2.1-第一节 随机样本ppt课件

1、第一节第一节 随机样本随机样本一、总体与个体一、总体与个体二、随机样本的定义二、随机样本的定义三、小结三、小结一、总体与个体一、总体与个体1. 总体总体试验的全部可能的观察值称为总体试验的全部可能的观察值称为总体. . 在研究在研究2000名学生的名学生的年龄时年龄时, 这些学生的年龄的全这些学生的年龄的全体就构成一个总体体就构成一个总体, 每个学生每个学生的年龄就是个体的年龄就是个体. 2. 个体个体总体中的每个可能观察值称为个体总体中的每个可能观察值称为个体. .实例实例1 1 某工厂某工厂10月份生产的灯泡寿命所组成的月份生产的灯泡寿命所组成的总体中总体中, 个体的总数就是个体的总数就是

2、10月份生产的灯泡数月份生产的灯泡数, 这是一个有限总体这是一个有限总体; 而该工厂生产的所有灯泡寿而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个无限总体命所组成的总体是一个无限总体, 它包括以往生它包括以往生产和今后生产的灯泡寿命产和今后生产的灯泡寿命.3. 有限总体和无限总体有限总体和无限总体实例实例2 2 当有限总体包含的个体的当有限总体包含的个体的总数很大时总数很大时, 可近似地将它看可近似地将它看成是无限总体成是无限总体.4. 总体分布总体分布 在在2000名大学一年级学生的年龄中名大学一年级学生的年龄中, 年年龄指标值为龄指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“2

3、0” 的依次有的依次有9，21，132，1207，588，43 名名, 它们在总体中所占比率依次为它们在总体中所占比率依次为实例实例3 3,20009,200021,2000132,20001207,2000588,200043即学生年龄的取值有一定的分布即学生年龄的取值有一定的分布. 一般地一般地, 我们所研究的总体我们所研究的总体, 即研究对象的某即研究对象的某项数量指标项数量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布其取值在客观上有一定的分布, X是一个随机变量是一个随机变量.总体分布的定义总体分布的定义我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布.

4、 .如实例如实例3中中, 总体就是数集总体就是数集 15, 16, 17, 18, 19, 20.总体分布为总体分布为200043200058820001207200013220002120009201918171615比率比率年龄年龄二、随机样本的定义二、随机样本的定义1. 样本的定义样本的定义.,)(,2121简简称称样样本本随随机机样样本本的的简简单单得得到到的的容容量量为为、或或总总体体或或总总体体为为从从分分布布函函数数则则称称随随机机变变量量、相相互互独独立立的的是是具具有有同同一一分分布布函函数数若若的的随随机机变变量量是是具具有有分分布布函函数数设设nXFFXXXFXXXFXn

5、n.,21个个独独立立的的观观察察值值的的又又称称为为称称为为样样本本值值它它们们的的观观察察值值nXxxxn2. 简单随机抽样的定义简单随机抽样的定义获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样. .根据定义得根据定义得:,21的的一一个个样样本本为为若若FXXXn的的联联合合分分布布函函数数为为则则nXXX,21).(),(*121 niinxFxxxF,fX 具具有有概概率率密密度度又又若若的联合概率密度为的联合概率密度为则则nXXX,21).(),(*121 niinxfxxxf.),(,),( ,)0(2121的的概概率率密密度度求求样样本本是

6、是来来自自总总体体的的样样本本布布的的指指数数分分服服从从参参数数为为设设总总体体nnXXXXXXX 解解的概率密度为的概率密度为总体总体 X , 0, 0, 0,e)(xxxfx , 21有有相相同同的的分分布布且且与与相相互互独独立立因因为为XXXXn的的概概率率密密度度为为所所以以),( 21nXXX)(),(121 niinnxfxxxf ., 0, 0,e1其他其他ixnxnii 例例4 4.),(,),(, 10), 1(2121的的分分布布律律求求样样本本是是来来自自总总体体的的样样本本其其中中服服从从两两点点分分布布设设总总体体nnXXXXXXppBX 解解的分布律为的分布律为

7、总体总体 X, 21相相互互独独立立因因为为nXXXiippiXP 1)1()1, 0( i,有相同的分布有相同的分布且与且与X的的分分布布律律为为所所以以),( 21nXXX例例5 5,2211nnxXxXxXP 2211nnxXPxXPxXP niiniixnxpp11)1(.1 , 0,21中中取取值值在在集集合合其其中中nxxx三、小结三、小结个体个体 总体总体 有限总体有限总体无限总体无限总体基本概念基本概念:说明说明1 1一个总体对应一个随机变量一个总体对应一个随机变量X, X, 我们将我们将不区分总体和相应的随机变量不区分总体和相应的随机变量, , 统称为总体统称为总体X.X.说明说明2 2在实际中遇到的总体往往是有限总体在实际中遇到的总体往往