半导体物理与器件第八章1

1、半导体物理与器件半导体物理与器件陈延湖陈延湖nPN结的理想电压电流特性结的理想电压电流特性nPN结的非理想电压电流特性结的非理想电压电流特性nPN结的小信号模型与等效电路结的小信号模型与等效电路本章重点问题：本章重点问题：第八章第八章 pn二极管二极管本章主要内容：本章主要内容：np-n结电流（结电流（8.1 )n定性分析定性分析n理想电流电压关系推导理想电流电压关系推导n边界条件边界条件n非平衡少子分布非平衡少子分布n理想电流电压关系理想电流电压关系np-n结非理想电流电压关系结非理想电流电压关系( 8.2 )n产生产生-复合电流复合电流n大注入大注入np-n结的小信号模型结的小信号模型(8

2、.3 )n扩散电阻扩散电阻n小信号导纳小信号导纳n等效电路等效电路n隧道二极管（隧道二极管（8.5）8.1 P-N结的电流结的电流n零偏置电压下，零偏置电压下，pn结处结处于热平衡状态于热平衡状态n内建电场所产生的势垒内建电场所产生的势垒阻止了电子从阻止了电子从n区向区向p区区扩散，同样阻止了空穴扩散，同样阻止了空穴从从p区向区向n区的扩散区的扩散n内建电场导致的载流子内建电场导致的载流子漂移电流与扩散电流相漂移电流与扩散电流相平衡，平衡，pn结净电流为结净电流为0，pn处于热平衡状态处于热平衡状态定性分析定性分析EPNECEiEFEVPN外加偏压几乎全部降落在势垒区外加偏压几乎全部降落在势垒

3、区 外电场与内建电场方向相同，外电场与内建电场方向相同，势垒区电场增强，空间电荷增加，势垒区电场增强，空间电荷增加，势垒区变厚，势垒高度增高势垒区变厚，势垒高度增高载流子的漂移电流大于扩散电流，载流子的漂移电流大于扩散电流，各区势垒边界处少数载流子被各区势垒边界处少数载流子被抽抽取取势垒区变化势垒区变化载流子运动的变化载流子运动的变化PppnnNDqV()DRq VVE内内E外外n反向偏置下的反向偏置下的PN结结 N区的边界处的少子空穴被势区的边界处的少子空穴被势垒区的强电场驱向垒区的强电场驱向P区，而区，而P区边区边界处的少子电子被驱向界处的少子电子被驱向N区，此过区，此过程为程为少数载流子

4、的抽取少数载流子的抽取 边界处的少数载流子被抽取后，边界处的少数载流子被抽取后，内部的少数载流子来补充，形成内部的少数载流子来补充，形成反向偏压下的电子扩散流和空穴反向偏压下的电子扩散流和空穴扩散流扩散流。结区截面上，两者之和结区截面上，两者之和为为PN结的反向偏置电流结的反向偏置电流n,p0pn0np0-xpxn电子扩散区电子扩散区势垒区势垒区空穴扩散区空穴扩散区PNxpnnp 因少子浓度较低，少子浓度梯度较小，因少子浓度较低，少子浓度梯度较小，PN结反向电流较小结反向电流较小（反向截止），当（反向截止），当反向电压较大时，边界处少子浓度为反向电压较大时，边界处少子浓度为0，少子浓度梯度不再

5、随电压变化，少子浓度梯度不再随电压变化，反向反向电流将饱和电流将饱和。n,p0pn0np0-xpxnxpnnp0-Jp-xpxnx-JnJ=Jp+ Jn反向偏置下的能带图：反向偏置下的能带图：0-xpxnPNcpEcnEpFEnFEReV()biRe VVnppnPn结不具有统一的费米能级，结不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态结处于非热平衡态,PN结流过反向电流结流过反向电流外加偏压几乎全部降落在势垒区外加偏压几乎全部降落在势垒区外电场与内建电场方向相反，势外电场与内建电场方向相反，势垒区电场减弱，空间电荷减少，垒区电场减弱，空间电荷减少，势垒区减薄，势垒高度降低势垒区减薄，势垒高度降

6、低载流子的扩散电流大于漂移电流，载流子的扩散电流大于漂移电流，产生了电子从产生了电子从N区向区向P区以及空穴区以及空穴从从P区向区向N区的净扩散流区的净扩散流势垒区变化势垒区变化载流子运动的变化载流子运动的变化Pq(VD-VF)qVDppnnNVFn正向偏置下的正向偏置下的PN结结扩散到扩散到P区的电子在区的电子在P区势垒边界区势垒边界处积累，成为处积累，成为P区的区的非平衡少数载非平衡少数载流子流子，此过程为，此过程为非平衡载流子的非平衡载流子的电注入电注入非平衡载流子电子的积累导致势非平衡载流子电子的积累导致势垒边界处电子浓度高于垒边界处电子浓度高于P区内电子区内电子浓度，产生流向浓度，产

7、生流向P区的电子扩散流区的电子扩散流非平衡载流子电子向非平衡载流子电子向P区内边扩散，区内边扩散，边复合，经过若干扩散长度后，边复合，经过若干扩散长度后，全部复合全部复合n,p0pnpn0np0-xpxn电子扩散区电子扩散区势垒区势垒区空穴扩散区空穴扩散区PNxnp以扩散到以扩散到p区的电子为例分析区的电子为例分析: 在一定的正向偏压下，电子从在一定的正向偏压下，电子从N区向区向P区区扩散，形成稳定的扩散，形成稳定的电子扩散电流电子扩散电流Jn，空穴从，空穴从P区向区向N区扩散形成稳定的区扩散形成稳定的空穴扩散电流空穴扩散电流Jp。 在在PN结的扩散区和势垒区的任一截面上，结的扩散区和势垒区的

8、任一截面上，Jn和和Jp并不一定相等，但其总和保持相等。并不一定相等，但其总和保持相等。两者之和为两者之和为PN结的正向偏置电流结的正向偏置电流J0Jp-xpxn电子扩散区电子扩散区势垒区势垒区空穴扩散区空穴扩散区PNxJnJ=Jp+Jn正向偏置下的能带图正向偏置下的能带图0-xpxnPNcpEcnEpFEnFEvpEvnEFqV()biRq VVnLpLWnppnPn结不具有统一的费米能级，结不具有统一的费米能级，pn结处于非热平衡态结处于非热平衡态,PN结流过正向电流结流过正向电流n理想理想PN结电流电压特性方程的推导，做如下四个基本结电流电压特性方程的推导，做如下四个基本假设：假设：n耗

9、尽层突变近似，空间电荷区边界存在突变，耗尽区耗尽层突变近似，空间电荷区边界存在突变，耗尽区以外为电中性区。以外为电中性区。注入少数载流子做纯扩散运动注入少数载流子做纯扩散运动；n载流子分布满足载流子分布满足麦克斯韦玻尔兹曼近似麦克斯韦玻尔兹曼近似；n满足满足小注入小注入的条件和完全电离；的条件和完全电离；注入的少子浓度比平注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多衡多子浓度小得多n通过通过PN结的总电流是一个恒定的常数；结的总电流是一个恒定的常数；n电子电流和空穴电流在电子电流和空穴电流在PN结中各处是一个连续函数；结中各处是一个连续函数；n电子电流和空穴电流在电子电流和空穴电流在PN结耗尽区中各处保

10、持为恒定结耗尽区中各处保持为恒定常数。常数。不考虑耗尽区的产生和复合效应不考虑耗尽区的产生和复合效应定量分析定量分析n推导理想推导理想PN结电流电压特性方程时所用到的各结电流电压特性方程时所用到的各种物理量符号如表所示种物理量符号如表所示n载流子浓度边界条件载流子浓度边界条件22lnexpadbiTiibiadN NVVnneVN NkT0ndnN20ipannN00expbipneVnnkT 在耗尽区边界两端处，热平衡时在耗尽区边界两端处，热平衡时P区区内少子电子浓度与内少子电子浓度与N区内多子电子浓度区内多子电子浓度关系关系( 满足波尔兹曼分布满足波尔兹曼分布) n加正向偏压后，空间电荷区

11、势垒高度降低，内建加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场与外电场反向，净电场减弱电场与外电场反向，净电场减弱0expbiapne VVnnkT00expbipneVnnkT在耗尽区边界两端处，非热平在耗尽区边界两端处，非热平衡时衡时P区内少子电子浓度与区内少子电子浓度与N区区内多子电子浓度关系内多子电子浓度关系00expexpexpbiapnbiane VVnnkTeVeVnkTkT0expanneVppkT正偏压时，正偏压时，p区势垒区边界处的非平衡少数载流子浓度比热平区势垒区边界处的非平衡少数载流子浓度比热平衡平衡时大很多，即衡平衡时大很多，即p区被注入了非平衡少子电子，区被注入了

12、非平衡少子电子，注入水平和偏置电压有关注入水平和偏置电压有关同理：同理：0expappeVnnkT作变换作变换N区被注入了非平衡少子空穴，区被注入了非平衡少子空穴，注入水平和偏置电压有关注入水平和偏置电压有关上述边界条件虽然是根据上述边界条件虽然是根据pn结结正偏正偏条件导出的，但是条件导出的，但是对于反偏情况也是对于反偏情况也是适用适用的。此时的。此时Va取负值，当其达到零点取负值，当其达到零点几伏时，从上述两式可见，耗尽区边界处的几伏时，从上述两式可见，耗尽区边界处的少数载流子浓少数载流子浓度度基本为零，说明少子被基本为零，说明少子被抽取，而不是注入。抽取，而不是注入。抽取抽取抽取抽取 各

13、区边界的少子由于注入和抽取，与体内热平衡少子各区边界的少子由于注入和抽取，与体内热平衡少子浓度相差较大，为浓度相差较大，为过剩载流子过剩载流子，形成浓度梯度形成浓度梯度，其输运其输运复合第六章的双极输运规律复合第六章的双极输运规律少数载流子分布少数载流子分布n少数载流子分布少数载流子分布n假设：在中性区内电场近似为假设：在中性区内电场近似为0（较小的电场即可产生（较小的电场即可产生足够大的漂移电流，见例足够大的漂移电流，见例8.4 ）n无其他非平衡产生过程无其他非平衡产生过程n稳态稳态pn结的少子分布结的少子分布220nnnnnnnDEgxtx00020nnnLD20pppLD2220pppn

14、nnxxxL 2220nnnpppxxxL0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0ppnxn 0nnpxp 双极输运方程可以简化为：双极输运方程可以简化为： nnppWLWLP区内过剩少子的浓度分布满足区内过剩少子的浓度分布满足N区内过剩少子的浓度分布满足区内过剩少子的浓度分布满足边界条件：边界条件：由长由长pn结假设，即结假设，即则方程满足：则方程满足：过剩载流子离空过剩载流子离空间电荷区较远处间电荷区较远处被复合为被复合为0P区区少子电子的扩散长度少子电子的扩散长度N区区少子空穴的扩散长度少子空穴的扩散长度 /0ppx Lx LnnnnpxpxpAeBexx双极输运方

15、程的通解为：双极输运方程的通解为： /0nnx Lx LppppnxnxnCeDexx 从边界条件可以确定系数从边界条件可以确定系数A=D=0A=D=0，同时，由在，同时，由在x xn n、-x-xp p处的边界处的边界条件可以得出：条件可以得出： 00exp1expannnnnnpeVxxpxpxppxxkTL 00exp1 exppapppppnxxeVnxnxnnxxkTL 非平衡态耗尽区外非平衡态耗尽区外P区和区和N区的少数载流子分布区的少数载流子分布由此，可以得出由此，可以得出PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处的少数载流子分布曲线界处的少数载流子

16、分布曲线 n np0p0p pn0n0n正向偏压下，非平衡少子浓度按位置指数衰减，且随电正向偏压下，非平衡少子浓度按位置指数衰减，且随电压上升而指数上升。压上升而指数上升。n反向偏压下，耗尽区边界处的少子被抽取迅速趋于零。反向偏压下，耗尽区边界处的少子被抽取迅速趋于零。n理想理想pn结电流结电流npn结电流为任一截面的空穴电流和电子电流之和结电流为任一截面的空穴电流和电子电流之和n空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值()()TotalppnpJJxJx()pppnJxJx()()TotalpnnpJJxJxN区边界少子区边界少子的扩散电流的扩散电流P区边界少

17、子区边界少子的扩散电流的扩散电流因耗尽区靠近因耗尽区靠近N N型区一侧边界处少子空穴的扩散电流密度为：型区一侧边界处少子空穴的扩散电流密度为： nnpnpx xdpxJxeDdx 在在pnpn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为： nnpnpx xdpxJxeDdx 利用求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近利用求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N N型区一侧边界处空穴的型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：扩散电流密度为：0exp1pnapnpeD peVJxLkT在在pnpn结正偏条件下，空穴电流密度是沿着结正偏条件下，空穴电流密度是沿着x x轴正向的，

18、即从轴正向的，即从p p型区流向型区流向N N型型区。同理可以计算出势垒区靠近区。同理可以计算出势垒区靠近P P型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：型区一侧边界处电子的扩散电流密度为： ppnpnxxdnxJxeDdx利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：0exp1npanpneD neVJxLkT在在pnpn结正偏条件下，上述电子扩散电流密度也是沿着结正偏条件下，上述电子扩散电流密度也是沿着x x轴正方向的。因假轴正方向的。因假设电子电流和空穴电流在通过设电子电流和空穴电流在通过pnpn结势垒区时保持不变，则流过结势垒区时保持不变，则流过

19、pnpn结的总结的总电流为：电流为：00exp1pnnpapnnppneD peD neVJJxJxLLkT上式即为理想上式即为理想pnpn结的电流结的电流- -电压特性方程，我们可以进一步定义电压特性方程，我们可以进一步定义J Js s为：为：00pnnpspneD peD nJLL则理想则理想pnpn结的电流结的电流- -电压特性可简化为：电压特性可简化为：exp1aseVJJkT尽管理想尽管理想pnpn结电流结电流- -电压方程是根据正偏电压方程是根据正偏pnpn结推导出来的，但它同样应当结推导出来的，但它同样应当适用于理想的反偏状态。此时适用于理想的反偏状态。此时VaVa为负值。可以看

20、到，反偏时，电流饱和为为负值。可以看到，反偏时，电流饱和为J Js s。理想二极管方程式理想二极管方程式又称又称肖克莱方程式肖克莱方程式理想理想PN结电流电压特性的分析结电流电压特性的分析exp()aseVJJkTexp() 1aseVJJkT加正向电压加正向电压0.026Vexp()1aeVkTaeVkTexp() 1asqVJJkT加反向加反向电压电压-Js与外加电压无关，与外加电压无关，Js称为称为反反向饱和电流密度向饱和电流密度 00()nppnsnpqD nqD pJJLL J0-Jsvn单向导电性（整流特性）单向导电性（整流特性）PNPN结二极管的结二极管的I IV V特性及其电路

21、符号如下图所示。特性及其电路符号如下图所示。00exp1pnnppnnpapnJJxJxeD peD neVLLkT改变器件的掺杂可以改变流过二极管电子电流密度改变器件的掺杂可以改变流过二极管电子电流密度和空穴电流密度的相对大小（和空穴电流密度的相对大小（参见例参见例8.3）2020pnippdpnaPnpinnpdnnaeD penLL ND L NJeD nenJD L NLL N00232/()exp()ppnppnnnsinpadgDeD neD pDJenLLNNETkT反向电流：反向电流：正向电流：正向电流：32exp()exp()aaseVeVEgJJTkTkT(0)ggEET3

22、2(0)exp()ageVEJTkTn温度对二极管电流密度的影响温度对二极管电流密度的影响 正向和反向电流密度均随温度上升而增加，正向电正向和反向电流密度均随温度上升而增加，正向电压随温度上升而下降。压随温度上升而下降。 J0-JsT1T2T1T2V 例如：对于硅例如：对于硅p-n结：温度每升高结：温度每升高10摄氏度，反向摄氏度，反向电流可增加电流可增加4倍，正向电压的温度系数约为倍，正向电压的温度系数约为-1.7mV/度度（参见例（参见例8.5） 少子扩散电流呈指数下降，而流过少子扩散电流呈指数下降，而流过PNPN结的总电流不变，结的总电流不变，二者之差就是多子的电流二者之差就是多子的电流

23、。 以以P P区情况为例，在远离结区的区情况为例，在远离结区的P P区，区，PNPN结的电流为多结的电流为多子空穴电流，该电流为漂移电流，该电流作用如下：子空穴电流，该电流为漂移电流，该电流作用如下： n物理意义小结：物理意义小结：0( )exp1exppnanpnppeD peVxxJxxxLkTL0( )exp1 expnppanpnneD nxxeVJxxxLkTL PN结势垒区两侧少子的扩散电流分别为：结势垒区两侧少子的扩散电流分别为：n它既提供向它既提供向n区中注入的少子空穴区中注入的少子空穴n还提供与还提供与N区中注入过来的过剩少子电子相复合的空穴区中注入过来的过剩少子电子相复合的

24、空穴上图为流过上图为流过PNPN结的正向电流中，多子电流与少子电流成分的相互关系结的正向电流中，多子电流与少子电流成分的相互关系基于双极输运特性，多子的电流完全可以用各区的少子电流进行分析基于双极输运特性，多子的电流完全可以用各区的少子电流进行分析：minmajoritytotalorityJJJ在前面的分析中，我们假设理想在前面的分析中，我们假设理想PNPN结二极管结二极管N N区和区和P P区的长度远大于少子的区的长度远大于少子的扩散长度。实际扩散长度。实际PNPN结中，某个少子扩散区长度小于扩散长度结中，某个少子扩散区长度小于扩散长度L L，如下图所，如下图所示示n短二极管特性短二极管特

25、性N型区的长度型区的长度WnLp，此时，此时N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：2220nnnpppxxxL其在其在x=xx=xn n处的边界条件仍然为：处的边界条件仍然为：另一个边界条件，假设在另一个边界条件，假设在x=xx=xn n+W+Wn n处为处为欧姆接触欧姆接触，该处表面复，该处表面复合速度可认为合速度可认为无限大无限大，即该处过剩载流子浓度为零。由此得，即该处过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：到另一个边界条件为：对于上述关于对于上述关于N N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程型区中过剩少子空穴的稳态输运方程来说，其通解的形式仍然为：

26、来说，其通解的形式仍然为：0expannneVpxpkT0nnnnpxxWp /0ppx Lx LnnnnpxpxpAeBexx利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：对于对于W Wn nLLp p的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此时有：时有： 0sinh ()/exp1sinh/nnpannpxWxLeVp xpkTWLsinhnnnnppxWxxWxLLsinhnnppWWLL由上式可见此时，短由上式可见此时，短N N型区中过剩少子空穴的浓度呈线性分布。求型区中过剩少子空穴

27、的浓度呈线性分布。求N N型区中型区中少子空穴的扩散电流密度为少子空穴的扩散电流密度为因此在短因此在短N N型区中，少子空穴的扩散电流密度为：型区中，少子空穴的扩散电流密度为： 在短在短N N型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，意味着短型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，意味着短N N型区中少型区中少子空穴的复合基本上可以忽略不计。子空穴的复合基本上可以忽略不计。 nppdpxJeDdx 0exp1pnapneD peVJxWkT利用上述两个条件，可得稳态输运方程最终的解为：利用上述两个条件，可得稳态输运方程最终的解为： 0exp1annnneVxWxp xpkTWn正向电流较小时正向

28、电流较小时，曲线，曲线a段段实验值比理论计算值大。实验值比理论计算值大。且且J-V关系为关系为:理想理想PN结电流电压特性与实际结电流电压特性与实际PN结电流电压特性的区别结电流电压特性的区别n正向电流较大时，曲线正向电流较大时，曲线c段段实验值实验值J-V关系为：关系为：exp() 12sqVJJnnkTexp()2sqVJJkTn又称为又称为理想因子理想因子n在曲线在曲线d段，段，J-V关系不是关系不是指数关系指数关系，而是，而是线性关系线性关系。n在反向偏压时，实际测得在反向偏压时，实际测得的反向电流比理论计算值的反向电流比理论计算值大得多，且不饱和。大得多，且不饱和。引起区别的主要因素

29、：引起区别的主要因素：空间电荷区中的产生及复合（空间电荷区中的产生及复合（8.28.2节）节）大注入条件（大注入条件（8.28.2节）节）串联电阻效应（串联电阻效应（8.38.3节）节）n在前面推导理想在前面推导理想PN结结IV特性的过程中，我们完全忽略特性的过程中，我们完全忽略了载流子在了载流子在PN结结空间电荷区中可能发生的产生复合现空间电荷区中可能发生的产生复合现象象。在实际。在实际PN结空间电荷区中，载流子的产生复合现结空间电荷区中，载流子的产生复合现象由象由SRH复合理论给出，即：复合理论给出，即：1. 1. 反偏反偏PNPN结中的产生电流：结中的产生电流：8.2 产生产生-电流复合

30、电流和大注入电流复合电流和大注入2()()()tnpinpN C CnpnRC nnCpp20()()tnpinpN C C nRC nnCpp 当当PN结处于反偏状态时，空间电荷区中可动载流子基本上结处于反偏状态时，空间电荷区中可动载流子基本上处于耗尽状态，即处于耗尽状态，即np0，因此上述复合率公式变为：，因此上述复合率公式变为：上式中的负号意味着在反向偏置的上式中的负号意味着在反向偏置的PNPN结空间电荷区中实际上存在着电结空间电荷区中实际上存在着电子空穴对的净产生子空穴对的净产生。当电子空穴对产生出来之后，在反偏电场力。当电子空穴对产生出来之后，在反偏电场力作用下立即被扫出空间电荷区，

31、作用下立即被扫出空间电荷区，形成形成PNPN结中的反偏产生电流，这个反结中的反偏产生电流，这个反偏产生电流将叠加到理想偏产生电流将叠加到理想pnpn的反向饱和电流，构成的反向饱和电流，构成PNPN结反向电流的一结反向电流的一部分部分 下面计算反偏下面计算反偏PNPN结中的产生电流密度，假设复合中心能级结中的产生电流密度，假设复合中心能级位于禁带中心附近，则有：位于禁带中心附近，则有：02inGR 0011iipntptnnnRN CN CSRH复合公式简化为：复合公式简化为： 若定义空穴和电子的平均寿命为：若定义空穴和电子的平均寿命为：则负复合率也就是产生率可表示为：则负复合率也就是产生率可表

32、示为：0002npipninn0wgenJeGdx则空间电荷区产生电流密度为：则空间电荷区产生电流密度为： W为空间电荷区宽带度，若整个空间电荷区产生率恒定，则：为空间电荷区宽带度，若整个空间电荷区产生率恒定，则：02igenenWJ总的总的PNPN结反向偏置电流密度为理想的反向饱和电流密度与反偏结反向偏置电流密度为理想的反向饱和电流密度与反偏产生电流密度之和，即：产生电流密度之和，即：RsgenJJJ002/()ppnnsiadDDJenNN反向扩散电流为反向扩散电流为硅：由于禁带宽度大，硅：由于禁带宽度大， ni小，所以反向电流中小，所以反向电流中空间电荷区空间电荷区产生电流远大于扩散电流

33、；产生电流远大于扩散电流；空间电荷区空间电荷区产生电流占主导产生电流占主导（参见例（参见例8.78.7）。）。02igenenWJ而反向产生电流为：而反向产生电流为：理想反向电流与空间电荷区产生电流相对大小决定于理想反向电流与空间电荷区产生电流相对大小决定于ni锗：由于禁带宽度小，锗：由于禁带宽度小， ni大，所以反向电流中扩散电流远大大，所以反向电流中扩散电流远大于势垒产生电流。于势垒产生电流。由于由于W随电场增加而增加，反向产生电流不饱和随电场增加而增加，反向产生电流不饱和n正向偏压时，正向偏压时，在正偏在正偏PNPN结结中，电子和空穴要通过空中，电子和空穴要通过空间电荷区实现少子注入，间

34、电荷区实现少子注入，因此在空间电荷区中会存因此在空间电荷区中会存在一定的过剩电子和过剩在一定的过剩电子和过剩空穴，这些过剩电子和过空穴，这些过剩电子和过剩空穴之间会发生复合，剩空穴之间会发生复合，形成形成空间电荷区复合电流空间电荷区复合电流JrJr2 正偏正偏PN结的复合电流：结的复合电流：JrJprnpJJJJ由由SRHSRH理论，空间电荷区复合率公式可表示为：理论，空间电荷区复合率公式可表示为：公式中的公式中的n n，p p，包括了过剩载流子，由第六章中有关准费米能，包括了过剩载流子，由第六章中有关准费米能级的定义，有：级的定义，有：其中其中E EFnFn和和E EFpFp分别是电子和空穴

35、的准费米能级。分别是电子和空穴的准费米能级。200()()()ipnnpnRnnpp00exp()exp()FnFiiFiFpiEEnnk TEEpnk T正偏条件下正偏条件下PNPN结的能带示意图结的能带示意图在空间电荷区：在空间电荷区：FnFiFiFpaEEEEeV可见正偏可见正偏PNPN结空间电荷区存在净的载流子复合，同样假设结空间电荷区存在净的载流子复合，同样假设由此可见在正偏由此可见在正偏PN结空间电荷区中有：结空间电荷区中有：200exp()aieVn pnpnkT0R 在在n=p时时R取最大，故：取最大，故：2max0exp(/) 12exp(/ 2) 1iaaneVkTReVk

36、Texp(/ 2)ianpneVkT0002npipninn当当aeVkTmax01exp(/ 2)2ianReVkT所以复合电流密度为：所以复合电流密度为：max00WWrecJeRdxeRdx整理后：整理后：00exp()exp()222iaarecrenWeVeVJJkTkTPNPN结中总的正偏电流密度应该是空间电荷区复合电流密度与理想的扩散电流结中总的正偏电流密度应该是空间电荷区复合电流密度与理想的扩散电流密度之和，即：密度之和，即：总的总的PNPN结正偏电流：结正偏电流：00exp()exp()222iaarecrenWeVeVJJkTkTexp()aDseVJJkT其中复合电流密度

37、为：其中复合电流密度为：理想的扩散电流密度为：理想的扩散电流密度为：一般理想反向饱和电流密度一般理想反向饱和电流密度Js比复合电流密度参数比复合电流密度参数Jr0要小，对要小，对JD和和JREC取自取自然对数，则可得：然对数，则可得：00ln()ln()ln()22aarecrrteVVJJJkTVln()ln()ln()aaDssteVVJJJkTVrecDJJJ 基于对数坐标曲线可知：基于对数坐标曲线可知：在低电流密度区域，正偏在低电流密度区域，正偏PNPN结结中以空间电荷区复合电流为主，中以空间电荷区复合电流为主，而在高电流密度区域，则以理而在高电流密度区域，则以理想想PNPN结的扩散电

38、流为主。结的扩散电流为主。其中其中n n称为理想因子称为理想因子，显然在低，显然在低电流密度电流密度n2n2，在高电流密度，在高电流密度n1n1，在中间区介于，在中间区介于1 1和和2 2之间。之间。exp1aseVIInkT一般情况下一般情况下PN结的电流结的电流-电压关系为：电压关系为：n随着正偏随着正偏 pn结电压的升高，注入的少子浓度不结电压的升高，注入的少子浓度不断增加，小注入条件不再适用，此时：断增加，小注入条件不再适用，此时：3 3 大注入：大注入：2()()exp()aitVnnppnV00,npp n由：由：2exp()aitVn pnV 得到：得到：即：即：二极管的电流密度

39、与注入边界处的过剩载流子的浓度成正比二极管的电流密度与注入边界处的过剩载流子的浓度成正比exp()2aitVpnnVexp()2aitVJnV理想因子变为理想因子变为2则：则：8.2 PN结的小信号模型n此前讨论的是此前讨论的是PN结二极管的直流特性，适合于直流大信结二极管的直流特性，适合于直流大信号工作时的电路分析，在实际应用中号工作时的电路分析，在实际应用中pn结可能工作在小结可能工作在小信号状态，信号状态，PN结二极管的小信号参数就变得非常重要结二极管的小信号参数就变得非常重要在某个静态工作点在某个静态工作点Q Q附近，其微附近，其微分电导可表示为：分电导可表示为：1 扩散电阻：扩散电阻

40、：二极管的电流可表示为：二极管的电流可表示为：exp() 1aDseVIIkT0aDdaVVdIgdV其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻，即：其倒数定义为二极管在静态工作点附近的增量电阻，即：如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的( (1)1)项可以忽略，因此其增量电导为：项可以忽略，因此其增量电导为：相应地其小信号的增量电阻为：相应地其小信号的增量电阻为：上述小信号增量电阻也称为二极管的上述小信号增量电阻也称为二极管的扩散电阻扩散电阻DDQadDIIdVrdI00exp()aDQDdsatVVIeVdIegIdVkTkT

41、VtdDQVrI 当当PNPN处于正偏状态时，同样也会表现出一种电容效应，在二极管的导纳处于正偏状态时，同样也会表现出一种电容效应，在二极管的导纳中起重要作用，下面讨论小信号导纳，从而得到该电容的特性。中起重要作用，下面讨论小信号导纳，从而得到该电容的特性。2 小信号导纳：小信号导纳：sinadcVVvt定性分析：定性分析：n偏置电压偏置电压Va随交流信号的随交流信号的变化而变化，因此注入的变化而变化，因此注入的少子浓度也将随着时间而少子浓度也将随着时间而不断地发生变化。不断地发生变化。 以空穴由以空穴由P P型区注入型区注入N N型区为例，在型区为例，在t t0 0、t t1 1、t t2

42、2三个时刻，三个时刻，N N型区一侧空间型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。n由图中可见，空间电荷区边界处少子空穴的浓度也在直流稳态的基础由图中可见，空间电荷区边界处少子空穴的浓度也在直流稳态的基础上叠加了一个随时间变化的交流分量，上叠加了一个随时间变化的交流分量，少数载流子的瞬间变化也就代少数载流子的瞬间变化也就代表了信号的瞬间变化表了信号的瞬间变化 如前所述，空穴从耗尽区边界处开始将不断地向如前所述，空穴从耗尽区边界处开始将不断地向N N型区中扩散，并在型区中扩散，并在N N型区中与多子电子相复合，型区中与多子电子相复合，假设交流

43、电压信号的周期远大于过剩载流子往假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往N N型区中扩散所需的时间型区中扩散所需的时间，即低频信号。则不同时刻，空穴浓度在，即低频信号。则不同时刻，空穴浓度在N N型区中随型区中随空间位置的分布可以近似为一种稳态分布，如下图所示。空间位置的分布可以近似为一种稳态分布，如下图所示。n阴影区的面积则代表由于交流信号的周期性变化而引起的阴影区的面积则代表由于交流信号的周期性变化而引起的电荷变化电荷变化 利用双极输运方程，我们可以求得利用双极输运方程，我们可以求得PN结二极管的小信号导纳为：结二极管的小信号导纳为：00000011()()()()2pnppnnttYII

44、jIIVV定量分析：定量分析：n注入的空穴在注入的空穴在N型区中的变化以及注入的电子在型区中的变化以及注入的电子在P型区中型区中的变化，相当于的变化，相当于PN结的充放电，将导致结的充放电，将导致PN结的电容效应，结的电容效应，该电容称为该电容称为PN结的扩散电容结的扩散电容n它与第五章中讨论过的反偏它与第五章中讨论过的反偏PN结耗尽区电容的物理机理结耗尽区电容的物理机理完全不同。完全不同。正偏正偏PN结的扩散电容通常要远远大于结的扩散电容通常要远远大于PN结的结的势垒电容势垒电容上式中上式中I Ip0p0和和I In0n0分别是二极管中空穴电流和电子电流的直流分量，分别是二极管中空穴电流和电

45、子电流的直流分量，p0p0和和n0n0分别是分别是N N型区中过剩少子空穴和型区中过剩少子空穴和P P型区中过剩少子电子的寿命，上式还可进一型区中过剩少子电子的寿命，上式还可进一步改写为：步改写为：称为称为PNPN结二极管的扩散电导，结二极管的扩散电导，I IDQDQ为二极管的直流偏置电流。而为二极管的直流偏置电流。而C Cd d则称为则称为PNPN结结二极管的扩散电容，即：二极管的扩散电容，即：00001()()2dppnntCIIVddYgj C001()()DQdpnttIgIIVVn在正偏电流比较大的条件下，在正偏电流比较大的条件下，PN结二极管的扩散电容往结二极管的扩散电容往往起主要

46、作用，而扩散电阻则通常比较小。往起主要作用，而扩散电阻则通常比较小。由小信号导纳得出的等效电路如下图所示由小信号导纳得出的等效电路如下图所示: : 3 小信号等效电路模型小信号等效电路模型ddYgj Cn在此基础上，还需加上耗尽层电容的影响，该电容是与扩在此基础上，还需加上耗尽层电容的影响，该电容是与扩散电容和扩散电阻相并联的。另外，我们还必须考虑散电容和扩散电阻相并联的。另外，我们还必须考虑PN结两侧中性结两侧中性N型区和中性型区和中性P型区寄生串联电阻型区寄生串联电阻rs的影响的影响设设PNPN结二极管两端外加电压为结二极管两端外加电压为V Vappapp，真正，真正降落在降落在PNPN结

47、耗尽区两侧的电压为结耗尽区两侧的电压为V Va a，则有：，则有：n右图为完整的右图为完整的PN结结二极管等效电路二极管等效电路exp() 1aDseVIIkTappasDVVr I一个实际一个实际PNPN结二极管在正偏状态下的结二极管在正偏状态下的I IV V特性特性n寄生串联电阻在寄生串联电阻在小电流小电流情况情况下基本上可以忽略不计，但下基本上可以忽略不计，但是是当外加正向偏置电压比较当外加正向偏置电压比较大使得正偏大使得正偏PN结电流也比结电流也比较大时，寄生串联电阻的影较大时，寄生串联电阻的影响就变得十分明显了，这样响就变得十分明显了，这样就使得就使得PN结二极管的特性结二极管的特性

48、与正常的指数关系有很大偏与正常的指数关系有很大偏离。离。8.5 隧道二极管隧道二极管n重掺杂重掺杂PN结的电流电压特性结的电流电压特性JpJ12峰34谷560vJV正向电流一开始随正向电压增加迅速增加（正向电流一开始随正向电压增加迅速增加（1区），区），到达峰值到达峰值JP（2点）后，电压增大电流反而下降点）后，电压增大电流反而下降（3区），到达极小值区），到达极小值Jv（4点），点），反向电流随反向电压增加迅速增加（反向电流随反向电压增加迅速增加（5区）区） 这类这类重或简并掺杂的重或简并掺杂的PN结称为隧道结结称为隧道结，其电流电压特，其电流电压特性与隧道效应密切相关，这类二极管称为隧道二极管。隧道性与隧道效应密切相关，这类二极管称为隧道二极管。隧道效应由江崎（效应由江崎（1973年诺奖获得者）于年