近代物理简介

1、 1900 1900年年, ,开尔文宣称开尔文宣称: :物理学的宏伟大厦已经竣工物理学的宏伟大厦已经竣工, ,后辈后辈只要做一些零碎的修补工作就行了只要做一些零碎的修补工作就行了, ,但同时但同时, ,他担心的说他担心的说, ,在物理学晴朗的天空远处飘着令人不安的两朵乌云在物理学晴朗的天空远处飘着令人不安的两朵乌云 迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验莫雷实验 黑体辐射实验黑体辐射实验 “紫外灾难紫外灾难” 19 19世纪物理学的伟大成就世纪物理学的伟大成就理论力学理论力学 统计物理统计物理 电动力学电动力学第十一章第十一章 近代物理简介近代物理简介18791879年年3 3月，出生在德国的一个月，出生在

2、德国的一个犹太家庭。父亲是小商人，母亲犹太家庭。父亲是小商人，母亲是钢琴家。上学后，成绩平平，是钢琴家。上学后，成绩平平，但爱动脑筋。但爱动脑筋。18961896年，考进入苏黎士工业年，考进入苏黎士工业大学。大学。童年时的爱因斯坦童年时的爱因斯坦一一、爱因斯坦爱因斯坦(1879-1955)(1879-1955)简介简介1905年年，狭义相对论狭义相对论 光电效应光电效应 布朗运动布朗运动19161916年，建立广义相对论。年，建立广义相对论。19331933年，受德国纳粹迫害，年，受德国纳粹迫害， 移居美国，任普林斯顿研究所研究员。移居美国，任普林斯顿研究所研究员。19551955年年4 4月

3、月1818日去世。日去世。19211921年，获诺贝尔物理奖。年，获诺贝尔物理奖。三篇文章三篇文章二、爱因斯坦的研究特色二、爱因斯坦的研究特色1 1、对经典理论的大胆怀疑对经典理论的大胆怀疑年轻时的爱因斯坦年轻时的爱因斯坦2 2、博闻苦思，好学进取博闻苦思，好学进取“如果我以速度如果我以速度c c追随一条光线追随一条光线运动运动”，我应当看到什么现象，我应当看到什么现象呢？呢？1616岁时岁时, ,爱因斯坦就思考：爱因斯坦就思考：3 3、追求科学理论的和谐与自然：、追求科学理论的和谐与自然：认为科学应当对称和谐认为科学应当对称和谐, ,科学理论科学理论应当逻辑简单，概念和假设应当尽应当逻辑简单

4、，概念和假设应当尽量地少，理论应当简洁。量地少，理论应当简洁。晚年致力于大统一理论研究。晚年致力于大统一理论研究。三三、狭义相对论被承认的曲折经历狭义相对论被承认的曲折经历1 1、普遍读不懂，不理解普遍读不懂，不理解马吉马吉19111911年：年：“我相信，现在没我相信，现在没有一个活着的人会断言，时间会有一个活着的人会断言，时间会是速度的函数。是速度的函数。”普朗克：普朗克：“如果相对论是正确的，如果相对论是正确的，爱因斯坦就是爱因斯坦就是2020世纪的哥白尼。世纪的哥白尼。”star2 2、实验验证、实验验证19161916年年, ,爱因斯坦的广义相对论，提出了三大天文效应。爱因斯坦的广义

5、相对论，提出了三大天文效应。其中之一，引力场将使星光弯曲。其中之一，引力场将使星光弯曲。sun19191919年，英国人爱丁顿率领一支考察队，利用日全年，英国人爱丁顿率领一支考察队，利用日全食观察到这一现象，并拍摄了照片。食观察到这一现象，并拍摄了照片。相对论的成功震惊了世界！相对论的成功震惊了世界！爱因斯坦成为公众瞩目的人爱因斯坦成为公众瞩目的人19991999年年1212月月2626日，爱因斯坦被美国日，爱因斯坦被美国时时代周刊代周刊评选为评选为“世纪伟人世纪伟人” ！四四、相对论的意义相对论的意义1 1、使牛顿理论使牛顿理论二百多年来二百多年来第一次得到第一次得到修正修正，牛顿力学成为相

6、对论的牛顿力学成为相对论的特例特例。2 2、对质量、能量、时间、空间、速度等物对质量、能量、时间、空间、速度等物理量有了一个全新的认识。理量有了一个全新的认识。3 3、E=mc2为核能的研究奠定了理论基础。为核能的研究奠定了理论基础。相对论质能关系在军事上的应用：核武器相对论质能关系在军事上的应用：核武器爱因斯坦在爱因斯坦在相对论相对论中到底提出了什么中到底提出了什么异异乎寻常乎寻常的观点？的观点？人们对他的观点为什么人们对他的观点为什么普遍听不懂普遍听不懂、不理解不理解？相对论相对论的观点跟经典的的观点跟经典的牛顿理论牛顿理论的观点到的观点到底在哪里发生了底在哪里发生了 “冲突冲突”？ 相对

7、论相对论是怎样是怎样修修正正牛顿理论牛顿理论的？的？事件事件： 时间、空间位置（坐标）时间、空间位置（坐标）应该从何角度去研究时间和空间？应该从何角度去研究时间和空间？研究的问题：研究的问题：在两个惯性系（实验室参考系在两个惯性系（实验室参考系S S与运动参与运动参考系考系SS）中考察）中考察同一物理事件同一物理事件两组时空坐标之间的关系称为两组时空坐标之间的关系称为坐标变换坐标变换寻找对同一客观事件在两个参考系中寻找对同一客观事件在两个参考系中相应的坐标值之间的关系相应的坐标值之间的关系11-111-1狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换一、伽利略变换式一、伽利略变

8、换式当当 时时0 ttOO与与 重合重合 经典力学经典力学认为：认为：1 1）空间空间的量度是绝对的，与参考系无关；的量度是绝对的，与参考系无关；2 2）时间时间的量度也是绝对的，与参考系无关的量度也是绝对的，与参考系无关 . .坐标变换公式坐标变换公式vtxxyy zz tt xxyyvoozzs) , ( zyxPvt) ( x,y,zs伽利略伽利略速度变换公式速度变换公式加速度变换公式加速度变换公式zzaa yyaa xxaa vuuxxyyuu zzuu aaamFamF在在两两相互作匀速直线运动的相互作匀速直线运动的惯性系惯性系中，中，牛顿运动定律牛顿运动定律具有具有相同相同的形式。

9、的形式。经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理二、经典力学的绝对时空观二、经典力学的绝对时空观牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的范围内，是与实验结果相一致的 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理牛顿力学的相对性原理绝对时空概念：绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关，时间和空间的量度和参考系无关，长度和时间的测量是绝对的。长度和时间的测量是绝对的。“绝对的真实的数学时间绝对的真实的数学时间, ,就其本质而言就其本质而言, ,是永远均匀地是永远均匀地流逝着流逝着, ,与任何外界事物无关与任何外界事物无关. .

10、”“绝对空间绝对空间, ,就其本质而言就其本质而言, ,也与任何外界事物无关也与任何外界事物无关. .它它是物质运动的场所是物质运动的场所, ,永远静止永远静止, ,从不运动从不运动. .”m/s10998.21800c? vccxxyyvoozzssc牛顿力学满足伽利略变换牛顿力学满足伽利略变换, ,对于不同的惯性系，对于不同的惯性系，力学力学规律规律的形式是一样的。的形式是一样的。真空中的光速真空中的光速对于两个对于两个不同的惯性参考系不同的惯性参考系 , , 光速光速满足伽利略变换吗满足伽利略变换吗 ？三、狭义相对论产生的历史背景三、狭义相对论产生的历史背景对于不同的惯性系，对于不同的惯

11、性系，电磁电磁规律的形式是一样的吗规律的形式是一样的吗 ？难道电磁场理论不具有普遍性，而只对一个特定的绝对难道电磁场理论不具有普遍性，而只对一个特定的绝对静止的参考系成立吗？静止的参考系成立吗？这个特定的静止的绝对参考系：这个特定的静止的绝对参考系：以太系以太系问题：问题：电磁理论不满足伽利略变换电磁理论不满足伽利略变换从另一角度来讲从另一角度来讲, ,如果的确存在绝对静止的以太系如果的确存在绝对静止的以太系找到它并用它来描述物体的运动就是物体的绝对运动找到它并用它来描述物体的运动就是物体的绝对运动 ! !以太系是否真的存在？以太系是否真的存在？寻找以太参考系的实验寻找以太参考系的实验 迈克耳

12、逊迈克耳逊莫雷实验没有观测到预期的条纹移动莫雷实验没有观测到预期的条纹移动, ,称为称为零结果零结果. . 理论与实验结果相矛盾。理论与实验结果相矛盾。由于地球自转，据伽利略变换，地球上沿各个方向的光速是由于地球自转，据伽利略变换，地球上沿各个方向的光速是不同的不同的. .在随地球自转的干涉仪中在随地球自转的干涉仪中, ,其两臂转动其两臂转动 9090度时度时, ,因光因光程差的变化程差的变化, ,应可观测到干涉条纹的移动。应可观测到干涉条纹的移动。SM2M1G1G2ESM2M1G1G2E一朵乌云。一朵乌云。(1) (1) 电磁场理论电磁场理论不满足伽利略变换不满足伽利略变换。（2 2）不存在

13、以太系，无法解释光速不变。）不存在以太系，无法解释光速不变。摆在当时物理学家面前的困惑：摆在当时物理学家面前的困惑：科学史上解决问题的正确方法科学史上解决问题的正确方法（a a）在原有理论的基础上）在原有理论的基础上, ,提出合理的假设提出合理的假设, , 修修正旧的理论正旧的理论（b b）提出新概念，建立新理论）提出新概念，建立新理论爱因斯坦是如何突破的呢？爱因斯坦是如何突破的呢？牛顿力学牛顿力学坚信坚信相对性原理相对性原理应该具有普适性应该具有普适性电磁场理论电磁场理论伽利略变伽利略变换换什么变换？什么变换？光速为何与参光速为何与参考系无关呢？考系无关呢？假定光速是常数！假定光速是常数！绝

14、对时空绝对时空什么时空？什么时空？在所有的惯性系中物理定律的形式都是相同的。在所有的惯性系中物理定律的形式都是相同的。 真空中的光速是常数，它与光源或者观测者的运真空中的光速是常数，它与光源或者观测者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。动无关，即不依赖于惯性系的选择。问题：问题：用用何变换何变换可以可以保证保证电磁理论的不变性呢？电磁理论的不变性呢？2.2.光速不变原理光速不变原理四、四、 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理1.1.相对性原理相对性原理从从Einstain假设假设可以可以独立独立导出一组坐标变换导出一组坐标变换, ,但但某一事件某一事件P P在两惯性系中的在两惯性系中的时

15、空坐标的关系为：时空坐标的关系为：z z yx xyvo o ss) , , , (tzyx),(tzyxP五、洛仑兹变换式五、洛仑兹变换式2)/(1cvvtxxyy zz 22)/(1/cvcvxtt正正变变换换2)/(1cvvtxx yy zz 22)/(1/ cvcvxtt逆逆变变换换由洛仑兹由洛仑兹坐标坐标变换可推出洛仑兹变换可推出洛仑兹速度速度变换变换( (了解）了解）. .但由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现但由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现的相对时空表示式，他没有从中找到正确的物理含义。的相对时空表示式，他没有从中找到正确的物理含义。 1904 1904

16、年洛仑兹就给出了该变换，已经走到了相年洛仑兹就给出了该变换，已经走到了相对论的边缘。对论的边缘。22)/(1/ cvcvxtt他说他说 t t 是真正时间，是真正时间，t t 是辅助量，仅为数学方便是辅助量，仅为数学方便而引入的。在他逝世前一年（而引入的。在他逝世前一年（1927 1927 年）他还肯定年）他还肯定地说，对于他只有一个真正时间地说，对于他只有一个真正时间 t t 。 甲乙两人所乘飞行器沿甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。甲测轴作相对运动。甲测 得两个事件的时空坐标为得两个事件的时空坐标为x1= 6 104 m ， t1=2 10-4 s ；x2=12 104m， t2=1 1

17、0-4 s，若乙，若乙测得这两个事件同时发生于测得这两个事件同时发生于t时刻时刻,问问: （1）乙相对甲的运动速度是多少？）乙相对甲的运动速度是多少？（2）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？）乙测得的两个事件的空间间隔是多少？xcutcut22211解解:（1）设甲为）设甲为S系系, 乙为乙为S系系, 乙相对甲的运动速度乙相对甲的运动速度为为u ，由洛仑兹变换，由洛仑兹变换uxSSxyOyO 乙所测得的这两个事件的时间间隔是乙所测得的这两个事件的时间间隔是例例 题题01221221212cuxxcuttttt解得乙对甲的速度为解得乙对甲的速度为2cu(2) 乙所测得的两个事件的空间间隔是乙所测

18、得的两个事件的空间间隔是mcuttuxxxx4221212121020. 5112212)(xxcttu 210)612(10)21(244cc 22/1cuutxx , 21tt0t0 x, 21xx02/cxv一、一、“同时性同时性” 的相对性的相对性结论：在结论：在S S系中这两个事件不是同时发生的。系中这两个事件不是同时发生的。)/ (2cxvtt由由oyzxozxSvy1x2xS1 1、在在 S S系中系中不同地点不同地点同时发生同时发生的两事件的两事件11-2 狭义相对论的时空观，狭义相对论力学狭义相对论的时空观，狭义相对论力学012ttt012xxx0122xcvtt在在 S S

19、 系系此结果反之亦然此结果反之亦然注意注意 （1 1）在一个惯性系中）在一个惯性系中不同地点同时不同地点同时发生的事件，发生的事件，在其它惯性系中观察在其它惯性系中观察一定不同时一定不同时。 （2 2）在一个惯性系中）在一个惯性系中同一地点同一时刻同一地点同一时刻发生的两发生的两个事件，在其它惯性系中观察也是个事件，在其它惯性系中观察也是同时同时的。的。结论结论2 2、在在S S系中系中同时同地同时同地发生发生的两事件的两事件时序：两个事件发生的时间顺序。时序：两个事件发生的时间顺序。开枪开枪鸟死鸟死子子 弹弹v（1 1）发生在同一地点的两个事件，同时性是绝对的，）发生在同一地点的两个事件，同

20、时性是绝对的，只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的。只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的。（2 2）只有对没有因果关系的各个事件之间，先后次序）只有对没有因果关系的各个事件之间，先后次序才有可能颠倒。才有可能颠倒。（3 3）在低速运动的情况下，）在低速运动的情况下， vc 1 tt 时得时得注意注意有下列几种说法：有下列几种说法：例例 题题若问其中哪些说法是正确的，答案是若问其中哪些说法是正确的，答案是 (A) (A) 只有只有(1)(1)、(2)(2)是正确的。是正确的。 (B) (B) 只有只有(1)(1)、(3)(3)是正确的。是正确的。 (C) (C) 只有只有(2)(2)

21、、(3)(3)是正确的。是正确的。 (D) (D) 三种说法都是正确的。三种说法都是正确的。 (1) (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。所有惯性系对物理基本规律都是等价的。(2) (2) 在真空中，光的速度与光的频率、在真空中，光的速度与光的频率、 光源的运动状态无关。光源的运动状态无关。(3) (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的 传播速率都相同。传播速率都相同。关于同时性的以下结论中，正确的是关于同时性的以下结论中，正确的是(A) (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生

22、。性系一定不同时发生。(B) (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。在另一惯性系一定同时发生。(C) (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。在另一惯性系一定同时发生。(D) (D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。在另一惯性系一定不同时发生。 例例 题题012lxxx S S 系中尺子的长度系中尺子的长度= =？0tlxxx12ooyzxSzxSvy1x2x1x2x0ll)(t

23、vxx由由22/1/1cv220/1cvll)(tvxx由2201cvll/二、运动的长度收缩二、运动的长度收缩ll 0ll 0假设尺子和假设尺子和 以以 v v 向右运动向右运动 S 系中尺子长度为：系中尺子长度为： S 类似地，假设类似地，假设S S系中亦有一静止尺子系中亦有一静止尺子 S S 系中尺子的长度系中尺子的长度= =？lxxx12 S S 系中尺子的长度系中尺子的长度= =？0 t12xxx 系中尺子长度为：系中尺子长度为： S 0l20)/(1cvll（1 1）l0 0 称为固有长度称为固有长度：相对物相对物体静止的参照系所测量的长度。体静止的参照系所测量的长度。（2 2）l

24、 称为相对论长度。称为相对论长度。（3 3）长度的收缩只出现在运动方向。）长度的收缩只出现在运动方向。（4 4）长度收缩具有对称性。）长度收缩具有对称性。ooyzxSzxSvy1x2x1x2x0ll 同长度不是绝对的一样，时间也不是绝对的。同长度不是绝对的一样，时间也不是绝对的。三、运动的时间膨胀三、运动的时间膨胀( (运动的钟慢运动的钟慢) )xSouxSo 两惯性系中各放一个两惯性系中各放一个相同的钟相同的钟.) , (, 212211xxtxtx）（12ttt两事件的时间间隔为两事件的时间间隔为 静止于静止于 系中的信系中的信号源发出两个脉冲的时号源发出两个脉冲的时空坐标为空坐标为:SS

25、系中测得这两个脉冲的时空坐标系中测得这两个脉冲的时空坐标:),(, ),(2211txtx21xx ( , 同地发生同地发生) () (12122212xcutxcutttt )() ( 12212xxcutt t 两事件的时间间隔为两事件的时间间隔为由于由于 所以所以1tt 由上可看出由上可看出, 同一过程在不同惯性系中用相同的钟所同一过程在不同惯性系中用相同的钟所测得的时间间隔是不同的测得的时间间隔是不同的. 运动的钟走得慢运动的钟走得慢 . . 相对论时间膨胀相对论时间膨胀 . . 在与在与事件发生地作相对运动的事件发生地作相对运动的惯性系中所测得的时间惯性系中所测得的时间间隔要长间隔要

26、长; 在与在与事件发生地相对静止的事件发生地相对静止的惯性系中所测得惯性系中所测得的时间间隔要短些的时间间隔要短些. 运动时钟的变慢完全是相对论的时空效应，与过程的运动时钟的变慢完全是相对论的时空效应，与过程的具体性质和作用机制无关具体性质和作用机制无关, ,不论是物体的振动周期不论是物体的振动周期, ,还是还是心脏的跳动心脏的跳动, ,都有同样的效应都有同样的效应. . 0 t固有时间最短固有时间最短 .时间延缓是相对的时间延缓是相对的.xSouxSo 在在 系中系中, 各有一个各有一个相同的钟相同的钟. 在观测者看来哪个在观测者看来哪个钟走得慢钟走得慢?, ss都认为对方所在参照系的钟走得

27、慢都认为对方所在参照系的钟走得慢.我们把与事件发生地点相对静止的惯性系中所测得的我们把与事件发生地点相对静止的惯性系中所测得的时间称为固有时间时间称为固有时间, , 用用 表示表示. .0 t0 介子介子静止静止时平均寿命为时平均寿命为 0 0=2.6=2.61010-8-8s, , 实验室测实验室测得得 介子在加速器中获得介子在加速器中获得0.80c0.80c速度，求实验室测得速度，求实验室测得 介子的平均飞行距离。介子的平均飞行距离。解：解：根据时间膨胀公式，可得实验室测得根据时间膨胀公式，可得实验室测得 介子的平均寿命为介子的平均寿命为201 介子的平均飞行距离为介子的平均飞行距离为m.

28、4101003800800110602182820uul例例 题题s8828103346010602800110602.实验室测量高速和低速实验室测量高速和低速 介子寿命可验证相对论时间膨胀效应，介子寿命可验证相对论时间膨胀效应，运动时钟变慢是相对论效应，与钟的具运动时钟变慢是相对论效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。体结构和其他外界因素无关。 低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。 时钟变慢具有对称性。时钟变慢具有对称性。 运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的实验证明。运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的实验证明。时间的流逝不是绝对的，运动将改变时时间的流逝不是绝对的，运动将改

29、变时间的进程（例如放射性的衰变、寿命等）间的进程（例如放射性的衰变、寿命等）说说 明明两个惯性系两个惯性系S S 和和 , ,沿沿 轴方向作匀速相对运动。轴方向作匀速相对运动。设在设在 系中某点先后发生两个事件，用静止于该系系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为的钟测出两事件的时间间隔为 ，而用固定在，而用固定在 S S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为系的钟测出这两个事件的时间间隔为 ，又在，又在 系系 轴上放置一静止于是该系。长度为轴上放置一静止于是该系。长度为 l0 0 的的细杆，从细杆，从 S S 系测得此杆的长度为系测得此杆的长度为 l ，则，则 例例 题题

30、S)(xx0SSx(A) (B) (C) (D)00 ; ll 00 ; ll 00 ; ll 00 ; ll 设想有一光子火箭，相对于地球以速率设想有一光子火箭，相对于地球以速率0.95 c 0.95 c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 15 m m ，问以地球为参考系，此火箭有多长，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ssm150l201 llm68. 4m95. 01152l例例 题题解解 ：固有长度固有长度火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系m150lvxxyyoo宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 v v 作匀速直线飞行

31、，作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过讯号，经过 t t （飞船上的钟）时间后，被尾部（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为tc )A(tv )B(2/1 )C(cvtc2/1 )D(cvtc例例 题题固有长度为固有长度为L L0 0=90 m=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以的飞船，沿船长方向相对地球以v v =0.80 =0.80 c c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间

32、隔各是多少？飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？解：观测站测船身长解：观测站测船身长例例 题题通过时间通过时间) s (1025. 27vLt)(54)(120mcvLL在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为间隔为4 s4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为得时间间隔为5 s5 s。则乙相对于甲的运动速度是。则乙相对于甲的运动速度是（C C 表示真空中光速表示真空中光速 ）例例 题题(A) (45)c (B) (35)c(C) (25)c (D) (15)c静止时边长为静止时边长为5050的

33、立方体，当它沿着与它的一的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对地面以匀速度个棱边平行的方向相对地面以匀速度2.42.410108 8m/sm/s运动时，在地面测得它的体积为多少？运动时，在地面测得它的体积为多少？解：在运动方向上：解：在运动方向上：201 ll20)34 . 2(1 l06 . 0 l6 . 030lV33310756 . 050cm例例 题题 甲测得发生在同一地点的两个事件的时间间隔甲测得发生在同一地点的两个事件的时间间隔 为为4秒秒, 乙测得这两个事件的时间间隔为乙测得这两个事件的时间间隔为5秒秒, 求乙相对甲的运动速度及乙测得这两个事件求乙相对甲的运动速度及乙测得

34、这两个事件的距离的距离.)/(2cxutt 2211cu 45 tt5354122ccu xSo解解: 设甲为设甲为S系系, 乙为乙为S系系, 乙相对甲的速度乙相对甲的速度u 则则t uxSo例例 题题)(tuxx 乙测得这两个事件的距离乙测得这两个事件的距离tu 45345 cc3 m8109 xSouxSo(1)(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。速。(2)(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。运动状态而改变的。(3)(3)在一惯性

35、系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。他一切惯性系中也是同时发生的。(4)(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 例例 题题在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的? ?(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4)(C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) 经典物理中，质量

36、为常量，但相对论，运动物体的质量经典物理中，质量为常量，但相对论，运动物体的质量不再是恒量不再是恒量. cvmm2201 称相对论质量称相对论质量0 0vc1 1mmv c 0221m0m设物体的静止质量为设物体的静止质量为m0 , 当物体以速度当物体以速度v 运动时运动时, 理论上理论上可证明可证明, 其运动质量可表为其运动质量可表为:四、四、 相对论的质量与速度的关系相对论的质量与速度的关系pmv cv 02211vmp00vcPcvvmvmPo221 由此，得相对论动量为由此，得相对论动量为说明：说明：2、当当 时，必须时，必须 ,m,m才有确定的值才有确定的值, ,即以光即以光速运动的

37、物体是没有静止质量的。速运动的物体是没有静止质量的。vc 00 m 1、相对论性质量揭示了物质与运动的不可分割性相对论性质量揭示了物质与运动的不可分割性. .0mm vc在在 时时 。 五、五、 相对论力学的基本方程相对论力学的基本方程 按力学相对性原理按力学相对性原理, 牛顿运动定律在伽利略变换和洛仑兹牛顿运动定律在伽利略变换和洛仑兹变换中变换中, 其形式是不变的其形式是不变的.amF 牛顿第二定律牛顿第二定律 在伽利略变换中在伽利略变换中, 其形式是其形式是不变的不变的. 但在洛仑兹变换中但在洛仑兹变换中, 其形式是变化的其形式是变化的. 为此必须找为此必须找出第二定律新的表达式出第二定律

38、新的表达式 .1、在洛氏变换下在洛氏变换下其形式其形式保持不变保持不变; ; 新表达式必须满足以下两个条件：新表达式必须满足以下两个条件：2、在在 的条件下，还原为牛顿力学的形式。的条件下，还原为牛顿力学的形式。0cv 牛顿力学中牛顿力学中, ,物体质量物体质量m是是恒量。把第二定律改为恒量。把第二定律改为 tdPdtdvmdtdvdmamF)(在两种变换中其形式是不变的。且有在两种变换中其形式是不变的。且有tdPdF代入相对论质或动量，得代入相对论质或动量，得tdcvvmdtdPdF)1/220（相对论动力学方程相对论动力学方程1 1、当、当 时，时， 即不论对物体施加多大的有即不论对物体施

39、加多大的有限力，也不可能再使静止质量不为限力，也不可能再使静止质量不为0 0的物体的速度增加到光的物体的速度增加到光速。速。cv m 2 2、相对论力学基本方程、相对论力学基本方程vmp)1(dd22cvvmttdPdFo 满足相对性原理满足相对性原理. .amF0在在 的条件下：的条件下：vc六、六、 质量与能量的关系质量与能量的关系1.1.相对论动能相对论动能tdvFxFEdxxkd 设一质量设一质量 的物体在外力作用下，由静止开始沿的物体在外力作用下，由静止开始沿X X 轴作一维运动，根据动能定律：轴作一维运动，根据动能定律：0mvmvd )(由由 有有222202201)(1cvvcv

40、dvmmdcvmmmdvcmdvEdk)(222 mdc220221cvdvvmmdvdvmvvdm 2)(xxmvddtF dxFdAx cmcmEk202 当当 时时, ;设速度为设速度为v时时, 质量质量为为m, 动能为动能为 ,则则0,00kEmmvkE202200cmmcmdcdEEmmEkkk称物体的总能量称物体的总能量, 用用E表示表示 :2mc)111()(222020 cvcmEcmmk称物体的静能称物体的静能 , 用用 表示表示:20cmoE2mcE cEmo20 mdcdEk2 上式表明：物体以速率上式表明：物体以速率 v 运动时所具有的能量运动时所具有的能量mc2与静止

41、时所具有的能量与静止时所具有的能量m0c2之差，等于物体的相对论动能之差，等于物体的相对论动能. .)18321(442220 cvcvcm 在在 的条件下：的条件下：vcvmEk2021 物体质量的变化总是伴随着总能量的变化物体质量的变化总是伴随着总能量的变化 .2cmE 称质能关系式称质能关系式. 不论是物理变化不论是物理变化, 还是化学反应还是化学反应, 物质质量物质质量的变化都将引起能量的变化的变化都将引起能量的变化 .质能关系质能关系2. 相对论总能量相对论总能量EEEk0 2mcE )111(222 cvcmEoK2mcE 2)(cmE 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基

42、础，相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础，这是一个具有划时代的意义的理论公式。这是一个具有划时代的意义的理论公式。物理意义物理意义讨讨 论论 a. 物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当 可观的静能量。可观的静能量。 b. 相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且 还是总能量的量度。还是总能量的量度。 c. 如果一个系统的质量发生变化，能量必有如果一个系统的质量发生变化，能量必有 相应的变化。相应的变化。 d. 对一个孤立系统而言，质能总和守恒。对一个孤立系统而言，质能总和守恒。2mcE 2cmEcEmo20 七、相对

43、论动量与能量的关系七、相对论动量与能量的关系在相对论中：在相对论中：cvvmmvp2201cvcmmcE222021 cvmcmmc22222)()(202 由以上两式消去由以上两式消去 v 可得：可得：cpEE22220即即对于以光速运动的物体：对于以光速运动的物体：pcE 光子：光子：hE cchEm22hcEp00m一个电子运动速度一个电子运动速度 v = 0.99 cv = 0.99 c，它的动能是：，它的动能是：( ( 电子的静止能量为电子的静止能量为0.5l MeV )0.5l MeV )(A) 4.0 MeV (B) 3.5 MeV(C) 3.1 MeV (D) 2.5MeV例例

44、 题题质子在加速器中被加速，当其动能为静止质子在加速器中被加速，当其动能为静止 能量的能量的4 4倍时，其质量为静止质量的倍时，其质量为静止质量的(A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍例例 题题 任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波的电磁波. . 普朗克量子假设普朗克量子假设 光的粒子性光的粒子性一、黑体一、黑体 黑体辐射黑体辐射 观测表明观测表明, ,在一定时间内物体辐射的总能量、辐射在一定时间内物体辐射的总能量、辐射能按波长的分布都与温度有关能按波长的分布都与温度有关. .物体所辐射的电磁波的能量称为辐射能。物体所

45、辐射的电磁波的能量称为辐射能。 这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为电磁波的现象称为热辐射现象热辐射现象. .光谱辐出度光谱辐出度M (T) 与物体的温度和辐射波长有关与物体的温度和辐射波长有关 dd)(MTM 光谱辐射出射度光谱辐射出射度：单位时间内，温度为：单位时间内，温度为T 的物体的物体, ,单位单位面积上发射的、波长在面积上发射的、波长在 到到 +d 范围内的辐射能量范围内的辐射能量d dM , ,与波长间隔与波长间隔d 的比值，简称光谱辐出度，的比值，简称光谱辐出度， 用用M (T) 表表示。示。 通常通常, ,物体在

46、热辐射的同时，也吸收和反射电磁波物体在热辐射的同时，也吸收和反射电磁波实验表明，辐射本领大的物体，其吸收本领也强。实验表明，辐射本领大的物体，其吸收本领也强。绝对黑体绝对黑体: :能完全吸收射到它上面的电磁波的表面称为能完全吸收射到它上面的电磁波的表面称为绝对黑体绝对黑体, ,简称黑体。简称黑体。 不透明的材料制成带小孔的的空不透明的材料制成带小孔的的空腔，可近似看作黑体。腔，可近似看作黑体。黑体模型黑体模型 光线射入小孔后光线射入小孔后, ,在腔内经多次在腔内经多次反射反射, ,每次反射腔壁都吸收辐射能，每次反射腔壁都吸收辐射能，最后全部入射能被吸收。最后全部入射能被吸收。研究黑体辐射的规律

47、是了解一般物体热辐射性质的基础。研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。测定黑体光谱辐出度的实验简图测定黑体光谱辐出度的实验简图PL2B2AL1B1CA为黑体为黑体B1PB2为分光系统为分光系统C为探测器为探测器二、二、 黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律1700K1500K1300K1100K)/()(120mcmWTM0m/绝对黑体的光谱辐出度按波长分布曲线绝对黑体的光谱辐出度按波长分布曲线实验曲线实验曲线辐出度的极值随温度的升高而升高辐出度的极值随温度的升高而升高 , 并向短波方向转移并向短波方向转移40)(TTM 黑体的光谱辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比黑体的光谱辐出度与黑

48、体的绝对温度四次方成正比（1）斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律斯特藩常数斯特藩常数)K(mW/1067. 5428 根据实验得出黑体辐射的两条定律根据实验得出黑体辐射的两条定律（2 2） 维恩位移定律维恩位移定律 对于给定温度对于给定温度T T ， 黑体的光谱辐出度黑体的光谱辐出度 有一有一最大值最大值, , 其对应波长为其对应波长为 。0 Mm bTm Kmb 310897. 2其中其中 由维恩公式可估算黑体的温度由维恩公式可估算黑体的温度, ,观察到的颜色相应于观察到的颜色相应于波长波长 m 问题的提出：如何从理论上找到符合问题的提出：如何从理论上找到符合黑体光谱黑体光谱辐射辐射

49、实验实验曲线的函数式。曲线的函数式。三、三、 普朗克量子假说普朗克量子假说TCeCTM 2510)( 这个公式与实验曲线短波这个公式与实验曲线短波长处符合得很好，但在波长长处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。很长处与实验曲线相差较大。维恩公式维恩公式 在经典物理的框架下，维恩在经典物理的框架下，维恩导出以下公式导出以下公式.维恩线维恩线/m)(0TM实验值实验值1 2 3 4 5806 76 7TCTM430)( 瑞利金斯公式瑞利金斯公式 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式但在短波区，按此公式 将随波长趋向于零而将随

50、波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。0 M 基于基于经典经典的的统计物理统计物理学学和和经典经典电磁理论电磁理论, 得到得到如下公式如下公式.实验值实验值/m)(0TM1 2 3 4 5806 76 7维恩线维恩线瑞利金瑞利金斯线斯线正是这个所谓的正是这个所谓的“紫外灾难紫外灾难”导致导致 量子物理的量子物理的诞生！诞生！ 维恩公式和瑞利金斯公式都是用经典物理学的方法来维恩公式和瑞利金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不相符，明显地暴研究热辐射所得的结果，都与实验结果不相符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。露了经典物理

51、学的缺陷。 为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接金斯公式衔接 起来，提起来，提出了一个新的公式：出了一个新的公式：112520 kThcehcM 黑体辐射实验结果被认为是物理学晴朗天空中一朵令黑体辐射实验结果被认为是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。人不安的乌云。称普朗克常数称普朗克常数sJh 34106260755. 6其中其中 该式称为普朗克公式。它与实验结果符合得很好。该式称为普朗克公式。它与实验结果符合得很好。112520 kThcehcM称普朗克常数称普朗克

52、常数sJh 34106260755. 6其中其中实验值实验值/m)(0TM12345806 76 7普朗克线普朗克线维恩线维恩线瑞利金瑞利金斯线斯线如果仅仅是一个凑出来的内插公式如果仅仅是一个凑出来的内插公式, 其价值是有限的。必其价值是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。须寻找这个公式的理论根据。普朗克经过深入研究后，提出普朗克经过深入研究后，提出 能量子假说：辐射黑体中分子、原子的振动可看作谐能量子假说：辐射黑体中分子、原子的振动可看作谐振子。但是这些谐振子的能量只能是某一最小能量振子。但是这些谐振子的能量只能是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：称为能量子）的整数倍，即：, 2, 3

53、, . n。n为正整数为正整数，称为量子数。，称为量子数。对于频率为对于频率为的谐振子的谐振子, ,最小能量子为最小能量子为 h简言之，普朗克假说的本质是电磁辐射能量量子化。简言之，普朗克假说的本质是电磁辐射能量量子化。能量能量量子量子经典经典 振子从一个状态跃迁到另一个状态时，辐射出或吸收的振子从一个状态跃迁到另一个状态时，辐射出或吸收的能量也是量子化的。能量也是量子化的。普朗克公式还可用频率表示为：普朗克公式还可用频率表示为：112/230 kThechM 根据能量量子假说，并用玻耳兹曼统计方法根据能量量子假说，并用玻耳兹曼统计方法, 普朗克导出了黑体辐射公式普朗克导出了黑体辐射公式112

54、520 kTchehcM 由于普朗克发现能量子由于普朗克发现能量子, 对建立量子理论作出了卓越的贡对建立量子理论作出了卓越的贡献献, 获获1918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。V 光电效应光电效应 当波长较短的可见光当波长较短的可见光或紫外光照射到某些金属表面上或紫外光照射到某些金属表面上时时, ,金属中有电子逸出的现象。金属中有电子逸出的现象。 金属板释放的电子称为金属板释放的电子称为光电子光电子, 光电子在电场作用下在回路中光电子在电场作用下在回路中形成形成光电流光电流。四、光电效应的实验规律（及其与经典理论的矛盾）四、光电效应的实验规律（及其与经典理论的矛盾）入射光线入射光线光电效

55、应实验装置光电效应实验装置0maxeUEkU0 遏止电势差遏止电势差 （不产生电流的反向电势差）不产生电流的反向电势差）如果如果K接正极，接正极，A接负极：接负极：光电子受到电场的阻碍作用，当光电子受到电场的阻碍作用，当K K、A A之间的反向电压等之间的反向电压等于于U UO O时，从时，从K K逸出的动能最大的电子刚好不能到达逸出的动能最大的电子刚好不能到达A A ，电，电路中无光电流。路中无光电流。IUO光电效应实验规律归纳如下：光电效应实验规律归纳如下： 1 入射光的频率一定时，饱和光入射光的频率一定时，饱和光电流电流IH与光强度成正比。与光强度成正比。经典理论：光电子的初动能（而经典

56、理论：光电子的初动能（而不是光子数）随光强而增加，不是光子数）随光强而增加，光电效应实验规律归纳如下：光电效应实验规律归纳如下： 2 对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率频率0 时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流。这个频率流。这个频率0叫做叫做截止频率（红限）截止频率（红限）。如入射光的频。如入射光的频率小于截止频率，无论光的强度有多大，都没有光电子率小于截止频率，无论光的强度有多大，都没有光电子从金属表面逸出。从金属表面逸出。与经典电磁波理论的矛盾：与经典电磁波理论的矛盾： 按光波动理

57、论，无论什么频率的光，只要强度足够大，按光波动理论，无论什么频率的光，只要强度足够大，就能使电子具有足够的能量而逸出金属。就能使电子具有足够的能量而逸出金属。与存在红限频率的实验事实相矛盾。与存在红限频率的实验事实相矛盾。金金 属属铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂截止频率截止频率Hz10/1404.5455.508.06511.53 19.29 3 用不同频率的光照射金属表面时，只要入射光的频用不同频率的光照射金属表面时，只要入射光的频率大于截止频率率大于截止频率0 ，遏止电势差与入射光频率成线性关，遏止电势差与入射光频率成线性关系。系。遏止电势差与频率的关遏止电势差与频率的关系系: :与经典电磁

58、波理论的矛盾：与经典电磁波理论的矛盾：按光的波动理论，光电子的初动能随光强而增加。按光的波动理论，光电子的初动能随光强而增加。与光电子初动能随频率线性增加的实验事实矛盾与光电子初动能随频率线性增加的实验事实矛盾0U0CsKCus109 4 无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当入射光照射到金属表面上时，几乎立即频率，则当入射光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出。其时间间隔不超就有光电子逸出。其时间间隔不超 。光电效。光电效应具有瞬时性。应具有瞬时性。与经典电磁波理论的矛盾：与经典电磁波理论的矛盾： 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，

59、需要有一按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定时间的积累。定时间的积累。与光电效应的瞬时性矛盾。与光电效应的瞬时性矛盾。 光的波动理论不能解释光电效应的实验事实，这说明，光的波动理论不能解释光电效应的实验事实，这说明，光的波动理论的真理性是不完全的，需要变革这种理论。光的波动理论的真理性是不完全的，需要变革这种理论。 光是一束以光是一束以 运动的运动的粒子粒子流流,这些粒子称为这些粒子称为光量子光量子, 现在现在称为称为光子光子,对频率为对频率为 的光波，的光波，每一光子的能量为每一光子的能量为 。ch爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程Amvh221五、爱因斯坦的光量子理论五、爱

60、因斯坦的光量子理论Plank在热辐射理论中在热辐射理论中所提出的能量子理论，启发所提出的能量子理论，启发了了Einstein。 当光照射到金属表面时当光照射到金属表面时,金属中的自由电子吸收一个光金属中的自由电子吸收一个光子的能量子的能量hv ,该能量一部分消耗于电子从金属表面逸该能量一部分消耗于电子从金属表面逸出所需做的功出所需做的功A ,其余部分转化为电子的动能其余部分转化为电子的动能 。从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率Amh 221 0 hA 0212 mhA 0 解释了存在红限频率的实验事实。解释了存在红限频率的实验事实。