山东建筑大学物理化学课件第2章

1、一一 、热力学（、热力学（thermodynamics）2.1 2.1 热力学基本概念与术语热力学基本概念与术语热力学是研究物质世界热力学是研究物质世界“能量之间的相互转化规能量之间的相互转化规律以及能量转化对物质性质影响的一门科学律以及能量转化对物质性质影响的一门科学”。二、化学热力学二、化学热力学热力学基本原理应用于化学过程及与化学相关热力学基本原理应用于化学过程及与化学相关的物理过程即形成化学热力学。的物理过程即形成化学热力学。一一 、热力学（、热力学（thermodynamics）热力学是研究物质世界热力学是研究物质世界“能量能量之间的相互转化规之间的相互转化规律以及能量转化对物质性质

2、影响的一门科学律以及能量转化对物质性质影响的一门科学”。 化学化学热力学研究的目的：热力学研究的目的：化学热力学研究的内容：化学热力学研究的内容：热力学第一定律热力学第一定律 计算变化中的能量交换计算变化中的能量交换热力学第二定律热力学第二定律 解决变化的方向和限度解决变化的方向和限度热力学第三定律热力学第三定律 阐明规定熵的数值阐明规定熵的数值热平衡热平衡相平衡相平衡化学平衡化学平衡用化学热力学的理论处理用化学热力学的理论处理二、化学热力学二、化学热力学 三、三、 热力学的方法和局限性热力学的方法和局限性1 1、 热力学方法热力学方法(1(1）研究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性质，）研

3、究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性质，所得结论具有统计意义。所得结论具有统计意义。 （2 2）只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结）只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结构和反应机理。构和反应机理。 （3 3）能判断变化能否发生以及进行到什么程度，但不）能判断变化能否发生以及进行到什么程度，但不考虑变化所需要的时间。考虑变化所需要的时间。2 2 、 局限性局限性 不知道反应的机理、速率和微观性质，只讲可能性，不不知道反应的机理、速率和微观性质，只讲可能性，不讲现实性。讲现实性。四四 热力学基本概念热力学基本概念1 系统（System）热力学将作为研究对象的那部分物质称为系统或体系

4、。2 环境（Surroundings） 在系统以外并与系统密切相关（即有物质与能量交换）的部分称为环境。（一）系统与环境注:I： 体系和环境的确定并无定则，通常根据客观情况的需要以处理问题方便为准则。II：体系与环境可以存在真实的界面，也可以是虚构的界面。3 根据体系与环境之间有无物质与能量的交换，把体系分为三类：（1）敞开体系（open system）：四四 热力学基本概念热力学基本概念体系与环境之间既有物质交换，又有能量交换。（2）封闭体系（closed system） 体系与环境之间无物质交换，但有能量交换。四四 热力学基本概念热力学基本概念（3）孤立体系（isolated system

5、）体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。有时把封闭体系和体系影响所及的环境一起作为孤立体系来考虑四四 热力学基本概念热力学基本概念（二） 系统的状态和状态函数 （1） 系统的状态系统的状态是其诸多热力学性质的综合表现。当系统的压力、体积、温度、浓度、密度等都有确定的数值（也就是不随时间变化）时，则称该系统处于一定的状态。（2）状态性质 能够用来描述系统状态的宏观性质。如温度、压力、体积等。宏观性质物理性质化学性质四四 热力学基本概念热力学基本概念状态性质按其与系统的物质的量的关系可分为两类： （1）广度性质（extensive properties） 又称为容量性质，它的

6、数值与体系的物质的量成正比，如体积、质量、熵等。这种性质有加和性。（2）强度性质（intensive properties） 它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不具有加和性，如温度、压力等。注：在一定条件下，广度性质也可转成强度性质。如：两个广度性质之比即为强度性质。若体系中所含物质的量为mol，则容量性质即成为强度性质，如摩尔体积。四四 热力学基本概念热力学基本概念热力学中体系的状态是由体系状态性质所确定的；若体系的状态确定了，那么体系状态性质也就随之有了确定的数值。可以说，只要体系一个或几个状态性质的值改变了，那么体系的状态一定随之改变。反之，体系状态的改变也必然导致体系的一

7、个或几个状态性质发生变化。所以状态性质也称为状态函数，即由状态所决定的性质，统称为状态函数。四四 热力学基本概念热力学基本概念状态函数在数学上具有全微分的性质。例如：U=f (T,V)()()VTUUdUdTdVTV全微分的重要标志：其二阶偏导数与求导的先后次序无关。() () VTT VUUVTTV四四 热力学基本概念热力学基本概念状态函数的特点：（1）系统处于确定的平衡态，状态函数有定值。（2）系统的始终态一定，状态函数改变量有定值。（3）系统恢复原来的状态，状态函数恢复原值。体系状态函数之间的定量关系式称为状态方程（state equation ）。状态函数的特性可描述为：殊途同归，值变

8、相等；周而复始，数值还原。一般来说,当系统的物质的量、组成、相态以及两个强度性质确定后,系统其它的性质就都能确定。四四 热力学基本概念热力学基本概念 （三）热力学平衡1、热平衡：体系各部分温度相等。2、力学平衡：体系各部的压力都相等，边界不再移 动。如有刚壁存在，虽双方压力不等，但也能保持力学平衡。3、相平衡：多相共存时，各相的组成和数量不随时间而改变；化学平衡：当各物质之间有化学反应时，达到平衡后，体系的组成不随时间而改变。当体系的诸性质不随时间而改变，则体系就处于热力学平衡态，它包括下列几个平衡：四四 热力学基本概念热力学基本概念1、过程：系统由一平衡态变化至另一平衡态 ，这种变化称为过程

9、。2、途径：实现这一变化的具体步骤称为途径。常见的特定过程如下： （1）恒温过程：T（系）=T（环）=常数的过程 等温过程：T（始）=T（终）=T（环）=常数（四）过程与途径（2）恒压过程：P（系）=P（环）=常数 等压过程： P（始）= P（终）=P（环）=常数 恒外压过程：P（环）=常数；P（始）P（环） P（终）=P(环） 四四 热力学基本概念热力学基本概念（3）恒容过程：dV(系）=0（5）循还过程： 当系统由某一状态出发，经历了一系列具体途径后又回到原来状态的过程。循还过程的特点：系统的状态函数变化量均为零。但变化过程中，系统与环境交换的功和热往往不为零。（4）绝热过程： 体系与环境

10、之间不存在热量传递的过程，即Q=0的过程。注：绝热过程中体系与环境之间无热交换，但可以有功的交换。四四 热力学基本概念热力学基本概念 当一体系从始态变化到终态时可以有许多不同的方式，这许多不同的方式称为不同的途径。例：某一定量气体途径始态 273K,10atm 恒温，抗恒外压1atm273K,1atm 终态恒温抗恒外压 5atm273K,5atm恒温抗恒外压2atm途径273K,2atm恒温抗恒外压1atm四四 热力学基本概念热力学基本概念 （五）（五） 热和功热和功1、热：体系与环境之间因温度差而传递的能量称为热，用符号 Q表示。Q的取号：体系吸热， Q 0；体系放热，Q 0;体系对环境作功

11、，W U 使体系：A B A,循环过程则：U= U +(-U)0违背了热力学第一定律。同理：若U U ，也不能成立。所以U = U 二二 热力学能（热力学能（U）（2）任意一体系当其状态一定时，则体系的热力学能应为一定值，即为体系的状态函数，且为广度性质。12BBAAUUABBAUUUduduUU()()pTUUdUdTdPTP对纯物质的单相封闭体系：U=f (T,V)或 U=f(T,P)，其全微分式为：()()VTUUdUdTdVTV二二 热力学能（热力学能（U）（3）热力学能是体系的容量性质，其数值与体系中物质的量（n）有关。二二 热力学能（热力学能（U）三、热力学第一定律的数学表达式三、

12、热力学第一定律的数学表达式 对微小变化： dU = Q + WU = Q + W（1）隔离系统的热力学能守恒即系统内无论发生任何过程，其热力学能不变。因为Q =0， W =0，所以U =0 ；（2）对理想气体来说，热力学能是温度的函数， T T0 0时，时， U U0 0；注：Q 与 W本身都不是状态函数，它们的微变不具有全微分的性质，用符号，与全微分符号d相区别。（3）热力学能绝对值无法确定；体系状态发生改变时体系和环境有能量交换，有热和功的传递，因此可确定体系热力学能的变化值。 U：可确定。结论：例题 设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通以电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问U ，

13、Q ，W 为正负还是零？（1）以电炉丝为系统（电炉丝状态未变）（2）以电炉丝和水为系统（3）以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为系统。水水绝热壁绝热壁三、热力学第一定律的数学表达式三、热力学第一定律的数学表达式解（1） U =0，Q 0，W0 （2） U 0，Q =0，W0 （绝热） （3） U =0， Q =0， W=0 （孤立系统）三、热力学第一定律的数学表达式三、热力学第一定律的数学表达式 2-3 可逆过程与体积功一 体积功(膨胀功)和PV图体系在反抗外界压力发生体积变化时所产生的功W = FdL= P（环）A( dV/A)= P（环）dV 因为气体膨胀，dV 0，对环境作功；所以

14、W =-P（环）dV 单位： J、kJ截面A热源气体P（环）dLdV=AdL2211(VVVVWWPdV 外）注意： (1)不论系统是膨胀还是压缩体积功都用-P(环)dV表示(2)只有PdV才是体积功， PV或VdP都不是体积功一 体积功(膨胀功)和PV图二 功与过程设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压,经几种不同途径，体积从V1膨胀到V2所作的功。 1.自由膨胀：气体向真空膨胀 真空P(外)=0真空P(外)=0活栓活塞气体向真空膨胀25,105Pa,1dm325 2104Pa,5dm3此时施加在活塞上的外压为零即P外=0，所以W=02、气体在恒定外压的情况下膨胀 25 2104Pa,

15、5dm325,105Pa,1dm3气体恒外压膨胀P外=常数，系统所作之功为：2121()VVWP dVP VV 外外二 功与过程例题 始态温度为273K，压力为106Pa,体积为10dm3的N2,经下列各种途径膨胀至终态压力为105Pa，请分别求算各途径的Q,W,U。（假使N2为理想气体，恒温）（1）自由膨胀（2）恒温抗恒外压力105Pa膨胀二 功与过程解：(1) U=f(T) （理想气体）T=0; U0 P外=0 W=0;Q=0(2) U=f(T) （理想气体） U0Q= - W=-P外(V2-V1)=P2(nRT)/ P2-(nRT)/P1 =9.0103JW=-9.0103J二 功与过程

16、3 3、 在整个膨胀过程中，始终保持外压比圆筒内气在整个膨胀过程中，始终保持外压比圆筒内气体的压力体的压力P P只差无限小的数值。只差无限小的数值。 在整个膨胀过程中P外=P-dp,所以系统所作之功：222111()VVVVVVWP dVP dp dVP dV外 系25,105Pa,Pa,1dm1dm3 3p1p2252104Pa,5dm3二 功与过程若筒中装的是理想气体，则有P=nRT/V 所以22112112lnlnVVVVVPnRTdVWdVnRTnRTnRTVVVP二 功与过程三、可逆过程与不可逆过程如果将取下的粉末一粒粒重新加到活塞上，在此压缩过程中外压始终只比圆筒内气体的压力大dp

17、,一直回复到V1为止。在此压缩过程中所作之功为：111222()VVVVVVWP dVPdp dVPdV 外热力学将能够通过同一方法、手段令过程反方向变化而使系统回复到原来状态的同时，环境也完全回到原来状态而未留下永久性变化，该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程。 可逆过程的特点：（1）状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态；（2）过程中完成任意有限量变均需无限长的时间。（3）体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；（4）在恒温的可逆过程中，系统对环境所作之功为最大功；环境对系统所作之功为最小功。三、可逆过程与不可逆过程例题 在25时

18、，2mol H2体积为15dm3，此气体（理想气体）（1）在恒温条件下，反抗恒外压为105Pa时，膨胀到体积为50dm3。（2）在恒温条件下，可逆膨胀到体积为50dm3。试计算两种膨胀过程的功。三、可逆过程与不可逆过程解：（1）恒外压不可逆过程W=-P外(V2-V1)=-105(50-15) 10-3J=-3500J（2）为理想气体恒温可逆过程W=-nRTln（V2/V1）= -(2 8.314 298 ln50/15)J=-5966J 结论：可逆膨胀过程所做的功比恒外压不可逆膨胀过程所做的功大。三、可逆过程与不可逆过程 物质的相变化，如液体的蒸发、固体的升华、固体的融化等，在一定温度和一定压

19、力下是可以可逆进行的。 W=-P(环)V以液体的蒸发为例，蒸气视为理想气体，V(g)=nRT/P,设有物质的量为n的液体在温度T及该温度的饱和蒸气压下蒸发为蒸气,则W= - PV=- PV(g)-V(L)=- PV(g)=-P nRT/P =-nRT四四 、可逆相变的体积功、可逆相变的体积功作业：1、几组概念2、热力学第一定律，热力学能（U）3、可逆过程，可逆过程功 2.4 恒容热、恒压热与焓一 恒容热 QV 若体系在变化过程中，V = 0，则体系不做体积功，即W = 0;若 W=0 U = QV+W QV 热量QV（右下标V,表示等容过程）全部用来增加体系的热力学能。 二 恒压热 QP 若体

20、系在变化过程中，压力始终保持不变，若W=0 U = Qp+W QppV 体系内能的变化等于体系从环境所吸收的热量减去体系对环境所做的功。Qp U +PV QP = U + p V = U2 U1+ P(V2 V1) = =（U2 + pV2）- （U1 + pV1） H H2H1= U + (PV)QP = H2H1 =H (dP=0,W=0)焓的定义式：H = U + PV W = - PV = - P（V2 V1） 二 恒压热 QP (1)任何过程都存在U和H,但只有Wf=0的恒容过程 U=QV; Wf=0的恒压过程 H = QP (2) H = U + (PV)适用于任何过程 二 恒压热

21、 QP理想气体的热力学能和焓 盖吕萨克在1807年，焦耳在1843年分别做如下实验：将两个容量相等的容器，放在水浴中，左球充满气体，右球为真空（如图所示）。打开活塞，气体由左球冲入右球，达平衡水浴温度没有变化，T=0,即Q=0；又因为此过程为向真空膨胀,故W=0；根据热力学第一定律得该过程的U=0. 因为焦耳实验中U=0;所以()()0VTUUdTdVTV()0TUVdT=0,dV 0;()0 TUp同理理想气体的热力学能只是温度的函数,与体积或压力无关 即 U=f (T)对纯物质单相封闭系统来说,所发生的任意过程,其内能变化可用()()VTUUdTdVdUTV理想气体的热力学能和焓 根据焓的

22、定义 H=U+PV将上式在恒温下对体积求偏导数得()()()TTTHUPVVVV理想气体,由于()0TUV又因在恒温时 PV=常数;故()0TPVV()0THV所以()0 THp同理理想气体的热力学能和焓结论:在恒温时，改变体积或压力，理想气体的热力学能和焓保持不变。所以理想气体的焓只是温度的函数与体积或压力无关。 即H=f(T)例题 1mol理想气体从1013.25kpa,2.010-3m3等温可逆膨胀506.625kpa,到求该过程的H, U,Q,W。解H=U=0 Q=-W=nRTlnP1/P2=P1V1lnP1/P2 =1013.25 2ln(1013.25/506.625)J =140

23、5J理想气体的热力学能和焓 25 热容 （heat capacity）dQCT(温度变化很小)对于组成不变的均相封闭体系，不考虑非膨胀功，设体系吸热Q，温度从T1 升高到T2,则： 1、 比热容：规定物质的质量为1 g（或1 kg）的热容。它的单位是 或 。11J K g11J K kg一 热容定义2 、摩尔热容Cm：规定物质的量为1 mol的热容。单位为： 11JKm ol 3、等压热容Cp：()dpppQHCTT21TPTpC dTHQ（无相变，无化学变化，非体积功为零的等压过程）21,Tp mTHnCdT一 热容定义 4、等容热容Cv：()dVVVQUCTT21TVTVC dTUQ(无相

24、变，无化学变化，非体积功为零的等容过程）21,TVmTUnCd T一 热容定义二 理想气体的热容()0, ()() () 0VTTV TT VCUUUVVVTTV ()0PTCV同 理结论：理想气体的热容也只是温度的函数与压力或体积无关H=U+PV,dH=dU+d(PV),CPdT=CVdT+nRdTCP-CV=nR,Cp,m-Cv,m=R非线型多原子分子,3 ;4V mP mCR CR对于理想气体：单原子分子 ：,35;22V mP mCR CR双原子分子或线型多原子分子,57;22V mP mCR CR二 理想气体的热容例题 计算1mol单原子理想气体由20等压加热到200 时的Q, U,

25、 H和W。解=（5/2） 8.314 (473-293)=3741J21,213()2TV mTUCdTRTT =(3/2) 8.314 (473-293)=2245JW=U-Q=2245-3741=-1496J2211,52TTp mTTHQCdTRdT二 理想气体的热容练习：82页，第三题解：n=1mol,CV,m=12.47J K-1 mol-1, Cp,m=(12.47J+8.314) J K-1 mol-1T1=300KP1=101.325KPaV1T2=T1P2=P（环）V2T3=1000KP3=1628.247kPaV3=V2dT=0恒外压（1）升温（2）dV=0P（环） = P

26、2= P3 T2/ T3=488.474kPaW=W1=- P（环）(V2- V1)=- P2 (V2- V1)=-nRT1(1- P2 / P1)=9530JU=n CV,m(T3- T1)=8729J, H=nCp,m (T3- T1)=14.55kJQ= U-W=-801J2-6相变焓一 相与相变化1、 相的定义 2、相变化的定义 二 相变过程热的计算 2、恒温、恒压、非体积功为零时，物质的量为n的某物质由一相变为另一相时的相变焓:Qp = 相变H= n相变Hm三 相变焓与温度的关系当变温过程中如果有相变化时，则热的求算应分段进行，并加上相变热。1、摩尔相变焓：以相变Hm(T)表示，单位

27、Jmol-1 (sub; fus; trs)373(KHmvap解 : 50的液态水变作100 的水Qp1=nCp,m(Tb-T1)=275.31 (373-323)J=7531J100的水蒸气变作150 的水蒸气Qp3=nCp,m(T2-Tb)= 233.47 (423 -373)J=3347J全过程的热：Qp= Qp1 + Qp2 +Qp3=92.22KJ例题 恒定压力下，2mol 50的液态水变作150 的水蒸气，求过程的热。已知：水和水蒸气的平均定压摩尔热容分别为75.31及33.47JK-1 mol-1;水在100 及标准压力下蒸发成水的摩尔汽化热 为40.67 KJmol-1mva

28、pH100的水变作100 的水蒸气 =(2 40.67)kJ=81.34KJmvappHnQ2三 相变焓与温度的关系83页，第8题解:(a) 过程，n=1molT=373.15KP=101.325kPadT=0,dP=0可逆蒸发H2O(g)Vm(g)=30.19dm3mol-1Vm(l)=18.00 10-3dm3mol-1因为dT=0,dP=0,Wf=0的可逆蒸发过程，故Q=H=nvapHm（水）=40.63kJW=-PnVm(g)-nVm(l)=-101.325 103(30.19-18.00 10-3) 10-3=-3.06kJU=Q+W=(40.63-3.057)kJ=37.57kJ三

29、 相变焓与温度的关系(b)过程n=1mol,H2O(l)T=373.15KH2O(g)P=P*(H2O)=101.325kPadT=0,在真空容器中全部蒸发根据状态函数性质H=nVaPHm（水）=40.63kJU=H -(PV)=37.57kJ= U(a)在真空容器中进行，为不可逆相变的dV=0,且非体积功为零，W=0,Q=U= 37.57kJ三 相变焓与温度的关系2-7 标准摩尔反应焓一 反应进度设某反应DEFGDEFG0, 0tD,0nE,0nF,0nG,0n , ttDnEnFnGn20世纪初比利时的Dekonder引进反应进度 的定义为：BB ,0BnnBBddn单位：molnB, 0

30、和 nB分别代表任一组分B 在起始和 t 时刻的物质的量。 是任一组分B的化学计量数， 对反应物取负值，对生成物取正值。BvBv引入反应进度的优点：在反应进行到任意时刻，可以用任一反应物或生成物来表示反应进行的程度，所得的值都是相同的，即：GDEFDEFGdddddnnnn 注：应用反应进度，必须与化学反应计量方程相对应HCl2ClH22221122HClHCl当 都等于1 mol 时，两个方程所发生反应的物质的量显然不同。当化学反应的反应物与产物各组分按化学反应方程式的化学计量数而消耗反应物各组分的物质的量并生成产物各组分的物质的量时，称该化学反应的 为1 mol 例题 当10molN2和2

31、0molH2混合通过合成塔，经多次循环反应，最后有5molNH3生成。试分别以如下两个方程式为基础，计算反应进度。(a) N2+3H2=2NH3 (b)1/2 N2 + 3/2 H2 = NH3解2Nn2Hn3NHn当0,0t10 20 0,tt7.5 12.5 5一 反应进度根据(a)式,用NH3的物质的量的变化来计算(50)2.52molmol用H2的物质的量的变化来计算(12.520)32.5molmol用N2的物质的量的变化来计算(7.510)2.51m olm ol根据(b)式,分别用NH3， H2， N2的物质的量的变化来计算(50)(12.520)(7.510)531122mol

32、molmolmol一 反应进度1840年，根据大量的实验事实盖斯盖斯提出了一个定律：不管反应是一步完成的，还是分几步完成的，其热效应相同，当然要保持反应条件（如温度、压力等）不变。应用：对于进行得太慢的或反应程度不易控制而无法直接测定反应热的化学反应，可以用赫斯定律，利用容易测定的反应热来计算不容易测定的反应热。二 盖斯定律例如：求C(s)和 O2(g)生成CO(g)的反应热。 已知：（1） （2） (g)CO)(OC(s)22gm,1rH2212CO(g)O (g)CO (g)m,2rH则 （1）-（2）得（3） （3）CO(g)g)(OC(s)221m,3rHm,2rm,1rm,3rHHH

33、二 赫斯定律 三 热化学方程式表示化学反应与热效应关系的方程式称为热化学方程式。因为U,H 的数值与体系的状态有关，所以方程式中应该注明物态、温度、压力、组成等。对于固态还应注明结晶状态。例如：298.15 K时 式中： rHm表示反应物和生成物都处于标准态时，在298.15 K(TK)，反应进度为1 mol 时的焓变,叫做该反应在温度T时的标准摩尔反应热。表示各物质均处于标准状态。 气体的压力处于标准态用P表示。H2(g,P)+I2 (g,P)=2HI (g,P) rHm=-51.8KJmol-1 1 压力的标准态随着学科的发展，压力的标准态有不同的规定：最老的标准态为 1 atm1985年

34、GB规定为 101.325 kPa1993年GB规定为 1105 Pa。标准态的变更对凝聚态影响不大，但对气体的热力学数据有影响，要使用相应的热力学数据表。4物质的标准态及标准摩尔反应焓物质的标准态2 气体的标准态：压力为1105 Pa 的理想气体，是假想态。 3 固体、液体的标准态：压力为1105 Pa 的纯固体或纯 液体。标准态不规定温度，每个温度都有一个标准态。 一般298.15 K时的标准态数据有表可查。4物质的标准态及标准摩尔反应焓标准摩尔反应焓4物质的标准态及标准摩尔反应焓若反应进行了1mol的反应进度时，反应系统焓的变化值称为标准摩尔反应焓以 表示任一反应的 仅为温度的函数。 )

35、(THmr)(THmr只要某化学反应中参与反应的各物质均处于标准态，则该反应进行1mol反应进度的焓变均为标准摩尔反应焓，即 的值与反应方程式的写法有关。)(THmr 2-8化学反应标准摩尔反应焓的计算（1） 标准摩尔生成焓注：物质的聚集状态不同时，其标准摩尔生成焓也不同如：fHm（H2O,l,298.15K)不同于fHm（H2O,g,298.15K) 它们之间的关系为:fHm（H2O，g,298.15K)= fHm（H2O,l,298.15K)+ vapHm（H2O,298.15K)温度为T、参与反应的各物质均处于标准态下，由最稳定的单质生成1mol相某化合物B的标准摩尔反应焓，称为该化合物

36、B()在温度T下的标准摩尔生成焓，用下述符号表示：fHm一般298.15 K时的常见化合物fHm见附录七。生成焓仅是个相对值，相对于稳定单质的焓值等于零。（1）Cl2 (g)+2Na(s)=2NaCl(s)NaCl,s)(2) Cl2 (g)+Mg(s)=MgCl2(s)MgCl2,s)令（1）- (2)得 2Na(s)+ MgCl2(s)= Mg(s)+2NaCl(s)此反应的= NaCl,s)- MgCl2,s)规则：任意一反应的定压反应热等于产物生成热之和减去反应物生成热之和。（2） rHm fHm例1: 计算298K,CaCO3(s)=CaO(s)+CO2 (g)反应的热效应 解： C

37、aCO3(s) =CaO(s) + CO2 (g)查表:fHm/kJmol-1 -1206.9 -635.6 -393.5rHm=(-635.6)+(-393.5)(-1206.9)=177kJmol-1 吸热反应。a A + b B = c C + d D rHm = fHm （生成物）- fHm （反应物） （2） rHm fHm),()(TBHvTHmfBmr2: 2: 计算298K,3C2H2(g) = C6H6(g) 反应的热效应。解：解： 3C2H2(g) = C6H6(g) 查表：fHm/kJmol-1 227 83 rHm = 83 - 3227 = -598 kJmol-1

38、这一反应是放热反应，反应热为 - 598 kJmol-1。（2） rHm fHm在温度为T、参加反应的各物质均处于标准态下，1mol相的化合物B在纯氧中完全氧化至指定产物时的标准摩尔反应焓，称为该化合物B()在温度T时的标准摩尔燃烧焓。（3）标准摩尔燃烧焓用符号 (物质、相态、温度)表示。)(THmc指定产物通常规定为：g)(COC2O(l)HH2g)(SOS2显然，规定的指定产物不同，焓变值也不同，查表时应注意。298.15 K时的燃烧焓值有表可查（附录八）例：已知298K时（1） （COOH)2(s)+1/2O2(g)=2CO2(g)+H2O(l)rHm=-251.5KJ/mol(2) C

39、H3OH(l)+3/2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l)rHm=-726.6KJ/mol(3)(COOCH3)2(l)+7/2O2(g)=4CO2(g)+3H2O(l)rHm=-1677.8KJ/mol试求（COOH)2(s)+2 CH3OH(l)=(COOCH3)2(l)+ 2H2O(l)在298K时rHm。的关系与mcmrHH解：反应（1），（2），（3）的rHm分别为（COOH)2(s)， CH3OH(l)，(COOCH3)2(l)的cHm.根据盖斯定律，将（1）+ 2（2）-（3）得反应（4），所以cHm （COOH)2(s)+2 cHmCH3OH(l)- cHm(COOCH3)

40、2(l)=-251.5-2 726.6-(-1677.8) =26.9KJ/mol规则：化学反应的焓变值等于各反应物燃烧焓的总和减去各产物燃烧焓的总和。rHm(298.15K)= - (B) cHm (298.15K)的关系与mcmrHH(3)反应热与温度的关系基希霍夫公式反应焓变值一般与温度关系不大。如果温度区间较大,在等压下虽化学反应相同，但其焓变值则不同方法一:已知在标准压力下,反应H2(g)+1/2 O2(g)=H2O(l) ,在298K时的rH =-285.8KJ 求373 K时的rH373KrH373K =？H2(g)+1/2 O2(g )373 KH2O(l)373 KH2(g)

41、+1/2 O2(g )298 KH2O(l)298KH HrH 298K =-285.8KJrH373K = H + rH 298K + H2222298298,(),()373373298,(),()373121()2p Hgp Ogp Hgp OgHCdTCdTCCdT222373373298,( ),( ),( )2981()2pHO lpH gpO gHHCCCdT373373298298pHHC dT 2373,( )298p H O lHCdT298298TTpHHC dT(3)反应热与温度的关系基希霍夫公式 证明：在温度为T,压力为P时任意一化学反应 A B此反应的定压反应热rH

42、m=Hm,B-Hm,A对温度求导得,()()()m Bm ArmpppHHHTTT )PHT（为定压热容，所以, , ,()(1)rmpp m Bp m Arp mHCCCT 基希霍夫公式方法二:(3)反应热与温度的关系基希霍夫公式对上式定积分得21rm2rm1()( )dTpTHTHTCT 注: 有相变化的变温过程应分段积分。(3)反应热与温度的关系基希霍夫公式例 H2(g)+1/2 O2(g)=H2O(g)求673K时该反应生成H2O(g)的rH673K=？rH673K =？H2(g)+1/2 O2(g )673 KH2O(g)673 KH2(g)+1/2 O2(g )298 KH2O(l

43、)298KH HrH 298K =-285.8KJrH673K = H + rH 298K + H(3)反应热与温度的关系基希霍夫公式H:H2O(298K,l ) H2O(373K,l )H2O(373K,g) H2O(673K,g)H= H1+ H2 + H3H1H2H3222222373673,2,298373298673298,673373673,2,2983731()2p H O lp H O gp Hgp Ogp H O lp H O gCdTHCdTHHCCdTCdTHCdT H2=40.668kJ/mol85页，20题解：查表fHm（CH4,g)=-74.81KJmol-1fHm

44、（CO2,g)=393.51KJmol-1fHm（CH3COOH,g)=-432.2KJmol-1rHm（298.15K)= fHm（CH4,g)+ fHm（CO2,g)-fHm(298.15K)（CH3COOH,g)=-36.12KJmol-1rCp,m= Cp, m (CH4,g)+ Cp, m (CO2,g)- Cp, m(CH3COOH,g) =16.8 JK-1 mol-1rHm(1000K)= -36.12+16.8 (1000-298.15) 10-3 =-24.33 KJmol-1反应热效应 当体系发生反应之后，使产物的温度回到反应前始态时的温度，体系放出或吸收的热量，称为该反

45、应的热效应。等容热效应 QV反应在等容下进行所产生的热效应为 QV,如果不作非膨胀功， QV= U,氧弹量热计中测定的是 QV 。 等压热效应QP 反应在等压下进行所产生的热效应为 QP ，如果不作非膨胀功，则 QP= H 。QP与QV的关系的推导3r2r1rHHH3r22r)(HpVU对于理想气体，r320, ()HpVnRTrrHUnRT pVQQnRT(2)T,V rU2=QV rH2 反应物T1P1V1生成物 T1P2V1(3)T rH3 生成物 (1)T,P rH1=QPT1P1V2( )( )pVgB gQQnRTRT ,( )p mV mB gQQRT当 =1mol时2-9 绝热

46、过程在绝热过程中，体系与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律：dUQW = 0WQ（因为）一 绝热过程的定义对于理想气体，因在任意过程中热力学能的变化值为 dU=nCV ,mdT，而, v mWpdVnCdTPdV 2211,TVV mTVnCdTPdV 即（1）P为常数时（不可逆绝热过程） U= nCV ,m(T2-T1) = -P(V2-V1)（2）绝热可逆过程: nCv,mdT = -PdV理想气体的CV ,m不随温度的变化而变化，且R=Cp,m-Cv,m将上式积分得222111,lnln()lnTVVV mp mV mTVVCdTRdVCCdV一 绝热过程的定义CV,

47、mln(T2/T1)=-Rln(V2/V1) T2/T1=(P2V2)/(P1V1),Cp,m=CV,m+R CV,mln(P2/P1) + CV,mln(V2/V1)=-Rln(V2/V1)CV,mln(P2/P1)=- Cp,m ln(V2/V1)(P2/P1)= (V1/V2)Cp,m / Cv,m 令为热容商或理想气体绝热指数 ,pmVmCC 则P1V1= P2V2一 绝热过程的定义二、绝热过程方程式 理想气体在绝热可逆过程中，P,V,T 三者遵循的关系式称为绝热过程方程式，可表示为：注（1）、（2）、（3）式只适用于理想气体、绝热可逆过程，称为过程方程。13pTK 式中， 均为常数，

48、 。 123,K KK/pVCC1pVK12TVK（1）（2）（3）从两种可逆膨胀曲面在PV面上的投影图看出：AB线斜率：()TppVV AC线斜率：()SppVV 同样从A点出发，达到相同的终态体积，等温可逆过程所作的功（AB线下面积）大于绝热可逆过程所作的功（AC线下面积）。二等温可逆与绝热可逆过程的比较等温可逆PV=常数，微分PdV+VdP=0绝热可逆过程PVr =常数，微分10PVdVV dP结论 ：如果从同一始态出发，降低相同的压力，绝热过程中体积的增加总是小于定温过中体积的增加，同理如果两过程膨胀的体积相同，绝热过程中压力的降低总是大于定温过程中压力的降低。因为绝热过程靠消耗热力学

49、能作功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。 1因为所以绝热可逆过程中曲线的斜率的绝对值总是比等温可逆过程中曲线的斜率的绝对值大。二等温可逆与绝热可逆过程的比较绝热功的求算（1）理想气体绝热可逆过程的功21 =dVVKVV1121=11()(1)KVV21dVVWp V ()pVK所以2 21 1=1p VpVW1 122pVp VK因为21()1nR TT（2）理想气体绝热状态变化过程的功 因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式适用于定组成封闭体系的一般绝热过程，不一定是可逆过程。WU21 = () VVCTC TT设与 无关）21dTVTCT例1 气体氦自0，5105Pa,1

50、0dm3的始态，经过一绝热可逆过程膨胀至105Pa ，试计算终态的温度为若干？此过程的Q,W, U ,H为若干？（假设氦为理想气体)解 此过程的始终态可表示如下始态P1= 5105PaT1=273KV1=10dm3绝热可逆膨胀终态P2= 105PaT2=？V2=？此气体的物质的量为 n=(P1 V1)/ RT1 = 5105 10 10-38.314 273=2.20mol（2）理想气体绝热状态变化过程的功此气体为单原子分子理想气体，故CV,m=(3/2)R=12.47J/(kmol)CP,m= (5/2)R=20.79J/(kmol)1)终态温度T2计算已知P1，T1，P2，（2）理想气体绝

51、热状态变化过程的功13pTK1pVK12TVK（1）（2）（3）mvmpCCr,rrrrTPTP1212111可求得：T2=143K(2) Q=0(3)W的计算 W=U=nCV,m(T2-T1)=2.2012.47 (143-273)=-3.57 10-3J（4） U=-3.57 10-3J (5) H= nCp,m(T2-T1)=2.20 20.79 (143-273) =-5.9510-3J（2）理想气体绝热状态变化过程的功例2 如果上题的过程为绝热不可逆过程，在恒定外压为105Pa下快速膨胀到气体压力为105Pa ，试计算T2, Q, W, U, H解:此过程为绝热不可逆过程始态P1=

52、5105PaT1=273KV1=10dm3绝热不可逆过程终态 P2= 105PaT2=?V2=?(1)T2的计算因为是绝热不可逆过程，只能用nCV,m(T2- T1)= -P（外）（ V2- V1）（2）理想气体绝热状态变化过程的功nCV,m(T2- T1)=-P2（nRT2/P2)- （nRT1/P1)= -nRT2+ nRT1(P2 /P1)因为Cp,m- CV,m=R所以nCp,mT2= nRT1 （ P2 /P1 )+ nCV,mT1 T2= n（ P2 /P1 ）+ CV,m T1 / Cp,m =（18.314/5)+12.47 (273/20.79)=186K(2)Q=0(3)W=U= nCV,m(T2- T1) =2.20 12.47 (186-273)=-2.39 103J(4) U =W=-2.39 103J(5) H= nCp,m(T2- T1)=2.20 20.79(186-273) =-3.98 103J（2）理想气体绝热状态变化过程的功例:设在273.2K和1013.25kPa时,取10.00dm3理想气体。今用下列几种不同过程膨胀到最后压力为101.325kPa。（1）等