工程热力学习题课1第一章基本概念

1、博学 睿思 勤勉 致知实事求是 敢为人先例例1 1 绝热活塞把一个刚性绝热容器分成绝热活塞把一个刚性绝热容器分成A A和和B B两部分（图两部分（图1 1）分别有某种气体，）分别有某种气体，B B侧设有电加热丝。活塞在容器内侧设有电加热丝。活塞在容器内可自由移动，但两部分气体不能相互渗透。合上电闸，可自由移动，但两部分气体不能相互渗透。合上电闸，B B侧气体缓缓膨胀。问：侧气体缓缓膨胀。问：（1 1）取）取A A侧气体为系统，是什么系统；侧气体为系统，是什么系统；（2 2）取）取A A侧和侧和B B侧全部气体为系统（不包括电热丝），侧全部气体为系统（不包括电热丝），是什么系统；是什么系统；（3

2、 3）取）取A A侧和侧和B B侧全部气体和电热丝为系统，是什么系侧全部气体和电热丝为系统，是什么系统；统；（4 4）取图中虚线内为系统，是什么系统？）取图中虚线内为系统，是什么系统？图1解：（解：（1 1）闭口绝热系，因为系统仅与外界交换功；）闭口绝热系，因为系统仅与外界交换功； （2 2）闭口系，系统与电热丝交换热量；）闭口系，系统与电热丝交换热量； （3 3）闭口绝热系，因为系统仅与外界交换电）闭口绝热系，因为系统仅与外界交换电 能，没有热量越过边界；能，没有热量越过边界； （4 4）孤立系。）孤立系。例例2 2 图图2 2所示的气缸活塞系统，气缸内气体压力为所示的气缸活塞系统，气缸内气

3、体压力为p p，曲柄连杆对活塞发热作用力，曲柄连杆对活塞发热作用力F F，活塞与气缸摩擦，活塞与气缸摩擦力为力为F Ff f，活塞的面积为，活塞的面积为A A。讨论气缸内气体进行准。讨论气缸内气体进行准静态过程和可逆过程的条件。静态过程和可逆过程的条件。图2解：解： 非准静态过程非准静态过程 准静态过程准静态过程 可逆过程可逆过程cosbfpAFp AFcosbfpAFp AFcos,0bfpAFp A F 例例3 3 压力为压力为p p1 1、比体积为、比体积为v v1 1的某种气体被质的某种气体被质量可忽略不计且无摩擦的活塞密封在垂直放量可忽略不计且无摩擦的活塞密封在垂直放置的气缸内，如图

4、置的气缸内，如图3 3所示，现移去活塞上的重所示，现移去活塞上的重物，气缸内气体膨胀，待气体达新的平衡状物，气缸内气体膨胀，待气体达新的平衡状态，活塞上升高度态，活塞上升高度L L。为求气缸内气体作的功。为求气缸内气体作的功，有人计算如下：，有人计算如下： 对不对？为什么？对不对？为什么？2211()bwpdvp vv图3 解：本例中气体膨胀过程是在有限压差下进行的解：本例中气体膨胀过程是在有限压差下进行的，虽然气体最终又达到平衡状态，但在这两个平，虽然气体最终又达到平衡状态，但在这两个平衡态之间经历的状态是无法描述，因此用衡态之间经历的状态是无法描述，因此用 计算过程功是错误的。考虑到气体膨

5、胀后是体积计算过程功是错误的。考虑到气体膨胀后是体积增大，把活塞上推了增大，把活塞上推了L L，所以功为，所以功为 这个功只可能是由气体作出，虽然结果一样，但这个功只可能是由气体作出，虽然结果一样，但两个解题过程基于的概念不一样，前者是错误的两个解题过程基于的概念不一样，前者是错误的。21wpdv21()bbwFLp ALp vv例例4 4 有下列说法，正确的是有下列说法，正确的是_A. A. 孤立系统内工质的状态不能发生变化孤立系统内工质的状态不能发生变化B.B.系统在相同的初、终状态之间的可逆过程系统在相同的初、终状态之间的可逆过程中做功相同中做功相同C.C.经过一个不可逆过程后，工质可以

6、回复到经过一个不可逆过程后，工质可以回复到原来的状态原来的状态D.D.质量相同的物体质量相同的物体A A和和B B，因，因T TA ATTB B，所以物体，所以物体A A具有的热量较物体具有的热量较物体B B为多为多 答：答：CC。孤立系虽与外界无质量及能量交换，但。孤立系虽与外界无质量及能量交换，但系统内可以发生状态变化，从不平衡趋向平衡，系统内可以发生状态变化，从不平衡趋向平衡，唯有已经达到平衡态的孤立系内工质的状态参数唯有已经达到平衡态的孤立系内工质的状态参数不能发生变化；功是过程量，除系统的初、终状不能发生变化；功是过程量，除系统的初、终状态还与中间过程有关，在相同的初、终状态之间态还

7、与中间过程有关，在相同的初、终状态之间可能有很多中间过程不同的可逆过程；热量是越可能有很多中间过程不同的可逆过程；热量是越过边界传递的能量，所以即使是同种物质、质量过边界传递的能量，所以即使是同种物质、质量相同，温度不同，也只能说它们的热力学能不同相同，温度不同，也只能说它们的热力学能不同；工质经过不可逆过程后，只要花费代价总是可；工质经过不可逆过程后，只要花费代价总是可以回复到原来状态的。以回复到原来状态的。例例5 5 刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板，一部分抽成真空，中间是隔板，（1 1）突然抽去隔板，气体（系统）是

8、否作功？）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？（2 2）设真空部分装有许多隔板，逐个抽去隔板，）设真空部分装有许多隔板，逐个抽去隔板，每抽一块板让气体先恢复平衡在抽下一块，则又如每抽一块板让气体先恢复平衡在抽下一块，则又如何？何？（3 3）上述两种情况从初态变化到终态，其过程是）上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在否都可在p-vp-v图上表示？图上表示？ 解：（解：（1 1）系统不作功，因为功是通过边界传输的能）系统不作功，因为功是通过边界传输的能量，当取气体为系统时，系统边界从初态时占容器的量，当取气体为系统时，系统边界从初态时占容器的一部分扩大到全部容器，而容器是刚性的，所以没有

9、一部分扩大到全部容器，而容器是刚性的，所以没有能量传递输出边界，也就没有作图功。能量传递输出边界，也就没有作图功。（2 2）系统仍不作功。）系统仍不作功。（3 3）第一种情况不能在）第一种情况不能在p-vp-v图上用实线表示，因为过图上用实线表示，因为过程不是准静态过程；第二种情况，若隔板数量是有限程不是准静态过程；第二种情况，若隔板数量是有限的，则过程不能在的，则过程不能在p-vp-v图上用实线表示，若数量是无图上用实线表示，若数量是无限的，则可以在限的，则可以在p-vp-v图上表示，因为每抽去一块隔板图上表示，因为每抽去一块隔板，系统偏离平衡状态无穷小，且很快恢复平衡，而每，系统偏离平衡状

10、态无穷小，且很快恢复平衡，而每个平衡态都可用图上一点表示，无穷多的点连成一条个平衡态都可用图上一点表示，无穷多的点连成一条实线。实线。 例例5 5 某种工质经历两阶段可逆膨胀过程，先某种工质经历两阶段可逆膨胀过程，先从从0.1m0.1m3 3在在150kPa150kPa下等压膨胀到下等压膨胀到0.2m0.2m3 3，然，然后在压力与体积成线性关系的条件下膨胀后在压力与体积成线性关系的条件下膨胀到到0.4m0.4m3 3，此时压力为，此时压力为300kPa300kPa。在。在p-vp-v图上图上示意地画出过程线并求过程功。示意地画出过程线并求过程功。解：解：p-vp-v图上过程示意曲线如图所示：

11、图上过程示意曲线如图所示：231223121323333()()21 5 0(0 .20 .1)1 5 03 0 0(0 .40 .2)26 0Wp d Vp d VpppVVVVkP ammkP akP ammkJ 例例6 6 气缸活塞系统的活塞质量可忽略不计，活塞上气缸活塞系统的活塞质量可忽略不计，活塞上装设两支弹性常数相等的弹簧如图（装设两支弹性常数相等的弹簧如图（a a）。活塞处在）。活塞处在汽缸底部时两支弹簧都呈自由状态，当汽缸容积达汽缸底部时两支弹簧都呈自由状态，当汽缸容积达2m2m3 3时，第二支弹簧开始与活塞接触。初始时汽缸时，第二支弹簧开始与活塞接触。初始时汽缸内氨的比体积为

12、内氨的比体积为0.0418m0.0418m3 3/kg/kg压力为压力为398.3kPa398.3kPa，体，体积为积为1m1m3 3。对系统加热，直至压力为。对系统加热，直至压力为1200kPa1200kPa。已。已知活塞外大气压力为知活塞外大气压力为100kPa100kPa。求：。求：（1 1）第二支弹簧开始与活塞接触时）第二支弹簧开始与活塞接触时 的缸内压力；的缸内压力；（2 2）终态时氨的比体积；）终态时氨的比体积；（3 3）过程中氨作的功。）过程中氨作的功。解：据题意，过程的解：据题意，过程的p-Vp-V图如图（图如图（b b）所示。）所示。（1 1）汽缸内氨的质量）汽缸内氨的质量

13、延伸线段延伸线段2-12-1，与，与p p轴交于轴交于0 0，因为活塞在汽缸底，因为活塞在汽缸底部时，活塞外仅有大气压作用，而活塞从汽缸底部时，活塞外仅有大气压作用，而活塞从汽缸底部移动到汽缸容积达部移动到汽缸容积达2m2m3 3时，仅有一支弹簧作用时，仅有一支弹簧作用于活塞上，即于活塞上，即0-1-20-1-2是一条直线。其斜率是一条直线。其斜率31131123.920.0418/Vmmkgvmkg1010332121tan398.3100298.3/1ppVVkPakPakPa mmppVV所以所以（2 2）由于汽缸容积从）由于汽缸容积从2m2m3 3起，两支弹簧同时作用于起，两支弹簧同时作用于活塞，所以线段活塞，所以线段2-32-3的斜率是的斜率是1-21-2的两倍，即的两倍，即2121333()398.3298.3/(21)696.6ppVVkPakPa mmmkPa32