12解答题之多体的力学综合问题—2020高考物理考前专项刷题测试

1、2020高考物理考前刷题一12多体的力学综合问题1 .如图所示，一长木板 B的质量M=4kg,静止在光滑水平地面上。现有一质量 m=1kg的小滑块A以V0=3m/s的初速度向右滑上长木板，同时对滑块施加一个大小 F=2N的水平向右的恒定拉力。当木板与滑块的速度达到相等的瞬间，木板恰好碰到右方的固定挡板P并立刻停止运动，滑块继续运动一段时间后停在木板上。已知A、B间的动摩擦因数 尸0.4,取重力加速度g=10m/s2。求：(1)滑块与木板各自的加速度(2)木板右端与挡板P之间的初始距离do(3)整个过程滑块和木板组成的系统由于摩擦产生的热量Q。2 .如图所示，在光滑的水平面上，质量为 M = 3

2、.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m = 1.0kg的小物块B (可视为质点)，处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数科=0.30。在木板A的左端正上方，用长为 R = 0.80 m不可伸长的轻绳将质量为m = 1.0 kg的小球C悬于固定点。，现将轻绳拉直使小球 C于O点以下与水平方向成 9 = 30角的位置(如图所示)，由静止释放。此后， 小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失。空气阻力不计，取g = 10 m/s2。求：(1)小球运动到最低点时对细绳的拉力；(2)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？3 .如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R 0.

3、6m .平台上静止着两个滑块A、B, mA 0kg , mB 0.2kg ,两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上.小车质量为M 0.3kg ,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为L 0.8m ,动摩擦因数为0.2,右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑.点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且2,、g 10m / s .求：(1)滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力(2)炸药爆炸后滑块 B的速度大小(

4、3)滑块B滑上小车后的运动过程中弓t簧的最大弹性势能.4 .如图，长度x=5m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率 v逆时针转动，其上表面 QM间距离为L=4m, MN无限长，M端与传送带平滑连 接.物块A和B可视为质点，A的质量m=1.5kg, B的质量M=5.5kg ,开始A静止在P处，B静止 在Q处，现给A一个向右的初速度 vo=8m/s, A运动一段时间后与 B发生弹性碰撞，设 A、B与传送 带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为月0.15, A与挡板的碰撞也无机械能损失.取重力加速度g=10m/s2,求：(1)A、B碰撞后瞬间的速度大小

5、；(2)若传送带的速率为 v=4m/s,试判断A、B能否再相遇，如果能相遇，求出相遇的位置；若不能相 遇，求它们最终相距多远.5 .如图所示，半径 R=2.8m的光滑半圆轨道 BC与倾角0= 37。的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内,两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切.在水平轨道上，两静止小球 P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起.某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞.已知小球 P的质量m = 3.2kg,小球Q的质量m2=1kg,小球P与斜面间的动摩擦因数 科 =

6、 0.5,剪断细线前弹簧的弹性势能 Ep=168J,小球到达A点或B点时已和弹簧分离.重力加速度 g = 10m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8,不计空气阻力，求：小球Q运动到C点时的速度大小；（2）小球P沿斜面上升的最大高度h；小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰.6 .如图所示，质量 m1=0.1kg的长木板静止在水平地面上，其左、右两端各有一固定的半径R=0.4m的四分之一光滑圆弧轨道，长木板与右侧圆弧轨道接触但无粘连，上表面与圆弧轨道最低点等高。长木板左端与左侧圆弧轨道右端相距X0=0.5m。质量m3=1.4kg的小物块（看成质点）静止在右侧圆弧轨17

7、道末麻。质重m2=0.2kg的小物块（看成质点）从距木板右漏x 一 m处以v0=9m/s的初速度向右运动。18小物块m2和小物块m3发生弹性碰撞（碰后 m3不会与长木板 m1发生作用）。长木板与地面间的动摩 擦因数因=0.5,小物块与长木板间的动摩擦因数（j2=0.9 ,重力加速度取g=10m/s2。求：（1）小物块m2和小物块 m3碰后瞬间m3对轨道的压力大小;(2)使小物块 m2不从长木板 mi上滑下，长木板 mi的最短长度;(3)若长木板mi取第(2)问中的最短长度，小物块m2第一次滑上左侧圆弧轨道上升的最大高度。7 .如图所示，A、B是两个完全相同的小球，用较长的细线将它们悬挂起来，调

8、整细线的长度和悬点的位置，使两个小球静止时重心在同一水平线上，且恰好没有接触。现将小球A拉起至细线与竖直方向夹角为。的位置，使其由静止释放，小球A运动至最低点与静止的小球 B相碰，碰后两球粘在一起运动。已知细线的长度为L,每个小球的质量均为 m,重力加速度为g,忽略小球半径和空气阻力，求：(1) A球运动至最低点日的速度大小 vo；(2)碰后两球能够上升的最大高度h;(3)碰撞过程中损失的机械能 E。8 .如图，倾角 打37。的直角斜面体固定在地面上，质量为 3m的物块c恰好静止在斜面上的 。点, 质量为M的物块a和质量为m的物块b通过一根不可伸长的轻绳相连，轻绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰

9、状态，物块a静止在地面上。从斜面顶端 P静止释放物块 b, b滑到O点前的瞬间， 轻绳恰好伸直，随后瞬间绷断，a获彳导1m/s的速度(方向竖直向上)，之后b与c立即发生弹性817碰撞，碰后b运动1s至斜面底漏 Q。已知OP m,OQ m 物块b与斜面体的动摩擦因 3281O .数为 =-,空气阻力、滑轮处的摩擦均不计，取g =10 m/s2 。求：4(1)绳伸直前的瞬间物块 b的速度大小；(2)轻绳绷断后，物块 b在斜面上运动的路程；(3)物块a、b的质量之比M m9. 一长木板置于粗糙水平地面上，木板B左端放置一物块 A,在木板右方有一物块 C,木板B右端与物块C的距离为4.5m,如图所示。

10、t=0时刻开始，小物块与木板一起以 vo=5m/s的共同初速度向右运动，直至ti=1s时木板B与物块C碰撞，碰撞时间极短，碰后 B以v；fm/s反弹。碰后运动过3程中小物块 A始终未离开木板 B 。已知物块A与木板B间动摩擦因数为0.4,木板B的质量是小物块A质量的3倍，物块C的质量是小物块 A质量的6倍，重力加速度大小 g取10m/s2.求：(1)木板B与地面间的动摩擦因数；(2)木板B与物块C碰后物块C的速度；(3)木板B的最小长度lm10 .汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施(车轮不再滚动)，汽车A滑行了 5.5m距离，但仍然撞上了汽车 Bo碰撞后

11、A、B两车始终没有分离，两车一 起向前滑动了 4.5m后停止，已知A和B的质量分别为1.5 乂 10kg和1.0 X 3kg,两车与该冰雪路面间 的动摩擦因数均为 0.1,两车碰撞时间极短，在碰撞前后车轮均没有滚动， 重力加速度大小g=10m/s2。 求：A、B两车碰撞后的瞬间共同速度的大小；(2)A车开始制动瞬间速度的大小。11 .如图甲所示，水平台面 AB与水平地面间的高度差 h 0.45m, 一质量mb 0.1kg的小钢球静 止在台面右角B处。一小钢块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始做向右直线运动，力 F的大小随时间变化的规律如图乙所示，当 t 1.5s时立即撤去力F,此时钢块恰

12、好与钢球发生弹性正 碰，碰后钢块和钢球水平飞离台面，分别落到地面上的C点和D点。已知B、D两点间的水平距离4 寸 ,一,2一，取 g 10m/s 。求:15邛是B、C两点间的水平距离的 3倍，钢块与台面间的动摩擦因数(1)钢块的质量mi；(2)B、C两点间的水平距离 xi。12 .如图所示，在竖直平面内的光滑水平坑道的左侧有一直角三角形光滑斜面AC,坑道右侧接一半径为R的半圆形光滑轨道 DE ,且C与D等高。坑道内有一上表面粗糙、与 DC水平线等高、质量 为2m的平板车。平板车开始在坑道的左侧。已知斜面 AC高为10R、长为25R, 一质量为m可看成 质点的滑块由静止从 A点滑下(重力加速度为

13、 g),求：(1)滑块滑到C时速度为多大；(2)若滑块滑上车的瞬间(拐角处)无机械能损失，且小车到达D点的瞬间滑块恰滑到车的右端，继续滑上半圆形轨道，如果它滑到最高点E时对轨道的压力恰好为零。则滑块在平板车上滑行时产生了多少内能；(3)若平板车的长度为 10R,则滑块与平板车之间的滑动摩擦力大小为多少。13 .如图所示，在滑动摩擦因素 尸0.2的粗糙水平面上有相隔一段距离的 A、B两点，在A、B两点 分别静止放置 m1二4kg, m2=2kg的两质点，在 m2的右侧0.5m处固定一竖直挡板。现对 m施加一大 小F=20N的水平向右的拉力， 作用一段时间后撤去 F,随后m继续向前运动3s后与m2

14、在B点发生碰撞并粘在一起运动与竖直挡板发生无机械能损失的碰撞(碰撞时间极短)，与挡板碰后刚好能回到B 点，g 取 10m/s2。求：mi与m2发生碰撞前的速度；(2)力F作用的时间及A、B两点距离。14 .如图所示，质量为 M=2kg的木板A静止在光滑水平地面上，其左端与固定台阶相距x。质量为m=1kg的滑块B (可视为质点)以初速度 vo=4m/s从木板A的右端滑上木板。A与台阶碰撞无机械能 损失，不计空气阻力， A B之间动摩擦因数 尸0.1, A足够长，B不会从A表面滑出，取g=10m/s2。(1)若A与台阶碰撞前，已和 B达到共速，求 A向左运动的过程中与 B摩擦产生的热量 Q;(2)

15、若A与台阶只发生一次碰撞，求 x满足的条件。15 .如图所示，水平地面放置 A和B两个物块，物块 A的质量m1=2 kg,物块B的质量m2=1 kg,物 块A、B与地面间的动摩擦因数均为尸05现对物块A施加一个与水平方向成 37°角的外力F, F=10N,使物块A由静止开始运动，经过 12 s物块A刚好运动到物块 B处，A物块与B物块碰前瞬间撤 掉外力F,物块A与物块B碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，g 取 10 m/s2, sin 37 ° =0.6cos 37 ° =0球：计算A与B两物块碰撞前瞬间物块 A的速度大小;(2)若在

16、物块B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保证 A和B两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？16 .如图所示，质量为 M=2kg的长木板甲放在光滑的水平桌面上，在长木板右端 l=2m处有一竖直固定的弹性挡板，质量为 m=1kg可视为质点的滑块乙从长木板的左端冲上，滑块与长木板之间的动摩擦因数为 后0.2,重力加速度g=10m/s2,假设长木板与弹性挡板发生碰撞时没有机械能的损失。(1)滑块乙的初速度大小为 vo=3m/s时，滑块乙不会离开长木板甲，则整个过程中系统产生的内能应为多少？(2)如果滑块乙的初速度大小为vo=11m/s,则长木板甲至少

17、多长时，才能保证滑块乙不会离开长木板甲？17 .如图所示，一个足够长的圆筒竖直固定，内有一个质量M = 0.4kg的滑块，滑块与圆筒间的滑动摩擦力f=3N。将滑块M锁定在距圆筒顶端高 hi = 5m处，现将一个直径小于圆筒半径的小球，从圆筒顶端由静止释放，小球与滑块碰撞前瞬间滑块解除锁定，小球与滑块发生弹性碰撞，碰撞后小球恰能上升到距圆筒顶端 h2=3.2m处(不计空气阻力，碰撞时间极短，g=10m/s2)。求：小球的质量m；(2)小球与滑块第一次碰撞与第二次碰撞的时间间隔to18 .如图所示，质量分别为 mA=2kg、mB=1kg、mc=1kg的三个小物块 A、B C (均视为质点)静止B、

18、C之间有在光滑水平轨道上。半径为 R=0.6m的光滑、竖直、半圆轨道最低点与水平轨道相切。一轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧栓接，C未与弹簧栓接。现让物块 A(右侧涂有少量质量不计的粘胶)以初速度 o=6m/s沿水平方向向右滑动，A与B发生碰撞并粘为一体。经过一段时间，C脱离弹簧，然后滑上光滑竖直半圆轨道。(取g=10m/s2)求：(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能EP ；(2)C脱离弹簧时的速度大小C(3)试讨论判断C能否到达半圆轨道的最高点。若能，求出通过最高点时C对轨道的压力大小；若不能，请说明理由。19 .如图所示中，CO为粗糙水平轨道，CO间距L=6.8m, MN是以。为圆心、半径 R

19、=m的5光滑圆弧轨道，小物块 A、B分别放置在C点和。点，小物块A的质量mA = 0.5kg,小物块B的质 量mB=1. 5kg o现给A施加一大小为5N,方向与水平成 0= 37。斜向上的拉力F,使小物块 A从C 处由静止开始运动，作用时间 t后撤去拉力F。小物块A与B之间的碰撞为弹性正碰，小物块 A与 水平轨道的动摩擦因数 -0.5,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2, sin37° = 0.6,cos37° =0.8。(1)求拉力F作用时，小物块 A的加速度大小;的速度向右做匀速直2倍，小车所受22 s小物体与小车的3g=10m/s2。求：(2)若t= 1s,求

20、小物块 A运动的位移大小；要使小物块B第一次撞在圆弧 MN上的动能最小，求t的取值。20 .如图所示，水平地面上有一辆小车在水平向右的拉力作用下，以vo=6m/s线运动，小车内底面光滑，紧靠左端面处有一小物体，小车的质量是小物体质量的路面的摩擦阻力大小等于小车对水平面压力的0.3倍。某时刻撤去水平拉力，经右端面相撞，小物体与小车碰撞时间极短且碰撞后不再分离，已知重力加速度(1)小物体与小车碰撞后速度的大小；(2)撤去拉力后，小车向右运动的总路程。1.(1) 2m/s2; 1m/s2; (2)0.5m ； (3)7J【解析】(1)A、B间的摩擦力f mg 4N可知F f ,所以A做匀减速运动 由

21、牛顿第二定律可得f F ma1加速度大小f F 4 222a1 m/s 2m/sm 1对B由牛顿第二定律可得f2a2 1m/sM(2)设经过时间t两者速度相等，由运动学公式可得a2 t v0 a1t解得1sa2 a1所以木板右端与挡板 P之间的初始距离d 1a2t2 1112m 0.5m22(3)木板停下后，A继续做匀减速运动直至停下，A全过程相对地面的位移为Xa,则有解得Xa2ai2&Xa32 m2 2所以整个过程系统克服摩擦力做功为，9八 ,Wf f xA d 40.5 J=7J42. (1) 20 N； (2) 1 m(1)小球C从开始下落到与 B碰撞前瞬间,由动能定理得解得小球

22、在最低点，有解得mgR 1sinV0由牛顿第三定律得，小球对细绳的拉力为-mvo 0 22V0 mg m F 20NF F 20N ,方向竖直向下。(2)小球C与小物块B在碰撞后，小球 C速度为W,小物块B的速度为V2,由动量守恒和机械能守恒得联立解得小物块B在木板A上滑动，小物块度大小为V,则小物块B在木板A上滑动的过程中,功能关系得联立以上各式并代入数据，解得mvo mv1 mv21 2mvo 21 2一 mvi 21 2一 mv22V10B和木板mv2V2Vo、，诉A组成的系统动量守恒，设 B滑到木板A最右端时速由小物块mgLB和木板A组成的系统减小的机械能转化为内能，由21 , * .

23、、：mv2 (M m)v2MR2 (Mm)1m3. (1) Fn7N,方向竖直向下；(2) vb3m/ s；Ep 0.22J滑块A在最高点时，由牛顿第二定律得mAgFnmA一R已知最高点滑块对轨道的压力Fnmkg解得：v 2 2gR滑块A从半圆轨道最低点到达最高点过程中机械能守恒由机械能守恒定律得2 一 mAvA 2 A Arn)Ag 2R12-mAv2VaRmAgmA在半圆轨道最低点由牛顿第二定律Fn代入数据解得：Fn 7N , Va 6 m / s由牛顿第三定律可以知道，滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N,方向竖直向下(2)炸药爆炸过程中，A、B系统动量守恒由动量守恒定律得mAVA

24、 EbVb代入数据解得：vB 3m/s(3)B与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律mBvB mB M v由能量守恒定律得1 212EPmBvB1mBM vmBgL2 2代入数据解得：EP 0.22J4. (1) 4m/s , 3m/s； (2) 5/3m【解析】(1)设A与B碰撞前的速度为Va,由P到Q的过程，由动能定理得-mgx- mvA2-y mvo2A与B碰撞前后动量守恒，取向右为正方向，则mvA=mvA' Mvb 由能量守恒定律得mvA2= mvA + Mvb 2 222联立得va' -4m/s, vb' =3m/s(2)设A碰撞后运动的路程为 sa,由动能定

25、理得-在 mgs=0- : mvA 解得Sa= m3所以A与挡板碰撞后再运动的距离saz sA-x= - -5= - m 33设B碰撞后向右运动的距离为Sb,由动能定理得-MgB=0- Mvb 2解得SB=3m < L (V故物块B碰后不能滑上 MN,当速度减为。后，B将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达Q处时的速度大小为 3m/s.在水平PQ上，B再运动用，=s3m停止，因为sa ' +S< x=5m ,所以AB不能再次相遇，最终 AB间的距离sab=x- <sa' Sb) =5- ( - +3) = m335. (1)12m/s(2)0.75m(3)

26、1s【解析】(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律得：mivi = m2v21 212由机械能寸恒th律得：EPm1vlm2 v22 2联立可得：vi = 5m/s, v2=16m/s1c 1 o小球Q沿圆轨道运动过程中，由机械能守恒定律可得：一m2V22 -m2vC2 2m2gR22解得：vc=12m/s,(2)小球P在斜面向上运动的加速度为a1由牛顿第二定律得：mgsin 叶(imgcos 0= m1a1,解得：a1 = 10m/s22故上升的最大高度为：h sin = 0.75m2a1(3)设两小球相遇点距离 A点为x,小球P从A点上升到两小球相遇所用的时间为t,小球P沿斜面下滑的加速度

27、为a2由牛顿第二定律得:mgsin 0- iinngcos 0= m1a2,解得：a2=2m/s2v1小球P上升到最高点所用的时间：ti 一=0.5 s,ai一 1212则：2R gt h 5 a2 a t1) sin解得：t=1s.6. (1) 28N； (2) 1.5m； (3) m20【解析】(1)由动能定理 12122m2 gx m2vl m2vo22代入数据，解得v1 8m/sm2和m3发生弹性碰撞:m2v1m2v2m3 v3121212m2v1m2 v2m3v3222代入数据，解得v26m/sv3 2m/s对m32V3Fn m3g m3 代入数据，解得Fn 28N由牛顿第三定律，得

28、 m3对轨道压力Fn Fn 28N(2)对mi和m2应用牛顿第二定律：2m2g1 mi m2 g M2m2g m2a2代入数据，得a1 3m/s22a2 9m/s经过ti时间两者达到共同速度V 共 V2 a2t1 ait1代入数据，解得t1 0.5sv共 1.5m/s该过程m1和m2发生的位移为由于XiXo,则mi未与左轨道相碰则木板最小长度(3) mi和m2一起匀减速运动至最左端2 mim2 g代入数据解得m2滑上左侧轨道，上升最大高度为 h代入数据解得7. (i)摩；(2) L； (3)8(i)由机械能守恒定律得X2Xoi . jgLv丑Xi-T- ti2tii5 m8X2Xi1.5mXi

29、i2 m1im/sm2ghm20 Lv2i-m202 iv 一 m1m22i 2mgL(i cos )mv02解得A球运动至最低点时的速度大小Vo , gL(2)球A运动至最低点与静止的小球 B相碰，碰后两球粘在一起运动，由动量守恒定律得mv0 (m m)v1碰后两球粘在一起在竖直面内做圆周运动，由机械能守恒定律得12(2m)v1(2m)g h2解得碰后两球能够上升的最大高度h -8(3)由能量守恒定律得碰撞过程中损失的机械能1 一 2121.E mv0(2m)v1 mgL2 248. (1) 4.5m/s； (2) 11m； (3) 82【解析】(1)设b沿斜面下滑过程加速度为 a1、绳伸直

30、前的瞬间物块 b的速度为v,有mg sin umgcosmai 2v2a小联立解得a14 m/s2v 4.5m/s(2)设c、b碰撞后的瞬间b速度大小为Vb,上滑的加速度为a?、时间为t、路程为s"在上滑过程有在下滑过程有联立解得mg sin umg cosma2 d2Vb一 d 2a2vba22 Vb2 a21212-ai(1 t)2Vb = - 18m/s(舍去)vb=2m/s轻绳绷断后，b物块b在斜面上运动的路程s 2siI211一 m8(3)设b、c碰撞前的瞬间b速度大小为v1,b、c碰撞后的瞬间速度分别为Vb、 Vc对b、c碰撞，取沿斜面向下为正方向满足mvimvb3mvc

31、 联立解得12一 m%212mvb212-(3m)Vc 代入数据，解得1Vb-Vi (沿斜面向上)21Vc Vi (沿斜面向下) 2将Vb =2m/s代入上式解得vi 4 m/s轻绳绷断的瞬间，对 b由动量定理得I =m(Vi v)对a由动量定理得I =M (Va 0)联立解得M V Vi4.5 41mVa129. (1)0.1 ； (2) 8m / s; (3) 7m 33【解析】A、B 一起向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律1(m 3m) g 4ma1由位移与时间的关系可知c1S V0t1a1tl20.1(2)木板B与物块C碰前速度v1v0a1tl解得v1 4m/sB与C碰撞过程满足动量守

32、恒3mv1 3mv1 6mv2由于4m/s 3解得物块C的速度8v2m/s3(3)B与C碰后，对A物块，由牛顿第二定律得2mg ma2代入数据解得a2 4m/s2对木板B,由牛顿第二定律得2mg1 (m 3m)g 3ma3解得a3 8m/s23A向右减速至0,用时t2 上 1sa?B向左减速至0,用时t3 -v 0.5sa3由于t2 t32mg 1(m 3m) g 0可知B先停止运动，直至A停下设x2为A向右减速运动的位移,X3为B向左减速运动的位移【解析】2V1X2一 2m2a22X3Vi2a3则木板的最小长度lm7x2 x3 m10. (1) 3m/s(2) 6m/s(1)设A、B两车一起

33、运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有:(mA m)g (mA m)a解得：2a g 1m/sA、B两车一起运动，由运动学公式有：v2 2aL解得：v . 2aL 3m/s(2)设碰撞后瞬间 A车速度的大小为Va,两车在碰撞过程中动量守恒，则有:mAVA (mA mB)v解得：(mA m«B)vvA 5m/smA设碰前A车加速度大小为 2a,根据牛顿第二定律有：mAg mAaA解得： 22aAg 0.1 10m/s 1m/s设A车开始制动瞬间速度的大小为v0,由运动学公式有22Va Vo22aLav 4m/s解得:v0 6m/s11. (1)0.3kg； (2)0.6m【解析】(1)设

34、碰前钢块的速度大小为v,碰后，钢块、钢球白速度大小分别为V1和V2,钢块、钢球均做平抛运动，根据水平位移关系可知V2 3v1钢块与钢球发生弹性正碰，由动量守恒可知m1V m1v1 m2 V2由机械能守恒可知12 12 12-m1V- m1V1 - m2V2222联立解得m1 0.3kg(2)根据图乙图像，图线与 t轴所包围的面积表示冲量，则 0t2时间内，推力冲量大小为11P 2 0.5N s+- (2 0.8) 1N s=2.4N s根据动量定理IFm1gt2 m|V 0解得在根据第一问碰撞过程，可以求得v1 2m/s碰撞后，钢块做平抛运动，则12h - gti2x1 v1tl解得x1 0.

35、6m12. (1) 275gR； (2) 245mgR； (3) ：mg【解析】(1)由A到C由动能定理mgh m mv2解得 2岛R；(2)在E点，由牛顿第二定律2Vemg m解得得vE VgR ； 由机械能守恒定律1 2mvE 2mg2R1 2 mvD2解得 Vd 5gR ；滑块与小车组成的系统动量守恒mvc mvD 2mv解得v -5gR ； 2滑块与小车组成的系统动量守恒121212Q一 mvC一 mvD一 2mv222, 一 25解得Q 一mgR ； 4(3)由功能关系Q fl, 一 5解得f 一 mg。 813. (1)3m/s； (2)2s, 31.5m【解析】(1)两球碰后粘在

36、一起与竖直挡板碰撞到回到B点，整个过程可看成做匀减速运动，设两球碰后的共同速度为V1 ,看成做匀减速运动的加速度大小为2ug 2m/su(m1 m2)gam m2看成做匀减速运动的位移为x 1m根据匀变速运动运动公式设mi以v的速度与m2发生碰撞，由于碰撞中满足动量守恒miv (mi m2)vi联立可得v 3m/s(2) mh从a点到b点在力f和滑动摩擦力作用下速度由0变到v,设F作用的时间为t,对该过程应用动量定理Ftmg(3 t) mv可得t 3s加速度为m1g21 3m/smi此段过程做匀加速运动，匀加速时间为3s,末速度为v2 9m/sA、B两点距离0 V23 V2 v2 2可得d 3

37、1.5m14. (1) 5.3J; (2) x> 1m(1)B在A上滑行过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得mvo= (m+M) vi代入数据解得vi，m/s3由能量守恒定律得1212Qmv0- (m M ) v122代入数据解得Q=5.3J(2)设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为va和vb,由动量守恒定律得:mvo=mvB+MvA若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足|Mva| 卸vb|对A应用动能定理I 2mgx - MvA联立解得x> 1m即A与台阶只能碰撞一次的条件是：x> 1m15. (1) 6m/s(2) L 不得超过 3.4m【解析】m1g Fsin37m

38、1a(1)设A与B碰前速度为v1 ,由牛顿第二定律得：Fcos37解得：a 0.5m/s2则速度v1 at 6m/s(2)AB相碰，碰后A的速度v1 , B的速度v2由动量守恒定律得：m1v1 m1v1 m2 v2 1 c 1 c 1 c由机械能寸恒th律得：一m1v1m1v1m2v2222联立解得：v1 2m/s、v2 8m/s1 2对A用动能7E理得：m1gSA 0 miv12解得：Sa 0.4m1 2对B用动能th理得：m2gsB 0 -m2v22解得：Sb 6.4m物块A和B能发生第二次碰撞的条件是Sa SB 2L ,解得L 3.4m即要保证物块 A和B能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物

39、块B的距离L不得超过3.4m13116. (1) 一J ; (2) 30 -m 36【解析】(1)设甲、乙与挡板碰前先达共同速度，则由动量守恒定律得mv0 (M m)v1解得vi=1m/s设此时甲的位移xi,则mgx - Mv12得xi=0.5m< l假设正确甲与弹性挡板碰后立即反向运动，向左共速时速度为V2,则Mv1 mv1 (M m)v2解得1v2m/s3整个过程中系统产生的内能-12 1 、2 13 ,Qmv0(M m)v2J223(2)甲、乙的加速度大小分别为mg 22a1 -1m/s , a2g 2m/sM设甲一直加速，则甲撞击弹性挡板时的速度为v32a1l 2m/s加速时间+

40、 v3 旌t 2sa1此时乙的速度v4 v0-a2t 7m/s显然甲撞击墙壁时甲、 乙两物体未达共速， 甲撞弹性挡板后甲、 乙两物体的速度相反， 乙的动量大,故共速时mv4Mv解得v5=1m/s,方向向右此时尚未撞墙，系统以 V5再次撞墙后甲速度反向，则Mv5 mv5 (M m)v6解得v6 m/s,方向向左3整个过程乙一直相对于甲向右运动，则由功能关系得mgx mv0一(M2mM解得x 30 m6817. (1)m 0.1kg ； (2) -s3【解析】(1)设小球与滑块碰撞前速度大小为Vo ,碰撞后速度大小为 Vi ,则2Vo2gh1 由得v0 10m/sv1 6m/s设M与m碰后速度为V2,则mv0 m v1 Mv2 121212mv0mv1Mv2 (222由代入数据得m 0.1kgv2 4m/s(2)第一次碰后对M：Mg -f= Ma 12vt 一 gt 2则(1 Jv2tat2由代入数据解得t18. (1) 6J； (2)