高等钢筋混凝土结构-1钢筋的物理力学性能

1、高等钢筋混凝土结构本课程特点本课程特点土木工程科学研究的一般规律：土木工程科学研究的一般规律：v从工程实践中提出要求和问题，精心调查和统计、实验研从工程实践中提出要求和问题，精心调查和统计、实验研究、理论分析、计算对比、找出解决问题的方法；究、理论分析、计算对比、找出解决问题的方法；v研究一般的变化规律，揭示作用机理，建立物理模型和数研究一般的变化规律，揭示作用机理，建立物理模型和数学表达，确定计算方法和构造措施，回到工程实践中验证，学表达，确定计算方法和构造措施，回到工程实践中验证，改进和补充。改进和补充。v混凝土结构作为土木工程的一个分支，亦服从上述规律。混凝土结构作为土木工程的一个分支，

2、亦服从上述规律。参考教材参考教材1 高等钢筋混凝土结构高等钢筋混凝土结构 周志祥周志祥 主编主编 人民交通出版社人民交通出版社 20022 钢筋混凝土原理和分析钢筋混凝土原理和分析 过镇海过镇海 时旭东时旭东 主编主编 清华大学出清华大学出版社版社 2003 3 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构 R.帕克帕克 T.波利波利 著著 秦文钺等译秦文钺等译 重庆大学重庆大学出版社出版社 1985 4 钢筋混凝土结构理论钢筋混凝土结构理论 王传志、藤智明王传志、藤智明 主编主编 中国建筑工中国建筑工业出版社业出版社 1985 5 钢筋混凝土非线性分析钢筋混凝土非线性分析 朱伯龙、董振祥朱伯龙、董振祥 同济

3、大学出版社同济大学出版社 1985 1.简单应力状态下强度条件可由实验确定简单应力状态下强度条件可由实验确定 2.一般应力状态下，材料的失效方式不仅与材料性质有一般应力状态下，材料的失效方式不仅与材料性质有关，且与其应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关；关，且与其应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关； 3.复杂应力状态下的强度准则不能由实验确定复杂应力状态下的强度准则不能由实验确定(不可能针对不可能针对每一种应力状态做无数次实验每一种应力状态做无数次实验)；4.强度理论：强度理论： 假说假说实践实践理论理论 在有限的实验基础上，采用判断推理的方法，提出一些在有限的实验基础上，采用判断推

4、理的方法，提出一些对材料破坏起决定作用的假说，推测材料在复杂应力状态下对材料破坏起决定作用的假说，推测材料在复杂应力状态下引起破坏的主要原因，从而建立强度条件，以此作为衡量材引起破坏的主要原因，从而建立强度条件，以此作为衡量材料破坏的依据。这些假说统称为强度理论。料破坏的依据。这些假说统称为强度理论。补充补充1：强度理论：强度理论两类强度理论：两类强度理论： 1. 第一类强度理论（以第一类强度理论（以脆性断裂破坏为标志）脆性断裂破坏为标志） 2. 第二类强度理论（以第二类强度理论（以塑性屈服破坏为标志）塑性屈服破坏为标志）四个强度理论四个强度理论 准则准则：无论材料处于什么应力状态，发生脆性断

5、裂的无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的主要原因是单元体中的最大拉应力主要原因是单元体中的最大拉应力s s1达到某个极限值达到某个极限值s sf。1.断裂原因断裂原因：最大拉应力：最大拉应力s s1 （与应力状态无关）（与应力状态无关）3.强度条件强度条件： 1ss2.破坏条件破坏条件：1fss一、第一强度理论（最大拉应力理论）一、第一强度理论（最大拉应力理论）二、最大伸长线应变理论二、最大伸长线应变理论 （第二强度理论）（第二强度理论） 准则准则：无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的无论材料处于什么应力状态，发生脆性断裂的主要原因是单元体中的最大伸长线应变主要原因是单元体中的最大伸长

6、线应变e e1达到某个极限值达到某个极限值e ef。1.断裂原因断裂原因：最大伸长线应变：最大伸长线应变e e1（与应力状态无关）；（与应力状态无关）； 3.强度准则强度准则： 123() s sss1231()fEs ssee2.破坏条件破坏条件：三、最大切应力理论（第三强度理论）三、最大切应力理论（第三强度理论） 准则准则：无论在什么样的应力状态下，材料发生屈无论在什么样的应力状态下，材料发生屈服的主要原因是单元体内的最大切应力服的主要原因是单元体内的最大切应力t tmax达到某一达到某一极限值极限值t ty。 1.屈服原因屈服原因：最大切应力：最大切应力t tmax（与应力状态无关）；（

7、与应力状态无关）； 2.屈服条件屈服条件： 13ysss3.强度准则强度准则： 31sss四、第四强度理论（形状改变比能理论）四、第四强度理论（形状改变比能理论） 准则准则：不论应力状态如何，材料发生屈服的主要原：不论应力状态如何，材料发生屈服的主要原因是单元体中的形状改变比能因是单元体中的形状改变比能ud达到某个共同的极限值达到某个共同的极限值udy。1.屈服原因屈服原因：最大形状改变比能：最大形状改变比能ud； 2.屈服条件屈服条件： 2222122331()()()2ysssssss3.强度准则强度准则： )()()(21213232221sssssss综合以上各式，可将四个强度理论的强

8、度条件写成统一的形式：eqsseqs相当应力。 四个强度理论的相当应力： 11eqss )(321eq2ssss 313eqsss )()()(21213232221eq4sssssssequivalent stress摩尔强度理论（修正的最大切应力理论）摩尔强度理论（修正的最大切应力理论） 准则准则：剪应力是使材料达到危险状态的主要因素，但剪应力是使材料达到危险状态的主要因素，但滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于剪切面上滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决于剪切面上的正应力的正应力s s的大小的大小。1.摩尔理论适用于脆性剪断：摩尔理论适用于脆性剪断：脆性剪断：在某些应力状态下，

9、拉压强度不等的一些材脆性剪断：在某些应力状态下，拉压强度不等的一些材料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩。2.莫尔强度准则：莫尔强度准则： 公式推导：公式推导： 强度准则：强度准则： 31lyls s s ss ss s s ss sl拉伸许可应力；拉伸许可应力；s sy压缩许可应力。如材料拉压许压缩许可应力。如材料拉压许用应力相同，则莫尔准则与最大剪应力准则相同。用应力相同，则莫尔准则与最大剪应力准则相同。 1、不论是脆性或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，均、不论是脆性或塑性材料，在三轴拉伸应力状态下，均会发生脆性断裂，宜采用会发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论（

10、第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）。 2、脆性材料：在二轴拉伸应力状态下，应采用最大拉应力、脆性材料：在二轴拉伸应力状态下，应采用最大拉应力理论；在复杂应力状态的最大、最小拉应力分别为拉、压时，理论；在复杂应力状态的最大、最小拉应力分别为拉、压时，由于材料的许用拉、压应力不等，宜采用由于材料的许用拉、压应力不等，宜采用摩尔强度理论摩尔强度理论。 3、塑性材料（除三轴拉伸外），宜采用、塑性材料（除三轴拉伸外），宜采用形状改变比能理形状改变比能理论（第四强度理论）论（第四强度理论）和和最大剪应力理论（第三强度理论）。最大剪应力理论（第三强度理论）。 4、三轴压缩状态下，无论是塑性和脆性材

11、料，均采用、三轴压缩状态下，无论是塑性和脆性材料，均采用形状形状改变比能理论。改变比能理论。各种强度理论的适用范围各种强度理论的适用范围由强度理论可从由强度理论可从 推知推知 如纯剪时，由第四强度理论得：如纯剪时，由第四强度理论得： 577. 03补充2：金属的塑性变形与位错滑移理论v金属在承受塑性加工时，金属在承受塑性加工时， 产生塑性变形，宏观产生塑性变形，宏观上改变了材料的形状和尺寸；上改变了材料的形状和尺寸；v微观上改变了金属的组织结构；微观上改变了金属的组织结构；v金属的塑性变形对材料的性能也会产生重要的金属的塑性变形对材料的性能也会产生重要的影响，是金属材料重要的强化手段。影响，是

12、金属材料重要的强化手段。 v当外力作用在金属上时，如受拉，金属内的原子间当外力作用在金属上时，如受拉，金属内的原子间距变大，如果这种变化是弹性范围内的，当外力去距变大，如果这种变化是弹性范围内的，当外力去除后，原子还能恢复到原来的状态；如果外力较大，除后，原子还能恢复到原来的状态；如果外力较大，这种变化就达到了塑性阶段了，当外力去除之后，这种变化就达到了塑性阶段了，当外力去除之后，有一部分变化就不能恢复了，金属就发生了塑性变有一部分变化就不能恢复了，金属就发生了塑性变形。作为一种极限，当外力大到一定程度，原子间形。作为一种极限，当外力大到一定程度，原子间的结合力被打破，那么金属就断了。的结合力

13、被打破，那么金属就断了。 从原子的角度看，金属的塑性变形是如何发从原子的角度看，金属的塑性变形是如何发生的？生的？滑移v滑移是晶体在切应力的作用下，滑移是晶体在切应力的作用下，, 晶体的一部分沿一定的晶面晶体的一部分沿一定的晶面(滑滑移面移面)上的一定方向上的一定方向(滑移方向滑移方向)相对于另一部分发生滑动。相对于另一部分发生滑动。滑移只能在切应力作用下滑移只能在切应力作用下才会发生才会发生, 不同金属产生滑不同金属产生滑移的最小切应力移的最小切应力(称滑移临称滑移临界切应力界切应力)大小不同。钨、大小不同。钨、钼、铁的滑移临界切应力钼、铁的滑移临界切应力比铜、铝的要大。比铜、铝的要大。缺陷

14、缺陷 v1 1、点缺陷、点缺陷-空位、间隙原子空位、间隙原子v2 2、线缺陷、线缺陷-刃型位错，使金属晶体成为刃型位错，使金属晶体成为非完全弹性体，亦使杂质易于扩散；非完全弹性体，亦使杂质易于扩散；v3 3、面缺陷、面缺陷-晶界面上原子排列紊乱。晶界面上原子排列紊乱。 位错滑移机制 滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。滑移并非是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动, 而是通过位错的而是通过位错的运动来实现的。运动来实现的。 在切应力作用下在切应力作用下,一个多余半原子面从晶体一个多余半原子面从晶体一侧

15、到另一侧运动一侧到另一侧运动, 即位错自左向右移动时即位错自左向右移动时, 晶体产生滑晶体产生滑移。移。 v通过位错的移动实现滑移时：通过位错的移动实现滑移时： 1、只有位错线附近的少数原子移动；、只有位错线附近的少数原子移动； 2、原子移动的距离小于一个原子间距；、原子移动的距离小于一个原子间距； 所以通过位错实现滑移时，需要的力较小所以通过位错实现滑移时，需要的力较小； v金属的塑性变形是由滑移这种方式进行的，金属的塑性变形是由滑移这种方式进行的，而滑移又是通过位错的移动实现的。所以，而滑移又是通过位错的移动实现的。所以，只要阻碍位错的移动就可以阻碍滑移的进行，只要阻碍位错的移动就可以阻碍

16、滑移的进行，从而提高了塑性变形的抗力，使强度提高。从而提高了塑性变形的抗力，使强度提高。金属材料常用的五种强化手段（固溶强化、金属材料常用的五种强化手段（固溶强化、加工硬化、晶粒细化、弥散强化、淬火强化）加工硬化、晶粒细化、弥散强化、淬火强化）都是通过这种机理实现的。都是通过这种机理实现的。 间隙固溶体置换固溶体 按溶质原子在溶剂晶格中的位置按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体固溶体可分为置换固溶体与间隙固溶体两种可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。固溶体 固溶体的性能无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于

17、子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于原纯金属。原纯金属。当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率升高，导电性逐渐下降等。升高，导电性逐渐下降等。 这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固固溶强化溶强化。 固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量

18、适当时，固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。1.普通钢筋和预应力钢筋普通钢筋和预应力钢筋2.碳纤维（布）碳纤维（布）3.玻璃纤维玻璃纤维4.环氧涂层钢筋环氧涂层钢筋5.混合加劲筋（钢筋混合加劲筋（钢筋+碳纤维碳纤维+环氧）环氧）钢筋混凝土reinforced concrete根据钢筋受拉应力应变曲线的特点，分为有明显屈服点，无明显屈服点。热轧钢筋 有明显流幅，称为软钢 以屈服强度作为设计依据以屈服强度作为设计依据 消除应力钢丝 钢绞线精轧螺纹钢 无明显流幅，称为硬钢热处理钢

19、筋冷轧带肋钢筋冷轧扭钢筋钢筋的分类 HRB400 (20MnSiV 20MnSiNb 20MnTi) 级 带肋KL400 (K20MnSi) 新III级 （变形） R235 (Q235) I级 光圆 HRB335 (20MnSi) 级IIIII 热轧钢筋（直径大于热轧钢筋（直径大于6mm） 注：钢筋名称前面的数字表示平均含碳量万分之数按钢材含碳量多少分为低碳钢 含碳量25中碳钢 2660高碳钢 60土建结构用钢：低、中碳钢 000000000000HPB300、 HRBF335、 HRBF400、 HRB500、HRBF500热轧钢筋的热轧钢筋的符号说明符号说明HPB300 生产工艺：生产工艺

20、： hot rolled 表面形状：表面形状：plain 钢筋：钢筋：bar 屈服屈服强度强度hot rolledribbed bar HRB335 桥梁工程中热轧钢筋的桥梁工程中热轧钢筋的屈屈服强度服强度（材料分项系数（材料分项系数1.2）种类种类符号符号fsdf sd热轧钢筋R235(Q235)195195HRB 335(20MnSi)280280HRB 400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)330330RRB 400(K20MnSi) R330330建筑工程中热轧钢筋的建筑工程中热轧钢筋的屈服屈服强度强度（材料分项系数（材料分项系数1.1）种类种类符号符号fyf y热轧

21、钢筋HPB 300(Q300)270270HRB 335(20MnSi)300300HRB 400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360RRB 400(K20MnSi) R360360 钢筋的se 曲线l0PPA00PAs0lle钢筋的力学性能钢筋的力学性能 P点所对应的应力为比例极限，而E点所对应的应力为弹性极限。Q235钢的比例极限， ,对应的应变 。软钢的基本力学性能 钢材的强度指标主要有屈服强度（屈服点）和抗拉强度，可通过钢材的静力单向拉伸试验获得。 标准试件（GB22863）l0/d=5或10，常温（20）下缓慢加载，一次完成。标准拉伸曲线可以分为四个阶段：(

22、1)弹性阶段（OE段）：材料处于纯弹性，卸载后无残余应变；2/200mmNfp0.1%pe(4) 颈缩阶段（BF段） 极限强度后，试件出现局部截面横向收缩，塑性变形迅速增大，即颈缩现象。此时，只要荷载不断降低，变形能继续发展，直至F点试件断裂。(2) 屈服阶段（EH段）应力波动的最低值称为屈服点或屈服强度，屈服阶段从开始（E点）到曲线再度上升(H点)的变形范围较大，相应的应变幅度称为流幅。Q235钢的屈服点 ，对应的应变 ，流幅0.152.5。(3) 强化阶段（HB段）应变的增加快于应力的增加，塑性特性明显。B点的应力为抗拉强度或极限强度。 2/235mmNfy0.15%ye钢筋应力-应变现象

23、的位错滑移理论解释屈服上下限的科氏气团解释无明显屈服点的钢筋无明显屈服点的钢筋a点：比例极限，残余应变为点：比例极限，残余应变为0.2%所对应的应力，约为所对应的应力，约为0.65fua点前：应力点前：应力-应变关系为线弹性应变关系为线弹性a点后：应力点后：应力-应变关系为非线性，应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈有一定塑性变形，且没有明显的屈服点服点强度设计指标强度设计指标条件屈服点条件屈服点残余应变为残余应变为0.2%所对应的应力所对应的应力规范规范取取s s0.2 =0.85 fu 钢筋应力-应变曲线的数学描述 真实应力：0lnlel24PPAdsddlle 瞬时应变增量：

24、 累积应变： 利用体积不变性：0000lnln(1)lnlAelAe第二章 钢结构材料 2.2钢结构对钢材性能的要求应力-应变关系的数学描述可根据不同要求选用计算模型。v理想弹塑性型最为简单，一般结构破坏时钢材的应变( 1)尚未进入强化段。适用于流幅较长的低强度钢材。v弹性强化模型为二折线，屈服后的应力一应变关系简化为很平缓的斜直线，可取E=0.01Es，优点是应力和应变关系的惟一性。v三折线或曲线的弹-塑性强化模型较为复杂些，但可较准确地描述钢筋的大变形性能。第二章 钢结构材料 2.2钢结构对钢材性能的要求对高强度钢材，如碳素钢丝、钢绞线和热处理钢材拉伸曲线上没有明显的屈服台阶。取对应于残余

25、应变为0.2时的应力f0.2作为屈服点fy，根据试验结果得 f0.2 =（0.80.9）fb 第二章 钢结构材料 2.2钢结构对钢材性能的要求硬钢的应力应变关系一般采用RambergOsgood模型。参数n=730，取决于钢材的种类。 0 kkkesnkkekpekpspeEeEsesssssesssss1.2 钢筋的锈蚀钢筋的锈蚀 Deterioration of Reinforced Concrete Bridge due to Poor Durability(a) 混凝土开裂混凝土开裂(b) 水、水、CO2侵入侵入(c) 开始锈蚀开始锈蚀(d) 钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀 电化学腐蚀是钢材

26、表面与电解质溶液中产生电流，形成腐电化学腐蚀是钢材表面与电解质溶液中产生电流，形成腐蚀电池，使钢材产生腐蚀蚀电池，使钢材产生腐蚀 。最常见的为析氧腐蚀。最常见的为析氧腐蚀。 2Fe22FeeFeOHOHeOHO44222阳极：铁原子失去电子，被氧化成阳极：铁原子失去电子，被氧化成阴极：氧原子获得电子，并与水分子结合成阴极：氧原子获得电子，并与水分子结合成腐蚀电池的总反应为：腐蚀电池的总反应为：222222OHFeOHOFe2223424Fe OHH OOFe OHOHOFeOHFe23233223Fe O即为赤锈即为赤锈赤锈化合物体积钢筋锈蚀的影响因素钢筋锈蚀的影响因素pH值温度Cl-浓度氧混

27、凝土电阻抗孔隙水饱和度和相对湿度水灰比和养护龄期钢筋锈蚀量的预测模型同济大学张伟平模型dtRxtCRxtOODRKVhcchccxcOpHwarccos1)(96.1132022部分碳化区修正系数钢筋半径O2在碳化混凝土中的扩散系数环境中O2的摩尔浓度距混凝土表面为x处的O2的摩尔浓度部分碳化区长度碳化速度系数 防止钢筋锈蚀措施有：增加混凝土的密实性和混防止钢筋锈蚀措施有：增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度，采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层凝土的保护层厚度，采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层钢筋、对钢筋采用阴极防护法等。钢筋、对钢筋采用阴极防护法等。钢筋锈蚀对混凝土结构钢筋锈蚀对混凝土结构损伤过程损

28、伤过程：坑蚀：坑蚀 环蚀环蚀 暴暴 筋筋 结构失效。结构失效。第三节第三节 钢筋的疲劳钢筋的疲劳 疲劳及疲劳破坏：由于固体内部内部微观组织中位错的存在，在外部外部交变载荷作用下，裂纹萌生、裂纹扩展直至固体发生破坏的过程过程。内因：金属中的晶体的位错外因：交变载荷过程：损伤累积的过程，有明显的裂纹萌生和扩展过程疲劳设计的目标量化疲劳寿命：设备在正常使用过程中，所承受交变载荷的循环次数循环次数。裂纹萌生寿命裂纹扩展寿命总寿命内因：材料的基本特性、几何尺寸、表面处理等抗疲劳性质外因：载荷特征的提取及其对疲劳过程的影响疲劳模型：综合内因和外因的疲劳过程，内因和外因作用于疲劳过程的数学表达循环（Sa，S

29、m）i损伤累积疲劳设计的目标量化疲劳寿命：设备在正常使用过程中，所承受交变载荷的循环次数循环次数。裂纹扩展寿命断裂力学方法（LEFM）损伤容限法裂纹萌生寿命局部应变（e-N）法总寿命名义应力（S-N）法v几个重要概念几个重要概念 疲劳：疲劳： 钢筋在低于其静载强度的应力循环作用下钢筋在低于其静载强度的应力循环作用下发生断裂的现象称为发生断裂的现象称为疲劳疲劳。疲劳断裂、尤其是高强。疲劳断裂、尤其是高强度钢筋的疲劳断裂，一般没有明显的预告，属于度钢筋的疲劳断裂，一般没有明显的预告，属于脆脆性破坏性破坏。 疲劳试件及规律：疲劳试件及规律：原状光圆或变形钢筋、光滑标原状光圆或变形钢筋、光滑标准试件、

30、梁式试验准试件、梁式试验 循环应力：循环应力：是指应力随时间呈周期性的变化，变是指应力随时间呈周期性的变化，变化波形通常是正弦波。化波形通常是正弦波。 v应力的循环加载特征参数 OmmintTamaxv应力的循环加载特征参数 当循环加载超出弹性范围，材料的应力-应变行为不再保持简单的线性关系，可以用循环滞后环来表示 疲劳寿命：疲劳寿命：定义为从循环加载开始到试件疲劳断裂所经历的应力循环数。定义为从循环加载开始到试件疲劳断裂所经历的应力循环数。 疲劳寿命曲线疲劳寿命曲线：当应力比为一定值时，在不同的应力幅下试验一组试件，每个试：当应力比为一定值时，在不同的应力幅下试验一组试件，每个试件的实验结果

31、对应于平面上的一个点，这样就可以得到一组点，连接这些点所得件的实验结果对应于平面上的一个点，这样就可以得到一组点，连接这些点所得的曲线称为疲劳寿命曲线。应力比的曲线称为疲劳寿命曲线。应力比R=-1时的疲劳寿命曲线（时的疲劳寿命曲线（S-N曲线）如下图所曲线）如下图所示示 。二、疲劳寿命曲线及疲劳强度有限寿命区短寿命区长寿命区无限寿命区l ogN flog a4101fN 410fNfR低周疲劳区 短寿命疲劳 高周疲劳区 长寿命疲劳 无限寿命区或安全区 材料的理论疲劳极限或耐久限 钢筋的疲劳强度 钢筋能无限期地抵抗循环荷载作用的最大应力值 钢筋的疲劳寿命与应力幅、平均应力或应力比等有关。通用的疲

32、劳寿命表达式可为：三疲劳寿命的通用表达式 疲劳极限即试件经受无限次的应力循环而不发生断裂所能承受的上限循环应力幅值。直接用实验测定理论疲劳极限是不可能的。在工程实践中，将疲劳极限定义为：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。这里的指定寿命对于公路桥梁结构来说，通常取Nf200万次，而对铁路桥梁结构，通常取300万次。四疲劳极限及其实验测定 三个阶段：疲劳裂纹形成；疲劳裂纹扩展；当裂纹扩展达到临三个阶段：疲劳裂纹形成；疲劳裂纹扩展；当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。界尺寸时，发生最终的断裂。 宏观尺度的宏观尺度的疲劳裂纹形成疲劳裂纹形成一般包括这样三个阶段：一般包括这样三个阶段

33、：微裂纹的形成、微微裂纹的形成、微裂纹的长大和微裂纹的联接。裂纹的长大和微裂纹的联接。疲劳微裂纹的形成可能有三种方式疲劳微裂纹的形成可能有三种方式：即表面滑移带开裂、夹杂物与基：即表面滑移带开裂、夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂，以及晶界或亚晶界开裂体相界面分离或夹杂物本身断裂，以及晶界或亚晶界开裂。五疲劳失效过程和机理(a)(b)(c)(d)(e)(f) 粗糙面暗光滑面 图图1-16裂纹扩展的塑性钝化模型裂纹扩展的塑性钝化模型 累积疲劳损伤：累积疲劳损伤：很多构件在工作过程中所受的应力是随时间而改变其最大很多构件在工作过程中所受的应力是随时间而改变其最大(或最小或最小)值的，即钢筋受到

34、变幅载荷的作用。图值的，即钢筋受到变幅载荷的作用。图1-18示意地表示钢筋所受示意地表示钢筋所受的变幅应力。这种按某种规律随时间而变化的载荷简称疲劳载荷谱的变幅应力。这种按某种规律随时间而变化的载荷简称疲劳载荷谱 。估算估算变幅载荷下钢筋的疲劳寿命，常采用变幅载荷下钢筋的疲劳寿命，常采用Miner线性累积损伤定则线性累积损伤定则 。即在变幅即在变幅载荷下，疲劳总损伤度达到载荷下，疲劳总损伤度达到1.0时，发生疲劳失效，此即时，发生疲劳失效，此即Miner线性累积损线性累积损伤定则。伤定则。 五疲劳失效过程和机理 t a123nnn123NNN 014.028.042.056.00.010.11

35、.010.0N（百万次）fr(kg/mm2)图1-20 钢筋疲劳强度实验值 图1-19 疲劳寿命曲线与累计 图1-18 疲劳载荷谱示意图 0 . 111mjfjjmjjjNnDn作用：在设计的较早阶段就对零部件以及整机进行疲劳分析并做初步的评估，减少疲劳寿命设计对试验的依赖，提高设计效率，降低开发成本，缩短设计周期基本流程：载荷几何尺寸、加工材料属性有限元疲劳寿命疲劳模型每一个疲劳问题都有其明显的特殊性，在应用时应注意在基本疲劳模型的基础上进行合理的修正；大多数的疲劳寿命计算，尤其是有限元虚拟寿命计算，所得到的结果都是一个概念性的值，其计算只能提供方向性的指导作用，最终的疲劳寿命应该与试验相关

36、联。, , ., , ., , .ffffNx y zNx y zNx y zNxyz, , .ffNNx y z计算分析：模拟试验：要获得一个合理的疲劳寿命设计，一定要调查设计目标的用途，也即必须得到载荷谱；关联关联 疲劳理论，究竟是算命先生还是科学家？应用成败的关键疲劳理论，究竟是算命先生还是科学家？应用成败的关键在于在于细节细节材料试验材料试验载荷谱载荷谱参数修正参数修正第四节第四节 钢筋的其他性能钢筋的其他性能 概念：应力不变、变形增加。一钢筋徐变IIIIII断裂总应变真实应变初始荷应变时间应变=tt图1-23 说明蠕变断裂全过程三个阶段的示意图 减速徐变阶段 恒速徐变阶段 徐变影响因

37、素一钢筋徐变时间、应力 4 0 001 0 0( 1 0 )徐变量1 6 0 01 2 0 08 0 0- 52 0 0 0时 间 ( 时 ) = 7 0 % c o n = 8 0 % c o n6 0 02 0 0 3 0 05 0 04 0 0c o n = 9 0 % bb7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0b1、松弛：是指钢筋在应变不变的情况下，其内部应力随着时间的增加而降低的现象。松弛和徐变可以说是同一物理变化的不同表现形式，也可以把松弛现象看作是应力不断降低时的“多级”徐变。徐变抗力高的材料，其应力松弛抗力一般也高。 二钢筋松弛松弛影响因素时间、张拉应力、钢材本身性质 、温度 表表1-4 常温下松弛随时间关系常温下松弛随时间关系时间（h） 1 5 20 100 200 500 1000与1000h松弛之比 5% 25% 35% 55% 65% 85% 1