大学物理复习

1、总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学11大 学 物 理大 学 物 理总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学22总复习课总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学331. 知识框架知识框架 （ 基本规律、公式及本质）基本规律、公式及本质）2. 典型典型物理模块物理模块的思路及推导的思路及推导3. 题目练习题目练习复复 习习 建建 议议总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学44一、气体动理论和热力学基础部分一、气体动理论和热力学基础部分2. 热力学基础（第九章）热力学基础（第九章）1. 气体动理论（第八章）气体动理论（第八章）总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学55(1) (1) 气体物

2、态参量（气体物态参量（p,V,Tp,V,T），平衡态），平衡态RTMmRTpV理想气体物理想气体物态方程一态方程一理想气体物理想气体物态方程二态方程二nkTp理想气体物态方程：理想气体物态方程：1. 气体动理论气体动理论总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学66()pnkT23ktpn21322ktmvkT* *(3) (3) 能量均分定理：能量按自由度均分，能量均分定理：能量按自由度均分，每一自由度分有每一自由度分有 的能量。的能量。kT21单原子分子：单原子分子：kTk23刚性双原子分子：刚性双原子分子：kTk25刚性三原子分子：刚性三原子分子： 62kkT(2) (2) 理想气体压强公

3、式：理想气体压强公式：其中：其中：2iENRTi 自由度数目自由度数目(4) (4) 理想气体内能：理想气体内能：总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学77( )f vdvvfNdN)( )fvvvvdvo概率密度概率密度概率概率* * 与与 相关表达的物理意义：相关表达的物理意义：21()N fdvvvv0()fdpvvv( )f v（5 5）麦克斯韦速率分布定律：）麦克斯韦速率分布定律：速率分布函数：速率分布函数：dvvv区间分子数：区间分子数：( )dNNf v dv总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学88最概然速率：最概然速率：平均速率：平均速率：方均根速率：方均根速率：mkTm

4、kTvp41.12mkTmkTv60.18mkTmkTvrms73.13)(vfvo（6 6）三种统计速率：）三种统计速率：（7 7）分子平均自由程，平均碰撞频率的概念）分子平均自由程，平均碰撞频率的概念总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学99（1）准静态过程，做功的计算准静态过程，做功的计算（2）热力学第一定律：热力学第一定律：21dVVVpWQEW+E系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功QW2. 热力学基础热力学基础总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1010（3）各等值过程的计算各等值过程的计算过

5、程过程 过程方程过程方程等体等体等压等压等温等温绝热绝热EWQpT常量常量常量常量VTpV 常量常量pV常量常量1VT常量常量1pT常量常量,21()V mCTT,21()V mCTT0,21()V mCTT21()R TT21()p VV或或0QE,21()p mCTT12ln(/)RTpp21ln(/)RTVV或或Q W0WE或或11221pVp VRCCVpm,m,m,m,VpCC注：注：总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1111* *（4）循环过程的计算循环过程的计算热机（热机（正正循环）循环）0W热机效率热机效率:1212111QQQQQQWWpVoABAVBVcdQQQW21

6、净功净功总吸热总吸热净吸热净吸热总放热总放热（取绝对值）取绝对值）2Q1QQ总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1212 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1Q2Q总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学13131 1、开尔文表述、开尔文表述: : 不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。功而不引起其它变化。2 2、克

7、劳修斯表述、克劳修斯表述: :热量不能自动地从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体 五、热力学第二定律五、热力学第二定律3 3、热力学第二定律的实质、热力学第二定律的实质 自然界一切与热现象有关的自发过程都是单向进自然界一切与热现象有关的自发过程都是单向进行的不可逆过程。行的不可逆过程。总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学14146 .6 .熵熵玻尔兹曼熵公式玻尔兹曼熵公式 lnkS克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式 TQSd熵增加原理熵增加原理孤立系统孤立系统自发过程自发过程0 S总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1515状态参量的状态参量的统计意义统计意义麦克斯韦麦

8、克斯韦速率分布律速率分布律压强的微观本质压强的微观本质统计统计规律规律微观微观理论理论平均碰撞频率平均碰撞频率平均自由程平均自由程气气体体动动理理论论温度的微观本质温度的微观本质玻尔兹曼玻尔兹曼分布律分布律能量均分能量均分原理原理分子碰撞的分子碰撞的统计规律统计规律状状 态态 方方 程程vNNvfdd)( NNvvfdd)( kTi2 RTiE 2 kTmghenn 0每一个自由度的每一个自由度的平均动能为平均动能为kT/2vdnZ22 wnp32 221dn kwT32 nkTp molpMRTormkTvvv 73. 160. 141. 12总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1616

9、热热力力学学基基础础热力学热力学第二定律第二定律（方向性）（方向性）文字表述文字表述数学表述数学表述克劳修斯表述克劳修斯表述开尔文表述开尔文表述克劳修斯熵克劳修斯熵玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵热力学热力学第一定律第一定律EAQ 等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程 lnkS不可能把热量从低温物体传到不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化高温物体而不引起外界的变化不可能从单一热源吸收热量，使之完不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。全变为有用的功而不产生其它影响。TQSdd 0 S循环过程循环过程热循环热循环制冷循环制冷循环卡诺循环卡诺

10、循环TCEV VpA TCQp 12lnVVpVA AQ TCAV 0 Q1211QQQA 2122QQQAQ 121TT 正正 212TTT 逆逆 0 ATCQV 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1717(2) 电势电势 d PPVEl ) 0 ( V1. 两个概念两个概念0 EF q (1) 电场强度电场强度2. 一个定理一个定理静电场的高斯定理静电场的高斯定理 niiSqSE10e1d第第 10 章章 真空中的静电场真空中的静电场注意：注意：高斯定理高斯定理表明，通过任意闭合表明，通过任意闭合 曲面的电场强度通量只与该闭合曲面曲面的电场强度通量只与该闭合曲面 内包围的电荷有关；而

11、内包围的电荷有关；而电场中任一点电场中任一点 的的电场强度是由空间所有电荷共同产电场强度是由空间所有电荷共同产 生的。生的。 qn+1 qN qn+2 qn q1 q2 qi S总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学18183. 电场强度的三种计算方法电场强度的三种计算方法(1) 电场强度叠加法电场强度叠加法r210 4niiiqEer r20d 4qEer 点电荷系的电场强度点电荷系的电场强度电荷连续分布的带电体的电场强度电荷连续分布的带电体的电场强度解题步骤：解题步骤：选取选取 dq20dd4qEr 确定确定dE 的方向的方向yxEEdd、yxEE、xyEE iE j dd d dlqS

12、V 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学1919(2) 高斯定理法高斯定理法步骤：步骤： 过所求场点过所求场点 P 作合适的高斯面；作合适的高斯面； 求穿过高斯面的电场强度通量求穿过高斯面的电场强度通量 求高斯面包围的电荷量的代数和求高斯面包围的电荷量的代数和 iq ； 应用高斯定理求出电场强度。应用高斯定理求出电场强度。 确定电场具有高度对称性；确定电场具有高度对称性； niiSqSE10e1d SSEdee01iiq E(3) 电场强度与电势的微分关系电场强度与电势的微分关系（略）（略）总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学20204. 电势的两种计算方法电势的两种计算方法(2) 定

13、义式法定义式法 d PPVEl (1) 电势叠加法电势叠加法 01 4niPiiqVr 0d 4PqVr 点电荷系电场中的电势点电荷系电场中的电势电荷连续分布电场中的电势电荷连续分布电场中的电势) 0 ( V注意：注意：如果积分各区间场强分布不同，应分段积分。如果积分各区间场强分布不同，应分段积分。0 d PPPVEl 0( 0 )PV 电势差电势差 d babaVVEl 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学2121 均匀带电球面电场中的电势均匀带电球面电场中的电势rqV04 （ r R）（ r R）RqV04 几种典型电场的电势几种典型电场的电势 点电荷电场中的电势点电荷电场中的电势rq

14、Vp04 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学22221. 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理电位移矢量电位移矢量DE r0 求解电场强度步骤：求解电场强度步骤： 分析电场分布的对称性。分析电场分布的对称性。 确定确定高斯面内包围的自由电荷量高斯面内包围的自由电荷量 qi = = ？ 应用有介质时的高斯定理求应用有介质时的高斯定理求 D。DE d iiSqSD 选择合适的高斯面，求电位移通量选择合适的高斯面，求电位移通量 = ？ d SSD 应用应用 D = E 求求 E。 niiSqSE10e1d第第10章章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质总总复习课复习课大大 学学

15、物理学物理学2323求解电容器电容的步骤：求解电容器电容的步骤：(1) 设两极板分别带电设两极板分别带电 Q （或（或 ）；）； (3) 求两极板间的电势差求两极板间的电势差 U ；(4) 由由 C = Q / U 求求 C。(2) 求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度 ；E UQVVQCBA 2. 电容器的电容电容器的电容总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学24243. 静电场能量静电场能量2e1 2QWC (1) 电容器储存的电能电容器储存的电能221CU QU21 UQC (2) 静电场的能量体密度静电场的能量体密度 21 2eEw 221 D 12ED 静电场的总能量静电场的总

16、能量 d21d 2ee VVVEVwWED 2 d4 dVrr d2 dVlr r 球壳：球壳：圆柱筒：圆柱筒：总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学2525几种特殊带电体的场强分布几种特殊带电体的场强分布无限大带电平面无限大带电平面 02 E无限长均匀带电细杆无限长均匀带电细杆rE02 无限长均匀带电圆柱面无限长均匀带电圆柱面r02 E0Rr Rr 无限长均匀带电圆柱体无限长均匀带电圆柱体 202Rr r02 ERr Rr 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学2626均匀带电球面均匀带电球面204rq E0Rr Rr 均匀带电球体均匀带电球体 304Rqr 204rq ERr Rr 均

17、匀带电圆环轴线上一点均匀带电圆环轴线上一点232204)Rx(qxE 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学2727应用举例应用高斯定理,可方便地求出某些带电体具有某种特殊对称性的电场分布.要领:视场分布的对称特点,恰当设计高斯面总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学28282、静电场环路定理静电场是保守力场静电场是保守力场，可引入电势能，可引入电势能电势。电势。静电场力是保守力或静电场力做功与路径无关。静电场力是保守力或静电场力做功与路径无关。 E 是矢量，叠加时要考虑方向（各分量在一直线时，可代数加减）；U 是标量，叠加时直接求代数和；E = 0，U01、2、总总复习课复习课大大 学学

18、 物理学物理学29290204rrqEiiiirrqE0204 0204rrdqE 0UppldEU内siSqSdE01iiirqU04rqU04rdqU04 1.分析场的对称性；2.取高斯面；3.由高斯定理列方程求解.1.首先要确定场强的分布；2.其次要选择正确的积分路径.3.还要注意积分路径上场强是否分段.总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学30300204rrqErqU04)(0RrE )(40RrrQU (总电量 Q ,半径 R )(420RrrQE )(40RrRQU (电荷面密度 )02E(电荷线密度 )rE0201ERr 201214rQERrR 202124rQQERr r

19、QQU021411RQ ，22RQ ，21RR 2020144RQrQU20210144RQRQU总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学3131二、毕奥萨伐尔定律第11章 稳恒磁场总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学3232四指四指 拇指拇指电流电流 磁场磁场适用于适用于圆（弧形）电流圆（弧形）电流 磁场磁场 电流电流适用于适用于直电流直电流总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学33331、无限长2、半无限长3、 在导线延长线上总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学34341、 匝圆电流弧有电流,圆心角为2、任一段圆弧电流总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学3535总总复习课复习

20、课大大 学学 物理学物理学3636 载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场232220)(2xRIRB 圆弧电流在圆心处的磁场圆弧电流在圆心处的磁场 RIB40 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场)cos(cos2210 nIBnIB0 无限长载流螺线管内部的磁场无限长载流螺线管内部的磁场小结：应用毕小结：应用毕萨定律求解的典型磁场萨定律求解的典型磁场 载流直导线的磁场载流直导线的磁场 )cos(cos 4 2100 rIB无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场rIB 2 0 载流直导线延长线上的磁场载流直导线延长线上的磁场0 B0 4 IBr 半无限长载流直导线的磁场半

21、无限长载流直导线的磁场总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学37371. 磁场的高斯定理磁场的高斯定理0dSBS（二）稳恒磁场基本方程（二）稳恒磁场基本方程2. 安培环路定理安培环路定理nilIlB1int0d总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学38381. 磁场的高斯定理磁场的高斯定理0dSBS（1）物理意义）物理意义（2）求）求磁通量磁通量总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学39391、磁通量2、稳恒磁场高斯定理总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学40402. 安培环路定理安培环路定理 BH 有电介质存在时的安培环路定理有电介质存在时的安培环路定理I2I1l12IIIi d

22、ilIlH d 0 ilIlB R1R2I I r rPH dl 注意：注意：求求 时，要搞清电流是沿导体时，要搞清电流是沿导体表面表面流动，流动，还是沿导体还是沿导体截面截面流动。流动。 iI 总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学4141 应用安培环路定理求解的典型磁场应用安培环路定理求解的典型磁场(1) 长直圆柱形载流导体的磁场长直圆柱形载流导体的磁场0 B r R :rIB20 r R ：r 1时时激发激发激发能激发能:从基态从基态激发态时所需的能量激发态时所需的能量.电离能电离能: 从基态从基态电离态时所需的能量电离态时所需的能量总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学62621. 德布罗意波德布罗意波(或物质波或物质波) mvhpmchE 2_德布罗意关系式德布罗意关系式2、波函数的统计解释、波函数的统计解释概率波概率波2),(),(trdVdWtrw 波函数摸的平方表征了波函数摸的平方表征了t 时刻时刻,空间空间 处出现的概率密度处出现的概率密度,这就是波函数的这就是波函数的物理意义物理意义. 即玻恩对波函数的统计解释。即玻恩对波函数的统计解释。 r总总复习课复习课大大 学学 物理学物理学6363波函数必须满足的条件波函数必须满足的条件:1),(2 VdVtr 波函数归一化条件波函数归一化条件波函数的标准条件：波函数的标准条件：3、海森伯的不确定性原理、海森伯