全国通用版2018高考物理大一轮复习第三章牛顿运动定律第3课时牛顿运动定律应用课件

1、第第3 3课时牛顿运动定律的应用课时牛顿运动定律的应用回扣教材回扣教材考点扫描考点扫描真题在线真题在线回扣教材回扣教材梳理知识梳理知识 夯基础夯基础知识整合知识整合一、超重、失重和完全失重比较一、超重、失重和完全失重比较大于大于超重现象超重现象失重现象失重现象完全失重现象完全失重现象概念概念物体对支持物的压力物体对支持物的压力( (或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力) ) 物体所受重力物体所受重力的现象的现象物体对支持物的压物体对支持物的压力力( (或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力) ) 物体物体所受重力的现象所受重力的现象物体对支持物的物体对支持物的压力压力( (或对悬挂物或对悬挂物的拉力的拉

2、力) ) . .的现象的现象产生产生条件条件物体的加速度方向物体的加速度方向 , ,物体的加速度方向物体的加速度方向 . .物体的加速度方物体的加速度方向向 , ,大小为大小为 . .原理原理方程方程F-mg=maF-mg=maF=F= . .mg-F=mamg-F=maF=F= . .mg-F=ma=mgmg-F=ma=mgF=F= . .运动运动状态状态 上升或上升或 下降下降 下降或下降或 . .上升上升以以a=ga=g 下降下降或或 上升上升小于小于等于零等于零竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下 竖直向下竖直向下g gmg+mamg+mamg-mamg-ma0 0加速加速减速减速加速加速

3、减速减速加速加速减速减速加速度加速度二、牛顿运动定律的应用二、牛顿运动定律的应用1.1.整体法整体法: :当相互作用的系统内各物体的当相互作用的系统内各物体的 相同时相同时, ,可以把系统可以把系统内的所有物体看成一个内的所有物体看成一个 , ,分析其受力和运动情况分析其受力和运动情况, ,运用牛顿第二运用牛顿第二定律对定律对 列方程求解的方法列方程求解的方法. .2.2.隔离法隔离法: :在相互作用的系统内在相互作用的系统内, ,把某个物体从系统中把某个物体从系统中 出来出来, ,分析分析其受力和运动情况其受力和运动情况, ,再用牛顿第二定律对再用牛顿第二定律对 出来的物体列方程出来的物体列

4、方程求解的方法求解的方法. .3.3.外力和内力外力和内力(1)(1)如果以物体系统为研究对象如果以物体系统为研究对象, ,所受系统之外物体的作用力是该系统所受系统之外物体的作用力是该系统受到的受到的 , ,而系统内各物体间的相互作用力为而系统内各物体间的相互作用力为 . .(2)(2)应用牛顿第二定律对整体列方程时不考虑应用牛顿第二定律对整体列方程时不考虑 . .如果把某物体隔如果把某物体隔离出来作为研究对象离出来作为研究对象, ,则内力转变为物体的则内力转变为物体的 . . 整体整体整体整体隔离隔离隔离隔离外力外力内力内力内力内力外力外力问题思考问题思考必修必修1P1P8888图图4.7-

5、34.7-3答案答案: :(1)mg(1)mgm(g+a)m(g+a)1.1.如图所示如图所示, ,人的质量为人的质量为m,m,站在体重计上随电梯运动站在体重计上随电梯运动. .(1)(1)当电梯以加速度当电梯以加速度a a加速上升或以加速度加速上升或以加速度a a减速下降时减速下降时, ,人的重力是多人的重力是多少少? ?体重计的示数体重计的示数F F是多少是多少? ?解析解析: :(1)(1)沿竖直向上的方向建立坐标轴沿竖直向上的方向建立坐标轴Oy,Oy,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有F-G=ma,F-G=ma,得出得出F=G+ma=m(g+a),F=G+ma=m(g+a),由牛顿第

6、三定律可知由牛顿第三定律可知F=m(g+a),F=m(g+a),即体重计的示数为即体重计的示数为m(g+a),m(g+a),人的重力为人的重力为mg.mg.(2)(2)当电梯以加速度当电梯以加速度a a加速下降或以加速度加速下降或以加速度a a减速上升时减速上升时, ,体重计的示数体重计的示数F F又又是多大是多大? ?解析解析: :(2)(2)根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有G-F=ma,G-F=ma,得出得出F=G-ma=m(g-a),F=G-ma=m(g-a),由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知F=m(g-a),F=m(g-a),即体重计的示数为即体重计的示数为m(g-a).m(g

7、-a).答案答案: :(2)m(g-a)(2)m(g-a)2 2.(.(必修必修1P1P9090例题例题3 3改编改编) )以以10 m/s10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体的速度从地面竖直向上抛出一个物体, ,空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计. .(1)(1)从受力角度分析竖直上抛运动的加速度有什么特点从受力角度分析竖直上抛运动的加速度有什么特点? ?竖直上抛运动是什么性质的运动竖直上抛运动是什么性质的运动? ?(2)(2)分别计算分别计算1.0 s,1.6 s1.0 s,1.6 s时物体的速度时物体的速度( (取取g=10 m/sg=10 m/s2 2).).解析解析: :(1)

8、(1)物体在竖直上抛运动过程中只受重力作用物体在竖直上抛运动过程中只受重力作用, ,所以加速度就是重力所以加速度就是重力加速度加速度, ,大小、方向不变大小、方向不变. .由于物体的初速度、加速度都沿竖直方向由于物体的初速度、加速度都沿竖直方向, ,所以所以它的运动不可能偏离竖直方向它的运动不可能偏离竖直方向, ,所以竖直上抛运动是匀变速直线运动所以竖直上抛运动是匀变速直线运动. .(2)(2)以地面为原点以地面为原点, ,竖直向上建立坐标轴竖直向上建立坐标轴Ox,Ox,如图所示如图所示, ,则初速度则初速度v v0 0=10 m/s,=10 m/s,加速度加速度a=-g=-10 m/sa=-

9、g=-10 m/s2 2,t,t1 1=1.0 s,t=1.0 s,t2 2=1.6 s.=1.6 s.则则v v1 1=v=v0 0+at+at1 1,v,v2 2=v=v0 0+at+at2 2, ,得出得出v v1 1=0,v=0,v2 2=-6 m/s.=-6 m/s.“-”“-”号表示物体的速度方向竖直向下号表示物体的速度方向竖直向下答案答案: :(1)(1)加速度不变匀变速直线运动加速度不变匀变速直线运动(2)0(2)06 m/s,6 m/s,方向竖直向下方向竖直向下(3)(3)若将两个物体叠放在一起若将两个物体叠放在一起, ,以以10 m/s10 m/s的速度从地面竖直向上抛出的

10、速度从地面竖直向上抛出, ,则则在空中时两物体间的相互作用力是多大在空中时两物体间的相互作用力是多大? ?解析解析: :(3)(3)由于两个物体在空中时都具有竖直向下的加速度由于两个物体在空中时都具有竖直向下的加速度g,g,它们都处于它们都处于完全失重状态完全失重状态, ,物体间无相互作用力物体间无相互作用力. .答案答案: :(3)(3)无相互作用力无相互作用力考点扫描考点扫描重点透析重点透析 通热点通热点考点一对超重、失重的理解考点一对超重、失重的理解要点透析要点透析1.1.不论超重、失重或完全失重不论超重、失重或完全失重, ,物体的重力都不变物体的重力都不变, ,只是只是“视重视重”改变

11、改变. .2.2.物体是否处于超重或失重状态物体是否处于超重或失重状态, ,不在于物体向上运动还是向下运动不在于物体向上运动还是向下运动, ,而而在于物体是具有向上的加速度在于物体是具有向上的加速度( (或加速度分量或加速度分量) )还是向下的加速度还是向下的加速度( (或加或加速度分量速度分量).).3.3.当物体处于完全失重状态时当物体处于完全失重状态时, ,重力只有使物体产生重力只有使物体产生a=ga=g的加速度效果的加速度效果, ,不再有其他效果不再有其他效果. .此时此时, ,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失, ,如物体悬浮空中、天平失

12、效、液体不再产生压强和浮力、如物体悬浮空中、天平失效、液体不再产生压强和浮力、“天宫二号天宫二号”中的航天员躺着和站着睡觉一样舒服等中的航天员躺着和站着睡觉一样舒服等. .典例突破典例突破【例【例1 1】 (2016(2016合肥质检合肥质检) )据某网站消息据某网站消息, ,安徽凤阳县安徽凤阳县7 7岁岁“大力士大力士”杨杨金龙出名后金龙出名后, ,南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝. .最最终终, ,在安徽省举重队推荐下小金龙选择了铜陵市业余体校举重队在安徽省举重队推荐下小金龙选择了铜陵市业余体校举重队, ,教练盛教练盛红星称红

13、星称, ,在省队测试的时候在省队测试的时候, ,小金龙不仅举起小金龙不仅举起45 kg45 kg杠铃杠铃, ,还背起体重高达还背起体重高达120 kg120 kg的王军教练的王军教练, ,简直能简直能“秒杀同龄的施瓦辛格秒杀同龄的施瓦辛格”,g=10 m/s,g=10 m/s2 2, ,请计算请计算: :(1)(1)在以在以a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2匀加速下降的电梯中小金龙能举起杠铃的质量是多少匀加速下降的电梯中小金龙能举起杠铃的质量是多少? ?(2)(2)在以在以a a2 2=2 m/s=2 m/s2 2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的质量又是多少匀加速上升的电梯中小金龙能背

14、起的质量又是多少? ?【审题指导】【审题指导】 题干关键题干关键隐含信息隐含信息举起举起45 kg45 kg的杠铃的杠铃举物体时最大举物体时最大“举力举力”可达可达450 N450 N背起背起120 kg120 kg的教练的教练背负物体时最大的支持力可达背负物体时最大的支持力可达1 200 N1 200 N在以在以a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2匀加速下降的电梯中匀加速下降的电梯中电梯中的杆铃受到的合力竖直向下电梯中的杆铃受到的合力竖直向下在以在以a a2 2=2 m/s=2 m/s2 2匀加速上升的电梯中匀加速上升的电梯中电梯中被背的物体受到的合力竖直向上电梯中被背的物体受到的合力

15、竖直向上解析解析: :(1)(1)小金龙能举起小金龙能举起45 kg45 kg的杠铃的杠铃, ,说明其最大的说明其最大的“举力举力”是是F F1 1= =mg=450 N,mg=450 N,在以在以a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2匀加速下降的电梯中匀加速下降的电梯中, ,设其能举起杠铃的质量为设其能举起杠铃的质量为m m1 1, ,则有则有m m1 1g-Fg-F1 1=m=m1 1a a1 1, ,解得解得m m1 1=56.25 kg.=56.25 kg.(2)(2)小金龙能背起小金龙能背起120 kg120 kg的王军的王军, ,说明其背负的最大力可达说明其背负的最大力可达F

16、F2 2=Mg=1 200 N,=Mg=1 200 N,在以在以a a2 2=2 m/s=2 m/s2 2匀加速上升的电梯中匀加速上升的电梯中, ,设其能背起的质量为设其能背起的质量为m m2 2, ,则有则有F F2 2-m-m2 2g=g=m m2 2a a2 2, ,解得解得m m2 2=100 kg.=100 kg.答案答案: :(1)56.25 kg(1)56.25 kg(2)100 kg(2)100 kg题后反思题后反思 超重、失重问题的求解思路超重、失重问题的求解思路(1)(1)无论是超重还是失重问题无论是超重还是失重问题, ,其实质均是竖直方向上存在加速度其实质均是竖直方向上存

17、在加速度, ,因此因此, ,在竖直方向上均应用牛顿第二定律列式求解在竖直方向上均应用牛顿第二定律列式求解. .(2)(2)先要对物体进行受力分析先要对物体进行受力分析, ,一定要找准竖直方向上的受力情况一定要找准竖直方向上的受力情况, ,必要必要时应运用正交分解法分析倾斜的受力时应运用正交分解法分析倾斜的受力, ,然后根据加速度情况结合牛顿第然后根据加速度情况结合牛顿第二定律列出方程组求解二定律列出方程组求解. .1 1.由由“视重视重”判断超、失重判断超、失重 (2016(2016河北邯郸模拟河北邯郸模拟) )在箱式电梯里的在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体台秤秤盘上放着一物体, ,当电梯静

18、止时当电梯静止时, ,台秤的照片如图甲所示台秤的照片如图甲所示, ,在电梯在电梯启动后的一段过程中启动后的一段过程中, ,某人在不同时刻拍了乙、丙、丁三张照片某人在不同时刻拍了乙、丙、丁三张照片, ,如图所如图所示示. .从这三张照片可判定从这三张照片可判定( ( ) )A.A.拍摄乙照片时拍摄乙照片时, ,电梯一定处于加速下降状态电梯一定处于加速下降状态B.B.拍摄丙照片时拍摄丙照片时, ,电梯可能处于减速上升状态电梯可能处于减速上升状态C.C.拍摄丙照片时拍摄丙照片时, ,电梯可能处于加速上升状态电梯可能处于加速上升状态D.D.拍摄丁照片时拍摄丁照片时, ,电梯可能处于减速上升状态电梯可能

19、处于减速上升状态即时巩固即时巩固D D解析解析: :甲照片中电梯静止不动甲照片中电梯静止不动, ,压力等于重力压力等于重力; ;乙照片中压力大于重力乙照片中压力大于重力, ,处于超重状态处于超重状态, ,加速度向上加速度向上, ,可能加速上升可能加速上升, ,也可能减速下降也可能减速下降, ,故选项故选项A A错错误误; ; 丙照片中压力等于重力丙照片中压力等于重力, ,加速度为零加速度为零, ,电梯做匀速运动电梯做匀速运动, ,故选项故选项B,CB,C错误错误; ;丁照片中压力小于重力丁照片中压力小于重力, ,处于失重状态处于失重状态, ,加速度向下加速度向下, ,电梯可能处电梯可能处于减速

20、上升状态于减速上升状态, ,也可能处于加速下降状态也可能处于加速下降状态, ,故选项故选项D D正确正确. .2.2.超重、失重问题的分析和计算超重、失重问题的分析和计算 ( (多选多选) ) 北京欢乐谷游乐场天地双雄是北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭目前亚洲唯一的双塔太空梭. .它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施, ,先把乘有十多人的座舱送到先把乘有十多人的座舱送到76 m76 m高的地方高的地方, ,让座舱自由落下让座舱自由落下, ,当落到离地面当落到离地面28 m28 m时制动系统开始启动时制动系统开始启动, ,座舱匀减速运动到

21、地面时刚好停止座舱匀减速运动到地面时刚好停止. .若某游客手若某游客手中托着质量为中托着质量为1 kg1 kg的饮料瓶进行这个游戏的饮料瓶进行这个游戏,g,g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2, ,则则( ( ) )A.A.当座舱落到离地面高度为当座舱落到离地面高度为40 m40 m的位置时的位置时, ,饮料瓶对手的作用力大于饮料瓶对手的作用力大于9.8 N9.8 NB.B.当座舱落到离地面高度为当座舱落到离地面高度为40 m40 m的位置时的位置时, ,饮料瓶对手的作用力为零饮料瓶对手的作用力为零C.C.当座舱落到离地面高度为当座舱落到离地面高度为15 m15 m的位置时的位置时, ,饮

22、料瓶对手的作用力小于饮料瓶对手的作用力小于9.8 N9.8 ND.D.当座舱落到离地面高度为当座舱落到离地面高度为15 m15 m的位置时的位置时, ,手要用手要用26.6 N26.6 N的力才能托住饮的力才能托住饮料瓶料瓶BDBD考点二动力学中的连接体问题考点二动力学中的连接体问题要点透析要点透析1.1.连接体的分类连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同根据两物体之间相互连接的媒介不同, ,常见的连接体可以分为三大类常见的连接体可以分为三大类. .(1)(1)绳绳( (杆杆) )连接连接: :两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起; ;(2)(2)

23、弹簧连接弹簧连接: :两个物体通过弹簧的作用连接在一起两个物体通过弹簧的作用连接在一起; ;(3)(3)接触连接接触连接: :两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起; ;(4)(4)滑轮连接滑轮连接: :两个物体由细绳通过滑轮两个物体由细绳通过滑轮( (定、动滑轮定、动滑轮) )连接连接. .2.2.连接体的运动特点连接体的运动特点轻绳轻绳轻绳在伸直状态下轻绳在伸直状态下, ,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等两端的连接体沿绳方向的速度总是相等. .轻杆轻杆轻杆平动时轻杆平动时, ,连接体具有相同的平动速度连接体具有相同的平动速度; ;

24、轻杆转动时轻杆转动时, ,连接连接体具有相同的角速度体具有相同的角速度, ,而线速度与转动半径成正比而线速度与转动半径成正比. .轻弹簧轻弹簧在弹簧发生形变的过程中在弹簧发生形变的过程中, ,两端连接体的速率不一定相等两端连接体的速率不一定相等; ;在弹簧形变最大时在弹簧形变最大时, ,两端连接体的速率相等两端连接体的速率相等. .3.3.解题思路解题思路动力学问题涉及多个物体时动力学问题涉及多个物体时, ,各物体既相互独立各物体既相互独立, ,又通过内力相互联系又通过内力相互联系. .处理各物体加速度都相同的连接体问题时处理各物体加速度都相同的连接体问题时, ,整体法与隔离法往往交叉整体法与

25、隔离法往往交叉使用使用, ,一般思路是一般思路是: :(1)(1)求内力时求内力时, ,先用整体法求加速度先用整体法求加速度, ,再用隔离法求物体间的作用力再用隔离法求物体间的作用力. .(2)(2)求外力时求外力时, ,先用隔离法求加速度先用隔离法求加速度, ,再用整体法求整体受到的外加作再用整体法求整体受到的外加作用力用力. .典例突破典例突破【例【例2 2】 (2016(2016海南卷海南卷,13),13)水平地面上有质量分别为水平地面上有质量分别为m m和和4m4m的物块的物块A A和和B,B,两者与地面间的动摩擦因数均为两者与地面间的动摩擦因数均为.细绳的一端固定细绳的一端固定, ,

26、另一端跨过轻另一端跨过轻质动滑轮与质动滑轮与A A相连相连, ,动滑轮与动滑轮与B B相连相连, ,如图所示如图所示. . 初始时初始时, ,绳处于水平拉直绳处于水平拉直状态状态. .若物块若物块A A在水平向右的恒力在水平向右的恒力F F作用下向右移动了距离作用下向右移动了距离x,x,重力加速度重力加速度大小为大小为g.g.求求: :(1)(1)物块物块B B克服摩擦力所做的功克服摩擦力所做的功; ;核心点拨核心点拨 (1)(1)施加恒力施加恒力F F后物块后物块A A的位移是物块的位移是物块B B的位移的的位移的2 2倍倍. .解析解析: :(1)(1)物块物块A A移动了距离移动了距离x

27、,x,则物块则物块B B移动的距离为移动的距离为x x1 1= x,= x,物块物块B B受到的摩擦力大小为受到的摩擦力大小为F Ff f=4mg,=4mg,物块物块B B克服摩擦力所做的功为克服摩擦力所做的功为W=FW=Ff fx x1 1=2mgx.=2mgx.12答案答案: :(1)2mgx (1)2mgx (2)(2)物块物块A,BA,B的加速度大小的加速度大小. .核心点拨核心点拨 (2) (2)细绳跨过滑轮细绳跨过滑轮, ,细绳中各处张力大小相等细绳中各处张力大小相等. .题后反思题后反思 解决滑轮类连接体问题的注意要点解决滑轮类连接体问题的注意要点(1)(1)细绳跨过滑轮时细绳跨

28、过滑轮时, ,绳中各处张力处处相同绳中各处张力处处相同. .(2)(2)两物体通过定滑轮连接时两物体通过定滑轮连接时, ,其速度、加速度大小相等其速度、加速度大小相等, ,方向不同方向不同; ;两两物体通过动滑轮连接时物体通过动滑轮连接时, ,绳对滑轮的作用力绳对滑轮的作用力F2FT(FTF2FT(FT为绳的张力为绳的张力),),两两物体间位移、速度、加速度关系由几何关系确定物体间位移、速度、加速度关系由几何关系确定. .1 1.接触连接中的动力学问题接触连接中的动力学问题 如图所示如图所示, ,质量为质量为M M的木楔的木楔ABCABC静置于粗静置于粗糙水平面上糙水平面上, ,在斜面顶端将一

29、质量为在斜面顶端将一质量为m m的物体的物体, ,以一定的初速度从以一定的初速度从A A点沿点沿平行斜面的方向推出平行斜面的方向推出, ,物体物体m m沿斜面向下做减速运动沿斜面向下做减速运动, ,在减速运动过程在减速运动过程中中, ,下列有关说法中正确的是下列有关说法中正确的是( ( ) )A.A.地面对木楔的支持力大于地面对木楔的支持力大于(M+m)g (M+m)g B.B.地面对木楔的支持力小于地面对木楔的支持力小于(M+m)g (M+m)g C.C.地面对木楔的支持力等于地面对木楔的支持力等于(M+m)g (M+m)g D.D.地面对木楔的摩擦力为地面对木楔的摩擦力为0 0即时巩固即时

30、巩固解析解析: :由于物体由于物体m m沿斜面向下做减速运动沿斜面向下做减速运动, ,则物体的加速度方向与运动则物体的加速度方向与运动方向相反方向相反, ,即沿斜面向上即沿斜面向上, ,则其沿竖直向上的方向有分量则其沿竖直向上的方向有分量, ,故木楔与物故木楔与物体组成的系统处于超重状态体组成的系统处于超重状态, ,即水平面的支持力大于系统重力即水平面的支持力大于系统重力, ,则选项则选项A A正确正确,B,C,B,C错误错误; ;同理可知同理可知, ,加速度沿水平方向的分量向右加速度沿水平方向的分量向右, ,说明地面对说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右木楔的摩擦力方向水平向右, ,故选项故选

31、项D D错误错误. .A A2.2.导学号导学号 00622180 00622180 隔离法解决连接体问题隔离法解决连接体问题 (2016(2016石家庄二模石家庄二模) )如图如图所示所示, ,质量均为质量均为m=3 kgm=3 kg的物块的物块A,BA,B紧挨着放置在粗糙的水平地面上紧挨着放置在粗糙的水平地面上, ,物块物块A A的左侧连接一劲度系数为的左侧连接一劲度系数为k=100 N/mk=100 N/m的轻质弹簧的轻质弹簧, ,弹簧另一端固定在竖直弹簧另一端固定在竖直墙壁上墙壁上. .开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态, ,现使物块现使物块B

32、 B在水平外在水平外力力F F作用下向右做加速度作用下向右做加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2的匀加速直线运动直至与的匀加速直线运动直至与A A分离分离, ,已知两已知两物块与地面的动摩擦因数均为物块与地面的动摩擦因数均为=0.5,g=10 m/s=0.5,g=10 m/s2 2. .求求: :(1)(1)物块物块A,BA,B分离时分离时, ,所加外力所加外力F F的大小的大小; ;解析解析: :(1)(1)物块物块A,BA,B分离时分离时, ,对对B B有有: :F-mg=ma,F-mg=ma,解得解得F=21 N.F=21 N.答案答案: :(1)21 N(1)21 N (2)(2)

33、物块物块A,BA,B由静止开始运动到分离所用的时间由静止开始运动到分离所用的时间. .解析解析: :(2)(2)开始时开始时, ,对对A,BA,B整体有整体有: : kxkx1 1=2mg,=2mg,B B与与A A分离时分离时, ,对对A A有有: :kxkx2 2-mg=ma,-mg=ma,此过程中此过程中x x1 1-x-x2 2= at= at2 2, ,解得解得t=0.3 s.t=0.3 s.答案答案: :(2)0.3 s (2)0.3 s 12考点三动力学中的临界极值问题考点三动力学中的临界极值问题要点透析要点透析1.1.动力学中的临界极值问题动力学中的临界极值问题在应用牛顿运动定

34、律解决动力学问题中在应用牛顿运动定律解决动力学问题中, ,当物体运动的加速度不同时当物体运动的加速度不同时, ,物物体有可能处于不同的状态体有可能处于不同的状态, ,特别是题目中出现特别是题目中出现“最大最大”“”“最小最小”“”“刚好刚好”等词语时等词语时, ,往往会有临界值出现往往会有临界值出现. .2.2.产生临界问题的条件产生临界问题的条件(1)(1)两物体脱离的临界条件两物体脱离的临界条件: :弹力弹力F FN N=0,=0,加速度相同加速度相同, ,速度相同速度相同. .(2)(2)相对滑动的临界条件相对滑动的临界条件: :两物体相接触且处于相对静止时两物体相接触且处于相对静止时,

35、 ,常存在着静常存在着静摩擦力摩擦力, ,静摩擦力达到最大值静摩擦力达到最大值. .(3)(3)绳子拉断与松弛的临界条件绳子拉断与松弛的临界条件: :绳子断时绳子断时, ,绳中张力等于它所能承受的绳中张力等于它所能承受的最大张力最大张力, ,绳子松弛时绳子松弛时, ,张力张力F FT T=0.=0.3.3.临界问题的常用解法临界问题的常用解法(1)(1)极限法极限法: :把物理问题把物理问题( (或过程或过程) )推向极端推向极端, ,从而使临界现象从而使临界现象( (或状态或状态) )暴露暴露出来出来, ,以达到正确解决问题的目的以达到正确解决问题的目的. .(2)(2)假设法假设法: :临

36、界问题存在多种可能临界问题存在多种可能, ,特别是非此即彼两种可能时或变化过特别是非此即彼两种可能时或变化过程中可能出现临界条件程中可能出现临界条件, ,也可能不出现临界条件时也可能不出现临界条件时, ,往往用假设法解决问题往往用假设法解决问题. .(3)(3)数学方法数学方法: :将物理过程转化为数学公式将物理过程转化为数学公式, ,根据数学表达式解出临界条件根据数学表达式解出临界条件. .典例突破典例突破【例【例3 3】 如图所示如图所示, ,一轻质弹簧的一端固定于倾角一轻质弹簧的一端固定于倾角=30=30的光滑斜面的光滑斜面的顶端的顶端, ,另一端系有质量另一端系有质量m=0.5 kgm

37、=0.5 kg的小球的小球, ,小球被一垂直于斜面的挡板小球被一垂直于斜面的挡板挡住挡住, ,此时弹簧恰好为自然长度此时弹簧恰好为自然长度. .现使挡板以恒定加速度现使挡板以恒定加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2沿斜面沿斜面向下运动向下运动( (斜面足够长斜面足够长),),已知弹簧的劲度系数已知弹簧的劲度系数k=50 N/m,gk=50 N/m,g取取10 m/s10 m/s2 2. .(1)(1)求小球开始运动时挡板对小球的弹力大小求小球开始运动时挡板对小球的弹力大小; ;(2)(2)求小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量求小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量. .【审题图示】

38、【审题图示】解析解析: :(1)(1)设小球开始运动时受挡板的作用力为设小球开始运动时受挡板的作用力为F F1 1, ,此时弹簧对小球作此时弹簧对小球作用力为零用力为零, ,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有mgsin -Fmgsin -F1 1=ma,=ma,得得F F1 1=1.5 N.=1.5 N.答案答案: :(1)1.5 N (2)3 cm(1)1.5 N (2)3 cm题后反思题后反思 对接触与脱离的临界条件的理解对接触与脱离的临界条件的理解(1)(1)两物体接触过程中两物体接触过程中, ,其间存在弹力其间存在弹力; ;同时不能忽略两物体具有相同的同时不能忽略两物体具有相同的速度和加

39、速度速度和加速度. .(2)(2)两物体脱离的瞬间弹力恰好消失两物体脱离的瞬间弹力恰好消失; ;同时不能忽略两物体的速度和加同时不能忽略两物体的速度和加速度依然相同速度依然相同. .1.1. 相对滑动的临界条件相对滑动的临界条件 (2016(2016东北三省三校模拟东北三省三校模拟) )如图所示如图所示, ,物块物块A A放在木板放在木板B B上上,A,B,A,B的质量均为的质量均为m,A,Bm,A,B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为,B,B与地面与地面之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为 , ,已知已知A,BA,B之间和之间和B B与地面之间的最大静摩擦力与地面之间的最大静摩擦力等于滑动

40、摩擦力等于滑动摩擦力. .若将水平力作用在若将水平力作用在A A上上, ,使使A A刚好要相对刚好要相对B B滑动滑动, ,此时此时A A的加速度为的加速度为a a1 1; ;若将水平力作用在若将水平力作用在B B上上, ,使使B B刚好要相对刚好要相对A A滑动滑动, ,此时此时B B的的加速度为加速度为a a2 2, ,则则a a1 1与与a a2 2之比为之比为( ( ) )A.11 A.11 B.23 B.23 C.13 C.13 D.32D.323即时巩固即时巩固C C解析解析: :以猴子为研究对象以猴子为研究对象, ,有有F FT T-mg=ma,-mg=ma,以重物为研究对象以重

41、物为研究对象, ,有有F FT T+F+FN N=Mg,=Mg,若若重物不离开地面重物不离开地面, ,则有则有F FN N0,0,联立以上各式联立以上各式, ,解得解得a ,a ,即即a4 m/sa4 m/s2 2, ,选项选项C C正确正确. .2.2.导学号导学号 00622181 00622181 有无挤压的临界条件有无挤压的临界条件 一条不可伸长的轻绳跨过质一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮量可忽略不计的定滑轮, ,绳的一端系一质量绳的一端系一质量M=14 kgM=14 kg的重物的重物, ,重物静止于地重物静止于地面上面上, ,有一质量有一质量m=10 kgm=10 kg的

42、猴子的猴子, ,从绳的另一端沿绳上爬从绳的另一端沿绳上爬. .如图所示如图所示, ,不计不计滑轮摩擦滑轮摩擦, ,在重物不离开地面条件下在重物不离开地面条件下, ,猴子向上爬的最大加速度为猴子向上爬的最大加速度为( (取取g=10 g=10 m/sm/s2 2)()( ) )A.2.5 m/sA.2.5 m/s2 2B.5 m/sB.5 m/s2 2C.4 m/sC.4 m/s2 2D.0.5 m/sD.0.5 m/s2 2Mm gmC C3.3.导学号导学号 00622182 00622182 细绳是否拉断的临界条件细绳是否拉断的临界条件 如图所示如图所示, ,一条轻绳上端一条轻绳上端系在车

43、的左上角的系在车的左上角的A A点点, ,另一条轻绳一端系在车左端另一条轻绳一端系在车左端B B点点,B,B点在点在A A点的正下点的正下方方,A,B,A,B距离为距离为b,b,两条轻绳另一端在两条轻绳另一端在C C点相连并系一个质量为点相连并系一个质量为m m的小球的小球, ,轻绳轻绳ACAC长度为长度为 b,b,轻绳轻绳BCBC长度为长度为b.b.两条轻绳能够承受的最大拉力均为两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.2mg.(1)(1)轻绳轻绳BCBC刚好被拉直时刚好被拉直时, ,车的加速度是多大车的加速度是多大?(?(要求画出受力图要求画出受力图) )2答案答案: :见解析见解析(2)(2

44、)在不拉断轻绳的前提下在不拉断轻绳的前提下, ,求车向左运动的最大加速度是多大求车向左运动的最大加速度是多大?(?(要求画出要求画出受力图受力图) )答案答案: :见解析见解析解析：解析：(2)(2)小车向左的加速度增大小车向左的加速度增大,AB,BC,AB,BC绳方向不变绳方向不变, ,所以所以ACAC轻绳拉力轻绳拉力不变不变,BC,BC轻绳拉力变大轻绳拉力变大,BC,BC轻绳拉力最大时轻绳拉力最大时, ,小车向左的加速度最大小车向左的加速度最大, ,小小球受力如图球受力如图( (乙乙) )所示所示. .由牛顿第二定律由牛顿第二定律, ,得得F FTmTm+mgtan =ma+mgtan =

45、mam m. .因这时因这时F FTmTm=2mg,=2mg,所以最大加速度为所以最大加速度为a am m=3g.=3g.考点四考点四“滑块滑块滑板滑板”模型模型要点透析要点透析题组例练题组例练1.1. 滑块与滑板间相对静止与相对运动的分析滑块与滑板间相对静止与相对运动的分析 (2016(2016陕西西安期中陕西西安期中) )如如图图( (甲甲) )所示所示, ,静止在光滑水平面上的长木板静止在光滑水平面上的长木板B(B(长木板足够长长木板足够长) )的左端放着的左端放着小物块小物块A.A.某时刻某时刻,A,A受到水平向右的外力受到水平向右的外力F F作用作用,F,F随时间随时间t t的变化规

46、律如图的变化规律如图( (乙乙) )所示所示, ,即即F=kt,F=kt,其中其中k k为已知常数为已知常数. .若物体之间的滑动摩擦力若物体之间的滑动摩擦力F Ff f的大小的大小等于最大静摩擦力等于最大静摩擦力, ,且且A,BA,B的质量相等的质量相等, ,则下列图中可以定性地描述长木板则下列图中可以定性地描述长木板B B运动的运动的v-tv-t图像的是图像的是( ( ) )B B2.2.导学号导学号 0062218300622183 结合运动图像解决结合运动图像解决“滑块滑块滑板滑板”问题问题 (2016 (2016山东潍坊模拟山东潍坊模拟) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,质量

47、质量M=3 kgM=3 kg的同种木材制作的木板的同种木材制作的木板P P的上的上表面由倾角表面由倾角=37=37的斜面的斜面BCBC和水平面和水平面ABAB构成构成, ,斜面和水平面平滑对接于斜面和水平面平滑对接于B B点点. .木板右侧靠在竖直墙壁上木板右侧靠在竖直墙壁上, ,地面光滑地面光滑.t=0.t=0时时, ,质量质量m=1 kgm=1 kg的小滑块的小滑块Q Q从斜面顶点从斜面顶点C C由静止释放由静止释放,2 s,2 s后到达后到达B B点点, ,其运动的其运动的v-tv-t图线如图图线如图( (乙乙) )所示所示. .取取sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6

48、,cos 37=0.8,g=10 m/s=0.8,g=10 m/s2 2. .求求: :(1)(1)斜面斜面BCBC的长度的长度; ;答案答案: :(1)9.6 m(1)9.6 m (2)t=6.8 s(2)t=6.8 s时时, ,木板木板P P与滑块与滑块Q Q的速度大小的速度大小. .答案答案: :(2)2.4 m/s(2)2.4 m/s2.4 m/s2.4 m/s3.3.导学号导学号 00622184 00622184 滑块滑块滑板模型在实际中的应用滑板模型在实际中的应用 (2016(2016四川四川卷卷,10),10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施避险车道是避免恶性交通事故的重要

49、设施, ,由制动坡床和防撞设施由制动坡床和防撞设施等组成等组成, ,如图竖直平面内如图竖直平面内, ,制动坡床视为水平面夹角为制动坡床视为水平面夹角为的斜面的斜面. .一辆长一辆长12 12 m m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床, ,当车速为当车速为23 m/s23 m/s时时, ,车尾位于制动坡床的底端车尾位于制动坡床的底端, ,货物开始在车厢内向车头滑动货物开始在车厢内向车头滑动, ,当货物在车厢当货物在车厢内滑动了内滑动了4 m4 m时时, ,车头距制动坡床顶端车头距制动坡床顶端38 m,38 m,再过一段时间再过一段时间, ,货

50、车停止货车停止. .已已知货车质量是货物质量的知货车质量是货物质量的4 4倍倍, ,货物与车厢间的动摩擦因数为货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;0.4;货车在货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.440.44倍倍. .货物与货物与货车分别视为小滑块和平板货车分别视为小滑块和平板, ,取取cos =1,sin =0.1,g=10 m/scos =1,sin =0.1,g=10 m/s2 2. .求求: :(1)(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向; ;解析解析: :(1)(1)设货物

51、的质量为设货物的质量为m,m,货物在车厢内滑动过程中货物在车厢内滑动过程中, ,货物与车厢的货物与车厢的动摩擦因数动摩擦因数=0.4,=0.4,受摩擦力大小为受摩擦力大小为f,f,加速度大小为加速度大小为a a1 1, ,则则f+mgsin =maf+mgsin =ma1 1f=mgcos f=mgcos 联立并代入数据得联立并代入数据得a a1 1=5 m/s=5 m/s2 2a a1 1的方向沿制动坡床向下的方向沿制动坡床向下. .答案答案: :(1)5 m/s(1)5 m/s2 2, ,方向沿制动坡床向下方向沿制动坡床向下 解析解析: : (2)(2)设货车的质量为设货车的质量为M,M,

52、车尾位于制动坡床底端时的车速为车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s.v=23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s s0 0=38 m=38 m的过程中的过程中, ,用时为用时为t,t,货物相对制动坡床的运动距离为货物相对制动坡床的运动距离为s s1 1, ,在车厢内滑动的距离在车厢内滑动的距离s=4 m,s=4 m,货车的加货车的加速度大小为速度大小为a a2 2, ,货车相对制动坡床的运动距离为货车相对制动坡床的运动距离为s s2 2. .货车受到制动坡床的阻货车受到制动坡床的阻力大小为力大小为F,FF,F是货车和货物总重的是

53、货车和货物总重的k k倍倍,k=0.44,k=0.44,货车长度货车长度l l0 0=12 m,=12 m,制动坡床的长度为制动坡床的长度为l,l,则则Mgsin +F-f=MaMgsin +F-f=Ma2 2F=k(m+M)gF=k(m+M)gs s1 1=vt- a=vt- a1 1t t2 2 s s2 2=vt- a=vt- a2 2t t2 2s=ss=s1 1-s-s2 2l=ll=l0 0+s+s0 0+s+s2 2联立并代入数据得联立并代入数据得l=98 m.l=98 m.答案答案: :(2)98 m(2)98 m(2)(2)制动坡床的长度制动坡床的长度. .1212真题在线真

54、题在线体验高考体验高考 提素能提素能1 1.(2015.(2015全国全国卷卷,20)(,20)(多选多选) )在一东西向的水平直铁轨上在一东西向的水平直铁轨上, ,停放着一列停放着一列已用挂钩连接好的车厢已用挂钩连接好的车厢. .当机车在东边拉着这列车厢以大小为当机车在东边拉着这列车厢以大小为a a的加速度的加速度向东行驶时向东行驶时, ,连接某两相邻车厢的挂钩连接某两相邻车厢的挂钩P P和和Q Q间的拉力大小为间的拉力大小为F;F;当机车在当机车在西边拉着车厢以大小为西边拉着车厢以大小为 a a的加速度向西行驶时的加速度向西行驶时,P,P和和Q Q间的拉力大小仍为间的拉力大小仍为F.F.不

55、计车厢与铁轨间的摩擦不计车厢与铁轨间的摩擦, ,每节车厢质量相同每节车厢质量相同, ,则这列车厢的节数可能则这列车厢的节数可能为为( ( ) )A.8A.8 B.10 B.10 C.15 C.15 D.18 D.18BCBC232 2.(2011.(2011全国新课标卷全国新课标卷,21),21)如图所示如图所示, ,在光滑水平面上有一质量为在光滑水平面上有一质量为m m1 1的足的足够长的木板够长的木板, ,其上叠放一质量为其上叠放一质量为m m2 2的木块的木块. .假定木块和木板之间的最大静摩假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等擦力和滑动摩擦力相等. .现给木块施加一随时间现

56、给木块施加一随时间t t增大的水平力增大的水平力F=kt(kF=kt(k是常是常数数),),木板和木块加速度的大小分别为木板和木块加速度的大小分别为a a1 1和和a a2 2, ,下列反映下列反映a a1 1和和a a2 2变化的图线中变化的图线中正确的是正确的是( ( ) )A A3.3.(2015(2015江苏卷江苏卷,6)(,6)(多选多选) )一人乘电梯上楼一人乘电梯上楼, ,在竖直上升过程中加速度在竖直上升过程中加速度a a随随时间时间t t变化的图线如图所示变化的图线如图所示, ,以竖直向上为以竖直向上为a a的正方向的正方向, ,则人对地板的压力则人对地板的压力( ( ) )A.t=2 sA.t=2 s时最大时最大 B.t=2 sB.t=2 s时最小时最小C.t=8.5 sC.t=8.5 s时最大时最大D.t=8.5 sD.t=8.5 s时最小时最小解析解析: :地板对人的支持力地板对人的支持力F FN N=mg+ma,t=2 s=mg+ma,t=2 s时