数字信号实验 低通 高通 带通 阻通

1、数字信号处理实验报告实验六 四种数字滤波器设计班级： 学号：姓名： 成绩：日期： 地点：博学楼 一、实验目的1. 学习和掌握用MATLAB程序实现低通、高通、带通和带阻滤波器算法2. 用MATLAB实现上述四种滤波器。二、实验内容 1.用MATLAB程序实现低通、高通、带通和带阻滤波器算法 2.具体实现方法自己确定，但必须有对应的数学公式、3. 关键参数p、s、p、 s、c和N的设定。 4. 探讨N值大小对滤波图曲线影响，并作出该滤波器幅频和相频特性曲线图。 三、实验结果基于切比雪夫一致逼近法设计FIR数字低通滤波器clear all;f=0 0.6 0.7 1; %给定频率轴分点A=1 1

2、0 0; %给定在这些频率分点上理想的幅频响应weigh=1 10; %给定在这些频率分点上的加权b=remez(32,f,A,weigh); %设计出切比雪夫最佳一致逼近滤波器h,w=freqz(b,1,256,1);h=abs(h);h=20*log10(h);subplot(211)stem(b,.);grid;title(切比雪夫逼近滤波器的抽样值)subplot(212)plot(w,h);grid;title(滤波器幅频特性(dB);基于汉宁窗的FIR数字高通滤波器设计function s2Fs=15000;t=(0:100)/Fs;x=sin(2*pi*500*t)+sin(2*

3、pi*3000*t)subplot(245);stem(x);title(原始信号);axis(0,100,-2,2);Ws=7*pi/30;Wp=13*pi/30;tr_wid=Wp-Ws;%过渡带宽度N=ceil(11*pi/tr_wid) %滤波器长度n=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2;%理想高通滤波器的截止频率hd=ideal_hp1(Wc,N);%理想高通滤波器的单位冲激响应w_bla=(blackman(N);%布拉克曼h=hd.*w_bla; %截取得到实际的单位脉冲响应db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); %计算实际滤波器的幅度响应delta_

4、w=2*pi/1000;As=-round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1) %实际阻带纹波,round是取整函数y=filter(h,1,x)subplot(246)plot(y)title(滤波后的信号);axis(0,100,-1,1)subplot(241)stem(n,hd)title(理想单位脉冲响应hd(n)subplot(242)stem(n,w_bla)title(布拉克满窗w(n)subplot(243)stem(n,h)title(实际单位脉冲响应hd(n)subplot(244)plot(w/pi,db)title(幅度响应(dB)axis(0,1,-1

5、00,10)function db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);H,w = freqz(b,a,1000,whole);H = (H(1:1:501); w = (w(1:1:501);mag = abs(H);db = 20*log10(mag+eps)/max(mag);pha = angle(H);grd = grpdelay(b,a,w);subplot(247);plot(pha)title(相频响应)function hd=ideal_hp1(Wc,N)alp=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alp+eps; %eps是一个很小很小的数hd

6、=sin(pi*m)-sin(Wc*m)./(pi*m);基于频域抽样法的FIR数字带通滤波器设计wsl=0.12*pi; %低阻带边缘wsh=0.82*pi; %高阻带边缘wpl=0.32*pi; %低通带边缘wph=0.62*pi; %低通带边缘delta=(wpl-wsl); %过渡带M=ceil(2*pi*3/delta); %抽样点数al=(M-1)/2;wl=(2*pi/M); %抽样间隔k=0:M-1;T1=0.12; T2=0.6; %过渡带样本点Hrs=zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl),T1,T2

7、,zeros(1,ceil(0.3734*pi/wl),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl),T1,T2,zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1);wdl=0 0.12 0.32 0.62 0.82 1;k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-al*(2*pi)/M*k1,al*(2*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H); %傅里叶反变换 figure(1); %冲击响应图stem(k,h);title(impulse response);xlabe

8、l(n);ylabel(h(n);grid;figure(2); %幅频曲线图frequency in pi unitsHf=abs(H);w=k*wl/pi;plot(w,Hf,*b-)axis(0 1 -0.1 1.1);title(impulse response);xlabel(frequency in pi units);ylabel(Hr(w);set(gca,xtickmode,manual,xtick,wdl);set(gca,ytickmode,manual,ytick,0 0.12 0.6 1);grid;figure(3);fs=15000;c,f3=freqz(h,1)

9、;f3=f3/pi*fs/2;plot(f3,20*log10(abs(c);title(频谱特性);xlabel(频率/HZ);ylabel(衰减/dB);grid;t=(0:100)/fs;x=sin(2*pi*t*700)+sin(2*pi*t*3200)+sin(2*pi*t*6200);q=filter(h,1,x);a,f1=freqz(x);f1=f1/pi*fs/2;b,f2=freqz(q);f2=f2/pi*fs/2;figure(4);subplot(2,1,1);plot(f1,abs(a);title(输入波形频谱图);xlabel(频率);ylabel(幅度)sub

10、plot(2,1,2);plot(f2,abs(b);title(输出波形频谱图);xlabel(频率);ylabel(幅度)用matlab设计一个带阻滤波器，信号有5Hz，40Hz，50Hz，要求把40Hz的滤除，程序是这样的，滤波器和产生的信w1=38/100;w2=42/100;B,A=butter(1,w1,w2,stop);h,w=freqz(B,A);f=w/pi*100;figure(1),plot(f,20*log10(abs(h);axis(0,80,-30,10);grid;xlabel(频率/Hz)ylabel(幅度/dB)title(频率响应曲线)fs=200;t=0:1/fs:1;x1=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*40*t);Y1=fft(x1,128);Y2=abs(Y1);f=(0:64)*100/64;figure(2),subplot(2,1,1),plot(f,Y2(1:65),title(原始信号);y=filter(B,A,Y2);subplot(2,1,2),plot(y),title(滤波后信号);4、 实验感想和建议p ：通带起伏s： 阻带起伏 p ：通带边缘频率 s：阻带边缘频率 通过对各种类型的滤波器通过不同的方法进行设计，可以看出，用Butterworth滤波器、Ch