放射性和核反应

1、 第二章 放射性与核反应 TOPIC 核结合能（ Nuclear binding energy ） 放射性（ Radioactivity ） 人造同位素（ Artificial isotopes ） 核反应（ Nuclear reactions ） 分离放射性同位素（ Separation of radioactive isotopes ） 同位素的应用（ Applications of isotopes ） 2H和13C的来源（ Sources of 2H and 13C ）(略) 核磁共振光谱：应用（ Nuclear magnetic resonance spectroscopy: app

2、lications ）（略） 穆斯堡尔谱：应用程序（ Mo ssbauer spectroscopy: applications ） 原子核通过自发衰变或人工轰击而进行的核反应与原子核通过自发衰变或人工轰击而进行的核反应与化学反应有根本的不同：化学反应有根本的不同： 第一，化学反应涉及核外电子的变化，但核反应的第一，化学反应涉及核外电子的变化，但核反应的结果是原子核发生了变化。结果是原子核发生了变化。 第二，化学反应不产生新的元素，但在核反应中，第二，化学反应不产生新的元素，但在核反应中，一种元素嬗变为另一种元素。一种元素嬗变为另一种元素。 2.1 放射性衰变过程自发核反应放射性衰变过程自发核

3、反应 第三，化学反应中各同位素的反应是相似的，而第三，化学反应中各同位素的反应是相似的，而核反应中各同位素的反应不同。核反应中各同位素的反应不同。 第四，化学反应与化学键有关，核反应与化学键第四，化学反应与化学键有关，核反应与化学键无关。无关。 第五，化学反应吸收和放出的能量大约为第五，化学反应吸收和放出的能量大约为10103 kJmol1，而核反应的能量变化在，而核反应的能量变化在108109 kJmol1。 最后，在化学反应中，反应前后物质的总质量不最后，在化学反应中，反应前后物质的总质量不变，但在核反应中会发生质量亏损。变，但在核反应中会发生质量亏损。 总结总结：放射性就是不稳定的原子核

4、，可自发发射出粒：放射性就是不稳定的原子核，可自发发射出粒子或电磁波的现象。子或电磁波的现象。2.1.1 放射性射线放射性射线 天然放射性核素在衰变时可以放出三种射线：天然放射性核素在衰变时可以放出三种射线： (1) 射线射线 42He2 射线是带二个正电荷的氦核流，粒子的质量大约射线是带二个正电荷的氦核流，粒子的质量大约为氢原子的四倍，速度约为光速的为氢原子的四倍，速度约为光速的1/15，电离作用强，电离作用强，穿透本领小，穿透本领小，0.1 mm厚的铝箔即可阻止或吸收厚的铝箔即可阻止或吸收 射线。射线。 母核放射出母核放射出 射线后，子体的核电荷和质量数与母射线后，子体的核电荷和质量数与母

5、体相比分别减少体相比分别减少2和和4。子核在周期表中左移二格，如。子核在周期表中左移二格，如 22688Ra 22286Rn242He2。 一般认为一般认为, , 只有质量数大于只有质量数大于209的核素才能发生的核素才能发生 衰衰 变，因此，变，因此，209是构成一个稳定核的最大核子数。是构成一个稳定核的最大核子数。 (2) 射线射线 01 (或或01e) 射线是带负电的电子流，速度与光速接近，电离射线是带负电的电子流，速度与光速接近，电离作用弱，穿透能力约为作用弱，穿透能力约为 射线的射线的100倍。倍。 核中中子衰变产生核中中子衰变产生01： 10n 11P01e00 核素经核素经 衰变

6、后，质量数保持不变，但子核的核电衰变后，质量数保持不变，但子核的核电荷较母核增加一个单位，在周期表中位置右移一格。如荷较母核增加一个单位，在周期表中位置右移一格。如 21082Pb 21083Bi01e (3) 射线射线 射线是原子核由激发态回到低能态时发射出的一射线是原子核由激发态回到低能态时发射出的一种射线，它是一种波长极短的电磁波种射线，它是一种波长极短的电磁波(高能光子高能光子)，不为电，不为电场、磁场所偏转，显示电中性，比场、磁场所偏转，显示电中性，比X 射线的穿透力还强，射线的穿透力还强，因而有硬射线之称，可透过因而有硬射线之称，可透过200 mm厚的铁或厚的铁或88 mm厚的厚的

7、铅板，没有质量，其光谱类似于元素的原子光谱。铅板，没有质量，其光谱类似于元素的原子光谱。 发射出发射出 射线后，原子核的质量数和电荷数保持不射线后，原子核的质量数和电荷数保持不变，只是能量发生了变化。变，只是能量发生了变化。 2.1.2 放射性衰变系放射性衰变系 在自然界出现的天然放射性核素，按其质量，可以划分在自然界出现的天然放射性核素，按其质量，可以划分为为Th、U和和Ac三个系列。三个系列。 其中其中Th、U和和Ac是三个系列中半衰期最长的成员。它们是三个系列中半衰期最长的成员。它们通过一系列的通过一系列的和和衰变衰变, 变成原子序数为变成原子序数为82的铅的同位素。的铅的同位素。 Th

8、(4n)系，包括系，包括13种核素，由种核素，由23290Th 20882Pb; U(4n2)系，包括系，包括18种核素，由种核素，由23892U 20682Pb; Ac(4n3)系，包括系，包括15种核素，由种核素，由23592U 22789Ac 20782Pb。 括号中的数字表示一个特定系列的所有成员其质量数都可以括号中的数字表示一个特定系列的所有成员其质量数都可以恰好被恰好被4整除，或者被整除，或者被4整除后的余数为整除后的余数为2或或3。 在上述三个系中在上述三个系中, 系与系间没有交错系与系间没有交错, 即一个序列的核不能衰即一个序列的核不能衰 变为另一序列的核。变为另一序列的核。1

9、0步衰变步衰变14步衰变步衰变3步衰变步衰变8步衰变步衰变 在发现了人造的铀后元素之后，又增添了镎系：在发现了人造的铀后元素之后，又增添了镎系： Np(4n1)系，包括系，包括15种核素，由种核素，由24194Pu 23792Np 20983Bi。 Np系与系与Th、U、Ac三系有明显的差别，它的最终三系有明显的差别，它的最终产物为产物为20983Bi而不是而不是82Pb。11步衰变步衰变2步衰变步衰变 系列的衰变步骤可根据系列的始末成员的质量和核系列的衰变步骤可根据系列的始末成员的质量和核电荷及电荷及、射线的知识所获得。射线的知识所获得。 如对如对Th系，假定放射了系，假定放射了a个个粒子和

10、粒子和b个个粒子，则粒子，则 质量变化数为质量变化数为 2322084a，a6； 核电荷变化为核电荷变化为 90822ab，b4。 即即23290Th经过经过6次次衰变和衰变和4次次衰变衰变(共共10步衰变步衰变)变变为为20882Pb。 12.1 四四 个个 放放 射射 性性 衰衰 变变 系系 的的 衰衰 变变 模模 式式 。 其其 中中 是是 最最 稳稳 定定 的的 核核 素素 , , 是是 最最 终终 产产 物物 12.1 四四 个个 放放 射射 性性 衰衰 变变 系系 的的 衰衰 变变 模模 式式 。 其其 中中 是是 最最 稳稳 定定 的的 核核 素素 , , 是是 最最 终终 产产

11、 物物 2.2 放射性衰变动力学放射性衰变动力学 2.2.1 衰变速率和半衰期衰变速率和半衰期 1 放射性衰变定律放射性衰变定律 放射性衰变速率放射性衰变速率R(或放射性物质的放射活性或放射性物质的放射活性A)正比于放射正比于放射核的数量核的数量N。由于。由于R或或A都是放射性核随时间都是放射性核随时间t的变化速率，所以的变化速率，所以ARdN/dtN或或 ARdN/dt N 式中式中为衰变常数，与核的本性有关，负号表明为衰变常数，与核的本性有关，负号表明N随时间的随时间的增加而减少，整理方程有增加而减少，整理方程有dN/N dt1nN tC 其中其中C为积分常数为积分常数, 当当t0, Cl

12、nN0, 式中式中N0为为N的初始值。的初始值。 2.303 经过变换，有经过变换，有1nN1nN 0 t即即 NN 0et或或 t lg N/N0 这就是放射性衰变定律。这就是放射性衰变定律。 使用两套单位来计量衰变的速率：使用两套单位来计量衰变的速率： 居居(里里)(Ci)，定义为一个放射源每秒发生，定义为一个放射源每秒发生3.7001010次衰变；次衰变； 卢卢(瑟福瑟福)(rd)，定义为每秒衰变，定义为每秒衰变1106次，显然，次，显然， 1 Ci3.70104 rd 2 半衰期半衰期 放射性样品衰变掉一半所用的时间称为半衰期，记放射性样品衰变掉一半所用的时间称为半衰期，记作作t1/2

13、，它是特定核素的一个特征性质。，它是特定核素的一个特征性质。 由于由于NN0/2，所以，根据放射性衰变定律，所以，根据放射性衰变定律， t1/2 lg 1/2 lg 20.693/ 以以lg N对时间对时间t作图可以间接测定半衰期：作图可以间接测定半衰期： lg Nlg N0 t/2.303 lg N00.693 t/(2.303t1/2) 直线的斜率为直线的斜率为0.693 t/(2.303t1/2)，由此可算出，由此可算出t1/2。2.3032.303 3 平均寿命平均寿命 平均寿命是样品中放射性原子的平均寿命：平均寿命是样品中放射性原子的平均寿命： 知道了知道了t1/2即不难计算出即不难

14、计算出t平均平均。 693. 0t1dtteNN)Ndt( tN1tdNN1t2/1t0000N0000平均 3 地球年龄及年代鉴定地球年龄及年代鉴定 根据矿物中不同核素的相对丰度根据矿物中不同核素的相对丰度()和有关的和有关的t1/2可以可以进行地球年龄及年代的估算。进行地球年龄及年代的估算。 如有一种沥青铀矿，其中如有一种沥青铀矿，其中(238U):(206Pb)22:1，已，已知知238U的半衰期为的半衰期为4.5109 年年，且假定所有的，且假定所有的206Pb都是由都是由238U衰变得到，则衰变得到，则 n(238U) : n(206Pb)22/238 : 1/20619 : 1 设

15、地球诞生时设地球诞生时238U为为20 mol，206Pb为为0 mol， t地球地球 lg lg 3.3109 (年年)2.303 2.303 20 0.693/(4.5109) 19 2 38U的原始量的原始量 238U的现有量的现有量2.4 质量亏损和核结合能质量亏损和核结合能 按照按照Einstein的质能相当定律，的质能相当定律，EmC2，一定的质，一定的质量必定与确定的能量相当。量必定与确定的能量相当。 如与如与1 g的质量所相当的能量为：的质量所相当的能量为： EmC2103 kg(2.997 9108 ms1)2 8.9821013 m2kgs2 8.9821010 kJ 约为

16、约为2 700 t 标准煤燃烧所放出的热量。标准煤燃烧所放出的热量。 与与l amu(原子质量单位，原子质量单位，1.660 541027 kg)的质量的质量相当的能量为：相当的能量为： E1.660 541027(2.997 9108)2 1.492 391013 kJ 由于由于1 MeV1.602 181016 kJ，所以，与，所以，与 l amu的质量相当的能量为：的质量相当的能量为： E1. 492 391013/1.602 181016 931.5 (MeV) 质能相当定律说明，质量是能量的另一种形式。质能相当定律说明，质量是能量的另一种形式。 静止的粒子所具有的能量与它的静止质量成

17、正比；静止的粒子所具有的能量与它的静止质量成正比； 运动着的粒子比静止时质量大，因为它具有静止运动着的粒子比静止时质量大，因为它具有静止质量和由于它的动能所增加的质量。质量和由于它的动能所增加的质量。 一个稳定的核所具有的能量必定小于它的组元粒一个稳定的核所具有的能量必定小于它的组元粒子的能量之和，否则它就不能生成。子的能量之和，否则它就不能生成。 对应地，对应地，一个稳定核的质量必定小于组成它的各一个稳定核的质量必定小于组成它的各组元粒子的质量，其间的差额叫做质量亏损组元粒子的质量，其间的差额叫做质量亏损。 质量亏损是可以计算的。以质量亏损是可以计算的。以94Be核为例，铍核含核为例，铍核含

18、4个质子和个质子和5个中子，已知一个质子的质量等于个中子，已知一个质子的质量等于1.007 28 amu，一个中子的质量，一个中子的质量1.008 67 amu，一个电子的质量，一个电子的质量0.000 548 58 amu，铍的相对原子质量为，铍的相对原子质量为9.012 19 amu，所以，质量亏损：所以，质量亏损： m(41.007 2851.008 67) (9.012 1940.000 548 58) 0.062 76 (amu) 根据质能相当定律可以算出由自由核子结合成根据质能相当定律可以算出由自由核子结合成94Be核时放出的能量核时放出的能量称作称作核的结合能核的结合能(B)。

19、B0.062 76931.5 58.5 (MeV) 核的结合能因核内核子数不同而不同。因此，特核的结合能因核内核子数不同而不同。因此，特定的核素有特定的结合能，为了比较各种核素核的稳定定的核素有特定的结合能，为了比较各种核素核的稳定性，我们可以计算核素的平均结合能性，我们可以计算核素的平均结合能(B)。 平平均结合能均结合能(B)总结合能总结合能B/核子数核子数 因此因此94Be核的平均结合能为核的平均结合能为58.5/96.50 MeV； 而而21H、42He和和5626Fe核的平均结合能分别为核的平均结合能分别为1.075、7和和8.79 MeV。 平均结合能的大小反映了原子核的稳定性。平

20、均结合能的大小反映了原子核的稳定性。 2.5 核裂变与核聚变核裂变与核聚变 2.5.1 核裂变核裂变 原子核发生自发分裂或在受到其他粒子轰击时分原子核发生自发分裂或在受到其他粒子轰击时分裂为两个质量相近的核裂块裂为两个质量相近的核裂块(也有分裂为更多裂块的情也有分裂为更多裂块的情形，但概率很小形，但概率很小)，同时还可能放出中子的过程叫，同时还可能放出中子的过程叫核裂核裂变变。 原子核裂变时，释发出巨大的能量。这是因为，原子核裂变时，释发出巨大的能量。这是因为，重核的平均结合能较小，不稳定，在分裂为平均结合能重核的平均结合能较小，不稳定，在分裂为平均结合能大的较轻的核素时，有部分结合能释放之故

21、大的较轻的核素时，有部分结合能释放之故。 以慢中子轰击以慢中子轰击235U为例，裂变产物从为例，裂变产物从30Zn到到64Gd等等30多种元素超过多种元素超过200种以上的放射性核素，但质量数均种以上的放射性核素，但质量数均不小于不小于72和大于和大于162，其中概率最大，其中概率最大(60 )的为的为A95和和139。假定这是。假定这是95Sr和和139Xe，则，则 235U 1n 95Sr 139Xe 21n 质量质量 235.042 3 1.008 7 94.905 8 138.905 5 1.008 7 m235.042 31.008 794.905 8 138.905 521.008

22、 7 0.222 3 (amu) 或或 E 207 (MeV)。 235U核在裂变时，可能放出核在裂变时，可能放出24个次级中子，假定个次级中子，假定其中有两个能繁殖进一步的裂变反应，即一分为二，二其中有两个能繁殖进一步的裂变反应，即一分为二，二分为四分为四，则在，则在n次之后，将获得次之后，将获得2n个中子。个中子。 计算表明，在计算表明，在106 s中有大约中有大约85个裂变，以致个裂变，以致15 kg 235U在差不多不需什么时间产生的裂变就能放出在差不多不需什么时间产生的裂变就能放出1012 kJ能量，这样将引起猛烈的爆炸。能量，这样将引起猛烈的爆炸。 总之，只要倍增系数总之，只要倍增

23、系数K(N/N0，N0为前一代的中为前一代的中子数，子数，N为后一代的中子数为后一代的中子数)大于大于1，哪怕，哪怕K1.001，最，最后必然引起核爆炸。除后必然引起核爆炸。除235U之外，之外，233U和和239Pu也具有相也具有相同的性质。同的性质。 第二次世界大战美国投在日本广岛第二次世界大战美国投在日本广岛、长崎的原子弹长崎的原子弹, , 其中一颗是铀弹，另一颗则是钚弹。其中一颗是铀弹，另一颗则是钚弹。 美国催促日本归还331公斤武器级钚 慢中子引起慢中子引起235U裂变的概率比快中子大，而裂变的概率比快中子大，而235U裂裂变产生的次级中子为快中子。变产生的次级中子为快中子。 为了进

24、行可控制的慢中子链式裂变反应，设计了称为了进行可控制的慢中子链式裂变反应，设计了称作核反应堆的装置。堆中置入核燃料作核反应堆的装置。堆中置入核燃料235U，开始裂变产，开始裂变产生的快中子在与减速剂重水或石墨多次碰撞中速率被减生的快中子在与减速剂重水或石墨多次碰撞中速率被减慢成慢中子，并在铀燃料中插入可移动的能吸收多余中慢成慢中子，并在铀燃料中插入可移动的能吸收多余中子的子的Cd(或或Gd、B等等)控制棒，使培增系数恰好等于控制棒，使培增系数恰好等于1。这样就可以让链式裂变缓慢进行并放出大量的热能。这样就可以让链式裂变缓慢进行并放出大量的热能。 核反应的热能如果用热交换器产生高压水蒸气，推核反

25、应的热能如果用热交换器产生高压水蒸气，推动汽轮机带动发电机用以发电，这样得到的电通常称作动汽轮机带动发电机用以发电，这样得到的电通常称作核电。核电的成本低，核燃料容易运输和储备，比燃煤核电。核电的成本低，核燃料容易运输和储备，比燃煤干净。干净。 利用核反应堆可以制取放射性同位素或其他核燃料利用核反应堆可以制取放射性同位素或其他核燃料, , 如用中子轰击如用中子轰击5927Co、23892U和和23290Th分别得到分别得到6027Co、23992U和和23390Th。前者用于癌症化疗，而。前者用于癌症化疗，而23992U和和23390Th分分别经过两次别经过两次衰变变成新的核燃料衰变变成新的核

26、燃料23994Pu和和23392U。 聚变反应必须在高温条件下聚变反应必须在高温条件下(加热使氘核获得足够加热使氘核获得足够的动能以克服氘核间的斥力的动能以克服氘核间的斥力)才能进行。所需温度在才能进行。所需温度在108 以上，故以上，故聚变反应聚变反应也称为也称为热核反应热核反应。 所谓氢弹实际上是用所谓氢弹实际上是用235U裂变产生裂变产生108 以上的高温以上的高温引发氢的同位素聚变的热核反应。当然这样的热核爆炸引发氢的同位素聚变的热核反应。当然这样的热核爆炸目前是无法控制的。目前是无法控制的。 太阳是一个巨大的聚变能源。太阳上有几十亿立方太阳是一个巨大的聚变能源。太阳上有几十亿立方千米

27、体积的千米体积的1H，每天都在进行着聚变反应：，每天都在进行着聚变反应： 411H 42He2 01e 并有能量并有能量61018 kJ到达地球表面养育全人类和所到达地球表面养育全人类和所 有生物。有生物。 前面曾经提到，用加速的多电荷前面曾经提到，用加速的多电荷“重重”离子作轰离子作轰击粒子的核反应可以合成出原子序数从击粒子的核反应可以合成出原子序数从99到到109的超铀的超铀元素。若能将这种核反应引伸到原子序数更高的起始元素。若能将这种核反应引伸到原子序数更高的起始物质，也许可以合成出原子序数更大的超重元素物质，也许可以合成出原子序数更大的超重元素。2.6 超重元素的合成超重元素的合成 2

28、.6.1 关于元素稳定性的讨论关于元素稳定性的讨论 超重元素一般是指原子序数为超重元素一般是指原子序数为110126的元素的元素(也有也有人认为是指原子序从人认为是指原子序从108128的元素的元素), 随着原子序数的增随着原子序数的增加加, 这些人工合成元素的寿命越来越短这些人工合成元素的寿命越来越短(如如104号元素只能号元素只能存在存在0.10.5 s)，且合成出来的原子的数目也越来越少，且合成出来的原子的数目也越来越少，因而使人们对新元素的发现产生一些错觉，认为重元素的因而使人们对新元素的发现产生一些错觉，认为重元素的发现是不大可能的。发现是不大可能的。 科学工作者对元素能否稳定存在作

29、了一些探讨科学工作者对元素能否稳定存在作了一些探讨从而从而证明了其合成的可能性证明了其合成的可能性： 2.6.2 超重元素的合成超重元素的合成 由一个运动的粒子如由一个运动的粒子如(42He2), (01e), (01e)，(00)，d(21H)，P(11H)和和n(10n)等粒子等粒子和一个目标核发生碰撞而引发的核反应称为诱导和一个目标核发生碰撞而引发的核反应称为诱导核反应，其中运动粒子称为轰击粒子，静止的粒核反应，其中运动粒子称为轰击粒子，静止的粒子称为靶核。子称为靶核。 例如，用例如，用粒子轰击粒子轰击14N核，产生一个质子和核，产生一个质子和17O。 147N42He 178O11H

30、诱导核反应有时又被称为粒子粒子反应，因为一诱导核反应有时又被称为粒子粒子反应，因为一种粒子是反应物，另一种粒子是产物。种粒子是反应物，另一种粒子是产物。 诱导核反应也叫嬗变反应，即由一种元素转变为另诱导核反应也叫嬗变反应，即由一种元素转变为另一种元素的反应。一种元素的反应。 至今，用诱导核反应已经合成出了至今，用诱导核反应已经合成出了2 000多种多种(人工人工)放射性核素。放射性核素。93109号元素的合成号元素的合成 原原子子序序数数 名名称称 元元素素符符号号 合合成成反反应应 93 镎镎 Np 238U(n, )239Np 94 钚钚 Pu 238U(d,2n)239Np 239Pu

31、95 镅镅 Am 239Pu(2n, )241Am 96 锔锔 Cm 239Pu(, n)242Cm 97 锫锫 Bk 241Am(, 2n)243Bk 98 锎锎 Cf 242Cm(, n)245Cf 99 锿锿 Es 238U(15n, 7)253Es 100 镄镄 Fm 238U(17n, 8)255Fm 101 钔钔 Md 253Es(, n)256Md 102 锘锘 No 246Cm(12C, 4n)254No 103 铹铹 Lr 252Cf(11B, 5n)258Lr 104 金金 卢卢 Rf 242Pu(22Ne, 4n)260Rf 105 金金 杜杜 Db 249Cf(15B,

32、 4n)260Db 106 金金 喜喜 Sg 249Cf(18O, 4n)263Sg 107 金金 波波 Bh 209Bi(54Cr, n)262Bh 108 金金 黑黑 Hs 208Pb(58Fe, n)265Hs 109 金金 麦麦 Mt 209Bi(56Fe, n)266Mt 表中的反应式可用表中的反应式可用一个通式一个通式X(x，y)Y来表来表示，式中示，式中X、x、y、Y依依次表示靶核、入射粒子、次表示靶核、入射粒子、出射粒子、生成的新核。出射粒子、生成的新核。 如如239Pu(, n)242Cm代代表反应：表反应： 23994Pu42He 24296Cm10n 在通式中的符号上在通式中的符号上未标出原子序数，这是未标出原子序数，这是因为元素符号本身就代因为元素符号本身就代表着它。表着它。 当轰击粒子是带正电的粒子时，它必须有很高的动当轰击粒子是带正电的粒子时，它必须有很高的动能才能克服它们与靶核之间的静电排斥。为使轰击粒子能才能克服它们与靶核之间的静电排斥。为使轰击粒子具有必需的