大学物理基础学(习岗)第六章 稳恒磁场

1、稳恒磁场稳恒磁场稳稳 恒恒 磁磁 场场静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有电场而且还存在磁场电场而且还存在磁场电磁场电磁场。稳恒电流稳恒电流( (或相对参考系以恒定速度运动的电荷或相对参考系以恒定速度运动的电荷) )激发激发稳恒磁场稳恒磁场不随时间变化的磁场的规律和性质。不随时间变化的磁场的规律和性质。主要内容主要内容介绍电流激发磁场的规律介绍电流激发磁场的规律毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律；反映磁场性质的基本定理磁场的高斯定理和安反映磁场性质的基本定理磁场的高斯定理和安 培环路定理；培环路定理；磁场对运动电荷、电流的作用力磁场对运动电荷、

2、电流的作用力 洛伦兹力洛伦兹力、安培力安培力。引入描述磁场的基本物理量引入描述磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度 ；B本章研究方法与静电场非常相似，应有意识地对比。本章研究方法与静电场非常相似，应有意识地对比。静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场磁场磁场 学习方法：学习方法： 类比法类比法常用的数学知识：常用的数学知识：矢量叉乘；矢量叉乘； 微积分微积分( (定积分定积分) )东汉时期，发明了磁性指南器具东汉时期，发明了磁性指南器具“司南司南”；十一；十一世纪北宋时，发明了世纪北宋时，发明了“指南针指南针”。 一、基本磁现象一、基本磁现象. .我国

3、是发现并最早应用磁现象的国家；我国是发现并最早应用磁现象的国家；永久磁铁及其特性永久磁铁及其特性天然磁铁天然磁铁-磁铁矿（磁铁矿（Fe3O4）人造磁铁人造磁铁：用：用NiNi、FeFe、CoCo合金制成条形、马蹄形等，合金制成条形、马蹄形等，再放入通有电流的线圈中磁化成为永久磁铁。再放入通有电流的线圈中磁化成为永久磁铁。能吸引铁、钴、镍等物质能吸引铁、钴、镍等物质-这种性质叫这种性质叫磁性磁性N NS SN NS S条形磁铁或磁针两端磁性条形磁铁或磁针两端磁性 特别强特别强磁极磁极具有两极且同性磁极相斥，具有两极且同性磁极相斥，异性磁极相吸。异性磁极相吸。N NS SS SN N特特 性：性：

4、NSNS指向性：指向性：指向北方的磁极指向北方的磁极北极北极N N；指向南方的磁极；指向南方的磁极南极南极S S。地球本身就是一个巨大的磁体，其地球本身就是一个巨大的磁体，其N N极位于地理南极位于地理南极附近，其极附近，其S S极位于地理北极附近。极位于地理北极附近。将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针自动地转向南北方向。自动地转向南北方向。目前还无法获得目前还无法获得磁单极磁单极磁极不能单独存在。磁极不能单独存在。二、电流的磁效应二、电流的磁效应早期人们认为电现象和磁现象互不相干，直到十九早期人们认为电现象和磁现象互不相干，直到十九世

5、纪初，才发现二者的联系。世纪初，才发现二者的联系。1. 1. 载流直导线的磁效应载流直导线的磁效应从从18071807年年18201820年年4 4月，丹麦物理学家月，丹麦物理学家奥斯特奥斯特发现：发现：载流直导线载流直导线周围的周围的磁铁磁铁会受到力的作用而发生偏转。会受到力的作用而发生偏转。演示：演示：I如果周围没有其它磁性物质，小磁针仅受如果周围没有其它磁性物质，小磁针仅受地磁场地磁场作作用指向南北；用指向南北；当当导体导体通有电流时，小磁针发生偏转，达到一新的通有电流时，小磁针发生偏转，达到一新的平衡位置。平衡位置。说明：说明：电流对磁铁有作用力，电流也能激发磁场。电流对磁铁有作用力，

6、电流也能激发磁场。INSNSFISNSN演示：演示：II2. 18202. 1820年年9 9月法国物理学家月法国物理学家安培安培发现发现磁场磁场对对电流电流有作有作用力；后来，又发现用力；后来，又发现载流导线载流导线之间或之间或载流线圈载流线圈之间也之间也有相互作用。有相互作用。以上实验说明：以上实验说明：载流线圈的载流线圈的N N、S S极可用右手螺旋法则定出。极可用右手螺旋法则定出。电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。问题：问题：N NS S

7、电流周围具有磁性。且电流周围具有磁性。且电流电流与与磁铁磁铁、电流电流与与电流电流之之间通过磁场相互作用。间通过磁场相互作用。 电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为？三、磁性的起源物质磁性的电本质。三、磁性的起源物质磁性的电本质。安培假说：（安培假说：（18221822年）年）一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷）一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷）磁铁的磁性是分子电流产生的。磁铁的磁性是分子电流产生的。这一假说又称这一假说又称分子环流假说分子环流假说。物质由分子组成，分子物质由分子组成，分子电子电子(-):(-):绕核旋转，自旋绕核旋转，自旋原子核原子核(+

8、):(+):质子、中子质子、中子电子的运动形成电流，激发磁场。电子的运动形成电流，激发磁场。一个分子所有运动着的电子激发的磁场，从总的效果一个分子所有运动着的电子激发的磁场，从总的效果看，相当于一个环形电流所激发的磁场，此环形电看，相当于一个环形电流所激发的磁场，此环形电流流分子电流。分子电流。分子电流产生的磁场在轴线上；其分子电流产生的磁场在轴线上；其方向方向用右手定则用右手定则判定。判定。i- - + +vN NS S磁中性磁中性N NS SN NS S磁铁具有磁性和被磁化；磁铁具有磁性和被磁化；NS6-1-2 6-1-2 磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度一、磁场一、磁场S SN N磁铁磁

9、铁S SN N磁磁铁铁电流电流电流电流磁场磁场磁场磁场-磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力的物质磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力的物质磁场最基本的性质磁场最基本的性质物质性物质性：磁场对磁场对磁铁、电流、运动电荷磁铁、电流、运动电荷均有磁作用力；均有磁作用力；载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对其作功。载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对其作功。I下面借助于磁场中的下面借助于磁场中的小磁针小磁针来描述磁场方向来描述磁场方向：当通有电流当通有电流I I长直导线，各处小磁针指向各异。长直导线，各处小磁针指向各异。说明：说明：小磁针所受磁力不同；小磁针所受磁力不同；但其某一点，其指向但其某一点

10、，其指向总是确定的。总是确定的。NSNS小磁针受磁力作用后，静止时，其小磁针受磁力作用后，静止时，其N N极所极所指方向即为该点磁场的方向。指方向即为该点磁场的方向。试验电荷试验电荷q0检验电场各点的强弱和方向检验电场各点的强弱和方向如何检验磁场各点的强弱和方向如何检验磁场各点的强弱和方向? 磁感应强度磁感应强度B1l2lBIF1F21l2lBIF1F2mp+BFF.mp+BFF.元线圈稳定平衡位置：元线圈稳定平衡位置：mp+BFF.mp+BFF.元线圈受磁力矩最大元线圈受磁力矩最大 元线圈元线圈：设有一微小载流平面线：设有一微小载流平面线圈，假定该线圈线度很小，因而圈，假定该线圈线度很小，因

11、而在线圈范围内，磁场的性质可视在线圈范围内，磁场的性质可视为处处相同；同时还假定这个微为处处相同；同时还假定这个微小载流线圈小载流线圈( (以下称以下称试验线圈试验线圈) )不影不影响磁场的原有性质。响磁场的原有性质。n ISmp线圈的磁偶极矩：线圈的磁偶极矩：v设试验线圈的面积为设试验线圈的面积为 S，线圈中的电流为，线圈中的电流为I，则线圈的，则线圈的磁矩磁矩为为 Pm = IS n，其中，其中 n 表示线圈法线单位矢量表示线圈法线单位矢量（与电流满足（与电流满足右手螺旋定则右手螺旋定则 ）。v如果把试验线圈悬在磁场如果把试验线圈悬在磁场 B 某点处，则该试验线圈受到某点处，则该试验线圈受

12、到磁磁力矩力矩；v平衡时，试验线圈所受的磁力矩为零，平衡时，试验线圈所受的磁力矩为零，Pm与与 B 同向，这时同向，这时试验线圈法线所指的方向即为线圈所在处磁场的方向试验线圈法线所指的方向即为线圈所在处磁场的方向。v从平衡位置转过从平衡位置转过9090时，试验线圈所受磁力矩为最大，用时，试验线圈所受磁力矩为最大，用Mmax表示，该处的磁感应强度表示，该处的磁感应强度B的大小为：的大小为： B = Mmax / Pm综上所述，综上所述，磁场中某点处的磁感应强度的方向与该点处试验磁场中某点处的磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时法线的方向相同，磁感应强度的大线圈在稳定平衡位置时法线的方

13、向相同，磁感应强度的大小等于具有单位磁矩的元线圈所受到的最大磁力矩。小等于具有单位磁矩的元线圈所受到的最大磁力矩。B的单位：在国际单位制中，的单位：在国际单位制中，T T，（特斯拉），（特斯拉）其它单位：高斯其它单位：高斯(Gauss)(Gauss)4110GT6-1-3 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律n在计算静电场时，先确定点电荷的场强公式；在计算静电场时，先确定点电荷的场强公式；n对任意形状的带电体视为点电荷的集合，用点电对任意形状的带电体视为点电荷的集合，用点电荷场强公式场强荷场强公式场强叠加原理叠加原理，求电场分布。，求电场分布。同理，同理，任意形状的载流导线视为任意形状的载流导线视为无

14、数小段电流元无数小段电流元组成。组成。只须知道小段电流元产生磁场的规律，理论上可求出只须知道小段电流元产生磁场的规律，理论上可求出任意电流激发的磁场分布。任意电流激发的磁场分布。毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律小段电流元产生磁场的规律小段电流元产生磁场的规律；与与点电荷的场强公式在静电场的地位相当。点电荷的场强公式在静电场的地位相当。一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律1.1.电流元电流元IdlIdlI2.2.毕奥萨伐尔定律内容毕奥萨伐尔定律内容在载流导线上截取一线元在载流导线上截取一线元 ，电流元电流元的大小为的大小为 ；方向：线元方向：线元 指向电流的流向，其为矢量。指向电流的流向，其为矢量。

15、dlIdldl表述：电流元表述：电流元 在空间在空间 点点产生的磁场产生的磁场 为：为：PdBIdl20)(4relIdBdr大小：大小：20sind4drlIB方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则, 垂垂直于直于dl与与r所在的平面；所在的平面； PlIdrBrdBIdl真空中的磁导率真空中的磁导率 270AN104rIdldBp场源场源场点场点 叠加原理：给出任一形状电流产生的磁场的分布叠加原理：给出任一形状电流产生的磁场的分布rpdBIdlrdBIdl20)(4relIdBdr磁感应强度磁感应强度B的叠加原理的叠加原理：任何形状载流导线电流产：任何形状载流导线电流产生的磁感应强度生的磁感

16、应强度B，是该载流导线上各个电流元，是该载流导线上各个电流元Idl产产生的元磁感应强度生的元磁感应强度dB矢量叠加的结果。矢量叠加的结果。LrLrelIdBdB20)(4 解题步骤：解题步骤：1.1.选取合适的电流元选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场根据已知电流的分布与待求场点的位置；点的位置；2.2.选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.3.写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔根据毕奥萨伐尔定律；定律；4.4.计算

17、磁感应强度的分布计算磁感应强度的分布叠加原理；叠加原理；5.5.一般说来，需要将磁感应强度的一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积矢量积分变为标量积分分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。BBdBd计算磁场的方法之一：用计算磁场的方法之一：用毕奥萨伐尔毕奥萨伐尔定律求定律求 分布分布B二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例cossinolrrr olr ctg 2/sinodlrd因为各电流元在因为各电流元在p点处产生的磁场方向点处产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里相同，磁场方向垂直纸面向里,所以只所以只求标量积分。求标量

18、积分。磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里。rdlIlB21222sinsin4sin/sin4oooLooI r dIBdrr例例6-1：载流长直导线的磁场。：载流长直导线的磁场。r0p20)(4relIdBdr2122212sinsin4sin/sin4(coscos)4oooLooooI r dIBdrrIr磁感应强度磁感应强度 的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。表示电流方向，四指给出磁场方向。BBI12IalIdP(1) 无限长直导线无限长直导线)cos(cos4210aIB012aIB20方向：右手螺旋法则方向：右

19、手螺旋法则B(2) 任意形状长直导线任意形状长直导线半无限长半无限长PaI1201B)180cos90(cos40002aIBaI40Br讨讨 论论I12PxrIYZXOlIdBd/dBdBpR例例6-2：圆形载流导线轴线上的磁场：圆形载流导线轴线上的磁场sin1解：建立坐标解：建立坐标分割电流。分割电流。 由 毕 奥 萨由 毕 奥 萨伐尔定律：伐尔定律：34oIdlrdBr/cosdBdBsindBdBp24oIdBdlr222rxR22cosRRrRx代入以上积分不变量：代入以上积分不变量：2;4oIdBdlr圆形载流导线在其平面通过圆心的轴线上所激发的磁圆形载流导线在其平面通过圆心的轴线

20、上所激发的磁场方向只有沿场方向只有沿x轴的分量，垂直于轴的分量，垂直于x轴的轴的分量和为零。分量和为零。RrIdlrIBL24cos4cos202011cosLxdBBB232222()oR IBRx得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁场方向与电流满足场方向与电流满足右手螺旋法则右手螺旋法则。n ISmp圆电流的磁偶极矩：圆电流的磁偶极矩：232202RxPBm(1)x=0, 载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处: RIB20(2) 一段圆弧一段圆弧( (圆心角为圆心角为 ) )在圆心处产生的磁场在圆心处产生的磁场: :220RIBRI40I如果由如果由N

21、匝圆线圈组成匝圆线圈组成: :RNIB20讨讨 论论磁场方向与电流满足磁场方向与电流满足右手螺旋法则右手螺旋法则。)cos(cos42103RIBRI40321BBBB2 12 例如，一根导线被弯成例如，一根导线被弯成右图所示，通有电右图所示，通有电流流I，求，求O 点的磁感应强度点的磁感应强度B；I123解解01B23402RIBRI830RO方向：细长载流螺旋管中的磁场细长载流螺旋管中的磁场: :载流螺旋管中的磁场，磁场方向与电流满足右手螺载流螺旋管中的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。旋法则。细长螺线管细长螺线管：半径：半径R很小，长度为很小，长度为L的圆柱面上紧密绕的圆柱面上紧密绕

22、有有N匝线圈。当螺线管中通有恒定电流匝线圈。当螺线管中通有恒定电流I时，螺线管中时，螺线管中形成形成均匀磁场均匀磁场。 L RnIB0n n为单位长度上的线圈匝数，为单位长度上的线圈匝数，也叫匝数密度；也叫匝数密度；细环形螺线管细环形螺线管中产生的磁场也是匀强磁场：中产生的磁场也是匀强磁场：nIB0rR环形螺线管内的磁场分布：环形螺线管内的磁场分布：管内的磁感应线都是同心圆。管内的磁感应线都是同心圆。补充：补充：一个中空的无限长直螺线管上每厘一个中空的无限长直螺线管上每厘米绕有米绕有2020匝导线，当通以电流匝导线，当通以电流I = 3 AI = 3 A时，时，螺线管内部的磁感应强度为多少？螺

23、线管内部的磁感应强度为多少？ ( ( 0 0 = 4= 41010-7-7 N/A N/A2 2) ) nIB0补充例题补充例题, , 有一个边长为有一个边长为b b的正方形线框，共绕的正方形线框，共绕2 2匝，匝，通有电流通有电流I I，求线框中心，求线框中心OO点处的磁感应强度点处的磁感应强度B B ObI18BB bIbIaIB22222224coscos40021011 1bIbIBB001248228补充例题补充例题2 2, , 载流线圈载流线圈DABCDDABCD，其中，其中CDCD段是以段是以OCOC，半径的圆弧，圆心角为半径的圆弧，圆心角为6060，OCOCCBCBR R，求：

24、线圈通有电流求：线圈通有电流I I时，时，OO点处的磁感应强度点处的磁感应强度B B ABCDOI1 12 23 34 4042 BBRIRIaIB123212134coscos4002101RIRIB126120033112013RIBBB6-1-4.6-1-4.运动电荷的磁场运动电荷的磁场 lIdPr20d4dre lIBr lId+qStQIddtqlsndd vnsq200d)(4drrlnsqBv电流元内总电荷数目：电流元内总电荷数目：lnsNdd电荷密度电荷密度200d4drrqNBv一个电荷产生的磁场一个电荷产生的磁场204re qNBBr v dd注意：注意：B的的方向与方向与

25、q的的正负有关；正负有关；rqB典型电流磁场公式：典型电流磁场公式：3. 无限长载流直螺无限长载流直螺线管内的磁场：线管内的磁场：nIB01. 无限长直电流：无限长直电流：aIB202. 2. 圆电流圆心处磁场：圆电流圆心处磁场： 200RIB 要求掌握！要求掌握！20)(4relIdBdr毕奥萨伐尔毕奥萨伐尔定律定律: :aIB202122212sinsin4sin/sin4(coscos)4oooLooooI r dIBdrrIrIRO123求：图中，求求：图中，求O 点的磁感应强度？点的磁感应强度？课堂测试：课堂测试：第二节第二节 稳恒磁场的基本性质稳恒磁场的基本性质一一. 磁力线磁力线

26、1. 规定规定(1) 方向：磁力线的切线方向为方向：磁力线的切线方向为磁感应强度磁感应强度的方向的方向的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感SNBdd(2) 大小：垂直大小：垂直 B应强度应强度 B的大小的大小2. 磁力线的特征磁力线的特征(1) 无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线(2) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3) 磁力线不相交磁力线不相交BaaBbbBccBI直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线II二、二、磁通量磁通量2、计算、计算1、磁通量定义：、磁通

27、量定义：通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用定义为磁通量，用表示。表示。BSa垂直垂直d .dSBSBmdd角角成成跟跟 BSbd .SBdcosdmBdSnSdB c. 通过任一曲面通过任一曲面的磁通量的磁通量 SmSBddSnB3、说明、说明闭合曲面：规定闭合曲面：规定n的方向垂直于的方向垂直于曲面向外曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正( ( 0)0) 磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负( ( /2, cos/2, cos 0)0)穿过曲面的磁通量可直观地理解为

28、穿过该面的穿过曲面的磁通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数磁感应线条数单位：韦伯单位：韦伯(Wb) 1Wb=1Tm2 0 sdB穿过任一闭合曲面的磁通量为零穿过任一闭合曲面的磁通量为零!SB isqsdE01 比较比较?静电场静电场: : 电力线起于正电荷、止于负电荷、有源场电力线起于正电荷、止于负电荷、有源场稳恒磁场稳恒磁场: : 磁力线闭合、无自由磁荷、无源场磁力线闭合、无自由磁荷、无源场磁力线穿入磁力线穿入规定规定0m磁力线穿出磁力线穿出0m三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理高斯定理高斯定理1、内容、内容在稳恒磁场中，通过任意在稳恒磁场中，通过任意闭合闭合曲曲面的磁通量必等于零。面

29、的磁通量必等于零。 SSdB02、解释、解释磁感应线是闭合的，因此有磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。线穿出该曲面。SBB一一. .磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理静电场静电场: 0d lE静电场是保守场静电场是保守场磁磁 场场:?d lB 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 rIB20LlBdLdlrI20I0ILPrld四、四、 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理如果绕行方向不变，电流反向：如果绕行方向不变，电流反向：LlBd)(0Iu电流的正负规定：电流的方向和环路电流的正

30、负规定：电流的方向和环路L的绕行方向的绕行方向符合右手螺旋关系时，电流为正，否则为负；符合右手螺旋关系时，电流为正，否则为负； 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 闭合环路为任意形状，且包围电流闭合环路为任意形状，且包围电流rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁场的环流与环路中所包围的电流有关磁场的环流与环路中所包围的电流有关 ！ILPIBrrLrldd 若环路方向反向，情况如何？若环路方向反向，情况如何？LLrrIlBd2d0I0IBrLld rd 若环路中不包围电流的情况？若环路中不包围电流的情况？IL1dlI1B2B2dl1012 rIB1r2rL2022 rIB

31、lBlBdd21对一对线元来说对一对线元来说 2211cosdcosdlBlB2201102d2drIrrIr0d环路不包围电流，则磁场环流为零环路不包围电流，则磁场环流为零 ！12 推广到一般情况推广到一般情况 L1I2IiI1kInIkIP LiLlBlBdd则磁场环流为则磁场环流为 LilBd010kiiI内）LIkii(10 安培环路定律安培环路定律 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径 L L 的线的线积分等于路径积分等于路径 L L 包围的电流强度的代数和的包围的电流强度的代数和的 倍倍0 内iLIlB0d环路上各点的环路上各点的

32、磁场为所有电磁场为所有电流的贡献流的贡献kII 1nkII1 在环路在环路 L 中中 在环路在环路 L 外外 1I2I3Il 问：问：1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d例例6-5 无限长直圆柱电流的磁场分布，圆柱导体的半径为无限长直圆柱电流的磁场分布，圆柱导体的半径为R，电流电流I均匀的流过导体截面。均匀的流过导体截面。 Rr 区域：区域：rIB20区域：区域：Rr rB 220rj2RIj202 RIrBRIr 计算

33、磁场的方法之二：安培环路定理计算磁场的方法之二：安培环路定理BRor0B补充题：无限长载流圆柱面在空间产生的磁场补充题：无限长载流圆柱面在空间产生的磁场分布，半径为分布，半径为R，圆柱面均匀的通过电流，圆柱面均匀的通过电流I；rIB20IrlBL02d2Rr Rr002d1rlBLRIr2LrBRorRI20解解例例6-4 载流长直螺线内部管轴线上的磁场载流长直螺线内部管轴线上的磁场 已知螺线管半径为已知螺线管半径为R，长度为长度为L L，共有，共有N N 匝线匝线圈，通过的电流为圈，通过的电流为I I，IRBI anIaaBl dB0 nIB0 匝数密度匝数密度n n：LNn 载流导体产生磁

34、场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用一一. .安培定理安培定理大小：大小：方向：方向：sinddlBIF 由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定 根据力的叠加原理，任意形状载流导线在外磁根据力的叠加原理，任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力：场中受到的安培力：BlIFFdd6-3 6-3 磁场对电流的作用磁场对电流的作用BlIF dd安培力安培力安培定律：安培定律：磁场中的电流元磁场中的电流元Idl所受到的磁场力所受到的磁场力dF的大小与电流元的大小与电流元Idl、电流元所处的磁场、电流元所处的磁场B以及以及其夹角其夹角 的正弦呈正比，方向：右手螺旋定则的正弦呈正比，方向：右手螺旋定则例例6-6 求两平行无限长直导线之间的相互作用力？求两平行无限长直导线之间的相互作用力？a2I