成及传动比1 1 1 1

4、将整个轮系机构按将整个轮系机构按H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H 转化后，转化后，系杆变成了机架系杆变成了机架，周转轮，周转轮系演变成定轴轮系，系演变成定轴轮系，可直接套用可直接套用定轴定轴轮系轮系传动比的计算公式传动比的计算公式构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度132H2H13H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 13313113)(zznnnnnniHHHHH)(zfiHBHAHBHAHAB例6-1 图示为一大传

5、动比的减速器，z1=100，z2=101，z2=100，z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH12H13210000100001111HHHiornni213223113) 1(zzzznnnniHHH1000099991001009910101HHnnn例6-2 图示为一大传动比的减速器，z1=99，z2=101，z2=100，z3=99求：输入件H对输出件1的传动比iH12H1321001001111HHHiornni213223113) 1(zzzznnnniHHH100101100999910101HHnnn 2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH1848214

6、280100HHnnmin/07. 9rnH6-4 复合轮系的传动比及应用复合轮系复合轮系n数个基本周转轮系的组合数个基本周转轮系的组合n或定轴轮系与周转轮系的组合或定轴轮系与周转轮系的组合（1）将各个基本轮系区分开来。）将各个基本轮系区分开来。（2）分别列出各传动比方程式。）分别列出各传动比方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。）找出各基本轮系之间的联系。（4）联立解出复合轮系的传动比。）联立解出复合轮系的传动比。计算复合轮系传动比的正确方法是：计算复合轮系传动比的正确方法是：n行星轮行星轮几何轴线位置不固定、绕其它齿轮几何轴线转动的齿轮几何轴线位置不固定、绕其它齿轮几何轴线转动的齿轮n行

7、星架行星架支持行星轮运动的构件支持行星轮运动的构件n中心轮（中心轮（12个）个）几何轴线与行星架的回转轴线相重合几何轴线与行星架的回转轴线相重合直接与行星轮相啮合的定轴齿轮直接与行星轮相啮合的定轴齿轮z1=30，z2=30，z3=90，z4=30，z1=20，z5=15，z3=40，z4=3033090)(13313113zznnnnnniHHHHH331HHnnnn3230204 1 1441zznni343040 4 3 3443zznni4 123nn 4 343nn3 31 1,nnnn41 123nnn4 3343nnn3432344HHnnnn33. 531644HHnnii122

8、3341H输入输出例 已知各轮齿数， 求传动比i1H1、分析轮系的组成 定轴轮系1-2-2-3 周转轮系1-4-3-H2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系 ： 213223113) 1(zzzzi周转轮系 ： 311313) 1(zziHHH3、找出轮系之间的运动关系 33114、联立求解： 32321131111zzzzzzzziHH1224H335H为输出件例6-7电动卷扬机减速器z1=24，z2=48，z2=30，z3=90，z3=20，z4=30，z5=80，求i1H（H，5为一整体） （一）1，2-2，3，H周转轮系 3，4，5定轴轮系 （二） )() 1(21323113azzzz

9、nnnniHHH)(355353bzznniHnnn4208053由(b)式代入(a)式3024904841HHHnnnn（四）联立 311Himin/14501rn min/77.4631145011rinnHH（三）12轮系的功用轮系的功用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现实现分路传动分路传动。如钟表时分秒针；。如钟表时分秒针；动画：1路输入6路输出3)换向传动换向传动4)实现实现变速传动变速传动5)运动合成运动合成；加减法运算6)运动分解运动分解。汽车差速器用途：用途：减速器、增速器、变速器、减速器、增速器、变速器、换向机构。换向机构。7)在尺寸

10、及重量较小时，实现在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动大功率传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。实例比较一对齿轮一对齿轮i8i z z2 2+2h+2h* *a a4)4)邻接条件邻接条件 相邻两个行星轮装入后不发生干涉相邻两个行星轮装入后不发生干涉, ,即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和径之和: :O1O22ra2 2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2) )/2r r1 1+r+r2 22(r2(r2 2+h+h* *a am)m) 为便于应用，将前三个条件合并得：为便于应用，将前三个条件合并得：Nzzz:3

11、21kiiiHHH111:) 1(:22:1z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2113) 1(zizHN=zN=z1 1 i1H1H /k/k确定各轮齿数时，应保证确定各轮齿数时，应保证z z1 1、z z2 2、z z3 3、N N为正整数，且为正整数，且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin。 O1O2kizizizzHHH1111111:) 1(:2)2(:配齿公式配齿公式举例：举例：已知已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用标准齿轮，确定各轮齿数。采用标准齿轮，确定各轮齿数。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5/3若取若取z z1 11818，则则z227，z372验算邻接条件：验算邻接条件：(18+27)sin/3= 39(18+27)