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1、上节内容回顾上节内容回顾2201cvmm2201cvvmvmP在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即：力，即：dtdmvdtvdmdtPdF)(vmdtd202cmmcEK2mcE 粒子以速率粒子以速率v 运动时的总能量运动时的总能量2201cvmm上节内容回顾上节内容回顾200cmE静止能量静止能量习题考察的内容习题考察的内容202cmmcEK420222cmcPE2201cvmm2201cvvmvmP222022cPcmEEkk应用能量守恒（或质量守恒）应用能量守恒（或质量守恒）应用动量守恒应用动量守恒例例3 (1)求动量为求动量

2、为0.60MeV/C时电子的能量时电子的能量.解解:当当P=0.60MeV/C时，其能量为时，其能量为E，则有，则有2222220222)789. 0()51. 0()60. 0(MeVMeVccMeVEcPE(2)求求动能动能为为109ev的质子的动量为多少的质子的动量为多少?解解:222022cPcmEEkk11921021052smkgcEEEPkk例题例题4 设有两个静止质量都是设有两个静止质量都是m0的粒子，以大小相同、的粒子，以大小相同、方向相反的速度方向相反的速度v相碰，反应合成一个复合粒子。试求相碰，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量。这个复合粒子的静止质量。解解

3、 设两个粒子的速率都是设两个粒子的速率都是v，22012cvm2Mc由能量守恒定律得由能量守恒定律得vvMAB22cmcmBA2201cvmmmBABAmmM显然显然 V=0，0MM MVvmvmBA由动量守恒定律得由动量守恒定律得这表明复合粒子的静止质量这表明复合粒子的静止质量M0大于大于2m0，两者的差值，两者的差值0220002122mcvmmM由此可见，动能转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子由此可见，动能转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子的静止质量增大了。的静止质量增大了。22cEk例例5 已知二质点已知二质点A, B静止质量均为静止质量均为m0，若质点，若质点A静止静止，质点质点

4、B以以6m0c2的动能向的动能向A运动运动，碰撞后合成一粒子，碰撞后合成一粒子，若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。若无能量释放。求：合成粒子的静止质量。20cmEA 解：两粒子的能量分别为解：两粒子的能量分别为20202076cmcmcmEB由能量守恒，合成后新粒子的总能量由能量守恒，合成后新粒子的总能量208cmEEEBA 由相对论质能关系由相对论质能关系2028cmMcE 08mM 粒子的静止质量粒子的静止质量20018cVMmM由动量守恒由动量守恒BAPPP由题意由题意0APBPVMP由相对论的能量和动量关系由相对论的能量和动量关系420222cmcPEBB 未知未知MPVB 未知未

5、知42022242049cmcPEcmBB220248cmPB MPVB代入得代入得02200418mcVmM 2007cmEEEkB420222cmcPEBB cmcm238480020018cVMmM 对狭义相对论的批判（谭暑生）对狭义相对论的批判（谭暑生）标准时空论（标准时空论（国防科技大学学报国防科技大学学报19831983年）年）一，是否存在一个优越的惯性参考系？一，是否存在一个优越的惯性参考系？现代宇宙学认为，在宇宙范围内存在现代宇宙学认为，在宇宙范围内存在“宇宙标准坐标系宇宙标准坐标系”它是优越的坐标系，它得到它是优越的坐标系，它得到2.7K宇宙背景辐射的支持，宇宙背景辐射的支持

6、，宇宙背景辐射的严格各向同性的情况只存在一个惯性系宇宙背景辐射的严格各向同性的情况只存在一个惯性系中，其它惯性系中都显示出辐射温度的方向变化。中，其它惯性系中都显示出辐射温度的方向变化。通过测量得到地球相对这个宇宙标准坐标系的速度为通过测量得到地球相对这个宇宙标准坐标系的速度为400公里公里/秒秒对狭义相对论的批判（谭暑生）对狭义相对论的批判（谭暑生）二，关于光速度不变原理二，关于光速度不变原理到目前的各种实验只证明双程平均光速或回路平均到目前的各种实验只证明双程平均光速或回路平均光速的不变性，并没有证明单程光速不变性。爱德光速的不变性，并没有证明单程光速不变性。爱德华等人用回路平均光速不变性

7、推出了广义的洛仑兹华等人用回路平均光速不变性推出了广义的洛仑兹变换。变换。（谭暑生）（谭暑生）标准时空论的基本假设标准时空论的基本假设1绝对参考系原理：在所有惯性系中存在一个标准绝对参考系原理：在所有惯性系中存在一个标准的惯性参考系，在这个参考系中单程光速是各向的惯性参考系，在这个参考系中单程光速是各向同性的。同性的。2回路平均光速不变原理：在任何惯性系中，光在真回路平均光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中沿任何一个闭合回路速度的平均值为空中沿任何一个闭合回路速度的平均值为C，它与光，它与光源的运动状态和空间方位无关源的运动状态和空间方位无关3，任何惯性系中都不存在物质运动的上限，任何惯性

8、系中都不存在物质运动的上限4，新时空变换在低速下必须还原为伽利略变换，新时空变换在低速下必须还原为伽利略变换对标准时空论评价对标准时空论评价标准时空论在基本假设的合理性、逻辑简单性和逻辑自标准时空论在基本假设的合理性、逻辑简单性和逻辑自洽性上胜于狭义相对论。洽性上胜于狭义相对论。标准时空论完满地解释了以前的所有实验结果，预见了标准时空论完满地解释了以前的所有实验结果，预见了一些迄今没有预料的新的经验事实，等待着这些实验的一些迄今没有预料的新的经验事实，等待着这些实验的检验和证实。检验和证实。 对标准时空论评价对标准时空论评价谭暑生的标准时空论发表后，包括谭暑生的标准时空论发表后，包括钱学森钱学

9、森（对谭暑生的（对谭暑生的鼓励，前后长达鼓励，前后长达20多年）在内的国内外多位科学家都多年）在内的国内外多位科学家都给予了高度评价给予了高度评价 国内知名教授国内知名教授白铭复白铭复认为，标准时空论是有别于认为，标准时空论是有别于牛顿牛顿的的绝对时空观和爱因斯坦的绝对时空观和爱因斯坦的相对论相对论时空观的一种新的可能时空观的一种新的可能的目前物理学所允许的时空理论。的目前物理学所允许的时空理论。理论物理权威法国物理学家德理论物理权威法国物理学家德埃斯帕纳：很好的观点，埃斯帕纳：很好的观点，完全独立地证明了：对实验事实的解释并非一定需要通完全独立地证明了：对实验事实的解释并非一定需要通常的狭义

10、相对论，这一点，我以前是不知道的，与我讨常的狭义相对论，这一点，我以前是不知道的，与我讨论过这方面课题的物理学家中也几乎没有人知晓这个事论过这方面课题的物理学家中也几乎没有人知晓这个事实。实。 对标准时空论评价对标准时空论评价两院院士宋健为两院院士宋健为从狭义相对论到标准时空论从狭义相对论到标准时空论一书撰写了序言，其中特别指出：一书撰写了序言，其中特别指出：“谭暑生教授谭暑生教授沥沥20多年的心血，创立标准时空论。作为一个多年的心血，创立标准时空论。作为一个自洽的新体系，它继承和综合了牛顿力学和爱因自洽的新体系，它继承和综合了牛顿力学和爱因斯坦狭义相对论的基本思想和成就，蕴涵了已知，斯坦狭义

11、相对论的基本思想和成就，蕴涵了已知，又有创新，廓清了原有的悖论，开拓了新的视野，又有创新，廓清了原有的悖论，开拓了新的视野，对物理学的发展具有重要意义。对物理学的发展具有重要意义。” 当我还是一个相当早熟的少年的时当我还是一个相当早熟的少年的时候，我就已经深切地意识到：大多候，我就已经深切地意识到：大多数人终生无休止的追逐的那些东西数人终生无休止的追逐的那些东西是毫无价值的，是毫无价值的，而且我不久就发现，这种追逐的残酷，这在当而且我不久就发现，这种追逐的残酷，这在当年较之今天是更加精心的用伪善和漂亮的字句年较之今天是更加精心的用伪善和漂亮的字句掩饰着的，每个人只是因为有一个胃，就注定掩饰着的

12、，每个人只是因为有一个胃，就注定要参加这种追逐。但是一个有思想、有感情的要参加这种追逐。但是一个有思想、有感情的人却不能由此得到满足人却不能由此得到满足爱因斯坦是怎么看待生活的？爱因斯坦是怎么看待生活的？象我这样的人，其象我这样的人，其发展的转折点在于发展的转折点在于自己的主要兴趣已自己的主要兴趣已远远地摆脱了短暂远远地摆脱了短暂的，和仅作为个人的，和仅作为个人方面的事情，而是方面的事情，而是转向力求从思想上转向力求从思想上掌握事物。掌握事物。一个人的指导一个人的指导其行为的观念其行为的观念应该与其自身应该与其自身的具体情况相的具体情况相一致一致爱因斯坦是怎么看待生活的？爱因斯坦是怎么看待生活

13、的？ 续续相对论一章小结相对论一章小结经典时空观经典时空观经典时空观的困难经典时空观的困难两条基本假设两条基本假设洛仑兹变换洛仑兹变换同时性的相对性同时性的相对性长度收缩长度收缩时钟变慢时钟变慢相对论质量和动量相对论质量和动量相对论动能相对论动能总能量和静止能量总能量和静止能量能量动量关系能量动量关系运动长度运动长度静止长度静止长度运动时间运动时间静止时间静止时间用洛仑兹变用洛仑兹变换解题三步骤换解题三步骤动能动量关系动能动量关系波动光学波动光学第第1313章：光的干涉章：光的干涉光是电磁波0076003900AA波长范围在引起视觉效应个光化学效应的是电场引起视觉效应个光化学效应的是电场：光矢

14、量电场强度E研究光的性质我门只研究电磁波中的电场研究光的性质我门只研究电磁波中的电场光矢量随时间的周期性变化称为光振动光矢量随时间的周期性变化称为光振动)2cos(00 xtEE1 1 普通光源的发光特点普通光源的发光特点一一. . 普通光源普通光源 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c 光是怎么产生的？光是怎么产生的？独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)相干条件相干条件: 频率相同频率相同,振动方向相同振动方向相同,相差恒定相差恒定普通光源发普通光源发出的光不是出的光不是相干光相干光p分波面法

15、分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *二二. . 相干光获得方法相干光获得方法分波面法：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源；分波面法：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源；分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，一分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，一部分反射，一部分透射，分成两部分或若干份。部分反射，一部分透射，分成两部分或若干份。三三 光的干涉光的干涉)2cos(11101rtEE)2cos(22202rtEEP点合点合振动的振动的振幅为振幅为:cos22010220210EEEEE)(21212rr 1s2sp1r2r是两个相干光源，假设21SS)cos(1101

16、tEE)cos(2202tEEcos22121IIIII), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0() 12(2kkkk干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消)(21212rr 12)(212rr 光的干涉光的干涉 续续cos22010220210EEEEE干涉相长干涉相长)(212rr ), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0() 12(2kkkk), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0(2) 12(12kkkkrr干涉相消干涉相消干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消1s2sp1r2r12光的干涉光的干涉 续续2 2 光程、光程差光程、光程差)2cos(111rtAy)co

17、s(22tAy)(21122rr1s2sp1r2r1n2n)cos(11tAy)2cos(222rtAyucn )2cos(111rtAy)2cos(222rtAy)(21122rr11 u)(21122rr定义：光程定义：光程 为为 L L = = nrnr1s2sp1r2r1n2n1/nc1/nc 真空中波长真空中波长1n)(21122rnrn)(212LL 22n光程的概念光程的概念ucn )(21122rr)(212LL 光程差光程差 ： = = L L2 2 - - L L1 12相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0() 12

18、(2kkkk干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消2 , 1 , 02 , 1 , 02) 12(12kkkkLL干涉相消干涉相消干涉相长干涉相长rn媒质sp折合到真空中的路程。等的要求几何路程，按波长数相中通过的光程实际上是光在媒质光程差光程差 ： = = L L2 2 - - L L1 12相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：如何理解光程如何理解光程 ？ L L = = nrnrnrsp真空真空n1n2nmd1d2dm S1S2r1r2dnp122LL122rnddr dnrr1212光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )nddrL2211rL 如何理解光程

19、如何理解光程 ，举例，举例 S acbs是同相面ssscssbssalll透镜的等光程性透镜的等光程性S sscssbssalllacbs的起光振动相互叠加形成点引亮点是各条光线在ss点引起光振动相位相同是亮点说明各条光线在ss是同相面s透镜的等光程性透镜的等光程性2汇集在焦点的各平行光线汇集在焦点的各平行光线,从垂直于入射光束的任意平从垂直于入射光束的任意平面算起直到会聚点面算起直到会聚点,都具有相等的光程都具有相等的光程E Eoxftgfxxtgfx fx续：透镜的等光程性 反射光的相位突变和附加光程差半波损失：光从光疏媒质（折射率小的）射到半波损失：光从光疏媒质（折射率小的）射到光密媒质

20、界面时，反射后有了量值为光密媒质界面时，反射后有了量值为 的周的周相突变，通常称为半波损失相突变，通常称为半波损失3 3 双缝干涉双缝干涉1. 实验装置实验装置 P 点处的光程差点处的光程差12rr pr1 r2xxDdo单色平面光单色平面光干涉条纹杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验在在 本实验中本实验中D d , Dx， 很小很小2221)2(dxDrP 点处的点处的光程差光程差12rr 2222)2(dxDrxdrr22122Drr22122Dxdpxxr1 r2xx0I xDdo光程差的计算光程差的计算1) 1) 双缝干涉的明暗纹条纹双缝干涉的明暗纹条纹2) 干涉明暗纹的位置干涉明暗纹的位

21、置, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkdDkxdDkx 明纹明纹暗纹暗纹Dxd,2,1 ,0,2,1 ,02)12( kkkkxDd暗暗纹纹明明纹纹 相临两条明条纹或者暗条相临两条明条纹或者暗条纹光程差为一个波长纹光程差为一个波长, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkdDkxdDkx 明纹明纹暗纹暗纹pr1 r2xx0 xI xxDdo条纹级数条纹级数,2, 1 ,0,2, 1 ,02)12(kkdDkxdDkxkk暗纹暗纹明纹明纹Dxd, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkdDkxdDkx 明纹明纹暗纹暗纹说明说明3,入射光

22、如果不是单色光入射光如果不是单色光,比如是白光会如何比如是白光会如何?两相邻明纹或暗两相邻明纹或暗纹的间距都是纹的间距都是:（等宽）dDx条纹间距条纹间距 例例1 1 请讨论杨氏双缝实验中的图象的变化情况：请讨论杨氏双缝实验中的图象的变化情况：（1 1）使接受屏离双缝的间距增大；（）使接受屏离双缝的间距增大；（2 2）使光源）使光源波长变大；（波长变大；（3 3）两缝的间距增加；）两缝的间距增加；4 4）用两个独）用两个独立光源立光源, , 使其分别使其分别 通过各个缝通过各个缝, (5) , (5) 杨氏杨氏实验的一缝前加一介质片实验的一缝前加一介质片解答：由解答：由（1）（）（2）变疏；）

23、变疏；（4）由相干条件知无干涉条纹产生。）由相干条件知无干涉条纹产生。（3）变密；）变密；dDx pr1 r2xx0 xI xxDdo (5) 由光程关系知条纹将平行移动由光程关系知条纹将平行移动12rr en) 1 （Dxden) 1 （,2,1 ,0,2,1 ,02)12( kkkkxDd暗暗纹纹明明纹纹 解解 （1）相邻两明纹间的距离为）相邻两明纹间的距离为当当d=2mm时时mmmx059. 01089. 51010103 .5891539当当d=10mm时时mmmx295. 01095. 2102103 .5891439dDx例例2 在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间的距离在杨氏双缝干涉

24、实验中，屏与双缝间的距离D=1m,用钠光灯作单色光源（用钠光灯作单色光源（ ），问），问（1）d=2mm和和 d=10mm ， 两种情况下，相邻明纹两种情况下，相邻明纹间的距离为多大？（间的距离为多大？（2）如肉眼仅能分辨两条纹的间）如肉眼仅能分辨两条纹的间距为距为0.15mm,现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最大间距是多大？大间距是多大？nm3 .598 mmmxDd41093.31015.0103 .5891339（2 2）如）如mm.x150 这表明，在这样的条件下，双缝间距必须这表明，在这样的条件下，双缝间距必须小于小于4mm4mm才能看到干涉条纹。才能看

25、到干涉条纹。dDx例例3 3 以单色光照射到距离为以单色光照射到距离为0.2mm0.2mm的双缝上的双缝上, ,双缝与屏幕的垂直距离为双缝与屏幕的垂直距离为1m.1m.求求: : 从第一级明从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,7.5mm,求求单色光的波长单色光的波长; ;以以k=1和和k=4代入上式代入上式, 得得.2 , 1 , 0,kkdDxk) 14(1441dDxxx解解 (1) 根据双缝干涉明纹的条件根据双缝干涉明纹的条件所以所以) 14(41xDd已知已知 d=0.2mm,d=0.2mm, x x4141=7.5mm,d=1000mm,

26、=7.5mm,d=1000mm,代入上式代入上式, ,得得) 14(10005 . 72 . 0mmmmmm05000 A例例4 4 将一厚度为将一厚度为L L，折射率为，折射率为n n的薄玻璃片放在的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，一狭缝和屏幕之间，C C点光强最小点光强最小, ,玻璃片的厚度玻璃片的厚度L L应满足什么条件应满足什么条件ln）（1解：解：1 1）在点）在点C,C,来自两狭来自两狭缝光线的光程差为缝光线的光程差为.2 , 1 , 02)12(kk时，点时，点C的光的光强最小。强最小。, 2, 1, 01)21( knkl 二，光的空间相干性二，光的空间相干性pr1 r2xx0

27、xI xxDdoss细致的分析就应该是：每一个线光源细致的分析就应该是：每一个线光源都产生一套干涉图样都产生一套干涉图样如果一个线光源产生的干涉极大位置落在另一个如果一个线光源产生的干涉极大位置落在另一个线光源干涉极小的位置则：干涉图样模糊消失线光源干涉极小的位置则：干涉图样模糊消失b只有才 产生干涉现象的这种性质称为光的空间相干性.pr1 r2xx0 xI xxDdoss光的空间相干性：续光的空间相干性：续bs的宽度为狭缝三，类似双缝干涉实验的例子S1834洛埃德镜洛埃德镜S1818年菲涅耳进行了分波面的其他干涉实验年菲涅耳进行了分波面的其他干涉实验，比如菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜等，比如菲

28、涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜等Ox12rr Dxd2分波面法分波面法分振幅法分振幅法pp薄膜薄膜S S * *二二. . 相干光获得方法相干光获得方法分波面法：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源；分波面法：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源；分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，一分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，一部分反射，一部分透射，分成两部分或若干份。部分反射，一部分透射，分成两部分或若干份。), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0() 12(2kkkk干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消)(21212rr 12)(212rr 光的干涉光的干涉 续续cos22010

29、220210EEEEE), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0(2) 12(12kkkkrr干涉相消干涉相消干涉相长干涉相长)(21122rr)(212LL 光程差光程差 ： = = L L2 2 - - L L1 12相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：2 , 1 , 02 , 1 , 02) 12(12kkkkLL干涉相消干涉相消干涉相长干涉相长), 2 , 1 , 0(), 2 , 1 , 0(2) 12(12kkkkrr干涉相消干涉相消干涉相长干涉相长S sscssbssalllacbs是同相面s透镜的等光程性透镜的等光程性2E Eoxftgfxxtgfx fx续：透

30、镜的等光程性 反射光的相位突变和附加光程差半波损失：光从光疏媒质（折射率小的）射到半波损失：光从光疏媒质（折射率小的）射到光密媒质界面时，反射后有了量值为光密媒质界面时，反射后有了量值为 的相位的相位突变，通常称为半波损失突变，通常称为半波损失3 3 双缝干涉双缝干涉1. 实验装置实验装置 P 点处的光程差点处的光程差12rr pr1 r2xxDdo单色平面光单色平面光干涉条纹杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验在在 本实验中本实验中D d 2221)2(dxDrP 点处的点处的光程差光程差12rr 2222)2(dxDrxdrr22122Drr22122Dxdpxxr1 r2xx0I xDdo光

31、程差的计算光程差的计算1) 1) 双缝干涉的明暗纹条纹双缝干涉的明暗纹条纹2) 干涉明暗纹的位置干涉明暗纹的位置, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 0) 12(21kkdDkxdDkx明纹明纹暗纹暗纹Dxd,2,1 ,0,2,1 ,02)12( kkkkxDd暗暗纹纹明明纹纹 相临两条明条纹或者暗条相临两条明条纹或者暗条纹光程差为一个波长纹光程差为一个波长, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkdDkxdDkx 明纹明纹暗纹暗纹pr1 r2xx0 xI xxDdo条纹级数条纹级数,2, 1 ,0,2, 1 ,02)12(kkdDkxdDkxkk暗纹暗纹明纹明纹Dxd,

32、 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkdDkxdDkx 明纹明纹暗纹暗纹说明说明3,入射光如果不是单色光入射光如果不是单色光,比如是白光会如何比如是白光会如何?两相邻明纹或暗纹两相邻明纹或暗纹的间距都是的间距都是:（等宽）dDx条纹间距条纹间距 例例1 1 请讨论杨氏双缝实验中的图象的变化情况：请讨论杨氏双缝实验中的图象的变化情况：（1 1）使接受屏离双缝的间距增大；（）使接受屏离双缝的间距增大；（2 2）使光源波长变）使光源波长变大；（大；（3 3）两缝的间距增加；）两缝的间距增加；4 4）用两个独立光源）用两个独立光源, , 使其使其分别分别 通过各个缝通过各个缝, (

33、5) , (5) 杨氏实验的一缝前加一介杨氏实验的一缝前加一介质片质片解答：由解答：由（1）（）（2）变疏；）变疏；（4）由相干条件知无干涉条纹产生。）由相干条件知无干涉条纹产生。（3）变密；）变密；dDx pr1 r2 xx0 xI xxDdo (5) 由光程关系知条纹将平行移动由光程关系知条纹将平行移动12rr en) 1 （Dxden) 1 （,2,1 ,0,2,1 ,02)12( kkkkxDd暗暗纹纹明明纹纹 解解 （1）相邻两明纹间的距离为）相邻两明纹间的距离为当当d=2mm时时mmmx059. 01089. 51010103 .5891539当当d=10mm时时mmmx295.

34、01095. 2102103 .5891439dDx例例2 在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间的距离在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间的距离D=1m,用钠光灯作单色光源（用钠光灯作单色光源（ ），问），问（1）d=2mm和和 d=10mm ， 两种情况下，相邻明纹两种情况下，相邻明纹间的距离为多大？（间的距离为多大？（2）如肉眼仅能分辨两条纹的间）如肉眼仅能分辨两条纹的间距为距为0.15mm,现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最大间距是多大？大间距是多大？nm3 .598 mmmxDd41093.31015.0103 .5891339（2 2）如）如mm.x150 这表

35、明，在这样的条件下，双缝间距必须小于这表明，在这样的条件下，双缝间距必须小于4mm4mm才能看到干涉条纹。才能看到干涉条纹。dDx例例3 3 以单色光照射到距离为以单色光照射到距离为0.2mm0.2mm的双缝上的双缝上, ,双缝与屏幕的垂直距离为双缝与屏幕的垂直距离为1m.1m.求求: : 从第一级明从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,7.5mm,求求单色光的波长单色光的波长; ;以以k=1和和k=4代入上式代入上式, 得得.2 , 1 , 0,kkdDxk) 14(1441dDxxx解解 (1) 根据双缝干涉明纹的条件根据双缝干涉明纹的条件所以所

36、以) 14(41xDd已知已知 d=0.2mm,d=0.2mm, x x4141=7.5mm,d=1000mm,=7.5mm,d=1000mm,代入上式代入上式, ,得得) 14(10005 . 72 . 0mmmmmm05000 A例例4 4 将一厚度为将一厚度为L L，折射率为，折射率为n n的薄玻璃片放在一狭缝的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，和屏幕之间，C C点光强最小点光强最小, ,玻璃片的厚度玻璃片的厚度L L应满足什么应满足什么条件条件ln）（1解：解：1 1）在点）在点C,C,来自两狭缝来自两狭缝光线的光程差为光线的光程差为.2, 1 , 02)12(kk时，点时，点C的光强的光

37、强最小。最小。, 2, 1, 01)21( knkl 二，光的空间相干性二，光的空间相干性pr1 r2 xx0 xI xxDdoss细致的分析就应该是：每一个线光源细致的分析就应该是：每一个线光源都产生一套干涉图样都产生一套干涉图样如果一个线光源产生的干涉极大位置落在另一个如果一个线光源产生的干涉极大位置落在另一个线光源干涉极小的位置则：干涉图样模糊消失线光源干涉极小的位置则：干涉图样模糊消失b只有才 产生干涉现象的这种性质称为光的空间相干性.pr1 r2 xx0 xI xxDdoss光的空间相干性：续光的空间相干性：续bs的宽度为狭缝三，类似双缝干涉实验的例子S1834洛埃德镜洛埃德镜S18

38、18年菲涅耳进行了分波面的其他干涉实验年菲涅耳进行了分波面的其他干涉实验，比如菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜等，比如菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜等Ox12rr Dxd2Dxd1. 等倾干涉的介质膜折射率个上下表面平行厚度为的媒质中，放入一为在均匀且透明的折射率121nnen单色面光源照射AAAA0003. 0400768. 03192. 022 . 01ADnBCABn122ep121231n2n1nABCD4L折射角为，令：入射角为icoseBCAB2sin222122inneADnBCABn12212sinsinnni etgAC2iACADsinep121231n2n1nABCD4LA等倾干涉

39、等倾干涉讨论：讨论：1 1，具有相同入射角的光线，具有相同入射角的光线，产生的相干光线有相同的位产生的相干光线有相同的位相差，在透镜的焦平面上相差，在透镜的焦平面上构成同一级条纹，所以称等构成同一级条纹，所以称等倾干涉倾干涉暗纹明纹,2, 1 ,0,2, 1 ,02)12(kkkk2sin222122inne等倾干涉：续等倾干涉：续从不同角度观看，干涉图样不同从不同角度观看，干涉图样不同ep121231n2n1nABCD4LA1n2n3n122sin222122inne一个特殊情形的光程差一个特殊情形的光程差垂直入射，入射角为零的情形下22en21n2n3n光程差中加上半波长）有半波损或(,3

40、21321nnnnnnnn2212无半波损或321321nnnnnn2sin222122inne半波损失问题半波损失问题1，光从折射率小的媒质射入折射率大的媒质反射光有，光从折射率小的媒质射入折射率大的媒质反射光有半波损失，反之则没有（透射光始终没有）半波损失，反之则没有（透射光始终没有）2，相互干涉的两条光线，有一条有半波损失，光程，相互干涉的两条光线，有一条有半波损失，光程差加半个波长，两条都有半波损或都没有，则光程差差加半个波长，两条都有半波损或都没有，则光程差不用加半个波长不用加半个波长相干叠加的波必1和2须来自同一原子一次跃迁发出的波列tcL如果如果e e太厚太厚,1,2,1,2不是

41、同一波列分出的不是同一波列分出的两列波两列波, ,则无干涉现象则无干涉现象线不是来源于同一波列两条光和，则如果21L光的时间相干性光的时间相干性2sin222122inneep121231n2n1nABCD4LA，称为相干长度果的）就是波列的长度能产生干涉效两波列的最大光程差（L2 , 1间相干性。的这种性质称为光的时受到相干时间制约干时间，光源的相干性称为相对应的时间与相干长度cLtL光的时间相干性：光的时间相干性： 续续的光一束波长为tcL相干长度与光的单色性有关系相干长度与光的单色性有关系波长范围：2L4 4，增透膜与增反膜，增透膜与增反膜inne22122sin22sin222122i

42、nne两光线的光程差：2 , 1两光线的光程差：21,ep121231n2n1nABCD4LBCABn2ADn1反射光相干加强，透射光反射光相干加强，透射光相干相消，反之亦然相干相消，反之亦然大限度的增强？哪些波长的反射光在最范围内（的玻璃片，在可见光的折射率置于空中厚度为例一，用白光垂直照射)7604005 . 15 . 0nmnmmnmknmknmknmknmk3 .33356 .4284,600310002,30001222en k212kne2sin222122innen12观察到干涉条纹？围内可，问在观察屏上多大范光每一波列持续米，单色光源所发出的毫米，中，缝间距例二，在杨氏双缝实验

43、StDd12100 . 25 . 000. 1mtcL4100.6LmdDLx3 . 0 xDd 例例3：阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800, 折射率折射率n2=1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？各呈什么颜色？ 解解 正面反射加强，有正面反射加强，有2反2en 2 k2122 ken76001.3321k=在可见光范围内在可见光范围内(77003900)的解为的解为 k=1, k=2, =6739 红色红色 k=3, =4043 紫色紫色 k=4,.2n12背面透射加强，于是有背面透射加强，于是有ken 2

44、反2ken22 在可见光范围内在可见光范围内(77003900)的解为的解为 k=1, k=2, =5054 绿色绿色 k=3, .76001.33k=2n12二，劈尖的干涉二，劈尖的干涉12AB1n为空气膜，折射率如图所示劈尖，中间 平面单色光en2n2nC夸张画法，顶角非常小夸张画法，顶角非常小 等厚条纹等厚条纹K=1,2,3.K=0,1,2.K=1,2,3.K=0,1,2.劈尖的干涉：续成同一级条纹相同的位相差，相干构相干光线有劈尖厚度相同的地方的干涉又称等厚干涉所以这种一级条纹的位相差，相干构成同的相干光线有相同，劈尖厚度相同的地方,1ellsin表示两相邻条纹的间距用nnl2sin2

45、le劈尖的干涉：续劈尖的干涉：续neeekk21相临两条纹相临两条纹对应空气膜对应空气膜的厚度差：的厚度差： 等厚干涉的应用等厚干涉的应用nl2 测波长测波长：已知：已知、n n，l可得可得 测折射率测折射率：已知：已知、，l可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 测表面不平度测表面不平度 等厚条纹等厚条纹 待测工件待测工件 平晶平晶L12AB3一点解释相干长度程差很大，超过了光的之间的光、这两条光线与213例例4 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 =8 10-5rad，用波长，用波长 =589nm的单色光垂直入射的单色光垂直入

46、射时，测得干涉条纹的宽度时，测得干涉条纹的宽度b=2.4mm，求这玻璃的，求这玻璃的折射率。折射率。53. 1104 . 210821089. 52357 mmbn 所所以以解解 由于由于nb2图示图示 利用等厚干涉条纹测量细金属丝的直径利用等厚干涉条纹测量细金属丝的直径 aD例例5 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。某次的测量结，就得到等厚干涉条纹。某次的测量结果为：单色光的波长果为：单色光的波长 ，金属丝与劈，金属丝与劈间

47、顶点间的距离间顶点间的距离a=28.880mm，30条明纹间距离为条明纹间距离为4.295mm,求金属丝的直径求金属丝的直径D？ nm3 .589 2nl2mml29295. 4 解解 相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 2laDtgmmmD05746. 0103 .589211029295. 41088.28933代入数据得代入数据得 laD2pr1 r2xx0 xI xxDdo条纹级数条纹级数,2, 1 ,0,2, 1 ,02)12(kkdDkxdDkxkk暗纹暗纹明纹明纹Dxd,2,1 ,0,2,1 ,02)12( kkkkxDd暗暗纹纹明明纹纹 （等宽）dDx例例4 4 将一厚度

48、为将一厚度为L L，折射率为，折射率为n n的薄玻璃片放在一狭缝的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，和屏幕之间，C C点光强最小点光强最小, ,玻璃片的厚度玻璃片的厚度L L应满足什么应满足什么条件条件ln）（1.2, 1 , 02)12(kk时，点时，点C的光强的光强最小。最小。, 2, 1, 01)21( knkl 三，类似双缝干涉实验的例子S1834洛埃德镜洛埃德镜S1818年菲涅耳进行了分波面的其他干涉实验年菲涅耳进行了分波面的其他干涉实验，比如菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜等，比如菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜等Ox12rr Dxd2Dxd1n2n3n122sin222122inne垂直照射的情

49、况222enep121231n2n1nABCD4LAADnBCABn121n2n3n122sin222122inne半波损失问题半波损失问题1，光从折射率小的媒质射入折射率大的媒质反射光有，光从折射率小的媒质射入折射率大的媒质反射光有半波损失，反之则没有（透射光始终没有）半波损失，反之则没有（透射光始终没有）2，相互干涉的两条光线，有一条有半波损失，光程，相互干涉的两条光线，有一条有半波损失，光程差加半个波长，两条都有半波损或都没有，则光程差差加半个波长，两条都有半波损或都没有，则光程差不用加半个波长不用加半个波长相干叠加的波必1和2须来自同一原子一次跃迁发出的波列tcLep121231n2n

50、1nABCD4L线不是来源于同一波列两条光和，则如果21L光的时间相干性光的时间相干性2sin222122inne4 4，增透膜与增反膜，增透膜与增反膜inne22122sin22sin222122inne两光线的光程差：2 , 1两光线的光程差：21,ep121231n2n1nABCD4LBCABn2ADn1反射光相干加强，透射光反射光相干加强，透射光相干相消，反之亦然相干相消，反之亦然大限度的增强？哪些波长的反射光在最范围内（的玻璃片，在可见光的折射率置于空中厚度为例一，用白光垂直照射)7604005 . 15 . 0nmnmmnmknmknmknmknmk3 .33356 .4284,6

51、00310002,30001222en k212knen12观察到干涉条纹？围内可，问在观察屏上多大范光每一波列持续米，单色光源所发出的毫米，中，缝间距例二，在杨氏双缝实验StDd12100 . 25 . 000. 1mtcL4100.6LmdDLx3 . 0 xDd 例例3：阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚阳光垂直照射在空气中的肥皂膜上，膜厚e=3800, 折射率折射率n2=1.33 ，问：肥皂膜的正面和背面，问：肥皂膜的正面和背面各呈什么颜色？各呈什么颜色？ 解解 正面反射加强，有正面反射加强，有2反2en 2 k2122 ken76001.3321k=在可见光范围内在可见光范围内(7

52、7003900)的解为的解为 k=1, k=2, =6739 红色红色 k=3, =4043 紫色紫色 k=4,.2n12背面透射加强，于是有背面透射加强，于是有ken 2反2ken22 在可见光范围内在可见光范围内(77003900)的解为的解为 k=1, k=2, =5054 绿色绿色 k=3, .76001.33k=2n12二，劈尖的干涉二，劈尖的干涉12AB1n为空气膜，折射率如图所示劈尖，中间 平面单色光en2n2nC夸张画法，顶角非常小夸张画法，顶角非常小 K=1,2,3.K=0,1,2.K=1,2,3.K=0,1,2.劈尖的干涉：续劈尖的干涉：续成同一级条纹相同的位相差，相干构相

53、干光线有劈尖厚度相同的地方的干涉又称等厚干涉所以这种一级条纹的位相差，相干构成同的相干光线有相同，劈尖厚度相同的地方,1ellsin表示两相邻条纹的间距用nnl2sin2le劈尖的干涉：续劈尖的干涉：续neeekk21相临两条纹相临两条纹对应空气膜对应空气膜的厚度差：的厚度差： 等厚干涉的应用等厚干涉的应用nl2 测波长测波长：已知：已知、n n，l l可得可得 测折射率测折射率：已知：已知、，l l可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 测表面不平度测表面不平度 等厚条纹等厚条纹 待测工件待测工件 平晶平晶L12AB3一点解释一点解释相干长度程差很大，超过了光的

54、之间的光、这两条光线与213例例1 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 =8 10-5rad，用波长，用波长 =589nm的单色光垂直入射的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度时，测得干涉条纹的宽度2.4mm，求这玻璃的折，求这玻璃的折射率。射率。53. 1104 . 210821089. 52357mmln解解 由由nl2图示图示 利用等厚干涉条纹测量细金属丝的直径利用等厚干涉条纹测量细金属丝的直径 aD例例2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射之间，形成劈

55、尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就，就得到等厚干涉条纹。某次的测量结果为：单色光的波长得到等厚干涉条纹。某次的测量结果为：单色光的波长589.3nm， 金属丝与劈间顶点间的距离金属丝与劈间顶点间的距离a=28.880mm，30条明纹间距离为条明纹间距离为4.295mm,求金属丝的直径求金属丝的直径D？ 2nl2mml29295. 4解解 相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 2laDtgmmmD05746. 0103 .589211029295. 41088.28933代入数据得代入数据得 laD2aD例例3 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃在经过精密加工的工件表面上放一光学

56、平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，如图所示，试根据干并在显微镜下观察到干涉条纹，如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得并证明凹凸深度可用下式求得 ：2bahabpp 牛顿环牛顿环 =2ne+/2nkek221nkek2明暗垂直照射单色平行光k 明纹(2k+1)/2 暗纹.3 , 2 , 1k.3 , 2 , 1 , 0k= =keROkr环（或暗环）的半径级亮表示第如果用kkr222)(RreRkk2Re2

57、kkrkkrRe2:即ABnkenkekk2221 干涉圆纹的半径干涉圆纹的半径kkrRe2级暗环半径kRk级明环半径kkR)21(条纹间距不等nkek221nkek2明暗 干涉圆纹的半径干涉圆纹的半径空气按空气按n=1来计算来计算 例例4 将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第8明环半径由明环半径由1.40cm变为变为1.21cm，求该液体的折射率。，求该液体的折射率。解解 由牛顿环的明环公式，得由牛顿环的明环公式，得空气中：空气中： Rr)218(8 nRr )218(8 液液液体中：液体中：33. 12828 液液rrn例例5 5 在已知半径在已知半

58、径 R R2 2=20m =20m 的凸球形玻璃球面上叠放一个待的凸球形玻璃球面上叠放一个待测的曲率半径为测的曲率半径为 R R1 1的平凸透镜，两球面在的平凸透镜，两球面在C C 点相接触，点相接触，如图所示，今以波长如图所示，今以波长54615461的单色光垂直入射，测得牛顿的单色光垂直入射，测得牛顿环的第环的第2525个亮环的半径个亮环的半径r r=9.444mm=9.444mm。试求平凸透镜的半径。试求平凸透镜的半径R R1 1。 2522 emm106897. 63 e解：牛顿环第解：牛顿环第2525个亮环半径为个亮环半径为 r r 和所对应的空气隙的厚度为和所对应的空气隙的厚度为e

59、 e ， =2ne+/2 =k 明纹.3 , 2 , 1kmm106897. 63 e 通过通过C点作两球面的切平面点作两球面的切平面21eee m101 RkkrRe211252eRr22252eRr WTeTe W2Ne TN25 5 麦克耳逊干涉仪麦克耳逊干涉仪Nd222 11 S半透半半透半反膜反膜M2M1G1G2E1M移过的距离：1Md的条纹数：视场中移过N单色面光源2) 1(en光程的变化：212MM222 11 S半透半半透半反膜反膜M2M1G1G2E1M单色面光源地球速度方向VC如何否定以太的如何否定以太的光相对地面不同方光相对地面不同方向应该速度不同向应该速度不同则相对不同方

60、向折射率不同则相对不同方向折射率不同进而影响到两条光线的光程差进而影响到两条光线的光程差光的干涉小结光的干涉小结光的光的干涉干涉光程光程分波前法分波前法分振幅法分振幅法等倾干涉：薄膜等倾干涉：薄膜等厚干涉：等厚干涉：劈尖和牛顿环劈尖和牛顿环麦克耳逊干涉仪麦克耳逊干涉仪时时间间相相干干性性12)(212rr 22/2 neDxddDxnl2kkrRe2杨氏双缝杨氏双缝光的衍射光的衍射1. 1. 光的衍射现象光的衍射现象波在传播过程中遇到障碍物波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘时，能够绕过障碍物的边缘前进，这种偏离直线传播的前进，这种偏离直线传播的现象，称为波的衍射现象。现象，称为波