物理光学-3光的干涉1ppt课件

1、第三章光的干涉和干涉仪光的干涉景象：在两个或多个光波叠加的区域，某些点的光的干涉景象：在两个或多个光波叠加的区域，某些点的振动一直加强，另一些点的振动一直减弱，构成在该区域振动一直加强，另一些点的振动一直减弱，构成在该区域内稳定的光强强弱分布的景象称为光的干涉景象。肥皂内稳定的光强强弱分布的景象称为光的干涉景象。肥皂泡、水面上的油膜呈现的美丽颜色等泡、水面上的油膜呈现的美丽颜色等第一节第一节 光波干涉的条件和实现方法光波干涉的条件和实现方法一、光波干涉的条件一、光波干涉的条件两支蜡烛、两盏灯放在一同，同时照在墙壁上。两支蜡烛、两盏灯放在一同，同时照在墙壁上。无光强度明暗变化的干涉景象无光强度明

2、暗变化的干涉景象 两个频率一样的钠光灯不能产生干涉两个频率一样的钠光灯不能产生干涉景象，即使是同一个单色光源的两部分景象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。发出的光，也不能产生干涉。无干涉景象无干涉景象 两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉，而只需当两个光波有严密关联或当两个光波是由同一光波分别而只需当两个光波有严密关联或当两个光波是由同一光波分别出来时，才会发生干涉。从光源本身的发光特性来解释出来时，才会发生干涉。从光源本身的发光特性来解释 光源中单个原子发光是间歇的，继续时间约光源中单个原子发光是间歇的，继续

3、时间约10-910-9秒。前后秒。前后光波是完全独立的，初相位没有固定关系。不同原子发出的波光波是完全独立的，初相位没有固定关系。不同原子发出的波列也如此。列也如此。 两个波列构成的干涉图样只能在两个波列构成的干涉图样只能在10-910-9秒内存在，另一时辰秒内存在，另一时辰对应于另一位相差的干涉图样，只能记录到强度对应于另一位相差的干涉图样，只能记录到强度I I的某一时间平的某一时间平均值。均值。普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立( (不同不同原子发的原子发的光光) )独立独立( (同一原子先后发同一原子先后发的光的光) ) 调查两光波叠加区域内的某一点调查两光波叠加区域内的某一点

4、P的强度的强度 22121212122cosIIIIaaa a)()()(212121trkk1.1.非相关叠加非相关叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在察看时间独立的，在察看时间 内，相位差不能坚持恒定内，相位差不能坚持恒定, ,变化次数变化次数极多极多, ,可取可取0 022间的一切能够值间的一切能够值, ,且时机均等。且时机均等。22121200112cosIIdaaa ad 于是非相关叠加时的光强为于是非相关叠加时的光强为 I=I1+I2 I=I1+I2可见，在非相关叠加时，总光强等于两光源单独发出的可见，在非相关

5、叠加时，总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。 2.相关叠加相关叠加假设在察看时间假设在察看时间内，相位差坚持恒定内，相位差坚持恒定, ,那么合成光强在空间那么合成光强在空间构成强弱相间的稳定分布。这是相关叠加的重要特征。构成强弱相间的稳定分布。这是相关叠加的重要特征。)()()(212121trkk1 1振动方向一样振动方向一样 干涉项干涉项I12I12与与a1a1、a2a2的标量积有关。的标量积有关。2 2频率一样频率一样 否那么两光波频率差引起随时间迅速变化的位相差的变否那么两光波频率差引起随时间迅速变化的位

6、相差的变化化3 3相位差恒定相位差恒定 相位差坚持恒值，该点强度稳定分布相位差坚持恒值，该点强度稳定分布22121212122cosIIIIaaa a振动方向一样振动方向一样振动频率一样振动频率一样相位差坚持恒定相位差坚持恒定二、相关光的获得二、相关光的获得原理：原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播途径后，再使它们相遇，它们是让它们经过不同的传播途径后，再使它们相遇，它们是相关光。相关光。方法：方法：分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分分振幅法：利用两个界面产生两束反射

7、光或折射光分振幅法：利用两个界面产生两束反射光或折射光分波面法：杨氏干涉pS *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S *分振幅法：平行平板产生的干涉产生光波干涉的补充条件：产生光波干涉的补充条件：4.光程差不太大光程差不太大5.光强差不太大光强差不太大光程差不能太大，否那么由同一波列分成的两个波列不能相遇光程差不能太大，否那么由同一波列分成的两个波列不能相遇 相关光的获得相关光的获得分波阵面法分波阵面法分振幅法分振幅法薄膜干涉薄膜干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉双棱面镜干涉双棱面镜干涉洛埃镜干涉洛埃镜干涉等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪牛顿环牛顿环劈尖干涉劈尖干

8、涉增透膜增透膜增反膜增反膜 第二节第二节 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验英国物理学家、医生和考古学家，英国物理学家、医生和考古学家，光的动摇说的奠基人之一光的动摇说的奠基人之一动摇光学：杨氏双缝干涉实验动摇光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理生理光学：三原色原理资料力学：杨氏弹性模量资料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字考古学：破译古埃及石碑上的文字托马斯托马斯杨杨Thomas YoungThomas Young杨氏双缝干涉实验安装杨氏双缝干涉实验安装 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研讨光的干涉景象。杨氏用叠

9、加原了解释了干涉景象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的动摇学说确实立奠定了根底。 S线光源，线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝平行的狭缝S1、S2，且与，且与S等间隔，因此等间隔，因此S1、S2 是相关光源，且相位一样；是相关光源，且相位一样；S1、S2 之间的间隔是之间的间隔是d ，到屏的间隔是，到屏的间隔是D。S1S2SdDxOP1r2r干涉条纹干涉条纹I I光强分布同方向、同频率、有恒定初位相差的两个单色光源所同方向、同频率、有恒定初位相差的两个单色光源所发出的两列光波的叠加。发出的两列光波的叠加。SG一、干涉图样的计算一、干涉图样的计算Oxy

10、zP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD1、P点的干涉条纹强度2cos4cos2200212121IIIIIIIIII则：设)(cos)(cos)(1220122012424rrIrrkIIkrrk则：光强 I 的强弱取决于光程差)(12rr 22、光程差D的计算OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD222222222122DydxrDydxr)()(xdrrrrrrrr2212212122122)(xDdDxdrrxdrr2221212光程差：xDdIxDkdII2020424coscos则：3、干涉条纹的意义xDdII204cos，其中：为暗条纹；有最小值：时当为亮条纹；有

11、最大值：时当21002140mIdDmxIIdDmxMINMAX,)(,x04IIdDmxMAX,021MINIdDmx,)(OxyzP(x,y,D)S1r2r1S2Syx为暗条纹；时为亮条纹；时,)(,042112012MINMAXImrrIImrr用光程差表示：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。在同一条纹上的恣意一点到两个光源的光程差是恒定的。22212100()()4cos4cos2rrrrIIkI4、干涉条纹的间隔dDdDmdDme)(1条纹间隔：定义：两条相关光线的夹角为相关光束的会聚角，用w表示。eDd条纹的

12、间隔：在杨氏实验中：涉系统。的公式，适合于任何干是一个具有普遍意义eOxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD会聚角- 4- 20240 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0eeImm-1m+2m+1Dxmd5、干涉条纹间隔与波长。条纹间隔1ee,x0白条纹白条纹白光条纹e条纹的间隔：二、两个点源在空间构成的干涉场二、两个点源在空间构成的干涉场22222212)2()2(DydxDydxrr迹。对点光源等光程差的轨干涉条纹应是空间位置空间分布的；两点源形成的干涉场是1222222222mdzymxm ；有：对于亮条纹，在三维空间中，干涉结果：等光程差面等光程差面与屏

13、幕的交线等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族部分位置条纹干涉条纹的特点干涉条纹的特点干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀陈列。为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀陈列。干涉条纹不仅出如今屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉条纹不仅出如今屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当当D D、一定时，一定时，e e与与d d成反比，成反比，d d越小，条纹分辨越清。越小，条纹分辨越清。11与与22为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。为

14、整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 m11=m22 m11=m22光源光源S S位置改动：位置改动：S S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。e=D/d讨论讨论 1波长及安装构造变化时干涉条纹的挪动和变化波长及安装构造变化时干涉条纹的挪动和变化双缝间距双缝间距d d改动：改动：当当d d增大时，增大时，e e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。密。当当d d 减小时，减小时，e e增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏

15、。举例：假设屏幕距双缝的间隔为举例：假设屏幕距双缝的间隔为D = 800mmD = 800mm，人眼对钠光，人眼对钠光= 589.3nm= 589.3nm最敏感，可以分辨到最敏感，可以分辨到e=0.065 mm e=0.065 mm ，那么，那么mmxDd25. 7065. 01058938007dDe双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D D改动：改动：当当D D 减小时，减小时，e e减小，零级明纹中心位置不变，减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。条纹变密。当当D D 增大时，增大时，e e增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。入射光波长改动：入射光波长改动： 当当增大时，增大时，xx增大，条纹变

16、疏；增大，条纹变疏； 当当减小时，减小时，xx减小，条纹变密。减小，条纹变密。dDe假设用复色光源，那么干涉条纹是彩色的。假设用复色光源，那么干涉条纹是彩色的。对于不同的光波，假设满足对于不同的光波，假设满足m11=m22m11=m22，出现干涉条纹的重叠。，出现干涉条纹的重叠。2 2介质对干涉条纹的影响介质对干涉条纹的影响在在S1S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？零级明纹上移至点零级明纹上移至点P P，屏上一，屏上一切干涉条纹同时向上平移。切干涉条纹同时向上平移。移过条纹数目移过条纹数目k=(n-1)t/k=(n-1)t/条纹挪动间隔条纹挪动间隔 O

17、P=ke OP=ke假设假设S2S2后加透明介质薄膜，后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1假设把整个实验安装置于折射率为假设把整个实验安装置于折射率为n n的介质中的介质中 明条纹：明条纹： =n(r2-r1)= =n(r2-r1)=m m=0,1,2,m m=0,1,2, 暗条纹：暗条纹： =n(r2-r1)= =n(r2-r1)=(2m+1)/2 m=1,2,3,(2m+1)/2 m=1,2,3,或或 明条纹：明条纹：r2-r1=xd/D=r2-r1=xd/D=m/n=m/n=m m=0,1,2,m m=0,1,2, 暗条纹：暗条纹：r2-r1=xd/D=

18、r2-r1=xd/D=(2m+1)/2n(2m+1)/2n = =(2m+1) m=1,2,3,(2m+1) m=1,2,3, 为入射光在介质中的波长为入射光在介质中的波长条纹间距为条纹间距为 x=D/(nd)=D/d x=D/(nd)=D/d 干涉条纹变密。干涉条纹变密。杨氏双缝干涉的运用杨氏双缝干涉的运用 丈量波长丈量波长 丈量薄膜的厚度和折射率丈量薄膜的厚度和折射率 长度的丈量微小改动量长度的丈量微小改动量例例1 1、求光波的波长、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝和屏相距，缝和屏相距1.50m1.50m，测得条纹

19、间距为，测得条纹间距为1.50mm1.50mm，求入射光的波长。，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 e=D/d可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =ed/D代入数据，得代入数据，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm当双缝干涉安装的一条狭缝当双缝干涉安装的一条狭缝S1S1后面盖上折射率为后面盖上折射率为n=1.58n=1.58的云母片时，察看到屏幕上干涉条纹挪动了的云母片时，察看到屏幕上干涉条纹挪动了9 9个条纹间距，个条纹间距，知波长知波长=550nm=550nm，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。

20、例例2、根据条纹挪动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹挪动求缝后所放介质片的厚度r2r1OPxdS2S1解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；点； 当当S1S1缝后盖上云母片后，光线缝后盖上云母片后，光线1 1的光程增大。的光程增大。 由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只需上移才干使光程差为零。条纹只需上移才干使光程差为零。 依题意，依题意，S1S1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点挪动原点挪动原来的第九级明条纹位置来的第九级明条纹位置P P点，点， 当当xDxD时

21、，时，S1S1发出的光可以近似看作垂直经过云母片，发出的光可以近似看作垂直经过云母片，光程添加为光程添加为(n-1)b(n-1)b，从而有，从而有 (n-1)b=k (n-1)b=k所以所以 b=k/(n-1)=9 b=k/(n-1)=955055010-9/(1.58-1) 10-9/(1.58-1) =8.53 =8.5310-6m10-6mr2r1OPxdS2S1例例3 3 一双缝安装的一个缝为折射率一双缝安装的一个缝为折射率1.401.40的薄玻璃片遮盖，的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率另一个缝为折射率1.701.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，

22、屏上原来的中央极大所在点，如今为原来的第五级明纹所占屏上原来的中央极大所在点，如今为原来的第五级明纹所占据。假定据。假定=480nm=480nm，且两玻璃片厚度均为，且两玻璃片厚度均为t t，求，求t t值。值。P2n1nO 解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相关光到达O点处的光程差的改动为tnntntn121211由题意得由题意得512tnn所以所以 mmnnt810840. 170. 11048005561012例例4 4 假设将双缝安装浸入折射率为假设将双缝安装浸入折射率为n n的水中，那么条纹的水中，那么条纹的间距添加还是减小？的间距添加还是减小？解：入射光在水中的波长变为解：入射光在

23、水中的波长变为真空中的波长nn所以相邻明条纹或暗条纹的间距为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为enendDdDen间距减小间距减小S1S2SOO11r2r 解：用透明薄片盖着解：用透明薄片盖着S1缝，中央明纹位置从缝，中央明纹位置从O点点向上移到向上移到O1点，其它条纹点，其它条纹随之平动，但条纹宽度不随之平动，但条纹宽度不变。变。enrneer) 1(11O1O1点是中央明纹，两光路的光程差应等于点是中央明纹，两光路的光程差应等于0 0 0) 1(12enrrenrr) 1(12例例5 5 在双缝实验中，入射光的波长为在双缝实验中，入射光的波长为550nm550nm，用一厚，用一厚e e =2.

24、85=2.8510104cm4cm的透明薄片盖着的透明薄片盖着S1S1缝，结果中央明纹移到原缝，结果中央明纹移到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。加透明薄片后，光路的光程为加透明薄片后，光路的光程为不加透明薄片时，出现第不加透明薄片时，出现第3 3 级明纹的条件是：级明纹的条件是：312rr由以上两式可得：由以上两式可得：13en58. 111058. 210550369是云母片。是云母片。31e )n(1S2S1r2rh例例6 6 知：知：S2 S2 缝上覆盖的介质厚缝上覆盖的介质厚度为度为h h，折射率为，折射率为n n，设入射光，设入射光的波长为的

25、波长为。问：原来的零级。问：原来的零级条纹移至何处？假设移至原来条纹移至何处？假设移至原来的第的第 k k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h h 为多少？为多少？ 12)(rnhhr解：从解：从S1S1和和S2S2发出的相关光所对应的光程差发出的相关光所对应的光程差h)n(rr112 当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移0 原来原来k k级明条纹位置满足：级明条纹位置满足： krr 12设有介质时零级明条纹移到原来设有介质时零级明条纹移到原来第第k k级处，它必需同时满足：级处，它必需同时满足：khnrr

26、) 1(121 nkh 1S2S1r2rh例例7 7杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，P P为屏上第五级亮纹所在位置。现将为屏上第五级亮纹所在位置。现将一玻璃片插入光源发出的光束途中，那么一玻璃片插入光源发出的光束途中，那么P P点变为中央亮条纹点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。的位置，求玻璃片的厚度。21SSP解没插玻璃片之前二光束的光程差为解没插玻璃片之前二光束的光程差为知知: : 玻璃玻璃m6 . 05 . 1n512rr1r2r插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为 011212 ndrrnddrr5) 15 . 1 (dmd 610 例例8 8 钠光灯作光源，波

27、长钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的间隔，屏与双缝的间隔 D=500mm,(1)d=1.2mmD=500mm,(1)d=1.2mm和和d=10mm,d=10mm,相邻明条纹间距分别为多大？相邻明条纹间距分别为多大？2) 2) 假设相邻明条纹的最小分辨间隔为假设相邻明条纹的最小分辨间隔为0.065mm,0.065mm,能分辨干涉能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？条纹的双缝间距是多少？m5893. 0解解1d= 1.2 mm mmdDe25. 02 . 110893. 55004d=10 mmmmdDe030. 01010893. 550042mme065. 0双缝间距双缝间距d d为为mmeDd5

28、.4065.010893.55004 例例9 双缝间的间隔双缝间的间隔d=0.25mm,双缝到屏幕的间隔双缝到屏幕的间隔=50cm,用波长用波长400nm700nm的白光照射双缝，求第的白光照射双缝，求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。 解解 所求第所求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(光谱光谱)的宽度实践上是的宽度实践上是700nm的第的第2级亮级亮纹和纹和400nm的第的第2级亮纹之间的间级亮纹之间的间隔。隔。k=0k=-1k=-2k=1k=2 xm=0,1,2,m=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹

29、零级亮纹( (中央亮纹中央亮纹) )在在x=0 x=0处。处。), 2 , 1 , 0(mdDmx亮纹亮纹dDkx明纹坐标为明纹坐标为)(212dDx代入：代入：d=0.25mm,L=500mm,d=0.25mm,L=500mm, 2=72=710-4mm,10-4mm, 1= 4 1= 4 10-4mm10-4mm得：得： x =1.2mmx =1.2mm第三节第三节 分波前干涉的其它实验安装分波前干涉的其它实验安装一、菲涅耳双面镜干涉实验一、菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2点光源点光源屏屏平面镜平面镜屏幕上屏幕上O O点在两个虚点在两个虚光源连线的垂直平分光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条线上，屏幕上明暗条纹中心对纹中心对O O点的偏离点的偏离dDkx