中考专题复习三图表信息问题

1、 图表信息问题是指从图象、图形、表格及文字图表信息问题是指从图象、图形、表格及文字说明等独特的表现形式中获取解题信息的问题，它说明等独特的表现形式中获取解题信息的问题，它以立意新颖、形式多样、取材广泛为特征，给人一以立意新颖、形式多样、取材广泛为特征，给人一种直观、形象和亲切的感觉，成为中考命题的热点种直观、形象和亲切的感觉，成为中考命题的热点. .根据实际问题中图表信息的不同形式大致上可分为：根据实际问题中图表信息的不同形式大致上可分为：表格类信息问题，图形语言类信息问题和统计图表表格类信息问题，图形语言类信息问题和统计图表类信息问题类信息问题. .驶向胜利的彼岸专题专题 图表信息问题图表信

2、息问题 【例【例1 1】(2011(2011潍坊中考潍坊中考) ) 秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120120吨吨. .有关部门紧急部署，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出8080吨，乙厂每天最多可调出吨，乙厂每天最多可调出9090吨吨. .从两水厂运水到凤凰社区供水点的从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：路程和运费如下表：表格类信息问题表格类信息问题 (1)(1)若某天调运水的总运费为

3、若某天调运水的总运费为26 70026 700元，则从甲、乙两水厂元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？各调运了多少吨饮用水？ (2)(2)设从甲厂调运饮用水设从甲厂调运饮用水x x吨，总运费为吨，总运费为W W元，试写出元，试写出W W关于关于x x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【自主解答自主解答】(1)(1)设从甲厂调运饮用水设从甲厂调运饮用水x x吨，从乙厂调运饮用吨，从乙厂调运饮用水水y y吨，根据题意得吨，根据题意得5080,7090,5080,7090,符合条件符合条件. .故从甲、乙两水厂各调用了故

4、从甲、乙两水厂各调用了5050吨、吨、7070吨饮用水吨饮用水. .20 12x14 15y26 700 x50,.xy120y70解得(2)(2)设从甲厂调运饮用水设从甲厂调运饮用水x x吨，则需从乙厂调运饮用水吨，则需从乙厂调运饮用水(120-x)(120-x)吨，根据题意可得吨，根据题意可得解得解得30 x80.30 x80.总运费总运费W W202012x+1412x+141515(120-x)=30 x+25 200(120-x)=30 x+25 200(30 x80).(30 x80).WW随随x x的增大而增大，故当的增大而增大，故当x=30 x=30时，时，W W最小最小26

5、10026 100元元. .每天从甲厂调运每天从甲厂调运3030吨，从乙厂调运吨，从乙厂调运9090吨时，每天的总运费吨时，每天的总运费最省最省. .x80,120 x90表格类信息问题小结表格类信息问题小结 表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中，通过阅读表格，捕捉解题信息，再经过对已格中，通过阅读表格，捕捉解题信息，再经过对已获信息的分析、整理，解决问题的一类题型获信息的分析、整理，解决问题的一类题型. . 解答这类问题的关键是仔细观察表格，根据数据解答这类问题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系，使之变成我们可利用的条件，特征找

6、出数量关系，使之变成我们可利用的条件，进行推理计算，从而使问题获得解决进行推理计算，从而使问题获得解决. . (2010(2010泉州中考泉州中考) )某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用1515天加天加工后上市销售工后上市销售. .该公司的加工能力是：每天可以精加工该公司的加工能力是：每天可以精加工3 3吨或者吨或者粗加工粗加工8 8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2 0002 000元，粗加工后元，粗加工后的利润为的利润为1 0001 000元元. .已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润润10

7、0 000100 000元。元。 请你根据以上信息解答下列问题：请你根据以上信息解答下列问题： (1)(1)如果精加工如果精加工x x天，粗加工天，粗加工y y天，依题意填写下列表格：天，依题意填写下列表格： (2)(2)求这批蔬菜共多少吨求这批蔬菜共多少吨. .【解析【解析】(1)(1)(2)(2)由由(1)(1)得得3310+810+85=705=70吨吨. .答：这批蔬菜共有答：这批蔬菜共有7070吨吨. .x y 15x 106 000 x 8 000y 100 000y 5 ，解得，【例【例2 2】(2010(2010吉林中考吉林中考) )在课外活动期间，小英、小丽和小在课外活动期间

8、，小英、小丽和小敏在操场上画出敏在操场上画出A A、B B两个区域，一起玩投沙包游戏两个区域，一起玩投沙包游戏. .沙包落在沙包落在A A区域所得分值与落在区域所得分值与落在B B区域所得分值不同区域所得分值不同. .当每人各投沙包四当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示次时，其落点和四次总分如图所示. .请求出小敏的四次总分请求出小敏的四次总分. .图形语言信息问题图形语言信息问题2 2【思路点拨【思路点拨】 【自主解答【自主解答】设沙包落在设沙包落在A A区域得区域得x x分，落在分，落在B B区域得区域得y y分分. .根据题意，得根据题意，得x+3y=9+3x+3y=9+37=

9、30.7=30.答：小敏的四次总分为答：小敏的四次总分为3030分分. .3xy34x9,.2x2y32y7解得图形语言信息问题小结图形语言信息问题小结图形语言信息问题以图画加文字说明的形式出现，图文图形语言信息问题以图画加文字说明的形式出现，图文并茂，将已知条件自然地融入于图画情景之中，题型新并茂，将已知条件自然地融入于图画情景之中，题型新颖，设计独特颖，设计独特. .解决这类问题要求全方位审视图画，全面掌握其中所蕴解决这类问题要求全方位审视图画，全面掌握其中所蕴含的信息，加以分析、提炼，选择和构建合理的数学模含的信息，加以分析、提炼，选择和构建合理的数学模型快速准确的解决问题型快速准确的解

10、决问题. . (2010(2010玉溪中考玉溪中考) )阅读对话，解答问题阅读对话，解答问题. . (1) (1)分别用分别用a a、b b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字标有的数字, ,请用树状图法或列表法写出请用树状图法或列表法写出(a,b(a,b) )的所有取值；的所有取值； (2)(2)求在求在(a,b(a,b) )中使关于中使关于x x一元二次方程一元二次方程x x2 2-ax+2b=0-ax+2b=0有实数根有实数根的概率。的概率。【解析【解析】(1)(a,b)(1)(a,b)对应的表格为：对应的表格为：(2)(2)方程方程x

11、x2 2-ax+2b=0-ax+2b=0有实数根，有实数根，b b2 2-4ac=a-4ac=a2 2-8b0.-8b0.使使a a2 2-8b0-8b0的的(a,b(a,b) )有有(3,1),(4,1),(4,2),(3,1),(4,1),(4,2),P(0)=P(0)=31.124【例【例3 3】（】（20102010丹东中考）为了丰富校园文化生活，某校计划在丹东中考）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放午间校园广播台播放“百家讲坛百家讲坛”的部分内容的部分内容. .为了了解学生的喜为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查好，抽取若干名学生进行问卷调查( (每人只选一

12、项内容每人只选一项内容) )，整理调查，整理调查结果，绘制统计图如下：结果，绘制统计图如下： 统计图表信息问题统计图表信息问题3 3请根据统计图提供的信息回答以下问题：请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)(1)抽取的学生数为抽取的学生数为_名；名；(2)(2)该校有该校有3 0003 000名学生，估计喜欢收听易中天名学生，估计喜欢收听易中天品三国品三国的学生有的学生有_名；名；(3)(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦红楼梦的约占全校学生的的约占全校学生的_ %_ %；(4)(4)你认为上述估计合理吗？理由是什么？你认为上述估计合理吗？理由是什么？【

13、思路点拨【思路点拨】(1)(1)确定各项频数求和即可确定各项频数求和即可. .(2)(2)求出易中天的求出易中天的品三国品三国的频率即该校学生喜欢收听易中的频率即该校学生喜欢收听易中天的天的品三国品三国的约占全校学生的百分比，可求出结果的约占全校学生的百分比，可求出结果. .(3)(3)同同(2)(2)(4)(4)体现用样本估计总体即可体现用样本估计总体即可. .【自主解答【自主解答】(1)300(1)300；(2)1 060(2)1 060；(3)15(3)15；(4)(4)合理合理. .理由中体现用样本估计总体即可理由中体现用样本估计总体即可. .统计图表信息问题小结统计图表信息问题小结

14、统计图表信息问题是以统计图表为载体的信息问题，统计图表信息问题是以统计图表为载体的信息问题，旨在考查学生处理统计图表信息的能力。旨在考查学生处理统计图表信息的能力。 解决这类问题的关键是能够准确阅读统计图表，获解决这类问题的关键是能够准确阅读统计图表，获取有效信息，并利用这些信息服务于学习和生活取有效信息，并利用这些信息服务于学习和生活. .注意在注意在获取相关信息时，常常需要将各个统计图表中的信息进获取相关信息时，常常需要将各个统计图表中的信息进行相互补充、相互导出，来获取完整的有效信息。行相互补充、相互导出，来获取完整的有效信息。(2011(2011绍兴中考绍兴中考) )为调查学生的身体素

15、质，随机抽取了某市的若干所初为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图：中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图：根据以上统计图，解答下列问题：根据以上统计图，解答下列问题：(1)(1)这次调查共抽取了几所学校？请补全图这次调查共抽取了几所学校？请补全图1 1；(2)(2)估计该市估计该市140140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？【解析【解析】(1)9(1)945%=20(45%=20(所所) )，如图，如图. .(2)140(2)140 =21

16、( =21(所所).).320拓展：拓展：(2010(2010宁波中考宁波中考) )小聪和小明沿同一条路同时小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路阅资料，学校与天一阁的路程是程是4 4千米，小聪骑自行车，千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-CO-A-B-C和线段和线段ODOD分别表示两人离学校的路程分别表示两人离学校的路程s(s(千米千米) )与所经过的时间与所经过的时间t(t(分钟分钟) )之间的函数关系，请根据图象

17、回答下列问题：之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，分钟，小聪返回学校的速度为小聪返回学校的速度为_千米千米/ /分钟分钟. .(2)(2)请你求出小明离开学校的路程请你求出小明离开学校的路程s(s(千米千米) )与所经与所经过的时间过的时间t(t(分钟分钟) )之间的函数关系之间的函数关系. .(3)(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？程是多少千米？【自主解答【自主解答】(1)15(1)15(2)(2)由图象可知，由图象可知，s s是是t t的正比例函数的

18、正比例函数. .设所求函数的解析式为设所求函数的解析式为s=kt(k0)s=kt(k0)，代入代入(45,4)(45,4)得：得：4=45k4=45k，解得：，解得：k=k=ss与与t t的函数关系式的函数关系式s= t (0t45).s= t (0t45).4154.45445(3)(3)由图象可知，小聪在由图象可知，小聪在30t4530t45的时段内的时段内s s是是t t的一次函数，设函数解析式为的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m0)s=mt+n(m0)，代入代入(30,4),(45,0)(30,4),(45,0)得：得：答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 3千米千米. .430mn4m .1545mn0n124st12 30t45 .1544135t12tt.154541354135ts3.4454 ，解得：令，解得当时， 总结：总结： 解决图表信息问题的关键是抓住解决图表信息问题的关键是抓住“识识”、“用用”、“建建”三点，具体做法：三点，具体做法： 1.“1.“识图表识图表”：(1)(1)先整体阅读，对图表资料有一个整体先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；了解，进而搜索有效信息；(2)(2)关注数据变化；关注数