《量子物理基础 》ppt课件

1、15-8 15-8 量子力学对氢原子的处置量子力学对氢原子的处置15-9 15-9 斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验15-10 15-10 电子自旋电子自旋15-11 15-11 原子的壳层构造原子的壳层构造1 1 、辐射：、辐射： 3 3 、热辐射的普通特点：、热辐射的普通特点：(1(1物质在任何温度下都有热辐射。物质在任何温度下都有热辐射。 (2(2温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。一、热辐一、热辐射射4 4 、平衡热辐射、平衡热辐射以下只讨论平衡热辐射。以下只讨论平衡热辐射。 在任一时辰,假设物体辐射的能量等于所吸收的能量

2、，辐射过程到达热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。 2 2、热辐射：、热辐射： 组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电磁波，组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电磁波，产生辐射场。这种与温度有关的辐射景象，称为热辐射。产生辐射场。这种与温度有关的辐射景象，称为热辐射。 是物质以发射电磁波的方式向外界输出能量。是物质以发射电磁波的方式向外界输出能量。二、单色辐射身手二、单色辐射身手 为了定量地描画不同物体在不同的温度下物体进展热辐射的才干，引入单色辐射身手。ddMTM)(即1,1,单色辐射身手单色辐射身手 M(T) M(T) 单位时间内从物体单位外表发出的波长在单位时

3、间内从物体单位外表发出的波长在附近单位波长间附近单位波长间隔内的电磁波的能量隔内的电磁波的能量 M T 称单色辐射身手。称单色辐射身手。 (单色辐出单色辐出度度) 单色辐射身手反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。 实验阐明：不同的物体，不同的外表如光滑程度其单色发射身手是大不一样的。 单色辐射身手 M(T)是温度 T 和波长的函数。2 2 、吸收比反射比基尔霍夫定律、吸收比反射比基尔霍夫定律 1 1 吸收比反射比吸收比反射比吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值，吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值， ，T T反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值，反射比：物体反射的能量和入射总

4、能量的比值， ，T)T) 2 2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫在 1860 年从实际上推得物体单色辐射身手与单色吸收比之间的关系:恒量)()(TTM 一切物体的单色辐射身手一切物体的单色辐射身手 M(T) 与该物体的单色吸收比与该物体的单色吸收比的比值为一恒量。的比值为一恒量。 这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度和辐射这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度和辐射能的波长有关。能的波长有关。阐明物体的单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。阐明物体的单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。 例如黑色物体，吸热才干强，其辐出身手也大例如黑色物体，吸热才干强，其辐出身手也大假设物体不能

5、发射某一波长的辐射能，那么该物体也就不能假设物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也就不能吸收这一波长的辐射能。吸收这一波长的辐射能。关于物体颜色的阐明：关于物体颜色的阐明：均指可见光范围例如，均指可见光范围例如，红色红色表示除红光外，其他都吸收余类推表示除红光外，其他都吸收余类推白色白色表示对一切波长的光都不吸收。表示对一切波长的光都不吸收。黑色黑色表示对一切波长的光都吸收表示对一切波长的光都吸收三、绝对黑三、绝对黑体体1 1 、绝对黑体模型、绝对黑体模型 由于物体辐射的光和吸收的光一样，因此黑体能辐射各种波长的光，它的M (T最大且只和温度有关。 用不透明资料制成的开一个小孔的空腔，小孔

6、面积远小于空腔内外表积，射入的电磁波能量几乎全部被吸收。小孔能完全吸收各种波长的入射电磁波而成为黑体模型。 有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下，几乎对一切波长的辐射能都能吸收。黑体黑体: : 能完全吸收照射到它上面的各种波长的光物体。能完全吸收照射到它上面的各种波长的光物体。 例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收才干可达 99 。 1 1 任何物体的单色辐射身手和单色吸收比等于一个恒量，任何物体的单色辐射身手和单色吸收比等于一个恒量，而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单色辐射身手。而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单色辐射身手。 2 2 假设知道了绝对黑体的单色辐射身手，就可了解一切假设

7、知道了绝对黑体的单色辐射身手，就可了解一切物体的辐射规律，因此，研讨绝对黑体的辐射规律就对研讨物体的辐射规律，因此，研讨绝对黑体的辐射规律就对研讨热辐射极为重要。热辐射极为重要。式中式中 MB (T叫做绝对黑体的单色辐射身手。叫做绝对黑体的单色辐射身手。（）（）BTTMTTM)()()()(2211由基尔霍夫定律由基尔霍夫定律2 2 、绝对黑体就是吸收系数的物、绝对黑体就是吸收系数的物( ( ,T) ,T)1 1体。体。 可知，这类物体在温度一样时，发射的辐射能按波长分布的规律就完全一样。3 3 、绝对黑体单色辐射身手按波长分布曲线、绝对黑体单色辐射身手按波长分布曲线 MB(T) MB(T)

8、只和温度有关只和温度有关1100K1300K1500K1700K()MBT20003000 坚持一定温度，用实验方法可测出单色辐射身手随波长的坚持一定温度，用实验方法可测出单色辐射身手随波长的变化曲线取不同的温度得到不同的实验曲线，如图。变化曲线取不同的温度得到不同的实验曲线，如图。 对待这个实验曲线，许多物理学家从不同的侧面进展了研讨，并得出许多重要结论下面是有代表意义的两条：v 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律v 该定律主要是计算分布曲线下的面积：该定律主要是计算分布曲线下的面积：1100K1300K1500K1700K ()MBT20003000v 维恩位移定律维恩位移定律 由图可看

9、出对应于每一条单色辐射身手按波长分布的曲线都有一个极大值与这极大值对应的波长，叫做峰值波长 4TTMBbTmm.四、经典物理学所遇到的困难四、经典物理学所遇到的困难1 1 、维恩公式、维恩公式 上述结果并没有给出单色辐射身手的详细函数式，十九世纪未，有许多物理学家，用经典实际导出的MT公式与实验结果不符合，其中最典型的是维恩公式和瑞利金斯公式。 维恩假设1896年：黑体的辐射可看成是由许多具有带电的简谐振子分子，原子的振动所发射，辐射能按频率波长分布的规律类似于麦克斯韦的分子速度分布律。得出绝对黑体的单色辐出度与波长,温度关系的一个半阅历公式。TCBeCTM251)( 按照这个函数绘制出的曲线

10、,其在高频 (即短波) 部份与实验曲线能很好地相符,但在低频 (长波) 部份与实验曲线相差较远。decdET/c2312 2 、瑞利金斯公式、瑞利金斯公式 把分子物理中的能量按自在均分的原理运用到电磁辐射上，并以为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为E E 瑞瑞- -金线金线维恩线维恩线实验结果实验结果在低频段，瑞在低频段，瑞-金线与实验曲线符合的很好；金线与实验曲线符合的很好；在高频段，瑞在高频段，瑞-金线与实验曲线有明显的偏离金线与实验曲线有明显的偏离 其短波极限为无限大其短波极限为无限大( (0 0，E E) )“紫外灾难紫外灾难kTcTMB42)(dkTcdE

11、238E E 瑞瑞- -金线金线维恩线维恩线实验结果实验结果五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式五、普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 普朗克既留意到维恩公式在长波(即低频方面的缺乏，又留意到了瑞利金斯在短波即高频方面的缺乏，为了找到一个符合黑体辐射的表达式，普朗克作了如下两条假设。1 1 、普朗克假定、普朗克假定 1900 1900 年年(1) (1) 黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。周围的电磁场交换能量。(2)(2)这些谐振子的能量不能延续变化，只能取一些分立值，这这些谐振子的能量不能延续变化，只能取一

12、些分立值，这些分立值是最小能量些分立值是最小能量的整数倍，即的整数倍，即,2,2， 3 3， n n， n n 为正整数，为正整数，e 称为能量子，称为能量子， h h 称为普朗克常数称为普朗克常数e h=6.6260755 h=6.6260755 10-34 J s 10-34 J s 。而且假设频率为而且假设频率为的谐振子的最小能量为的谐振子的最小能量为=h=h2 2 、普朗克公式、普朗克公式能量不延续的概念是经典物理学完全不允许的能量不延续的概念是经典物理学完全不允许的112)(52kThcBehcTMdecdET/c1231当当，趋于维恩公式；，趋于维恩公式；当当0 0，趋于瑞利，趋于

13、瑞利金斯公式。金斯公式。 但从这个假定出发，导出了与实验曲线极为符合的普朗克公式：3 3 、普朗克假设的意义、普朗克假设的意义 当时普朗克提出的能量子的假设并没有很深化的道理，仅当时普朗克提出的能量子的假设并没有很深化的道理，仅仅是为了从实际上推导出一个和实验相符的公式。仅是为了从实际上推导出一个和实验相符的公式。 这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量子假设是这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量子假设是对经典物理的宏大突破，它直接导致了量子力学的诞生。对经典物理的宏大突破，它直接导致了量子力学的诞生。 能量子概念在提出能量子概念在提出5 5年后没人理睬，首先是爱因斯坦认识年后没人理

14、睬，首先是爱因斯坦认识到其深远的意义，并胜利地解释了到其深远的意义，并胜利地解释了“固体比热和固体比热和“光电效应光电效应。 普朗克本入一开场也没能认识到这一点。普朗克本入一开场也没能认识到这一点。1313年后才接纳了年后才接纳了他本人提出的这个概念他本人提出的这个概念19181918年，获诺贝尔奖。年，获诺贝尔奖。一、光电效应一、光电效应 金属及其化合物在光波的照射下发射电子的景象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。1 1 、实验安装、实验安装 1 1 饱和光电流强度饱和光电流强度 Im Im 与入射与入射光强成正比光强成正比不变。不变。 单位时间内从金属外表逸出的光电子数和光强成正比。

15、ne I GVGDKA光光2 2 、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律 当光电流到达饱和时，阴极 K 上逸出的光电子全部飞到了阳极一上。即即 Im Im neeu neeu 截止电压截止电压( (遏止电势差遏止电势差ameUmv 221光电子的最大初动能与入射光强无关。光电子的最大初动能与入射光强无关。 (可利用此公式，用丈量遏止电势差的方法来丈量光电子的可利用此公式，用丈量遏止电势差的方法来丈量光电子的最大初动能最大初动能)im2im1I2I1-UaU 2 2 光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大这阐明：从阴极逸出的光电子必有初动能这阐明：

16、从阴极逸出的光电子必有初动能 ( (指光电子刚逸出指光电子刚逸出金属外表时具有的动能金属外表时具有的动能) ) 那么对于最大初动能有那么对于最大初动能有当电压 U=0 时，光电流并不为零；只需当两极间加了反向电压 U= Ua0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超越10-9 S，无滞后景象。 (3) (3)只需当入射光频率大于一定的红限频率只需当入射光频率大于一定的红限频率0 0 时，才会产生时，才会产生光电效应。光电效应。KU00000221eUmvm 当入射光频率降低到0 时，光电子的最大初动能为零,假设入射光频率再降低，那么无论光强多大都没有光电子产生，不发生光电效应0

17、称为这种金属的红限频率 (截止频率)二、经典物理学所遇到的困难 自 由 态逸出功 束 缚 态 按照经典的物理实际，金属中的自在电子处在晶格上正电荷按照经典的物理实际，金属中的自在电子处在晶格上正电荷所产生的所产生的“势阱之中。这就好象在井底中的动物，假设没有势阱之中。这就好象在井底中的动物，假设没有足够的能量是跳不上去的。足够的能量是跳不上去的。1 1、逸出功，初动能与光强，频率的关系、逸出功，初动能与光强，频率的关系+rU单原子势场单原子势场双原子势场双原子势场多原多原子势子势场场E1E2 按照经典的动摇实际，光波的能量应与光振幅平方成正比亦按照经典的动摇实际，光波的能量应与光振幅平方成正比

18、亦即应与光强有关。因此，按经典实际，光电子的初动能应随入即应与光强有关。因此，按经典实际，光电子的初动能应随入射光的光强的添加而添加。射光的光强的添加而添加。 但实验阐明，光电子的初动能与光强无关，而只与入射光的但实验阐明，光电子的初动能与光强无关，而只与入射光的频率呈线性添加，且存在光电效应的频率红限。频率呈线性添加，且存在光电效应的频率红限。 当光波的电场作用于电子，电子将从光波中汲取能量，抑当光波的电场作用于电子，电子将从光波中汲取能量，抑制逸出功，从低能的束缚态，跳过势垒而到达高能的自在态，制逸出功，从低能的束缚态，跳过势垒而到达高能的自在态，并具有一定的初动能。并具有一定的初动能。2

19、 2、 光波的能量分布在波面上，电子积累能量需求一段时间，光波的能量分布在波面上，电子积累能量需求一段时间，光电效应不能够瞬时发生。光电效应不能够瞬时发生。三、爱因斯坦的光量子论及爱因斯坦方程三、爱因斯坦的光量子论及爱因斯坦方程1 1 普朗克的假定是不协调的普朗克的假定是不协调的eh2. 2. 爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设 1905 1905 h h 为普朗克常数为普朗克常数 h=6.626176 h=6.626176 10-34 J s 10-34 J s(1)(1)电磁辐射是由以光速电磁辐射是由以光速 c c 运动，并局限于空间某一小范围运动，并局限于空间某一小范围的光量子的光量子

20、 ( (光子光子) ) 组成，每一个光量子的能量组成，每一个光量子的能量与辐射频率与辐射频率的关系为的关系为(2)(2)光量子具有光量子具有“整体性一个光子只能整个地被电子吸收或整体性一个光子只能整个地被电子吸收或放出。放出。 普朗克假定物体只是在发射或吸收电磁辐射时才以普朗克假定物体只是在发射或吸收电磁辐射时才以“量子量子的方式进展，并未涉及辐射在空间的传播相反，他以为电磁辐的方式进展，并未涉及辐射在空间的传播相反，他以为电磁辐射在空间的传播还是动摇的射在空间的传播还是动摇的一束光就是一束以光速运动的粒子流，单色光的能流密一束光就是一束以光速运动的粒子流，单色光的能流密度，即等于单位时间内经

21、过单位面积的光子数和每个光子能量度，即等于单位时间内经过单位面积的光子数和每个光子能量之积，即之积，即hnS n n 表示单位时间内经过单位面积的光子数。表示单位时间内经过单位面积的光子数。 这也阐明，在能量密度一定时，每个光子的能量越大即这也阐明，在能量密度一定时，每个光子的能量越大即频率越高光子数频率越高光子数 n 就越小。就越小。3 3 、对光电效应的解释、对光电效应的解释 光照射到金属外表时，一个光子的能量可以立刻被金属中的电子吸收，但只需当入射光的频率足够高，以致每个光量子的能量足够大时，电子才有能够抑制逸出功一逸出金属外表。根据能量守恒与转换律：Amvhm221Ahmvm221爱因

22、斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程hA0 因此存在红限频率因此存在红限频率hnS 又因为Im=neeu I=n hvne n Im I v 一定时，光强大的光束，阐明包含的光子数多，其照射到金属板上被电子吸收的时机也多，因此从金属中逸出的电子数也多，这就阐明了光电流随光强添加而添加。 在光子流中，光的能量集中在光子上，电子与光子相遇，只在光子流中，光的能量集中在光子上，电子与光子相遇，只 hv 要足够大，电子就可以立刻吸收一个光子的能量而逸出金属要足够大，电子就可以立刻吸收一个光子的能量而逸出金属外表，因此不会出现滞后效应。外表，因此不会出现滞后效应。式中式中ImIm是饱和电流，是饱和电流，

23、u u是电子定向运动的速度，是电子定向运动的速度，nene光电子数；光电子数；I I 是光强，是光强，n n 是光子数。是光子数。 四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性 每个光子的能量每个光子的能量eh 描画光的动摇性：波长描画光的动摇性：波长，频率，频率描画光的粒子性：能量描画光的粒子性：能量，动量，动量 P420222cmcpe按照相对论的质能关系按照相对论的质能关系光子无静质量光子无静质量 m0=0 m0=0 光子的动量ehchcpehknph2hnk2 2引入 光子具有动量，显示其有粒子性，光子具有波长，又阐明其有动摇性这阐明，光具有波粒二象性，即在传播过程中显示它的动摇性如干涉，衍射

24、等而在光与实物粒子相作用时，又显示它的粒子特性，光的波，粒二重特性，充分地包含在：ehhp 五、光电效应的运用五、光电效应的运用1 1、丈量普朗克常数、丈量普朗克常数 h hAhmvm2210221eUekmvm将爱氏方程与实验方程结果比较有：将爱氏方程与实验方程结果比较有： ekh K K可由实验测定，由此可测出值可由实验测定，由此可测出值h h，也能检测爱氏方程的正确，也能检测爱氏方程的正确与否。与否。2 2 、有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有着重要作用。、有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有着重要作用。例例 15-1 15-1 知某金属的逸出功为知某金属的逸出功为A A，

25、用频率为，用频率为 1 1的光照射该金属的光照射该金属能产生光电效应，那么该金属的红限频率能产生光电效应，那么该金属的红限频率 0 0， 1 10 0，那么遏止电势差，那么遏止电势差|Ua|=|Ua|=。,0hAv 解：由逸出功与红限频率的关系，有解：由逸出功与红限频率的关系，有AUehva由于由于eAhvUa所以所以0101vvehehvhv例例 15-2 15-2 知一单色光照射在钠光外表上，测得电子的最大动能知一单色光照射在钠光外表上，测得电子的最大动能是是1.21.2电子伏特，而钠的红限波长是电子伏特，而钠的红限波长是 5400 5400，那么入射光的波，那么入射光的波长是：长是： A

26、 A 5350 5350 B B 5000 5000， C C 4350 4350 D D 3550 3550答案答案 D D解：由光电效应方程，有解：由光电效应方程，有0hEhk0hcEhck即8341910834001031063. 6106 . 12 . 11054001031063. 6hcEhck03550 A答：选答：选 D D 。 例例 15-3 关于光电效应有以下说法：关于光电效应有以下说法：(1)任何波长的可见光照射到任何金属外表都能产生光电效应；任何波长的可见光照射到任何金属外表都能产生光电效应；(2)金属分别遭到不同频率的光照射时，假设入射光的频率均大金属分别遭到不同频率

27、的光照射时，假设入射光的频率均大于该金属的红限频率，那么释出光电子的最大初动能也不同；于该金属的红限频率，那么释出光电子的最大初动能也不同；(3)金属分别遭到不同频率，强度相等的光照射时，假设入射光金属分别遭到不同频率，强度相等的光照射时，假设入射光的频率均大于该金属的红限频率，那么单位时间释出的光电子的频率均大于该金属的红限频率，那么单位时间释出的光电子数目一定相等；数目一定相等；(4)假设入射光的频率均大于金属的红限频率，那么当入射光频假设入射光的频率均大于金属的红限频率，那么当入射光频率不变，而强度增大一倍时，该金属光电效应的饱和光电流也率不变，而强度增大一倍时，该金属光电效应的饱和光电

28、流也增大一倍。增大一倍。其中正确的选项是：其中正确的选项是： (A) (A)： (1),(2),(3); (B) (1),(2),(3); (B)： (2),(3),(4) (2),(3),(4)； (C) (C)： (2),(3); (D) (2),(3); (D)： (2),(4) (2),(4)。解：由题知光电子的最大初动能为解：由题知光电子的最大初动能为JEk191004.akeUE 而VeEUka52106110041919.KEhAhA0 例例 15-4 当波长为当波长为3000的光照射某种金属外表时，光电子的能量的光照射某种金属外表时，光电子的能量范围从范围从0到到4.0 10-

29、19 J的，在作上述光电效应实验时，遏止电压的，在作上述光电效应实验时，遏止电压|Ua|=V，此金属的红限频率，此金属的红限频率 v0。kEhcHzhEck14100 . 4例例 15-5 15-5 设用频率为设用频率为 1 1， 2 2的两种单色光，先后照射同一种金的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应，知金属的红限频率为属均能产生光电效应，知金属的红限频率为0 0 ，测得两次照射，测得两次照射时的遏止电压时的遏止电压 |Ua2|=2|Ua1| |Ua2|=2|Ua1|，那么这两种单色光的频率有如下，那么这两种单色光的频率有如下关系：关系： (A) (A) 2 2 1 10 0，B

30、 B 2 2 1 1 0 0，C C 2 2 2 2 1 10 0，D D 2 2 1 12 2 0 0，0121121hUeAmvhva01222hUeAUehvaa联立得：联立得：0122vvv答案答案 C C解：红限频率光子的能量刚好等于光电子的逸出功解：红限频率光子的能量刚好等于光电子的逸出功由光电效应方程：由光电效应方程：0hA电子的最大初动能与截止电压的关系为：电子的最大初动能与截止电压的关系为：aUemv 221例例 15-6 15-6、以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电、以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后坚持光的频率不变，增大

31、照射流曲线在图中用实线表示，然后坚持光的频率不变，增大照射光的强度，测出光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图光的强度，测出光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是：是：IUAIUBIUCIUD解：解：光的强度光的强度NhS N N 是单位时间经过单位面积的光子数。是单位时间经过单位面积的光子数。光电流光电流NeI e 是电子电荷。由由AeUAmvha221可见当可见当 v, v,不变时，不变时， Ua Ua 不变。不变。 S S 增大，那么增大，那么I I增大。增大。选图选图 B B 六、康普顿效应六、康普顿效应1 1 实验安装：实验安装： 19221923年，康普顿研讨了 X 射线被较

32、轻物质 ( 石墨,石蜡等)散射后X光的成分，发现散射谱线中除了有波长与原入射X波长一样的成分外，还有波长较长的成分，这种散射景象称为康普顿散射或康普顿效应。这一效应进一步证明了光的量子性。X X射线源射线源铅板铅板散射物质散射物质 探测器探测器2 2 实验规律实验规律2sin2)cos1 (2000cmhcmh 在散射的X射线中，除有波长与入射射线一样的成分外，还有波长较长的成分。波长的偏移量为：康普顿散射的波长偏移与散射角的关系如以下图所示：康普顿散射的波长偏移与散射角的关系如以下图所示：00：入射波波长，：入射波波长，：散射波波长。：散射波波长。：散射角：散射角- =0o=0o =45o=

33、45o =90o=90oI I =o=o 0 03 3 康普顿效应的特点：康普顿效应的特点：波长偏移波长偏移只与散射角有关，而与散射物质及入射只与散射角有关，而与散射物质及入射X X射射线的波长线的波长0 0 无关：无关：000002 2只需当入射波长只需当入射波长0 0 与电与电子的康普顿波长子的康普顿波长c c 可比较时，可比较时，康普顿效应才显著康普顿效应才显著, ,因此选用因此选用X X射线察看。射线察看。3 3原子量较小的物质，康普顿散射较强，反之，原子量大的原子量较小的物质，康普顿散射较强，反之，原子量大的物质康普顿散射较弱。物质康普顿散射较弱。 =0o=0o =45o=45o =

34、90o=90oI I =o=o 0 0电子的康普顿波长：电子的康普顿波长：cmhc00024263. 0A七、康普顿效应验证了光的量子性：七、康普顿效应验证了光的量子性：1 1 经典电磁实际的困难经典电磁实际的困难 2 2 康普顿的解释：康普顿的解释： 按经典实际，入射X射线是电磁波，散射光的波长是不会改动的。由于散射物质中的带电粒子是作受迫振动，其频率等于入射X射线的频率，故带电粒子所发射光的频率应为入射的X射线的频率。 他假设:入射X射线束不是频率为0的波，而是一束能量为 Eh的光子；光量子与散射物质中的电子之间的发生弹性碰撞，因康普顿位移与物质资料无关，提示我们，散射过程与整个原子无关,

35、经典实际中是被吸收且在碰撞过程中满足能量与动量守恒。假设光子与束缚很紧的电子碰撞，那么：光子是与整个假设光子与束缚很紧的电子碰撞，那么：光子是与整个原子交换动量和能量。原子的质量相对于光子可视为无穷大，原子交换动量和能量。原子的质量相对于光子可视为无穷大，按碰撞实际，这光阴子不会显著地失去能量按碰撞实际，这光阴子不会显著地失去能量, ,故而散射光的频故而散射光的频率就不会明显地改动，所以入射光中就有与入射光波长一样的率就不会明显地改动，所以入射光中就有与入射光波长一样的散射光。散射光。轻原子中的电子普通束缚较弱，而重原子中只需外层电子束缚较弱，因此，原子量小的物质康普顿散射较强，重原子物质康普

36、顿散射较弱。当光子与自在电子或束缚较弱的电子发生碰撞时：入射光当光子与自在电子或束缚较弱的电子发生碰撞时：入射光子把一部分能量传给了电子，同光阴子那么沿一定方向被弹开，子把一部分能量传给了电子，同光阴子那么沿一定方向被弹开，成为散射光；由于光子的能量成为散射光；由于光子的能量 E0=h0 E0=h0 已有一部分传给了电子，已有一部分传给了电子，因此被散射的光子能量因此被散射的光子能量 E=h E=h 就较之入射光子的能为低，就较之入射光子的能为低， E Eh h E0 E0h h 0 0 0 0e enchv 00nchv vm3 3 、定量计算、定量计算利用能量与动量守恒定律有：利用能量与动

37、量守恒定律有：2200mchcmh解出的波长偏移：解出的波长偏移：cos100cmhvnnmhh00光量子能量光量子能量 电子的束缚能，电子可视为电子的束缚能，电子可视为“自在的。自在的。能量、动量守恒能量、动量守恒(1) (1) 入射入射X X 射线光子与外层电子弹性碰撞射线光子与外层电子弹性碰撞 外层外层电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能光子能量动能光子能量 近似自在近似自在近似静止近似静止静止静止 自自在在 电子电子vmnchnch002200mchcmh0hch0h20cm2mcchvm0sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh)cos2(02202

38、222hcm v420200202422002)(2)()(cmcmhhcmcmhmc)(2-)cos2()()(020420020222022222hcmcmhhvccm两式相减：2201/cvmm代入：2sin2)cos1 (2000ccmhccnm 0024. 0/0cmhc电子的康普顿波长电子的康普顿波长其中其中)cos1 ()(0020hcm4 4 、康普顿散射实验的意义、康普顿散射实验的意义 (1)有力地支持了有力地支持了“光量子概念，也证明了普朗克假设光量子概念，也证明了普朗克假设=h。* *光电效应与康普顿效应的区别：光电效应与康普顿效应的区别：、光电效应是处于原子内部束缚态的

39、电子与光子的作用，这、光电效应是处于原子内部束缚态的电子与光子的作用，这时束缚态的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属外表；时束缚态的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属外表；、康普顿效应那么是光子与准自在电子的弹性碰撞，光子、康普顿效应那么是光子与准自在电子的弹性碰撞，光子只是将一部分能量传给电子，被散射光子的能量频率低只是将一部分能量传给电子，被散射光子的能量频率低于入射光子的能量。于入射光子的能量。 (2) (2)初次实验证明了爱因斯坦提出的初次实验证明了爱因斯坦提出的“光量子具有动量的假设。光量子具有动量的假设。 (3)证明了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律依然证明了在微观的单个

40、碰撞事件中，动量和能量守恒定律依然是成立的。是成立的。 例例 15-5 设康普顿效应中入射射线伦琴射线的波长设康普顿效应中入射射线伦琴射线的波长0=0.700散射的射线与入射的射线垂直，求：散射的射线与入射的射线垂直，求：反冲电子的动能反冲电子的动能 k 反冲电子运动的方向与入射的射线之间的夹角反冲电子运动的方向与入射的射线之间的夹角?普朗普朗克常量克常量 h=6.6310-34，电子静止质量，电子静止质量 m0=9.11 10-31 kg解：令解：令p0p0、 0 0和和p p、 分别为入射分别为入射与散射光子的动量和波长，与散射光子的动量和波长，v v为反为反冲电子的动量如图冲电子的动量如

41、图根据散射线与入射线垂直，可求得散射射线的波长。根据散射线与入射线垂直，可求得散射射线的波长。 0hm0c0.724由公式由公式cos100cmh( () )根据动量守恒定律根据动量守恒定律mvsin =h/ tg = 0/ P0=h/0P=mv 1 1 根据能量守恒定律根据能量守恒定律 m0c2h 0h mc2 Ekh 0h=hc( 0 0 9.42 10-5 =45.960Ek=mc2m0c2= hc(0)例例 15 15 6 6 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下几种了解中，正确的选项是互作用过程。对此，在以下几种

42、了解中，正确的选项是 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律；恒定律和能量守恒定律；两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程；两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程；两种效应都属于电子吸收光子的过程；两种效应都属于电子吸收光子的过程；光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应那么相当于光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应那么相当于光子和电子的弹性碰撞过程。光子和电子的弹性碰撞过程。 D 例例15157 7某一波长的射线光经物质散射后，其散射光中包含某一波长的射线光经物质散射后，其散射光中包含波长波长和波长和波长的两种成分

43、，其中的两种成分，其中的散射成分称为康普顿散射。的散射成分称为康普顿散射。答：不变答：不变 变长变长 波长变长波长变长一、原子光谱的实验规一、原子光谱的实验规律律1 1 、光谱的分类、光谱的分类 1 1 线状光谱线状光谱光谱成线状，是分立的，离散的。光谱成线状，是分立的，离散的。 2 2 带状光谱带状光谱谱线分段密集，每段中很多有波长相近的谱线分段密集，每段中很多有波长相近的谱线，这是分子光谱。谱线，这是分子光谱。 3 3 延续光谱延续光谱光谱是延续变化，谱线密接成一片，这是光谱是延续变化，谱线密接成一片，这是普通物体的热辐射光谱。如白炽灯的光谱。普通物体的热辐射光谱。如白炽灯的光谱。 在十九

44、世纪，化学，电磁学的开展，都把原子构造作为本人的研讨对象，而原子发光是反映原子内部构造或能态变化的重要景象。因此，对光谱的研讨,是了解原子构造的重要方法。 光谱是电磁辐射的波长成份和强度分布的一种记录。光谱是电磁辐射的波长成份和强度分布的一种记录。按光谱的外形，其可分为三类按光谱的外形，其可分为三类2 2 、氢原子光谱的规律性、氢原子光谱的规律性 以下图是氢原子可见光谱图，它是分立的线状光谱。各谱线的以下图是氢原子可见光谱图，它是分立的线状光谱。各谱线的波长经光谱学测定，波长越短、谱线的间隔越小。波长经光谱学测定，波长越短、谱线的间隔越小。6562.8H4101.7H4861.3H4861.3

45、H4340.5H 1 1 巴尔麦公式巴尔麦公式422nnB式中式中n=3,4,5,n=3,4,5,等为正整数，等为正整数，B=3645.7B=3645.7 为一恒量。为一恒量。1885 1885 年，瑞士物理学家巴尔麦总结出氢原子中可见光的波长年，瑞士物理学家巴尔麦总结出氢原子中可见光的波长满足：满足：)(221211nR1710096776. 14mBR称为里德伯常数。称为里德伯常数。n=3,4,5, ,。1890 1890 年，瑞士的里德伯改作波长的倒数即波数表示年，瑞士的里德伯改作波长的倒数即波数表示 2 2 广义巴尔麦公式广义巴尔麦公式赖曼系赖曼系 紫外部份紫外部份)n(R22111n

46、=2、巴尔麦系巴尔麦系 可见光可见光 )121(22nRn=、帕邢系帕邢系 红外部份红外部份 )131(22nRn=、5、布喇开系远红外布喇开系远红外 )141(22nRn=、)(2211nkR推行的巴尔麦公式推行的巴尔麦公式K K可取可取1 1，2 2，3 3，4 4，5,. ,5,. ,对应于每一个对应于每一个K K值就给出一个线系，值就给出一个线系，在每个线系中，在每个线系中，n n 从从 (K+1) (K+1) 开场取值。开场取值。3 3 、里兹并合原理、里兹并合原理假设把推行的巴尔麦公式前后两项写成：假设把推行的巴尔麦公式前后两项写成：2)(kRkT2)(nRnT)()(nTkT则)

47、(,)(nTkT叫做光谱项叫做光谱项上式称里兹并合原理上式称里兹并合原理即：原子光谱的任何一条谱线的波数都可以表示为两个光谱项之差。 实践上，是里兹等人先总结出并合原理，而后才有帕邢系，赖曼系的发现，故此上述并合原理称为里兹并合原理。4 4 、原子光谱的实验规律、原子光谱的实验规律到了二十世纪初，关于原子光谱的实验规律已总结出：到了二十世纪初，关于原子光谱的实验规律已总结出： 1 1 谱线的波数由两个谱项差值决议；谱线的波数由两个谱项差值决议； 2 2 假设前项整数参量坚持不变，后项整数参量取不同值，假设前项整数参量坚持不变，后项整数参量取不同值，那么给出同一谱线系中的各谱线的波数；那么给出同

48、一谱线系中的各谱线的波数； 3 3 改动前项整数参量值，那么给出不同的谱系。改动前项整数参量值，那么给出不同的谱系。 这些实验规律实践上已深化地反映了原子内部的某种规律，但用当时的经典实际去研讨，依然是茫无头绪。)()(nTkT二、玻尔的氢原子实际二、玻尔的氢原子实际1 1 、原子的核式模型与经典电磁实际的困难、原子的核式模型与经典电磁实际的困难 1912年，卢瑟福以其著名的粒子散射实验最终地建立起了经典的原子核式模型：原子中央有一个带正电的核，电子绕核旋转。原子核集中了原子的一切正电荷和几乎全部的质量，半径比电子轨道半径小很多，相差4个数量级原子线度约10-10m，核半径 1014-10-1

49、5 ；整个原子中正负电荷之和为零。经典电磁实际的困难经典电磁实际的困难 按经典的电磁实际，原子应是不稳定系统、原子光谱应是延续的。这与实验现实不符，经典实际在微观领域内是失败的。2 2 、玻尔实际的根本假设、玻尔实际的根本假设 卢瑟福的原子核式模型能正确解释卢瑟福的原子核式模型能正确解释粒子散射实验，且不能解粒子散射实验，且不能解释光谱的规律。因此释光谱的规律。因此,1913,1913年，丹麦物理学家玻尔在结合实验现年，丹麦物理学家玻尔在结合实验现实与当时先进物理观念的根底上，正式发表了氢原子实际。实与当时先进物理观念的根底上，正式发表了氢原子实际。hEhEkn 爱因斯坦的光子说曾经指出：原子

50、发光是以光子的方式发射的，光子的能量正比于它的频率,从能量守恒的角度来看，原子发射一个光子，能量就减少了，即从发射前的初态能量En减少到未态能量 Ek ，即光的频率。将此式与里兹的并合原理相比较，并将其用波数表示为将此式与里兹的并合原理相比较，并将其用波数表示为)()(1kEnEch)()(nTkT 由于光子能量等于原子的两个形状能量之差，而原子光谱是分立的，那么，原子内部各个能量形状也一定是分立的，而不是延续的。 可以看出光量子实际与里兹的并合原理是完全对应的，即谱线的两光谱项分别对应于原子的初末态能量。 玻尔在分析原子的量子形状时,提出了著名的对应原理。他以为：在原子范畴里应该用与经典物理

51、不同的量子规律，但是，经典物理是宏观世界胜利的实际，经过实际考验是正确的。因此，量子规律假设是客观规律，那么必需在经典物理成立的条件下与经典规律相一致，这就是对应原理。对应原理是建立新规律的指点性法那么。 玻尔把这些思想揉进了原子的核式模型，提出了他的氢原子实际的三大假设：(2)(2)量子化跃迁频率假设量子化跃迁频率假设knknEEh(1)(1)稳定态假设稳定态假设 原子系统内存在一系列的不延续的能量原子系统内存在一系列的不延续的能量形状，处于这些形状的原子，其相应的电子形状，处于这些形状的原子，其相应的电子只能在一定的轨道上作绕核圆周运动，但不只能在一定的轨道上作绕核圆周运动，但不辐射能量，

52、这些形状称为原子系统的稳定态，辐射能量，这些形状称为原子系统的稳定态，相应的能量分别取不延续的量值相应的能量分别取不延续的量值 E1 E1， E2 E2，E3, (E1E2 E3)E3, (E1E2 E3)。 原子能量的改动是由于吸收或辐射光子的结果，或是由于原子能量的改动是由于吸收或辐射光子的结果，或是由于碰撞的结果。能量的改动只能是从一个稳定态跃迁到另一个稳碰撞的结果。能量的改动只能是从一个稳定态跃迁到另一个稳定态，即能量的改动量不是恣意延续的。当原子中某一轨道上定态，即能量的改动量不是恣意延续的。当原子中某一轨道上的电子从该稳定态跃迁到另一稳定态时，其辐射或吸收的单色的电子从该稳定态跃迁

53、到另一稳定态时，其辐射或吸收的单色光的频率为：光的频率为：(3)(3)角动量量子化假设角动量量子化假设主量子数，主量子数， n 1，2，3，nhnL2 原子中电子绕核作圆周运动的轨道角动量L动量矩 L 只需取 h2的整数倍的定态轨道是能够存在的。即：3 3 、氢原子轨道半径和能量计算、氢原子轨道半径和能量计算 1 轨道半径2hnL 同时又假定库仑定律，牛顿定律在他的原子中依然成立，即有：同时又假定库仑定律，牛顿定律在他的原子中依然成立，即有：mnhvrrrvmehnmvrrmvreee2)(4242022202联立求得联立求得 2220nmehrne 稳定的轨道半径r正比于主量子数n的平方，即

54、轨道是不延续的玻尔假定电子绕核运动的轨道角动量满足量子化条件：玻尔假定电子绕核运动的轨道角动量满足量子化条件： 当 n=1 时，得 r1=5.2917710-11m=0.53通常称此数为第一玻尔半径。 2 2 原子能级的概念原子能级的概念 按照经典实际，电子在轨道上运动时，具有电势能和动能，因此电子在某一轨道运动时，其总能量为：nnremvE022421e20224rermveremv02242121e故此轨道总能量为：故此轨道总能量为：nreE142102e将将所满足量子化条件所满足量子化条件 nr2202mehnrne 代入这阐明原子系统的能量是不延续的，量子化的。这种量子化的这阐明原子系

55、统的能量是不延续的，量子化的。这种量子化的能量值称为原子的能级。能量值称为原子的能级。2220418nhmeEne,., 321n)()(1kEnEch)11(22nkR2)(1nRnEch2nhcR)n(E或者由或者由4 4 、里德伯常数的计算、里德伯常数的计算由上面两式，得：由上面两式，得：chmeR32048echmeR32048.5 5 、氢原子的能级跃迁和氢原子光谱、氢原子的能级跃迁和氢原子光谱 根据玻尔的量子化跃迁频率假设,我们可以看到光谱项是与一定的能级相当的： 当n=1时，能量最小，电子也离核最近。由能量最低原理知,这时原子系统最稳定。原子处于能量最低

56、的形状称为基态。2220418nhmeEne2202mehnrne将将e e，m m之值之值, ,及常数及常数00，h h，c c 的值代入可算得：的值代入可算得：与实验值与实验值R=1.096776R=1.096776107 m107 m1 1 吻合得很好。吻合得很好。(1)(1)基态和激发态基态和激发态eVnEn258.13E1 E1 13.58 eV13.58 eV 当n时，E=0，这时电子已脱离原子成为自在电子。 当 n=2，3，4 时，即原子处于高能态时是不稳定的，它终会释放多余的能量而跃迁到低能态,故称高能态为激发态。 在通常情况下，原子总是处于基态的，只需它遭到外界的作用，从外界

57、获得足够的能量，才会从基态跃迁到激发态,这阐明原子通常是稳定的。 能量在 E=0 以上时，电子脱离了原子，与这种形状对应的原子称电离态,此时以为电子的能量是延续的，不受量子化条件限制。 电子从基态到脱离原子核的束缚所需求的能量称为电离能。电子从基态到脱离原子核的束缚所需求的能量称为电离能。 基态和各激发态中电子都没脱离原子，统称束缚态。基态和各激发态中电子都没脱离原子，统称束缚态。n=1n=2n=3n=4n=5-13.57eV-3.39-1.51-0.85-0.54n= 0基态激发态自在态延续区(2) (2) 吸收光谱和发射光谱吸收光谱和发射光谱 应该阐明的是：一个原子在一次吸收应该阐明的是：

58、一个原子在一次吸收( (或辐射或辐射) )时，只能有一条时，只能有一条吸收吸收( (或发射或发射) )谱线。至于这根谱线是发生在哪两个能级之间，那谱线。至于这根谱线是发生在哪两个能级之间，那么是随机的，由于在普通情况下物质中包含的原子数是足够多的么是随机的，由于在普通情况下物质中包含的原子数是足够多的, ,因此一定能看到它的全部谱线。因此一定能看到它的全部谱线。 氢原子光谱中的各种线系，可用能级跃迁得到解释：所谓同氢原子光谱中的各种线系，可用能级跃迁得到解释：所谓同一线系的光谱线，就是从几个不同的高能级跃迁到同一低能级一线系的光谱线，就是从几个不同的高能级跃迁到同一低能级所发射的谱线。所发射的

59、谱线。 由于能级的不延续性，原子中的电子每次吸收的能量只能是本由于能级的不延续性，原子中的电子每次吸收的能量只能是本原子系统的两个能级之差。也就是说，只需外界作用的能量满足原子系统的两个能级之差。也就是说，只需外界作用的能量满足氢原子的两个能级之差时，才干被吸收。因此每类原子有本人的氢原子的两个能级之差时，才干被吸收。因此每类原子有本人的吸收光谱。吸收光谱。 同样，处于激发态的原子同样，处于激发态的原子, ,在能级跃迁时在能级跃迁时, ,释放出的能量也只能是释放出的能量也只能是本原子系统的能级之差，因此发射光谱也有本人的特征标识光谱。本原子系统的能级之差，因此发射光谱也有本人的特征标识光谱。同

60、类原子的吸收光谱和发射光谱是重合的。同类原子的吸收光谱和发射光谱是重合的。(3)(3)能级跃迁图与氢原子谱线系能级跃迁图与氢原子谱线系1234n巴尔末系帕邢系赖曼系 布喇开系普芳德系三、玻尔实际的缺陷三、玻尔实际的缺陷 玻尔的氢原子实际: 解释氢光谱规律；提出了能量量子化和角动量量子化概念；提出了定态和能级跃迁假设。 缘由是由于他没有一个完好的实际体系。他一方面把微观粒子看作经典力学中的粒子，还采用了经典的物理实际和方法，如粒子、轨道来描画,同时还遵守牛顿定律等另一方面又加上量子化条件来限定稳定运动形状的轨道。玻尔的氢原子实际是经典实际与量子化条件的混合物。 但也有局限，玻尔实际只能计算光谱频